Алгоритм коррекции допусков на технические параметры авиационных радиоэлектронных комплексов

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 621.396.6

Кузьмин А.Б., Кривоносов В.Ю.

АЛГОРИТМ КОРРЕКЦИИ ДОПУСКОВ НА ТЕХНИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ АВИАЦИОННЫХ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ КОМПЛЕКСОВ

В работе осуждаются особенности исследований статистической зависимости между контролируемыми параметрами авиационных радиоэлектронных комплексов (РЭК). На основе полученных зависимостей разработан алгоритм коррекции допусков на контролируемые параметры авиационных РЭК, позволяющий уменьшить число отказов комплекса и снизить материальные затраты на его эксплуатацию.

На этапе проектирования радиоэлектронного комплекса задается перечень показателей качества его функционирования - тактико-технических характеристик и требования к их значениям. Показатели качества функционирования комплекса являются сложными функциями и функционалами контролируемых и управляемых значений параметров составных конструктивных частей комплекса: элементов, модулей, блоков, изделий и т.п.

, ,…,.(1)

Заданные требования (ограничения) к значениям (1) могут быть следующих видов:

- двухсторонние ограничения ;

- односторонние ограничения, когда задается только нижнее ограничение fi1 (чем больше значение fi, тем лучше) либо верхнее ограничение fi2 (чем меньше, тем лучше).

Исходя из заданных ограничений, определяется область работоспособности комплекса в виде пересечений множеств:

f11?ц1(x1,x2,…,xn)?f12?…?fR1?цR(x1,x2,…,xn)?цм(x1,x2,…,xn)?цм2 (2)

и получении зависимости

(3)

на множестве значений параметров.

Область работоспособности (3) в n - мерном пространстве является очень сложной и в большинстве случаев до конца неизвестной в силу неизвестности некоторых аналитических зависимостей в (1). В этой ситуации разработчики комплекса и квалифицированные эксперты принимают гипотезу о независимости параметров и эмпирическим путем аппроксимируют область (3) допусковой областью. В результате апроксимации на каждый параметр назначаются двухсторонние или односторонние допуски .

Аппроксимация допусковой областью существенно упрощает понятие отказа комплекса и процедуру управления значениями параметров в поля своих допусков, но не позволяет оценить методические ошибки ложного и необнаруженного отказов, хотя бы на качественном уровне. В работе [1] рассматривается пример аппроксимации известной области работоспособности в виде n-мерного шара допусковой областью в виде n-мерного куба. Приведены три случая апроксимации: куб вписывается в шар, равновеликий и описанный около шара кубы. В первом случае строго доказано, что при увеличении размерности контролируемых параметров куб стягивается в точку и растет вероятность ложного отказа. Во втором и в третьем случаях при , область работоспособности стягивается в точку, т.е. увеличивается вероятность необнаруженного отказа. Таким образом, даже при известной области работоспособности формализованная задача аппроксимации допусковой области с точки зрения ложных и необнаруженных ошибок до конца не решена.

Цель работы - исследовать особенности аппроксимации реальной области работоспособности допусковой областью, статистическую зависимость между параметрами РЭК и использовать эту зависимость для повышения эффективности управления значениями параметров за счет коррекции допусков на них.

1.Постановка задачи. Пусть в подразделении имеется N однотипных воздушных судов (ВС), на которых установлены N одинаковых РЭК. Производится подготовка РЭК к полетам, связанная с контролем заданного перечня параметров для определения технического состояния каждого комплекса и управления этим состоянием для обеспечения их работоспособности.

Контролируются также характеристики внешних воздействий на комплексы; метеоусловий; наземных и бортовых источников питания и приборов; квалификации исполнителей работ; времени суток и технологии проведения работ и т.п. Для обеспечения корректного сбора статической информации желательно, чтобы для каждого комплекса однотипные характеристики внешних воздействий незначительно отличались друг от друга.

По результатам контроля N однотипных комплексов составляется табл.1.

Таблица 1

В табл. 1 - значение i-того количественного параметра j-того комплекса, на который назначен двухсторонний или односторонний допуск. Если значение вышло за поле допуска комплекса считается отказавшим по этому параметру. Качественный параметр принимает два значения: ноль - отказа по этому параметру нет; единица - отказ есть.

Требуется по этим исходным данным разработать методику исследования статистической зависимости (независимости) между параметрами для использования ее при коррекции допусков на параметры и снижения материальных затрат на эксплуатацию.

2. Решение задачи Из табл. 1 с учетом априорных знаний о зависимости параметров выделяются пары значений параметров. Количество таких пар равно числу сочетаний:

, (4)

и быстро возрастает с увеличением n.

Сначала выделяются пары значений количественных параметров табл. 2.

Таблица 2

Для этой пары строится диаграмма рассеивания [2], позволяющая качественно оценить тип и степень зависимости между параметрами.

В каждой строке табл. 2 выделяются минимальные и максимальные значения параметров. В прямоугольной системе координат наносят точки с координатами, т.е. наносятся N точек.

Рис 1a.

Рис. 1б.

Рис. 1в.

По относительному расположению точек делается качественный вывод о независимости или зависимости (средней, сильной, положительной, отрицательной) параметров.

На рис. 1а, 1б, 1в представлены возможные варианты диаграмм рассеивания. На рис. 1а зависимости нет (нет закономерности в расположении точек). На рис. 1б средняя положительная, а на 1в сильная отрицательная зависимости. К сожалению, не существует формального правила, разграничивающего среднюю и сильную зависимости.

Если по диаграмме рассеяния установлены те или иные типы и степени зависимостей параметров производится аппроксимация положения точек детерминированной функцией:

, (5)

в которой г - постоянные коэффициенты функции (5).

Существует большое количество методов аппроксимации в классах интерполяции, равномерного и среднеквадратического приближений. На практике рекомендуется применить метод наименьших квадратов, позволяющий учесть все особенности в расположении точек и обеспечить наименьшее СКО точек от выбранной для аппроксимации функции (5).

Количественной оценкой типа и степени линейной зависимости между параметрами является коэффициент корреляции . Для определения оценки истинного значения по строкам табл. 2 вычисляются:

- средние значения:

(6)

- оценки СКО:

(7)

- оценка смешанного момента

(8)

- оценка коэффициента корреляции

(9)

лежащего в пределах .

С помощью соотношений (6-10) однозначно определяется функция (5) в виде линии регрессии

(10)

Спрашивается: зачем строить диаграмму рассеивания и по ней подбирать для апроксимации функцию (5), если по табл. 2 можно формализованным способом найти функцию (5) в виде зависимости (10). Ответом на этот вопрос является пример, приведенный в [3]. Имеется априорная аналитическая зависимость между параметрами . Если имеет гауссовское распределение с математическим ожиданием равным нулю и дисперсией , то и принимается ошибочное решение о независимости параметров.

Достоинство зависимости параметров состоит в том, что если величина СКО при апроксимации устраивает потребителя, эксплуатирующего объект, то размерность контролируемых параметров n можно сократить и тем самым уменьшить материальные затраты на эксплуатацию объекта. Например, один параметр контролируется долго и дорогостоящим прибором, а второй параметр, быстро и дешевым прибором. Тогда следует контролировать второй параметр и по формуле (5) вычислять значение первого параметра.

Негативным следствием зависимости является необходимость согласования и коррекции допусков на параметры, так как, изменение значения одного параметра даже в поле допуска может привести к выходу за допуск другого параметра, и тем самым увеличить количество отказов комплекса.

Согласование и коррекция допусков производится следующим образом. В прямоугольной системе координат совмещаются существующая допусковая область работоспособности и функция (5). Вариант такого совмещения представлен на рис. 2.

Рис. 2.

На рис. 2 показаны независимые допуски , функция (5) и допусковая область работоспособности. Видно, что находится в допуске, а лежит вне поля допуска, аналогично в допуске, а вне поля допуска (заштрихованные значения параметров). Согласование и коррекцию допусков можно производить только в сторону их ужесточения (уменьшения), что неизбежно приведет к дополнительным ограничениям в эксплуатации объекта. На рис. 2 штрихпунктирными линиями показаны скорректированные согласованные допуски на параметры .

Для смешанной пары количественного и качественного и пары качественных параметров на диаграмме рассеивания информация о типе и степени зависимости (независимости) отсутствует. Однако можно установить степени линейной зависимости с помощью вычисления коэффициента корреляции. Для смешанной пары и пары качественных параметров составляются табл. 3 и табл.4.

Таблица 3

Таблица 4

По одинаковому, с применением формул (6-9), алгоритму по строкам табл. 3 и 4 вычисляются средние значения; среднеквадратические отклонения; смешанные моменты и оценки коэффициентов корреляции .

На значении , которые лежат в пределах, нет формальных правил, определяющих степень линейной зависимости между параметрами. Из практического применения зависимостей, если, то принимается решение о слабой положительной или отрицательной зависимости и ей пренебрегают. В случае зависимость есть и ее необходимо использовать следующим образом. В смешанной паре табл. 3 для количественного параметра осуществляется прогнозирование значения параметра с целью предупреждения его отказа с заданной степенью вероятности. Это позволит предотвратить отказ качественного параметра.

Сложнее решить проблему управления качественными параметрами в табл. 4. Отказы являются внезапными и применение методов прогнозирования для них малоэффективно. Один из подходов к использованию зависимости может быть основан на методах теории надежности, но эти методы в этом направлении недостаточно исследованы.

Разработанная методика имеет практическую ценность при эксплуатации РЭК, позволяет сократить материальные затраты на эксплуатацию и уменьшить количество отказов комплексов за счет коррекции допусков на их параметры.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кузьмин А.Б. Достоверность допусковых методов контроля сложных технических систем. Изв. АН СССР. Автоматика и телемеханика, 1987,

№10.

2. Статистические методы повышения качества. Под ред. Хитоси Кумэ. М.: Финансы и статистика. 1990.

3. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М: Радио и связь. 1982.

допуск коррекция авиационный радиоэлектронный

Сведения об авторах

Кузьмин Александр Борисович, 1949г.р., доктор технических наук, профессор, старший научный сотрудник, окончил Военно-воздушную инженерную академию им. Н.Е. Жуковского (1976 г.), Московский государственный университет им. М.В Ломоносова (1981г.), автор более 100 научных трудов, область научных интересов - эксплуатация сложных технических объектов и систем.

Кривоносов Владимир Юрьевич, 1974г.р., окончил Военно-воздушную инженерную академию им. Н.Е. Жуковского (2003 г.). Область научных интересов - управление качеством производство сложных технических систем.

Размещено на Allbest.ru