Анализ и синтез электромеханической системы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Аннотация

Анализ и синтез, является неотъемлемой частью проектирования электронных устройств. В данном курсовом проекте рассмотрены методы анализа и синтеза на примере электромеханической системы. Кроме того для современного инженера необходимо знать методы проектирования электронных структурных схем виртуально. Существуют разные пакеты виртуального проектирования например: Electronics Workbench различных версий, ASIMEC и др.

Cодержание

Введение

1. Анализ электромеханической системы

1.1 Передаточные функции исследуемой ЭМС

1.2 Внешний контур ЭМС

1.3 Внутренний контур ЭМС

1.4 Механическая характеристика ЭМС

1.5 Выводы по проведенному анализу

2. Синтез ЭМС

2.1 Синтез внутреннего контура

2.2 Синтез внешнего контура

3. Электронное моделирование ЭМС

4. Творческое задание

Заключение

Список литературы

Введение

Требования, предъявляемые к системам автоматического регулирования (САР) разнообразны, и зависят от конкретной задачи. К таким требованиям относятся: быстродействие системы, точность регулирования различных координат (скорости, положения, угла поворота вращающего механизма и т.д.), устойчивость системы, запас устойчивости и т.д. В эту задачу анализа как раз и входит исследование системы САР по этим параметрам. Если некоторые из них неудовлетворяют условиям поставленной задачи, то такую систему синтезируют, т.е. дополняют ее различными корректирующими звеньями, с целью получения технических требований. В данном проекте рассмотрена электромеханической системы (ЭМС) с конкретно заданными параметрами и требованиями. ЭМС состоит из двух контуров регулирования: 1) контур регулирования момента(внутренний) и 2) контур регулирования скорости(внешний) С целью выполнения требований проведен синтез системы, и получены необходимые характеристики системы (до и после синтеза).

1. Анализ электромеханической системы

В данном курсовом проекте рассматривается ЭМС приведенная на рисунке 2.1.

где Kд1 - добротность механической характеристики,

Тэ - электромагнитная постоянная времени электродвигателя,

Kд2 - жесткость механической характеристики,

Тэ - электромеханическая постоянная времени электродвигателя.Для параметров Kд1 и Kд2 справедливо соотношение

Преобразователь параметров электрической энергией описывается передаточной функцией инерционного звена :

где Kп - коэффициент передачи преобразователя,

Тп - его постоянного времени.

Обратные связи по моменту и скорости реализуются на операционных усилителях и в динамических режимах представляют собой инерционные звенья с передаточными функциями

Все основные параметры ЭМС приведены в приложении [1].

1.2 Внешний контур ЭМС

Внешний контур подлежащий анализу представлен на рисунке 2.2, представляет собой контур с отрицательной обратной связью по скорости.

Передаточная функция со звеньями Wп(p) и Wд1(р), которые охвачены обратной связью по моменту , имеет вид:

Получим передаточные функции разомкнутой цепи Wрцм(р), замкнутой системы по задающему Wзgм(р) и возмущающему Wзfм(р) воздействиям.

где , ,

По передаточной функции разомкнутой цепи внутреннего контура построим ЛАЧХ И ЛФЧХ ЭМС.

,

Частота среза равна . Как видно из графика ЛФЧХ частота переворота фазы равна бесконечности. Запас устойчивости по фазе определим по формуле

Построим переходные характеристики по задающему и возмущающему воздействиям для внутреннего контура

Переходная характеристика по задающему воздействию, приведена в [1.3.2] строится по формуле:

Где: - установившееся значение скорости.

- числитель передаточной функции Wзgм(р).

- производная от характеристического полинома.

Время переходного процесса составляет tпп = 4,808 с. Перерегулирование отсутствует.

Переходная характеристика по возмущающему воздействию строится по выражению

Где: - пусковой момент.

- числитель передаточной функции Wзfм(р).

- скорость к которой стремиться двигатель, то есть к нулю.

Переходная характеристика представлена в [1.3.2]

1.4 Механическая характеристика ЭМС

При переходе ЭМС из режима стабилизации скорости двигателя в режим ограничения его крутящего момента важно знать координаты рабочей точки на механической характеристике (МХ), в которой происходит переключение контуров - момент отсечки Мотс и соответствующею ему скорость . Эти величины рассчитаем по формулам:

Механическая характеристика строится из системы уравнений:

синтез электромеханический виртуальный передаточный

МХ представлена в [1.3.3]

Из графика определим номинальную скорость и скорость отсечки.

р/с р/с

Перегрузочная способность:

1.5 Выводы по проведенному анализу

Как видно из приведенных расчетов и графиков ЭМС не удовлетворяет требуемой точности регулирования, т.к. время переходного процесса превышает заданного значения равного 0,4 с.

2. Синтез ЭМС

Удовлетворение требуемой точности регулирования и стабилизации напряжения, тока, скорости и перемещения в статических режимах работы САУ не гарантирует обеспечения необходимого качества переходных процессов. Эти процессы будут неудовлетворительными, если их длительность превышает заданное время tпп.

Синтез- это оптимальное, наиболее выгодное для статики и динамики, построение структур САР. Он является основной задачей проектирования автоматизированных комплексов. Cинтез выполняется для обеспечения структурной схемой необходимых динамических показателей, как быстродействия и качества переходных процессов. Оптимизация структур САР должна обеспечить наилучшие по качеству переходные процессы, требуемое быстродействие и статические характеристики.

САУ будет иметь наилучшие переходные процессы, если передаточная функция ее разомкнутой цепи будет иметь вид :

(3.1)

где - эквивалентная некомпенсируемая постоянная времени САУ.

ЭМС представляет собой многоконтурную САУ с подчиненным регулированием . Поэтому её настройка начинается с внутреннего контура регулирования, для которого эквивалентная некомпенсируемая постоянная времени рассчитывается по формуле для технического оптимума

(3.2)

где n - число контуров регулирования САУ. Для нашего случая n = 2.

Введем в структуру ЭМС, приведенную на рисунке 2.1, регуляторы для контуров регулирования момента Wрм(р) и скорости Wрс(р). Для этого преобразуем к виду, показанную на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1. Структурная схема синтезируемой ЭМС.

Преобразуем схему к виду, для этого вынесем из контура регулирования момента сумматор, к которому подводиться единичная обратная связь, охватывающая звенья с передаточными функциями Wд1(р) и Wд2(р), перенеся его назад через звено Wд1(р), структурная схема будет иметь вид, приведенный на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2. Преобразованная структурная схема синтезируемой ЭМС.

2.1 Синтез внутреннего контура

Синтезируемый внутренний контур ЭМС, представлен на рисунке 3.3. рассчитаем эквивалентную некомпенсированную постоянную времени :

Выбираем = как ближайшая наименьшая постоянная времени.

Рисунок 3.3. Структурная схема контура регулирования момента.

Преобразуем контур регулирования момента к системе с еденичной обратной связи, рисунок 3.4.

при

Время переходного процесса составляет tппTO=0.012 c.

После синтеза во внутреннем контуре появляется перерегулирование не много больше 5%, но за то уменьшается время переходного процесса с 4.808 до 0,012с.

2.2 Синтез внешнего контура

Рисунок 3.6. Структурная схема контура регулирования скорости.

Преобразуем схему к виду показанную на рисунке 3.7.

Рисунок 3.7. Преобразованная структурная схема контура регулирования момента.

Где Wэкв(р) эквивалентная передаточная функция для участка схемы с передаточными функциями Wд1(р) и Wд2(р):

(3.7)

Получившееся звено содержит последовательно соединенное форсирующее звено и звено второго порядка. Тип звена второго порядка определяется соотношением , если <4, то звено колебательное. Если >4, то имеет место апериодическое звено второго порядка, которое можно разложить на два инерционных звена, то есть

(3.8)

где Т1,Т2 рассчитываются по формулам:

Передаточная функция разомкнутой цепи синтезированного контура регулирования скорости будет иметь вид:

(3.8)

Для настройки контура на ТО приравняем выражение (3.8) передаточной функции ТО (3.1), при с.

 (3.9)

Выразим из (3.9) Wpc(p), получим:

(3.10)

Как видно из передаточной функции Wрс(р) регулятор представляет собой ПИ регулятор и фильтр. Подставляя (3.10) в (3.8), получим передаточную функцию контура, настроенного на ТО. По ней построим ЛАЧХ и ЛФЧХ, приведены в[1.4.2]. Частота среза равна 123.975, оценим время переходного процесса по формуле

с

Частота переворота фазы равна . Запас устойчивости по амплитуде и фазе равны

(3.11)

Как видно из графика время переходного процесса составляет tппТО = 0.014 с. Перерегулирование рассчитаем по формуле:

Таким образом, при настройке внешнего контура на ТО получены плохие показатели регулирования, но время переходного процесса значительно меньше заданного.

3. Электронное моделирование ЭМС

Электронному моделированию подвергается внутренний контур несинтезированной ЭМС. Электронную модель разработаем по передаточной функции контура и её полюсам. Моделирование выполняется в среде "Electronics Workbench 4.1" все расчеты по выбору элементов схемы приведены в приложении [1.4].

Как видно из корней модель будет состоять из одного колебательного, двух инерционных звеньев. Кроме того, модель содержит одно форсирующее звено, оно определено из числителя функции. Модель представлена на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1. Электронная модель.

Переходная характеристика построенная электронной моделью представлена на рисунке 4.2.Как видно из рисунка 4.2. Модель разработана правильно т.к переходной процесс полностью совпадает с расчетными. Время переходного процесса приблизительно равна Рисунок 4.2. Переходная характеристика построенная электронной моделью полностью совпадает с расчетной. Время переходного процесса приблизительно равна 4.8 с, отсутствует перерегулирование.

Рисунок 4.2. Переходная характеристика построенная электронной моделью.

4. Творческое задание

Проведение анализа нескорректированной ЭМС с учетом вязкого трения и определение показателей качества регулирования в зависимости от величины коэффициента вязкого трения.

Если необходимо учесть вязкое трение ,то звено с передаточной функцией Wд2(р) охватывается безынерционной отрицательной обратной связью с коэффициентом передачи Кв. Рисунок 5.1.

Рисунок 5.1. Структурная схема с учетом вязкого трения.

Все расчеты проводятся по аналогии с расчетами приведенными в разделе 2.

Составим эквивалентную схему для паредаточой функции Wд1(р) охваченной ООС с коэффициентом передачи Кв.

(5.1)

Все математические расчеты творческого задания приведены в приложении[1].

При учете вязкого трения в двигателе. Исчезает перерегулирование в переходной характеристике внешнего контура. Уменьшается время переходного процесса, причем оно не значительно увеличивается при увеличении коэффициента вязкого трения. При увеличении Кв переходная характеристика по возмущающему воздействию стремиться к идеальному.

Во внутреннем контуре уменьшается время переходного процесса по сравнению с временем без Кв. Оно и перерегулирование увеличиваются при увеличении Кв. Причем перерегулирование изменяется по линейному закону. Зависимости показаны на рисунке 5.2.

Рисунок 5.2. Зависимости времени переходного процесса и перерегулирования от коэффициента вязкого трения.

Заключение

В данном курсовом проекте была рассмотрена ЭМС с двумя контурами: контур регулирования скорости(внешний) и контур регулирования момента(внутренний). Анализ обоих контуров показал ЭМС не удовлетворяет заданным параметрам. Поэтому был проведен синтез ЭМС. После синтеза система стала удовлетворять времени переходного процесса, но присутствует незначительное перерегулирование. В ходе курсового проекта были изучены и закреплены основы моделирования в среде Electronics Workbench 4.1. Было изучено влияние коэффициента вязкого трения в электродвигателе.

Список литературы