Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

• Введение
• 1. Выбор и обоснование структурной схемы
• 1.1 Формирование КАМ-сигнала
• 1.2 Формирование АМ-сигнала с подавленной несущей
• 2. Разработка модели квадратурного модулятора в программе Simulink и выбор параметров функциональных блоков
• 2.1 Генерация низкочастотных сигналов
• 2.2 Генерация высокочастотных сигналов
• 2.3 Балансные модуляторы
• 2.4 Модель квадратурного модулятора
• 3. Исследование виртуальной модели квадратурного модулятора
• 3.1 Анализ работы модели при регулировании уровня информационных сигналов
• 3.2 Анализ работы модели при регулировании уровня поднесущей
• 3.3 Анализ процесса квадратурной модуляции при нарушении ортогональности
• 3.4 Исследование модели при изменении уровня ограничения
• 4. Определение цены разработанной модели квадратурного модулятора
• 4.1 Расчет основной заработной платы
• 4.2 Расчет дополнительной заработной платы и отчислений
• 4.3 Расчет затрат на материалы, покупные изделия, полуфабрикаты
• 4.4 Затраты на оплату машинного времени
• 4.5 Расчет себестоимости модели квадратурного модулятора
• 5 Анализ надежности программного продукта
• 5.1 Оценка надежности моделью роста надежности
• 5.2 Критерии оценки надёжности программных изделий
• 6 Охрана труда и техника безопасности при работе с ЭВМ
• 6.1 Вредные производственные факторы на рабочем месте пользователя
• 6.2 Перенапряжение зрительного анализатора
• 6.3 Организация и оборудование рабочих мест
• Заключение
• Список литературы
• Приложение

Введение

Cовременный мир все больше охватывает информатизация и компьютеризация общества. В результате этого почти каждый человек имеет персональный компьютер и обладает мгновенным доступом к любой информации благодаря глобальной сети. Вследствие этой тенденции программные разработки все чаще вытесняют физические модели и громоздкие лабораторные стенды. Это связано с тем, что виртуальные аналоги обладают рядом преимуществ. Во-первых, процесс разработки и внедрение в учебные процессы гораздо быстрее и дешевле, во-вторых, в процессе их использования возможно усовершенствование и модернизация прям на рабочем месте, не прибегая к специальным средствам, в-третьих, процесс тиражирования представляет простое копирование. В совокупности получается эффект, значительно превышающий эффект от использования достаточно дорогостоящих систем, в данном случае физической модели.

В данной дипломной работе разработана виртуальная модель лабораторного стенда для изучения процесса квадратурной модуляции, а также изменения результирующего модулированного сигнала в зависимости от параметров модуляции. Данная модель поможет студентам разобраться в этом вопросе и упростить процедуру осмысления этого физического процесса в курсе дисциплины цифрового телевидения.

Модулятор в радиотехнике и дальней связи, устройство, осуществляющее модуляцию - управление параметрами высокочастотного электромагнитного переносчика информации в соответствии с электрическими сигналами передаваемого сообщения. Модулятор является составной частью главным образом передающих устройств электросвязи и радиовещания. Переносчиком информации обычно служат гармонические колебания или волны с частотой (называемой несущей или поднесущей). В зависимости от того, какой параметр гармонических колебаний или волн изменяется, различают амплитудную, частотную, фазовую и квадратурную модуляцию колебаний. Соответственно различны и виды модуляторов.

Квадратурный модулятор является универсальным устройством, которое может быть использовано для получения сигнала линейно-модулированной несущей с двумя боковыми полосами, включая такие виды, как фазовая и амплитудно-фазовая модуляции.

Основу модулятора составляют два балансных модулятора и сумматор ВЧ сигналов, на выходе которого образуется квадратурномодулированный сигнал s(t). Несущие, поступающие на опорные входы балансных модуляторов, имеют взаимный фазовый сдвиг 90", т.е. находятся в квадратуре. Входные модулирующие сигналы x(t) и y(t) квантованными по уровню и дискретными во времени. Длительность их тактового интервала определяется частотой тактирования.

При точной настройке (балансировке) квадратурного модулятора и при точном восстановлении несущих и тактовых частот в демодуляторе информационные сигналы обоих каналов полностью независимы и никак не влияют друг на друга. Поскольку по радиоканалу одновременно передается пара ортогональных сигналов {х (t), у (t)}, то такой канал и соответствующее ему сигнальное созвездие называются двумерными. Пара сигналов {x_t, y_t}, соответствующая конкретному тактовому интервалу, называется символом модулированного сигнала или точкой сигнального созвездия. Двумерную модуляцию КАФМ с созвездиями, формируемыми на основе прямоугольной координатной сетки, часто рассматривают как операцию учетверения, применяемую к двум одномерным созвездиям АИМ. По этой причине данный вид модуляции обычно называется квадратурной амплитудной модуляцией - КАМ (Quadrature Amplitude Modulation - QAM).

Алгоритм квадратурной амплитудной модуляции является относительно простым в реализации и в то же время достаточно эффективным алгоритмом линейного кодирования xDSL-сигналов. Современные реализации этого алгоритма обеспечивают достаточно высокие показатели спектральной эффективности. Как уже было отмечено выше, ограниченность спектра и относительно высокий уровень помехоустойчивости QAM-модулированного сигнала обеспечивают возможность построения на основе этой технологии высокоскоростных ADSL и VDSL-систем передачи данных по двухпроводной линии с частотным разделением принимаемого и передаваемого информационных потоков.

К недостаткам алгоритма можно отнести относительно невысокий уровень полезного сигнала в спектре модулированного колебания. Этот недостаток является общим для алгоритмов гармонической амплитудной модуляции и выражается в том, что максимальную амплитуду в спектре модулированного колебания имеет гармоника с частотой несущего колебания. Поэтому данный алгоритм в чистом виде достаточно редко используется на практике. Гораздо более широкое распространение получают алгоритмы, которые используют основные принципы QAM и в то же время свободны от его недостатков (например - алгоритм CAP).

Задачей дипломного проектирования является создание теоретически и технически обоснованной схемы квадратурного модулятора удобной для изучения электрических преобразований сигнала и процессов, обеспечивающих осуществление квадратурной модуляции. Виртуальная модель квадратурного модулятора в программной среде MATLAB Simulink позволяет изучать работу модулятора в условиях изменения параметров информационного сигнала и несущей частоты при освоении студентами дисциплин «Радиопередающие устройства», «Радиотехнические цепи и сигналы», «Телевидение» и т.д.

1. Выбор и обоснование структурной схемы

1.1 Формирование КАМ-сигнала

Модуляция, при которой изменяются два параметра (амплитуда и фаза) одновременно, может называться амплитудно-фазовой:

(1.1)

Но в подобном случае они оказываются неравноправными, так как они модулируют существенно разные параметры несущего колебания. Чтобы ситуация изменилась, раскроем косинус суммы

(1.2)

Теперь сигнал представлен в виде суммы двух АМ колебаний, при чем их несущие и сдвинуты относительно друг друга на , так как . Обозначим амплитудные функции и как и соответственно и используем их в качестве новой пары модулирующих сигналов.

(1.3)

Такое представление рассматриваемого сигнала называется квадратурным, а данный способ модуляции - квадратурной модуляцией (англ. Quadrature Amplitude Modulation - QAM, КАМ), при этом модулирующие сигналы абсолютно равноправны.

В передатчике, производящем модуляцию, одна из этих составляющих синфазна сигналу генератора, а вторая находится в квадратуре по отношению к этому сигналу «отсюда - квадратурная модуляция». Синфазная составляющая обозначается как I «In Phase», а квадратурная - как Q «Quadrature»

Этот же сигнал также может быть представлен в комплексном виде, заменив при этом на I, наQ:

(1.4)

или

, (1.5)

где - алгоритм изменения амплитуды модулированного сигнала; - алгоритм изменения фазы модулированного сигнала.

Рисунок 1.1. Принцип формирования КАМ-сигнала

Таким образом, при использовании квадратурной амплитудной модуляции передаваемая информация кодируется одновременными изменениями амплитуды и фазы несущего колебания. На рисунке 1.1 представлен принцип формирования результирующего колебания Z (вектор отмечен зеленым цветом) путем суммирования вектора квадратурной составляющей Q (отмечен желтым цветом) с вектором синфазной составляющей I (на рисунке 1.1 он отмечен синим цветом). Амплитуда вектора Z определяется соотношением A_m, а угол, который этот вектор образует с осью абсцисс, определяется соотношением j_m.

Для данного алгоритма существенно, что при модулировании синфазной и квадратурной составляющей несущего колебания используется одно и то же значение дискрета изменения амплитуды. Поэтому окончания векторов модулированного колебания образуют прямоугольную сетку на фазовой плоскости действительной - Re{Z} и мнимой составляющей вектора модулированного сигнала - Im{Z}. Число узлов этой сетки определяется типом используемого алгоритма КAM. Схему расположения узлов на фазовой плоскости модулированного КAM колебания принято называть созвездием.

На рисунке 1.2 представлено расположение векторов модулированного колебания - созвездие для алгоритма КАМ-16. Красным цветом отмечены значения модуляционных символов, которым соответствуют указанные точки на фазовой плоскости модулированного колебания {m3, m2, m1, m0}. Для алгоритма КАМ-16 пара {m3, m2} определяет номер квадранта фазовой плоскости или знаки реальной и мнимой координаты вектора модулированного колебания (Таблица 1.1):

Таблица 1.1

Значения амплитуд координат вектора модулированного колебания

№ квадранта {m3, m2}	Значения реальной координаты {m1}	Значения мнимой координаты { m0}
00	Sign(Re{Z})=1,	Sign(Im{Z})=1
10	Sign(Re{Z})=1	Sign(Im{Z})=-1
01	Sign(Re{Z})=-1	Sign(Im{Z})=1
11	Sign(Re{Z})=-1	Sign(Im{Z})=-1



Рисунок 1.2. Созвездие КАМ-16

Для этого алгоритма пара {m1, m0} определяет значения амплитуды реальной и мнимой координаты вектора модулированного колебания соответственно. В таблице представлены значения кодовых символов a и b, которые соответствуют значениям младших разрядов модуляционного символа {m1, m0}.

Рисунок 1.3. Влияние помех на КАМ-16

Помехоустойчивость алгоритма КAM обратно пропорциональна его спектральной эффективности. Воздействие помех приводит к возникновению не контролируемых изменений амплитуды и фазы передаваемого по линии сигнала. При увеличении числа кодовых точек на фазовой плоскости расстояние между ними P уменьшается и, следовательно, возрастает вероятность ошибочного распознавания искаженного принятого вектора Zm* на приемной стороне. Рисунок 1.3 иллюстрирует принцип изменения вектора модулированного колебания (зеленый цвет) при воздействии на него амплитудной и фазовой помехи. На рисунке 1.3 вектор результирующего колебания при воздействии помех отмечен красным цветом, реальная и мнимая компоненты этого вектора отмечены красным пунктиром. Предельный уровень допустимых амплитудных и фазовых искажений модулированного КAM сигнала представляет собой круг диаметром P. Центр этого круга совпадает с узлом квадратурной сетки на фазовой плоскости. Заштрихованные области на рисунке соответствуют координатам искаженного вектора модулированного QAM-колебания при воздействии на полезный сигнал помехи, относительный уровень которой определяется соотношением 20 dB SNR 30 dB.

Для более детального рассмотрения приведем частные случаи квадратурной модуляции. Если в выражении (1.3) модулирующие сигналы и принимают значения ±1, то получим QAM-4 (четырехпозиционную QAM). Если же для модуляции как в синфазном, так и в квадратурном каналах используются четырехуровневые сигналы с(t) = ±1; ±3, то при этом получается 16-позиционная QAM (QAM-16), которую можно описать следующим выражением:

	(1.6)

и представить в фазово-амплитудном пространстве в виде специального рисунка 1.4, где точками показаны положения концов вектора сигнала при различных значениях i. Оси координат на рисунке 1.4 соответствуют синфазной J и квадратурной Q составляющим сигнала. Кроме модуляции типа QAM-16 в системах цифрового телевидения широко используется QAM-64. В данном случае числа в обозначениях типа модуляции означают количество вариантов суммарного сигнала.

Рисунок 1.4. Векторная диаграмма возможных состояний сигнала при QAM-16 ()

Расположение сигнальных точек в фазово-амплитудном пространстве при различных типах QAM определяют сигнальные созвездия модулированных сигналов. Практически используются как обычные равномерные, так и неравномерные сигнальные созвездия с различными расстояниями между двумя ближайшими точками созвездия в смежных квадрантах, что количественно оценивается коэффициентом неравномерности сигнального созвездия . Данный параметр равен отношению расстояния между соседними точками в двух разных квадрантах к расстоянию между точками в одном квадранте. Применительно к модуляции типа QAM-16 и QAM-64 рекомендуются три значения коэффициента :

соответствует обычной QAM с равномерным сигнальным созвездием (см. рисунок 1.4); характеризует QAM с неравномерным сигнальным созвездием, когда расстояние между двумя ближайшими точками созвездия в смежных квадрантах в два раза больше расстояния в пределах одного квадранта (рисунок 1.5); оценивает QAM с неравномерным сигнальным созвездием, когда различие расстояний между точками внутри и между квадрантами является четырехкратным (рисунок 1.6). Применение неравномерной структуры сигнальных созвездий с коэффициентами , обеспечивает улучшение декодирования потока данных, модулированных методами QAM-16 и QAM-64. Однако при этом требуется увеличение отношения сигнал-шум для потока данных, так как шумы и помехи трансформируют сигнальные точки созвездия в “облака”. Центром “облака” остается сигнальная точка, а его “размытость” характеризует остаточный уровень несущей, нарушение баланса уровней сигналов J и Q, коэффициент модуляционных ошибок и другие параметры. При очень сильном шуме различить сигнальные точки внутри квадрантов становится практически невозможным. Однако благодаря введенной неравномерности в сигнальные созвездия сигнальные точки между квадрантами различаются достаточно хорошо, т.е. декодирование может осуществляться с приемлемой вероятностью ошибок.

Рисунок 1.5. Векторная диаграмма возможных состояний сигнала при QAM-16 ()



Рисунок 1.6. Векторная диаграмма возможных состояний сигнала при QAM-16 ()

Алгоритм квадратурной амплитудной модуляции, по сути, является разновидностью алгоритма гармонической амплитудной модуляции и поэтому обладает следующими важными свойствами:

· ширина спектра КAM модулированного колебания не превышает ширину спектра модулирующего сигнала;

· положение спектра КAM модулированного колебания в частотной области определяется номиналом частоты несущего колебания.

1.2 Формирование АМ-сигнала с подавленной несущей

В результате того что, квадратурная модуляция подразумевает сразу изменение амплитуды двух составляющих: квадратурной и синфазной, структурная схема квадратурного модулятора должна содержать 2 амплитудных модулятора. Т.е. каждая из составляющих будет отдельно модулироваться в своем плече. Для этого рассмотрим процесс амплитудной модуляции более подробно.

Амплитудная модуляция соответствует переносу информации s(t) U(t) при постоянных значениях параметров несущей частоты и фазы. АМ - сигнал представляет собой произведение информационной огибающей U(t) (несущей) и гармонического колебания ее заполнения. Форма записи амплитудно-модулированного сигнала:

, (1.7)

, (1.8)

где - постоянная амплитуда несущего колебания при отсутствии модулирующего сигнала s(t), - коэффициент амплитудной модуляции.

Значение характеризует глубину амплитудной модуляции. В простейшем случае, если модулирующий сигнал представлен одночастотным гармоническим колебанием с амплитудой , то коэффициент модуляции равен отношению амплитуд модулирующего и несущего колебания . Значение должно находиться в пределах от 0 до 1 для всех гармоник модулирующего сигнала. При значении <1 форма огибающей несущего колебания полностью повторяет форму модулирующего сигнала s(t), что можно видеть на рисунке 1.7. Малую глубину модуляции <<1 для основных гармоник модулирующего сигнала применять нецелесообразно, т.к. при этом мощность передаваемого информационного сигнала будет много меньше мощности несущего колебания и мощность передатчика будет использоваться неэкономично.

Рисунок 1.7. Модулируемый сигнал при <1

На рисунке 1.8 приведен пример глубокой модуляции, при которой значение . Стопроцентная модуляция (=1) может приводить к искажениям сигналов при перегрузках передатчика, если он имеет ограниченный динамический диапазон по амплитуде несущих частот или ограниченную мощность передатчика (увеличение амплитуды несущих колебаний в пиковых интервалах сигнала U(t) в два раза требует увеличения мощности передатчика в четыре раза).

Рисунок 1.8. Модулируемый сигнал при

При >1 возникает так называемая перемодуляция, пример которой приведен на рисунке 1.9. Форма огибающей при перемодуляции искажается относительно формы модулирующего сигнала, и после демодуляции, если применяются ее простейшие методы, информация может быть искажена.

Рисунок 1.9. Модулируемый сигнал при >1

Запишем простейший АМ-сигнал при модуляции несущего сигнала гармоническим колебанием с одной частотой

 (1.9)

Значения начальных фазовых углов несущего и модулирующего колебания для упрощения выражений примем равными нулю.

С учетом формулы произведения косинусов раскроем скобки

( 1.10)

Отсюда следует, что модулирующее колебание с частотой ? перемещается в область частоты и расщепляется на два колебания, симметричные относительно частоты , с частотами соответственно верхняя боковая частота, и нижняя боковая частота (рисунок 1.10 для сигнала, приведенного на рисунке 1.7). Амплитуды колебаний на боковых частотах равны друг другу, и при 100%-ной модуляции равны половине амплитуды колебаний несущей частоты.

Рисунок 1.10. Спектр промодулированного сигнала

Рассмотрим энергетические составляющие в АМ-сигнале. Вначале определим типовую мощность однотонального АМ-сигнала. Его максимальная амплитуда составляет , следовательно, пиковая мощность составляет

 (1.11)

Теперь займёмся средней мощностью. В общем случае АМ-сигнал не является периодическим поэтому для расчёта средней мощности необходимо применить предельный переход по

(1.12)

(1.13)

Первое слагаемое не зависит от коэффициента модуляции и представляет собой мощность немодулированной несущей. Полезная мощность, заключённая в боковых частотах - это второе слагаемое.

Введём в рассмотрение коэффициент полезного действия (КПД) АМ. Определим его как отношение мощности боковых частот к общей средней мощности сигнала

(1.14)

Однако КПД амплитудной модуляции крайне низок (при =1 лишь 33%), в результате того, что основная доля мощности сигнала приходится на высокочастотную составляющую , которая не несет информационной нагрузки. Поэтому применять данный вид модуляции крайне неэффективно. Простейший способ повысить КПД амплитудной модуляции, необходимо удалить из сигнала бесполезное несущее колебание. Данный вид модуляции получил название АМ-модуляция с подавленной несущей. Устройство, которое осуществляет данный вид модуляции - балансный модулятор.

Балансный модулятор подавляет несущую частоту, оставляя боковые частоты. При балансной модуляции производится перемножение двух сигналов - модулирующего и несущего (рисунок 1.11), при котором происходит подавление несущего колебания и КПД модуляции становится равным 100%. Так, для однотонального сигнала при имеем

(1.15)

т.е. однотональный модулирующий сигнал переносится на биения двух высоких частот. Пример сигнала с балансной модуляцией приведен на рисунке 1.12. Амплитудный спектр сигнала подобен приведенному на рисунке 1.10 с отсутствующей несущей частотой .

Рисунок 1.11. Структурная схема балансного модулятора

Подавление несущей частоты определяется следующим. При переходе огибающей биений U(t) через нуль фаза несущей частоты высокочастотного заполнения скачком изменяется на 180⁰, поскольку функция косинуса огибающей имеет разные знаки слева и справа от нуля. При этом в высокодобротной системе (с малыми потерями энергии), настроенной на частоту , колебания, возбужденные одним периодом биений, гасятся последующим периодом.

Рисунок 1.12. Сигнал с балансной модуляцией

Основным недостатком балансной модуляции является трудность, возникающая при демодуляции сигнала. В принципе, синхронное детектирование позволяет выполнять демодуляцию без каких-либо проблем, но при условии известной несущей частоты сигнала и точной фазовой синхронизации опорной частоты с несущей. Но во входном сигнале АМ-ПН несущая частота отсутствует. Для снятия этой трудности обычно применяют неполное подавление несущей и оставляют в модулированном сигнале определенный "остаток" несущей (пилот-сигнал), который и используется для фазочастотной автосинхронизации при демодуляции. Вдобавок к этому отсутствует возможность исследовать влияние постоянной составляющей на выходной КАМ-сигнал, что будет являться недостатком данного стенда. С этой целью внесем в структурную схему балансного модулятора регулятор уровня несущей.

Регулятор уровня несущей по сути представляет константу (смещение), которая вносится в АМ-сигнал. В выражении (1.10) первое слагаемое (постоянная составляющая) привносит регулятор уровня несущей, два других (боковые составляющие) - балансный модулятор. Таким образом, будет формироваться АМ-сигнал. На рисунке 1.13 представлена структурная схема устройства, формирующего АМ-сигнал, с возможностью изменять уровень постоянной составляющей.

Рисунок 1.13. Структурная схема АМ-модулятора, с возможностью изменения уровня несущей

Для того чтобы сформировать две одинаковые по параметрам несущие, при этом сдвинутые по фазе на 90 градусов относительно друг друга, используем фазовращатель, на вход которого поступает с генератора высокочастотный сигнал, а на выходе формируется тот же сигнал, но сдвинутый по фазе на 90 градусов.

Рисунок 1.14. Фазовращатель несущей

Выше был рассмотрен процесс формирования синфазной составляющей КАМ-сигнала. Аналогично формируется квадратурная составляющая, за исключением того что, ее несущая сдвинута на 90 градусов. КАМ-сигнал формируется путем суммирования данных составляющих. Для этого необходим сумматор, который объединяет плечи квадратурного модулятора.

С учетом изложенного материала была разработана структурная схема квадратурного модулятора (рисунок 1.15).

Рисунок 1.15. Структурная схема квадратурного модулятора

Генератор высокочастотный - обеспечивает генерацию сигнала стабильной частоты (несущая частота).

Генератор низкочастотный 1 и 2 - обеспечивает генерацию информационного сигнала низкой частоты.

Фазовращатель - обеспечивает формирование двух сигналов с несущей частотой со сдвигом фазы 90°.

Аттенюатор 1 и 2 обеспечивают регулирование уровня информационного сигнала.

Регулятор уровня несущей - изменяет уровень постоянной составляющей (уровень подавления несущей).

Сумматор 1 и 2 - обеспечивают сложение информационного сигнала и постоянной составляющей.

Балансные модуляторы 1 и 2 - обеспечивают амплитудную взаимно-квадратурную модуляцию, для двух отдельных каналов.

Сумматор 3 - обеспечивает формирование суммарного квадратурно-модулированного сигнала.

2. Разработка модели квадратурного модулятора в программе Simulink и выбор параметров функциональных блоков

Программа Simulink является приложением к пакету MATLAB. При моделировании с использованием Simulink реализуется принцип визуального программирования, в соответствии с которым, пользователь на экране из библиотеки стандартных блоков создает модель устройства и осуществляет расчеты. При этом, в отличие от классических способов моделирования, пользователю не нужно досконально изучать язык программирования и численные методы математики, а достаточно общих знаний требующихся при работе на компьютере и, естественно, знаний той предметной области в которой он работает.

Simulink является достаточно самостоятельным инструментом MATLAB и при работе с ним совсем не требуется знать сам MATLAB и остальные его приложения. С другой стороны доступ к функциям MATLAB и другим его инструментам остается открытым и их можно использовать в Simulink.

Разработка модели реализуется на основе разработанной структурной схемы, применяя блоки библиотек Simulink, которые соответствуют узлам структурной схемы. Данные блоки должны максимально моделировать работу функциональных узлов. Данная модель дает возможность наглядно изучить процесс квадратурной модуляции.

Осциллограммы и сигналограммы выходного сигнала снимаются с помощью осциллографа и анализатора спектра. В программной среде MatLab в качестве осциллографа используется блок Scope (рисунок 2.1)., а в качестве анализатора спектра используется блок Averaging Power Spectral Density (рисунок 2.2).

Назначение осциллографа Scope:

- построение графиков исследуемых сигналов в функции времени;

- позволяет наблюдать за изменениями сигналов в процессе моделирования.

Рисунок 2.1. Пиктограмма блока Scope

Averaging Power Spectral Density - служит для наглядного представления формы сигналов и их энергетического спектра. Спектр (в данном случае прямоугольных импульсов) представляется амплитудно-частотной характеристикой мощности с усреднением и фазо-частотной характеристикой.

Рисунок 2.2. Пиктограмма блока Averaging Power Spectral Density

Окно анализатора спектра содержит три графика:

- график временной зависимости входного сигнала;

- график амплитудно-частотной характеристики мощности входного сигнала;

- график зависимости фазы от частоты.

2.1 Генерация низкочастотных сигналов

Генераторы низкочастотные получаем с помощь блока источника синусоидального сигнала Sine Wave (рисунок 2.3) из библиотеки Sources. Данный блок формирует синусоидальный сигнал с заданной частотой, амплитудой, фазой и смещением. В нашем случае Sine Wave будет работать в режиме формирования выходного сигнала по величине модельного времени и количеству расчетных шагов на один период (Sine Type - Sample time, Time - Use simulation time) (рисунок 2.4).

Рисунок 2.3. Пиктограмма блока Sine Wave

Зададим параметры блока:

· Amplitude (амплитуда) = 1;

· Bias (постоянная составляющая сигнала) = 0;

· Samples per period (количество расчетных шагов на один период синусоидального сигнала) = 32. Данный параметр рассчитывается по формуле: Samples per period = 2p / (frequency • Sample time);

· Number of offset samples (начальная фаза сигнала) = 0. Задается количеством шагов модельного времени: Number of offset samples = Phase • Samples per period/ (2p);

· Sample time (шаг модельного времени) = 0,001.

Рисунок 2.4. Выходной сигнал блока Sine Wave при различных способах формирования сигнала (Sine Type)

А) Time-based - по текущему времени (для непрерывных систем); Б) Sample-based - по величине шага модельного времени (для дискретных систем).

Для изменения индекса модуляции используем ползунковый регулятор Slider Gain библиотеки Math Operations. Данный блок позволяет задавать различную глубину модуляции (рисунок), что позволяет пронаблюдать влияние этого параметра на суммарный КАМ-сигнал, детально исследовать явление перемодуляции (М_А>1). Этот блок обеспечивает изменение коэффициента усиления в процессе расчета, т. е. по сути является аттенюатором.

Рисунок 2.5. Пиктограмма блока Slider Gain

Параметры:

Low - Нижний предел коэффициента усиления;

High - Верхний предел коэффициента усиления.

Для изменения коэффициента усиления блока Slider Gain необходимо передвинуть ползунок регулятора. Перемещение ползунка вправо приведет к увеличению коэффициента усиления, перемещение влево - к уменьшению. Изменение коэффициента усиления будет выполняться в пределах диапазона заданного параметрами Low и High.

Если щелкнуть с помощью мыши на левой или правой стрелках шкалы регулятора, то коэффициент усиления изменится на 1% от установленного диапазона. Если щелкнуть с помощью мыши на самой шкале регулятора слева или справа от ползунка, то коэффициент усиления изменится на 10% от установленного диапазона. Можно также просто задать требуемое значение коэффициента в среднем окне блока.



А) 0,5; Б) 1; В) 2

Рисунок 2.6. Осциллограммы сигнала на выходе усилителя Slider Gain при различных коэффициентах усиления

Чтобы смоделировать регулятор уровня несущей, используем следующие блоки: Constant библиотеки Sources и Sum библиотеки Math Operations (рисунок 2.7). Блок Constant задает постоянный по уровню сигнал. Используя параметр Constant value, будем задавать уровень несущей. Для того чтобы её внести в низкочастотный сигнал применим блок Sum, который выполняет суммирование текущих значений сигналов.

Параметры блока Sum:

· Icon shape (форма блока) - round;

· List of sign (cписок знаков) - |++;

· Saturate on integer overflow (флажок) (подавлять переполнение целого). При установленном флажке ограничение сигналов целого типа выполняется корректно;

· Sample time (-1 for inherited) = -1.



Рисунок 2.7. Пиктограммы блоков Sum и Constant

А) поднесущая отсутствует (0); Б) 0,5; В) 1

Рисунок 2.8. Осциллограммы сигнала на выходе регулятора уровня несущей при различных значениях

Часть модели, осуществляющая генерацию низкочастотных, будет выглядеть, так как показано на рисунке 2.9.

Рисунок 2.9. Низкочастотный генератор и аттенюатор

Аналогичным образом будет выглядеть другое плечо квадратурного модулятора, несущая в оба плеча будет вноситься одним блоком Constant.

2.2 Генерация высокочастотных сигналов

Формирование несущих осуществляется аналогично пункту 2.1, используя блок Sine Wave из библиотеки Sources, который будет выполнять роль высокочастотного генератора. Однако нам необходимы 2 несущие сдвинутые по фазе на 90°, для этого требуется фазовращатель. Фазовращатель в модели реализуется как подсистема Subsystem (рисунок 2.10). Данный блок можно реализовать двумя способами: 1) в библиотеке Commonly Used Blocks, а затем выводить внутри подсистему необходимые блоки; 2) выделив блоки, которые нужно объединить в подсистему, затем выполнить команду Edit > Create Subsystem или нажать комбинацию клавиш Ctrl + G.

Рисунок 2.10. Пиктограмма подсистемы Subsystem

Подсистема это фрагмент Simulink-модели, оформленный в виде отдельного блока. Использование подсистем при составлении модели имеет следующие положительные стороны:

· уменьшает количество одновременно отображаемых блоков на экране, что облегчает восприятие модели (в идеале модель полностью должна отображаться на экране монитора);

· позволяет создавать и отлаживать фрагменты модели по отдельности, что повышает технологичность создания модели;

· позволяет создавать собственные библиотеки;

· дает возможность синхронизации параллельно работающих подсистем;

· позволяет включать в модель собственные справочные средства;

· дает возможность связывать подсистему с каким-либо m-файлом, обеспечивая запуск этого файла при открытии подсистемы (нестандартное открытие подсистемы).

Использование подсистем и механизма их блоков позволяет создавать блоки, не уступающие стандартным по своему оформлению (собственное окно параметров блока, пиктограмма, справка и т.п.).

Количество подсистем в модели не ограничено, кроме того подсистемы могут включать в себя другие подсистемы. Уровень вложенности подсистем друг в друга также не ограничен.

Связь подсистемы с моделью (или подсистемой верхнего уровня иерархии) выполняется с помощью входных (блок Inport библиотеки Sources) и выходных (блок Outport библиотеки Sinks) портов. Добавление в подсистему входного или выходного порта приводит к появлению на изображении подсистемы метки порта, с помощью которой внешние сигналы передаются внутрь подсистемы или выводятся в основную модель. Переименование блоков Inport или Outport позволяет изменить метки портов, отображаемые на пиктограмме подсистемы со стандартных (In и Out) на те, которые нужны пользователю.

Подсистемы могут быть виртуальными (Subsystem) и монолитными (Atomic Subsystem). Отличие этих видов подсистем заключается в порядке выполнения блоков во время расчета. Если подсистема является виртуальной, то Simulink игнорирует наличие границ отделяющих такую подсистему от модели при определении порядка расчета блоков. Иными словами в виртуальной системе сначала могут быть рассчитаны выходные сигналы нескольких блоков, затем выполнен расчет блоков в основной модели, а затем вновь выполнен расчет блоков входящих в подсистему. Монолитная подсистема считается единым (неделимым) блоком и Simulink выполняет расчет всех блоков в такой подсистеме, не переключаясь на расчеты других блоков в основной модели. Изображение монолитной подсистемы имеет более толстую рамку по сравнению с виртуальной подсистемой.

Рисунок 2.11. Структура блока Subsystem

Сдвиг фазы осуществляется последовательной задержкой фазы сигнала (рисунок 2.11) при помощи блока Memory библиотеки Discrete на 8 тактов (Один блок задерживает сигнал на один такт). Это связано с тем, что генераторы Sine Wave, вырабатывают сигналы с частотой тактов 32 на один период. Получается, что 360⁰ = 32 тактам, следовательно, 90⁰ соответствует 8 тактам. Блок Gain библиотеки Math Operation выполняет умножение входного сигнала на постоянный коэффициент.

Параметры блока Memory:

· Initial condition (начальное значение выходного сигнала) = 0;

· Inherit sample time (флажок) (наследовать шаг модельного времени). При установленном флажке блок Memory использует шаг модельного времени (Sample time) такой же, как и в предшествующем блоке.

Параметры блока Gain:

· Gain (коэффициент усиления) = 1;

· Multiplication (способ выполнения операции) - Element-wise K • u- (поэлементный);

· Sample time (-1 for inherited) = -1;

· Saturate on integer overflow (флажок) - Подавлять переполнение целого. При установленном флажке ограничение сигналов целого типа выполняется корректно.

В результате прохождения сигнала через цепочку блоков Memory на выходе блока Subsystem1 несущая, сдвинутая на 90° по отношению к сигналу на выходе блока Sine Wave (рисунок 2.12).

А) синфазная несущая; Б) квадратурная несущая

Рисунок 2.12. Формирование ортогональных несущих

Блок многовходового переключателя Multiport Switch служит для того чтобы генерировать несущие с нарушенной ортогональностью. Это необходимо для анализа работы квадратурного модулятора. Данный анализ будет произведен в следующей главе. Multiport Switch пропускает на выход сигнал с того входного порта, номер которого равен текущему значению управляющего сигнала. В качестве управляющего сигнала применен блок Constant, его значение будет соответствовать номеру входа, который будет проходить на выход. Допустим, если его значение будет равно 5, то на выходе Multiport Switch будет сигнал с фазовым сдвигом, равным 45⁰.Однако блок Constant будет находиться вне подсистемы для удобства пользования. Выход подсистемы Out2 необходим для отвода несущей на демодулятор, так как при демодуляции происходит умножение суммарного КАМ-сигнала на эту несущую.

Параметры блока Multiport Switch:

· Number of inputs (Количество входов) = 9;

· Sample time (-1 for inherited) = -1.

2.3 Балансные модуляторы

В сущности, балансный модулятор производит поэлементное перемножение дискретов сигнала. Для его моделирования используем блок Product библиотеки Math Operation, данный блок производит модулирование низкочастотной огибающей высокочастотной несущей путем простого перемножения 2-х сигналов (низкочастотного и высокочастотного).

Рисунок 2.13. Пиктограмма блока Product

Параметры настройки для всех блоков Product:

· Number of inputs (количество входов) = 2;

· Multiplication (способ выполнения операции) - Element-wise K • u- (поэлементный);

· Sample time (-1 for inherited) = -1;

· Saturate on integer overflow (флажок) - Подавлять переполнение целого. При установленном флажке ограничение сигналов целого типа выполняется корректно.

На входы блока Product поступают высокочастотный и низкочастотный сигналы, на выходе имеем модулированный по амплитуде сигнал (АМ-сигнал). На рисунке 2.14 представлена модель балансного модулятора синфазного плеча КАМ-модулятора.

Рисунок 2.14. Формирование АМ-сигнала

2.4 Модель квадратурного модулятора

Итак, мы имеем два АМ-сигнала, несущие в которых сдвинуты по фазе на 90° (ортогональны), чтобы из них получить КАМ-сигнал, необходимо произвести их суммирование. Для реализации выходного сумматора применим блок Sum библиотеки Math Operation. Его параметры аналогичны предыдущим блокам.

Рисунок 2.15. Модель квадратурного модулятора

Блок Saturation библиотеки Commonly Used Blocks, данный блок выступает в роли ограничителя высоких амплитуд, обеспечивающего постоянство уровня выходного напряжения при значениях входного напряжения, выходящих за предел т. н. порога ограничения. Это необходимо для того чтобы не перегружать передатчик. Вне порогов ограничения выходной сигнал остается практически неизменным и почти равным пороговому напряжению. В пределах порогов ограничения выходной сигнал по форме совпадает с входным сигналом.

Параметры блока Saturation:

· Upper limit (верхний порог ограничения) = 2;

· Lower limit (нижний порог ограничения) = -2;

· Treat as gain when linearizing (флажок) (трактовать как усилитель с коэффициентом передачи равным 1 при линеаризации).

Подсистемы Demodulyator1 и Demodulyator2 (рисунок 2.16) выполняют роли демодуляторов, каждый соответствует одному каналу. Более подробно свойства этих блоков рассматриваться не будет, так как они необходимы исключительно для анализа работы модулятора (нарушение ортогональности осей при модуляции в условиях ортогональности при демодуляции) и их рассмотрение не соответствует теме дипломной работы.

Рисунок 2.16. Структура блоков Demodulyator1 и Demodulyator2

3. Исследование виртуальной модели квадратурного модулятора

На основании предыдущих двух разделов разработана виртуальная модель лабораторного стенда по изучению квадратурной модуляции (рисунок 3.1). Далее рассмотрим процесс изменения сигнала в различных участках системы при помощи осциллографа (Scope) и спектры сигналов (Averaging Power Spectral Density) в указанных контрольных точках. Блоки Demodulyator1 и Demodulyator2 выполняют роль квадратурного демодулятора и предназначены для сравнения исходных и демодулированных информационных сигналов.

Рисунок 3.1. Разработанная модель лабораторного стенда

3.1 Анализ работы модели при регулировании уровня информационных сигналов

Рассмотрим работу модели при изменении уровня сигнала в одном канале. Для этого необходимо при неизменных значениях уровней в другом канале и поднесущей используя регулятор Slider Gain1, выставим значения 0,2 (низкий уровень сигнала), 1 (нормальный уровень сигнала), 1,5 (высокий уровень сигнала). В блоке Slider Gain2 (регулятор уровня второго канала) выставим значение 0,8, в блоке Constant (регулятор уровня несущей) - 0,1. В модели если уровень несущей меньше уровня информационных сигналов, то при любых значениях уровней сигналов будет происходить перемодуляция.

А) сигнал в первом канале; Б) сигнал во втором канале; В) КАМ-сигнал

Рисунок 3.2. Осциллограммы, получаемые при низком уровне сигнала в первом канале

А) сигнал в первом канале; Б) сигнал во втором канале; В) КАМ-сигнал

Рисунок 3.3. Осциллограммы, получаемые при нормальном уровне сигнала в первом канале, равном 1



А) сигнал в первом канале; Б) сигнал во втором канале; В) КАМ-сигнал

Рисунок 3.4. Осциллограммы, получаемые при высоком уровне сигнала в первом канале, равном 1,5

Рассмотрим работу модели при изменении уровня сигнала в одновременно в двух каналах. Для этого необходимо при неизменном значении уровня поднесущей используя регуляторы Slider Gain1 и Slider Gain2, выставим значения 0,2 (низкий уровень сигнала), 1 (нормальный уровень сигнала), 1,5 (высокий уровень сигнала). В блоке Constant (регулятор уровня несущей) выставим значение 0,1.

А) сигнал в первом канале; Б) сигнал во втором канале; В) КАМ-сигнал

Рисунок 3.5. Осциллограммы, получаемые при низком уровне сигнала в обоих каналах



А) сигнал в первом канале; Б) сигнал во втором канале; В) КАМ-сигнал

Рисунок 3.6. Осциллограммы, получаемые при нормальном уровне сигнала в обоих каналах, равном 1

А) сигнал в первом канале; Б) сигнал во втором канале; В) КАМ-сигнал

Рисунок 3.7. Осциллограммы, получаемые при высоком уровне сигнала в обоих каналах, равном 1,5

При любых значениях уровня сигнала возможно правильное восстановление модулируемого сигнала, это связано с тем что в процессе квадратурной демодуляции используется синхронное детектирование, при котором происходит умножение модулированного сигнала на опорное колебание с частотой несущего сигнала:

(3.1)

Как следует из выражения 3.1, сигнал разделяется на два слагаемых, первое из которых повторяет исходный модулирующий сигнал, а второе повторяет модулированный сигнал на удвоенной несущей частоте 2?_о. Форма новой несущей при синхронном детектировании является чистой гармоникой. Физический амплитудный спектр сигналов после демодуляции однозначно соотносится со спектром входного модулированного сигнала: амплитуды гармоник модулированного сигнала на частоте 2?_о в два раза меньше амплитуд входного сигнала, постоянная составляющая равна амплитуде несущей частоты ?_o и не зависит от глубины модуляции, амплитуда информационного демодулированного сигнала в 2 раза меньше амплитуды исходного модулирующего сигнала.

3.2 Анализ работы модели при регулировании уровня поднесущей

Для этой цели используется блок Constant, который является регулятором уровня несущей. Данное смещение вносится путем суммирования с информационными сигналами. Рассмотрим осциллограммы при уровнях несущей равным 0,01, 0,6, 1. Значения регуляторов Slider Gain1 и Slider Gain2 одинаковы и равны 0,6.



А) сигнал в первом канале; Б) сигнал во втором канале; В) КАМ-сигнал

Рисунок 3.8. Осциллограммы, получаемые при низком уровне поднесущей (0,01)

А) сигнал в первом канале; Б) сигнал во втором канале; В) КАМ-сигнал

Рисунок 3.9. Графики амплитудно-частотной характеристики мощности сигналов при низком уровне поднесущей (0,01)



А) сигнал в первом канале; Б) сигнал во втором канале; В) КАМ-сигнал

Рисунок 3.10. Осциллограммы, получаемые при уровне поднесущей, равном 0,6

А) сигнал в первом канале; Б) сигнал во втором канале; В) КАМ-сигнал

Рисунок 3.11. Графики амплитудно-частотной характеристики мощности сигналов при уровне поднесущей, равном 0,6



А) сигнал в первом канале; Б) сигнал во втором канале; В) КАМ-сигнал

Рисунок 3.12. Осциллограммы, получаемые при уровне поднесущей, равном 1

А) сигнал в первом канале; Б) сигнал во втором канале; В) КАМ-сигнал

Рисунок 3.11. Графики амплитудно-частотной характеристики мощности сигналов при уровне поднесущей, равном 1

Анализируя осциллограммы на рисунках 3.8 - 3.11 можно заметить, что при низком уровне несущей по сравнению с уровнями низкочастотных сигналов индекс модуляции согласно формуле 3.2 > 1, при равных уровнях несущей и сигналов = 1, при высоком уровне несущей < 1.

(3.2)

3.3 Анализ процесса квадратурной модуляции при нарушении ортогональности

С этой целью необходимо блоком Constant2 переключать различные уровни задержки с фазовращателя на вход балансного модулятора второго канала (рисунок 3.14). Выход Out2 предназначен для отвода квадратурной несущей к демодулятору. При демодуляции для восстановления исходных низкочастотных колебаний происходит обратное умножение: КАМ-сигнала на синфазную (без сдвига) или квадратурную (сдвиг 90⁰) несущую, в зависимости от того в каком канале происходит демодуляция.

Чтобы исследовать модуляцию при нарушении ортогональности осей нужно последовательно уменьшать значение блока Constant2, тем самым при каждом уменьшении сильнее нарушая ортогональность. Один блок Memory совершает задержку фазы на 11,25⁰, в сумме они дают необходимый сдвиг в 90⁰. Однако при демодуляции ортогональность осей будет сохранена.

Рисунок 3.14. Значение переключателя задержки при сдвиге фаз равном 78,75⁰

Для наблюдения за изменениями будем применять осциллограф (блок Scope), на котором будут фиксироваться КАМ-сигнал, а также исходные низкочастотные сигналы и их демодулированные копии.

Запустим моделирование без нарушения ортогональности осей. Значения аттенюаторов равны по 0,6; значение регулятора несущей - 0,01.

А) КАМ-сигнал; Б) исходный информационный сигнал в первом канале; В) восстановленный информационный сигнал в первом канале; Г) исходный информационный сигнал во втором канале; Д) восстановленный информационный сигнал во втором канале

Рисунок 3.15. Осциллограммы, полученные при моделировании без нарушения ортогональности

Запустим моделирование при нарушении фазового сдвига (67,5⁰), осциллограммы представлены на рисунке 3.16. Для этого установим в блоке Constant2 значение равное 7. Значения остальных блоков остаются без изменений.



А) КАМ-сигнал; Б) исходный информационный сигнал в первом канале; В) восстановленный информационный сигнал в первом канале; Г) исходный информационный сигнал во втором канале; Д) восстановленный информационный сигнал во втором канале

Рисунок 3.16. Осциллограммы, полученные при моделировании со сдвигом равном 67,5⁰

А) КАМ-сигнал; Б) исходный информационный сигнал в первом канале; В) восстановленный информационный сигнал в первом канале; Г) исходный информационный сигнал во втором канале; Д) восстановленный информационный сигнал во втором канале

Рисунок 3.17. Осциллограммы, полученные при моделировании со сдвигом равном 0⁰

Синхронное детектирование осуществляется при частоте гетеродина, равной частоте несущей сигнала щ₀ = щ_г, при этом разностная частота щ₀ - щ_г = 0 и спектр выходного сигнала перемещается на нулевую частоту, т. е. совпадает со спектром модулирующей функции. Таким образом, совершаются преобразования, обратные амплитудной модуляции. Получающаяся здесь двойная частота щ₀ + щ_г = 2щ₀ не пропускается фильтром. Данное утверждение применимо для той ситуации, когда модуляция происходит без нарушения ортогональности осей. Произведем детектирование в первом канале без нарушения ортогональности. Для этого суммарный сигнал умножим на несущую в этом канале - sin(щ₀t):

, (3.3)

где Q и I - амплитудные функции в квадратурном и синфазном каналах соответственно.

Раскроем скобки в выражении 3.3, с учетом формул перемножения тригонометрических функций:

(3.4)

В выражении 3.4 первые два слагаемых - и отфильтруются фильтром нижних частот, и - дадут 0 и 1 соответственно. В итоге на выходе демодулятора будет сигнал:

(3.5)

Аналогично можно вывести значение сигнала в квадратурном канале:

 (3.6)

Теперь проанализируем ситуацию, когда у нас модулирование происходит при нарушении ортогональности (рисунки 3.16 - 3.17). В модели производилось введение нарушения во второй канал, то есть квадратурная несущая была сдвинута не на 90⁰, а на меньший угол. Обозначим данный угол . С учетом этого, запишем суммарный КАМ-сигнал:

(3.7)

Теперь произведем демодулирование в каждом канале. Синфазный канал:

(3.8)

В выражении 3.8 первые два слагаемых отфильтруются фильтром нижних частот. В итоге на выходе синфазного канала демодулятора будет сигнал:

(3.9)

Квадратурный канал:

 (3.10)

В выражении 3.10 первые два слагаемых отфильтруются фильтром нижних частот, а выражение обратится в ноль. В итоге на выходе квадратурного канала демодулятора будет сигнал:

(3.11)

На основе выражений 3.9 и 3.11 можно сделать вывод, что при нарушении ортогональности происходит проникновение сигнала из квадратурного канала в синфазный, при этом, чем больше нарушение ортогональности, тем сильнее проникновение. Сигнал в квадратурном канале при этом зависит только от сдвига фазы, при этом при отсутствии ортогональности уровень полезного сигнала будет равен 0, будут наблюдаться только шумы (рисунок 3.17, Д).

3.4 Исследование модели при изменении уровня ограничения

Необходимо изучить влияние ограничителя амплитуды (блок Saturation) на КАМ-сигнал, а также исследовать процесс детектирования КАМ-сигнала с обрезанными верхушками амплитуд. С этой целью установим значения аттенюаторов равными 1, регулятора уровня несущей - 0,5. Требуется, уменьшая уровни ограничения (нижний и верхний), запускать моделирование и наблюдать получаемые осциллограммы сигналов. Значения порогов ограничения, при которых производиться моделирование: -2 и 2, -1,5 и 1,5, -1 и 1, -0,5 и 0,5.

А) КАМ-сигнал; Б) исходный информационный сигнал в первом канале; В) восстановленный информационный сигнал в первом канале; Г) исходный информационный сигнал во втором канале; Д) восстановленный информационный сигнал во втором канале

Рисунок 3.18. Осциллограммы, полученные при моделировании с порогами ограничения -2 и 2

А) КАМ-сигнал; Б) исходный информационный сигнал в первом канале; В) восстановленный информационный сигнал в первом канале; Г) исходный информационный сигнал во втором канале; Д) восстановленный информационный сигнал во втором канале

Рисунок 3.19. Осциллограммы, полученные при моделировании с порогами ограничения -1,5 и 1,5



А) КАМ-сигнал; Б) исходный информационный сигнал в первом канале; В) восстановленный информационный сигнал в первом канале; Г) исходный информационный сигнал во втором канале; Д) восстановленный информационный сигнал во втором канале

Рисунок 3.20. Осциллограммы, полученные при моделировании с порогами ограничения 1 и -1

А) КАМ-сигнал; Б) исходный информационный сигнал в первом канале; В) восстановленный информационный сигнал в первом канале; Г) исходный информационный сигнал во втором канале; Д) восстановленный информационный сигнал во втором канале

Рисунок 3.21. Осциллограммы, полученные при моделировании с порогами ограничения -0,5 и 0,5