Квантування сигналу за рівнем та нелінійне квантування

Поняття та зміст лінійного квантування, його значення, причини помилок, що виникають при цьому. Відмінні особливості та характеристики лінійного та нелінійного квантування, механізми їх реалізації та необхідні пристосування. Вплив зміни розрядності коду.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид реферат
Язык украинский
Дата добавления 06.03.2011
Размер файла 160,1 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Квантування сигналу за рівнем та нелінійне квантування

1. Лінійне квантування

Квантування за рівнем забезпечує заміну нескінченно великої кількості можливих рівнів АІМ відліків кінцевою безліччю дозволених значень рівнів квантування. При цьому істинне значення кожного АІМ відліку U(kTд) замінюється найближчим дозволеним рівнем Ui. Загальне число дозволених рівнів квантування Nрів залежить від рівня обмеження Uобм й інтервалу (кроку) квантування . Величина рівня обмеження вибирається, виходячи з необхідності забезпечити припустимо малу ймовірність появи відліків, що перевищують рівень (поріг) обмеження. При цьому необхідна кількість рівнів квантування Nрів=. Очевидно, що чим менший крок квантування, тим менше відрізняється квантований сигнал від істинного. Якщо крок квантування у всьому діапазоні зміни рівня АІМ сигналу залишається постійним, то таке квантування є рівномірним (лінійним). Процес квантування аналогічний операції округлення чисел. Амплітуда кожного відліку АІМ сигналу округляється до значення найближчого рівня (рис. 1), тобто має виконуватися умова

Рисунок 1

Помилки, що виникають під час квантування, є різницею між істинним і квантованим значеннями відліків: . Помилки квантування інакше називають шумом квантування.

Крім помилок квантування можуть виникати помилки обмеження, викликані перевищенням рівня вхідного сигналу порога обмеження Uобм. З викладеного можна зробити висновок про те, що помилки квантування обмежені величинами , а помилки обмеження в принципі можуть бути значно більшими. Зменшення ймовірності появи помилок обмеження (зменшення ймовірності перевантаження квантуючого пристрою) забезпечується за рахунок вибору необхідного співвідношення між максимально можливим рівнем сигналу на вході квантуючого пристрою (квантувача) і рівнем обмеження цього квантувача. На рис. 2 наведена амплітудна характеристика лінійного квантувача й тимчасова діаграма квантованого сигналу, на якій зазначені (заштриховані) помилки квантування й обмеження. З рис. 2 видно, що в амплітудній характеристиці квантувача можна виділити дві зони - зону квантування й зону обмеження. Крім того, видно, що для квантування двополярного сигналу амплітудна характеристика квантувача має бути симетричною. На практиці використовують квантувачі з однополярною характеристикою, які простіше реалізовуються. Для забезпечення роботи такого квантувача на його вході встановлюють визначник полярності відліків АІМ сигналу й випрямляч.

Оскільки помилки (шуми) квантування неминучі, доцільно визначити їхню дисперсію (потужність).

Під час визначення потужності шумів квантування враховують ту обставину, що всередині кроку квантування закон розподілу рівня сигналу рівномірний, тобто

З використанням співвідношення, що визначає дисперсію, нескладно визначити середню потужність шуму квантування:

.

З отриманого співвідношення виходить, що середня потужність шуму квантування пропорційна квадрату інтервалу (кроку) квантування й не залежить від рівня сигналу. Наслідком цього є зменшення відношення сигнал/шум квантування за потужністю при зменшенні рівня сигналу. Інакше кажучи, при рівномірному квантуванні у всьому діапазоні зміни рівня сигналу () значення , а відношення . Ступінь впливу шумів квантування прийнято оцінювати відношенням потужності сигналу до потужності шумів квантування (захищеністю). Оскільки потужність шумів квантування не залежить від рівня сигналу, то захищеність сигналу від шумів квантування

виявляється невеликою для сигналів низького рівня й зростає під час збільшення рівня сигналу.

Визначимо захищеність при рівномірному квантуванні двополярного сигналу з амплітудою і рівнем обмеження Uобм. При цьому величина кроку квантування .

Рисунок 2

Після нескладних перетворень співвідношення, що визначає захищеність сигналу від шумів квантування Акв, має вигляд:

.

З отриманого співвідношення видно, що зміна розрядності коду m на одиницю, що однозначно пов'язане зі зміною вдвічі кроку квантування й кількості рівнів квантування , змінює захищеність на 6дБ. Якщо , то зі збільшенням рівня сигналу пропорційно збільшується захищеність сигналу. Якщо , то захищеність максимальна, значення якої . Із цього співвідношення легко визначити необхідне число розрядів при заданій (припустимій) величині :

,

де - ціла частина а з надлишком.

Якщо припустима величина порядку 30 дБ, то необхідна розрядність коду не перевищує п'яти розрядів.

Під час визначення захищеності телефонного сигналу від шумів квантування слід враховувати його випадковий характер: рівень середньої потужності телефонного сигналу підкоряється нормальному закону розподілу із середнім значенням і середнє квадратичним відхиленням . Якщо вважати припустимим вихід рівня середньої потужності за межі з імовірністю 10-3, то мінімальне й максимальне значення рівня середньої потужності сигналу дорівнюватимуть відповідно й . З урахуванням того, що пікфактор мовного сигналу дорівнює 12 дБ, пікове значення рівня сигналу з тією самою ймовірністю 10-3 дорівнюватиме (у дБ);

.

Отже, діапазон зміни мовного сигналу D (рис. 3) становить

.

Якщо величину порога обмеження прийняти рівною , то співвідношення має вигляд:

.

Рисунок 3

При цьому необхідна розрядність коду визначається співвідношенням:

.

Для забезпечення необхідної захищеності сигналу від шумів квантування необхідна розрядність коду становить величину Nрів=4096.

Рівномірне квантування має істотні недоліки. По-перше, для забезпечення захищеності від шумів квантування у всьому діапазоні зміни телефонного сигналу необхідно використовувати досить велику кількість рівнів квантування, тобто для кодування необхідно використовувати код з досить великою кількістю розрядів (m=12), що небажано. Зі збільшенням числа розрядів кодової комбінації, якою кодується рівень сигналу, що квантується, зменшується тривалість імпульсів цієї кодової комбінації, при цьому розширюється спектр АІМ сигналу, збільшується тактова частота й, відповідно, збільшується швидкість передачі. По-друге, захищеність від шумів квантування змінюється пропорційно зміні рівня сигналу, тому захищеність сильних і захищеність слабких сигналів значно розрізнюються між собою, тобто передача слабких сигналів супроводжується більшими перекручуваннями, ніж передача сильних сигналів.

Зменшення кількості рівнів квантування й, відповідно, зменшення розрядності коду, вирівнювання захищеності у широкому діапазоні зміни рівня сигналу досягається застосуванням нелінійного квантування.

2. Нелінійне квантування

Під час нелінійного квантування крок квантування змінюється у процесі зміни рівня сигналу. При цьому крок квантування для слабких сигналів вибирається мінімальним, а в міру збільшення рівня сигналу він збільшується й досягає максимальних значень для сигналів високих рівнів.

На рис. 4 наведена амплітудна характеристика нелінійного квантувача й часова діаграма квантованого сигналу.

Рисунок 4

У результаті потужність шумів квантування Ршкв для слабких сигналів зменшується, а для сильних - збільшується, внаслідок чого захищеність для слабких сигналів збільшується, а для сильних - зменшується, тобто захищеність сигналу від шумів квантування підтримується постійною (і дорівнює припустимому значенню порядку 30 дБ) у широкому діапазоні зміни рівня сигналу. На рисунку 5 зображено залежності захищеності від рівня потужності сигналу РС при рівномірному (лінійному) і нерівномірному (нелінійному) квантуванні, які ілюструють наведені твердження.

Рисунок 5

Квантування сигналу зі змінним в залежності від рівня сигналу кроком квантування дозволяє зменшити кількість рівнів квантування Nрів й, як наслідок, дозволяє зменшити розрядність коду m ().

Розглянемо, якою має бути функція, що описує характеристику компресії. Подамо цю функцію у вигляді , де x й y - нормовані напруги на вході й виході компресора: ; , причому значення x й y вкладено у межах й . Очевидно, що для х=0 має виконуватися y=0, а для має виконуватися .

Щонайкраще вирівнювання захищеності сигналу від шумів квантування забезпечував би компресор з логарифмічною амплітудною характеристикою . Однак ця характеристика не задовольняє умови, зазначених вище (y(0) =0, y(1) =1), тому що при х=1 , а при .

Якщо ж використовувати квазілогарифмічну функцію , то зазначені умови виконуються при й с = 1. Підставивши ці значення b й с у зазначену функцію, отримаємо квазілогарифмічну характеристику компресії типу :

.

У ЦСП використовуються значення =30; 100; 255.

Величина виграшу у відношенні сигнал/шум квантування (захищеності сигналу від шумів квантування) у дБ при нелінійному квантуванні для слабких сигналів визначається значенням похідної . Для =100…255 виграш становить 26…33 дБ. Характеристика типу використовується в американських ЦСП (зокрема, у первинній 24-канальній ЦСП значення =255).

Широко застосовується (зокрема, у первинній ЦСП європейської плезіосинхронної цифрової ієрархії) квазілогарифмічна характеристика типу А, що визначається співвідношенням

У ЦСП ІКМ-30 значення А=87,6. При цьому виграш для слабких сигналів за рахунок нелінійного квантування становить

.

квантування лінійний код розрядність

Як відомо, зміна розрядності коду на один розряд призводить до зміни захищеності сигналу від шумів квантування на 6 дБ, що дозволяє за рахунок отриманого виграшу під час переходу від лінійного квантування до нелінійного, не погіршуючи захищеність , знизити розрядність коду з 12-ти до 8-ми. Тому з урахуванням отриманого виграшу раніше визначене співвідношення для в дБ для нелінійного квантування перетвориться до вигляду .

Для забезпечення =30 дБ розрядність коду має дорівнювати

.

При цьому кількість рівнів квантування знижується від значення Nкв=212=4096 до величини Nкв=28=256.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Поняття дискретного сигналу. Квантування неперервних команд за рівнем у пристроях цифрової обробки інформації, сповіщувально-вимірювальних системах, комплексах автоматичного керування тощо. Кодування сигналів та основні способи побудови їх комбінацій.

    реферат [539,1 K], добавлен 12.01.2011

  • Цифрові вимірювальні прилади. Аналого-цифрове перетворення та три операції його виконання – дискредитація, квантування та цифрове кодування вимірюваної величини. Щільність розподілу похибки квантування. Класифікація цифрових вимірювальних приладів.

    учебное пособие [259,0 K], добавлен 14.01.2009

  • Процес перетворення неперервних повідомлень у дискретні за часом та рівнем. Квантування - процес виміру миттєвих відліків. Перетворення аналогового сигналу в сигнал ІКМ. Інформаційні характеристики джерела повідомлення. Етапи завадостійкого кодування.

    курсовая работа [915,1 K], добавлен 07.02.2014

  • Вимоги до вибору коду лінійного сигналу волоконно-оптичного сигналоприймача, їх види, значення та недоліки. Сутність скремблювання цифрового сигналу. Специфіка блокових кодів. Їх переваги, використання, оцінки та порівняння. Властивості лінійних кодів.

    контрольная работа [474,4 K], добавлен 26.12.2010

  • Огляд методів та приладів для вимірювання вологості. Розробка функціональної схеми вогогоміра. Рівняння перетворення та похибки квантування цифрового вимірювача параметрів електричного кола. Кондуктометричний і ємнісний методи вимірювання вологості.

    курсовая работа [40,1 K], добавлен 24.01.2011

  • Структурна схема системи підпорядкованого регулювання швидкості ТП-ДПС. Синтез регуляторів струму та швидкості при налаштуванні контурів СПР на модульний оптимум. Визначення періоду квантування дискретної системи. Програмна реалізація регулятору.

    курсовая работа [1,4 M], добавлен 27.08.2012

  • Цифрові час-імпульсні фазометри. Фазометри миттєвих значень і середніх значень фазового зсуву. Режими і положення перемикачів. Дві складові похибки вимірювання фазових зсувів фазометрами миттєвих значень: часового інтервалу та періоду вхідних сигналів.

    учебное пособие [153,8 K], добавлен 14.01.2009

  • Розробка структури цифрового лінійного тракту і структурної схеми каналу зв'язку. Теоретичний аналіз алгоритму роботи модулятора. Опис роботи ідеального приймача. Ймовірність помилкового прийому комбінації коду Хемінга та безнадлишкового коду МТК-2.

    курсовая работа [444,5 K], добавлен 09.01.2014

  • Методи розрахунку лінійного кола при дії на нього періодичного несинусоїдного сигналу. Визначення повної та активної потужності, яку споживає коло та його параметри на гармоніці. Етапи дослідження передаточної функції і побудування графіків АЧХ і ФЧХ.

    практическая работа [215,9 K], добавлен 13.02.2010

  • Схемні особливості логічних елементів. D–тригери зі статичним та динамічним управлінням. Збільшення розрядності дешифраторів і демультиплексорів. Лічильники з послідовним та паралельним перенесенням. Збільшення розрядності комірок пам'яті і їх кількості.

    методичка [2,3 M], добавлен 31.10.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.