Информационные системы в профессиональной деятельности

Размещено на http://www.allbest.ru/

Информационные системы в профессиональной деятельности



Понятие информационных систем

Для современных ИС ключевым понятием является «информация». Несмотря на то, что с этим понятием мы часто сталкиваемся, строгого и точного его определения нет. Существует несколько взглядов на то, что принято считать информацией:

Первый сводится к тому, что существует как бы два сорта инф.:

Инф. техническая, кот. передается по каналам связи и отображается на экранах дисплеев. Количество такой инф. м.б. точно вычислено, и процессы, происх. с такой инф. подчиняются физическим законам.

Инф. семантическая (смысловая) - это та инф., кот. содержится, например, в литературном произведении. Для оценки такой инф. предлагаются различные кол-ные оценки и даже строятся мат. теории, но эти оценки весьма условны и приблизительны.

Второй взгляд состоит в том, что инф. - это физическая величина. Опред. образом и в опред. условиях инф. равным образом описывает как процессы, происх. в естественных физ. с-мах, так и процессы в с-мах, искусственно созданных.

Сторонники третьего подхода считают, что инф. едина, но вот кол-ные оценки должны быть разными. Отдельно нужно измерять кол-во инф., кроме кол-ва инф. следует измерять еще и ценность.

С интуитивной точки зрения:

Инф. - это нек. сов-ть сведений, определяющих меру наших знаний о тех или иных событиях, явлениях, фактах.

Инф. процесс - это любой процесс, в кот. присутствует хотя бы один из элементов: передача инф., ее прием, хранение, обработка, выдача пользователю.

ИС - это любая с-ма, реализующая или поддерживающая инф. процесс.

Теория ИПС является естественным развитием общей теории связи, кот. включает в себя следующие основные разделы: теорию сигналов, теорию помехоустойчивости и теорию информации.}

Системы передачи информации

Объектом передачи в этих с-мах является сообщение, несущее к/л инф.

В общем случае мерой кол-ва инф. в сообщениях должна служить величина, измеряющая изменения вероятности (уменьшения неопределенности) интересующего нас события под действием сообщения.

Сообщения подразделяются на дискретные (письменный текст, цифровые данные) и непрерывные (речь, музыка). Дискретное сообщение - последовательность отдельных элементов. Непрерывное сообщение - нек. физическая величина, принимающая любые значения в заданном интервале. Большинство физ. параметров представляют собой непрерывные сообщения.

Функциональная схема с-мы передачи инф.:

Ист-ком инф. является отправитель сообщения, а потребителем - ее получатель. В одних с-мах передачи инф. ист-ком и потреб. инф. м.б. человек, а в других - различного рода автоматические устройства, ЭВМ и т.д.

Поступающее сообщение u(t) в передатчике обрабатывается определенным образом, и формируется сигнал s(t), удобный для передачи по линии связи.

Линией связи называется среда, исп. для передачи сигналов от прд. к прм. (пара проводов, кабель, область пространства, в кот. распространяются э/м волны, оптоволокно).

При передаче сигнал может искажаться, и на него могут воздействовать помехи w(t). В кач-ве ист-ка помех выступают различные ист-ки ЭМИ. Прм. обрабатывает принятый сигнал x(t), искаженный помехой и восстанавливает по нему переданной сообщение u(t). Обычно в прм. выполняются операции, обратные тем, кот. были осущ. в прд.

Каналом связи принято называть сов-ть тех. средств, служащих для передачи сообщения от ист-ка к потребителю (прд., линия связи и прм.).

Канал связи вместе с ист-ком и потреб. образуют с-му передачи и обработки инф. Различают с-мы передачи дискретных сообщений (ТЛГ, передача цифровых данных {с пом. модемов}) и с-мы передачи непрерывных сообщений (радиовещание, телевидение).

С-ма передачи инф. называется многоканальной, если она обесп. взаимно независимую передачу нескольких сообщений по одному общему каналу связи.

Типы ИС. Информационно-платежные системы

Предназначены для оплаты услуг (моб. связь, коммунальные услуги и т.д.).

Инф.-платежный терминал - аппаратно-программный комплекс, обесп. интерактивное информирование и прием платежей от физических лиц.

В режиме приема платежей пользователь на экране выбирает услугу, указывает необх. реквизиты и т.п. Для оплаты - купюроприемник.

Терминал распознает подлинность купюр и с помощью модема пересылает введенные данные о платеже серверу платежной системы. Обработав данные, сервер передает их на шлюз организации, для кот. предназначен платеж. После этого сумма поступает на счет пользователя.

Терминал имеет стальной «вандало устойчивый» корпус!!!

Компьютерный блок - это компьютер, оснащенный процессором 2,6 МГц и памятью 256 Мб.

Сторожевой таймер - аппаратное устройство контроля ПО, с-много блока и модема.

Информационно-измерительные и информационно-вычислительные системы

ИИС широко исп. про исследованиях и испытаниях, кот. необходимы на этапе разработки новых видов техники. В процессе исследований измеряются необходимые параметры (при мед. исследованиях - давление, пульс и др.).

ИВС исп. для контроля работоспособности различных объектов (ракетоносители, самолеты).

Структурная схема ИИС/ИВС:

С помощью датчиков измеряются важнейшие параметры исследуемого объекта (мех. нагрузки, т-ра и др.). На измерительную аппаратуру поступают нормализованные эл. сигналы, несущие инф. о состоянии объекта контроля.

ИИС включают в свой состав датчики. ИВС - не содержат датчиков.

(0…+6) В

(-5…+5) В Нормализ. диап. (-0,1…+0,1) В сигнала

Класс точности совр. датчиков ~ 1%. Класс точности современных ИВС ~ 0.01%.

В измерительной аппаратуре для удобства последовательной обработки осуществляется уплотнение всех последовательных сигналов. В ИИС за счет уплотнения сигнала для обработки используется один компьютер.

К777 - кол-во измер. каналов 3 000.

Для сопряжения измерительной аппаратуру необходим ИФ.

ИРПС - ИФ радиальный с последовательной связью.

В общем случае под ИФ понимается сов-ть правил (протоколов) и ПО комп., процесс обмена инф. между ИИС и ПК, а также тех. средств и их сопряжения. ИФ имеет двунаправленную связь с ПК: направляет сигналы в виде данных в ПК, от ПК получает сигналы для управления работой измерительной аппаратуры.

В ПК осуществляется обработка информации. Методы обработки:

Спектральный анализ на основе БПФ.

Получение статистической характеристики (мат. ожидание, дисперсия, корреляционная ф-ция).



Информационно-управляющие системы

Применяются для управления технологическим процессом в производстве нефтепродуктов, в выплавке алюминия и стали, используются в современных автомобилях.

ИУС включают в свой состав ИИС и аппаратуру воздействия режима на объект.

С помощью ИУС обеспечивается стабилизация поверхности авианосцев, стабилизация направления ствола пушки корпуса танка во время движения. Исполнительными уст-вами м.б. нагревательные и охлаждающие устройства.

В стендовой установке для испытания агрегата ультразвукового и косм. аппарата в кач-ве ИУС используются цилиндры d=14 м, L=30 м.

Мощные элементы, обеспечивают нагрев до 1750 К.

Охлаждающие установки для программного зонального охлаждения до 173 К.

Силовые гидравлические установки механического нагружения конструкции.

Вакуумные установки для программного установления давления 0,01 - 1 атм.

Акустическая реверберационная камера с изменением звукового поля до 167 дБ в частотном диапазоне 50…200 Гц; Р=600 МВт. Имитирует воздействие звуковой мощности созданной в воздушном пространстве двигателя ВКС.

ИУС для стендовых наземных испытаний винто-воздушных систем вертолета

УМЭ - усилители мощности электрические;

УЭГ - усилители электро-гидравлические;

ГЦ - гидроцилиндры.

С помощью мк. контроллера программно задаются и формируются сигналы статических и динамических испытаний. При статических испытаниях нагрузки на конструкцию испытуемого увеличиваются вплоть до разрушающих значений, фактически оценивается реальная прочность конструкции. На выходе ЦАП будет формироваться линейное ступенчато нарастающее напряжение. При динамических испытаниях воздействие должно иметь знакопеременный характер.

Сигналы:

Гармоническое колебание:

Полигармоническое колебание: ; щi=i щ1; щi = 2рFi

В современных испытательных стендах в качестве сигнала используется случайный процесс, кот. в лучшей мере приближен к реальному.

Испытательные сигналы независимо от вида испытаний поступают на УМЭ. Усиленный сигнал подается на УЭГ. Затем сигнал подается на объект испытаний с помощью ГЦ.

Пусть создается давление р=1000 атм.; S=10 см2; F=pS=10 000 кг = 10 тонн - воздействие на объект.

Шток поршня ГЦ возд. на объект испытания через датчик усиления d1…dn.

!!! Статические испытания не накапливают разрушительного возд. на объект.

С датчиков d1…dn снимаются сигналы пропорционального воздействия. Они усиливаются с помощью 8АМУ или 4 АМУ. Усиленные сигналы датчиков поступают на многоканальный АЦП, встроенный в комп. В комп. осущ. обраб. сигналов для испытуемого объекта. Кроме того, эти сигналы заводятся на вторые входы УМЭ, образуя отрицательную обратную связь в ИУС. За счет этой связи поддерживается требуемый уровень сигналов для статических и динамических испытаний.

Внедрение современных технологий в процесс прочностных испытаний выделяет преимущества:

· полная автоматизация опроса и регистрации измерения параметров;

· гибкость в выборе режимов нагружения;

· программная и аппаратная совместимость с IBM PC;

· обеспечение высокой надежности работы в эксплуатационных условиях;

· высокая скорость опроса каналов;

· высокая достоверность и точность обработки результатов измерения (точностные характеристики удалось повысить в 3-5 раз);

· непрерывный контроль режимов испытаний по экрану (экспресс-анализ);

· большой объем регистрируемой инф.;

· регистрация измерительной инф. в форме, удобной для дальнейшей обраб. по сложным ал-тмам;

· архивирование рез-тов испытаний.

Типовые методы обработки информации в ИС

Блок-схема:

Обработка информации:

· первичная:

· фильтрация:

· ВЧ;

· НЧ;

· полосовая;

· расфильтровка;

· оптимальная;

· согласованная;

· выделение тендеров.

· получение статистических хар-к:

· ф-ции распределения;

· мат. ожидание;

· дисперсия;

· корреляционная ф-ция;

· спектральная плотность;

· прочие хар-ки.

· вторичная:

· получение матем. моделей:

· дисперсный анализ;

· регрессионный анализ;

· корреляционный анализ;

· формализованный анализ;

· метод главных компонентов;

· методы идентичных компонентов;

· авторегрессионные схемы.

· оптимизация:

· классические методы определения экстремумов;

· методы матем. прог-ия;

· поисковые методы (градиентные, неградиентные).

Цели первичной обработки: исключение избыточной инф., ослабление различного рода помех. В основе фильтрации при первичной обработке в ИС лежит использование БПФ. Фильтрация сигнала обесп. макс. значение (сигнал/шум)вых.

(эфф.напр.сигнала/эфф.напр.шума)вых. - оптимальная фильтрация.

Согласованная фильтрация предполагает использование фильтра, АЧХ кот. согласована с частотным спектром полезного сигнала.

Первичная обработка обычно производится в темпе получения инф.

При вторичной обработке исп. данные первичной обраб.

Виды модуляции и переноса информации

Передача и хранение инф., т.е. перенос инф. в пространстве и времени, осущ. сигналами.

Сигналами называются физ. процессы, пар-ры кот. содержат инф., т.е. сигналы являются материальными носителями инф. В исходном состоянии любой носитель инф. представляет собой как бы чистую поверхность, подготовленную к нанесению необх. данных - модуляции.

Модуляция - процесс, состоящий в изменении одного или нескольких пар-ров переносчика, в соответствии с передаваемой инф.

В ИС в качестве носителей используются эл. сигналы, т.е. ток или напряжение, значение кот. изменяется по закону, отображающему передаваемое сообщение.

Сообщения представляют собой нек. случайные процессы, поэтому сигналы, получающиеся в рез-те передачи также будут случайными. В реальности для более наглядного представления о модулировании сигналов, используются нек. детерминированные сигналы и сообщения (гармоническое колебание или период. последовательности импульсов известной формы).

Одно из эффективных средств описания сигналов - это спектральное представление, основой кот. является разложение в ряд Фурье или представление в виде интеграла Фурье (найти амплитуды и начальные фазы всех его гарм. составляющих).

Сов-ть амплитуд - спектр амплитуд, сов-ть начальных фаз - спектр фаз.

На практике часто используют частотный спектр - спектр амплитуд в координатах (U;f) - каждой гарм. составляющей соотв. точка на плоскости. При графическом представлении из каждой точки опускают перпендикуляр на ось частот - спектральная линия.

Гармоническая составляющая, приведенная в указанных коорд. - спектрограмма.

x(t)=u cos 2рFmt - тональная модуляция

Модуляция гармонического переносчика

Гарм. колебание имеет вид: , хар-тся значениями амплитыду, частоты и начальной фазы. Каждый из параметров можно модулировать и получить, соотв, АМ, ЧМ или ФМ:

При АМ: u = u0 + Дu x(t)

При ЧМ: f = f0 + Дf x(t)

При ФМ: ц = ц0 + Дц x(t)



Угловая модуляция: и =

Если сообщение представляется двоичным кодом, то любой из модулируемых пар-ров будет принимать два значения: «1» или «0» (манипуляция). При АМ символу «1» соответствует передача несущего колебания в течение времени Т (посылка), символу «0» - отсутствие колебания (пауза). При ЧМ передача несущего колебания с частотой f1 соответствует «1», а передача колебания с частотой f0 - «0». При двоичной ФМ меняется фаза несущей на р при каждом переходе от 1 к 0, от 0 к 1. На практике применяют с-му относ. фазовой модуляции. В отличие от ФМ при ОФМ фазу сигналов отсчитывают не от некоторого эталона, а от фазы предыдущего эл-та сигнала. Например, символ 0 передается отрезком синусоиды с начальной фазой предыдущего элемента, а символ 1 - таким же отрезком с начальной фазой, отличающейся от начальной фазы предыдущего эл-та сигнала на р. При ОФМ передача начинается с посылки одного не несущего инф. эл-та, кот. служит опорным сигналом для сравнения фазы последующего элемента.

Тональная амплитудная модуляция

В целях простоты записи выражение для переносчика имеет вид:

Uam=u0(1+m cos 2рFmt) cos 2рf0t (1), где m=Дu/u0 - коэф. АМ



Раскрывая скобки в (1), получаем (2):

При тональной АМ спектр состоит из трех составляющих: несущей (f0) и двух боковых (f0±Fm). Из (2) следует, что несущая инф. о сообщении не несет. Инф. несут боковые составляющие в одинаковой степени.

С информационной точки зрения нет необходимости формировать в спектре сигнала несущую и одну из боковых (избыточность). АМ с подавленной несущей - балансная АМ (БАМ). АМ ОБП - с одной боковой - при этом занимаемая полоса частот уменьшается в 2 раза.

Техническая организация АМ в ИИС и ИУС на примере применения датчика:



Демодуляция АМ-колебаний.

В качестве нелинейного элементы обычно используются эл-ты двух типов:

Иногда такие называют линейными или демодулятор-линейными. В кач-ве НЭ также используется эл-т с квадратичной хар-кой {самый правый рисунок}.

Если АМ колебание состоит из трех, то каждое из них необходимо пропустить через демодулятор.

Пусть хар-ка НЭ с кв. хар-кой имеет вид:



На основе этого выражения построим спектр сигнала на выходе НЭ. Поскольку в данном случае нас будут интересовать частоты отдельных составляющих, то в целях простоты все амплитуды примем равными 1 В.

Составляющая спектра с частотой Fm несет полную инф. о сигнале. Для демодуляции достаточно с помощью ФНЧ отделить указанную составляющую от всех остальных.

Коэф. передачи ФНЧ:

fср = f/2, fср ? Fm

При использовании балансной АМ рассмотренный метод демод. не применим.

АМ используется в ИИС и ИУС, в составе измерительной аппаратуры.

Частотный спектр при тональной ЧМ

При тональной ЧМ характеристику нелинейного элемента с квадратичной характеристикой(4) можно представить в виде:

Uчм=U0?Jn(в)cos2р(f0+nFm)t, где



Jn(в) - формула Бесселя первого рода порядка n;

в=Дf/Fm - индекс частотной модуляции;

Дf - макс. отклонение частоты мод. относительно Дf.

Данная формула использует цикл. частоты вместо круговых частот как в (4).

При тональной ЧМ: 1)спектр оказ. дискр(шаг дискрравен Fm); 2) спектр - неограниченный и убывающий. Спектр ограничен значениями частот отдельн составляющие, ампл которых > 0,01 U0.

На практике широко исп формулы Чинаева:

1)ДFчм=2Fm(1+в+?в); 2)ДFчм=2Дf(1+1/в+1/?в);

в?; ДFчм~2Fmв; ДFчм=2Fm;

в<0.4; ДFчм~2Дf;

Выражение для частотной и фазовой модуляции :

Uчм=U0sin(w0t+вsinЩt); Uфм=U0sin(w0t+ДцsinЩt).

Следует, что при фазовой модуляции спектр будет такой же как при частотной модуляции. Часто ЧМ и ФМ называют угловой модуляцией. ФМ применяется при передаче дискретных знач, когда «0»ц=0, «1»ц=р.

ЧМ и ФМ широко применяются в ИС при передаче данных(модем и тп).



Техническая реализация ЧМ и демод колебаний

ЧМ можно осущ. изм. один из элементов частотозадающ. цепи генератора задающих гармонических колебаний.

Существует много способов демодуляции ЧМ колебаний. Один из них основан на исп частотозависимой цепи. АЧХ имеет вид:

На выходе устройства с прив АЧХ из ЧМ получим АМ колебание.

Импульсный переносчик информации

В качестве переносчика информации широко применяют ПППИ.

Любой из параметров ПИ можно использовать в качестве модулируемого.

Если для модуляции исп. ампл. импульсов - АИМ длительность импульсов - широтноимпульсная , начальный сдвиг - фазоимпульсная модуляция.

Можно организовать ЧИМ. Модулирующий параметр - периот T=1/F. Число имп. Модуляции характеризуется количеством импульсов, разм. Пусть сообщение имеет вид как на рис. 2. Тогда сигнал с АИМ на рисунке 3.

ПППИ- можно разложить в ряд Фурье. Примим нач сдвиг равным 0, тогда разложение в ряд Фурье будет иметь вид:

Uпппи(t)= U0т/T+(2U0т/T)?(1..?)(sinрkт/T)(cos2рkFt)/(рkт/T).

Спектр:

Особенности спектра ПППИ

Этот спектр явл дискр с шагом дискр F=1/T, убывающим и неограниченным. Огибающая спектра 1-ый раз обращается в 0 на частоте f=1/т. Для практических целей спектр ограничивают частотой f=/т. - принимают в пределах от 0,5 до нескольких десятков. Для имп. сигналов.

Виды модуляции для импульсного переносчика:

Имп. переносчик характериз: ампл (U0), длительностью(т), начальной фазой(t0).

Любой из перечисленных параметров могут исп в качестве модулируемого параметра.

АИМ: U0+ДU*c(t); ШИМ: т0+Дт*c(t); ФИМ: t0+Дt0*c(t); ЧИМ: F0+ДF*c(t).

ЧислоИМ(изм. пропорционально мод сигналу число импульсов в заданном отрезке времени). Если число импульсов в заданном отрезке представлены в двоичном коде, то получим кодово-импульсную модуляцию.



Тональная АИМ 1-ого рода(АИМ1)

Вобщем случае АИМ1 будет представлять собой следующий сигнал.

Если принять c(t)= ДUcos2ртFm, тогда разложение ПППИ в ряд Фурье примет вид:

Uаим1(t)= (Uo+ДUcos2рkFmt)т/T +2((Uo+ДUcos2рkFmt)т/T)*?(1..?)( sinрkт/T)(cos2рkFt)/(рkт/T) =U0t/T+2U0t* *?(1..?)( sinрkт/T)(cos2рkFt)/(рkт/T) + mU0tcos2рFmt/T + mU0 т/T*?(1..?)(sinрkт/T)(cos2р(kF+-Fm)t/(рk/T).

m=ДU/ДU0 - коэф АИМ; 0<=m<=1.

Спектр при АИМ1

:

Гармоника с частотой kF и две частоты вокруг нее составляют k-ую спектральную зону. Полезный сигнал в спектре АИМ1 имеет частоту Fm, его амплитуда ~ модулирующему сигналу. Процесс выделения из АИМ1 полезного сигнала называется демодуляцией. В частотной демодуляции можно осуществить идеальный ФНЧ.



Fm=F/2; 1/2T=Fm; T=1/2Fm .

АЧХ реальных ФНЧ отличается от идеальной характеристики, которая показана на пред рисунке. При использовании реальных фильтров в полосу ФНЧ пропускания ФНЧ попадают ВЧ сост.. что приводит к погр. Демодуляции. Для снижения этой погрешности необходимо увеличить f 1-ой гармоники, тогда весь спектр переместиться в более высокую область частот.

T=1/2лFm, л- коэффициент избыточности. На выходе ПФ получаем сигнал с тональной АМ, демодуляция которой нам известна.

Импульсный переносчик. Спектр ИССФ, образованного из двух ПППИ

Период. последовательность ИССФ состоит из период. последовательностей отдельных групп импульсные пар-ры кот.: амплитуда, длительность, фаза, кол-во импульсов в группе выбираются определенным образом для получения тех или иных сигналов. Период. последовательность ИССФ можно получить из двух ПППИ, имеющих одинаковый период следования.



В рез-те сложения двух ПППИ получаем период. послед. ИССФ. Сформированный ИССФ можно подвергнуть модуляции по амплитуде. Здесь для ИССФ реализована АИМ1, признак кот.: вершина импульса повторяет сигнал с(t), а не остается плоской.

Для ПППИ (а) разложение в ряд Фурье будет иметь вид:

для ПППИ (б):

Выбираем последовательности (а) и (б) такими, чтобы в спектре образованного ими ИССФ обращалась в ноль первая гармоника.

Для подавления первой гармоники в спектре ИССФ с частотой F необх., чтобы в исходных последовательностях амплитуды первых гарм. были одинаковыми, но противоположными по фазе.

Условие подавления первой гарм. в спектре ИССФ:

(3)

Пример: получить ИССФ с подавленной первой гармоникой, приняв Т = 2ф1 = 6ф2.

Ограничим диапазон сигнала напряжением u = 5 В. Для данного примера выражение (3) примет вид:



u1·1 + u2·1/2 = 0

2u1 + u2 = 0

2u1 = -u2

{график (а),(б),(в) с штрих-пунктирными обозначениями}

Условия подавления К-ой гармоники в спектре период. последовательности ИССФ.

На основе выражения (3): , получим (4):

Потребуется две ПППИ. Условия подавления первых (n-1) гармоник спектра ПППИ ИССФ. Пар-ры ПППИ, образ. ИССФ, должны выбираться из условия:

Из (5) следует, что для подавления n первых и (n-1) гармоник сложный сигнал должан образовываться из n ПППИ.

ИССФ с подавленной первой гармоникой будет состоять из трех элементарных импульсов. Для подавления первых двух гармоник спектра ИССФ - из пяти элементарных импульсов. Если ИССФ образуется из n ПППИ, то число элементарных импульсов будет: M = 2n-1.

ИССФ позволяют снизить требования к ФНЧ, используемых при демодуляции АМ ИССФ;

Возможность расширения частотного диапазона преобр. сигнала при выбранном периоде дискретизации модуляционных искажений (Т).

При обычной АИМ1 модуляция сводится к следующему {левый рисунок}:

Реальный ФНЧ выделяет не только полезную составляющую Fm, но и частично пропускает высокочастотные F+Fm, F-Fm, что приводит к демодуляционным искажениям. Искажения можно снизить, используя ИССФ {правый рисунок}.

За счет подавления первых двух спектральных зон снижаются требования к АЧХ ФНЧ.

В идеальном случае при использовании обычной ПППИ с АИМ1 период следования импульсов: Т=1/2Fm.

Если используемая последовательность ИССФ с подавленной первой спектр. зоной, то при том же периоде Т частота мод. сигнала м.б. увеличена в 2 раза. Если ИССФ с подавленными первыми двумя спектр. зонами, то частота м.б. увеличена в 3 раза и т.д.

Интермодуляционные искажения

Они присущи как импульсным так и гармоническим переносчикам. Возникают в том случае, когда мод сообщение неограниченного спектра, что на практике часто бывает. Нужно отбрасывать часть спектра, сохраняя интересующую нас часть спектра.

При АМ гармонического переносчика помимо несущей частоты имеют место две боковые(верхняя и нижняя боковые частоты)

В технике нет отрицательных частот. Часть спектра из отриц частот(«хвост») переносится в область положительных частот и частично попадают в полосу пропускания ПФ. Заштрихованная часть спектра будет приводить к интермодуляционным искажениям, т.к. накладывается на полезный сигнал.

Интермодуляционные искажения присущи и имп. переносчику.

Полезная часть спектра мод сообщения выделяется с помощью ФНЧ(сигнала) однако, в полосе ФНЧ будет выделятся не только статистическая составляющая, но и частично нижняя боковая от первой гармоники(заштриховано). Переносчик инф, осн на ИССФ позволяет существенно уменьшить интермодуляционные искажения за счет подавления в спектре ИССФ первых двух спектральных зон. Таким образом с помощью ИССФ можно существенно ослабить или полностью исключить интермодуляционные искажения.

Помехи в информационных системах

В ИИС на раду с полезными сигналами имеют место различного рода помехи. Достаточно распр являются процессы с нормальным законом распределения. К таким помехам относят, так называемые, внутренние шумы, обусловленные дискретной природой электротока. На слух (в телефоне) воспринимается как шум

W(Uu)=(1/v уm)e^(-U2/2).

Шум определяется частотным спектром, этот спектр является сплошным или равномерным. Во всем частотном диап. 0<=fш<=?.

Односторонний спектр.

Спектральная мощность-распределение мощности шума в полосе 1 Гц по всему диапозону частот. S*Fm=Pш(мощность шума)

Шум обусловленный дискретной природой имеет место в транзисторах, резисторах, лампах и др. элемент ИС.

Pш=4kTRДF,



ДF-полоса , в которой изм мощность шума, R - номинал резистора, k- постоянная Больцмана( k = 1,38*10-23дж/г).

4kTR = S0 - плотность шума

Обычно в ИС имеет место большое число источников шума. Эти источники объединены в один эквивалентный источник.

Прохождение сигнала и шума через измерительный канал с АМ

Структурная схема одного из 8 каналов 8АНЧ-23 имеет вид:

В реальных устройствах имеет место большое количество источников помех. Все источники помех при анализе объединяют в один эквивалентный источник, подключенный на вход устройства. При тональной АМ в отсутствии шума сигнал на выходе будет иметь вид:

k1*k2*k3*m*Uc*cos2рFmt(1),

где Fm- частота модулирующего сигнала, m - глубина модуляции.

Эффективное значение выходного сигнала равно k1*k2*k3*m*Uc/v.

Uc - ампл. немод. сигнала.

Следуя принципу суперпозиций, мощности шума на выходе измер канала:

Pш= k12*k22*k32*2*S0Fm(2),



где Fm- полоса частот пропускания ФНЧ , S0 - плотность шума, S0=4ktR. Коэффициент «2» появляется за счет спектральной плотности шума.

При рассмотрении работы амплитудной демодуляции, мы отмечали , что за счет нелинейного элемента появляется комб. частоты, которые для шумовых составляющих будут иметь вид:

fшi ± fшj

ФНЧ: 0-100Гц;

fшi=1100Гц; fшj=1000Гц; fшi- fшj=100Гц;

fшi=900Гц; fшj=1000Гц; fшj- fшi=100Гц.

За счет комб. Частот на одной и тойже частоте можно выделить две составляющих. Полагая, что их фазы случайны, то их дисперсия будет складываться. Дисперсия для электрических шумов есть мощность, а мощность в полюсе 1Гц предст. На каждой из частот в полосе пропускания ФНЧ спектральная плотность шума будет удваиваться. Из выражения мощности на выходе измерительного канала напряжение шума , выделенного на сопр пар R, составит:

Uшэ=v = =k1*k2*k3*v (3)

Определение эффективного напряжения полезного сигнала через мощность Pс на напряжение R из выражений 1 и 3 находим относительную среднеквадратичную погрешность:

у =?.(4)

Выражение 4 отсутствуют k1,k2,k3,R, поэтому в дальнейшем k1=k2=k3=R=1.

Происхождение сигнала и шума через измерительный канал с ЧМ

Структурная схема приема ЧМ колебаний:

Будем считать, что на входе демодулятора ЧМ колебания напряжение сигнала много больше напряжения шума. В аддитивной смеси рассмотрим сотавляющие с частотой fi . Их аддитивная смесь:

u=Uccos2рfct+Uшicos2рfit=Umcos(2рfct+ц)=Umcosб

Формула иллюстрируется диаграммой:

Ограничитель в приемнике используется неизбежной АМ сигнала за счет шума.

Из векторной диаграммы найдем <ц или начальную фазу:

ц=arctg(Uшi sin2р(fc-fi)t/ Uc+Uшi cos2р(fc-fi)t).

При Uc>>Uшi, из предыдущего выражения получим:



ц~(Uшi/Uс) sin2р(fc-fi)t =(Uшi/Uс) sin2рFt. F=fc-fi.

При изменении ц амплитуда остается неизменной, тогда на выходе частотного детектора, настройка на среднюю частоту 2рf0.

dб/dt=2рf0=2р(fc-f0)+(Uшi/Uс)2рFcos2рFt или

(1/2р) (dб/dt) - f0=fc-f0+(Uшi/Uс)Fcos2рFt,

где fc-f0=Дfg - дивиация частоты(отклонение част, определяет полезный сигнал на выходе ЧД)

Оставшаеся часть определяет шумовую компоненту эффективного напряжения:

(UшiF)/(v Uc) = (v F)/Uc ; Uшi/v=v

Как и в детекторе АМ колебания в ЧД спектральная плотность шума удваивается, поэтому спектральная плотность шума на выходе ЧД: v=Fv.

Спектральная плотность шума на выходе с ЧД будет иметь треугольный характер:

Шумовая среднеквадратическая погрешность в инф. канале с ЧМ

Вычислим эфф. напряжение шума на этом канале.



, K(F)

- АЧХ уст-ва, через кот. передается шум. В нашем случае K(F) будет представлять собой:

K(F) = 1

Эфф. напряжение шума из (12):

,

где Рс - средняя действующая мощность несущей.

Изменение частоты - девиация частоты. В канале с ЧМ при тональной модуляции амплитуда сообщения будет пропорц. девиации, тогда эфф. напряжение полезного сигнала на выходе канала:

Коэф. передачи ЧД примем равным 1, а размерность его [В/Гц]. Из (13) и (14) находим:

где в = Дf0/Fm - индекс ЧМ (0 ? в < ?)

Ранее было получено выражение , из которого получаем:

В реальных каналах в = 10 ч 100.

Широкополосности каналов при АМ и ЧМ равны, соответственно:

; ДFам = 2·Fm; ДFчм/ДFам = в (17)

Частотная манипуляция имеет место в современных модемах: «1» - f1; «0» - f0. При передаче данных может использоваться и АМн: «1» - U0; «0» - 0. АМн будет уступать ЧМ в помехозащищенности. {рисунки АМн и ЧМ(н)}

Дискретизация и квантование непрерывных сообщ. Основные понятия

В настоящее время наметилась тенденция представления аналоговых сообщений в цифровом виде. Для этого необходимо осуществить дискретизацию и квантование непрерывного сообщения.

Дискретизация сообщений осуществляется по времени, а их квантование - по уровню. При дискретизации непрерывного сообщения x(t) замещается значениями по дискретной шкале уровней. При замене непрерывного значения квантованного по дискретной шкале уровней возникает погрешность, обусловленная ценой деления шкалы ±Д/2.(Д-цена деления). Эта погрешность носит случайный характер:



Возникает погрешность- шум квантования. Найдем дисперсию шума квантования, дисперсия прим. к электрическим сигналам эквивалентна мощности на сопротивлении нагрузки 1 Ом.

W(Uкв)= 1/Д

=Pкв=W(Uкв)dUкв=dUкв=1/Д /3|()= Д2/12.

укв=Д/2? -усредненное значение шума квантования.

Равномерная дискретизация аналоговых сигналов. Теорема Котельникова

Если наивысшая частота в спектре ф-ции х(t), описывающей процесс, меньше, чем Fm, то ф-ция x(t) полностью определяется последовательностью своих значений в моменты, отстоящие друг от друга не более, чем на Т = 1/2Fm секунд.



Пусть исходный сигнал, описываемый непрерывной ф-цией времени x(t), имеет ограниченный спектр, т.е. преобразование Фурье:

удовлетворяет условию:

В представлении сигнала интегралом Фурье пределы интегрирования можно ограничить значениями [-щm, щm]:

рис. справа от формулы ниже этого текста}Отдельные отсчеты x(nT) можно рассматривать как ПППИ, длительность кот. ф>0. Спектр отсчетов будет периодическим с периодом 2щm.

Спектральную функцию (1) можно представить на интервале [-щm, щm] в виде ряда:

Сравнивая (2) и (4), замечаем, что они совпадают с точностью до постоянного множителя Т = р/щm, если принять t = -nT. Следовательно:



.

Подставив полученное выражение в (3), спектральную ф-цию можно записать:

Подставим это выражение в (2), изменив при этом знак при n с учетом, что суммирование производится по всем отрицательным и положительным значениям n. Кроме того, изменим порядок операций сумм. и интегрирования, тогда:

После выч. инт. {слева} и подстановки в (6), получим окончательно (7) {справа}



x(nT) - выборки ф-ции x(t) в момент времени t=nT;

цn(t) - ф-ция отсчета.

Как видно из (7), непрерывная ф-ция x(t) представляется суммой произведений выборки ф-ции и ф-ции отсчета:

На практике использовать Т. Котельникова не всегда просто. Многие процессы имеют неогран. спектр. При использовании ограничений спектра будет возникать погрешность {рисунок в координатах f;S(f), ограничение - Fm}. Нек. процессы неограниченны по времени. Использование их ограничений также приводит к погрешности {рисунок в координатах t;U(t), ограничение - Tc}.

В рез-те ряд Котельникова оказывается ограниченным. С учетом рассмотренных ограничений: {формула (7), только пределы суммы от 0 до 2Fm·Tc}. Ограниченное число отсчетов N0=Tc/T представляет собой число степеней свободы сигнала x(t), его часто называют базой сигнала.

Фильтрационный способ восстановления аналоговых сигналов по их отдельным отсчетам

В фильтрационном способе для восстановления аналогового сигнала используется ФНЧ с идеальной АЧХ:

Для такого фильтра при подаче на вход у-функции, на выходе будет иметь реакцию, пропорциональную функции отсчета.

Каждый отсчет у-функции будет давать смещение по времени. Если отсчеты аналогового сигнала представить в виде у-функций, то на вход ФНЧ будет поступать последовательность модулированных у-функций, на выходе ФНЧ будут последовательно формироваться функции соответствующих отсчетов, накладываясь друг на друга(суммируясь), ф-ии отсчетов будут формировать исходный аналоговый сигнал с некоторой задержкой.

В отличие от предыд. уст-ва восстановления, в ФНЧ отсутствует перемножители и сумматор, что существенно упрощает устройство фильтрационного восстановления.



Достоинства теоремы Котельникова

1)Возможно уплотнение аналоговых сигналов во времени.

Не будь т. Котельникова, для передачи каждого аналогового сигнала потребовалась бы отдельная линия связи или отдельный компьютер для каждого выделенного сигнала.

За счет временного уплотнения можно исп. одну линию связи для передачи всех аналоговых сигналов и один компьютер для их обработки => значительно экономится эффективность.

2)Возможность представить аналоговые сигналы в цифровой форме.

На основе т. Котельникова мы осущ. диск. непрерывного сигнала U(t) отд. отсчетами с периодом следования Т. Далее произв. квантование аналоговых отсчетов по ур., т.е. заменяем непрер. шкалу ур. отсчетов на дискр. шкалу для этих отсчетов.

Значения отсчетов по дискретной шкале уровней можно представить в двоичном коде. Двоичный код получается с помощью АЦП.

Последовательный код удобен для передачи по линии связи. Параллельный код широко используется на магистрали ЭВМ.

Замена непрерывной шкалы на дискретную приводит к погрешности, не превышающей: |Д/2|. Шум квантования приводит к погрешности:

дкв=укв/Uc=Д/2?/LД=1/?*2m+1.

Ели АЦП имеет m=10, то дкв=0,03%. Ели АЦП имеет m=20, то дкв=0,00003%.

Для современных АЦП погрешность квантования делают ничтожно малой.

3)За счет цифрового представления можно исключить накапливание погрешности, присущие преобразователям аналоговых сигналов.

При многократном преобразовании сигналов вносится большая погрешность. Если погрешности статистически независимы:д?= д1 +д2+…+ дn .

Реальный цифровой сигнал имеет следующий вид:

Для исключения накапливания погрешности цифровых сигналов вводится простейшее УПР(устройство принятия решений).

4)Благодаря т.Котельникова передача и преобразование аналоговых сигналов делаются однотипными за счет их цифрового представления.

При цифровой передаче необходимы широкополосные каналы. 

Нет четких границ между 1 и 0 при накоплении помех=> ставим УПР после каждой передачи сигнала.

Элементы теории информации

Всякая инф. получается в рез-те целенаправленного опыта или действия. Пусть, до опыта число возможных исходов = n. После опыта их число уменьшается и составляет nc: nc < n. Если рез-ты опыта достоверны, то nc=1.

В общем случае 1 ? nc ? n.

Получение инф. хар-ет уменьшение неопределенности исхода. В кач-ве хар-ки уменьшения неопред. можно взять n/nc.

Вводится мера:

.

Цифровые методы для двоичного сообщения:

(1)



Если результаты опыта принять равновероятными, то pc = 1/nc. Будем считать, что до опыта интересующее нас событие имеет равную вероятность p = 1/n. С учетом (1):

(2).

Если рез-т опыта достоверный, то исход опыта будет единственным nc=1, pc=1, тогда (2) примет вид: (3) => I = log n (4) - Мера Хартли. [ I ] = log n (дв.ед./сообщ.).

Веденная мера распространяется на частный случай, когда рез-т достоверный (pc=1), исходные события равновероятны.

Количественная мера информации для равновероятных событий

Энтропия источника дискретных сообщений с равновероятными исходами.

- ансамбль Х

Будем считать, что все события независимы и несовместны.

Пусть в рез-те опыта установлено, что произошло событие xi, получим кол-во инф.:

Ii = - log p(xi) (6), Ii - частная мера кол-ва инф.



H(X) - усредненная мера кол-ва инф. для (5), была введена Шеллом - энтропия.

Пример:

Найдем энтропию для:

p(x0) = 0 H1(X) = -0·log 0 - 1·log 1 = 0

p(x0) = 1 H2(X) = -1·log 1 - 0·log 0 = 0

p(x0) = 0.5 H3(X) = -0.5·log 0.5 - 0.5·log 0.5 = 1/2 + 1/2 = 1

Если все вероятности одинаковы, то

p(xi) = 1/n,

В частном случае энтропия оказывается равной мере Хартли. Для равновероятных событий энтропия будет максимальной. Энтропия будет минимальной, когда вероятность всех событий, кроме одного, равна нулю. H(X) = 0

Энтропия непрерывного источника

Непрерывный сигнал на выходе источника можно подтвердить операции квантования по уровню, тогда на выходе ист будем иметь дискретные(квантованные) значения непрерывного сигнала.

Обозначим число уровней квантования и тогда: H(x)~ - ?(1..n)P(xi) logP(xi).

P(xi)- вероятность, что выходной сигнал источника оказывается на i-ом квантовом участке.

Дx - шаг квантования.

Переход от непрерывной шкалы к дискретной шкале уровней сопровождается некой погрешностью.

P(xi)~ W(xi)Дx, где W(xi) - функция плотности распределения непрерывного сообщения на интервале квантования xi. Из этого получим:

H(x)~ - ?(1..n)W(xi)Дx log W(xi)Дx.

Устраним Дx0.

В современной технике Дx0, но оказывается конечной величиной.

Тогда формула принимает вид:

H(x)~ - dx= - dx - dx = H*(X)-logДx.

H(x) - полная энтропия.

H*(X)=dx - приведенная энтропия непрерывного источника.



30. Примеры вычисления энтропии непрерывного источника (с равномерным и нормальным законом распределения).

Пример1. Энтропия непрерывного источника с равномерным законом распределения.

H*(x)= -log(xмакс-xмин).

По выражению H(x)~ - dx получим:

H(x)=log(xмакс-xмин)-logДx= log((xмакс-xмин)/Дx).

Пример 2. Вычислить полную и приведенную энтропии для источника с норм законом распр.

W(x)=1/(v у) (exp(-x2/2у2))

у1>у2

у2=W(x)dx.

Приведенная энтропия:



H*(X)=dx = =log=log.

Полная энтропия:

H(x)=H*(x)-logДx=loglog().

Из этого выражения следует, что если Дx0, то полная энтропия стремится к?.

Доказано, что если источник имеет ограниченный диапазон измерений непрерывной случайной величины, то энтропия такого источника будет max, если непрерывная случайная величина подчинена равномерному закону распределения. Если непрерывная величина неограниченна диапазоном распределения , но ограничена дисперсия, то источник будет обладать max энтропией, если непрерывная случайная величина подчинена закону распределения.

Определение количества информации при неполной достоверности результатов опыта

Пусть интересующее нас событие, описывается ансамблем



В рез-те опыта получаем события, описываемые ансамблем

В общем случае между эл-тами ансамбля Х и Y существует вероятностная связь p(xi/yj) в виде условной вероятности.

Если бы не было искажений, то:

Кол-во инф., содержащееся в событии yi об интересующем нас событии xi можно определить в виде честной меры кол-ва инф.:

Использование выражения (1) сопряжено с опред. трудностями из-за большого кол-ва частных мер кол-ва инф. Рекомендуется исп. усредненную меру кол-ва инф.:

p(yj,xi) - вероятность совместных событий xi и yj.

p(xi,yj) = p(xi)·p(yj/xi) = p(yj)·p(xi/yj) (3)

Подставив (3) в (2), можно получить:



H(X/Y) - условная энтропия

H(X/yj) - частная условная энтропия

Формулу (4) можно представить:

Кол-во инф. будет равно нулю, когда события статистически независимы, а максимальным - при отсутствии потерь (искажений).

Основные особенности введенных мер количества информации

1. Объективность введенных мер, которая обусловлена учетом статистически исходных сообщений.

2. Универсальность введенных мер, пригодных для любых видов сообщений.

3.Относительная простота введенных мер.

Недостатки введенных мер: отсутствие ценности или семантики сообщений.



Понятие об избыточности источника информации

Избыточность: R=(H(x)max-H(x))/H(x)max; 0<=R<=1.

Рассмотрим понятие об избыточности на примере текста русского языка.

n =32; H(x)max=log232=5[дв. ед./буква]

P(О)=0,09;…Р(ф)=0,008.

С учетом реальных вероятностей можно получить : H(x)=4.49 [дв. ед./буква].

Между отдельными буквами существует корреляционная связь :

H(x)=3.7[дв. ед./буква].

H(x)=3 [дв. ед./буква].

R=(5-3)/5=2/5=0.4.

Скорость передачи и пропускная способность каналов

К. Шеннон предложил:

(W,X)= (W,X)/T

(Z,Y)=(Z,Y)/T



Скорость передачи инф будет зависеть от статистики передаваемых сообщений, от характера и интенсивности помех от способа кодирования и модуляции в ИК.

При определенных условиях можно обеспечить max скорость передачи информации. Макс (предельная) скорость определяет пропускную способность ИК.

I(W,X)= Cmax; I(Z,Y)max=Cc, C<=Cc.

Пропускная способность инфр каналов.

Модель непрерывного канала:

Количество инф на вых канала:

I(Zт,Yт)=H(Zт)-H(Zт|Yт) (1)

Пусть, непрерывное сообщение на вх. Канала представлены отд отсчетами в соотв. с т.Котельникова. Будем считать, что отд отсчеты процесса стат. Независимы. Это относится к полученному сигналу, сигналу помехи nт. Тогда:

I(Zт,Yт)=mH(Z)-mH(Z|Y) (2)

H(Z)- полная энтропия одного отсчета

H(Z|Y)- полная усл энтропия одного отсчета

m- число отсчето.

Обозначим длительность процесса Tc. Из (2) скорость передачи информации:

(Z,Y)=m[H(z)-H(Z|Y)]/Tc=2Fm[H(Z)-H(Z|Y)],

Fm- макс частота спектра преобр. сообщения.

Рассмотрим случай, когда вых сигнал z(t) представляет собой аддитивную смесь полезного сигнала и помехи:

z(t)=y(t)+n(t) (4)

Pc= - для сигнала на вх

Для сигнала помехи: Pш=

Будем считать , что линию связи обесп прохождение частот в диапазоне 0..Fm.

Рассмотрим наиб напряженную помеху, облад наибольшей энтропией, а , следовательно, обесп наибольшее мешающее воздействие на полезный сигнал. Макс энтропия обеспечивается для источника помехи с норм законом распр.

С учетом аддитивности помехи:

H(Z|Y)=H(N)=H(N)max= log vуN/Д (5)

В этом случае (3) примет вид:

(Z,Y)=2Fm[H(z)- log vуN/Д] (6)



Cc=(Z,Y)max=2Fm[H(z)max- log vуN/Д] (7)

Cc=2Fm[log vуZ/Д - log ?уN/Д]=2Fm log уZ/ уN=Fm log / (8)

Если y(t) и n(t) считать стат независимыми, то :

=+(9)

С учетом (9),(8) примет вид:

Cc= Fm log ()/ )= Fm log(Pc/Pш + 1).

Для обеспечения макс скор передачи инф I(Z|Y)=Cc необходимо, чтобы исх процесс подчинялся норм закону распределения.

Реальные источники имеют з-ны распр., отличные от норм. Преобр закон можно с помощью нелинейного преобразования.

Рассм два инф канала. Один из них имеет полосу пропускания Wo=Fm, а другой - W>Wo. Для первого случая формула Шеннона (10):

C=Wo log[(Pc/Pш)0вых +1](11). Для др. канала при равной проп. с-ти:

C=Wlog[(Pc/Pш)+1]. (12)

Приравняем (11) и (12):

Wolog [(Pc/Pш)0+1] = W log[(Pc/Pш)+1];

log[(Pc/Pш)0+1]Wo= log[[(Pc/Pш)+1]W ;(13)



Преобразуем (13) к след виду:

(1+ Pc/S0W0)Wo=(1+ Pc/S0W0 * W0/W)W. (14)

(Pc/Pш)вых=(C/ш)20вых>>1.

Отсюда находим:

(с/ш)0вых=(1+(Pc/2S0W0)/(W/2W0))W/2Wo=(1+h2/W/2W0)W/2Wo. (15) информационный система модуляция помеха

h2=Pc/2S0W0.

Рассмотрим предел:

eh^2.(16)

Из (15) и (16) можно выразить:

;

;



Последнее выражение можно представить графически:

С увеличением полосы пропускании зависимость падает, при сохранении его пропускной способности, снижается мощность полезного сигнала, достигая знач h2min.

Реальные каналы существенно уступают идеальному. В наибольшей степени к идеальным приближены каналы с кодово-имп. модуляцией.Для них отношение с/ш имеет степенную зависимость, что отображает формула 16.

Размещено на Allbest.ru