Размещено на http://www.allbest.ru/

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Структурная схема цифровой системы святи

2. Характеристики АЦП и ЦАП

3. Характеристики модема манипулированных сигналов

4. Характеристики кодека помехоустойчивого кода

5. Информационные характеристики источников сообщений и каналов в составе цифровой системы связи

6. Показатели эффективности цифровой системы связи

Выводы

Перечень ссылок

Приложение А. Параметры помехоустойчивых кодов

Приложение Б. Полиномы для циклических кодов

Приложение В. Таблица вероятностей квантовых значений

ВВЕДЕНИЕ

Основной задачей теории связи является предоставление пользователям качественных информационных услуг. Главной проблемой которую решают

В рамках данной дисциплины является проблема минимизации помех возникающих ( по разным причинам ) в канале связи. Человек не может как либо повлиять на окружающую среду, и поэтому он должен изучить ее свойства, и проектировать информационные системы и сети с максимальным учетом их непосредственного влияния.

Технология передачи информации, возможно в большей степени, чем любые другие технологии, оказывает влияние на формирование структуры мирового сообщества. Последние десятилетие сопровождалось революционными изменениями в сети Интернет и вместе с этим радикальными и зачастую непредсказуемыми переменами в способах ведения бизнеса в мировом масштабе. Отсюда следует вполне закономерный вывод, что без знания основ теории передачи сигналов невозможны создание новых совершенных систем связи и их эксплуатация. Поэтому ее изучение является неотъемлемой частью теоретической подготовки студентов.

В данной курсовой работе проводится анализ и оптимизация цифровых систем связи, в которых для передачи непрерывных сообщений используется импульсно-кодовая модуляция (ИКМ), корректирующее кодирование и манипуляция гармонического носителя в непрерывном канале связи. Рассматриваются проблемы помехозащищенности и эффективности современных систем электросвязи, в первую очередь, цифровых.

1. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ

В целом ряде случаев в практике встает проблема передачи непрерывных сообщений по дискретному каналу связи. Эта проблема решается при использовании цифровой системы связи. Одной из таких систем, есть система передачи непрерывных сообщений методом импульсно-кодовой модуляции (ИКМ) и манипуляции гармонического переносчика. Структурная схема приведена на рис.1.1, которая состоит из источника сообщений, аналого-цифрового преобразователя (АЦП), двоичного дискретного канала связи (ДКС), составной частью которого, есть непрерывный канал связи (НКС), цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) и получателя сообщений (ПП). Остановимся на них более подробно.

Рисунок 1.1-Стркутурная схема цифровой системы связи

Источник сообщений - это некоторый объект или система, информацию о состоянии или поведении которой необходимо передать на некоторое расстояние. Информация, которая передается от ИС, является непредвиденной для получателя. Поэтому её количественную меру в теории электросвязи выражают через вероятностные характеристики сообщений (сигналов). Сообщение представляет собой физическую форму представления информации. Часто сообщение представляют в виде переменного по времени тока или напряжения, которые отображают переданную информацию.

В передатчике (ПД) сообщение сначала фильтруется с целью ограничения его спектран6екоторой верхней частотой . Это необходимо для эффективного представления отклика ФНЧ в виде последовательности отсчетов, которые наблюдаются на выходе дискретизатора. Отметим, что фильтрация связана с внесением погрешности , которая отображает ту часть сообщения, которая подавляется ФНЧ. Далее отсчеты квантуются по уровню. Процесс квантования связанный с нелинейным преобразованием непрерывнозначных отсчетов в дискретнозначные , что также вносит погрешность, которую называют погрешностью (шумом) квантования . Квантованные уровни потом кодируются двоичными безизбыточными (примитивным) или помехоустойчивым кодом.

Последовательность кодовых комбинаций образовывает сигнал ИКМ, который подводится к модулятору - устройства, который предназначенный для согласования источника сообщений с линией связи. Модулятор формирует линейный сигнал , который представляет собой электрическое или электромагнитное колебание, которое способно распространяться по линии связи и однозначно связанно с сообщением, которое передается, (в данном случае с сигналом ИКМ). Сигнал создается в результате дискретной модуляции (манипуляции) - процесса изменения одного или нескольких параметров носителя соответственно сигнала ИКМ. При использовании гармоничного носителя различают сигналы амплитудной, частотной и фазовой манипуляций (АМ, ЧМ и ФМ).

Для предотвращения внеполосных излучений в одноканальной связи или при организации многоканальной связи, а также для установления нужного отношения сигал/шум на входе приемника, линейный сигнал фильтруется и усиливается в исходном каскаде ПД.

Сигнал S(t) из выхода ПД поступает в линию связи, где на него влияет помеха n(t) . На входе приемника (ПР) действует смесь z(t)=s(t)+n(t) переданного сигнала и помехи, которая фильтруется во входном каскаде ПР и подается на демодулятор (детектор).

При демодуляции из принятого сигнала выделяют закон изменения информационного параметра, который в нашем случае пропорциональный сигналу ИКМ. При этом для распознавания переданных двоичных сигналов на выход демодулятора подключается решающее устройство (РУ). При передаче двоичных сигналов по ДКС наличие помех в НКС приводит к неоднозначным решениям (ошибкам) РУ, которое в свою очередь вызовет несоответствие переданных и принятых кодовых комбинаций.

В конце концов, для восстановления переданного непрерывного сообщения , то есть получения его оценки , принятые кодовые комбинации подвергаются декодированию, интерполяции и низкочастотной фильтрации. При этом в декодере по двоичным кодовым комбинациям восстанавливаются L-ичные уровни равные.

Наличие погрешностей в двоичном ДКС приводит к погрешностям передачи в L-ичном ДКС и возникновения шума передачи . Совокупное действие погрешности фильтрации, шумов квантования и передачи приводит к неоднозначности между переданным и принятым сообщениями .

2. ХАРАКТЕРИСТИКИ АЦП ТА ЦАП

Интервал дискретизации по времени выбирается на основе теоремы Котельникова. Обратная к величине - частота дискретизации выбирается по условию

(1.1)

где Fa =14 кГц - максимальная частота сообщения.

Увеличение частоты дискретизации позволяет упростить входной фильтр нижних частот (ФНЧ) АЦП, который ограничивает спектр первичного сигнала, и выходной (интерполирующий) ФНЧ ЦАП, который восстанавливает непрерывный сигнал по отсчетам. Однако увеличение частоты дискретизации приведет к уменьшению длительности двоичных символов на входе АЦП, что требует нежелательного расширения полосы частот канала связи для передачи данных символов, также потребуется более быстродействующий АЦП и ЦАП. Понятно, что параметры входного ФНЧ АЦП и выходного ФНЧ ЦАП выбирают одинаковыми.

На рис. 1.2 приведены: - спектр отсчетов, которые обозначаются узкими импульсами, -спектр непрерывного сообщения , -рабочее ослабление ФНЧ.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 1.2 - Спектр отсчетов АЧХ и ослабления фильтров АЦП и ЦАП

Для того, чтобы ФНЧ не вносил линейных искажений в сигнал, граничные частоты полос пропускания ФНЧ должны удовлетворять условию

. (2.2)

Отсюда следует:

Гц

Для того, чтоб исключить накладывание спектров Sa(f) и Sa(f-fд), а также обеспечить ослабление восстанавливающим ФНЧ составляющих Sa(f-fд), граничные полосы частот непропускания ФНЧ должны удовлетворять условиям

. (2.3)

Чтобы ФНЧ не были слишком сложными, отношение граничных частот выбирают из условия:

. (2.4)

После подстановки формул (2.1) и (2.2) в соотношение можно выбрать частоту дискретизации и после этого рассчитать интервал дискретизации:

. (2.5)

Исходя из этого, имею:

кГц . (2.6)

Согласно теореме Котельникова частота дискретизации должна удовлетворять условию:

(2.7)

Интервал дискретизации - величина, обратная частоте дискретизации:

(2.8)

Рассчитываю интервал дискретизации:

 с.

Помехозащищенность системы передачи непрерывных сообщений определяется величиной

?вих=Pa/?2? , (2.9)

где Рa - средняя мощность первичного сигнала;

?2? - средняя мощность помехи на выходе системы передачи.

?2?=

В системе цифровой передачи методом ИКМ мощность помехи на выходе ЦАП определяется как

?2?=2кв+2х.і., (2.10)

гле 2кв - средняя мощность шума квантования;

2х.і. - средняя мощность ошибочных импульсов.

Если заданное отношение сигнал/шум квантования ?кв, то

2кв=Pa/?кв. (2.11)

Если ?кв не задано, а задано ?вих, то предполагается, что

2кв=2х.і.=0,5?2?. (2.12)



При проведении расчетов в формулы (2.8) и (2.10) отношения сигнал/шум, которые были заданны в децибелах переведены в разы по формуле :

?=100,1?[дБ]. (2.13)

Соответственно имеем следующие значения: ,

, .

Мощность шума квантования выражается через величину шага квантования a [1 - 7]:

2кв=(a)2/12. (2.14)

Из формулы (1.10) можно определить шаг квантования a :

, ,

Шаг квантования зависит от числа уровней квантования :

a=(amax - amin)/(L-1). (2.15)

Тут предполагается, что первичный сигнал a(t), который подвержен преобразованию в цифровой сигнал, принимает значение от amin до amax и на интервале (amin, amax) подлежит квантованию. Для сигналов со средними значениями, которые равны нулю amin=- amax. Если значение amax не заданно, то оно определяется с помощью соотношения:

amax=Пa, (2.16)

где Па - пик-фактор, который характеризует превышение максимальным (амплитудным) значением сигнала его среднеквадратического значения (корня из средней мощности сигнала).

.

На основе соотношений (2.12) и (2.13) возможное минимальное число уровней квантования определяется следующим образом:

. (2.17)

=90,2,

Значением двоичного примитивного кода на выходе АЦП

k=log2L (2.18)

есть целое число. Поэтому число уровней квантования L выбирается как такая целая степень числа 2, при которой

LLmin. (2.19)

,

, .

По данному условия подбираем необходимые схемы ЦАП и АЦП с разрядностью равной девяти и выше.

В АЦП осуществляется преобразование сигнала, поступающего от источника сообщений, в двоичный помехоустойчивый код.

Поступающий на вход сигнал дискретизируется по времени, после чего происходит квантование соответствующих отсчетов по уровню и кодирование, однако о последнем преобразовании будет далее.

Для определения допустимой вероятности ошибки двоичного символа на входе ЦАП Pб необходимо перед этим определить допустимую величину мощности шума ошибочных импульсов на основе соотношения k (1.6):

2х.і.=?2?-2кв, (2.20)

где мощность шума квантования 2кв обусловленная соотношением (2.10) и (2.11) при соответствующем числе уровней квантования L. Далее воспользуемся соотношением [1 - 7], которое связывает 2х.і. и вероятность ошибки бита на входе ЦАП Pб:

, (2.21)

где величина шага квантования определяется формулой (2.14).

Соотношение (2.21) позволяет рассчитать допустимую вероятность ошибки символа на входе ЦАП.

(2.22)

,

Длительность двоичного символа (бита) на выходе АЦП определяется как:

Тб=Тд/k, (2.23)

,

3. ХАРАКТЕРИСТИКИ МОДЕМА МАНИПУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ

В цифровых системах связи для передачи информации по радиоканалу используются разные методы дискретной модуляции (манипуляции) гармонического переносчика: двоично-амплитудная манипуляция (АМ-2), двоично-фазовая манипуляция (ФМ-2), двоично-относительно фазовая манипуляция (ВФМ-2), квадратурно относительно фазовая манипуляция (КОФМ), квадратурно относительно фазовая манипуляция со сдвигом (КОФМС), двоично-частотная манипуляция (ЧМ-2), частотная манипуляция с минимальным сдвигом (ЧММС), многоуровневая частотная манипуляция (ЧМ-М), фазовая (ФМ-М), относительно фазовая (ВФМ-М) и амплитудно-фазовая (АФМ-М) манипуляции.

В моем примере используется манипуляция ФМ-4. Функциональные схемы модулятора и демодулятора (детекторов) манипулированных сигналов представлены в дополнении. Модулятор формирует линейный сигнал, который представляет собой электрическое или электромагнитное колебание, которое способно распространяться по линии связи. В моем случае, как я уже говорил в модуляторе происходит многопозиционная манипуляция ФМ-4,

Демодулятор производит обратные операции по отношению к модулятору.

Во время передачи манипулированных сигналов минимально возможная ширина их спектра определяется границей Найквиста [1 - 7], которая для АМ-M, ФМ-М, ОФМ-M и АФМ-М имеет вид:

, (3.1)

где - длительность двоичного символа на входе модулятора;

М=4 -- число позиций сигналу.

(Гц),

Помехозащищенность модулятора цифровой системы связи определяют вероятностью ошибки двоичного символа (в случае двоичной манипуляции) или вероятностью ошибки элемента манипулированного сигнала (в случае многоуровневой манипуляции). Вероятность ошибок и зависят от метода модуляции, способа приема, отношения средней энергии сигнала к действующей мощности помехи и характеристик канала связи.

Ниже приведена формула (3.3), которая определяет вероятность ошибки двоичного символа во время передачи сигналов с многоуровневой манипуляцией по гаусcовскому каналу связи с постоянными параметрами [1 - 7]. Для двоичных сигналов значения и совпадают. Пересчет вероятности ошибки модулированного сигнала в вероятность ошибки двоичного символа для сигналов с многоуровневой манипуляцией сделано в допущении, что используется манипуляционный код Грея.

В формуле (3.6) принято обозначение:

(3.3)

где отношение средней энергии элементов модулированного сигнала, которая используется на передачу одного двоичного символа, к удельной мощности шума;

(3.4)

- одна из форм интеграла вероятности, которая называется функцией Крампа, она табулирована в математических справочниках. Однако для нее мы воспользуемся формулой аппроксимации:

(3.5)

Формула вероятности ошибки двоичного символа во время передачи манипулированным сигналом:

(3.6)

Для многоуровневого метода манипуляции с некогерентным способом приема, ниже рассчитан и построен график зависимости =f() (рис.3.3). Во время построения графика масштаб для выбран логарифмическим, а для значений , которые выражены в децибелах

( [дБ] = 10 lg) - линейный. Во время расчетов увеличивали с шагом 2 дБ, начиная с 2 дБ, до тех пор, когда вероятность не окажется меньшей, чем .

4. ХАРАКТЕРИСТИКИ КОДЕКА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДА

Корректирующие (помехоустойчивые) коды позволяют повысить помехозащищенность и благодаря этому уменьшить необходимое отношение

сигнал/шум на входе демодулятора для заданной вероятности ошибки принятых символов. Величина, которая показывает во сколько раз (на сколько децибел) уменьшается необходимое отношение сигнал/шум на входе демодулятора благодаря использования корректирующего кодирования, носит название энергетического выигрыша кодирования (ЭВК) .

Каналы связи с корректирующим кодированием и без него неудобно сравнивать, если как соотношение сигнал/шум использовать отношение средней энергии сигналов, которая используется на передачу одного информационного символа (бита), к удельной мощности шума: = Еб/N0.

Так, если в канале связи без кодирования необходимое отношение сигнал/шум для обеспечения заданной вероятности ошибки символа обозначим через , а в канале связи с кодированием для обеспечения также эквивалентной вероятности ошибки информационного символа - через , то ЭВК будет определяться как

=/ или [дБ]= [дБ] - [дБ]. (4.1)

Эквивалентная вероятность ошибки информационного символа при использовании декодирования с исправлением ошибок определяется [1 - 8] как

, (4.2)

где - количество информационных символов в кодовой комбинации, которое определяется разрядностью АЦП (2.16);

- вероятность ошибочного декодирования кодовых комбинаций с исправлением ошибок.

. (4.3)

Здесь

- минимальное кодовое расстояние;

- символ целой части числа;

- количество символов (длина) кодовой комбинации;

(4.4)

- количество сочетание с n пo q;

- эквивалентная вероятность ошибки двоичного символа на входе декодера, которая зависит от энергетического соотношения

В случае корректирующих кодов это отношение имеет значение

, (4.5)

которое учитывает уменьшение длительности символов, которые передаются по непрерывному каналу связи, через введение в кодовые комбинации дополнительных символов при кодировании, и соответствующее уменьшение энергии сигнала на входе демодулятора (рис.3.1).

Для нахождения ЭВК нам необходимо найти , это можно сделать воспользовавшись формулой (4.2), откуда выразить

,

В неравенстве (4.3) значение имеют первые два члена суммы, причем . Тогда мы можем записать:

Зная , параметры кода n=11, d=3, l=4, k=7 можно найти сумму трех первых сочетаний

, .

, .

, .

Значение найдем из формулы (4.3)

,

,

По графику, изображенном на рис. 3.3, находим

=8,8(дБ).

Переведем в разы:

.

Определим из формулы (4.5):

.

Выразим в децибелах:

=10,75 (дБ).

ЕВК определим из формулы (4.1):

=10,5-10,75= -0.25 (дБ).

Отметим ЕВК () на графике зависимости

Связь между основными параметрами двоичных корректирующих кодов , и устанавливает верхняя граница Хемминга для количества проверочных(контрольных) символов кодовой комбинации [1 - 3, 6 - 8]

, (4.6)

значения которой рассчитаны и приведены в табл. А.1.

При использовании соотношений (4.1) - (4.6) для расчета параметров корректирующего кода и построения функциональных схем кодера и декодера необходимо учитывать метод корректирующего кодирования. В данном случае использование циклического кода [1 - 8].

Эти кодовые комбинации удобно рассматривать в виде некоторого формального полинома степени от переменной :

, (4.7)

где - двоичные символы кодовой комбинации, - знак суммирования по модулю 2. Представление кодовых комбинаций циклического кода в такой форме позволяет свести действия над ним к действиям над полиномами. При этом сложение двоичных полиномов сводится к суммированию по модулю 2 коэффициентов при равных степенях переменной , умножение производится по обычному правилу умножения функций с учетом того, что полученные коэффициенты при каждой степени складываются по модулю 2, а деление выполняется по правилам деления степенных функций , причем операции вычитания заменяются операциями суммирования по модулю 2.

Основное свойство циклических кодов, которое определило их название, заключается в том, что разрешенная кодовая комбинация путем цикличной перестановки символов снова приведет к разрешенной кодовой комбинации. Представление кодовых комбинаций циклического кода в виде формальных полиномов удобно еще и тем, что такая циклическая перестановка равносильна произведению полинома кодовой комбинации на переменную .

Правило кодирования для циклических кодов основано на использовании порождающих полиномов

, (4.8)

которые являются не сводными, т.е. не могут быть представлены в виде произведения полиномов нижних степеней. Такие полиномы делятся только на сами себя или на единицу, причем они делят без остатка бином . Такие не сводные полиномы приведены в в табл. Б.3 в восьмеричной системе счисления. Так, полином степени , который записан в табл. Б.2 числом 45, представляет двоичную последовательность

,

а сам полином записывается

.

Для получения кодовой комбинации циклического кода из класса линейных двоичных блочных систематических кодов полином примитивного безразмерного двоичного кода

(4.9)

увеличивается на и к произведению прибавляется остаток от деления этого произведения производящий полином :

. (4.10)

При таком правиле кодирования информационные символы занимают старших разрядов кодовой комбинации, а остальные разряды отводятся на проверочные. В данной работе рассмотрен полином при l=7, который в восьмеричной форме представлен числом 217 в двоичной форме это следующая кодовая комбинация 010001111, соответственно полином

(4.11)

Закодируем произвольное число 101111 с помощью полученного полинома, тогда I(x) =

Кодовая комбинация циклического кода =

5. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИСТОЧНИКОВ СООБЩЕНИЙ И КАНАЛОВ В СОСТАВЕ ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЕ СВЯЗИ

Одной из основных характеристик непрерывного источника сообщений, это эпсилон-энтропия [1 - 7],которая при условии, если ошибка восстановления на выходе системы является гауссовской с заданной дисперсией , вычисляется по формуле

, (5.1)

где - дифференциальная энтропия, которая зависит от вида распределения вероятностей и дисперсии (средней мощности) непрерывного сообщения . Соответствующие расчетные формулы для ее определения в случая типичных распределений вероятностей приведены в табл. 5.1.

Таблица. 5.1 Таблица вероятностей

Распределение вероятности	Дифференциальная энтропия , бит/отсчет
Нормальное распределение (НР)
Двухстороннее экспоненциальное распределение (ДЭР)
Равномерное распределение (РР)

При двухстороннем экспоненциальном распределении эпселон-энтропия рассчитывается

(2.2)

где - средняя мощность помехи на выходе системы передачи.

,

бит/символ.

Коэффициент избыточности непрерывного источника вычисляется по формуле

. (2.3)

В эту формулу подставляется вычисленное значение эпсилон-энтропии Н?(A) и максимально возможное значение Н? max(A), которое получается в случае гаусcовского распределения вероятности сообщения a(t) с той же дисперсией .

(2.4)

,

бит/символ.

Отсюда

Продуктивность непрерывного источника Ra=Н'?(A), которую называют эпсилон-продуктивностью, вычисляют в допущении, что отсчеты следуют через интервал дискретизации Котельникова:

. (2.5)

В этой формуле - максимальная частота спектра непрерывного сообщения.

бит/сек.

Квантованный сигнал является дискретным по уровню и энтропия его источника H(B) при допущении, что сформированные в АЦП отсчеты независимы, вычисляется по формуле энтропии источника дискретных, независимых сообщений [1 - 7]:

. (2.6)

Вероятности квантованных значений, которые входят в эту формулу, можно определить как

, (2.7)

Где

, , (2.8)

- квантованное значение сигнала на -ом уровне квантования;

- плотность вероятности непрерывного сообщения ;

- шаг квантования.

,

.

Вероятности квантованных значений, приведены в табл. А.3. Подставив эти значения в формулу (4.40) найдем энтропию источника

(2.9)

бит/символ. Коэффициент избыточности такого дискретного источника вычисляется по формуле

. (2.10)

,

.

Его продуктивность или скорость ввода информации в ДКС определяется соотношением

, (2.11)

где - интервал дискретизации.

,

бит/сек.

Требования к пропускной способности непрерывного и дискретного каналов связи в составе цифровой системе формулируются на основании теоремы кодирования Шеннона для каналов с помехами [1 - 3], относительно которых они должны превышать продуктивность соответствующих источников.

Пропускная способность непрерывного канала связи определяется формулой Шеннона

, (2.12)

а дискретного - соотношением

, (2.13)

в которые входят соответствующие характеристики сигналов и помех: средняя мощность и ширина спектра манипулированного сигнала, удельная мощность белого гаусовского шума , длительность и вероятность ошибки двоичного символа (бита). Отношение , которое входит в формулу Шеннона (2.12), для АМ-2, когда один из сигналов равен нулю, определяется как

(2.14)

(2.15)

для всех остальных видов манипуляции (в том числе и для ФМ-4).

Подставив значение в формулу (2.15) найдем отношение сигнал/шум для канала без кодирования и соответственно, при подстановке - для канала с кодированием.

,

(для канала без кодирования).

,

(для канала с кодированием).

Вычислив соотношение сигнал/шум, можно определить пропускную способность непрерывного канала связи

,

.

,

.

Если в систем отсутствует помехоустойчивое кодирование, то значение Tс приравнивается к длительности двоичного символа на выходе АЦП. Если же используется помехоустойчивое кодирование, то , где n и k параметры корректирующего кода. Отсюда получим два значения для пропускной способности дискретного канала с кодированием и без кодирования, соответственно , .

,

.

Пропускная способность канала с кодированием

.

6 ПОКАЗАТЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ

связь цифровой модем

Для оценки эффективности системы связи вводят коэффициент использования канала по мощности (энергетическую эффективность) и коэффициент использования канала по полосе частот (частотную эффективность):

, (6.1)

, (6.2)

где R -- скорость передачи информации;

-- отношения сигнал/шум на входе демодулятора;

-- ширина полосы частот, которая занимается сигналом.

По формуле (6.1) определим коэффициент использования канала по мощности для непрерывного канала связи без помехоустойчивого кодирования:

раз = -12,8дБ,

с помехоустойчивым кодированием:

раз = -12,5дБ,

По формуле (6.2) определим коэффициент использования канала по полосе частот для непрерывного канала связи:

раз=0.64дБ.

Найдем для дискретного канала связи без помехоустойчивого кодирования :

раз=-16,1дБ,

с помехоустойчивым кодированием:

раз=-16,6дБ.

По формуле (6.2) определим коэффициент использования канала по полосе частот для дискретного канала связи:

раз=-3,4дБ.

Обобщенной характеристикой есть коэффициент использования канала по пропускной способности (информационная эффективность):

. (6.3)

Для дискретного канала связи без помехоустойчивого кодирования :

раз,

с помехоустойчивым кодированием:

раз.

Для непрерывного канала связи с учетом формулы Шеннона (5.11) получаем следующее выражение:

, (6.4)

без помехоустойчивого кодирования:

,

с помехоустойчивым кодированием:

.

Соответственно теоремам Шеннона при =1 можно получить зависимость между и :

=/(2 - 1), (6.5)

которая имеет название границы Шеннона, что отображает наилучший обмен между и в непрерывном канале. Эту зависимость удобно изобразить в виде кривой на плоскости - (рис. 6.1).

Рисунок 6.1- Граница Шеннона

Эффективность системы может быть повышена за счет увеличения скорости передачи информации (повышать энтропию сообщений). Энтропия сообщений зависит от закона распределения вероятностей. Следовательно, для повышения эффективности необходимо осуществить перераспределение плотностей элементов сообщения.

Если устранить или ослабить взаимосвязь между элементами сообщений, то также можно добиться повышения эффективности систем.

Применяя различные типы линий в канале связи можно добиться минимизации помех. Применение помехоустойчивых кодов.

ВЫВОДЫ

В проделанном курсовом проектировании мы научились проводить самостоятельный анализ, синтеза и оптимизации сигналов, кодов, каналов и систем электросвязи в целом, ознакомились с практической реализацией устройств, которые входят в состав этих систем электросвязи.

По полученным значениям и сравнительно не трудно определить системы, удовлетворяющие заданным требованиям по энергетической и частотной эффективности и определить обобщенный показатель технического эффекта -. Анализ соответствующих значений показывает, что эффективность системы связи можно значительно повысить, если перейти от дискретных каналов к непрерывным и многопозиционным сигналам (М >2). Однако на практике учитывают не только технический эффект, но и экономический, согласно которому лучшей считается та система, для реализации и технической эксплуатации которой требуются наименьшие затраты при заданном техническом эффекте.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Теория передачи сигналов: учебник для вузов/А.Г. Зюко и др. - М.: Радио и связь, 1986.

2. Панфилов И.П., Дыдра В.Е. Теория электрической связи: Учебник для техникумов. - М.: Радио и связь, 1991.

3. Панфилов И.П., Дыдра В.Е., Капацин А.В. Теория электрической связи: учебник для вузов первого и второго уровней аккредитации. - К.: Техника, 1998.

4. Методические указания к курсовой работе.

5. Теорія електричного зв'язку. Ч. 3. / В.О. Омельченко, В.Г. Санніков; Під ред. В.О. Омельченка. - К.: ІСДО, 1994. - 304 с.

6. Основы теории информации и кодирования. Кузьмин И.В., Кедрус В.А. К.: изд. объединение «Высшая школа», 1977, 280 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Параметры помехоустойчивых кодов

Таблица А.1 - Количество проверочных символов для заданного кодового расстояния и количество информационных символов

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
3	2	3	3	3	4	4	4	4	4	4	4	5	5	5	5	5	5	5	5	5
4	3	5	5	6	6	7	7	7	7	8	8	8	8	8	8	9	9	9	9	9
5	4	7	8	8	9	9	10	10	10	11	11	11	12	12	12	12	12	12	13	13
6	5	9	10	11	11	12	12	13	13	14	14	14	15	15	15	15	16	16	16	16
7	6	11	12	13	14	15	15	16	16	17	17	17	18	18	18	19	19	19	19	20
8	7	13	14	15	16	17	18	18	19	19	20	'20	21	21	21	22	22	22	23	23
9	8	15	16	18	19	20	20	21	22	22	23	23	24	24	24	25	25	25	26	26
10	9	17	19	20	21	22	23	24	24	25	25	26	26	27	27	28	28	29	29	29
11	11	19	21	22	23	24	25	26	27	28	28	29	29	30	30	31	31	31	32	32
12	11	21	23	24	26	27	28	29	29	30	31	31	32	33	33	34	34	34	35	35
13	12	22	25	27	28	29	30	31	32	33	33	34	35	35	36	36	37	37	38	38
14	13	25	27	29	30	32	33	34	35	35	36	37	37	38	39	39	40	40	41	41
15	14	27	29	31	33	34	35	36	37	38	39	39	40	41	41	42	42	43	44	44
16	15	29	31	33	35	36	38	39	40	40	41	42	43	43	44	45	45	46	46	47
17	16	31	33	36	37	39	40	41	42	43	44	45	45	46	47	47	48	49	49	50
18	17	33	36	38	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	49	50	51	51	52	52
19	18	35	38	40	42	43	45	46	47	48	49	50	51	51	52	53	53	54	55	55
20	19	36	40	42	44	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	55	56	57	57	58
21	20	38	42	44	46	48	49	51	52	53	54	55	56	57	57	58	59	59	60	61

Таблица А.2 - Полиномы для циклических кодов

№ п/п	Степень полинома	Запись полинома в восьмиразрядной системе счисления
1	1	3
2	2	7
3	3	13
4		15
5	4	23
6		31
7		37
8	5	45
9		51
10		57
11		67
12		73
13		75
14	6	103
15		111
16		127
17		133
18		141
19		147
20		155
21		163
22		165
23	7	203
24		211
25		217
26		221
27		235
28		247
29		253

Таблица А.3 - 128 значений вероятности квантованных значений

1.184e-7	2.295e-6	4.665e-5
1.242e-7	2.407e-6	4.894e-5
1.303e-7	2.525e-6	5.133e-5
1.367e-7	2.649e-6	5.385e-5
1.434e-7	2.779e-6	5.648e-5
1.504e-7	2.915e-6	5.925e-5
1.578e-7	3.058e-6	6.215e-5
1.655e-7	3.207e-6	6.520e-5
1.736e-7	3.364e-6	6.839e-5
1.821e-7	3.529e-6	7.174e-5
1.910e-7	3.702e-6	7.525e-5
2.004e-7	3.883e-6	7.894e-5
2.102e-7	4.073e-6	8.280e-5
2.205e-7	4.273e-6	8.686e-5
2.313e-7	4.482e-6	9.111e-5
2.426e-7	4.702e-6	9.557e-5
2.545e-7	4.932e-6	1.003e-4
2.670e-7	5.173e-6	1.052e-4
2.800e-7	5.427e-6	1.103e-4
2.937e-7	5.692e-6	1.157e-4
3.081e-7	5.971e-6	1.214e-4
3.232e-7	6.264e-6	1.273e-4
3.390e-7	6.570e-6	1.336e-4
3.557e-7	6.892e-6	5.605e-4
3.731e-7	7.230e-6	5.879e-4
3.913e-7	7.584e-6	6.167e-4
4.105e-7	7.955e-6
4.306e-7	8.344e-6
4.517e-7	8.753e-6
4.738e-7	9.182e-6
4.970e-7	9.631e-6
5.214e-7	1.010e-5
5.469e-7	1.060e-5
5.737e-7	1.112e-5
6.018e-7	1.166e-5
6.312e-7	1.223e-5
6.621e-7	1.283e-5
6.946e-7	1.346e-5
7.286e-7	1.412e-5
7.643e-7	1.481e-5
8.017e-7	1.554e-5
8.409e-7	1.630e-5
8.821e-7	1.709e-5
9.253e-7	1.793e-5
9.706e-7	1.881e-5
1.018e-6	1.973e-5
1.068e-6	2.070e-5
1.120e-6	2.171e-5
1.175e-6	2.277e-5
1.233e-6	2.389e-5
1.293e-6	2.506e-5

Размещено на Allbest.ru