Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

1. Введение

2. Описание и обоснование выбранной конструкции

3. Кинематический расчет проектируемой конструкции

3.1 Определение числа элементарных передач

3.2 Определение параметров элементарных передач

4. Силовой расчет

5. Расчет крутящих моментов

6. Проверочный расчет зубьев на прочность

7. Расчет валов

8. Обоснование выбора и расчет опор

9. Точностной расчет

10. Расчет люфтовыбирающего колеса

11. Проверочные расчеты проектируемого привода

Список литературы

1. Введение

Темой данной курсовой работы является разработка технического проекта с выпуском рабочей документации на электромеханическую часть привода следящей системы.

В конструкции привода предусмотреть:

· Установку потенциометра обратной связи по углу поворота выходного вала.

· Механические и электромеханические ограничители выходного вала.

· Предохранение от перегрузок по моменту на выходном валу.

· Установку электрического разъема и монтажных узлов.

Таблица 1.1

Момент нагрузки Мн, Нм	2
Угловая скорость вращения выходного вала н, 1/с	0,3
Угловое ускорение вращения выходного вала Ен, 1/с2	1
Момент инерции нагрузки Jн, кгм2	0,4
Срок службы не менее, часов	2500
Температура эксплуатации, оС	От -60 до +70
Относительная влажность, %	До 98 при +40 оС
Атмосферное давление, ГПа	От 535 до 3040
Рабочее положение выходного вала в пространстве	произвольное

Следящий привод движения широко используется в оптико-механических приборах и устройствах, системах управления, механических устройствах РЭА и ЭВМ, робототехнике и т.д. для приведения в движение рабочих органов различных приборных устройств.

2. Описание и обоснование выбранной конструкции

Согласно анализу условий технического задания разрабатываемая конструкция представляется в виде структурной схемы, представленной на рисунке 2.1

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2.1 Структурная схема разрабатываемой конструкции

Вращающий момент от двигателя (Д) поступает вал двигателя (Вх). Вал двигателя передает момент на ступени редуктора Р₁, Р₂, ..., Р_n. С последней ступени движение передается на выходной вал редуктора (Вых). Согласно условиям ТЗ в конструкции привода присутствует предохранительная шариковая муфта (М), рассчитанная на передачу момента, не более чем M_max, а так же потенциометр обратной связи (П) и установочные элементы для крепления привода (У).

Предварительный выбор двигателя определяем из соотношения ([1] стр.6):

(3.1), где

N - расчетная мощность двигателя [Вт];

M_н - момент нагрузки привода, согласно ТЗ M_н=2 Н·м;

щ_н - угловая скорость на выходном валу привода, согласно условиям ТЗ щ_н=0,3 1/с

з_р - КПД редуктора. По рекомендации [1] выбираем, з_р = 80%;

о - коэффициент запаса двигателя, выбирается согласно указанному в ТЗ режиму работы и рекомендациям [1], о=2,5.

Подставляя значения в формулу (1) получаем расчетное значение мощности двигателя:

Поскольку для следящего привода наиболее характерны частые пуски, остановки, реверсы, то для ЭМП следует применять двигатели с “мягкой” характеристикой. Выберем двигатель постоянного тока, так как он имеет высокий КПД, небольшие габариты и массу. Выберем двигатель ДПР-42-Ф1-03

Табл. 3.1 Паспортные данные двигателя ДПР-42-Ф1-03

Напряжение питания		27 В
Род тока		Постоянный
Номинальная мощность	Nн	2,3 Вт
Номинальные момент	Mн	0,049 НМм
Пусковой момент	Mп	0,128 НМм
Частота вращения выходного вала	nдвиг	4500 об/мин
Момент инерции ротора	Jр	0,57М10-6 кгМм2
Масса		0,15 кг

3. Кинематический расчет проектируемой конструкции

По известным значениям скоростей на входе n_двиг и выходе n_н определяем передаточное отношение редуктора по формуле:

(4.1), где

n_двиг = 4500 ^об/_мин. (см. табл. 3.1)

Частота вращения выходного вала редуктора:

^об/_мин.

Тогда, получаем:

3.1 Определение числа элементарных передач

Поскольку в приводе используется небольшой маломощный двигатель, то целесообразно вести расчет привода по критерию минимизации габаритов

(4.2), где

k -- расчетное число ступеней ЭМП;

i₀ -- общее передаточное отношение

3.2 Определение параметров элементарных передач

При распределении общих передаточных отношений по ступеням будем руководствоваться критерием минимизации габаритов:

Результаты счета приведены в таблице 4.1

Таблица 4.1

i0	nопт	Передаточные отношения по ступеням
		i1	i2	i3	i4	i5	i6
1570	6	3,41	3,41	3,41	3,41	3,41	3,41

Для расчета зубьев [1] задаемся количеством зубьев шестерни и рассчитываем число зубьев колеса по формуле (3.3) [1].

(4.3), где

Z_k -- число зубьев шестерни, где k=1,3,5,7,9,11.

Z_k -- число зубьев колеса, где k=2,4,6,8,10,12.

i_k-1,k -- передаточное отношение зубчатой пары

Учитывая рекомендованный ряд [1], назначаем количества зубьев колес и шестерен:

Табл. 4.2 Числа зубьев колес редуктора

№ колеса	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
№ элементарной передачи	I	II	III	IV	V	VI
Число зубьев	17	58	17	58	17	58	17	58	17	58	17	58

Так как при расчетах выбор числа зубьев осуществлялся из рекомендованного ряда [1], то вычисляем фактическое передаточное отношение и погрешность передаточного отношения.

Табл. 4.3 Фактические значения передаточных коэффициентов

i12ф	i23ф	i34ф	i45ф	i56ф	i67ф
3,412	3,412	3,412	3,412	3,412	3,412

Подставляя значения из табл. 4.3, находим i₀:

Погрешность передаточного отношения находится по формуле:

Подставляя значения, получаем:

Условие применимости расхождения i₀ и i_0ф из практических рекомендаций [3]: .Так как , значит условие выполняется.

По результатам выполненного расчета изобразим кинематическую схему редуктора в виде эскиза без соблюдения масштаба, но таким образом, чтобы была ясна кинематическая цепь передачи движения между валами.

4. Силовой расчет

Общий момент нагрузки рассчитывается по формуле:

, где

M_ст - момент нагрузки

По условию: M_ст = 2 НМм

M_д - динамический момент нагрузки

J_н - момент инерции нагрузки

По условию: J_н=0,4 кгМм²

е_н - требуемое угловое ускорение вращения выходного вала

По условию: е_н=1 1/с².

Тогда, получаем:

(НМм)

Расчет крутящих моментов на валах ведем от выходного вала по формуле [1]:

, где: (5.1)

з_k,k+1 - КПД передачи. Т. к. у нас расчет предварительный, то примем з_k,k+1 = 0,98 [1]

з_подш - КПД подшипников, в которых установлен ведущий вал, принимаем кпд всех подшипников равным з_подш = 0,98 [1]

Расчеты сведены в таблицу 5.1

Таблица 5.1

Крутящий момент на валах, НМмм
Входной (1)	2	3	4	5	6	выходной (7)
1,58	5,4	18,4	62,9	214,6	732,4	2400

Выполним предварительную проверку заданного двигателя [1] по формуле (5.2)

M_пуск ? M₁ (5.2)

По паспортным данным двигателя M_пуск = 12,8 НМм ? 1,58 НМм, следовательно, заданный двигатель обеспечит требуемую скорость вращения выходного вала.

5. Расчет крутящих моментов

В ходе проектного расчета, согласно [1] производится выбор материала зубьев колесных пар ЭМП, после чего по известной геометрии зубьев, заданным нагрузкам и допустимым изгибным напряжениям [у_F] определяется модуль зацепления каждой ступени, который округляется до ближайшего из стандартного ряда [1]. Модули остальных колес выбираются равными найденному модулю.

Исходя из рекомендаций [1] для прирабатывающихся передач (с твердостью рабочих поверхностей колес HB ? 350)[1], назначаем для зубчатых колес разные материалы, причем твердость шестерни должна быть на 20…30 единиц больше твердости колеса. Выбираем пару материалов: сталь 40Х (для шестерен) - сталь 40 (для колес).

Таблица 5.2

Параметр	Обозначение	сталь 40 (колесо)	сталь 40Х (шестерня)
Коэффициент линейного расширения	б, 1/є	11М10-6	11М10-6
Плотность	, кг/м3	7850	7850
Предел прочности	в, МПа	560	1000
Предел текучести	т, МПа	340	825
Предел выносливости при изгибе	FR, МПа	550	960
Предел контактной выносливости поверхности зубьев	HR, МПа	17HRC + 200 = 744	1050
Модуль упругости	E, МПа	2,1М105	2,1М105
Твердость	HB	200	250
Твердость поверхностная	HRC	48	55
Термообработка		поверхностная закалка	объемная закалка, азотирование

Для определения модуля зацепления воспользуемся неравенством (5.3) [1]:

, где (5.3)

m - модуль зацепления, мм;

K_m - коэффициент, для прямозубых колес [1] рекомендует значение K_m=1,4;

K - коэффициент расчетной нагрузки. При проектном расчете принимают K=1,1…1,5 [1]. Примем K = 1,2;

M - максимальный крутящий момент, действующий на рассчитываемое колесо, НМмм

Y_F - коэффициент формы зуба, выбирается из таблицы [1], исходя из числа зубьев зубчатого колеса;

ш_вm - коэффициент ширины зубчатого венца, для мелкомодульных передач ш_вm=3...16 согласно [1], выбираем ш_вm = 6;

- допускаемое напряжение при расчете зубьев на изгиб, определяемое по формуле (5.4);

z - число зубьев рассчитываемого колеса.

Допускаемое напряжение при проектном расчете зубьев на изгиб найдем по следующей формуле [1]:

, где: (5.4)

у_FR - предел выносливости на изгибе;

д_F - коэффициент запаса прочности, согласно рекомендациям [1] выбираем д_F = 2,2;

К_FC - коэффициент, учитывающий цикл нагружения колеса, для реверсионных передач К_FC = 0,65 [1];

К_FL - коэффициент долговечности, определяемый по формуле (5.5) [1]:

, где (5.5)

N_Н - число циклов нагружения, определяемое по формуле (5.6) [1]:

N_H = 60·n·c·L, где (5.6)

n - частота вращения зубчатого вала;

Расчет ведем для наиболее нагруженного вала.

Для шестерни:

об/мин

Для колеса:

об/мин

с - число колес, находящихся одновременно в зацеплении с рассчитываемым, согласно ТЗ, c = 1;

L - срок службы передачи, согласно ТЗ определяемое сроком службы двигателя, L = 2500 час

Результаты расчета сведены в таблицу 5.3

Таблица 5.3

	Шестерня	Колесо
n	9,76 об/мин	2,86 об/мин
NH	1464000 об.	429000 об.
KFL	1,182 об.-6	1,451 об.-6
[уF]	335 МПа	236 МПа
YF	4,3	3,73
	0,013	0,016

Согласно рекомендациям [1] определение модуля зацепления m для зубчатой пары необходимо производить по тому колесу, для которого соотношение Y_F/[у_F] больше. Таким образом, расчет ведется по шестерне.

Из предыдущих расчетов: M_VI = 732,4 (НМмм).

Подставляя данные в формулу (5.3), получаем:

(5.7)

Округляя до ближайшего значения из стандартного ряда [1] назначаем модуль зацепления для всех ступеней редуктора: m = 0,8.

Определение допускаемых контактных напряжений для шестерен и колес производится по формуле [1]:.

, где (5.8)

Z_R - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей

Z_R = 1

Z_V - коэффициент, учитывающий окружную скорость колеса

Z_V = 1

д_H - коэффициент безопасности

д_H =1,2

K_HL - коэффициент долговечности

для закаленных до HRC 45…50 циклов

n = 9,76 об/мин

МПа

для закаленных до HRC 45…50 циклов

n = 2,86 об/мин

МПа

6. Геометрический расчет кинематики проектируемой конструкции

Геометрические размеры зубчатых колес находятся согласно кинематическому и силовому расчету с помощью соотношений, приведенных в [1].

Делительный диаметр:

,	(6.1)

где:

в - угол наклона зубьев,

т. к. колеса прямозубые, то в = 0

Диаметр вершин зубьев:

,	(6.2)

где:

- коэффициент граничной высоты

= 1 [1]

x - коэффициент смещения производящего контура

x = 0, т.к. редуктор выполняется с нулевыми колесами

Диаметр впадин:

, где:	(6.3)

с^* - коэффициент радиального зазора

с^* =0,35, при 0,5m<1 [1]

Ширина колеса:

,	(6.4)

где:

ш_bm - коэффициент, равный отношению ширины зубчатого венца к модулю

ш_bm = 6

Ширина шестерни:

	(6.5)

Делительное межосевое расстояние:

	(6.6)

Для всех шестерен:

(мм)

(мм)

(мм)

(мм)

Размеры 1-й шестерни позволяют закрепить ее на валу двигателя (Ш_вала = 3 мм)

Таблица 6.1 Параметры шестерен и колес

	Шестерня (zш=17)	Колесо (zк=58)
Модуль зубьев	m=0.8 мм	m=0.8 мм
Делительный диаметр	d1=mzш=13,6 мм	d2=mzк=46,4 мм
Диаметр вершин зубьев	da=m(zш+2)=15,2 мм	da=m(zк+2)=48 мм
Диаметр впадин зубьев	df=m(zш-2,5)=11,6 мм	df=m(zк-2,5)=44,4 мм
Делительное межосевое расстояние	a=30 мм

7. Расчет валов

Валы в разрабатываемой конструкции находятся в сложном напряженном состоянии, т.е. при комбинированной нагрузке (изгиб и кручение). Проектный расчет на прочность осуществляем по [2]. Определим их диаметр по соотношению (7.1) [2].

, где:	(7.1)

M_пр - приведенный момент, действующий на вал, НМмм

у - допускаемое касательное напряжение для выбранного материала, рассчитывается по формуле [3.65]:

,	(7.2)

где: у_-1 - предел выносливости материала при симметричном цикле нагрузки

n - коэффициент запаса из диапазона 1,3…2, назначаем n = 1,5

Вычисления обычно проводят для выходного вала как наиболее нагруженного, поэтому рассчитаем последний вал (выходной), а также 5-й вал, т.к. момент на следующем сразу за ним (6-м) валу значительно больше всех предыдущих моментов. Для определения приведенного момента, необходимо построить эпюру изгибающих моментов, для чего необходимо иметь информацию о длине вала. Из проработки эскизного чертежа общего вида выбираем длину всех валов равной 46 мм. Нагруженные выходной вал и 5-й вал представлены на рис.7, а и 7, б.

Т.к. шестерни будут изготавливаться вместе с валами, то выберем для всех валов легированную хромом сталь 40Х. Характеристики выбранного материала приведены в таблице 7.2

Таблица 7.2

Твёрдость общая	НВ	250
Коэффициент линейного расширения	б	11М10-6 1/єС
Модуль упругости первого рода	E	2,1М105 МПа
Плотность	с	7,85 г/см3
Предел прочности	ув	1000 МПа
Предел текучести	ут	825 МПа
Предел выносливости материала при симметричном цикле нагрузки	у-1	380 МПа

Допускаемое напряжение рассчитаем по формуле (7.2):

МПа.

Определим тангенциальную составляющую силы, действующей на вал, по формуле из теоретической механики:

,	(7.3)

где: d - диаметр начальной окружности колеса. Принимаем d равным диаметру делительной окружности, т. к. x = 0.

M_кр - крутящий момент на валу. М_кр=2400 Нмм

Определим радиальную составляющую силы, действующей на вал. Так как угол зацепления для прямозубой передачи , то радиальная составляющая определяется соотношением:

,	(7.4)

Рис. 7.1 Схема нагружения выходного вала

Таблица 7.1

Плоскость ZX:	Плоскость ZY:

Рассчитаем изгибающие моменты в плоскости X и Y:

Рис 7.2 Эпюры изгибающих моментов.

Рассчитаем диаметр выходного вала:

Принимаем диаметр выходного вала равным 7 мм.

Аналогично проведем расчет для пятого вала.

Рис. 7.3 Схема нагружения 5-ого вала.

Таблица 7.2

Плоскость ZX:	Плоскость ZY:

Рассчитаем изгибающие моменты в плоскости X и Y:

Рис 7.4 Эпюры изгибающих моментов

Рассчитаем диаметр выходного вала:

Расчет ведем по шестерне, т.к. в этой точке опасное сечение.

l

Принимаем диаметры 1,2,3,4,5 валов равным 5 мм.

Таблица 7.3

Номер вала	Диаметр вала d,мм	Диаметр цапфы, мм
1, 2, 3, 4, 5	5	3
6, выходной	7	5

8. Обоснование выбора и расчет опор

Из условия серийности производства, которое позволяет обеспечивать высокую точность и соосность опор, и из соображений экономичности и точности выберем в качестве опор для валов - опоры скольжения. При реализации таких опор необходимо выбирать антифрикционный материал подшипников скольжения. Из рекомендации [3] выберем марку материала Бронза C70 для втулки, а для цапфы вала выберем Сталь 40X. Согласно существующей методике расчета опор скольжения [3] определяем длину цапфы и проверим найденные параметры цапф на соответствие по условию предупреждения интенсивного износа, перегрева и заедания [3] pх ? [pх], где p - допускаемая удельная нагрузка (Н·мм); х - линейная скорость точек поверхности цапфы (м/с).

Учитывая, что валы изготовлены из стали, по [3] найдем параметры, характерные для выбранного сочетания материалов:

Таблица 8.1

Допускаемая удельная нагрузка	[р]	20…25 МПа
Допускаемое значение напряжения изгиба цапфы	[уи]	265 МПа
Допускаемое значения критерия теплостойкости	[pх]	до 30 МПа·мм/с
Коэффициент трения	f	0,1…0,2

Согласно [2] длина цапфы

l = л·d,

где: (8.1)

л - относительная длина цапфы из диапазона 0,5…2,0 [2]

,

что попадает в рекомендуемый диапазон.

Диаметр цапфы (при расчете используем максимальное значение F_r) [2]:

мм (8.2)

Округлим диаметр цапфы до ближайшего большего значения по ГОСТ 6636-69 [2]: d_ц = 2 мм

Найдем длину цапфы по формуле (8.1):

мм

с учетом конструктивных элементов назначаем длину цапфы l_ц = 4 мм

Проверка по допускаемому напряжению изгиба [2]

МПа ? [у_и] = 265 МПа (8.3)

Условие выполняется.

Проверка по критерию прочности [2]

В качестве критерия прочности принимается среднее удельное давление [2].

,

где (8.4)

(8.5)

МПа ? [p] = 20…25 МПа (8.6)

Условие выполняется.

Проверка по критерию теплостойкости [2]

Нормальный режим трения считается обеспеченным при выполнении условия (8.7) [2]:

, где (8.7)

n -- скорость вращения вала

F_r -- радиальная нагрузка на опору

[pv] -- допускаемое значения критерия теплостойкости

Для удобства расчеты сведены в таблицу 8.2

Таблица 8.2

Номер вала	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX
n	18000	7826	3402	981	283	81	23	7	1
	0,081	0,057	0,124	0,479	1,817	5,643	14,015	100,69	52,275
lц	4
	2,5	0,8	0,7	0,8	0,9	0,8	0,6	1,23	0,1

Условие выполняется для всех валов

Условия выполняются, и подшипники скольжения будут обеспечивать надёжность работы разрабатываемого механизма.

КПД опор [2]

Примем коэффициент трения в опоре f = 0,2

(8.8)

(8.9)

Расчеты сведены в таблицу 8.3

Таблица 8.3

Параметр \ Вал	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX
	0,081	0,057	0,124	0,276	1,817	5,643	14,015	26,686	52,275
	0,016	0,022	0,108	0,479	0,668	2,407	12,26	100,69	52,275
	0,26	0,55	1,2	3,91	12,75	41,62	135,87	443,55	2800
з	0,91	0,96	0,95	0,95	0,95	0,95	0,95	0,93	0,96

9. Проверочный расчет зубьев на прочность

Проверочный расчет для ЭМП открытого типа состоит в определении действующего контактного напряжения у_н на наименее прочном колесе зубчатой пары и проверки выполнения соотношения у_н?[у_н].

Для определения действующего контактного напряжения зацепления воспользуемся формулой [1]:

, где: (9.1)

K = , [1]

K=34,11 МПа

a - межосевое расстояние;

i - передаточное отношение ступени редуктора

K - коэффициент расчетной нагрузки, [1] = K_НVK_Нв=1,13;

- ширина колеса;

M₆ - максимальный крутящий момент, действующий на рассчитываемое колесо, 

[_H] - допускаемое контактное напряжение материала, определяемое по формуле 5.8

Допустимые контактные напряжения были найдены в пункте 5:

МПа

МПа

МПа

<<

Сравнивая расчетные и допустимые изгибные напряжения каждой ступени, удостоверяемся в правильности назначения модулей колес.

, где: (9.2)

K - коэффициент расчетной нагрузки, [1] = K_FVK_Fв=1,26;

Остальные коэффициенты не изменились.

МПа

n_Т = 1,2 [2]

МПа

МПа

<<, следовательно, зубчатые колеса удовлетворяют условию изгибной прочности.

Проверка на контактную прочность:

, где:

условие выполняется для колеса и для шестерни.

, где:

условие выполняется для колеса и для шестерни.

10. Точностной расчет разрабатываемой кинематики

Согласно ГОСТ при проектировании редукторов необходимо провести расчеты кинематической и люфтовой составляющих угловой погрешности выходного вала. При этом проверяется условие (9.1) [1]:

, (9.1)

где

-- допустимая суммарная погрешность ЭМП,

-- суммарная погрешность ЭМП [1]

Т.к. по ТЗ производство серийное, то по рекомендации [1] расчет будем вести теоретико-вероятностным методом. При вероятностном методе расчета точности цепи учитывают законы распределения погрешностей элементов цепи и вероятность различных сочетаний отклонений звеньев, входящих в рассчитываемую цепь.

Для универсальных редукторов [1]:

, (9.2)

где:

-- вероятностное значение кинематической погрешности

-- вероятностное значение люфтовой погрешности

Учитывая указанное в ТЗ назначение передачи, рекомендации [1] по назначению степени точности изготовления зубчатых колес и рекомендации по назначению вида напряжения, а также учитывая заданную высокую точность отработки положения выходного вала (10 угловых минут), назначим 6-ую степень точности изготовления колес и вид сопряжения G.

Расчет кинематической погрешности

Вероятностное значение кинематической погрешности определяется по формуле [1]:

, (9.3)

где:

V_ij -- поле рассеяния кинематической погрешности j-й элементарной передачи

t₁ -- коэффициент, учитывающий процент принятого риска

-- координата середины поля рассеяния суммарной кинематической погрешности [1]:

, (9.4)

где:

E_ij -- координата середины поля рассеяния кинематической погрешности j-й элементарной передачи

о_j -- передаточный коэффициент j-й элементарной передачи [1]:

(9.5)

Поле рассеяния кинематической погрешности j-й элементарной передачи находим по формуле [1]:

, (9.6)

Координата середины поля рассеяния кинематической погрешности j-й элементарной передачи

, (9.7)

где:

и -- значение максимальной и минимальной кинематической погрешности j-й элементарной передачи в кинематической цепи с учетом фактического угла поворота ведомого колеса передачи. Эти погрешности находятся по формуле [1]:

, (9.8)

где:

К - коэффициент, учитывающий зависимость кинематической погрешности рассчитываемой передачи от фактического максимального угла поворота ее выходного колеса.

К = 1, т.к. угол поворота выходного вала по условию превышает 360 [1].

Минимальные и максимальные значения угловой кинематической погрешности для j-й элементарной передачи вычисляются по формулам [1]:

, (9.9)

, (9.10)

где:

z_2j - число зубьев ведомого колеса

m - модуль передачи, мм

и -- минимальное значение кинематической погрешности передачи, которые определяется по формулам [1]:

, (9.11)

, (9.12)

где

K_s -- коэффициент фазовой компенсации для расчета вероятностным методом. K_s определяется по [1] зависимости от передаточного отношения элементарной передачи. В случае работы передачи в пределах более одного оборота колеса Ks = 0,98 [1];

и -- допуск на кинематическую погрешность шестерни и колеса соответственно.

Допуск на кинематическую погрешность рассчитывается по формуле [1]:

, (9.13)

где:

f_f - допуск на погрешность профиля зуба f_f = 15, т. к. m = 0,5…1,0

F_р - допуск на накопленную погрешность шага зубчатого колеса (шестерни), выбирается из таблиц [1]

Все промежуточные расчеты сведены в таблицу 9.1.

Расчет люфтовой погрешности

Вероятностное значение люфтовой погрешности определяется по формуле [1]:

, (9.14)

где:

V_лj -- поле рассеяния мертвого хода j-й элементарной передачи

о_j -- передаточный коэффициент j-й элементарной передачи

t₂ -- коэффициент, учитывающий процент принятого риска

-- координата середины поля рассеяния суммарной люфтовой погрешности

, (9.15)

где:

E_лj -- координата середины поля рассеяния мертвого хода j-й элементарной передачи

(9.15)

Поле рассеяния мертвого хода j-й элементарной передачи находим по формуле [1]:

, (9.16)

где:

и -- максимальное и минимальное значение мертвого хода для j-й элементарной передачи

Минимальное значение мертвого хода при угле наклона зубьев 20є [1]:



где: j_n,min - минимальный боковой зазор между зубьями по общей нормали к профилям, выбирается по таблицам [1]

Максимальное значение мертвого хода [1]:

, (9.17)

где:

E_HS1, E_HS2 - наименьшее смещение исходного контура шестерни и колеса

T_H1, T_H2 - допуск на смещение исходного контура шестерни и колеса

f_a - допуск на отклонение межосевого расстояния передачи

p_1, p₂ - радиальные зазоры в опорах шестерни и колеса. Примем p₁ = p₂ = 0

Максимальное значение мертвого хода в угловых минутах[1]:

(9.18)

Окончательный расчет

Примем процент риска p = 1% [1]. Тогда t₁ = 0,48; t₂ = 0,39

Найдем кинематическую погрешность

Найдем люфтовую погрешность

Вычислим суммарную погрешность по формуле:

По ТЗ , следовательно, условие не выполняется.

Применим люфтовыбирающее колесо, тогда

= 0 и , что удовлетворяет условию

10. Расчет люфтовыбирающего колеса

Момент нагрузки на колесе Mн = 2800 Н·мм., радиус колеса: Rк = 22 мм, ширина: b=4,8 мм

Конструкция колеса содержит 2 пружины на радиусе R=15 мм.

По рекомендации [6] назначим момент Мн = 3000 Н·мм

Они должны создавать усилие, определяемое по формуле:

F=M_н/R (10.1)

Т.к. на колесе установлено 2 пружины, то каждая из них создает усилие:

Н. (10.2)

При соединении с сопряженным зубчатым колесом, разводим части люфтовыбирающего колеса на n=3 зуба.

Ход пружины:

мм (10.3)

Жесткость пружины:

Н/мм (10.4)

Назначим в качестве материала для пружин сталь 50ХФА [5] со следующими характеристиками:

Таблица 10.1

модуль упругости при сдвиге	G	8,3М104 МПа
предел текучести	ут	1766 МПа

По рекомендациям [3]:

(10.5)

По рекомендациям [3] назначаем коэффициент запаса nт = 1,2. Тогда [фmax]=838 Мпа

Назначим индекс пружины c=4. Тогда диаметр проволоки [3]:

мм (10.6)

Средний диаметр пружины:

(10.7)

Наружный диаметр пружины:

мм (10.8)

Внутренний диаметр пружины:

мм (10.9)

Число рабочих витков

 (10.10)

Начальная длина пружины:

, (10.11)

где: - коэффициент, учитывающий размеры зацепов. Выбирается из диапазона 0,5…2 в зависимости от их конструкции. Примем =0,5 [3].

мм

11. Проверочные расчеты проектируемого привода

Цель расчета - проверка правильности выбора двигателя по суммарной статической и динамической нагрузке из выполнения условия [1]:

(11.1)

где M_{с пр} = 0,26 НМмм - статический приведенный момент (вычислен выше)

Для вычисления приведенного динамического момента найдем приведенный момент инерции всего ЭМП [1]:

, (11.2)

где -- момент инерции ротора,

-- приведенный момент инерции редуктора,

--момент инерции нагрузки.

J_р = 7·10^-4 кг·м² [1]

По условию нам момент инерции нагрузки не задан.

По формулам теоретической механики [1] рассчитаем приведенный момент инерции редуктора, принимая допущения, что колеса рассматриваются как цилиндры и диаметры валов малы по сравнению с диаметрами колес.

(11.3)

где -- момент инерции зубчатых колес, установленных на i-м валу, который вычисляется по формуле для цилиндра диаметром d [1]

, (11.4)

где -- плотность, для сталей

Для удобства сведем расчеты моментов инерций валов в таблицу 10.1

Таблица 10.1

	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX
b1	8.50	7.00	7.00	5.60	5.60	5.60	5.60	5.60	3.50
d1	20.0	46.0	46.0	47.2	47.2	47.2	47.2	47.2	57.0
J1	1,0·10-6	2,4·10-5	2,4·10-5	2,1·10-5	2,1·10-5	2,1·10-5	2,1·10-5	2,1·10-5	2,8·10-5
b2		8.50	6.80	6.80	6.80	6.80	6.80	4.25
d2		20.0	13.6	13.6	13.6	13.6	13.6	8.5
J2		1,0·10-6	1,8·10-7	1,8·10-7	1,8·10-7	1,8·10-7	1,8·10-7	1,7·10-8
J	1,0·10-6	2,5·10-5	2,4·10-5	2,1·10-5	2,1·10-5	2,1·10-5	2,1·10-5	2,1·10-5	2,8·10-5

Таблица 10.2

i12	i23	i34	i45	i56	i67	i78	i89
2,30	2,30	3,47	3,47	3,47	3,47	3,47	6,71

Подставляем числовые значения в формулу (11.3), находим приведенный момент инерции редуктора:

J_{р. пр.}= 1,0·10^-6+4,7·10^-6+8,6·10^-7+6,2·10^-8+5,1·10^-9+4,3·10^-10+3,6·10^-11+3,0·10^-12+8,8·10^-14=6,6·10^-6 кг·м²

J_пр = 7·10^-4+6,6·10^-6=7,1·10^-4

Т.к. по ТЗ нам не задано угловое ускорение нагрузки, то примем ен = 0 м/с²

Тогда

НМмм

M_ном = 0,9 НМмм ? 0,26+0 НМмм

Условие (11.1) выполняется, следовательно, по суммарной нагрузке двигатель подобран, верно.

Список литературы

1. Ю.А. Кокорев, В.А. Жаров, А.М. Торгов, «Расчет электромеханического привода». М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1995, 132 с.

2. Е.В. Веселова, Н.И. Нарыкова, «Расчет и конструирование валов и осей приборов». Учебное пособие по курсовому проектированию по курсу «Элементы приборных устройств». Под ред. Тищенко О.Ф. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1980, 46 с.

3. «Элементы приборных устройств. Курсовое проектирование». Под ред. Тищенко О.Ф. Высш. школа. 1982, ч.1,2

4. «Элементы приборных устройств». Под ред. Тищенко О.Ф. Высш. школа. 1982, ч.1,2

5. «Справочник конструктора точного приборостроения». Под. ред Явленского К. Н., Тимофеева Б. П., Чаадаевой Е. Е. Ленинград: «Машиностроение» 1989 привод вал разъём

6. Атлас конструкций элементов приборных устройств. Под ред. О. Ф. Тищенко. М.: "Машиностроение", 1982

7. Справочник по машиностроительным материалам. Т.1. Сталь. Под ре. Г.И. Погодина-Алексеева. М.: "Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы", 1959

8. П. Ф. Дунаев, О. П. Леликов. Конструирование узлов и деталей машин. М.:"Высшая школа", 2000

Размещено на Allbest.ru