Размещено на http://www.allbest.ru/

3

Федеральное агентство связи

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики

Кафедра ТЭЦ

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Расчет элементов устройства вырабатывающего «сетку частот»

Выполнила: студентка гр. М-63

Сощенкова Ю.С.

Проверила: Черных Ю.С.

Новосибирск 2008

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ НА УСТРОЙСТВО

2. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА УСТРОЙСТВА

3. РАСЧЕТ АВТОГЕНЕРАТОРА

4. РАСЧЕТ МАСШТАБНОГО УСИЛИТЕЛЯ

5. РАСЧЕТ СПЕКТРА ЧАСТОТ НА ВЫХОДЕ НЕЛИНЕЙНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

6. РАСЧЕТ МАСШТАБНОГО УСИЛИТЕЛЯ

7. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ

7.1 ВЫДЕЛЕНИЕ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ

7.2 ВЫДЕЛЕНИЕ ТРЕТЬЕЙ ГАРМОНИКИ

8. РАСЧЕТ ВЫХОДНЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ

9. ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ СХЕМА УСТРОЙСТВА

10. СПЕЦИФИКАЦИЯ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

В процессе данной работы необходимо спроектировать широко распространенное в аппаратуре связи устройство, вырабатывающее так называемую “сетку частот”, то есть несколько гармонических колебаний. Подобное устройство содержит автогенератор, вырабатывающий исходное (задающее) колебание; нелинейный преобразователь, искажающий форму сигнала; набор активных фильтров, выделяющих требуемые гармоники, и масштабирующие усилители, предназначенные для согласования входных и выходных сопротивлений устройств, а так же для поддержания необходимого уровня формируемого сигнала.

В качестве задающего автогенератора в работе используются схемы на биполярных транзисторах с пассивной лестничной RC-цепью обратной связи. При расчете автогенератора необходимо рассчитать: значения всех элементов схемы, амплитуду стационарного колебания на выходе генератора.

Нелинейный преобразователь строится на основе биполярных, полевых транзисторов или полупроводниковых диодах. Анализ схемы нелинейного преобразователя включает в себя аппроксимацию ВАХ нелинейного элемента и расчет спектрального состава выходного тока и напряжения.

В качестве активных фильтров используются активные полосовые RC-фильтры на основе операционных усилителей с полиномиальной аппроксимацией частотной характеристики полиномами Чебышева. Развязывающие (усилительные) устройства представляют собой масштабирующие усилители на интегральных микросхемах.

схема устройство сетка частота усилитель

1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ НА УСТРОЙСТВО

Таблица 1.1 Техническое задание на устройство. Вариант №63.

Заданные параметры	Обозначения	Единицы измерения	Значения
Требования к генератору
Тип генератора	Схема 3.1 (б) RC-генератор
Тип транзистора	VT	2Т658А
Частота генерации	fг	кГц	5,3
Напряжения питания автогенератора	Uпит.авт	В	8
Сопротивление коллекторной цепи	Rк	кОм	0,4
Требования к нелинейному преобразователю
Тип нелинейного преобразователя	Схема 3.2 (в)
Тип нелинейного элемента	VD	D2В
Напряжение на входе	Um	В	1,1
Напряжение смещения	Uo	В	-0,1
Требования к электрическим фильтрам
Номера выделяемых Гармоник	f3, f4
Выходное напряжение	Uвых	В	5,7
Неравномерность ослабления в полосе пропускания	?A	дБ	0,5
Ослабление в полосе непропускания (минимальное)	Аmin	дБ	28,7

2. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА УСТРОЙСТВА

Структурная схема устройства, вырабатывающего «сетку частот», приведена на Рисунке 2.1.

Рис. 2.1 Структурная схема устройства, вырабатывающего «сетку частот».

G - автогенератор;

НП - нелинейный преобразователь, искажающий форму сигнала;

МУ1 - масштабный усилитель, служащий для установки на входе НП требуемой амплитуды напряжения, необходим также для развязки блоков генератора и НП;

МУ2 - масштабный усилитель, служащий для развязки блоков НП и фильтров;

Полосовые фильтры выделяют требуемые гармоники;

Вых.У1 и Вых.У2 - масштабные усилители, служащие для установки требуемого уровня сигнала на выходе.

3. РАСЧЕТ АВТОГЕНЕРАТОРА

RC-генератор выполнен по схеме, изображенной на Рис. 3.1, с использованием биполярного транзистора 2Т658А. Частота генерации fг = 5,3 кГц. Напряжение питания Uпит.авт=8В. Сопротивление нагрузки в коллекторной цепи R_к =0,4 кОм.

Рис. 3.1 Схема электрическая принципиальная RC-генератора

В стационарном режиме работы автогенератора на частоте генерации щ_г=2рf_г должны выполняться условия баланса фаз и баланса амплитуд:

где - модули передаточных функций ;

- аргументы этих передаточных функций. Для заданной схемы:

Из этой формулы видно, что , значит для выполнения условия баланса фаз необходимо, чтобы цепь обратной связи вносила сдвиг фазы, равный р. Это будет выполняться при равенстве нулю мнимой части знаменателя выражения для коэффициента передачи цепи обратной связи Н_ос(щ_г). Откуда получим выражение для частоты генерации:

А выражение для коэффициента передачи цепи обратной связи Н_ос(щ_г) примет вид:

Найдем значения сопротивлений R и R_н, входящих в формулы для расчета щ_г и Н_ос(щ_г). Входное сопротивление R_н составного транзистора:

(4)

где в - коэффициент усиления транзистора по току (для VT1);

R_бэ2 - входное сопротивление транзистора VT2. Для определения в и R_бэ2 нужно выбрать рабочую точку транзистора. Для начала по входной (рис.3.2.) и выходной (рис.3.3.) характеристикам строим проходную характеристику (рис.3.4.)

Рис. 3.2 Входная характеристика транзистора КТ301Б



Рис. 3.3 Выходная характеристика транзистора КТ301Б ?I_б=50 мкА

На семействе выходных характеристик транзистора КТ301Б проводится нагрузочная прямая через точки с координатами (0, Uпит) и (Uпит/R_к, 0), т.е. (0, 20) и (8, 0)

По точкам пересечения нагрузочной прямой с выходными характеристиками (табл.3.1) построим промежуточную характеристику i_к=F(i_б) (Рис.3.4).

Таблица 3.1 Данные для построения промежуточной характеристики i_к=F(i_б)

Iб ,мкА	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
Iк, мА	2,5	4,8	6,5	8,2	10,5	12,2	13,8	15	16,5	17,5

Рис. 3.4. Промежуточная характеристика i_к=F(i_б)

Используя полученную зависимость (рис.3.4) и входную характеристику i_б=F(U_бэ) (рис.3.2) определяем требуемую зависимость i_к=F(U_бэ) (рис. 3.5).

Все необходимые данные, для построения характеристики сведены в таблицу 3.2.

Таблица 3.2 Данные для построения проходной характеристики i_к=F(U_бэ)

Uбэ B	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,35
Iб,мкА	0,1	0,25	0,5	0,8	1,25	1,75
Iк,мА	2,5	6	10,5	15	18	18

Рис. 3.5 Проходная характеристика i_к=F(U_бэ)

По проходной характеристике определим положение рабочей точки, зададимся значением U_бэ0=0,2В - это середина линейного участка проходной вольт амперной характеристики (Рис.3.5).

По входной ВАХ (Рис.3.2) транзистора определяем значение R_бэ2 в рабочей точке:

Коэффициент усиления транзистора по току:

 при U_бэ0=0,2 В:

Зная R_бэ2 и в, рассчитаем R_н составного транзистора по формуле:

Из условия R>>R_к нужно выбирать значение R?0,4 кОм.

Определим теперь амплитуду стационарного колебания на выходе генератора. Для этого построим колебательную характеристику S_ср=F (U_бэ). Значение средней крутизны для различных значений U_бэ можно определить по методу трех ординат, по формуле:

Оформим все расчеты в виде таблицы.

Таблица 3.3 Данные для построения колебательной характеристики S_ср=F(U_1бэ)

U1(бэ) В	0,025	0,05	0,1	0,15	0,2	0,3	0,4
Iкmax мА	12,8	15	18	18,2	18,2	18,2	18,2
Iкmin мА	8	6	2,5	1	0	0	0
Sср мА/В	96	90	77,5	57,3	45,5	30	22,7

На основании этой таблицы строим колебательную характеристику S_ср=F(U_1бэ) (Рис.3.6).

Для определения по колебательной характеристике стационарного действующего значения U_бэ необходимо рассчитать значение средней крутизны в стационарном режиме S^*_ср. Известно что Н_ус(щ_г)=S^*_срR_к. С другой стороны, из баланса амплитуд получается, что Н_ус(щ_г)=1/Н_ос(щ_г).



Рис.3.6 Колебательная характеристика S_ср=F(U_1бэ)

Исходя из этого:

Определим значение Н_ос(щ_г) для рассчитанных R_н и R , для этого возьмем R= 1,5 кОм:

Н_ос(щ_г)=22/719, тогда Н_ус(щ_г)=32,682.

Для расчетного значения Н_ос(ю_г) средняя стационарная крутизна:

мА/В (обозначена на Рис.3.6).

Используя колебательную характеристику и зная значение средней крутизны в стационарном режиме, легко найти стационарное действующее значение напряжения U_бэ=U_вх=0,08 В. Тогда напряжение на выходе

генератора стационарном режиме можно найти из соотношения:

U_вых= 0,08*32,682 ? 2,6145 В

Определим значение емкости в цепи обратной связи, из выражения для частоты щ_г, по формуле:

Выбираем С=8,8 нФ

Емкость С_р разделительного конденсатора выбирается из условия С_р>>С или 1/щ_гС_р?0,01R. Возьмем С_р=0,5 мкФ.

Находим значение сопротивления R_б, задающего рабочую точку U_бэ0, I_б0., по формуле:

U_бэ0=0,2В; , I_б0=0,5 мА; в=20

Ом

Выбираем резистор с номиналом R_б=304 кОм.

Расчет RC - генератора на этом можно считать законченным, ниже приведена схема RC - генератора, рассчитанные значения элементов приведены в таблице 3.4.

Таблица 3.4 Номинальные значения элементов автогенератора

Элементы схемы	R	Rб	Ср	С
Рассчитанные номинальные значения	1,5 кОм	304 кОм	0,5 мкФ	8,8 нФ



Рис.3.7 Схема электрическая принципиальная автогенератора

4. РАСЧЕТ МАСШТАБНОГО УСИЛИТЕЛЯ

Напряжение на выходе автогенератора 2,61 В. Оно не совпадает с заданной амплитудой напряжения на входе нелинейного преобразователя U_m=1,1 В. Поэтому сигнал нужно ослабить. Для этой цели используем масштабный усилитель, который включим между генератором и нелинейным преобразователем. Схема имеет вид, показанный на рисунке 4.1.

Рис.4.1 Схема электрическая принципиальная масштабного усилителя

Передаточная функция такой схемы:

Поскольку U_{m вх}=2,3В, а U_{m вых авт}=6,7 В, то

Задавая R₁=10 кОм, тогда R₂=10·0,34=3,4 кОм.

Эта схема также обеспечивает и развязку генератора и преобразователя.

5. РАСЧЕТ СПЕКТРА ЧАСТОТ НА ВЫХОДЕ НЕЛИНЕЙНОГО ПР

ЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

При расчете нелинейного преобразователя необходимо провести аппроксимацию ВАХ нелинейного элемента и рассчитать спектр сигнала на его выходе до четвертой гармоники включительно. Исходные данные для расчета нелинейного преобразователя: диод Д2В;

U_m=1,1В - амплитуда входного напряжения; U₀=-0,1В - напряжение смещения нелинейного элемента; Rк=0,4кОм, схема нелинейного преобразователя показана на рис.5.1.

Рис.5.1 Схема электрическая принципиальная нелинейного преобразователя

Напряжение, подаваемое на вход нелинейного преобразователя, имеет вид:

U(t)= -0,1+1,1·cos(2·р·5,3·10^3·t) B.

Графически определяем вид тока на выходе нелинейного преобразователя (рис.5.2)

Для расчета спектра тока и напряжения на выходе нелинейного преобразователя необходимо сделать аппроксимацию характеристики транзистора. Так как амплитуда входного сигнала достаточно велика, выбираем кусочно-линейную аппроксимацию:



Для расчета крутизны S выбираем две точки U_ЗИ=1В, Iс=6,2 мА, U_эб=Uотс=0,25 В, тогда крутизна:

мА/В

Т.е. выражение для тока примет вид:

Рис.5.2 Определение вида тока на выходе нелинейного преобразователя по вольтамперной характеристике транзистора КП305Е.

Рассчитаем угол отсечки и:

И = arcos ((0,25-(-1,0))/2,3)=0,996 рад

Рассчитаем значение функций Берга г_к(и) для гармоник (к=0…3) по формулам:

Подставим свое значение И =0,996 рад

Постоянная составляющая и амплитуды гармоник спектра тока рассчитываются по формуле: I_mk= S*U_m*г_k(И)

I_m0=8,27·2,3·0,0948=1,8 мА

I_m1=8,27·2,3·0,1718=3,268 мА

I_m2=8,27·2,3·0,0891=1,695 мА

I_m3=8,27·2,3·0,0242=0,460 мА

Напряжение на выходе нелинейного преобразователя рассчитываем по формуле:

U_mk=I_mk* R_к

где R_к - сопротивление нагрузки, Rк=1 кОм.

U_m1=3,268 ·1000=3,268 В

U_m2=1,695 ·1000=1,695 В

U_m3=0,460 ·1000=0,460 В

Спектры амплитуд тока и напряжения приведены с учетом наличия разделительного конденсатора на выходе нелинейного преобразователя соответственно на рис.5.3 и рис.5.4.

Рис. 5.3 Спектр амплитуд тока на выходе нелинейного преобразователя

Рис. 5.4 Спектр амплитуд напряжения на выходе нелинейного преобразователя

Необходимо определить значения элементов нелинейного преобразователя, т.е значения емкостей и сопротивления.

Тогда: из условия XC?10 Ом получаем:

преобразуем для вычисления емкости

. Примем

Для расчета R₁ схему необходимо представить в виде:

Рис.5.5 Схема электрическая принципиальная нелинейного преобразователя

Тогда по схеме:

Задаемся R₁=10 кОм

. Откуда получаем R₂=1,1 кОм

6. РАСЧЕТ МАСШТАБНОГО УСИЛИТЕЛЯ

Для развязки нелинейного преобразователя и электрических фильтров необходимо использовать устройство повторения, в качестве которого можно использовать масштабный усилитель с коэффициентом усиления равным 1.

Рис. 6.1 Схема электрическая принципиальная масштабного усилителя

Для этого условия возьмем R₁=10 кОм, следовательно и R₂=10 кОм.

7. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ

Для выделения колебаний заданных частот необходимо рассчитать полосовые фильтры, у частотных характеристик которых центры эффективного пропускания совпадали бы с этими частотами.

В качестве полосовых фильтров используются полиномиальные фильтры Чебышева. Каждый фильтр выделяет свою гармонику. Поскольку гармоники сигнала на выходе нелинейного преобразователя достаточно далеко разнесены по частоте, порядок фильтра получается невысоким. Частоты соседних гармоник должны попадать в полосу не пропускания фильтра. Характеристика ослабления фильтра должна обладать геометрической симметрией относительно выделяемой гармоники.

Расчет полосового фильтра обычно сводят к расчету НЧ-прототипа.

Технические требования к фильтру:

N=3,4 - номера выделяемых гармоник,

U_m вых=5,7В - выходное напряжения фильтра,

ДА=0,5 дБ - неравномерность ослабления в полосе пропускания (ослабление полезных гармоник),

А_min=28,7 дБ - ослабление в полосе непропускания (степень подавления мешающих гармоник),

7.1 ВЫДЕЛЕНИЕ ТРЕТЬЕЙ ГАРМОНИКИ

Частота третьей гармоники при частоте генерируемых колебаний 5,3 кГц равна 15,9 кГц, следовательно, f₀=15,9 кГц.

Для определения нормированной частоты НЧ-прототипа - ?₃, соответствующей границе ПЭН, необходимо воспользоваться зависимостями D=F(А_min). При этом вначале по заданным значениям ДА и А_min определяем вспомогательную функцию D=36, а затем, задаваясь приемлемым значением порядка фильтра-прототипа n=3, для полученного значения D определяем ?₃=2,8.

Рассчитаем граничные частоты полосы эффективного пропускания (в дальнейшем ПЭП) и ПЭН.

щ₀ =2рf₀

щ₀=2·р·15,9·10³=99852 рад/с

Зная соотношение для щ₀:

то, задавшись одной из четырех неизвестных частот, например, примем f₃=20,9 кГц, то есть щ₃=2рf₃=131252 рад/с, найдем щ?₃:

щ'₃=щ₀²/щ_з=(99852)²/131252=75963,962 рад/с

Учитывая соотношение:

Найдем ширину полосы эффективного пропускания - Дщ:

Дщ = щ₂ - щ'₂ =(щ₃- щ'₃)/ Щ₃

Дщ =(131252-75963,962)/2,8=19745,728 рад/с Дf =Дщ/2р=3,144 кГц

Получаем систему уравнений:

Решая данную систему, получаем:

щ₂=110211,766 рад/с

щ?₂=90466,038 рад/с

Таким образом, граничные частоты ПЭП и ПЭН принимают значения:

f?₂= щ?₂/2р=14405 Гц (щ?₂=90466,038 рад/c);

f₂=щ₂/2р=17549,644 Гц (щ₂=110211,728 рад/с);

f₃=щ₃/2р=20900 Гц (щ₃=131252 рад/с);

f?₃=щ?₃/2р=12096 Гц (щ?₃=75964 рад/с).

Пользуясь таблицей 3.5 [1], по заданному ДА и выбранному порядку находим полюсы передаточной функции НЧ-прототипа: S₁=-0,626457 и S_2,3=-0,313228 ± j1,021928.

Денормирование и конструирование передаточной функции искомого ПФ осуществляется в два этапа. На первом этапе находим полюсы передаточной функции полосового фильтра по известным полюсам НЧ-прототипа. Для этого воспользуемся соотношением:

где Дщ/2=15422,37/2=14225,05 рад/с;

щ₀²= 8,883_*10⁹ (рад/с)²;

у_i+jЩ_i - i-ый полюс передаточной функции НЧ-прототипа.

Учитывая, что одной паре комплексно-сопряженных полюсов передаточной функции НЧ-прототипа соответствует две пары комплексно-сопряженных полюсов передаточной функции полосового фильтра, рассчитаем полюса передаточной функции. Результаты расчетов полюсов передаточной функции сведем в таблицу 7.1.1:

Таблица 7.1.1 Значения полюсов передаточной функции полосового фильтра для 3-й гармоники

Номер полюса	Полюсы Н(р) полосового фильтра
	- б•104	± jщ•104
1,2	0,6188	9,9711
3,6	0,3405	11,0459
5,4	0,2783	9,027

На втором этапе передаточная функция полосового фильтра может быть представлена в виде произведения трех сомножителей второго порядка:



Каждый сомножитель соответствует одной паре комплексно-сопряженных полюсов. Коэффициенты числителя и знаменателя определяются из следующих соотношений:

,

;

где - коэффициент неравномерности ослабления в полосе пропускання, б_i и щ_i - действительная и мнимая части i-го полюса передаточной функции полосового фильтра.

Рассчитанные коэффициенты передаточной функции запишем в таблицу 7.1.2.

Таблица 7.1.2 Значения коэффициентов передаточной функции ПФ для 3-й гармоники

Номер сомножителя	Значения коэффициентов
	bi	ai	a0i
1	17671	12376	9980538755
2	17671	6810	12211723799
3	17671	5566	8157010056

Передаточная функция искомого ПФ:

Каждый сомножитель передаточной функции реализуется в виде ARC-цепи второго порядка, соответствующие звенья соединяются каскадно в порядке возрастания их добротностей. Для реализации полученной функции необходимо выбрать тип звеньев, для чего рассчитываются добротности полюсов соответствующих сомножителей, используя соотношение:

Из таблицы 3.6 [1] по значениям Q выбираем схему. Передаточная функция для первого звена выглядит следующим образом (схема 1):

Составим систему уравнений:

Зададимся C₄=4 нФ, C₃=3 нФ, тогда:



Передаточная функция для второго и третьего звена выглядит следующим образом (схема 3 из таблицы 3.6 [1]):

Составим систему уравнений для нахождения элементов второго звена:

Зададимся C₁₁=C₁₂=C=5нФ, тогда R₆=R₇=1/щ_пС, где щ_п - частота полюса, которая определяется по формуле:

Решая систему относительно R₈,R₉,R₁₀ получим:

R₈=1,232 кОм; R₉=2,687 кОм; R₁₀=19,472 кОм.

Для расчета элементов третьего звена ПФ для 2-й гармоники составим систему уравнений:

Зададимся C₁₈=C₁₉=C=5нФ

Определяем частоту полюса и сопротивления R₁₃ и R₁₄:

Решая систему относительно R₁₅, R₁₆, R₁₇ получим:

R₁₅=1,044 кОм; R₁₆=5,867 кОм; R₁₇=26,487 кОм.

Рассчитанные значения элементов звеньев ПФ запишем в таблицу 7.1.4.

Расчет АЧХ и ослабления (А) производится на основе полученной при аппроксимации рабочей передаточной функции Н(р), путем замены р=јщ:

Ослабление фильтра связано с АЧХ выражением:



Найдем частоты ПЭП, при которых ослабление (А) и АЧХ принимают минимальные и максимальные значения. Для нахождения соответствующих частот характеристики ПФ используется формула:

где Дщ=28450,09 рад/с - ширина ПЭП;

щ₀=94247,78 рад/с.

Щ_к - нормированные частоты максимальных и минимальных значений ослабления фильтра в ПЭП

Из таблицы 3.8 [1] для характеристик НЧ-прототипа выбираем Щ_к для n=3: Щ_1max=0,5; Щ_1min=0; Щ_2max=1; Щ_2min=0,866.

Используя формулы, рассчитаем значения Н(јщ) и А для всех выше рассчитанных частот, результаты расчета запишем в таблицу 7.1.3.

Таблица 7.1.3 Значения АЧХ и коэффициента ослабления ПФ и его звеньев для 2-й гармоники

щ	щ?3	щ?2	щmin1	щmax1	щ0	щmax2	щmin2	щ2	щ3
щ (рад/с)	64259,85	81090,2			94247,78			109540,29	138230,08
f(кГц)	10,227	12,906	13,167	13,911	15	16,175	17,088	17,434	22
H1(jщ)	0,33	0,76	0,84	1,12	1,43	1,12	0,84	0,76	0,33
H2(jщ)	0,2	0,37	0,4	0,49	0,72	1,27	2,21	2,47	0,49
H3(jщ)	0,67	3,36	3,01	1,72	0,98	0,67	0,54	0,5	0,28
A1 дБ	9,51	2,41	1,55	-0,95	-3,09	-0,95	1,55	2,41	9,51
A2дБ	13,77	8,62	8,03	6,18	2,88	-2,06	-6,9	-7,86	6,18
A3 дБ	3,51	-10,53	9,58	-4,73	0,21	3,51	5,36	5,95	11,1
H(jщ)ПФ	0,05	0,94	1	0,94	1	0,94	1	0,94	0,05
AПФ дБ	26,79	0,5	0	0,5	0	0,5	0	0,5	26,79

По результатам расчетов построим графики АЧХ и ослабления соответственно на рисунке 7.1.1 и рисунке 7.1.2.

Рисунок 7.1.1 Амплитудно-частотная характеристика полосового фильтра для выделения второй гармоники



Рисунок 7.1.2 Ослабление полосового фильтра для выделения второй гармоники На рисунке 7.1.3 изображена схема рассчитанного фильтра.

Таблица 7.1.4 Значения элементов ПФ 2-й гармоники

Элементы первого звена

Элементы второго звена

Элементы третьего звена

R1

R2

C3

C4

R5

R6

R7

R8

R9

R10

C11

C12

R13

R14

R15

R16

R17

C18

C19

кОм

Ом

нФ

нФ

кОм

кОм

кОм

кОм

кОм

кОм

нФ

нФ

кОм

кОм

кОм

кОм

кОм

нФ

нФ

7,86

206

5

5

22,44

1,82

1,82

1,23

2,69

19,47

5

5

2,48

2,48

1,04

5,87

26,49

5

5

Рисунок 7.1.3 Схема электрическая принципиальная полосового фильтра 6-го порядка для выделения 2-й гармоники.

7.2 ВЫДЕЛЕНИЕ ТРЕТЬЕЙ ГАРМОНИКИ

Частота третьей гармоники при частоте генерируемых колебаний 7,5 кГц равна 22,5 кГц, следовательно, f₀=22,5 кГц.

Для определения нормированной частоты НЧ-прототипа - ?₃, соответствующей границе полосы эффективного непропускания (в дальнейшем ПЭН), необходимо воспользоваться зависимостями D=F(А_min). При этом вначале по заданным значениям ДА и А_min определяем вспомогательную функцию D=35, а затем, задаваясь приемлемым значением порядка фильтра-прототипа n=3, для полученного значения D определяем ?₃= 2,6.

Рассчитаем граничные частоты полосы эффективного пропускания (в дальнейшем ПЭП) и ПЭН.

щ₀ =2рf₀

щ₀=2·р·22,5·10³=141371,67 рад/с

Зная соотношение для щ₀:

то, задавшись одной из четырех неизвестных частот, например, примем f₃=29,5 кГц, то есть щ₃=2рf₃=185353,97 рад/с, найдем щ?₃:

щ'₃=щ₀²/щ_з=(141371,67)²/185353,97=107825,85 рад/с

Учитывая соотношение:

Найдем ширину полосы эффективного пропускания - Дщ:

Дщ = щ₂ - щ'₂ =(щ₃- щ'₃)/ Щ₃

Дщ =(185353,97-107825,85)/2,6=29818,51 рад/с

Дf =Дщ/2р=4,746 кГц

Получаем систему уравнений:

Решая данную систему, получаем:

щ₂=157064,93 рад/с

щ?₂=127246,42 рад/с

Таким образом, граничные частоты ПЭП и ПЭН принимают значения:

f?₂= щ?₂/2р=20252 Гц (щ?₂=127246,42 рад/c);

f₂=щ₂/2р=24998 Гц (щ₂=157064,93 рад/с);

f?₃=щ?₃/2р=17161 Гц (щ?₃=107825,85 рад/с).

f₃=щ₃/2р= 29,5 кГц (щ₃=185353,97 рад/с);

Пользуясь таблицей 3.5 [1], по заданному ДА и выбранному порядку находим полюсы передаточной функции НЧ-прототипа: S₁=-0,626457 и S_2,3=-0,313228 ± j1,021928.

Денормирование и конструирование передаточной функции искомого ПФ осуществляется в два этапа. На первом этапе находим полюсы передаточной функции полосового фильтра по известным полюсам НЧ-прототипа. Для этого воспользуемся соотношением:

где Дщ/2=29818,51/2=14909,26 рад/с;

щ₀²= 1,999_*10¹⁰ (рад/с)²;

у_i+jЩ_i - i-ый полюс передаточной функции НЧ-прототипа.

Учитывая, что одной паре комплексно-сопряженных полюсов передаточной функции НЧ-прототипа соответствует две пары комплексно-сопряженных полюсов передаточной функции полосового фильтра, рассчитаем полюса передаточной функции.

Результаты расчетов полюсов передаточной функции сведем в таблицу 7.2.1:

Таблица 7.2.1 Значения полюсов передаточной функции ПФ для третьей гармоники

Номер полюса	Полюсы Н(р) полосового фильтра
	- б?104	± jщ?104
1,2	0,934047	14,106277
3,6	0,517095	15,735152
5,4	0,416951	12,687763

На втором этапе передаточная функция полосового фильтра может быть представлена в виде произведения трех сомножителей второго порядка:

Каждый сомножитель соответствует одной паре комплексно-сопряженных полюсов. Коэффициенты числителя и знаменателя определяются из следующих соотношений:

,

;

где - коэффициент неравномерности ослабления в полосе пропускания,

б_i и щ_i - действительная и мнимая части i-го полюса передаточной функции полосового фильтра.

Рассчитанные коэффициенты передаточной функции запишем в таблицу 7.2.2.

Таблица 7.2.2 Значения коэффициентов передаточной функции ПФ для 3-й гармоники

Номер сомножителя	Значения коэффициентов
	bi	ai	a0i
1	26674	18681	19985948912
2	26674	10342	24786240388
3	26674	8339	16115318325

Передаточная функция искомого ПФ 3-го порядка для 3-й гармоники:



Каждый сомножитель передаточной функции реализуется в виде ARC-цепи второго порядка, соответствующие звенья соединяются каскадно в порядке возрастания их добротностей. Для реализации полученной функции необходимо выбрать тип звеньев, для чего рассчитываются добротности полюсов соответствующих сомножителей, используя соотношение:

Из таблицы 3.6 [1] по значениям Q выбираем схему. Передаточная функция для первого звена выглядит следующим образом (схема 1):

Составим систему уравнений:

Зададимся C₄=C₃=C=5 нФ, тогда:

Передаточная функция для второго и третьего звена выглядит следующим образом (схема 3 из таблицы 3.6 [1]):

Составим систему уравнений для нахождения элементов второго звена:

Зададимся C₁₁=C₁₂=C=5нФ, тогда R₆=R₇=1/щ_пС, где щ_п - частота полюса, которая определяется по формуле:

Решая систему относительно R₈,R₉,R₁₀ получим:

R₈=0,804 кОм; R₉=2 кОм; R₁₀=19,339 кОм.

Для расчета элементов третьего звена ПФ для 3-й гармоники составим систему уравнений:

Зададимся C₁₈=C₁₉=C=5нФ

Определяем частоту полюса и сопротивления R₁₃ и R₁₄:

Решая систему относительно R₁₅, R₁₆, R₁₇ получим:

R₁₅=0,716 кОм; R₁₆=3,467 кОм; R₁₇=23,984 кОм.

Рассчитанные значения элементов звеньев ПФ запишем в таблицу 7.2.4.

Расчет АЧХ и ослабления (А) производится на основе полученной при аппроксимации рабочей передаточной функции Н(р), путем замены р=јщ:

Ослабление фильтра связано с АЧХ выражением:



Найдем частоты ПЭП, при которых ослабление (А) и АЧХ принимают минимальные и максимальные значения. Для нахождения соответствующих частот характеристики ПФ используется формула:

где Дщ=29818,51 рад/с - ширина ПЭП; щ₀=141371,67 рад/с. Щ_к - нормированные частоты максимальных и минимальных значений ослабления фильтра в ПЭП Из таблицы 3.8 [1] для характеристик НЧ-прототипа выбираем Щк для n=3: Щ1max=0,5; Щ_1min=0; Щ_2max=1; Щ_2min=0,866.

f_min1= щ_min1/2р=20,539 кГц; f_max1= щ_max1/2р=21,345 кГц;

f_max2= щ_max2/2р=23,718 кГц; f_min2= щ_min2/2р=24,649 кГц;

Используя формулы, рассчитаем значения Н(јщ) и А для всех выше рассчитанных частот, результаты расчета запишем в таблицу 7.2.3.

Таблица 7.2.3 Значения АЧХ и коэффициента ослабления ПФ и его звеньев для 3-й гармоники

щ	щ?3	щ?2	щmin1	щmax1	щ0	щmax2	щmin2	щ2	щ3
щ (рад/с)	107825,85	127246,42	129048,63	134113,45	141371,67	149022,7	154871,46	157064,93	185353,97
f(кГц)	17,161	20,252	20,539	21,345	22,5	23,718	24,649	24,998	29,5
H1(jщ)	0,33	0,76	0,84	1,12	1,43	1,12	0,84	0,76	0,33
H2(jщ)	0,22	0,39	0,42	0,52	0,75	1,32	2,31	2,57	0,51
H3(jщ)	0,63	3,19	2,86	1,64	0,93	0,64	0,52	0,48	0,27
A1 дБ	9,51	2,41	1,55	-0,95	-3,09	-0,95	1,55	2,41	9,51
A2дБ	13,24	8,17	7,58	5,76	2,48	-2,43	-7,26	-8,21	5,91
A3 дБ	4,04	-10,08	-9,13	-4,3	0,61	3,89	5,71	6,3	11,37
H(jщ)ПФ	0,05	0,94	1	0,94	1	0,94	1	0,94	0,05
AПФ дБ	26,79	0,5	0	0,5	0	0,5	0	0,5	26,79

По результатам расчетов построим графики АЧХ и ослабления соответственно на рисунке 7.2.1 и рисунке 7.2.2.

Рисунок 7.2.1 Амплитудно-частотная характеристика полосового фильтра для третьей гармоники

Рисунок 7.2.2 Ослабление полосового фильтра для третьей гармоники

На рисунке 7.2.3 изображена схема рассчитанного фильтра.

Таблица 7.2.4 Значения элементов ПФ для выделения 3-й гармоники

Элементы первого звена

Элементы второго звена

Элементы третьего звена

R1

R2

C3

C4

R5

R6

R7

R8

R9

R10

C11

C12

R13

R14

R15

R16

R17

C18

C19

кОм

Ом

нФ

нФ

кОм

кОм

кОм

кОм

кОм

кОм

нФ

нФ

кОм

кОм

кОм

кОм

кОм

нФ

нФ

7,5

95

5

5

21,41

1,27

1,27

0,8

2

19,34

5

5

1,56

1,56

0,716

3,47

23,98

5

5

Рисунок 7.2.3 Схема электрическая принципиальная полосового фильтра 6-го порядка для выделения третьей гармоники

8. РАСЧЕТ ВЫХОДНЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ

Требуемое выходное напряжение устройства выделения второй гармоники U_m.вых=5,3В (амплитудное значение). Из предыдущих расчетов известно, что амплитуда напряжения второй гармоники U₂=1,695 В. Тогда амплитуда на выходе фильтра будет:

Требуемый коэффициент усиления:

Выбираем схему выходного усилителя (№2 из таблицы 3.7 [1]):

Рис. 8.1 Схема электрическая принципиальная масштабного усилителя

Передаточная функция схемы изображенной на рисунке 8.1:

Зададимся значением R1=5 кОм, тогда:



Требуемое выходное напряжение устройства выделения второй гармоники U_m.вых=5,3В (амплитудное значение). Из предыдущих расчетов известно, что амплитуда напряжения третьей гармоники U₂=0,46 В. Тогда амплитуда на выходе фильтра будет:

Требуемый коэффициент усиления:

Выбираем схему выходного усилителя (№2 из таблицы 3.7 [1]):

Рис. 8.2 Схема электрическая принципиальная масштабного усилителя

Передаточная функция схемы изображенной на рисунке 8.2:

Зададимся значением R1=2 кОм, тогда:

9. ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ СХЕМА УСТРОЙСТВА

Электрическая принципиальная схема устройства, вырабатывающего «сетку частот» 15 кГц и 22,5 кГц приведена на рисунке 9.1

10. СПЕЦИФИКАЦИЯ

Таблица 10.1 Спецификация элементов устройства, вырабатывающего «сетку частот»

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе данной работы было разработано устройство, формирующее сетку частот. Был произведен расчет всех элементов разработанной схемы. В ходе выполнения данной работы мною были приобретены навыки по расчету и разработке устройств связи.

Для улучшения данного устройства можно использовать сверхвысокочастотные бескорпусные транзисторы малой мощности, в качестве задающего генератора - генераторы на ОУ, в качестве фильтров цифровые фильтры.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Крук Б.И., Журавлёва О.Б., Сметанина М.И. Расчёт элементов и узлов аппаратуры связи. Методические указания к курсовой работе. СибГАТИ. Новосибирск 1997

2. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы.-М.:Высшая школа.,2000.

3. Герасимов С.М., Мигулин И. Н., Яковлев В. Н. Расчёт полупроводниковых усилителей и генераторов. - Киев. 1960.

4. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей: Учебник для вузов.-М.: Радио и связь.,2000.

5. Конспект лекций

Размещено на Allbest.ru