Типы показателей надежности

5

Типы показателей надежности

Усложнение технических систем вызывает их качественные изменения, которые выражаются:

Во - первых многократным возрастанием важности и ответственности выполняемых функций.

Во - вторых в резком возрастании числа комплектующих элементов и усложнении самих элементов.

В - третьих в значительном возрастании многообразных связей между элементами, обеспечивающими многосторонний обмен и передачу управляющих сигналов.

Специфика современных систем такова, что в большинстве случаев большую опасность представляет не выход из строя всей системы, а даже частичная потеря ее работоспособности. В виду большой сложности функций, выполняемых системой, часто возникает повреждение, обуславливающее частичную потерю работоспособности, такие повреждения далеко не всегда могут быть обнаружены. Поэтому система будет считаться исправной и продолжать функционировать, однако качество ее работы будет при этом много хуже требуемого. И, если система по характеру своей работы должна принимать те или иные ответственные решения (например, связанные с жизнью человека), то даже малые погрешности могут привести в конечном счете к серьезным или даже катастрофическим последствиям. Можно привести десятки примеров современных технических систем, для которых приемлемое решение проблемы надежности функционирования в прямом смысле означает быть или не быть данной системе в эксплуатации.

Вопросы надежности среди других являются одними из самых важных. Какой бы уникальной, совершенной не была система, но если она имеет низкий уровень надежности, часто выходит из строя, вряд ли она найдет практическое применение. Если прекрасное на вид устройство до первой поломки проработает месяц вряд ли оно кому-то будет нужным.

Создание высоконадежной технической системы является одной из самых важных и в то же время одной из самых трудных проблем нашего времени. И хотя достигнуты большие успехи в этом направлении, окончательного и полного решения данной проблемы не существует и на сегодняшний день.

Впервые наиболее остро проблема надежности возникла и практически встала на повестку дня в 1980-90 гг. когда обнаружилось вопиющее несоответствие надежностных характеристик многих технических систем тем требованиям, которым они должны были удовлетворять. В качестве иллюстрации можно привести следующие данные опубликованные в свое время в США. В 1999 г. около 70% морской радиоэлектронной аппаратуры находилось в неработоспособном состоянии,. 60% самолетного оборудования, переброшенного на дальний Восток во время второй мировой войны по прибытии к месту назначения оказалось неработоспособным. 50% оборудования и запасных частей вышло из строя в процессе хранения на складах.

По более поздним данным было установлено, что радиолокационное оборудование находилось в неработоспособном состоянии 84% всего времени, гидроакустическое - 48%. Это были годы, когда вопросы надежности впервые стали вопросами практики и требовали безотлагательного решения. Отсутствие решения этого вопроса тормозило развитие техники.

Началось широкое наступление на проблему надежности. Многочисленные научные исследования, выполненные в то время, позволили успешно решить целый ряд животрепещущих вопросов. Результаты не замедлили сказаться и уже к 1990 г. было отмечено, что надежность систем, оружия и аппаратуры увеличилась со времен второй мировой войны в 50 раз. С тех пор и до настоящего времени исследования в области надежности приобретают все большее значение.

Сегодня ни одна разработка технической системы не мыслится без соответствующих оценок и расчетов надежностных характеристик. Казалось бы с вопросами надежности покончено однако, к сожалению, это не так и на сегодняшний день надежность является важнейшим и не всегда на сто процентов успешно решаемым вопросом. В чем же дело?

Развитие технических систем имеет одну ярко выраженную тенденцию, а именно постоянное усложнение, непрерывно расширяется круг решаемых системой задач, которые сами по себе становятся все более сложными. Действительно, возьмем например, навигационные бортовые системы. Если раньше их функции состояли лишь в том, что они помогали пилоту управлять летательным аппаратом, то теперь ситуация совершенно изменилась.

Современные бортовые системы таковы, что в отдельных случаях пилот полностью исключается из процесса управления (например, в режиме управления автопилотом). Еще более совершенными являются системы управления полетом космического корабля, где управление вручную носит вспомогательный, временный характер.

Для количественной характеристики надежности введены так называемые показатели надежности, характеризующие показатели надежности технической системы численно. Показатели надежности бывают двух типов: показатели надежности единичные, которые характеризуют только одну составляющую надежности технической системы (безотказность, долговечность, сохраняемость, ремонтопригодность). Показатели надежности комплексные, которые характеризуют надежность технической системы одновременно по нескольким составляющим.

Единичные показатели бывают двух видов:

- Приближенные или статистические.

- Точные или предельные.

Численные значения приближенных или статистических показателей получают опытным путем, проводя испытания однотипных изделий на заводе изготовителе и осуществляя соответствующий статистический анализ. Ввиду того, что испытаниям подвергается ограниченное количество изделий, полученные значения надежностных параметров являются приближенными.

Численные значения точных или предельных показателей получают математически (по соответствующим формулам).

Основными показателями безотказности являются:

1). Вероятность безотказной работы за время t ,обозначается как Р ( t ).

2). Частота отказов, обозначается как б ( t ).

3).Интенсивность отказов, обозначается как л( t ).

4). Наработка на отказ, обозначается как Ф.

Рассмотрим подробнее вероятность безотказной работы Р(t). Этот показатель показывает какова вероятность того, что изделие не откажет в течении времени t (t ?Т). Статистическое значение вероятности безотказной работы Р(t) получают экспериментально следующим образом. Для испытаний на надежность берется штук однотипных изделий, все они включаются в работу и проводятся наблюдения, по истечении некоторого времени изделия начнут выходить из строя. Причем в силу технологического разброса параметров этих изделий, некоторые из них проработают до отказа большее время, некоторые меньшее. Разобьем временную ось на n штук одинаковых участков Дt (см. рис 1). И будем фиксировать количество изделий, вышедших из строя в течении каждого участка Дt , очевидно, число изделий, которые отказали за время t можно подсчитать (по числу уложившихся в него участков Дt ) используя формулу следующего вида

n ( t ) = n ( Д t ) + n ( Д t ) + n ( Д t ) +…..+ n ( Д t ) ,

где n ( Д t) - число изделий, вышедших из строя на временном участке Дt K - число участков Дt ,которые уложились в рассматриваемый временной интервал t. Так как отказы изделий носят случайный характер можно воспользоваться терминами теории вероятностей и записать для рассматриваемого примера следующее выражение статистической вероятности работы изделия за временной интервал t.

Р° ( t ) = = (1),

где N( t ) - число изделий , не вышедших из строя за временной интервал t.

Учитывая то, что n( t ) соответствует числу изделий, отказавших за время t , можно аналогично записать следующее выражение, соответствующее статистической вероятности отказа изделий за временной интервал t:

Q° ( t ) =

Предельное (точное) значение вероятности безотказной работы Р(t) получают следующим образом. Точность численного значения вышеуказанной вероятности зависит от двух величин N и Дt. Очевидно, чем больше N и чем меньше величина Дt , тем точнее можно найти Р°( t ). Таким образом, формула для получения точного (предельного) значения имеет следующий вид:

Р ( t ) = Р°( t )

Р ( t ) = ()

n ( Д t )

Д t

Д t Д t Д t Д t

Исходя из формулы (1), найдем:

Р( t) =1 - Q ( t ),

Откуда

Р( t) + Q ( t ) =1

Рассмотрим подробнее частоту отказов б(t). Этот показатель показывает какая часть изделий по отношению к общему числу изделий поставленных на испытание, выходит из строя в единицу времени (обычно за 1 час). Статистическое значение частоты отказов б (t) получают экспериментально следующим образом. Для испытаний на надежность берется штук однотипных изделий, все они включаются в работу и проводится наблюдение. Выделяется на оси времени некоторый участок Дt (см. рис. 3), (от начала координат ) на время t ( t Т ). Тогда статистическое значение частоты отказов б°(t) может быть подсчитано по формуле вида:

б°( t ) =

n (Дt)

t Д t t

0

Для получения точного значения частоты отказов берется предел вида:

б (t) = б°(t), откуда

б (t) = lim()

Очевидно, число изделий n(t), вышедших из строя на участке времени Дt, равен разности между числом работоспособных изделий на временном участке t+t и числом работоспособных изделий на временном участке t т.е.

n(t) = - ( N ( t+t ) - N ( t ) )

исходя из формулы (1), имеем

N( t+t ) = N P (t+t) ,

N ( t ) = N P (t ) , тогда

б ( t ) = - { } = - P ' ( t )

б ( t ) = - P ' ( t )

Исходя из выше полученного выражения, можно найти формулу для вычисления точного значения P (t), выраженного через б(t)

б ( t ) = - P ' ( t ) = - ( 1- Q ( t ))' = Q' ( t )

Проведя интегрирование полученного равенства, получим:

б ( t ) dt = Q' ( t ) dt = Q (t) = 1 - P ( t ), откуда

P ( t ) = б ( t ) dt - б ( t ) dt = б ( t ) dt

P ( t ) =б ( t ) dt

Рассмотрим подробнее интенсивность отказов (t). Этот показатель показывает какая часть изделий по отношению к оставшемуся общему количеству исправно работающих изделий выходит из строя в единицу времени (обычно за 1 час.). Статистическое значение интенсивности отказов (t) получают экспериментально следующим образом. Для испытаний на надежность берется штук однотипных изделий, все они включаются в работу и проводится наблюдение. Выделяется на оси времени некоторый участок Дt (см. рис. 3), отстоящий от начала испытаний (от начала координат) на время t(t Т). Тогда статистическое значение частоты отказов °(t), может быть подсчитано по формуле вида:

°( t ) = ,

очевидно, n(t) = - ( N( t +t ) - N( t ) )

N( t +t ) = N P (t +t) , N ( t ) = N P (t )

Для получение точного (предельного) значения интенсивности отказов берется предел вида:

( t ) = °( t ) = - { }

очевидно, при Д t 0 N ( t ) = N P (t ), и тогда ( t ) = -

Возьмем интеграл от выше полученного значения

-( t ) dt = dt = = ln P ( t ) , откуда

Р (t) = e

Если интенсивность отказов постоянна во времени, то формула приобретает следующий вид:

Р (t) = e

Интенсивность отказов является одним из основных параметров, по численному значению которого, применяя соответствующие формулы можно, можно найти другие параметры безотказности .поэтому среди паспортных данных любого изделия всегда указывается номинальное значение интенсивности отказов (при температуре 15-35 °С, давлении 100 ± 4 ПА, влажности 65.±15% ). В зависимости от типа отказов различают три вида интенсивности отказов:

1. Интенсивность внезапных отказов -

2. Интенсивность постепенных отказав -

3. Интенсивность сбоев -

При этом справедливы следующие соотношения:

= 0.15 , = 10…15

Подавляющее число надежностных расчетов проводится по внезапным отказам, наиболее затруднительны расчеты по сбоям. Появление внезапных отказов является функцией от времени, поэтому одной из наиболее сложных проблем, возникающих при вычислении параметров надежности, является установление вида закона этой функции для рассматриваемого изделия. Законы могут быть самыми разнообразными (равномерный, нормальный, экспоненциальный, закон Вейбулла, закон Релея и другие.)

Для подавляющего числа разнообразных электрических и электронных изделий справедлив экспоненциальный закон, одной из характерных особенностей которого является постоянство интенсивности отказов во времени т.е. -const на этапе эксплуатации. Ниже (см. рис 3) приводится поэтапная картина изменения интенсивности отказов электрических и электронных изделий (по внезапным отказам).

(t)

1 2 3

0 t

1-этап технологической приработки, когда массово «выгорают изделия», которые в процессе изготовления получили недопустимый технологический разброс параметров. 2-этап эксплуатации, в течении которого интенсивность отказов остается практически постоянной. 3- этап износа, когда изделия исчерпав весь свой ресурс , стареют , градируют и массово выходят из строя.

Литература

1.Т.А.Рычина . Электрорадиоэлементы . Учебник для вузов . М., ”Сов. радио”, 1999

2.В.Л.Соломахо и др. Справочник конструктора--приборостроителя. Проектирование. Основные нормы. Мн. Высшая школа. 2001

3.А.К.Белоусов, В.С.Савченко. Электрические разъемные контакты в радиоэлектронной аппаратуре. М. Энергия. 1995

4.И.И.Белопольский. Расчет надежности. Изд.2-е, перераб. И доп. М., “Энергия”, 1999.