Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

СУМСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ ЭЛЕКТРОНИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

КАФЕДРА ЭЛЕКТРОНИКИ И КОМПЬЮТЕРНОЙ ТЕХНИКИ

КУРСОВАЯ РАБОТА

«Разработка алгоритмов работы и оценка информационных

характеристик системы передачи информации»

По дисциплине

«Информационные основы электронной техники»

Выполнил

студент гр. ЭС-91

Истомин Н.В.

Проверил

Арбузов В.В.

2011г.



ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

Вариант 41

В соответствии с заданным вариантом необходимо разработать алгоритмы работы, структурную схему СПИ и произвести оценку ее информационных характеристик. Система должна обеспечивать передачу данных с максимальной скоростью при минимальных информационных потерях и минимальных аппаратурных затратах.

Исходные данные:

1. Информационный массив из символов русского алфавита (выдается преподавателем).

2. Множество символов а_i первичного алфавита А(а_і):

3. Тип помехоустойчивого кода

4. Вероятность искажения двоичного разряда.

5. Тип кода в линии связи при модуляции сигнала.

6. Скорость передачи сообщений по линии связи

7. Амплитуда сигнала в линии связи.

8. Коэффициент, определяющий существенную часть спектра сигнала с энергетической точки зрения.

9. Тип канала связи -- симметричный.

10. Способ исправления ошибок - векторный переспрос.

11. Тип алгоритма минимизации кодового отображения - по информационным потерям.

Символы ai первичного алфавита	Помехоустойчивый код	рэ	Код в линии связи	Vп	h, B	д
_ , . А Г Л Ж Е У М Ц Р	Биномиальный, k=3	3•10-3.	Манчестер	300	12	0,9

Выполнение задания на курсовую работу включает решение ряда частных задач: описание источника информации, синтез кодового отображения; минимизация кодового отображение по информационным потерям; определение вероятностей обнаружения ошибок, необнаружения ошибок и правильной передачи для минимизированного кодового отображения; оценка информационных потерь при передаче информации в канале связи; определение среднего времени передачи информации по каналу связи и требуемой емкости канала связи.



РЕФЕРАТ

Ключевые слова: СПИ, СПИ с РОС, векторный переспрос, вероятность правильной передачи, вероятность обнаруживаемой ошибки, вероятность не обнаруживаемой ошибки, частная условная энтропия, общая условная энтропия, безусловная энтропия, практическая ширина спектра, объём канала, объём сигнала, средняя мощность сигнала.



ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ДК - декодер;

ДМ - демодулятор;

ИИ - источник информации;

К - кодер;

ЛС - линия связи;

М - модулятор;

ОК - обратный канал;

ПИ - получатель информации;

ПП - первичный преобразователь;

ПШС - практическая ширина спектра;

РОС - решающая обратная связь;

РОС-АП - решающая обратная связь с адресным переспросом;

РОС-ВП - решающая обратная связь с векторным переспросом;

РОС-ПП - решающая обратная связь с пакетным переспросом;

РУ - решающее устройство;



ВВЕДЕНИЕ

В наше время в связи со стремительным развитием технологий объемы информации, которые необходимо хранить, передавать и перерабатывать растут очень быстро. И поэтому человечеству необходимо чтобы разрабатывать все новые и новые алгоритмы работы систем передачи информации. Что, собственно, и происходит в современном мире. Каждый год скорость передачи информации растет, появляются новые способы передачи и они становятся все лучше и лучше(Wi-Fi, 3G, 4G, 5G и т.д.).

Процесс передачи информации решает следующие задачи: максимизации средней скорости передачи информации; поиск способов передачи и приема информации, при которых наблюдалась бы наиболее высокая достоверность полученного сообщения; подбор наиболее подходящего оборудования с наименьшей стоимостью, характеристики которого удовлетворяют требованиям процесса передачи информации.

Но главной и важнейшей задачей процесса передачи информации является достижение наиболее оптимальных количественных показателей (точность, своевременность, достоверность, надежность, стоимость), именно, в совокупности, то есть нахождение баланса между всеми показателями передачи информации.

Но для того, чтобы разрабатывать алгоритмы работы систем передачи информации, которые могут решать, приведенные выше задачи, нужно для начала изучить принцип их построения и работы. Эти знания будут обретены в ходе выполнения курсовой работы.



1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

Использование информации потребителем связано с её передачей от источника. Передача всегда осуществляется в пространстве и во времени. Вообще, с передачей и обработкой информации связаны действия любого автоматического устройства, поведение живого существа, творческая деятельность человека, экономические и социальные преобразования в обществе и сама жизнь. Науку в целом можно рассматривать как сложную, развивающуюся информационную систему, созданную человеком.

1.1 Общая структура СПИ

Системы передачи информации (СПИ) предполагают наличие источника информации, передающего устройства, линии связи, приёмного устройства и получателя.

Рисунок 1.1.1 ? Структурная схема СПИ

Структурная схема информационной системы передачи информации (рис. 1.1.1) наиболее полно отображает систему связи, но может быть использована для характеристики и других информационных систем (систем автоматизированного управления, систем контроля, биологических, общественных систем и пр. систем). Система состоит из отправителя информации, линии связи и получателя информации.

Сообщение поступает от источника информации в кодирующее устройство. С помощью кодирующего устройства сообщение, которое может иметь любую физическую природу (например, звуковое колебание, изображение), преобразуется в первичный сигнал, для технических устройств обычно в электрический сигнал.

На рис.1.1.1 штриховой линией выделен канал связи. Канал связи - это совокупность технических средств, предназначенных для передачи информации от объекта к адресату. Он включает в себя следующее: передатчик, линию связи, приемник, решающее устройство.

Для преобразования первичного сигнала к виду, пригодному для использования в линии связи, предназначается передатчик. В нем осуществляется воздействие на один или несколько параметров носителя по закону, принятому при кодировании сообщений. Этот процесс называется модуляцией, а модулируемые параметры называются информативными.

Далее промодулированный сигнал проходит по линии связи. Линия связи - это среда, в которой распространяются, сигналы несущие информацию. При передаче по линии связи сигналы подвергаются воздействию помех. Под помехами подразумеваются любые мешающие внешние возмущения или воздействия, а также искажения сигналов в самой аппаратуре (аппаратурные помехи), вызывающие случайное отклонение принятого сообщения сигнала от передаваемого.

В приемнике осуществляется восстановление по принятому сигналу переданного сообщения. При этом вначале производится демодуляция сигнала, в результате которой восстанавливается первичный сигнал.

Вследствие различных искажений и воздействия помех принятый сигнал может существенно отличаться от переданного. Поэтому производится обработка принятого сигнала с целью наиболее полного извлечения из него информации. Эти функции выполняются решающим устройством. Процедуры обработки сигнала весьма разнообразны. Они могут сводиться к фильтрации сигналов, ограничению, интегрированию (или дифференцированию), перемножению сигналов, сложению и т. п.

После обработки производится декодирование сигнала, т. е. преобразование его в сообщение, поступающее к получателю. При этом сигнал должен быть преобразован к виду, удобному для восприятия получателем.

Также, можно добавить, что операции демодуляции, обработки и декодирования могут выполняться одним устройством. Аналогично, на передающей стороне в одном устройстве могут совмещаться функции кодирования и модуляции.[1,2]

1.2 Характеристика СПИ с обратной связью

Часто существует возможность передачи информация не только от одного абонента к другому, но и в обратном направлении. В таких условиях можно использовать обратный поток информации для существенного повышения точности и достоверности сообщений, переданных в прямом направлении. При этом не исключено, что по обоим каналам (прямому и обратному) в основном передаются сообщения в двух направлениях ("дуплексная связь") и только часть пропускной способности каждого из каналов используется для передачи дополнительных данных, так называемой «контрольной суммы», предназначенных для повышения верности.

СПИ с обратной связью применяются если имеется возможность установить дополнительный канал связи между передающим и приёмным пунктами или такой канал уже существует. В большинстве случаев обратный канал является более надежным, чем прямой, в связи с меньшим количеством информации, которая по нему передается, или в связи с различием характеристик этих каналов.

Это обстоятельство позволяет повысить надёжность прямой передачи. По каналу обратной связи может передаваться либо весь объём принимаемой, либо только информация о сомнительных сигналах, которые требуется повторить. В последнем случае на приёмной стороне включается решающее устройство, дающее заключение о том, какой сигнал был передан. Если уверенность в переданном сигнале достаточно велика, обратный сигнал не посылается, если же уверенность недостаточна, делается запрос на повторную передачу. Системы передачи первого типа называются системами с информационной обратной связью, системы второго типа -- системами с решающей обратной связью (РОС) или системами с переспросом. Повышение помехоустойчивости связано в данном случае с увеличением оборудования (два канала вместо одного) и с увеличением времени передачи T_c.

1.3 Принцип построения СПИ с решающей обратной связью (РОС)

Системы с РОС с обнаруживающими ошибки кодами получили в настоящее время наиболее практическое применение для передачи данных по двусторонним каналам связи. Они нашли широкое применение в информационных системах, использующих для передачи дискретной информации телефонные и телеграфные каналы связи, причём среди практиков - эксплуатационников, работающих в области передачи дискретной информации, широко распространено мнение, что системы с РОС гораздо рациональнее применять передачи информации в канале связи с помехами, чем заниматься исправлением ошибок.

Более того, существует мнение, что использование систем с обратной связью решает проблему надёжной связи по любым каналам и исключает необходимость в помехоустойчивом кодировании. Но, с одной стороны, далеко не все каналы имеют обратную связь, с другой -- при наличии обратной связи могут возникнуть недопустимо большие задержки в передаче сообщений от источника к адресату. Кроме того, отказ от исправления ошибок часто приводит к неэффективному использованию потенциальных возможностей прямого и обратного каналов.

1.4 Виды переспросов. Векторный переспрос и область его применения

В зависимости от алгоритма работы системы с РОС делятся на несколько видов:

1. Системы с пакетным переспросом (РОС-ПП). Комбинации помехоустойчивого кода в таких системах объединяются по h штук в пакеты, которые заканчиваются контрольными разрядами, с помощью которых происходит обнаружение искажённых двоичных комбинаций. Принятые без обнаруженных ошибок комбинации накапливаются в приёмном устройстве (а именно в накопителе «приёма»), и, если в накопителе после приёма пакета не будет записана хотя бы одна из h комбинаций, по обратному каналу посылается сигнал запроса всего пакета. При повторной передаче из всего блока приёмник отбирает комбинации, отсутствующие в накопителе, и так до тех пор, пока в накопителе не окажутся записанными все h комбинаций.

2. Системы с адресным переспросом (РОС-АП). Эти системы аналогичны системам с РОС-ПП, но информационная последовательность разбивается на информационные блоки(подпакеты), в каждом из которых находится свой контрольный разряд. Для повышения скорости передачи сообщений по обратному каналу передаётся сложный сигнал запроса(квитанция), содержащий номера (адреса) переспрашиваемых подпакетов. В соответствии с этим передатчик повторяет только не принятые подпакеты, а не весь пакет, как в системах с пакетным переспросом.

3. Системы с векторным переспросом (РОС-ВП). Если при адресном переспросе адрес искажённого подпакета указывается с помощью двоичного числа, то в случае векторного переспроса адрес искаженного подпакета указывается с помощью двоичного вектора, у которого 0 соответствует правильной передаче подпакета, а 1 -- искажённой.

Структурная схема систем с РОС показана на рис. 1.4.1

Рисунок 1.4.1 ? Структурная схема СПИ с РОС



При передаче сообщений с большой скоростью телеграфирования и на большие расстояния чаще всего используют системы с РОС-ПП, скорость передачи информации в которых резко уменьшается при больших h и с увеличением вероятности обнаруживаемых ошибок P_oo, так как при этом резко увеличивается число переспросов. С целью уменьшения объёма информации, передаваемой повторно при запросах, были разработаны системы с РОС-АП и РОС-ВП. Это уменьшило потери времени на повторную передачу комбинаций и соответственно увеличило среднюю скорость передачи сообщений.

Недостатком систем с РОС-АП является более сложный, чем в системах с пакетным переспросом, алгоритм обработки сообщений, передаваемых по прямому и обратному каналам, и, как следствие, большая сложность технической реализации аппаратуры. Применение указанных систем целесообразно на линиях большой протяжённости и с высокой вероятностью ошибочного приёма символа P_э.

Векторный же переспрос целесообразно применять в индустриальных каналах связи с высоким уровнем искажений и большим числом искажённых подпакетов.

1.5 Постановка задачи

Необходимо разработать алгоритмы работы, структурную схему СПИ и произвести оценку ее информационных характеристик. Система должна обеспечивать передачу данных с максимальной скоростью при минимальных информационных потерях и минимальных аппаратных затратах.

кодовый отображение информационный передача



2. ИНФОРМАЦИОННЫЙ РАСЧЕТ

Вариант 41

Исходный текст См. Приложение 1;

Текст после фильтрации См. Приложение 2;

2.1 Описание источника информации

Описание источника информации осуществляется после фильтрации исходного текста путем удаления из него всех символов, которые не принадлежат множеству символов a_i первичного алфавита А.

Мощность множества А равна количеству символов a_i первичного алфавита. Для данного варианта |А|=12.

Вероятности P (a_i) появления символов первичного алфавита определяются по формуле

Р(a_i) =N(a_i)/N (2.1.1)

где N(a_i) - количество появлений символа a_i в профильтрованном тексте; N = 1732 - количество всех символов в профильтрованном тексте.

При описании источника информации должны быть определены вероятности Р(a_i) для всех символов первичного алфавита. Сумма всех вероятностей Р(a_i) должна быть равна единице, то есть

|A|

?P(a_i) = 1 (2.1.2)

i=1

Результат представляется в виде таблицы.

Таблица 2.1.1 - Вероятности Р(a_i ) появления символов a_i первичного алфавита

ai	А	Г	Л	Ж	Е	У	М	Ц	Р	_	,	.	всего
N(ai)	303	58	145	22	218	70	98	10	129	555	89	35	1732
P(ai)	0,1749	0,0335	0,0837	0,0127	0,1259	0,0404	0,0566	0,0058	0,0745	0,3204	0,0514	0,0202	1,0000

2.2 Синтез кодового отображения

Формируем кодовые комбинации по Биномиальному помехоустойчивому коду:

При k=3 и известной мощности алфавита |A|=12, длинна кодовых комбинаций n определяется по следующему алгоритму: 1) задаем n=k+1, и если полученное значение , то выбранное n является искомой, минимальной длинной кодовых комбинаций, которая обеспечивает максимальную скорость передачи данной кодовой комбинации при заданном значении k .2) Если , то присваиваем n значение k+2, и так действуем пока .

Тогда

(2.2.1)

, , следовательно, n = k+2

, , следовательно, n = k+3

, , значит n =6

n-k =6-3=3, k=3, то есть получаем следующие кодовые комбинации:

Таблица 2.2.1 - Кодовые комбинации при n=6

1	000
2	0010
3	00110
4	00111
5	0100
6	01010
7	01011
8	01100
9	01101
10	0111
11	1000
12	10010
13	10011
14	10100
15	10101
16	1011
17	11000
18	11001
19	1101
20	111

Так как биномиальный код - это равномерный код, а максимальное число символов равно пяти, то дописываем по нулю в тех комбинациях, в которых число символов меньше пяти, чтобы код был равномерным. Тогда получим:

Таблица 2.2.2 - Преобразованные кодовые комбинации

1	00000
2	00100
3	00110
4	00111
5	01000
6	01010
7	01011
8	01100
9	01101
10	01110
11	10000
12	10010
13	10011
14	10100
15	10101
16	10110
17	11000
18	11001
19	11010
20	11100

Далее строим матрицу кодовых расстояний для обнаружения более помехоустойчивых кодов. Если мощность множества символов первичного алфавита |A| меньше мощности множества сформированных кодовых комбинаций, то из полученного множества необходимо выбрать |A| кодовых комбинаций, которые характеризуются большей помехоустойчивостью. Для оценки степени помехоустойчивости используем матрицу кодовых расстояний.

В данной матрице серым цветом выделены те строки и столбцы, которые соответствуют кодовым комбинации с наименьшей помехоустойчивостью, то есть данные кодовые комбинации имеют наибольшее количество ошибочных переходов и их следует вычеркнуть так, как мощность алфавита равна 12, а мы имеем 20 кодовых комбинаций.

Таблица 2.2.3 - Матрица кодовых расстояний

	00000	00100	00110	00111	01000	01010	01011	01100	01101	01110	10000	10010	10011	10100	10101	10110	11000	11001	11010	11100	1	2	3	4	5
00000	0	1	2	3	1	2	3	2	3	3	1	2	3	2	3	3	2	3	3	3	3	6	10	0	0
00100	1	0	1	2	2	3	4	1	2	2	2	3	4	1	2	2	3	4	4	2	4	8	3	4	0
00110	2	1	0	1	3	2	3	2	3	1	3	2	3	2	3	1	4	5	3	3	4	5	8	1	1
00111	3	2	1	0	4	3	2	3	2	2	4	3	2	3	2	2	5	4	4	4	1	7	5	5	1
01000	1	2	3	4	0	1	2	1	2	2	2	3	4	3	4	4	1	2	2	2	4	8	3	4	0
01010	2	3	2	3	1	0	1	2	3	1	3	2	3	4	5	3	2	3	1	3	4	5	8	1	1
01011	3	4	3	2	2	1	0	3	2	2	4	3	2	5	4	4	3	2	2	4	1	7	5	5	1
01100	2	1	2	3	1	2	3	0	1	1	3	4	5	2	3	3	2	3	3	1	5	5	7	1	1
01101	3	2	3	2	2	3	2	1	0	2	4	5	4	3	2	4	3	2	4	2	1	8	5	4	1
01110	3	2	1	2	2	1	2	1	2	0	4	3	4	3	4	2	3	4	2	2	3	8	4	4	0
10000	1	2	3	4	2	3	4	3	4	4	0	1	2	1	2	2	1	2	2	2	4	8	3	4	0
10010	2	3	2	3	3	2	3	4	5	3	1	0	1	2	3	1	2	3	1	3	4	5	8	1	1
10011	3	4	3	2	4	3	2	5	4	4	2	1	0	3	2	2	3	2	2	4	1	7	5	5	1
10100	2	1	2	3	3	4	5	2	3	3	1	2	3	0	1	1	2	3	3	1	5	5	7	1	1
10101	3	2	3	2	4	5	4	3	2	4	2	3	2	1	0	2	3	2	4	2	1	8	5	4	1
10110	3	2	1	2	4	3	4	3	4	2	2	1	2	1	2	0	3	4	2	2	3	8	4	4	0
11000	2	3	4	5	1	2	3	2	3	3	1	2	3	2	3	3	0	1	1	1	5	5	7	1	1
11001	3	4	5	4	2	3	2	3	2	4	2	3	2	3	2	4	1	0	2	2	1	8	5	4	1
11010	3	4	3	4	2	1	2	3	4	2	2	1	2	3	4	2	1	2	0	2	3	8	4	4	0
11100	3	2	3	4	2	3	4	1	2	2	2	3	4	1	2	2	1	2	2	0	3	9	4	3	0

Строим матрицу кодовых расстояний, отбрасывая неподходящие комбинации :

Таблица 2.2.4 - Оптимизированная матрица кодовых расстояни

	00000	00111	01011	01101	01110	10010	10011	10101	10110	11001	11010	11100
00000	0	3	3	3	3	2	3	3	3	3	3	3
00111	3	0	2	2	2	3	2	2	2	4	4	4
01011	3	2	0	2	2	3	2	4	4	2	2	4
01101	3	2	2	0	2	5	4	2	4	2	4	2
01110	3	2	2	2	0	3	4	4	2	4	2	2
10010	2	3	3	5	3	0	1	3	1	3	1	3
10011	3	2	2	4	4	1	0	2	2	2	2	4
10101	3	2	4	2	4	3	2	0	2	2	4	2
10110	3	2	4	4	2	1	2	2	0	4	2	2
11001	3	4	2	2	4	3	2	2	4	0	2	2
11010	3	4	2	4	2	1	2	4	2	2	0	2
11100	3	4	4	2	2	3	4	2	2	2	2	0

Полученное кодовое отображение:

f={(“_”;00000), (“,”;00111), (“.”;01011), (“А”;01101), (“Г; 01110), (“Л”; 10010), (“Ж”; 10011), (“Е”; 10101), (“У”; 10110), (“М”;11001), (“Ц”;11010), (“Р”;11100)}.

2.3 Минимизация синтезированного кодового отображения (по информационным потерям)

Строим канальную матрицу P(b_j/a_i) (см. Приложение 4) , которая исчисляется по формуле

, (2.3.1)

где n -длина кодовой комбинации; d_ij - кодовое расстояние, соответствующее кодовым комбинациям a_i и b_j;

Значения в ячейках главной диагонали находятся по формуле:

(2.3.2)

Вероятность необнаружения ошибок для синтезированного кодового отображения определяется выражением:



(2.3.3)

(2.3.4)

Для оценки информационных потерь H(B/a_i) при передаче информации в канале связи с помощью матрицы Р(b_j/a_i) вычисляются частные условные энтропии Н(В/а_i) по формуле

(2.3.5)

Общая условная энтропия(информационные потери) определяется по формуле

(2.3.6)

Для того чтобы минимизировать кодовое отображение по информационным потерям, необходимо каждому символу первичного алфавита с большей вероятностью поставить в соответствие двоичную комбинацию с меньшим значением . С этой целью необходимо:

1. Выписать символы первичного алфавита в столбец в порядке убывания .

2. В противоположном столбце выписать двоичные кодовые комбинации в порядке возрастания .

3. Произвести процедуру переупорядочивания, то есть выписать новое кодовое отображение, в парах которого символам первичного алфавита с большей вероятностью соответствует кодовая комбинация с меньшим значением .

Таблица 2.3.1 - Минимизация кодового отображения

	P(ai)	H(B/ai)
_	0,3204388	0,00017	00000
А	0,1749423	0,001889	00111
Е	0,1258661	0,001889	01011
Л	0,0837182	0,001889	01101
М	0,056582	0,001889	01110
,	0,0513857	0,001889	10101
У	0,0404157	0,001889	11001
Г	0,0334873	0,001889	11100
.	0,0202079	0,031052	10011
Ж	0,0127021	0,031052	10110
Р	0,0744804	0,031052	11010
Ц	0,0057737	0,102877	10010
	1

Полученное кодовое отображение

f_min={(“_”;00000), (“А”;00111), (“Е”;01011), (“Л”;01101), (“М; 01110),

(“,”; 10101), (“У”; 11001), (“Г”; 11100), (“.”; 10011), (“Ж”;10110), (“Р”;11010), (“Ц”;10010)}.

2.4 Определение вероятностей обнаружения, необнаружения ошибок и правильной передачи для минимизированного кодового отображения

Вычисляем вероятность Р_но(f_min,a) необнаружения ошибок



(2.4.1)

После вычисления вероятности P_но(f_min, A) рассчитываем вероятность Р_пп(f_min, A) правильной передачи для СПИ с замкнутой РОС которая определяется по формуле:

P_пп(f_min, A)=l-P_но(f_min, A) (2.4.2)

P_пп(f_min, A)=1- P_но(f_min, A)=1- 0,0009546=0,9990454

А для СПИ с разомкнутой РОС:

P_пп(f_min, A)=(l-P_э)ⁿ (2.4.3)

P_пп(f_min, A)=0,997⁵=0.98509

Далее с учетом равенства:

P_пп(f_min, A)+ P_но(f_min, A)+P_oo(f_min, A) = l (2.4.4)

Вычислим вероятность Р_оо(f_min,А) обнаружения ошибок для СПИ с разомкнутой РОС с помощью формулы:

P_oo(f_min, A) = l-P_пп(f_min, A)-P_но(f_min, A) (2.4.5)

P_оо(f_min, A)=1-0.98509-0,0009546=0.013955

2.5 Оценка информационных потерь и количество информации

Для определения количества полученной информации I(В,А) с помощью канальной матрицы P(b_j/a_i) строится матрица объединения P(a_i,b_j).

Значения в ячейках канальной матрицы P(b_j/a_i) построчно умножаются на вероятности Р(a_i) появления символов первичного алфавита, присвоенных кодовым комбинациям в процессе минимизации кодового отображения.

Значение в каждой ячейке матрицы Р(a_i,b_i) определяется по формуле:

Р(a_i,b_j) = Р(b_j/а_i)Р(а_i) (2.5.1)

Из матрицы объединения P(a_i,b_j) строится канальная матрица P(a_i/b_j). Для этого сначала вычисляются значения вероятностей P(b_j) появления символов b_j на входе приемника информации путем суммирования по столбцам значений в ячейках матрицы P(a_i,b_j) в соответствии со следующим выражением:

P(b_j)=P(a_i,b_j) (2.5.2)

Таблица 2.5.1. - Вероятности появления символов P(b_j)

P(b1)	0,32043592
P(b2)	0,17493603
P(b3)	0,12586333
P(b4)	0,08371808
P(b5)	0,05658347
P(b6)	0,00604347
P(b7)	0,02016827
P(b8)	0,0513862
P(b9)	0,01268454
P(b10)	0,04041702
P(b11)	0,07427531
P(b12)	0,033488

После деления значения каждой ячейки столбца матрицы объединения P(a_i,b_j) на значение соответствующей вероятности P(b_j) получим значение условной вероятности канальной матрицы P(a_i/b_j):

P(a_i/b_j)= P(a_i,b_j)/ P(b_j) (2.5.3)

Для оценки информационных потерь Н(А/b_j) при передаче информации в канале связи с помощью канальной матрицы P(a_i/b_j) вычисляются частные условные энтропии Н(А/b_j) по формуле:

Н(А/b_j)= - P(a_i/b_j)log₂P(a_i/b_j) (2.5.4)

Таблица 4.2. - Частные условные энтропии Н(А/b_j)

H(A/b1)	5,46E-06
H(A/b2)	0,000349
H(A/b3)	0,000597
H(A/b4)	0,000928
H(A/b5)	0,001382
H(A/b6)	0,365916
H(A/b7)	0,013261
H(A/b8)	0,001111
H(A/b9)	0,019287
H(A/b10)	0,001492
H(A/b11)	0,003760
H(A/b12)	0,001291

Общая энтропия определяется выражением:

H(A/B)= P(b_j)H(A/b_j) (2.5.5)

H(A/B)= 0,003454

Количество принятой информации определяется по формуле:

I(B,A)=H(A) - Н(А/B) (2.5.6)

где Н(А)-безусловная энтропия для источника информации:

Н(А)=-P(a_i)log₂P(a_i) (2.5.7)

Н(А)= 2,963478 (бит/симв.)

I(B,A)= 2,96 (бит/симв.)

После этого найдем объем информации, который пройдет через канал связи, для этого воспользуемся выражением:

I=N•I(B,A)= 1732•2,96 = 5126,761 (бит/симв.)

где N - количество передаваемых символов в информационном сообщении

2.6 Подсчет среднего времени передачи информации по каналу связи

Среднее время передачи информации по каналу связи определим по формуле:

T_ср=Т_п + Т_повт=ф?n•N + M_пвт?ф?n•N=ф?n•N• (1+M_пвт) (2.6.1)

где Т_п - время однократной передачи символа по каналу связи; Т_повт - время, затрачиваемое на переспросы; ф - время передачи одного бита информации; n - количество разрядов в кодовой комбинации; M_пвт - математическое ожидание числа переспросов.

Время ф передачи одного бита информации:

ф =1/V_п=1/300= 0,003333

где V_n - скорость передачи информации в линии связи.

Математическое ожидание числа переспросов определяется выражением:

M_пвт=P_oo(f_min,A)/(P_нo(f_min,A)+ P_пп(f_min,A)) (2.6.2)

M_пвт = 0.013955/(0,0009546 + 0.98509)

M_пвт= 0,014152

Т_ср =0,003333•5•1732•(1+0,014152) =29,24(с)

Среднее время передачи одного бита информации:

2.7 Определение требуемой ёмкости канала связи

Чтобы осуществить согласование источника информации и канала связи для качественной передачи сигнала необходимо выполнение следующих условий:

(2.7.1)

где Т_с - длительность сигнала, F_c- максимальная частота в спектре сигнала,

D_c - динамический диапазон сигнала, Т_k - время использования канала связи,

F_k - допустимый частотный спектр канала связи, D_k -динамический диапазон канала связи

Что бы узнать рекомендуемую емкость канала связи нам достаточно знать объем сигнала, который определяется по формуле:

V_c=Т_с•F_c•D_с (2.7.2)

Для проведения дальнейших расчетов необходимо знать три основные характеристики сигнала: Т_с, F_c и D_с.

В соответствии с заданным типом кода в линии связи (Манчестер) кодируем и строим временную диаграмму сигналов для передачи первых пяти символов профильтрованного текста.

Первые пять символов профильтрованного текста: « _ _ р л а »; каждому символу соответствует кодовая комбинация:

(“_”;00000) (“_”;00000) (“Р”;11010) (“Л”;01101) (“А”;00111)

Значит, по каналу связи должна быть передана комбинация:

«0000000000110100110100111»

Принцип построения кода Манчестер:

Рисунок 2.7.1 - Временная диаграмма

Для определения практической ширины спектра сигнала вычислим значения



,k=0,1,2,3,…,? (2.7.3)

где A_k - значение амплитуды k-й гармоники; h-амплитуда сигнала;

щ₀-частота сигнала (щ₀=)

При k=0 A_k~А₀ - амплитуда постоянной составляющей:

А₀= (2.7.4)

Для подсчетов используем значения 0,…,8.

Учтем что t_и=Т/2, а Т=Т_с, h =12(B).

А₀=== 12 (2.7.5)

(2.7.6)

Таблица 2.7.1 - Амплитуды

Ao	12
A1	7.64
A2	0
A3	2.54
A4	0
A5	1.52
A6	0
A7	1.09
A8	0

По рассчитанным значениям строим спектр амплитуд (рис. 2.7.2).

Рисунок 2.7.2 - Спектр амплитуд

Подсчитаем среднюю мощность сигнала, в соответствии с формулой:

P_ср==70 (2.7.7)

Определим значение k_max, при котором выполняется неравенство:

(2.7.7)

По условию д=0,9;



P₀==36 (2.7.7)

P_k= при k=1,…,8 (2.7.7)

Проверяем условие

:

(2.7.8)

(2.7.9)

Значит k_max=2.

Максимальная частота в спектре сигнала F_c определяется выражением:

F_c=k_maxЧщ₀=2Ч= (2.7.10)

F_c=3770

Динамический диапазон сигнала определяется выражением:

D_c=log₂ (2.7.11)

Где Р_с-средняя мощность сигнала, а Р_п-средняя мощность помех;

Для расчетов принимается =20, Т_с=2t_и=2

Т_с= 0,006666

D_c=log₂=4,32193

V_c=Т_сЧF_cЧD_с (2.7.11)

V_c=0,006666Ч3770Ч4,32193=108,615

На основании рассчитанного значения объема сигнала V_c, рекомендуемая емкость канала связи V_k108,615.



3. СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ РОБОТЫ И СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ

Источник информации формирует сообщение в виде набора символов исходного алфавита ¦А¦. Затем сообщение поступает на блок памяти (БП) в котором оно хранится пока не придет ответ от получателя информации о наличии или не наличии обнаруженных ошибок. Далее оно кодируется кодером, соответствующим кодом Манчестера.

Рисунок 3.1 - Структурная схема СПИ

Сигнал преобразуется из параллельного в последовательный. В модуляторе он модулируется (преобразуется в электрические импульсы). После этого передается в виде сообщения по каналу связи. Поступает на демодулятор (где производится его оцифровка). Затем сигнал преобразуется из последовательного в параллельный код. В устройстве проверяется наличие обнаруживаемых ошибок. В случае их обнаружения формируется вектор переспроса, который направляется в блок памяти вектора ошибок. Из блока памяти пересылаются повторно неправильные комбинации. Если передача была произведена успешно то далее сигнал декодируется декодером (ДК). Источнику информации передается сообщение о возможности пересылки следующего пакета информации. После этого пересылается следующий пакет информации.

Рисунок 3.2 - Блоксхема СПИ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе данной курсовой работы была синтезирована структурная схема цифровой системы связи. Были рассчитаны вероятности генерирования символов первичного алфавита (см. таблицу 2.1.1), построены матрица кодовых расстояний, канальные матрицы P(b_j/a_i), P(a_i,b_j) и P(a_i/b_j) (см. Приложения 3-7), с помощью которых определили получаемую информацию на выходе данного шумящего (Р_э=0,003) канала связи при передаче отфильтрованного текста: I=5103,1 бит. Определили вероятность правильной передачи для данной СПИ P_пп=0,98509, вероятность не обнаруживаемой ошибки Р_но=0,0009546 и вероятность обнаруживаемой ошибки Р_оо=0.013955 при среднем числе переспросов М_пвт=0,014152.

Объём канала определяется неравенством V_k108,615.



СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кузьмин И.В., Кедрус В.А., Основы теории информации и кодирования.-- К.: Высшая школа, Главное издательство, 1986.-- 238 с.

2. Цымбал В.П. Теория информации и кодирования: Учебник

3. Темников Ф.Е. и др., Теоретические основы информационной техники.-- М.: Энергия, 1971.-- 512 с.

4. Арбузов В.В., Бережная О.В., Методические указания к выполнению курсовой работы "Разработка алгоритмов работы и оценка информационных характеристик системы передачи информации" по дисциплине "Информационные основы электронной техники" для студентов специальности 7.090803 "Электронные системы" дневной формы обучения. Сумы: Издательство СумГУ. 2003. --49 с.

5. Конспект лекций по дисциплине "Информационные основы электронной техники".

Размещено на Allbest.ru