Моделирование радиоэлектронных и телекоммуникационных устройств

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Содержание

1. Задание на курсовой проект

2. Расчет параметров входного сигнала

2.1 Определение спектральной плотности сигнала, амплитудного и фазового спектра

2.2 Расчет автокорреляционной функции сигнала

1. Задание на курсовой проект

Цель курсового проекта:

1. Закрепление и углубление теоретических знаний, полученных на лекциях и практических занятиях по курсу “Радиотехнические цепи и сигналы”.

2. Развитие навыков самостоятельного расчета характеристик сигналов и цепей и прохождения сигналов через простейшие RC-цепи как вручную, так и с использованием компьютера.

3. Приобретение опыта самостоятельных теоретических и экспериментальных исследований, анализа и оценки полученных результатов, оформления текстовых и графических материалов.

Задание:

По одиночному детерминированному сигналу, заданному графически, и линейной RC-цепи, определить:

1. Спектральную плотность, амплитудного и фазового спектров и его автокорреляционной функции;

2. Передаточную, амплитудно-частотную, фазо-частотную и импульсную характеристики заданной линейной RC-цепи;

3. Сигнал на выходе заданной RC-цепи при подаче на её вход заданного сигнала;

спектральная цепь функция амплитудная частотная

Амплитуда сигнала U=4В

Длительность фронта =2мс

Длительность вершины =8мс

Длительность среза =2мс

Длительность интервала =2мс

Величина =2В

=1000кОм

=1000кОм

=400пФ

=800пФ

=500кОм

=4000пФ

2. Расчет параметров входного сигнала

2.1 Определение спектральной плотности сигнала, амплитудного и фазового спектра

Исходный сигнал можно записать в следующем виде:

Используя единичную функцию , исходный сигнал можно записать в виде:

Спектральная плотность этого сигнала будет равна:

Представим спектральную функцию в виде вещественной и мнимой частей:

Амплитудный спектр сигнала равен:

Рис.1 Амплитудный спектр

Фазовый спектр сигнала равен:

Рис.2 Фазовый спектр

Расчет автокорреляционной функции сигнала

Рис.3 График сдвига функции

Для простоты записи введем следующие обозначения:

\

Для вычисления автокорреляционной функции, разобьём её на три интервала и найдём автокорреляционную функцию на каждом из них:

+

+

=

=

Таким образом, общее выражение для автокорреляционной функции сигнала можно записать в следующем виде:

Где - функция единичного скачка.

Так как автокорреляционная функция является четной функцией, т.е. , то ее график обладает симметрией относительно оси Y. Значит, АКФ сигнала будет равна: В

Рис.4 График автокорреляционной функции

Значение АКФ при является максимально возможным, и равняется энергии сигнала.

Как мы видим расчетное значение совпадает со значение на графике АКФ, из этого можно сделать вывод, что АКФ найдена, верно.

2.2 Определение частотных и временных характеристик линейной цепи

Рис.5 Схема линейной цепи

Найдем коэффициент нагрузки :

Найдем передаточную функцию :

Амплитудно-частотная характеристика:

Фазо-частотная характеристика:

Импульсную характеристику цепи можно найти, выполнив обратное преобразование Лапласа для функции H(p). Для этого найдем полюсы , соответствующие корням уравнения

Корни этого уравнения и являются простыми. Поэтому для получения используем формулу:

Подставив значения и , окончательно получаем:

Рис.6 АЧХ цепи

Рис.7 ФЧХ цепи

Рис.8 Импульсная характеристика цепи

Моделирование сигнала на выходе

Для моделирования реакции цепи на входное воздействие используется САПР Orcad.

Линейная RC-цепь, при использовании данного пакета, выглядит следующим образом:

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

На схеме источник этого воздействия обозначен как V1. Воздействие задается с помощью PSpice Stimulus Editor. Исходя из начальных условий, оно выглядит так:

Рис.10 Входное воздействие

Реакция цепи (выходной сигнал), снимается с конденсатора С2. Выходной сигнал представлен на следующем рисунке.

Рис.11 Выходной сигнал

Заключение

Входе выполнения работы, мной на практике были применены основные методы расчета характеристик непериодического сигналов (спектральная плотность, амплитудный и фазовый спектры), а так же цепей (передаточная функция, амплитудно-частотная, фазо-частотная и импульсная характеристики), изученные ранее. Был изучен новый программный пакеты САПР OrCAD 16.3, с помощью которого были определены выходные сигналы простейшие RC-цепи. Для удобного представления результатов были построены графики найденных зависимостей. Математические расчеты и построение графиков проводилось в программном пакете MathCAD 14, а моделирование прохождения сигнала в САПР OrCAD 16.3.

Список литературы

1. РТЦ и С. Методические указания по выполнению курсовой работы. Л. Б. Кочин, В. К. Соколов. СПб, 2002;

2. Моделирование радиоэлектронных и телекоммуникационных устройств. Ю.В. Петров, В.А. Рогожин, С.Н. Аникин. СПб, 2009;

3. РТЦ и С. С. И. Баскаков. Москва, 2003.

Размещено на Allbest.ru