Оcновы радиоэлектроники



Рис. 3. Схема компенсационного стабилизатора напряжений

Если по какой-то причине флуктуации напряжения U_вх увеличиваются, то это сопровождается увеличением тока коллектора транзистора Т2 из-за увеличения напряжения база -- эмиттер (транзистор Т2 открыт). Это приводит к уменьшению напряжения базы T1. Последнее обуславливает увеличение сопротивления между эмиттером и коллектором T1, т. е. приводит к увеличению U_кэ Но ввиду того, что выходное напряжение есть разность между входным напряжением и U_кэ транзистора T1, увеличение выходного напряжения вследствие увеличения входного (уменьшение тока нагрузки) в значительной степени стабилизируется:

, (9)

где К_Т1 и К_Т2 -- коэффициенты усиления транзисторов. Заметим, что через регулируемый элемент T1 проходит весь ток нагрузки и поэтому его мощность должна быть не меньше мощности нагрузки. Если требуемые значения напряжения и тока превышают максимально допустимые для транзистора данного типа, то можно применять последовательное или параллельное включение регулируемых транзисторов (см. лабораторный макет (рис. 3)).

Компенсационные стабилизаторы по сравнению с параметрическими держат постоянным выходное напряжение в более широком диапазоне изменений входного напряжения и сопротивления нагрузки при более высоких значениях коэффициента стабилизации. Кроме того, КСН имеют более низкое внутреннее (выходное) сопротивление:

, (10)

где 1.

3. Лабораторная установка

Установка состоит из макета (рис. 4), включающего в себя ПСН и КСН, регулируемого источника питания постоянного тока Б5-49, миллиамперметра и вольтметра. ПСН собран на стабилитроне VD1(Д814), имеет вход -- гнезда 1, 2 и выход -- гнезда 4, 5. В КСН (вход -- гнезда 1, 3; выход -- гнезда 6, 8) в качестве регулируемого сопротивления использована комбинация из транзисторов VT2(ГТ403) и VT1(П210), называемая составным транзистором.

Рис. 4. Схема лабораторного макета

Дополнительный транзистор ГТ403 ставится в управляющую цепь мощного силового транзистора VT1 с большим током базы для усиления управляющего сигнала с маломощного транзистора VT3(МП25). Опорное напряжение снимается со стабилитрона VD2(Д814). Принцип стабилизации остается тот же. Нагрузка у обоих стабилизаторов является общей (клеммы 7, 8), она подключается поочередно к выходам стабилизаторов (клеммы 6 или 4) через миллиамперметр. Источник питания также поочередно подключается к входам обоих стабилизаторов с указанной на схеме полярностью. Вольтметром можно контролировать напряжение как на входах стабилизаторов, так и на нагрузке.

4. Порядок выполнения работы

4.1 Собрать схему по рис. 4, подключив параметрический стабилизатор напряжения.

4.2 Снять зависимости U_вых (U_вх) при трех значениях переменного сопротивления R_н (полностью выведенное, выведенное и среднее).

4.3 Рассчитать коэффициенты стабилизации в пределе рабочего участка стабилизации.

4.4 Для определенных средних значений входного напряжения измерить нагрузочную характеристику стабилизатора (т. е. зависимость U_вых от I_н), получаемую путем изменения нагрузочного сопротивления.

4.5 Рассчитать внутреннее (выходное) сопротивление стабилизатора.

4.6 Переключить источник питания и измерительные приборы к компенсационному стабилизатору и повторить пп.4.2--4.5.

5. Содержание отчета

1. Схемы ПСН и КСН.

2. Семейства зависимостей U_вых (U_вх) и нагрузочных характеристик U_вых(I_н) обоих стабилизаторов.

3. Рассчитанные коэффициенты стабилизации и внутренних сопротивлений стабилизаторов.

6. Контрольные вопросы

1. Объясните принцип работы ПСН и КСН.

2. Как рассчитать коэффициенты стабилизации и внутреннее сопротивление стабилизаторов?

3. Какие преимущества и недостатки имеют оба типа стабилизаторов?

4. Каким образом устанавливается выходное напряжение в стабилизаторах обоих типов?

5. Чем отличается режим работы полупроводниковых стабилитронов в стабилизаторах обоих типов?

7. Литература

1. Манаев Е.И. Основы радиоэлектроники. М.: Сов. радио, 1976. С. 399--402.

Лабораторная работа № 8

Нелинейное резонансное усиление и умножение частоты

1. Цель работы

Изучение режима работы нелинейного резонансного усилителя и метода умножения частоты.

2. Краткие теоретические положения

В радиоэлектронных устройствах для целей усиления сигнала обычно используют электронные лампы или транзисторы. В общем случае эти приборы имеют нелинейную характеристику усиления. Это приводит к искажению усиливаемого сигнала, поскольку для любой входной частоты в спектре выходного сигнала появляются гармоники кратных частот (2, 3, …). Для получения линейного режима усиления используют прямолинейный участок характеристики, причем чем выше требования к линейности, тем меньше используемый размер участка. Это ведет к снижению коэффициента усиления и неэкономичности режима работы. Однако нелинейный режим усиления (режим отсечки) также находит применение (мощные усилители, передатчики). Для точного расчета и анализа таких устройств характеристику усиления представляют полиномом n степени. Это приводит к весьма громоздким и сложным расчетным формулам. Поэтому для целей инженерных расчетов пользуются более простым способом -- аппроксимацией усилительной характеристики отрезками прямых линий. Подобная аппроксимация, конечно, носит несколько грубый характер, но из-за простоты и наглядности находит широкое применение.

Рассмотрим нелинейный режим усиления на примере резистивного усилителя на биполярном транзисторе, включенном по схеме с общим эмиттером (рис. 1а). База транзистора имеет смещение U_б0 относительно эмиттера. Пусть на базу подается синусоидальный сигнал частотой и амплитудой U_вх. Тогда напряжение на базе равняется

. (1)

Аппроксимируем характеристику усилителя отрезками прямых линий АВCD (рис. 2). Тогда ток коллектора равен

(2)

где U₀ -- положение точки В, а S -- крутизна характеристики. Участок АВ определяет нулевое усиление, а CD -- режим тока насыщения. Точка С как раз соответствует U_бmax. На рис. 2 методом проекций построена временная зависимость коллекторного тока (справа) от напряжения на базе (слева внизу) с использованием предложенной кусочной аппроксимации. Видно, что коллекторный ток представляет собой повторяющиеся импульсы амплитудой I_max и шириной по основанию 2, где называется углом отсечки.

Рис. 1

Углом отсечки принято считать половину той части периода колебаний (в угловых единицах t) исходного сигнала, в течение которого косинусоидальный импульс отличен от нуля. Зависимость тока от времени в таком случае можно записать в виде

, (3)

где I_m -- амплитуда тока коллектора (пунктир), в случае если бы транзистор пропускал ток в обоих направлениях (т.е. характеристика усилителя представляла бы собой бесконечную прямую линию). Это выражение справедливо при -< t < (или -+2< t <+2 и т. д.), и I_k=0 в остальные моменты времени. Поскольку

,

выражение (3) перепишем в виде

(4)

Подставляя соотношение

,

следующее из рис. 2, в выражение (4), получаем

(5)

Для угла отсечки получаем

, (6)

или

. (6a)

Рис. 2

Импульсно-периодический ток можно разложить в ряд Фурье для определения амплитуд гармонических составляющих:

, (7)

где I_0k -- постоянная составляющая коллекторного тока, а I_nk -- амплитуды гармоник. Опуская промежуточные выкладки, запишем конечные результаты. Для первой гармоники

. (8)

Для n-й гармоники

. (9)

Постоянная составляющая, или нулевая гармоника, равняется

. (10)

Рассчитанные зависимости

(11)

от угла отсечки приведены на рис. 3. График коэффициентов n-ных гармоник дает возможность быстро и легко определить амплитуды гармоник коллекторного тока, если известны максимальное значение импульса тока и угол отсечки . Из рисунка следует, что при удвоении частоты угол отсечки надо выбирать равным =60, а при утроении -- =40. Коэффициенты разложения _n() достигают наибольших значений при = 120^o/n. Выбором определенного

Рис. 3

значения угла отсечки можно добиться исключения определенных гармоник (скажем, при =90 обращаются в ноль все нечетные гармоники и т. д.). Коллекторный ток можно записать в виде

. (12)

Следовательно, мгновенные значения тока заданы определенной функцией. Иногда используют другой вид разложения. Поскольку I_max=I_m(1-cos()), а I_m=SU_вх, где S -- крутизна, U_вх -- амплитуда входного сигнала, то разложение (12) можно переписать в виде

. (13)

Коэффициенты разложения связаны соотношением

.

Рассчитанные зависимости _n() приведены на рис. 4.



Рис. 4

Нелинейное резонансное усиление и умножение частоты осуществляются в нелинейном усилителе, работающем в режиме отсечки, за счет выделения из трансформированного спектра входного воздействия первой гармоники коллекторного тока (нелинейное усиление) или последующих гармоник с помощью частотно-избирательной цепи -- резонансного контура (умножение частоты).

Принципиальная схема нелинейного резонансного усилителя (НРУ) приведена на рис. 1б.

Пусть на вход НРУ поступает переменный гармонический сигнал, с частотой, равной резонансной частоте колебательного контура в нагрузке НРУ, и на базе транзистора напряжение имеет вид согласно формуле (1).

При этом ток, протекающий в коллекторной цепи транзистора, будет изменяться согласно выражению (4).

Напряжение на контуре можно записать в виде

генератор осциллограф преобразователь

, (14)

где R_э -- эквивалентное сопротивление параллельного контура при резонансе.

При анализе нелинейных цепей с избирательной нагрузкой квазилинейным методом вводятся характеристики и параметры нелинейного элемента для интересующей гармоники. Параметром транзистора по первой гармонике на схеме (рис. 1) является средняя крутизна:

S_ср=I_k/ U_вх = S ₁(). (15)

Зависимость амплитуды первой гармоники коллекторного тока I_1k, или выходного напряжения НРУ -- U_вых, которое равно амплитуде напряжения на контуре U_kmax, от амплитуды напряжения возбуждения U_вх называется колебательной характеристикой усилителя.

Зависимость коэффициента усиления НРУ по первой гармонике K₁ от амплитуды напряжения возбуждения U_вх называется амплитудной характеристикой усилителя:

K₁= U_вых/ U_вх = S_срR_эк. (16)

Еще одна характеристика режима работы усилителя -- так называемый коэффициент использования коллекторного напряжения, или коэффициент напряженности режима, который равняется

, (17)

где E_k -- напряжение питания НРУ. Временная диаграмма коллекторного тока в недонапряженном режиме будет иметь вид, показанный на рис. 2, в перенапряженном режиме будут наблюдаться провалы в импульсах коллекторного тока. Критический режим перехода из недонапряженного режима в перенапряженный соответствует _кр = 0,85--0,9. В недонапряженном режиме <_кр. В перенапряженном режиме _кр.

3. Описание лабораторной установки

На рис. 5 показан экспериментальный макет транзисторного резонансного усилителя с общим эмиттером. Переключатель SA1 включает в цепь коллектора колебательный контур или активное сопротивление. Напряжение питания усилителя 6 В. Переменный резистор R_см служит для установки напряжения смещения U_б0 на базе транзистора VT1. Входные гнезда ВЧ и НЧ предназначены для подачи входного сигнала переменного напряжения. Входное и выходное напряжения на коллекторе измеряются с помощью вольтметра или осциллографа, подключаемых к соответствующим гнездам. Переключатели SB1 и SB2 подключают измерительные приборы к точкам на входе 1, 2 и на выходе 3 усилителя.

Рис. 5

Внешнее высокочастотное гармоническое напряжение от генератора Г4-106 или Г4-102А подводится к гнезду Г1 (ВЧ).

4. Порядок выполнения работы

4.1 Снять колебательные характеристики НРУ. Для этого

а) Включить на вход усилителя генератор сигнала (вход ВЧ). Установить тумблер SA1 в положение 1, тем самым включив параллельный контур в цепь коллектора транзистора. Установить ручку смещения на базе транзистора в положение 0,8 В. Подключить источник питания усилителя (6 В). Подключить к гнездам ламповый вольтметр и поставить переключатель SB1 в положение 1. Подключить осциллограф к соответствующим гнездам и перевести переключатель SB2 в положение 3.

б) Определить входное напряжение U_б.кр (около 1 В), соответствующее критическому режиму (т. е. величину входного напряжения, выше которой выходной сигнал не возрастает). Снять зависимость U_вых(U_вх) (колебательную характеристику), уменьшая входной сигнал генератора через 0,1 В от критического значения до нуля.

в) Повторить пункт б) для напряжения смещения 0,6 и 0,4 В.

г) Рассчитать амплитудные характеристики НРУ, используя колебательные.

4.2. Исследовать НРУ в режиме умножения частоты.

Получить и зарисовать осциллограммы напряжения на выходе НРУ в режиме удвоения и утроения частоты. Сравнить с осциллограммами напряжения на выходе резистивного нелинейного усилителя при тех же условиях. Определить коэффициент усиления в режиме умножения частоты и значения угла отсечки. Для этого:

а) установить смещение U_бо = 0,6 В и амплитуду входного сигнала, соответствующую критическому режиму U_вх=U_б.кр;

б) уменьшая частоту генератора (около 80 кГц), настроиться на вторую гармонику напряжения возбуждения (по максимуму выходного сигнала);

в) изменяя напряжения смещения в небольших пределах, добиться максимума напряжения на выходе НРУ. Зарисовать осциллограмму выходного напряжения. Измерив выходной сигнал, определить коэффициент усиления в режиме умножения частоты;

г) переключить на выходе НРУ вместо контура активное сопротивление тумблером SA1, зарисовать осциллограмму выходного напряжения и измерить угол отсечки;

д) переключить тумблером SA1 снова контур на выход НРУ. Проделать пункты а) -- г), установив частоту входного сигнала, соответствующую утроению частоты (50--60 кГц).

5. Содержание отчета

Отчет должен содержать:

5.1. Принципиальную схему НРУ.

5.2. Графики амплитудных и колебательных характеристик, полученные экспериментально и расчетным путем.

5.3. Осциллограммы напряжений на выходе НРУ в режиме удвоения и утроения частоты.

5.4. Результаты экспериментального определения коэффициентов усиления удвоения и утроения частоты.

6. Контрольные вопросы

1. Что такое режим отсечки?

2. Принцип действия и простейшая схема НРУ.

3. Основные характеристики НРУ, работающего в режиме отсечки.

4. Насколько эффективно умножение частоты с повышением частоты гармоники?

7. Литература

1. Харкевич А.А. Нелинейные и параметрические явления в радиотехнике. М., 1956. 180 с.

2. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Сов. радио, 1977.

Лабораторная работа № 9

Линии задержки

1. Цель работы

Изучение искусственной линии задержки. Измерение амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик и времени задержки линии.

2. Краткие теоретические сведения

2.1 Введение

Линией задержки (ЛЗ) называют линейный четырехполюсник, на выходе которого воспроизводится входной сигнал с задержкой на заданный промежуток времени Т_з (рис. 1). Для неискаженной передачи сигнала необходимо, чтобы ЛЗ обладала идеальными частотными характеристиками в полосе частот, занимаемой спектром сигнала, т. е. равномерной амплитудной частотной характеристикой К()=const и линейнонарастающей фазочастотной характеристикой ()=Т_з (рис. 2). Наклон фазочастотной характеристики определяет время задержки линии.

Рис. 1

Для неискаженной передачи сигнала произвольной формы, в том числе перепадов напряжения и коротких импульсов с крутыми фронтами, ЛЗ должна обладать идеальными частотными характеристиками во всей бесконечной полосе частот. Однако цепи с такими идеальными характеристиками физически неосуществимы. Поэтому на практике требуют, чтобы характеристики ЛЗ в полосе частот, где сосредоточен основной спектр передаваемого сигнала, были бы более или менее близки к идеальным. Основными параметрами ЛЗ являются величина и стабильность задержки, искажение формы передаваемого сигнала и объем, занимаемый ЛЗ. В качестве ЛЗ может быть использован отрезок длинной однородной линии, нагруженной на сопротивление R_н, равное волновому сопротивлению линии:

, (1)

где L₀, C₀, -- погонные индуктивность и емкость (т. е. на единицу длины). Такая линия в режиме бегущей волны не искажает передаваемый сигнал. Она обладает идеальными частотными характеристиками:

; ; , (2)

где -- коэффициент затухания линии, l -- длина линии, v -- скорость распространения волны вдоль линии. Коэффициент затухания линии равен

,

где R_o -- погонное активное сопротивление линии.



Рис. 2

Реальные длинные линии имеют такие параметры v и , что их использование целесообразно лишь в диапазоне наносекундных задержек. В диапазоне микросекундных задержек требуемая длина линии становится недопустимо большой. Увеличение погонной задержки длинной линии может быть достигнуто уменьшением скорости распространения волны, т. е. увеличением погонных параметров L и C. Искусственное увеличение погонной емкости линии, например, путем применения кабеля с изоляцией, обладающей высокой диэлектрической проницаемостью, невыгодно, так как при этом существенно уменьшается волновое сопротивление линии и затрудняется согласование линии с нагрузкой. Поэтому линии задержки с распределенными параметрами реализуются обычно в виде кабеля, в котором внутренний провод выполнен в форме цилиндрической спирали, что приводит к увеличению погонной индуктивности линии и увеличению погонной задержки. Такой кабель обеспечивает погонную задержку порядка 1 мксек/м при волновом сопротивлении от сотен Ом до единиц кОм. Однако и при спиральных кабелях необходимая длина для задержек более единиц микросекунд, как правило, неприемлема по конструктивным соображениям. Следует также отметить, что на частотах более 1 МГц величина задержки и волновое сопротивление уже существенно зависят от частоты за счет влияния межвитковой паразитной емкости и диэлектрических потерь в изоляции. Кроме того, растет затухание в кабеле.

2.2 Искусственные линии задержки.

На практике чаще всего в качестве ЛЗ применяют искусственные линии с сосредоточенными параметрами. Такие линии позволяют получить заданное время задержки при меньшем объеме линии, но с большими искажениями сигнала, чем при использовании линии с распределенными параметрами. ЛЗ с сосредоточенными параметрами состоит из ряда последовательно соединенных фильтров нижних частот. На рис. 3 приведены схемы Т- и П - образных звеньев (соответственно рис. а и б).

Рис. 3

Для этих звеньев произведение комплексных сопротивлений последовательного Z₁ и параллельного Z₂ элементов есть величина постоянная и не зависящая от частоты:

. (3)

Характеристические сопротивления Z₀ и фазовые сдвиги для этих звеньев в полосе прозрачности (_с) выражаются формулами:

, (4)

, (5)

, (6)

где

.

Длительность задержки звена t₁ определяется производной фазочастотной характеристики

. (7)

Рис. 4

Как видно из рис. 4, частотные характеристики звеньев в полосе прозрачности существенно отличаются от идеальных, и длительность задержки t₁ зависит от частоты. Уже на частоте =_с/2 задержка звена возрастает на 15% по сравнению с задержкой на частоте =0, при дальнейшем увеличении частоты величина задержки возрастает, и вместе с тем растут искажения формы передаваемого сигнала за счет отклонения частотных характеристик звена от идеальных. Если спектр входного сигнала состоит из частот, значительно меньших _с, то в первом приближении можно в формулах (4)--(7) пренебречь частотным членом по сравнению с 1 и считать

, (8)

. (9)

Таким образом, в рассматриваемом случае сигнал без существенных искажений будет передан через звено в нагрузку R_н = с задержкой t₁ = (LC)^1/2. Линия, состоящая из n звеньев (рис. 5), обладает фазовой постоянной n и обеспечивает задержку Т, равную

. (10)

Рис. 5

Формулы (8)--(10) позволяют выбрать число звеньев n и параметры LC ЛЗ, нагруженной на сопротивление R_н = и обеспечивающей требуемую величину задержки Т_з. Однако при передаче через ЛЗ перепадов напряжения (или прямоугольных импульсов) указанное выше недостаточно точно и приходится считаться с неизбежными искажениями фронтов импульса.

Теоретические и экспериментальные исследования показывают, что при идеальном скачке напряжения E на входе длительность фронта выходного напряжения будет для одного звена

, (11)

а для n-звенной ЛЗ в n^1/3 раз больше:

. (12)

Длительность задержки от момента подачи входного скачка до момента, когда напряжение на выходе достигнет 0,5 E, оказывается для одного звена

, (13)

а для n-звенной линии

. (14)

Выбор числа звеньев и параметра ЛЗ производится по заданным параметрам T, R_н и .

3. Экспериментальная схема

Экспериментальная схема лабораторной работы приведена на рис. 6. На вход линии задержки подключаются либо генератор синусоидальных сигналов, либо генератор прямоугольных импульсов. К выходу линии подключаются милливольтметр ламповый и электронный осциллограф. Линия задержки типа ЛЗТ-2,0--1200 нагружена по входу и по выходу на сопротивление R_н=1,2 кОм.

4. Порядок выполнения работы

4.1 Измерить амплитудно-частотные характеристики искусственной линии задержки.

Для этого подключить на вход линии задержки генератор синусоидальных колебаний, а на выход -- милливольтметр. На низкочастотном краю диапазона установить уровень сигнала на 10 делений. Будем считать эту величину максимальным значением сигнала, поскольку на низкочастотной границе коэффициент пропускания искусственной линии задержки равен единице. Измерение АЧХ проводить до величины сигнала 0,2--0,3 от максимума (это будет соответствовать 2--3-му делению шкалы).

4.2. Измерить фазочастотную характеристику. На вход и выход линии задержки подключить двухлучевой осциллограф. Определить значения частот, при которых сдвиг фаз равен , 2, 3 -- до 5.

4.3. Измерить длительности задержки для одного звена и всей линии по уровню 0,1 U_max.

4.4. Измерить длительность переднего фронта импульса после линии задержки по уровню 0,1--0,9 от U_max. Для этого на вход линии задержки подать импульс длительностью 2 мкс.

Рис. 6

Генераторы: ГСС -- ГЗ--109, ГПИ -- Г5--54; электронный осциллограф ЭО -- С1--55; милливольтметр ламповый МВ -- В3-38Б

5. Содержание отчета

Отчет должен содержать графики амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик, зарисованные осциллограммы задержки прямоугольного импульса, рассчитанные значения времени задержки по наклону фазочастотной характеристики и по осциллограмме. Используя данные по длительности задержки линии, длительности фронта переходного процесса и характеристическому сопротивлению линии, рассчитать параметры ячейки (L,C) линии.

6. Контрольные вопросы

1. Какими параметрами обладает идеальная линия задержки?

2. Что называется искусственной линией задержки и какими параметрами она характеризуется?

3. Что такое согласование линии задержки и как оно выполняется?

4. Как отличаются амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики идеальной и искусственной линий задержки?

7. Литература

1. Гольденберг Л.М. Основы импульсной техники. М., 1963.

Лабораторная работа № 10

Мультивибраторы

1. Цель работы

Изучение принципа действия мультивибратора с коллекторно-базовыми емкостными связями.

2. Краткие теоретические сведения

Мультивибратор -- радиоэлектронное устройство, вырабатывающее сигнал напряжения почти прямоугольной формы, относится к классу релаксационных генераторов. Он широко используется в физических экспериментах и в разнообразной радиоэлектронной аппаратуре (телевизоры, осциллографы, ЭВМ, измерительные приборы, электромузыкальные инструменты и т. д.).

На рис. 1 представлена схема самовозбуждающегося мультивибратора с коллекторно-базовыми емкостными связями.

Рис.1

Как известно [1], для генерирования колебаний необходимо выполнение условий баланса фаз и амплитуд. Первое условие, как видно из сказанного выше, выполняется. Второе условие, К1 (К -- коэффициент усиления без обратной связи, а -- коэффициент передачи 4-полюсника положительной обратной связи), тоже выполняется, т. к. для данной схемы К>>1, а =1. Из схемы видно, что в ней отсутствуют элементы, которые дают сильную зависимость К(), () или () от частоты, поэтому форма генерируемого сигнала сильно отличается от синусоидальной, и условие К1, =2 выполняется для многих частот. Название схемы (мультивибратор) отражает именно этот факт.

Рассмотрим процесс, когда оба транзистора находятся в активном режиме. Приращение напряжения, например, на базе VT1, с усилением в противофазе подается на базу VT2. С коллектора VT2 еще более усиленное это напряжение, уже в фазе, вновь подается на базу VT1. Возникает лавинообразное изменение напряжения -- скачок напряжения на базах и на коллекторах. После каждого такого скачка схема находится в одном из квазиустойчивых состояний, когда один из транзисторов закрыт (состояние отсечки), а второй -- открыт (чаще всего насыщен). Потенциал (абсолютное значение) коллектора закрытого транзистора равен E_K-I_K0R_KE_K, а открытого (насыщенного) -- U_KH, так что размах колебаний напряжения (импульсная амплитуда) на коллекторах составляет:

(1)

Напряжение на базе закрытого транзистора изменяется от значения E_K-I_K0R_KE_K почти до 0 по экспоненциальному закону (рис. 2).



Рис. 2

Найдем, например, время закрытого состояния транзистора VT1. Для этого определим временную функцию U_б2(t).

Рассматриваемому состоянию соответствует схема, изображенная на рис. 3.

Рис. 3

Следует заметить, что конденсатор здесь непросто разряжается от +E до 0, а перезаряжается через R_б2 с тенденцией к перемене знака (асимптотическое значение примерно равно -Е_СМ), поэтому пересечение кривой разряда U_C2(t) с линией U_б=0 происходит круто, что способствует стабильности времени Т₂.

Для анализа процесса перезаряда конденсатора обратимся к более удобной эквивалентной схеме (рис. 4).



Рис. 4

Составим и решим дифференциальное уравнение для этого случая. Для узла «а» 1-й закон Кирхгофа дает: I_C=I_K0+I_Rб, т. е.

,

, (2)

где =R_бС.

Для однородного уравнения:

, (3)

общее решение известно:

. (4)

Общее решение неоднородного уравнения (2) получим, прибавив к общему однородному решению U'_C частное неоднородное решение U”_C, равное, например, U_C():

,

.

Константа интегрирования А определяется из начальных условий:

,

,

.

Поскольку U_б(T₂)=0, то

,

откуда . (5)

Оценка величин даёт: E_K=(1,515)В, Е_СМE_К, 0,2ВU_KH, 0,4ВU_бH, I_K010 мкА. Если пренебречь U_KH+U_бН и I_K0(R_б2-R_K) по сравнению с Е_К и Е_СМ, то получим I_К0(0,11) В.

. (6)

Иногда Е_СМ делают регулируемой для регулировки Т. Если такая регулировка не нужна, то выгоднее всего сделать Е_СМ=Е_К, т. е. R_б1 и R_б2 подключить к -Е_К. В этом случае

. (7)

Для времени закрытого состояния второго транзистора (Т) получаем аналогичные выражения. Каждое из квазиустойчивых состояний повторяется через время, равное периоду колебаний:

Т=Т₁+Т₂.

Импульсы, генерируемые мультивибратором, имеют отклонения от П-образной формы. Особенно это заметно на отрицательном перепаде напряжения U_K (c U_KH на -Е_К), который происходит не очень быстро (рис. 3). Обозначим это время t_ф^- (длительность фронта отрицательного перепада). Такой «плавный» перепад напряжения получается потому, что в это время заряжается конденсатор, подключенный одной обкладкой к коллектору данного запирающегося транзистора, а второй -- к эмиттеру (через открытый переход база -- эмиттер открытого транзистора), т. е. U_K=U_бH+U_C (рис. 5).

Рис. 5

Процесс установления коллекторного напряжения запертого транзистора, очевидно, подчиняется закону:

.

Поскольку U_K на конечном участке этого процесса приближается к -E_K асимптотически, то по этой причине за t_ф^- считают время установления U_K лишь до уровня 0,9E_K, т. е.

,

откуда, при условии , получаем:

. (8)

Можно, однако, уменьшить t_ф^- и сделать его примерно равным t_ф⁺, если зарядный ток времязадающих конденсаторов пропустить мимо R_K1 и R_K2, отключив конденсаторы на это время от коллекторов с помощью отключающих диодов (рис. 6).

Рис. 6

Запирающийся транзистор, например, VT2, запирает диод VD2, после чего разрядка С1 происходит по цепи эмиттер - база VT1 и резистор R2. Отпирающийся транзистор отпирает диод, и отрицательная обкладка конденсатора через диод и транзистор оказывается подключенной к эмиттеру второго транзистора, а положительная -- к базе, а в остальном работа схемы происходит как обычно. Чтобы сильно не увеличивать время восстановления схемы (время заряда конденсаторов), величину сопротивлений R1 и R2 выбирают равной:

R=(0,10,3)R_б. (9)

Величина сопротивления R_б не только определяет время закрытого состояния транзистора, но и режим его в открытом состоянии (насыщен -- не насыщен). Зависимость коллекторного тока транзистора от тока базы в схеме с общим эмиттером имеет вид, как показано на рис. 7.

Рис. 7

I_KH -- максимальный ток коллектора (насыщенного транзистора):

,

I_бН -- ток базы начала насыщения:

.

Если I_б I_бН, то транзистор насыщен, иначе -- нет. Найдем условие насыщения. После заряда конденсатора в цепи базы открытого транзистора (за время восстановления) в ней установится ток:

,

тогда для насыщения необходимо, чтобы

,

что при Е_СМ=Е_К дает:

. (10)

Глубина насыщения характеризуется величиной:

. (11)

3. Лабораторные задания

В экспериментальной схеме установки (рис. 8) используются элементы: VT1 и VT2 -- транзисторы МП20Б, С1= С2 = 0.022 мкФ, VD1 и VD2 -- диоды Д311А, R_K1 = R_K2 = 8.2 кОм, R1 = R2 = 51 кОм. Для рис. 1 R_б1 = R_б2 =51 кОм, для рис. 6 (мультивибратор с отключающимися диодами) R_б1 = R_б2 =220 кОм.

3.1. Смонтировать и наладить схему мультивибратора по рис. 1. Вместо диодов следует использовать шунты.

3.2. Снять временные диаграммы напряжений на коллекторе (U_K) и базе (U_б) каждого транзистора и измерить потенциалы, соответствующие открытому и закрытому состояниям каждого транзистора, а также длительность этих состояний (Т₁ и Т₂) и время переднего фронта (t_ф^-) и заднего (t_ф⁺). Измеренные значения сравнить с расчетными (теоретическими). Все 4 временные диаграммы должны быть сняты в едином масштабе, с одним и тем же началом координат и расположены друг под другом на 1-й стороне листа. Лучше всего в этом случае для измерений подходит 4-лучевой осциллограф. Однако же можно обойтись и 2-лучевым (и даже 1-лучевым) осциллографом, если учесть, что исследуемые сигналы периодические и в каждом периоде их взаимное временное положение повторяется. Для снятия осциллограмм нужно развертку осциллографа синхронизировать от одного и того же сигнала (режим внешней синхронизации), а сигналы на входы «Y» подавать поочередно (в 2-лучевом осциллографе -- попарно), например, U_K1 и U_Б1, потом U_K2 и U_Б2.

3.3. Смонтировать схему мультивибратора с улучшенной формой напряжения (с отключающимися диодами) (рис. 6). Измерить длительность фронтов и сравнить ее с таковой в первой схеме (без диодов).



Рис. 8

4. Содержание отчета

Отчет должен содержать:

4.1. Обе исследуемые схемы мультивибратора.

4.2. Рабочие формулы расчета параметров импульсов.

4.3. Эскизы напряжений в цепях коллектора и базы.

4.4. Анализ рассчитанных и измеренных параметров импульсов.

5. Контрольные вопросы

1. Почему колебания мультивибратора имеют почти прямоугольную форму? От чего зависит импульсная амплитуда этих колебаний и длительность переднего фронта?

2. Почему мультивибратор генерирует колебания?

3. Каковы ограничения на выбор величин R_K1 и R_K2?

4. Что определяет длительность периода колебаний мультивибратора и из каких частей он состоит?

5. Каковы ограничения на выбор величины R_б1 и R_б2?

6. Литература

1. Молчанов А.П., Занадворов П. М. Курс электротехники и радиотехники. М.: Наука, 1976. С. 410--415, 421--424, 146--150.

2. Кабардин О.Ф. Транзисторная электроника. М.: Просвещение, 1972.

3. Справочник по полупроводниковым диодам, транзисторам и интегральным схемам / Под ред. Н.Н. Горюнова. М.: Энергия, 1977.

4. Практикум по полупроводникам и полупроводниковым приборам / Под ред. Шалимовой К.В. М.: Высшая школа, 1968.

Лабораторная работа № 11

Интегральные микросхемы

1. Цель работы

Изучение принципов построения логических цепей на интегральных микросхемах, практическая сборка этих цепей и осуществление заданных логических операций, а также изучение принципа работы счетчиков, дешифраторов и арифметических устройств.

2. Краткие теоретические сведения

2.1 Введение

В современном физическом эксперименте все чаще применяется сложная радиотехническая аппаратура, измерения выполняются с высокой степенью точности, а количество информации, подлежащее обработке, значительно. В связи с этим возникает необходимость в преобразовании выходного сигнала в цифровую форму и в обработке его на быстродействующей ЭВМ, которая нередко является частью экспериментальной установки. Переход к интегральным микросхемам существенно изменил способы построения электронной аппаратуры, поскольку изделия микросхемотехники представляют собой законченные функциональные узлы.

В данной работе изложены основы булевой алгебры, принципы конструирования логических цепей на интегральных микросхемах и практические рекомендации по построению этих цепей и осуществлению в них соответствующих логических операций.

По выполняемым элементарным функциям интегральные схемы делятся на две большие группы: цифровые (логические) и аналоговые. Мы рассмотрим только первую группу. Эти интегральные схемы предназначены для реализации логических функций и обработки информации, представленной в цифровом виде. Логические интегральные схемы характеризуются конечным числом состояний схемы, что определяется конечным числом уровней напряжений, действующих в схеме. Обычно напряжение может принимать только два значения: высокий уровень -- условное обозначение «1» и низкий уровень -- «0». В соответствии с этим для анализа и синтеза этих схем используется математический аппарат, связанный с функциями и переменными, принимающими только два значения, и называемый алгеброй логики или булевой алгеброй с соответствующими функциями и переменными.

2.2 Булевы функции

Наиболее простые булевы функции -- это функции одного аргумента. Таких функций существует четыре (табл. I). Черта над переменной или функцией обозначает их инверсию (отрицание).

Булевы функции одного аргумента. Таблица I

	Значение аргумента X	Формулы функций F=…	Названия функций F
	0	1
Значения функций	0 0 1 1	0 1 0 1	0 X 1	Константа 0 Переменная X Отрицание X Константа 1

Отрицание (функция НЕ) может быть реализовано при помощи фазоинверторов, причем под изменением фазы здесь понимают замену высокого уровня входного напряжения «1» на низкий «0» и наоборот. В простейшем случае ее можно осуществить с помощью контакта, параллельного нагрузке (рис. 1).

Рис. 1. Реализация функции НЕ и ее обозначение:

разомкнутый контакт соответствует Х=О, замкнутый -- Х=1

Важнейшие булевы функции двух аргументов Таблица 2

	Значение аргументов	Формулы функций F=…	Названия функций F
X1	0	0	1	1
X2	0	1	0	1
Значения функций	0 0	0 1	0 1	1 1	X1X2 X1+ X2	Логическое “И” Логическое “ИЛИ”
	1 1	1 0	1 0	0 0		Отрицание “И” Отрицание “ИЛИ”
	0 1	1 0	1 0	0 1	X1 X2	Сумма по модулю 2 Эквивалентность
	0 0	0 1	1 0	1 1	X1 X2	Переменные X1 Переменные X2
	1 1	1 0	0 1	0 0		Отрицание X1 Отрицание X2
	0 1	0 1	0 1	0 1	0 1	Константа 0 Константа 1

Константы «0», «1» и переменная «Х» могут быть осуществлены непосредственным соединением нагрузки с источником низкого уровня напряжения, высокого уровня и с источником сигнала «Х» соответственно.

Булевы функции двух аргументов приведены в табл. 2. Функция «И» принимает значение, равное 1, тогда, когда оба ее аргумента равны 1. Говорят, что данная функция выполняет логическое перемножение переменных. Данную функцию выполняют обычная схема совпадений или последовательно соединенные пары контактов (рис. 2). Функция «ИЛИ» принимает значение, равное 1, тогда, когда хотя бы один ее аргумент равен 1. Говорят, что эта функция выполняет логическое сложение переменных. Данную функцию выполняет схема сложения сигналов, например, параллельно соединенные пары контактов (рис. З).

Рис. 2. Функция «И»

Рис. 3. Функция «ИЛИ»

Свойства остальных функций ясны из их названий и формул. Ниже приведены основные аксиомы логической алгебры. Их непротиворечивость может быть легко проверена путем подстановки в обе части равенств переменных 1 и 0.

1) -- закон двойного отрицания;

2) X₁X₂= X₂X₁ и X₁+X₂= X₂+X₁ -- переместительные законы (коммутативности);

3) X₁(X₂X₃)=(X₁X₂)X₃ и X₁+(X₂+X₃)=(X₁+X₂)+X₃ -- сочетательные законы (ассоциативности);

4) X₁(X₂+X₃)=X₁X₂+X₁X₃ и X₁+(X₂X₃)=(X₁+X₂)(X₁+X₃) -- распределительный закон (дистрибутивности);

5) XX=X и X+X=X -- законы тавтологии;

6) )X₁(X₁+X₂)=X₁ и X₁+(X₁X₂)=X₁ -- законы поглощения;

₇₎ -- законы склеивания;

8) и -- законы инверсии (де Моргана);

9) =0 -- законы дополнительности.

Многие законы, например, переместительный, сочетательный, распределительный, инверсии, можно распространить на случай большого количества переменных. Для этого достаточно в эти законы вместо одной из переменных подставить комбинацию (суперпозицию) нескольких других переменных. Таким же образом, подставляя вместо аргументов булевой функции какие-либо другие булевы функции или их комбинации, можно получить бесчисленное множество различных сложных функций. Возникает вопрос: возможен ли набор более простых булевых функций, на основании которых можно получить любую, сколь угодно сложную? Такой набор называется полной системой. Оказывается, полных систем существует много. Почти очевидная система состоит из 3 основных функций: И, ИЛИ, НЕ. Менее очевидно, что существуют системы, состоящие только из одной функции. Например, такими функциями являются ИЛИ-НЕ и И-НЕ (рис. 4).

Докажем функциональную полноту функции И-НЕ, для чего рассмотрим получение из нее функций И, ИЛИ, НЕ:

а) операция НЕ получится, если в качестве аргументов функции И-НЕ взять X и 1: ;



Рис. 4. Функции:

а) -- И-НЕ; б) -- ИЛИ-НЕ

б) операция ИЛИ получится, если в качестве аргументов взять функции , а операцию НЕ мы уже умеем делать: (закон инверсии + двойное отрицание);

в) операция И получится, если взять отрицание функции И-НЕ.

Аналогично можно доказать функциональную полноту функции ИЛИ-НЕ.

Тот факт, что полная система может быть образована только из одной функции, является исключительно важным на практике, т. к. на основе однотипных (базовых) микросхем можно получить любую, сколь угодно сложную функцию любого числа переменных. Для построения таких комбинационных схем необходимо, чтобы выходы базовых микросхем можно было подключать к входам других таких схем. Число возможных входов, обеспечивающихся одним выводом базовой микросхемы, определяет функциональные возможности микросхемы и называется коэффициентом размножения по выходу.

2.3 Реализация сложных логических функций на интегральных микросхемах

Учитывая ограниченный ассортимент (набор) интегральных схем по числу выполняемых операций, для практической реализации произвольных логических функций часто необходимо представить их через единственную операцию типа И-НЕ или ИЛИ-НЕ. Такое преобразование выполняется в 3 этапа.

2.4 Составление функционального уравнения

На этом этапе выписывают те комбинации значений переменных, при которых искомая функция -- «ИСТИНА», т. е. равна 1, далее каждую комбинацию записывают в виде произведения тех переменных, которые в данной комбинации равны 1, а затем все полученные произведения суммируют. Пусть, например, требуется сконструировать «пороговую» ячейку для трех сигналов, на выходе которой напряжение равно единице только в том случае, когда, по крайней мере, два сигнала равны 1. Обозначив переменные буквами X₁, X₂, а функцию -- F, видим, что F=1 в том случает, если X₁=1, X₂=1, X₃=1, или X₁=1, X₂=1, X₃=0, или X₁=1, X₂=0, X₃=1, или X₁=0, X₂=1, X₃=1. Данное условие можно записать в виде:

.

Для отыскания всех возможных комбинаций переменных, обеспечивающих единичное значение функции, используют таблицы состояний (рис. 5).

			X1				X2X1
		0	1			00	01	11	10
X2	0	00	01		00	0000	0001	0011	0010
	1	10	11	X4X3	01	0100	0101	0111	0110
					11	1100	1101	1111	1110
					10	1000	1001	1011	1010

				X2X1
		00	01	11	10
X3	0	000	001	011	010
	1	100	101	111	110

Рис. 5. Таблицы состояний простых произведений:

а -- для двух, б -- трех и в -- четырех переменных

Вместо нулей и единиц в таблице можно указывать десятичные эквиваленты двоичных чисел, соответствующих наборам переменных (рис. 6). Например, двоичное число 1010 в десятичной системе будет равно:

12³+02²+12¹+02⁰=10.

X2X1			X2X1
00	01	11	10			00	01	11	10
0	1	3	2	X3	0	0	1	3	2
					1	4	5	7	6

		X2X1
		00	01	11	10
	00	0	1	3	2
X4X3	01	4	5	7	6
	11	12	13	15	14
	10	8	9	11	10

Рис. 6. Таблицы состояний, выраженные десятичными цифрами

Процедура составления функционального уравнения заключается в переборе всех клеток таблицы состояний и занесении единиц в клетки, которые определяют логическое произведение переменных, дающее истинное значение функции F. В частности, для нашего случая будем иметь F(3,5,7,6)=1 (рис. 7).

Рис. 7. Диаграмма минимизации функции F

2.5 Преобразование полученного уравнения с целью возможного упрощения

Для преобразования можно использовать как непосредственно аксиомы алгебры логики, так и специальные приемы. Произведем упрощение выражения для F на основе аксиом.

Другим, более простым, способом получения минимизированного выражения является построение диаграмм минимизации для чего в таблице состояния единицы обводятся контурами, содержащими 2, 4 или более (число, кратное 2) клеток. Контуры могут перекрываться.

Для нашего случая можно построить три таких контура, содержащих по две клетки. Искомое минимизированное выражение есть логическая сумма укороченных произведений переменных, имеющих одно значение в пределах контура, без переменных, имеющих оба возможных значения (0 и 1) в пределах контура. Таким образом, согласно рис. 7, будем иметь

,

где первый член дает вертикальный контур, второй член -- правый горизонтальный контур и третий член определяется левым горизонтальным контуром.

2.6 Дальнейшее преобразование уравнения с целью приведения его к виду, реализуемому данными интегральными схемами

Пусть, например, мы имеем только схемы, выполняющие операции И, НЕ. Тогда предыдущее выражение приводится к следующей форме:

_.

После этого можно уже рисовать функциональную схему, выполняющую операцию F (рис. 8).

Рис. 8 Рис. 9

Для этого устройства на функциональных схемах принято обозначение, изображенное на рис. 9. Интересно отметить, что данная схема находит практическое применение в устройствах передачи информации для выделения сигнала из помех. По N независимым каналам передается один и тот же сигнал (например, единица). В процессе передачи из-за различных помех единица с некоторой вероятностью Р может стать нулем. Если считать единицей момент, когда единица передана большинством каналов (например, хотя бы двумя из трех), то вероятность ошибки будет. В частном случае трех каналов N=3 и P=5% (0,05) будем иметь Р=0,25% (0,0025), т. е. вероятность ошибки существенно уменьшается. Данная схема также используется при поразрядном сложении чисел в двоичной системе для определения переноса в следующий разряд. Перенос в следующий разряд будет равен единице, если, по крайней мере, два числа из трех (два слагаемых и перенос из предыдущего разряда) равны единице.

Рассмотрим другую логическую схему, называемую полусумматором. Она применяется при поразрядном сложении чисел в двоичной системе и определяет сумму, оставшуюся в данном разряде. Сумма будет равна единице только тогда, когда лишь одна переменная равна единице. Если обе переменные равны единице, сумма будет равна нулю, а единица переносится в следующий разряд. Этот перенос с учетом переноса из предыдущего разряда, как уже упоминалось, осуществляется операцией n 2 (рис. 9).

Для суммы можно записать условие F(1,2)=1 (рис. 10).

Рис. 10. Таблица состояний функции F(1,2) = 1

Как видно из таблицы состояний, функцию F можно записать в следующем виде . Структурная схема данной логической операции показана на рис. 11.

Рис. 11 Рис.12

Общая схема полусумматора представлена на рис. 12 (М₂ обозначает сложение по модулю 2).

Схема полного сумматора с учетом переноса из предыдущего в последующие разряды показана на рис. 13. Ее обозначение приведено на рис. 14.

Рис. 13 Рис. 14

Конкретная реализация сумматора может быть различной в зависимости от наличия интегральных схем, выполняющих те или иные логические функции. Есть сумматоры, полностью изготовленные на одной микросхеме. Количество таких сумматоров должно быть равно числу двоичных разрядов складываемых чисел.

2.7. Триггеры.

Триггер -- логическое устройство, состояние которого зависит не только от приложенных в данное время сигналов, но и от состояния триггера в предшествующий момент времени. Широко применяются так называемые тактируемые (синхронизируемые) триггеры с дополнительным входом, так что если на этом входе 0 -- состояние триггера не меняется, если 1 -- производятся операции. Ниже приведена таблица состояний наиболее употребляемых триггеров (табл. 3).

Состояния наиболее употребляемых триггеров Таблица 3

Состояние входов	Состояние триггера Qn
X1	X2
0	0	Qn-1	Qn-1	Qn-1	Qn-1	Qn-1
1	0	1	1	1	1	1
0	1	0	0	0	0	0
1	1	Xнеопр.	Qn-1	0	1	Qn-1
		RS	JK	R	S	E

Рис. 15. Реализация RS-триггера и его обозначения

Существуют триггеры с одним переключающим входом (триггер D), но с обязательным тактирующим входом. При подаче на тактирующий вход единицы производится операция: если на переключающем входе 1 -- на выходе будет единица, если на входе 0 -- на выходе 0.

Реализация RS-триггера на элементах ИЛИ-НЕ приведена рис. 15.

Входы триггеров принято обозначать теми же буквами, которые использованы в его названии. RS-триггер обладает следующими свойствами:

1) сохраняет состояние при S=R= 0 ;

2) устанавливается в «1» при S=1, R=0;

3) устанавливается в «0» при S= 0, R = 1;

4) комбинация S = R=1 запрещена, т.к. в этом случае состояние триггера неопределенное (Q=x).

RS-триггер, кроме использования его как элемента в различных логических операциях, может также применяться как быстродействующий «бездребезговый» переключатель. При этом «дребезг» на входе триггера (поочередное соединение и разъединение контакта) не передается на выход. Триггер опрокидывается (переключается) при первом касании, а дальнейшие смены состояний одного входа при нулевом втором входе не приводят к смене состояния триггера.

Триггеры JК,R, S, Е, как видно из таблицы, различаются только состояниями, которые они принимают при единичных уровнях на обоих входах. Из них наиболее часто применяется триггер JK, который при единичных обоих входах меняет свое состояние на противоположное.

Триггеры в основном используются в схемах двух типов: регистрах и счетчиках.