НАЦИОНАЛЬНИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УКРАИНЫ

“КИЕВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ”

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра физико - технических средств защиты информации

Исследование зависимостей спектров радиосигналов с амплитудной и частотной модуляцией от параметров управляющих сигналов. Радиоимпульсы. Линейная частотная модуляция

По курсу “Сигналы и спектры”

Киев, 2007.

Цель работы. Изучение формирования радиосигналов. Освоение методов расчета основных параметров для радиосигналов с амплитудной и частотной модуляцией. Ознакомление со способами получения и характеристиками радиоимпульсов. Расчет сигналов с линейной частотной модуляцией.

Выводы

По разделу АМ-радиосигналов:

1. Спектры АМ-радиосигналов по признаку «дискретность/непрерывность» аналогичны спектрам управляющих (модулирующих) сигналов. Т.е. радиосигналы с периодической АМ обладают дискретными (линейчатыми) спектрами, а с непериодической АМ - непрерывными (сплошными) спектрами.

2. Как и следует из «теоремы о модуляции» (следствия из «теоремы смещения»), математический спектр АМ-радиосигнала имеет вид двух всплесков, расположенных на несущих частотах и - соответственно и повторяющих по форме (с коэффициентом Ѕ) математический спектр управляющего сигнала.

3. Физический спектр АМ-радиосигнала повторяет по форме математический спектр управляющего сигнала, но смещённый со средней частоты, равной нулю, на несущую частоту . В нём различают верхнюю и нижнюю боковые полосы, симметричные относительно несущей частоты.

4. Поэтому, ширина спектра АМ-радиосигнала равна удвоенной ширине спектра управляющего сигнала.

5. Спектр сигнала с балансной АМ отличается от спектра сигнала с обычной АМ отсутствием несущей частоты (равенством нулю её амплитуды). Боковые же полосы у них одинаковы. Так что ширины спектров АМ и БАМ - радиосигналов одинаковы. 6. При периодической однотональной (с частотой модуляции ) АМ спектр радиосигнала состоит лишь из несущего колебания с амплитудой А₀ и двух боковых колебаний с час- тотами и амплитудами А₀m/2. Так что при m = 1 (стопроцентная АМ) амплитуд этих боковых колебаний составляют половину амплитуды несущей.

По разделу ЧМ-радиосигналов:

1. Спектр радиосигнала с однотональной ЧМ дискретен, состоит из несущего колебания и двух боковых полос, состоящих из бесконечного количества гармонических колебаний с частотами n и амплитудами, сложным образом зависящими от индекса угловой модуляции m = / (т.е.- от соотношения девиации частоты и модулирующей частоты ). 2. Эта сложность объясняется тем, что относительные амплитуды гармоник спектра равны значениям функций Бесселя первого рода, n-го порядка от аргумента, равного индексу модуляции m. 3. Ширина такого спектра приближенно оценивается эмпирической формулой = 2. Т.е. при индексах m, много меньших 1, ширина спектра примерно равна удвоенной модулирующей частоте, а при m, много больших 1, - удвоенной девиации частоты.

4. При увеличении индекса m число пар боковых частот с амплитудами, заметно отличающимися от нуля, растёт. Но, если увеличивать m за счёт увеличения девиации , то спектр будет расширяться, т.к. расстояние между соседними гармониками = const. Если же увеличивать m за счёт уменьшения , то с ростом числа пар боковых частот расстояние между ними будет пропорционально сокращаться, а ширина спектра будет оставаться практически постоянной

5. Радиоимпульс с прямоугольной огибающей и внутриимпульсной линейной частотной модуляцией (ЛЧМ) обладает амплитудно-частотным спектром, форма которого приближается к прямоугольной, и тем ближе, чем больше база сигнала.