Разработка активного RC-фильтра нижних частот на операционном усилителе

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Одним из наиболее распространенных устройств техники связи и радиотехники являются электрические фильтры. Они применяются для выделения или подавления определенных колебаний, разделения каналов, формирования спектра сигналов. Электрические фильтры входят в состав многоканальных и радиорелейных систем передачи, измерительной аппаратуры, в каскады радиопередатчиков и радиоприемников и т. п.

Электрическим фильтром называется четырехполюсник, пропускающий без ослабления или с малым ослаблением колебания определенных частот и пропускающий с большим ослаблением колебания других частот.

Полоса частот, в которой ослабление мало, называется полосой пропускания. Полоса частот, в которой ослабление велико, называется полосой непропускания (задерживания) Между этими полосами находится переходная область.

По расположению на шкале частот полосы пропускания различают следующие фильтры:

нижних частот (ФНЧ), в которых полоса пропускания располагается на шкале частот от до некоторой граничной частоты , а полоса непропускания (задерживания) - от частоты , до бесконечно больших частот (рис. 1, а);

верхних частот (ФВЧ) с полосой пропускания от частоты , до бесконечно больших частот и полосой непропускания от частоты до (рис. 1,6);

полосовые (ПФ), в которые полоса пропускания располагается между полосами непропускания и (рис. 1, в);

заграждающие (режекторные) (ЗФ или РФ), в которых между полосами пропускания и находится полоса непропускания (рис. 1, г);

многополосные, имеющие несколько полос пропускания.

В соответствии и используемой элементной базой к настоящему моменту выделились несколько классов фильтров. Например, широко применяются пассивные LC-фильтры, содержащие элементы L и С.

Во многих случаях на практике требовалась крайне высокая избирательность (различие ослаблений в полосах пропускания и непропускания в десятки тысяч раз). Это привело к появлению фильтров с механическими резонаторами: кварцевых, магнитострикционных, электромеханических.

Самые значительные достижения в области теории и проектирования фильтров связаны с развитием микроэлектроники. Требования микроминиатюризации радиоэлектронной аппаратуры заставили отказаться от использования индуктивностей в LC-фильтрах, которые имеют большие габаритные размеры, особенно на низких частотах, и не поддаются исполнению в миниатюрном виде. Появились активные RC-фильтры, состоящие из резисторов, конденсаторов и активных приборов (например, транзисторов). Эти фильтры могут быть выполнены в виде микромодульной конструкции или интегральной схемы. Применение активных RC-фильтров ограничивается пока сравнительно небольшим диапазоном частот до десятков (иногда сотен) килогерц.

1. Техническое задание

Разработать активный RC-фильтр нижних частот (ФНЧ) на операционном усилителе (ОУ), который обеспечивает ослабление выходного сигнала на удвоенной частоте среза не менее -43 дБ со следующими значениями:

2. Анализ проработанной литературы

Требования к электрическим характеристикам фильтров

Избирательность фильтра (степень разграничения полос пропускания и непропускания) определяется крутизной характеристики рабочего ослабления. Чем больше крутизна этой характеристики и чем сильнее ослабление в полосе пропускания, тем лучше избирательность фильтра и, следовательно, меньше уровень помех от подавляемых колебаний. В идеальном случае (идеальный фильтр) характеристика рабочего ослабления, например для ФНЧ, имеет вид, показанный на рис. 2, а. С рабочим ослаблением связана рабочая амплитудно-частотная характеристика (АЧХ):

На рис. 2, б изображена АЧХ идеального фильтра нижних частот.

Реальные фильтры (т. е. фильтры, состоящие из реальных элементов) имеют характеристики рабочего ослабления и амплитудно-частотную, отличные от идеальных.

Требования к электрическим характеристикам фильтров задаются в виде допустимых пределов изменения этих характеристик. Так, рабочее ослабление в полосе пропускания не должно превышать некоторого максимального допустимого значения , а в полосе непропускания не должно быть ниже некоторого минимально допустимого значения . Нетрудно изобразить эти требования графически, как это сделано на рис. 3, а. На этом рисунке и - граничные частоты полос пропускания и непропускания.

Зная требования к Ар, можно пересчитать их в требования к АЧХ или, как это принято в теории фильтров, в требования к квадрату АЧХ (рис. 3, б):

Характеристики проектируемых фильтров должны «укладываться» в эти требования (рис. 3, а и б). Электрические фильтры с передаточной функцией вида

 (1)

называются полиномиальными. Амплитудно-частотная характеристика таких фильтров

(2)

и, следовательно, рабочее ослабление

(3)

могут при надлежащем выборе степени полинома (порядка фильтра) и коэффициентов удовлетворить заданным требованиям (см. рис. 3).

Среди полиномиальных фильтров широкое использование нашли фильтры Баттерворта и Чебышева.

Перед тем как перейти к рассмотрению конкретного фильтра, необходимо сделать замечание: в теории фильтров принято иметь дело не с обычной угловой частотой , а с нормированной частотой , где - нормирующая частота. Обычно в качестве нормирующей частоты выбирают граничную частоту полосы пропускания , так что .

3. Выбор и обоснование схемы устройства

3.1 Разработка схемы фильтра

Техническим заданием в данном курсовом проекте требуется разработать несложный ФНЧ с большой крутизной спада АЧХ за частотой среза. Такой фильтр можно реализовать из ФНЧ второго порядка и заграждающего фильтра с использованием всего лишь одного операционного усилителя. На удвоенной частоте среза такой фильтр должен обеспечивать при оптимальном выборе частоты заграждения ослабление выходного сигнала не менее 43дБ. К достоинствам подобного фильтра относится простота и легкость в налаживании, устойчивость в работе.

3.2 Выбор ОУ

Для обеспечения безотказного функционирования ФНЧ необходимо выбрать надежный ОУ.

При выборе ОУ необходимо учитывать диапазон частот фильтра: частота единичного усиления ОУ (на которой коэффициент усиления равен единице) должна быть больше произведения частоты среза и коэффициента усиления фильтра .

Поскольку максимальный коэффициент усиления равен 1, а частота среза 6,5 Гц, то этому условию удовлетворяют почти все существующие ОУ.

Другим важным параметром ОУ является его входное сопротивление. Оно должно быть больше десятикратного максимального сопротивления резистора схемы.

Максимальное сопротивление в схеме равно 690 кОм, следовательно входное сопротивление ОУ должно быть не менее 6900 кОм.

Так же необходимо учитывать нагрузочную способность ОУ. Для современных ОУ минимальное сопротивление нагрузки составляет 2 кОм. Учитывая, что сопротивление , и равны соответственно 126 и 2,7 кОм, выходной ток операционного усилителя будет заведомо меньше максимально допустимого.

В соответствии с вышеприведёнными требованиями выбираем ОУ К140УД5Б со следующими паспортными данными (характеристиками):

Предельно допустимые электрические режимы эксплуатации:

Напряжение синфазного сигнала ± 6 мВ

Напряжение дифференциального сигнала ± 3 мВ

Пиковый выходной ток 20 м А

Максимальный постоянный выходной ток 3 м А

Максимальный входной ток 1 мА.

3.3 Выбор схемы фильтра

Практическое исполнение такого фильтра показано в приложении А.

Элементы , , , относятся к RC-звену нижних частот второго порядка, a , , , , , - к заграждающему фильтру. Конденсатор уменьшает напряжение положительной ОС на неинвертирующем входе ОУ и тем самым уменьшает уровень выходного сигнала на частоте, превышающей . Конденсатор устраняет паразитную генерацию на высокой частоте и практически не влияет на форму АЧХ в частотных пределах от 20Гц до 20кГц. В том случае, если конденсатор не устраняет полностью паразитной генерации при использовании ОУ К140УД5Б, то между его выходами 5 и 6 необходимо включить конденсатор емкостью 300...560 пФ. Подбирая резистор , можно изменить вид АЧХ заграждающего фильтра и придать ему свойства ФНЧ. Его АЧХ при отключенном RC-звене второго порядка (, , , ) показана на рис. 2 (кривая1). Если выбрать частот среза близкой к средней частоте полосы затухания заграждающего фильтра (), а частоту среза звена НЧ второго порядка , то на частоте звено второго порядка ослабит выходной сигнал в 16 раз(-24дБ), что иллюстрирует кривая 2. Общее ослабление выходного сигнала на частоте , обеспечиваемое звеном второго порядка, заграждающим фильтром и конденсатором , будет не менее - 43 дБ по сравнению с уровнем сигнала на частоте среза ( кривая 3).

4. Расчёты

фильтр нижняя частота усилитель

При расчете ФНЧ задают частоту среза , на которой ослабление сигнала равно - 3 дБ, и а - величину, обратную добротности RC-звена НЧ второго порядка. Сначала выбирают среднюю частоту полосы затухания и частоту среза . Предположив равным примерно нескольким кОм (для кГц) или 100...300 кОм (для кГц), определяют емкость конденсаторов [ Л ]: .

Сопротивление резисторов следует выбирать в пределах от нескольких десятков килом до 100...300 кОм в зависимости от частоты среза , после чего определяют ёмкость конденсаторов и , задавшись значением параметра . Если оно равно 1,5, "горба" на АЧХ, обусловленного звеном второго порядка, не будет, а если 1,3 -"горб" на частоте не превысит 2...3 дБ. При коэффициенте передачи фильтра, равном 1, .

Чтобы получить требуемую добротность RC - звена второго порядка (), надо выбрать . При выражение или после преобразования .

Из [ Л] также имеем . Решая уравнения:

,

Находят и .Точные значения сопротивления резистора и ёмкости конденсатора определяют при настройке фильтра. Чтоб не нагружать ОУ .сопротивление резистора выбирают в пределах 20...150кОм.

5. Настройка фильтра

Налаживают ФНЧ следующим образом. Выбрав и включив вместо постоянного резистора переменный сопротивлением на вход фильтра подают сигнал напряжением 1 В и частотой . По осциллографу проверяют уровень на выходе ФНЧ. Затем плавно уменьшая сопротивление, добиваются уровня выходного сигнала, равного 0,7 от входного. Этого можно достигнуть при двух положениях движка резистора, но выбирают то из них, которое соответствует большему сопротивлению. Его измеряют и впаивают вместо переменного резистора соответствующего сопротивления.

Далее снимают АЧХ фильтра. Если на частоте напряжение выходного сигнала больше 5 мВ, то надо заменить конденсатор на другой, меньшей ёмкости , а если меньше и с увеличением частоты образуется провал в АЧХ, то ёмкость конденсатора следует увеличить. Если неравномерность АЧХ на частоте, меньшей , будет превышать заданное значение (например,«горб» кривой 3 в приложении Б будет более +3 дБ), то надо уменьшить значение , увеличив ёмкость конденсаторов и при сохранении заданного значения параметра . Можно также увеличить частоту , уменьшив сопротивление резисторов и . В случае уменьшения выходного сигнала на средних частотах до -3 дБ надо увеличить частоту , незначительно изменив ёмкость конденсаторов и или сопротивление резисторов и .

Таким образом, на настройку ФНЧ влияют параметры , , и ёмкость конденсатора . Для указанных параметров можно рекомендовать следующие оптимальные значения: , на частоте до 10 кГц и на частоте более 10 кГц; .

Заключение

В идеальном случае характеристики пассивных фильтров соответствуют расчётным, если сопротивление источника на входе равно нулю, а сопротивление нагрузки бесконечно. Практически создать такой режим невозможно, а отклонения от него приводят к изменению вида характеристики фильтра. Кроме того, пассивный фильтр в принципе не обладает усилением в полосе пропускания.

Активный фильтр позволяет исключить указанные недостатки пассивного фильтра.

В целом применение активных фильтров позволяет избежать уменьшения амплитуды сигнала на выходе схемы, что имеет место в схемах с пассивными элементами, например, классическом LC - фильтре.

Применение данной схемы и реализация фильтра четвёртого порядка обеспечили высокую крутизну спада АЧХ за пределами полосы пропускания.

В приложении В показано АЧХ фильтров с различными значениями частоты среза , a в таблице - номиналы элементов фильтров. АЧХ с номерами 1-3 в приложении В соответствуют тем же номерам фильтра в таблице. Если выход ФНЧ 1 соединить со входом ФНЧ 4, то получим на двух ОУ, АЧХ которого в приложении В обозначена буквой А, а буквой Б обозначена АЧХ ФНЧ, состоящего из последовательного соединения ФНЧ 2 и ФНЧ 5. Таким образом, для того чтобы получить ослабление выходного сигнала не менее - 80 дБ на удвоенной частоте среза, достаточно настроить два одинаковых ФНЧ на частоте среза при , соединить их последовательно и установить на заданную частоту подборкой резисторов .

Список используемой литературы

Вихров П. Активный RC-фильтр нижних частот. - Радио № 2 ,1990.

Карев В., Терехов С.А. Операционные усилители в активных RC-фильтрах

Алексеев А.Г., Войшвилло Г.В. Операционные усилители и их применение. - М.: Радио и связь, 1989.

Расчет электронных схем. Примеры и задачи/Г.И. Изъюрова, Г.В. Королев, В.А. Терехов и др. - М.: Высш. школа., 1987.

Баскаков СИ. Радиотехнические цепи и сигналы.- М.: Высш. школа., 1988.

6. Лачин В., Савелов Н. Электроника. ,2001 г., с. 229-248

Приложение

Размещено на Allbest.ru