Кодовый замок

Тема

Кодовый замок

Задание

Спроектировать автомат «кодовый замок», имеющий три информационных входа A, B, C, на которые подается входной сигнал в восьмеричном коде, и два выхода Z₁, Z₂.

Z₁ - возбуждается при подаче, на (A, B, C) входы, заданной последовательности сигналов.

Z₂ - возбуждается при нарушении заданной последовательности сигналов.

В качестве элементной базы рекомендуется использовать RS и JK триггеры и интегральные микросхемы с набором логических элементов.

После получения функциональной схемы следует провести анализ на возможные ложные комбинации и состязания в автомате.

Для варианта № 6 принять следующую последовательность входных сигналов:

0 - 1 - 5 - 4 - 5

7 - 5 - 7 - 3 - 7

1 - 0 - 4 - 5 - 4

- 4 - 0 - 1 - 0

Введение в проблематику и методику проектирования автоматов с памятью

Узлы и устройства, которые содержат элементы памяти, относятся к классу автоматов с памятью (АП). Наличие элементов памяти (ЭП) придает АП свойство иметь некоторое внутреннее состояние Q, определяемое совокупностью состояний всех элементов памяти. В зависимости от внутреннего состояния (далее называемого просто состоянием), АП различно реагирует на один и тот же вектор входных сигналов X. Воспринимая входные сигналы при определенном состоянии, АП переходит в новое состояние и вырабатывает вектор выходных переменных Y. Таким образом, для АП Q_H = f(Q, X) и Y = ц(Q, X), где Q_H и Q -- состояния АП после и до подачи входных сигналов (индекс "н" от слова "новое").

Переходы АП из одного состояния в другое начинаются с некоторого исходного состояния Q₀, задание которого также является частью задания автомата. Следующее состояние зависит от Q₀ и поступивших входных сигналов X. В конечном счете, текущее состояние и выходы автомата зависят от начального состояния и всех векторов X, поступавших на автомат в предшествующих сменах входных сигналов. Таким образом, вся последовательность входных сигналов определяет последовательность состояний и выходных сигналов. Это объясняет название «последователъностные схемы», также применяемое для обозначения АП.

Структурно АП отличаются от КЦ наличием в их схемах обратных связей, вследствие чего в них проявляются свойства запоминания состояний (полезно вспомнить схемы триггерных элементов, где указанная особенность проявляется очень наглядно).

Автоматы с памятью в каноническом представлении разделяют на две части: память и комбинационную цепь. На входы КЦ подаются входные сигналы и сигналы состояния АП. На ее выходе вырабатываются выходные сигналы и сигналы перевода АП в новое состояние.

Принципиальным является деление АП на асинхронные и синхронные. В асинхронных (рис. 1, а) роль элементов памяти играют элементы задержки, через которые сигналы состояния передаются на входы КЦ, чтобы совместно с новым набором входных переменных определить следующую пару значений Y и Q на выходе. Элементы АП переключаются здесь под непосредственным воздействием изменений информационных сигналов. Скорость распространения процесса переключений в цепях асинхронного автомата определяется собственными задержками элементов.

В синхронном АП (рис. 1, б) имеются специальные синхросигналы (тактирующие импульсы) С, которые разрешают элементам памяти прием данных только в определенные моменты времени. Элементами памяти служат синхронные триггеры. Процесс обработки информации упорядочивается во времени, и в течение одного такта возможно распространение процесса переключения только в строго определенных пределах тракта обработки информации.

Рис. 1. Асинхронный (а) и синхронный (б) автоматы с памятью

Практическое применение асинхронных автоматов существенно затруднено сильным влиянием на их работу задержек сигналов в цепях АП, создающих статические и динамические риски, гонки элементов памяти (неодновременность срабатывания ЭП даже при одновременной подаче на них входных сигналов) и др. В итоге характерным свойством асинхронного автомата является то, что при переходе из одного устойчивого состояния в другое он обычно проходит через промежуточные нестабильные состояния. Нельзя сказать, что методы борьбы с нежелательными последствиями рисков и гонок в асинхронных АП отсутствуют, но все же обеспечение предсказуемого поведения АП -- сложная проблема. В более или менее сложных АП асинхронные схемы встречаются очень редко, а в простейших схемах применяются. Примером могут служить асинхронные RS-триггеры.

В синхронных автоматах каждое состояние устойчиво и переходные временные состояния не возникают. Концепция борьбы с последствиями рисков и гонок в синхронных автоматах проста -- прием информации в элементы памяти разрешается только после завершения в схеме переходных процессов. Это обеспечивается параметрами синхроимпульсов, задающих интервалы времени для завершения тех или иных процессов. В сравнении с асинхронными, синхронные АП значительно проще в проектировании.

На сегодняшний день и достаточно длительную перспективу основным путем построения АП следует считать применение тактирования, т. е. синхронных автоматов.

В работах отечественных и зарубежных ученых разрабатывается направление, называемое проектированием самосинхронизирующихся устройств, в которых тактовые импульсы следуют с переменной частотой, зависящей от длительности реального переходного процесса в схеме. Однако перспективность этого направления еще не вполне ясна.

В теории автоматов проводится их классификация по ряду признаков. Не вдаваясь в подробности, отметим, что в схемотехнике преобладают автоматы Мура, выходы которых являются функциями только состояния автомата. Для этого автомата Q_H = f(Q, X) и Y = ц(Q).

Зависимость выходов и от состояния автомата и от вектора входных переменных свойственна автоматам Мили.

Некоторые функциональные узлы принадлежат к числу автономных автоматов, которые не имеют информационных входов, и под действием тактовых сигналов переходят из состояния в состояние по алгоритму, определяемому структурой автомата.

В нашем случае, для формирования последовательности выходных сигналов Y = {Z₁, Z₂} при соответствующей последовательности входных сигналов (A, B, C)_i, можно использовать автомат с жесткой логикой и законом функционирования автомата Мили:

Q_t+1 = f(Q_t, ABC_t);

Y_t = ц(Q_t, ABC_t),

где: Q = {Q₁, Q₂, Q₃, Q_n} - множество состояний автомата; t = 0, 1, 2, 3, 4

Абстрактный синтез автомата

(1.1)

Интерфейс автомата (рис. 2).

Алфавит состояний автомата

В соответствии с заданием и алфавитом состояний строим граф переходов

В соответствии с графом переходов и таблицей состояний строим таблицу переходов

Чтобы не загромождать таблицу переходами в состояние Q₀/Z₂, условимся, что при всех остальных комбинациях Q и CBA, не описанных в таблице, переход будет осуществляться так:

Далее можно было бы выводить функции переходов, минимизировать, упрощать, опять минимизировать… Но есть способ лучше - прошить все эти функции “как есть” в ПЗУ, а в качестве элементов памяти использовать параллельный регистр с двухступенчатыми D-триггерами. При этом состояние Q и сигналы CBA будут являться адресом ПЗУ, а Z₁, Z₂ и Q_н - данными, которые необходимо записать по этому адресу. Во все же остальные адреса необходимо записать 01000000.

Структурный синтез автомата

2.1) Использование всех наборов исключает присутствие ложных комбинаций в функциональной схеме.

2.2) Введение дополнительного синхронизирующего провода в интерфейс автомата (рис № 2) позволяет использовать тактируемый регистр с двухступенчатыми триггерами, которые, в свою очередь, предотвращают возможные гонки в автомате.

2.3) На странице № 7 реализуем функциональную схему.

Набор элементов для физического синтеза

В качестве элементной базы можно использовать регистры с разрядностью ? 7 и асинхронным сбросом, ПЗУ с разрядностью адресов ? 8 и разрядностью данных ? 7, например, соответственно, 74LS199 и 573РФ2.

Остается добавить, что работоспособность автомата была проверена в системе проектирования электронных схем CircuitMaker Pro 6.0

Литература

Е. Угрюмов «Цифровая схемотехника», BHV 2000

Схема автомата

Цепочка R₁C₁ обеспечивает сброс регистра и приведение автомата в исходное состояние при включении питания.