Розрахунок широкосмугової спіральної антени в MathCad

12

Лабораторна робота №1

Розрахунок широкосмугової спіральної антени в MathCad

Мета роботи

Ознайомитися з основними поняттями, розглянути особливості розповсюдження радіохвиль, технічні характеристики антен. Оволодіти навиками розрахунку спіральної антени.

Основні теоретичні відомості

Спіральні антени можна віднести до типу антен, електромагнітне поле випромінювання яких має кругову поляризацію, тобто таку, яка обертається навколо своєї осі. Такі антени використовуються в радіолокації для одержання більш контрастного зображення цілі на фоні завад, а також при роботі з літаючими і космічними апаратами, положення антен яких у просторі змінюється у часі.

Спіраль може працювати як самостійна антена, являти собою елемент антенних решіток або випромінювач дзеркальної антени. Найбільш часто використовуються циліндричні або конічна спіральні антени з однобічним випромінюванням, що одержують за допомогою суцільного, або у виді сітки металевого екрана, що міститься перед спіраллю і виконує роль рефлектора.

Геометричними параметрами циліндричної антени є:

- осьова довжина [см];

- довжина одного витка [см];

- відстань між сусідніми витками (крок спіралі) [см];

- радіус намотування [см];

- число витків;

- кут підйому витка (кроковий кут) [рад]

Між цими параметрами існує зв'язок:

; ; .

У конічній спіралі (рис. 1.2) довжина витка і відстань між витками змінні. Її параметрами є:

- осьова довжина [см];

- мінімальний радіус намотування [см];

- максимальний радіус намотування [см];

- число витків;

- кут підйому витка [рад];

- половина кута при вершині конуса [рад];

- нижня довжина хвилі робочого діапазону антени [см].

Геометричні розміри конічної спіралі визначаються за формулами:

;

У режимі осьового випромінювання в осі циліндричної спіральної антени поширюється уповільнена хвиля. Це відбувається за умови, якщо уздовж одного витка спіралі укладається одна довжина хвилі , тобто .

Щоб одержати максимальний КНД антени згідно формули

о = 1...4 - коефіцієнт укорочення хвилі, що поширюється уздовж спіралі.

Амплітудна діаграма направленості випромінювання спіральної антени обчислюється за формулою

- кут між віссю антени і напрямком у точку спостереження. У режимі осьового випромінювання при оптимальному значенні і циліндрична спіральна антена характеризується наступними параметрами:

ширина променя за рівнем 0,5 по потужності [рад.]

.

ширина променя за рівнем нульового випромінювання [рад.]

.

КНД у режимі осьового випромінювання

.

вхідний опір [Ом]

.

При налаштуванні циліндричної спіральної антени в напрямку її осі буде спостерігатися не кругова, а еліптична поляризація. Щоб одержати кругову поляризацію, розміри антени повинні відповідати співвідношенню .

Звідси можна записати

.

Умови одержання максимального КНД і умови випромінювання кругової поляризації містять у собі протиріччя. На практиці вибирають відповідність або першому, або другій умові, у залежності від того, що важливіше: спрямованість спіральної антени чи кругова поляризація її випромінювання.

Конічні спіральні антени більш широкосмугові, але мають менший КНД унаслідок зменшення числа витків, для яких виконується умова забезпечення режиму осьового випромінювання . При розрахунку конічної спіральної антени можна використовувати формулу ширини променя за рівнем 0,5 по потужності і формулу вхідного опору антени, якщо замінити на , а на .

Коефіцієнт укорочення хвилі для спіральної антени визначається з виразу

.

- довжина хвилі уповільненого електромагнітного поля, що поширюється вздовж осі спіральної антени;

- фазова швидкість уповільненої хвилі в спіральній антені;

- швидкість світла.

Якщо коефіцієнт укорочення хвилі виразити через розміри антени, то ми одержимо

.

звичайно вибирається в межах 3...11.

Відносна довжина витка спіралі на практиці вибирається .

Кут підйому спіралі вибирається в межах 12...15?

При перерахованих значеннях і спіральна антена випромінює уздовж осі поле з круговою поляризацією. Якщо ці співвідношення не виконуються, антена випромінює поле з еліптичною поляризацією.

Завдання

Використовуючи вже готові формули для розрахунків в програмі MathCad отримати і роздрукувати значення параметрів антени для частоти f = 700 Мгц .

Результати розрахунку

1. Розрахувати, яким буде коефіцієнт укорочення хвилі при випромінюванні спіральною антеною у випадку, коли , см, см, см.

Коефіцієнт укорочення хвилі при випромінюванні спіральною антеною розраховується за наступною формулою

І буде мати таке значення:

Відповідь:

2. Визначити максимальний коефіцієнт направленої дії спіральної антени у випадку, коли , см, см, см.

Максимальний коефіцієнт направленої дії спіральної антени визначається за наступною формулою і для таких параметрів матиме наступне значення:

Відповідь:

3. Визначити кут підйому витка і осьову довжину спіральної антени у випадку, коли , см, см, см.

Кут підйому витка спіральної антени визначається за наступною формулою:

А осьова довжина матиме наступні розміри:

Відповідь:,

4. Визначити кути підвищення променів, що відповідають максимумам випромінювання симетричного горизонтального вібратора у випадку, коли , м, .

Кут підвищення променів, що відповідають максимумам випромінювання симетричного горизонтального вібратора визначається за наступною формулою:

Для простоти розрахунків візьмемо за промінь, що максимально випромінює промінь 2, отже отримаємо наступний розрахунок:

5. Визначити вхідний опір спіральної антени у випадку, коли , см, см, см.

Вхідний опір спіральної антени визначається за формулою:

Відповідь:

6. Розрахувати, яким буде коефіцієнт укорочення хвилі при випромінюванні спіральною антеною у випадку, коли , см, см, см.

Коефіцієнт укорочення хвилі при випромінюванні спіральною антеною можна знайти за такою формулою:

Відповідь:

7. Визначити, яким буде максимальний коефіцієнт направленої дії спіральної антени у випадку, коли , см, см, см.

Максимальний коефіцієнт направленої дії спіральної антени визначається за наступною формулою і для таких параметрів матиме наступне значення:

Відповідь:

8. Визначити кут підйому витка і осьову довжину спіральної антени у випадку, коли , см, см, см.

Кут підйому витка спіральної антени визначається за наступною формулою:

А осьова довжина матиме наступні розміри:

Відповідь:,

9. Визначити кути підвищення променів, що відповідають максимумам випромінювання симетричного горизонтального вібратора у випадку, коли , м, .

Для простоти розрахунків візьмемо за промінь, що максимально випромінює промінь 1, отже отримаємо наступний розрахунок:

10. Визначити вхідний опір спіральної антени у випадку, коли , см, см, см.

Вхідний опір спіральної антени визначається за формулою:

Відповідь:

Висновок

Виконуючи дану лабораторну роботу ми ознайомилися з основними поняттями, розглянули особливості розповсюдження радіохвиль, технічні характеристики спіральних антен. Оволоділи навиками розрахунку спіральної антени.