Министерство образования и науки Украины

Харьковский национальный университет радиоэлектроники

Кафедра ОРТ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА к курсовому проекту

по дисциплине: «Сигналы и процессы в радиотехнике»

на тему: «Прохождение радиосигналов через избирательные цепи»

Харьков 2009

Задание

1. Найти спектральную плотность одиночных видео и радиоимпульсов, форма и параметры которых приведены на рисунке и в таблице 1. Рассчитать и построить зависимость модулей и аргументов спектральних платностей импульсов от частоты.

2. Рассчитать и построить амплитудно-частотные и фазо-частотные спектры модулирующих сигналов, которые представляют собой периодическую последовательность видеоимпульсов. Расчёты вести для пяти гармоник сигнала.

3. Выполнить расчёт спектра входного радиосигнала с амплитудной модуляцией периодическим модулирующим сигналом. Записать аналитическое выражение радиосигнала с АМ, который действует на входе избирательной цепи. Рассчитать и построить амплитудно-частотный и фазо-частотный спектры входного радиосигнала с амплитудной модуляцией.

4. Рассчитать комплексный коэффициент передачи цепи, считая, что входной величиной один из токов или напряжений. Построить АЧХ и ФЧХ цепи.

5. Рассчитать и построить амплитудно-частотный и фазочастотный спектры выходного радиосигнала спектральным методом при заданном несоответствии несущей частоты входного радиосигнала и резонансной частоты избирательной цепи. Построить векторную диаграмму выходного радиосигнала для момента времени t = 0.

6. Выполнить расчёт зависимости коэффициента демодуляции от модулированной частоты. Заменить несущую частоту входного радиосигнала на частоту равную резонансной частоте избирательной цепи. Рассчитать и построить амплитудно-частотный и фазочастотный спектры выходного радиосигнала. Построить векторную диаграмму выходного радиосигнала при совпадении частот несущей и резонансной в момент t=0.

Рассчитать, как меняется коэффициент модуляции каждой гармоники при прохождении через избирательную цепь, настроенную на несущую гармонику. Построить график зависимости коэффициента модуляции от модулированной частоты.

7. Изменить характер входного воздействия: считая, что на заданную избирательную цепь действует частотно-модулированное колебание

Рассчитать и построить амплитудно-частотный и фазочастотный спектры выходного радиосигнала при заданном ЧМ воздействии для случаев:

а) совпадения резонансной частоты избирательной цепи и несущей частоты ЧМ колебания;

б) заданного несовпадения резонансной частоты избирательной цепи и несущей частоты ЧМ колебания.

Рис.1-График сигнала



Рис.2-Схема избирательной цепи

Таблица 1.- Исходные данные

Отклик	ф, мкс	Е,В	T, мкс	A,В	f0, МГц	0,град	m	,град
Uc	7	1	10	3	20	85	5	40

C, пФ	R1, Ом	R2, кОм	L, мкГн
6.2	10	500	10

Содержание

Введение

Спектральные плотности одиночных видео- и радиоимпульсов

Спектр модулирующего колебания

Амплитудно-модулированый сигнал на входе избирательной цепи

Комплексный коэффициента передачи избирательной цепи

АМ колебание на выходе избирательной цепи при расстройке

АМ колебание на выходе избирательной цепи при резонансе

ЧМ колебание на выходе избирательной цепи

Выводы

Перечень ссылок

Введение

В инженерном образовании специалистов радиотехнического профиля важная роль отводится изучению фундаментальных дисциплин, которые дают возможность инженерам более глубоко овладеть профессиональными знаниями и навыками, прогрессивной техникой и технологией. Курс “сигналы и процессы в радиотехнике” относится к числу таких фундаментальных дисциплин. При изучении этого курса ставится задача овладеть методами описания сигналов и их преобразованием в радиотехнических цепях и приобрести навыки использования этих методов. Навыки, которые приобретаются при выполнении курсовой работы, находят дальнейшее применение во время изучения радиоприёмных, радиопередающих устройств и систем передачи информации.

1. Спектральные плотности одиночных видео- и радиоимпульсов

Найдём спектральную плотность видеоимпульса, изображённого на рис.1, при помощи MathCAD 14, используя прямое преобразование Фурье.

(1.1),

где Ф(t)- функция Хевисайда.

(1.2)

Рисунок 1.2 - Зависимость аргумента спектральной плотности одиночного видеоимпульса от частоты

Построим график радиосигнала, промодулировав его амплитуду гармоническим сигналом:

(1.3),



Рисунок 1.3 - Одиночный радиоимпульс

Определим спектральную плотность радиосигнала, используя теорему модуляции: сдвигаем спектр видеосигнала в положительную и отрицательную область на частоту модуляции f₀ и делим его амплитуду пополам.

(1.4)

Рисунок 1.4 - Зависимость модуля спектральной плотности одиночного радиоимпульса от частоты



Рисунок 1.5 - Зависимость аргумента спектральной плотности одиночного радиоимпульса от частоты

2. Спектр периодической последовательности импульсов

График периодической последовательности видеоимпульсов приведён на рис. 2.1.

(2.1),

где Sv(t) - аналитическое выражение одиночного видеоимпульса, Т - период следования импульсов.

Рисунок 2.1 - Периодическая последовательность видеоимпульсов

Для построения спектра такого сигнала используем переход от спектральной плотности одиночного видеоимпульса по формуле:

(2.2),

где - частота следования импульсов, Svf(f) - спектральная плотность одиночного видеоимпульса, - целое число.

Рассчитаем значения коэффициентов Cv(n) для 16 гармоник сигнала.

Таблица 2.1 - Коэфициенты спектра периодического видеосигнала

n	f, кГц	?Cv(n)?	И(n), рад
0	0	0.15	0
1	100	0.141925	-0.628319
2	200	0.11944	-1.25664
3	300	0.087297	-1.88496
4	400	0.052026	-2.51327
5	500	0.020264	-3.14159
6	600	0.002862	-0.628319
7	700	0.014856	-1.25664
8	800	0.016185	-1.88496
9	900	0.009797	-2.51327
10	1000	8.863*10-17	3.10875
11	1100	0.008904	-0.628319
12	1200	0.013829	-1.25664
13	1300	0.013605	-1.88496
14	1400	0.009019	-2.51327
15	1500	0.002251	-3.14159

По рассчитанным значениям построим амплитудно-частотный и фазо-частотный спектр сигнала.



Рисунок 2.2 - Амплитудно-частотный спектр последовательности видеоимпульсов

Рисунок 2.3 - Фазо-частотный спектр периодических видеоимпульсов

Восстановим сигнал S(t) из его спектра и сравним с начальным:

(2.3)

3. Амплитудно-модулированный радиосигнал

Запишем аналитическое выражение радиосигнала с амплитудной модуляцией и построим его график.

В общем виде АМ сигнал записывается так:

_,

Где M_n - это парциальные коэффициенты модуляции входного сигнала,

A₀=2А1/М1=0.75, и₀= 0, а/2=0 ,а .

Построим амплитудное и фазовое распределение спектра входного радиосигнала:



Рисунок 3.1 -Амплитудно-частотный спектр периодической последовательности импульсов с АМ

Рисунок 3.2 -Фазочастотный спектр периодической последовательности импульсов с АМ

4. Расчёт комплексного коэффициента передачи избирательной цепи

Найдем передаточную характеристику считая откликом I- разделим его на воздействие. Сделаем предварительные расчеты:

Составим таблицу значений модуля и аргумента передаточной характеристики:

Таблица 4.1- зависимость модуля и аргумента передаточной характеристики от частоты

f, МГц	5.803	5.903	5.953	5.983	5.993	6.003	6.013	6.023	6.053	6.103	6.203
Н(f) *0,01	1,813	3,350	5,319	7,020	7,424	7,575	7,424	7,020	5,319	3,350	1,813
ц(f), рад	1.329	1.112	0.792	0.385	0.200	0	-0.20	-0.38	-0.79	-1.11	-1.32

Считая, что модуль ККП - амплитудно-частотная характеристика цепи, а аргумент - фазочастотная характеристика, построим АЧХ и ФЧХ избирательной цепи:

Рисунок 4.1 - График АЧХ избирательной цепи



Рисунок 4.2 - График ФЧХ избирательной цепи

5. АМ колебание на выходе избирательной цепи при расстройке

Учитывая, что спектр на выходе линейной цепи с постоянными параметрами является произведением сигнала на входе на ККП этой цепи, рассчитаем спектр радиосигнала на выходе таким образом:

Составим таблицы значений для амплитудно-частотного и фазочастотного спектров

Таблица 4.1- значения для амплитудно-частотного спектра

n	f,МГц	|Cn|	|H(jf)|	|H(jf)|* |Cn|
-5	5.90308	0.063	0.0335	0.00211
-4	5.91846	0	0.0381	0
-3	5.93385	0.090	0.0439	0.00396
-2	5.94923	0	0.0511	0
-1	5.96462	0.105	0.0597	0.00631
0	5.98	0.753	0.0686	0.0517
1	5.99538	0.105	0.0748	0.0079
2	6.01077	0	0.0748	0
3	6.02615	0.090	0.0686	0.00618
4	6.04154	0	0.0597	0
5	6.05692	0.063	0.0511	0.00323

Таблица 4.2- значения для фазочастотного спектра

n	f,МГц	иn	ц(nf),рад	иоб,рад	иоб,град
-5	5.90308	-р/2	1.1126	-0.458	-26.2522
-4	5.91846	-	1.0430	-	-
-3	5.93385	р/2	0.9517	2.522	144.533
-2	5.94923	-	0.8292	-	-
-1	5.96462	-р/2	0.6622	-0.908	-52.0546
0	5.98	0	0.4375	0.437	25.0697
1	5.99538	р/2	0.1545	1.725	98.857
2	6.01077	-	-0.1548	-	-
3	6.02615	-р/2	-0.4378	-2.008	-115.084
4	6.04154	-	-0.6624	-	-
5	6.05692	р/2	-0.8293	0.7414	42.4813

Построим графики амплитудно-частотного спектра (АЧС) и фазочастотного спектра (ФЧС) выходного сигнала при расстройке:

Рисунок 5.1 - График АЧС выходного АМ сигнала при расстройке



Рисунок 5.2 - График ФЧС выходного АМ сигнала при расстройке

6. АМ колебание на выходе избирательной цепи при резонансе

Для расчета АМ колебание на выходе избирательной цепи при резонансе воспользуемся выражением (4.1), заменив в нем f0 на fp:

Составим таблицы значений для амплитудно-частотного и фазочастотного спектров

Таблица 5.1- значения для амплитудно-частотного спектра

n	f,МГц	|Cn|	|H(jf)|	|H(jf)|* |Cn|
-5	5.9261	0.0631	0.0408	0.00258
-4	5.9415	0	0.0473	0
-3	5.9569	0.0901	0.0553	0.00498
-2	5.9723	0	0.0642	0
-1	5.9876	0.1056	0.0723	0.00764
0	6.0030	0.7535	0.0757	0.05708
1	6.0184	0.1056	0.0723	0.00764
2	6.0338	0	0.0642	0
3	6.0492	0.0901	0.0553	0.00498
4	6.0646	0	0.0473	0
5	6.0799	0.0631	0.0408	0.00258

Таблица 5.2- значения для фазочастотного спектра

n	f,МГц	иn	ц(nf),рад	иоб,рад	иоб,град
-5	5.9261	-р/2	1.0007	-0.5700	-32.6641
-4	5.9415	-	0.8952	-	-
-3	5.9569	р/2	0.7522	2.3230	133.103
-2	5.9723	-	0.5578	-	-
-1	5.9876	-р/2	0.3023	-1.2684	-72.674
0	6.0030	0	0	0	0
1	6.0184	р/2	-0.3023	1.2684	72.674
2	6.0338	-	-0.5578	-	-
3	6.0492	-р/2	-0.7522	-2.3230	-133.103
4	6.0646	-	-0.8952	-	-
5	6.0799	р/2	-1.0007	0.5700	32.6641

Построим графики амплитудно-частотного спектра (АЧС) и фазочастотного спектра (ФЧС) выходного сигнала при резонансе:

Рис. 6.1 - График АЧС выходного АМ сигнала при резонансе



Рисунок 6.2 - График ФЧС выходного АМ сигнала при резонансе

Рассчитаем изменение коэффициента модуляции каждой гармоники при прохождении через избирательную цепь.

Парциальные коэффициенты входного сигнала рассчитаем по формуле-

Парциальные коэффициенты выходного сигнала -

Запишем выражение для расчета коэффициента демодуляции от модулирующей частоты-

Все результаты сведем в таблицу:

Таблица 6.1- коэффициенты модуляции и демодуляции

n	Mn вх	Mn вых	D
-5	0.167	0.090	0.539
-4	0	0	0.625
-3	0.239	0.174	0.730
-2	0	0	0.848
-1	0.280	0.267	0.954
0	1	1	1
1	0.280	0.267	0.954
2	0	0	0.848
3	0.239	0.174	0.730
4	0	0	0.625
5	0.167	0.090	0.539

Изобразим график зависимости коэффициента демодуляции от модулированной частоты:

Рисунок 6.4 - График зависимости коэффициента демодуляции от модулированной частоты

7. ЧМ колебание на выходе избирательной цепи

На данную цепь воздействует сигнал вида:



Разложим его в ряд с учетом того, что

- функция Бесселя 1-го рода n-го порядка от m, , m = 2,

Е- некоторое положительное число:

Модуль (7.2) будет определять АЧС на входе цепи, а ФЧС- аргумент, т.е.:

Сигнал на выходе определяет выражение:

АЧС на выходе при расстройке:

Фаза:

При резонансе:



Фаза:

Составим таблицы значений и изобразим спектры выходных сигналов для двух случаев: f0<fp, f0=fp.

Таблица 7.1- значения для амплитудно-частотного спектра при расстройке

n	f,МГц	E*|Jn(m)|	|H(jf)|	E*|Jn(m)|* |H(jf)|
-5	5.90308	0.0070396	0.0335093	0.000235893
-4	5.91846	0.0339957	0.0381496	0.00129692
-3	5.93385	0.128943	0.0439567	0.00566792
-2	5.94923	0.352834	0.051170	0.00566792
-1	5.96462	0.576725	0.0597422	0.0180548
0	5.98	0.223891	0.0686207	0.0344548
1	5.99538	0.576725	0.0748542	0.0153635
2	6.01077	0.352834	0.0748507	0.0431703
3	6.02615	0.128943	0.0686126	0.0264099
4	6.04154	0.0339957	0.0597333	0.00884713
5	6.05692	0.00703963	0.0511629	0.000360168

Таблица 7.2- значения для фазочастотного спектра при расстрйке

n	f,МГц	иn	ц(nf),рад	иоб,рад
-5	5.90308	р	1.1126	4.2542
-4	5.91846	0	1.0430	1.04307
-3	5.93385	р	0.9517	4.09338
-2	5.94923	0	0.8292	0.829217
-1	5.96462	р	0.6622	3.80386
0	5.98	0	0.4375	0.437549
1	5.99538	0	0.1545	0.154584
2	6.01077	0	-0.1548	-0.154884
3	6.02615	0	-0.4378	-0.437801
4	6.04154	0	-0.6624	-0.662463
5	6.05692	0	-0.8293	-0.829357

Таблица 7.3- значения для амплитудно-частотного спектра при резонансе

n	f,МГц	E*|Jn(m)|	|H(jf)|	E*|Jn(m)|* |H(jf)|
-5	5.9261	0.00703963	0.0408	0.000287831
-4	5.9415	0.0339957	0.0473	0.00161055
-3	5.9569	0.12894	0.0553	0.00713217
-2	5.9723	0.352834	0.0642	0.0226778
-1	5.9876	0.576725	0.0723	0.0417088
0	6.0030	0.223891	0.0757	0.0169614
1	6.0184	0.576725	0.0723	0.0417088
2	6.0338	0.352834	0.0642	0.0226778
3	6.0492	0.128943	0.0553	0.00713217
4	6.0646	0.0339957	0.0473	0.00161055
5	6.0799	0.00703963	0.0408	0.000287831

Таблица 7.4- значения для фазочастотного спектра при резонансе

n	f,МГц	иn	ц(nf),рад	иоб,рад
-5	5.9261	р	1.0007	4.14229
-4	5.9415	0	0.8952	0.895215
-3	5.9569	р	0.7522	3.89388
-2	5.9723	0	0.5578	0.557826
-1	5.9876	р	0.3023	3.44399
0	6.0030	0	0	0
1	6.0184	0	-0.3023	-0.302395
2	6.0338	0	-0.5578	-0.557826
3	6.0492	0	-0.7522	-0.752292
4	6.0646	0	-0.8952	-0.895215
5	6.0799	0	-1.0007	-1.0007



Рисунок 7.1 - График АЧС входного ЧМ колебания при расстройке

Рисунок 7.2 - График ФЧС входного ЧМ колебания при расстройке



Рисунок 7.3 - График АЧС выходного сигнала при резонансе

Рисунок 7.4 - График ФЧС выходного сигнала при резонансе

Синим обозначены спектры входного сигнала и частотные характеристики цепи.

Выводы

В ходе выполнения курсовой работы были рассчитаны и построены спектральные характеристики одиночных видео- и радиоимпульсов, амплитудно-частотные и фазочастотные спектры модулированных сигналов, которые представляют собой периодическую последовательность видеоимпульсов; амплитудно-частотный и фазочастотный спектры входного радиосигнала с амплитудной модуляцией; рассчитан комплексный коэффициент передачи данной избирательной цепи.

Успешно освоены методики анализа частотных свойств линейных избирательных цепей и применение спектрального метода для анализа прохождения радиосигналов через линейные избирательные цепи.

На основе этого метода рассчитаны сигналы на выходе для разных видов модуляций и при различных значениях модулирующих частот.

Перечень ссылок

1. Методичні вказівки до курсової роботи з дисципліни „Сигнали та процеси в радіотехніці”. Для студентів усіх форм навчання спеціальностей: 7.090701 „Радіотехніка”, 7.090704 „Апаратура радіозв'язку, радіомовлення і телебачення”, 7.090702.01 „Радіоелектронні пристрої, системи та комплекси” / Упоряд.: В.В.Бавикіна. - Харків: ХТУРЕ, 1999. - 44 с.

2. Волощук Ю.І. Сигнали та процеси у радіотехніці: Підручник для студентів вищих навчальних закладів, том 1. - Харків: „Компанія СМІТ”, 2003. - 580 с.

3. Волощук Ю.І. Сигнали та процеси у радіотехніці: Підручник для студентів вищих навчальних закладів, том 2. - Харків: „Компанія СМІТ”, 2003. - 444 с.

4. Волощук Ю.І. Сигнали та процеси у радіотехніці: Підручник для студентів вищих навчальних закладів, том 3. - Харків: „Компанія СМІТ”, 2003. - 517 с.

5. Волощук Ю.І. Сигнали та процеси у радіотехніці: Підручник для студентів вищих навчальних закладів, том 4. - Харків: „Компанія СМІТ”, 2003. - 483 с.