Туннельный эффект, туннельный диод

22

41

Псковский политехнический институт СП?б ГТУ

Реферат по курсу «Физические основы микромира»

на тему «Туннельный эффект, туннельный диод»

Выполнил:

Сосницкий А.А.

Группа: 22?72

Преподаватель:

Однобоков В.В.

Псков

2000г.

Оглавление

1. Физика туннельного диода

1.1 Электронные и дырочные полупроводники

1.2 Образование p-n-перехода

1.3 Вырожденные полупроводники

1.4 Туннельный диод

1.5 Обращенный диод

1.6 Методы изготовления туннельных диодов

2. Параметры туннельного диода и их определение

2.1 Основные параметры туннельного диода и его эквивалентная схема

2.2 Зависимость параметров от температуры

2.3 Зависимость параметров туннельного диода от свойств полупроводникового материала. Сравнительная оценка диодов из разных материалов

Использованная литература

1. Физика туннельного диода

1.1 Электронные и дырочные полупроводники

Для облегчения понимания физика работы туннельного диода необходимо рассмотреть электронные и дырочные полупроводники, явления, возникающие при их контакте, и влияние степени легирования исходные материалов на свойства p-n-перехода.

Плоскостная модель кристаллической решётки германия дана на рис. 1а. Атомы расположены на таких расстояниях друг от друга, что их внешние (валентные) электронные оболочки взаимно проникают друг в друга. Атом германия имеет четыре электрона на внешней оболочке, и при взаимодействии внешних электронных оболочек атомов кристалла у соседних атомов появляются общие электроны. Это соответствует как бы дополнению внешних электронных оболочек атомов до восьми электронов (согласно принципу Паули, на одной орбите может находиться не более двух электронов с противоположными спинами). Такая связь атомов с помощью общих орбит двух электронов называется ковалентной. Наличие на внешней оболочке каждого атома восьми электронов соответствует их устойчивому состоянию, подобных состоянию внутренних электронных оболочек атома.

Совокупность энергетических уровней этих валентных электронов кристаллической решетки полупроводника образует валентную зону. При определённых условиях часть валентных электронов может быть вырвана их своих ковалентных орбит. Для этого необходимо затратить определённую энергию на каждый электрон, чтобы перевести его в следующее разрешённое состояние.



Совокупность энергетических уровней этих разрешённых состояний в свою очередь образует зону проводимости, отделённую от валентной зоны запрещённой зоной, энергетическая ширина которой равна минимальному значению энергии, необходимой для такого отрыва электрона.

Зонная схема энергетических уровней полупроводника приведена на рис. 1б. При температуре абсолютного нуля все энергетические уровни в зоне проводимости свободны, а в валентной зоне - заняты. При температуре отличной от абсолютного нуля, флуктуации в тепловом движении приводят к тому, что часть ковалентных связей атомов разрывается. В результате появляются не связанные с определёнными атомами электроны, участвующие в электропроводимости (в дальнейшем они будут называться свободными), и равное число вакантных мест в связях, откуда эти электроны вырваны. Эти «вакансии» связаны с атомами, и их теоретическое положение соответствует уровням валентной зоны. При разрыве соседней связи такая «вакансия» может быть занята освобождённым при этом электроном, а на месте нового разрыва возникает другая «вакансия». Такую «вакансию» для электронов характеризую положительным зарядом, равным по величине заряду электрона, который получил название «дырки». Дырке приписывают массу с положительным знаком, вообще отличающуюся от массы свободного электрона.

Таким образом, дыркой принято называть отсутствие одного из электронов внешней оболочки атома, приводящее к появлению нескомпенсированного положительного заряда ядра атома. Направленное перемещение этих положительных дырок, приводящее к возникновению дырочного тока, на самом деле есть движение электронов с энергией, соответствующей уровням вблизи потолка валентной зоны. Направление перемещения действительного электрона противоположно перемещению условной дырки.

Энергетическое распределение электронов (и дырок), образовавшихся в результате описанной тепловой регенерации, рассматривается в статистической физике и описывается распределением Ферми-Дирака, математическое выражение которого имеет вид

где f(E) ? вероятность заполнения электроном некоторого уровня с энергией E;

E ? энергия уровня Ферми;

T ? абсолютная температура;

k ? постоянная Больцмана.

Под уровнем Ферми понимается такой энергетический уровень, вероятность заполнения которого электронами равна половине.

В состоянии термодинамического равновесия процесс тепловой генерации электронов и дырок уравновешивается обратным процессом ? их рекомбинацией. Полупроводник, электропроводность которого обусловлена носителями тока обоих знаков, появляющихся вследствие только тепловой генерации, называется собственным. Ширина запрещённой зоны полупроводника обычно значительно больше средней энергии теплового движения, равной kT = 0,026 эв (при комнатной температуре), вследствие чего число пар носителей при комнатной температуре, созданных тепловой генерацией, будет мало и проводимость собственного полупроводника будет низкой. Так, в собственно германии при комнатной температуре концентрация электронов (и дырок) будет равна 2·10¹³ см^?3, а в собственном кремнии ? 1,4·10¹⁰ см^?3, тогда как плотность атомов кристаллической решётки равна 5·10²² см^?3 см. При этом электропроводность собственного германия будет равна 48 ом•см, а кремния ? 2,5·10⁵ ом•см.

Уровень Ферми в собственном полупроводнике, находящемся в тепловом равновесии, расположен посредине запрещённой зоны, так как число электронов в зоне (при таком определении положения уровня Ферми не учитывается разница в эффективных массах электрона и дырки).

Добавление к кристаллу элементов III и V группы элементов таблицы Менделеева приводит к некоторому изменению свойств кристаллической решётки. Если атом германия заменить на элемент V группы (например, мышьяка), имеющего на внешней оболочке пять электронов, то его четыре электрона объединяться с внешними электронами четырёх соседних атомов германия, образовав ковалентные связи рис 2а. Пятый электрон, который не в состоянии образовать такую связь, может быть легко оторван от атома и стать свободным, что позволит ему участвовать в электропроводности.

Величину энергии, необходимой для отрыва избыточного электрона от атома примеси, можно оценить, сравнив этот отрыв с отрывом электрона от атома водорода. Кулоновские притяжение в твёрдом теле (германии) ослабляется по сравнению с атомами водорода в е раз, где е ? диэлектрическая проницаемость материала. Так как энергия ионизации атома водорода равна 13,6 эв, а диэлектрическая проницаемость германия е=15,8, то можно ожидать, что энергия ионизации атома примеси будет около 0,05 эв. В действительности эта величина ещё меньше, вследствие большей удалённости электрона от атома, чем у водорода, и из-за меньшей эффективной массы электрона по сравнению с массой свободного электрона.



Обычно потенциал ионизации имеет величину порядка 0,01 эв и так как энергия теплового движения даже при комнатной температуре (kT=0,026 эв) превосходит эту величину, то все атомы примеси ионизированы. На зонной диаграмме рис 2б, это отразиться расположением энергетических уровней, соответствующих примесным атомам элементов V группы в запрещённой зоне вблизи дна зоны проводимости.

Избыточный электрон, оторванный от примесных атомов (достаточно энергии теплового движения), попадает в зону проводимости. При этом неподвижный атом примеси становится положительно заряженным ионом. Такая примесь, способная отдавать электроны, называется донорной, а полупроводник, получивший электроны от этой примеси, ? электронным полупроводником, или полупроводником n-типа.

В случае замены атома германия элементом III групп (например, индием) три электрона его внешней оболочки образуют ковалентные связи с тремя из четырех соседних атомов германия (рис. 2, а), а четвертая связь останется одноэлектронной, так как у атома примеси нет еще одного электрона Недостающий электрон для незаполненной связи может был получен при разрыве какой-нибудь соседней ковалентной связи атома германия. При этом атом примеси становится отрицательным ионом, а в месте разрыва ковалентной связи возникает дырка. Такие акты образования дырок идут непрерывно. Эти дырки свободно перемещаются по кристаллу и участвуют в электропроводности. Полупроводник, в котором электропроводность обусловлена дырками, называется дырочным, или полупроводником p-типа (p-positive), а примеси III группы, приводящие к образованию дырок,--акцепторами. Энергетические уровни акцепторных примесей будут расположены внутри запрещенной зоны вблизи границы валентной зоны (рис. 2, б).

Положение уровня Ферми в электронном и дырочном полупроводниках можно найти не только путем аналитического решения сложного уравнения, но и графическим способом. Предварительно необходимо заметить, что в электронном полупроводнике, кроме донорных примесей, могут находиться и акцепторные. Но что бы электропроводность была обусловлена в основном носителями одного знака, концентрация донорных примесей должна значительно превосходить концентрацию акцепторных. Такое положение часто возникает при недостаточной очистке (из-за ее трудности или нерентабельности технологии) исходного материала от имеющихся в нем примесей и последующим введением требуемых примесей. Аналогичное замечание может быть сделано и о наличии донорных примесей в дырочном полупроводнике. Так, до сих пор еще не получен чистый (собственный) кремний, потому что он содержит трудно удаляемую примесь бора, являющуюся для кремния акцептором. Для получения кремния с электронной проводимостью в него надо ввести донорные примеси в таком количестве, чтобы они значительно превысили естественную концентрацию акцептора (бора) в исходном материале. В случае равенства концентраций доноров и акцепторов поупроводник называют «скомпенсированным».

Для упрощения графических построений при определение уровня Ферми можно предполагать, что все примесные центры из веществ III и V групп при комнатной температуре ионизированы (что практически всегда свойственно большинства примесей III--V групп, особенно при введении их в германий), т. е. донорные атомы их отдали свои избыточные электроны, а акцепторные атомы приняли недостающие электроны. При этом донорные центры становятся положительно заряженными ионами, а акцепторные--отрицательными ионами. Условие электрической нейтральности полупроводника, находящегося в тепловом равновесии, требует, чтобы общая концентрация отрицательных зарядов (равная сумме концентраций электронов в зоне проводимости n и отрицательных ионов ионизированных атомов акцепторов N_A) была равна общей концентрации положительных зарядов (определяемой суммой концентраций дырок в валентной зоне p и ионизированных атомов доноров N_D). Таким образом,

n + N_A = p + N_D .

Концентрация электронов в зоне проводимости от донорных примесей определяется положением уровня Ферми и находится из выражения, связывающего ее с уровнем Ферми

где E_F -- энергия уровня Ферми;

Еc-- энергия, соответствующая дну зоны проводимости;

k--постоянная Больцмана;

Т--абсолютная температура;

h--постоянная Планка;

m_n -- эффективная масса электрона.

Аналогичным выражением определяется и концентрация дырок в валентной зоне от акцепторных примесей

где m_p -- эффективная масса дырки;

E_V -- энергия, соответствующая потолку валентной зоны.

В рассматриваемом случае концентрация (n, p) примесных носителей тока намного преобладает над концентрацией носителей, обусловливающих собственную проводимость.

Концентрации ионизированных доноров N_D и акцепторов N_A постоянны для данной степени легирования материала полупроводника.

Если в равенство

n + N_A = p + N_D

подставить выражения для соответствующих концентраций, то получится уравнение относительно уровня Ферми. Его решение можно найти графически, построив левую и правую части уравнения как функцию Ферми и определив точку пересечения этих двух кривых (соответствующую равенству положительных и отрицательных зарядов). Это построение выполнено на рис. 2, в для электронного и дырочного полупроводников. На энергетической диаграмме зон полупроводника вдоль горизонтальной оси отложены значения концентраций (в логарифмическом масштабе), а не пространственная координата, как обычно. Значения концентраций доноров N_D и акцепторов N_A изображаются прямыми линиями, не зависящими от энергии. Для построения зависимости концентрации электронов в зоне проводимости n от уровня Ферми необходимо подставить в уравнение

n + N_A = p + N_D

все константы, после чего оно будет иметь вид (случай комнатной температуры Т =300° К)

В логарифмическом масштабе это представляет собой прямую линию для n как функции уровня Ферми (см. рис. 2. в). Подобное же построение выполняется и для p как функции уровня Ферми. Суммарная концентрация положительных зарядов p + N_D изображена на рис. 2, в сплошной жирной линией, а суммарная концентрация отрицательных зарядов n + N_A ? пунктирной жирной кривой. Точка пересечения кривых 1 и 2, соответствующая выполнению условия электрической нейтральности, дает положение уровня Ферми в материале при данных концентрациях примесей. Повторение подобных построений для других концентраций примесей позволяет определить зависимость положения уровня Ферми от их величины. Этим методом может быть получена и зависимость положения уровня Ферми от температуры при постоянной концентрации примесей (но уже с учетом носителей, определяющих собственную проводимость, концентрация которых зависит от температуры).

1.2 Образование p-n-перехода

При наличии внутри одного кристалла германия соседних областей из электронного и дырочного полупроводников на границе их раздела возникает p-n-переход (рис 3), образующийся следующим образом.

Как было показано выше, материал n-типа имеет подвижные электроны и равное число фиксированных положительных ионов донорной примеси, а материал p-типа содержит подвижные положительные заряды-дырки и неподвижные отрицательные заряды в виде ионизированных атомов акцепторов. При контакте этих двух материалов с разным типом проводимости электроны из n-области будут переходить в p-область, а дырки -- из p-области -- в n-область вследствие разности их концентраций в этих областях. Уход электронов из приконтактной области электронного материала и дырок из приконтактной области дырочного материала приведет к обеднению этих участков подвижными носителями и появлению нескомпенсированного положительного заряда от ионизированных атомов доноров в приконтактной области л-типа материала и отрицательного заряда от ионизированных атомов акцепторов в приконтактной области материала p-типа. В результате в месте контакта образуется двойной электрический слой (рис. 3,6). Это приведет к возникновению разности потенциалов в приконтактном слое такого направления (рис. 3,в), что она будет препятствовать дальнейшему переходу подвижных зарядов из одной области материала в другую, т. е. электронов из л-типа материала в материал p-типа и дырок из p-материала в л-материал, так что в состоянии равновесия ток через p-n-переход будет равен нулю. Так как приконтактный слой обеднен подвижными носителями, то он будет обладать повышенным электрическим сопротивлением, вследствие чего получил название запирающего слоя p-n-перехода.

При подаче на p-n-переход внешнего напряжения можно управлять величиной внутренней разности потенциалов в переходе и тем самым менять условия прохождения тока через него. Если минус внешнего источника приложить к материалу л-типа, а плюс -- к материалу p-типа, то величина внутреннего потенциального барьера уменьшится на величину внешнего напряжения, что создаст условия для перехода электронов и дырок в p- и n-области соответственно. Через переход потечет ток.

Данное направление называется пропускным. При смене полярности внешнего напряжения (минус к p-области, а плюс к л-области) внутренний потенциальный барьер в p-n-переходе возрастет на величину напряжения внешнего источника, что приведет к прекращению потока электронов из материала л-типа в материал p-типа и обратного потока дырок. Такое направление называется запирающим.

Энергетические диаграммы зон p-n-перехода (при отсутствии и наличии внешнего напряжения) приведены на рис. 3, е -- 3, е. Состояние термодинамического равновесия электронов по обе стороны p-n-перехода характеризуется энергетическим равенством уровней Ферми в обеих частях материала. Таким образом, уровень Ферми при отсутствии внешнего смещения (см. рис. 3, г) будет одинаковым для n- и p-областей. При этом границы зон в приконтактной области изогнутся на величину контактной разности потенциалов, величина которой будет равна разности в положениях уровней Ферми в изолированных электронном и дырочном полупроводниках.

Внешнее смещение в пропускном направлении уменьшает внутренний потенциальный барьер на величину напряжения смещения (рис. 3,д), что создает условия для диффузии электронов и дырок в p- и n-области соответственно. При этом электроны из зоны проводимости n-материала попадают в зону проводимости (т. е. в ту же самую зону) p-материала, а дырки из валентной зоны p-материала попадают в валентную же зону p-материала. Этим обычный диод отличается от туннельного диода, где, как будет показано ниже, переход носителей через потенциальный барьер связан с изменением зоны их нахождения до и после перехода, что и обусловливает ряд отличительных свойств туннельного диода.

В случае внешнего напряжения обратной полярности внутренний потенциальный барьер увеличится (рис. 3,е), препятствуя диффузии основных носителей, и диод будет заперт. Основными называются носители, определяющие тип проводимости полупроводника, т. е. электроны для n-материала и дырки для p-материала.

Но в каждом из этих полупроводников, кроме основных носителей, имеются еще и носители противоположного знака, которые называются неосновными.

Это дырки в электронном полупроводнике и электроны в дырочном полупроводнике. Причиной их появления служит тепловая. генерация, создающая носители обоих знаков и наличие в каждом полупроводнике, кроме определяющей примеси (донорной для л-материала и акцепторной для p-материала), еще и небольшого количества примеси противоположного характера (из-за несовершенной очистки материала). Так как для неосновных носителей обратное смещение на переходе будет пропускным, то через переход будет течь небольшой обратный ток, величина которого определяется концентрацией неосновных носителей в полупроводнике. Она может быть определена из соотношения, полученного следующим образом.

В состоянии теплового равновесия динамические процессы тепловой генерации пар уравновешиваются процессами рекомбинации. Скорость тепловой генерации при неизменной температуре постоянна и не зависит от характера полупроводника (электронный или дырочный). Скорость рекомбинации в собственном полупроводнике пропорциональна произведению плотностей носителей, т. е. пропорциональна величине

n_i·p_i=n_i²,

так как n_i = p_i ,

где n_i и pi--соответственно концентрации электронов и дырок в собственном полупроводнике.

Величина n_i² постоянна для данного типа полупроводника и зависит только от температуры. При комнатной температуре для германия n_i²= (2·10¹³)² см^?3 для кремния n_i²= (1,4·10¹⁰)² см^?3. В примесном полупроводнике скорость рекомбинации не изменится по сравнению со скоростью рекомбинации в собственном полупроводнике, потому что в обоих случаях они уравновешиваются равными по скоростям процессами тепловой генерации, а так как скорость рекомбинации пропорциональна произведению плотностей носителей, то

p_p·n_p= n_n·p_n = n_i·p_i= n_i²,

где p_p·n_p -- соответственно концентрации дырок в дырочном полупроводнике и электронов в электронном полупроводнике, т. е. концентрации основных носителей;

n_n·p_n --соответственно концентрации электронов в дырочном полупроводнике и дырок в электронном полупроводнике, т. е. концентрации неосновных носителей.

Отсюда по известной концентрации основных носителей нужно определить плотность неосновных носителей, а значит и величину обратного тока p-n-перехода.

1.3 Вырожденные полупроводники

Рассмотренные выше полупроводники, идущие на изготовление большинства обычных полупроводниковых приборов, имеют концентрацию легирующих примесей порядка 10¹⁴ -- 10¹⁸ см^?3. Дальнейшее повышение количества примеси приводит к качественным изменениям свойств полупроводниковых материалов, которые необходимо рассмотреть. Знание свойств таких сильнолегированных материалов очень важно, потому что они служат основой для изготовления туннельных диодов.

В обычных полупроводниках атомы примеси, произвольно расположенные в исходном материале, достаточно удалены друг от друга, так что между собой не взаимодействуют. На энергетической диаграмме это отображается расположением отдельных, не расщепленных в зону энергетических уровней электронов примесных атомов. Вследствие локализованности этих уровней электроны, находящиеся на них, не могут перемещаться по кристаллу и участвовать таким образом, в электропроводности.

По мере увеличения концентрации примесей расстояния между их атомами уменьшаются, что увеличивает взаимодействие между ними. Это приводит к расщеплению примесных уровней в примесную зону, которая может слиться с основной зоной (зонной проводимости для примесной зоны доноров или с валентной зоной для примесной зоны акцепторов). Такое слияние зон происходит при концентрациях примеси, превышающих, некоторое критическое значение. Так, для германия значение этой концентрации составляет около 2·1019 см?3, а для кремния -- 6·1019 см?3. Такие сильнолегированные полупроводники относятся к типу вырожденных, отличительной чертой которых является то, что уровень Ферми находится внутри либо зоны проводимости, либо валентной зоны.

Для определения положения уровня Ферми в вырожденном полупроводнике можно воспользоваться тем же графическим методом по определению положения этого уровня, который был применен к обычным (невырожденным) полупроводникам. Соответствующие построения для электронного и дырочного полупроводников приведены на рис. 4. Как видно из графиков, уровень Ферми расположен внутри зоны проводимости для электронного полупроводника и внутри валентной зоны для дырочного, что характерно для вырожденных полупроводников.

Энергетическая диаграмма p-n-перехода, образованного вырожденным электронным и дырочным полупроводниками, показана на рис. 4. Так как уровни Ферми в обеих частях полупроводника в состоянии термодинамического равновесия должны сравняться, то выполнение этого условия приводит к перекрытию зон. Дно зоны проводимости электронной области получается ниже потолка валентной зоны дырочного полупроводника и, как видно из рис. 4, величина контактной разности потенциалов ц_k при контакте двух вырожденных полупроводников будет близка к ширине запрещенной зоны

Eg=(E_c -- Е_v)

исходного материала [так как (E_F -- Е_c) и (E_V -- Е_F)<<E_g то E_g ? e· ц_k]. Ширина p-n-перехода обратно пропорциональна концентрации примесей, и при концентрациях, соответствующих вырождению (10¹⁹--10²⁰ см^?3), ширина перехода получается порядка 100 А.

Перекрытие зон и чрезвычайно малая ширина перехода и приводят к появлению аномалии в вольтамперной характеристике p-n-перехода. Но прежде чем рассматривать эту аномалию, необходимо кратко ознакомиться с известным квантовомеханическим явлением -- туннельным эффектом, лежащим в основе аномалии.

1.4 Туннельный диод

Как было упомянуто ранее, свое название туннельный диод получил из-за лежащего в его основе работы известного в квантовой механике туннельного эффекта. Еще до открытия Эсаки этот эффект в полупроводниках был достаточно изучен, первоначально Зенером, затем Мак?Аффи, Шокли и другими, которые рассмотрели туннелирование электронов через запрещенную зону в сплошном полупроводнике. Дальнейшее развитие теория туннельного эффекта в полупроводниках получила в фундаментальных работах Л.В. Келдыша.

Основа этого явления заключается в том, что частица (например, электрон 2 на рис. 5), имея энергию E_эл, которая меньше высоты потенциального барьера E_б обладает конечной вероятностью проникновения сквозь этот барьер. Потенциальный барьер E_б (например, связанный с работой выхода электрона из металла) по законам классической физики не составляет препятствия для электрона 1, обладающего большей энергией, чем высота этого барьера. При определенных условиях и электрон 2 может преодолеть его, хотя энергия электрона меньше высоты потенциального барьера. Причем этот электрон не огибает барьера, а как бы «туннелирует» сквозь него (отсюда и название эффекта), имея одну и ту же энергию до и после перехода.

Такой механизм преодоления потенциального барьера можно связать с волновым представлением движения электрона в твердом теле, когда при столкновении с барьером электрон подобно волне проникает на какую-то глубину внутрь его. В случае барьера конечной толщины имеется какая-то конечная вероятность найти волну (электрон) с другой стороны барьера, что эквивалентно прохождению электроном барьера. Чем меньше ширина барьера, тем больше «прозрачность» его для волны; т. е. тем больше вероятность прохождения электрона сквозь этот потенциальный барьер. При определенных условиях туннельный эффект может наблюдаться в p-n-переходе. Чтобы найти условия, при которых возможен туннельный эффект, необходимо выяснить влияние параметров перехода на вероятность туннельного эффекта.

Ширина сплавного p-n-перехода связана с концентрацией примесей в полупроводнике следующим образом:

где е -- диэлектрическая проницаемость материала;

e -- заряд электрона.

При обычном легировании полупроводниковых материалов (концентрация примесей донорных или акцепторных порядка 10¹⁶ см^?3) обедненный слой получается довольно широким (около 10^?4 см). При такой ширине перехода вероятность туннелирования электронов через него пренебрежимо мала.

Вероятность W_эл туннельного прохождения электрона через p-n-переход для треугольного потенциального барьера определяется следующим выражением



где E_g ? ширина запрещенной зоны (здесь принято E_g ? e·ц_kчто справедливо для вырожденных полупроводников).

Для определения плотности туннельного тока необходимо найти вероятное количество электронов, проходящих через потенциальный барьер в 1 сек. Оно будет равно произведению вероятности туннелирования электрона W_эл на число столкновений электрона с барьером за 1 сек, равному a·E_g/ћ·д (а-- постоянная решетки кристалла), т. е.

С ростом степени легирования материала ширина p-n-перехода уменьшается и вероятность туннелирования возрастает. При концентрации примесей 10¹⁹--10²⁰ см^?3, соответствующих вырождению, ширина перехода получается порядка 100 А° и вероятное количество туннельных переходов электрона за 1 сек будет уже порядка 10¹² (для германия). При этом напряженность электрического поля в p-n-переходе около 10⁶ в/см и переброс электронов за счет эффекта Зенера еще не сказывается.

Таким образом, туннельный эффект становится практически ощутимым лишь в сильнолегированных материалах. Изучая узкие сильнолегированные сплавные переходы в германии, Эсаки и открыл новый тип полупроводникового прибора -- туннельный диод, вольтамперная характеристика которого изображена на рис. 6, а в сравнении с вольтамперной характеристикой обычного диода, изображенной штриховой линией.

Энергетическая диаграмма туннельного перехода при отсутствии внешнего смещения была показана на рис. 4. Образовавшееся вследствие вырождения полупроводникового материала перекрытие зон является необходимым условием для возможного туннелирования электронов через потенциальный барьер узкого p-n-перехода. Положение уровня Ферми затенено снизу для выделения того уровня энергии электронов в разных материалах, который находится в одинаковых энергетических условиях при термодинамическом равновесии тел. Вероятность заполнения этого уровня, как известно, равна половине. Такому выделению уровня Ферми способствует и слабая зависимость его положения в примесных полупроводниках от изменения температуры в пределах, встречающихся на практике. Подобное выделение этого уровня облегчает рассмотрение вопросов, связанных с распределением электронов по энергетическим уровням в зонах.

Такой подход и применен (рис. 6, б--ж) для объяснения формы вольтамперной характеристики туннельного диода.

При отсутствии внешнего смещения на p-n-переходе уровень Ферми имеет одинаковое энергетическое положение в p- и n-областях (см. рис. 6. б). Распределение электронов выше и ниже уровня Ферми в обеих областях перекрывающихся частей зон будет аналогичное, что определяет одинаковые вероятности для туннелирования электронов слева направо и справа налево. Результирующий ток через переход в этом случае равен нулю, что соответствует точке в на вольтамперной характеристике (см. рис. 6, а)

При подаче на переход прямого смещения (плюс источника питания на p-область и минус -- на n-область), уменьшающего перекрытие зон. Энергетические распределения электронов смещаются друг относительно друга совместно с уровнями Ферми (см рис. 6. в). Это приводит к преобладанию электронов в n-области над электронами одной и той же энергии в p-области и количества свободных уровней в p-области над незанятыми уровнями в n-области на одинаковых уровнях в месте перекрытия зон. Вследствие этого поток электронов из n-области в p-область будет преобладать над обратным потоком и во внешней цепи появится ток, что соответствует точке в на характеристике (см. рис. 6, а). По мере роста внешнего смещения результирующий ток через переход будет увеличиваться до тех пор, пока не начнет сказываться уменьшение перекрытия зон, как это показано на рис. 6, г. Это будет соответствовать максимуму туннельного тока. При дальнейшем увеличении напряжения в результате уменьшения величины перекрытия зон туннельный ток начнет спадать и наконец спадает до нуля (штрих-пунктир на рис. 6, а) в момент, когда границы дна зоны проводимости и потолка валентной зоны совпадут (см. рис. 6, д).

Из рассмотрения действительной вольтамперной характеристики туннельного диода видно, что ток в точке д не равен нулю. Это можно понять, если учесть, что при положительном смещении будет иметь место инжекция электронов из электронной области в дырочную и инжекция дырок из дырочной области в электронную, т. е. появится диффузионная компонента тока, как в обычном p-n-переходе. При этом носители проходят над потенциальным барьером, величина которого уменьшена приложенным внешним положительным смещением (за счет своей тепловой энергии), в то время как при туннельном эффекте они проходят сквозь него.

Но расчеты показывают, что ток в точке д вольтамперной характеристики значительно больше диффузионного тока. который должен быть при этом напряжении смещения. Превышение действительного тока над диффузионным, обусловленным инжекцией, получило название избыточного тока. Природа его еще до конца не выяснена, но температурная зависимость этого тока говорит, что он имеет туннельный характер. Предполагаемый механизм туннельного перехода через глубокие уровни в запрещенной зоне показан на рис. 6, д. Электрон из зоны проводимости переходит на примесный уровень и с него туннелирует в валентную зону.

Возможны и другие механизмы переходов, но этот наиболее вероятен.

В случае дальнейшего увеличения положительного смещения от точки д ток через диод опять начнет возрастать по тому же закону, что и в обычном диоде. Зонная схема, соответствующая этому случаю, изображена на рис. 6, е. Стрелки показывают, что носители должны взбираться на барьер, а не проходить сквозь него, как при туннелировании.

При подаче на переход обратного смещения перекрытие зон увеличится (рис. 6, ж). В результате против электронов на уровнях в валентной зоне материала p-типа окажется увеличенное число свободных уровней в зоне проводимости материала n-типа. Это приведет к проявлению результирующего потока электронов уже справа налево, и ток во внешней цепи будет обратным. При увеличении смещения обратный ток возрастает. Таким образом, туннельный механизм обратного тока обеспечивает малое обратное сопротивление туннельного диода в отличие от обычного диода, имеющего большое обратное сопротивление.

Следует отметить, что из-за квантово-механической природы туннельного эффекта возникает много трудностей при построении теории туннельного диода. Но в этом направлении ведутся интенсивные работы, особенно по теории вольтамперной характеристики туннельного диода. Полученные выражения пока довольно громоздки и неудобны для использования в аналитическом расчете цепей с туннельными диодами, так как не дают прямой зависимости между током и напряжением.

Но на основе этих работ становится возможным физический расчет самих туннельных диoдoв.

Выражение для вольтамперной характеристики можно получить на основе простых физических рассуждений, что позволит глубже уяснить природу туннельного диода.

Количественное выражение для общего туннельного тока может быть получено путем нахождения отдельных компонент этого тока, одной из которых является туннельный поток электронов из зоны проводимости электронного полупроводника в валентную зону дырочного полупроводника, а второй компонентой -- туннельный поток электронов из валентной зоны дырочного полупроводника в зону проводимости электронного полупроводника. Поток электронов, туннелирующих из зоны проводимости в валентную зону, определяется следующими факторами:

1) числом электронов в части зоны проводимости, перекрывающейся с валентной зоной;

2) числом свободных состояний в этом же энергетическом интервале в валентной зоне;

3) вероятностью туннелирования (см. формулу (5а). Если с_c(Е) и с_v(E)-- плотности состояний в зоне проводимости и валентной зоне соответственно, f_c(Е) и f_v(E) -- функции распределения Ферми, показывающие вероятность занятия данного состояния электроном. W_c>v , W_v>c -- соответственно вероятности туннелирования электронов из зоны проводимости в валентную зону и наоборот, то плотность занятых состояний с энергией Е в зоне проводимости равна произведению плотности состояний на вероятность их заполнения f_c(Е)· f_v(E), а плотность свободных состояний валентной зоны аналогично равна с_v(E) ·[1? f_v(E)].

Тогда туннельный ток I_c>v из зоны проводимости в валентную зону, определяемый произведением трех факторов, приведенных выше, будет равен

где A -- константа.

Соответствующее выражение может быть получено и при вычислении туннельного тока I_c>v из валентной зоны в зону проводимости

В отличие от обычных полупроводниковых диодов, где общий ток через переход равен сумме потоков электронов из материала n-типа в материал p-типа и дырок из материала p-типа в материал n-типа (встречные потоки носителей противоположного знака) в туннельном диоде общий ток определяется разностью двух потоков электронов I_c>v и I_v>c (встречные потоки носителей одинакового знака).

В отсутствие внешнего смещения эти потоки равны, так как условия перехода электронов в обоих направлениях одинаковы и во внешней цепи ток не протекает. При подаче на переход небольшого положительного смещения увеличивается поток электронов из зоны проводимости электронного полупроводника в валентную зону дырочного полупроводника. Общий ток туннельного диода будет уже отличен от нуля и равен

считая Wc>v , Wv>c.

При перемене полярности напряжения смещения преобладающим станет обратный поток электронов и ток через диод определится как

Подобные выражения были получены Эсаки на основе приведенных качественных рассуждений.

Основное преимущество туннельного диода перед обычными полупроводниковыми диодами и триодами заключается в его огромном быстродействии, обусловленном высоким частотным пределом. Это связано с двумя особенностями туннельного эффекта. Во-первых, сам туннельный переход электрона через потенциальный барьер p-n-перехода осуществляется за время около 10^?13 сек, туннелирование электрона - квантовый процесс, непосредственно не зависящий от температуры. Во-вторых, туннельный диод - это прибор, работающий на основных носителях в отличие от остальных обычных полупроводниковых приборов, работающих на неосновных носителях. На этой особенности прибора необходимо остановиться подробнее.

В обычном полупроводниковом приборе основные носители, пройдя через p-n-переход и попав в материал другого типа проводимости, становятся неосновными для этого материала. Скорость движения неосновных носителей в полупроводниках мала, так как она определяется таким медленным процессом, как диффузия. Например, электроны из зоны проводимости электронного материала, перейдя через p-n-переход, попадут в зону проводимости дырочного материала, где они будут уже неосновными носителями, и дальше будут распространяться со скоростью, определяемой диффузионным механизмом.

Это накладывает ограничения на частотный диапазон работы таких приборов. Стремление к его расширению приводит к необходимости уменьшения продольных размеров прибора, что ведет, в частности, к возрастанию его проходной емкости, влияние которой становится определяющей уже на частотах в десятки мегагерц. Положение несколько улучшено в дрейфовых приборах, где скорость носителей увеличивается благодаря созданию дополнительного дрейфа по полю. Но так как и здесь причина инерционности (работа на неосновных носителях) не устранена, то она начинает сказываться на частотах в сотни мегагерц.

Иначе обстоит дело с туннельным диодом. Здесь электрон из зоны проводимости материала n-типа, пройдя сквозь потенциальный барьер, попадает в валентную зону вырожденного материала p-типа (а не в зону проводимости, как у обычных диодов). Вследствие нахождения уровня Ферми внутри валентной зоны в таком материале проводимость электронная, т. е. по характеру такая же, как проводимость металлов. В этом случае быстродействие прибора будет определяться временем диэлектрической релаксации (спадания) пространственного заряда основных носителей, которое для сильнолегированных полупроводников равно примерно l0^?13 ? 10^?14 сек (t_рел =е₀·е /д где а--удельная электропроводность).

Таким образом, механизм действия туннельного диода теоретически позволяет ему работать до частот 10¹³ гц. Практически частотный предел прибора ограничивается техническими и конструктивными параметрами: емкостью p-n-перехода, индуктивностью выводов и сопротивлением потерь, суммирующегося из объемного сопротивления материала и сопротивления выводов. Поэтому расширение частотного диапазона туннельного диода определяется совершенством конструкции,, соответствующей технологией прибора и правильностью выбора материала. Существующие туннельные приборы работают до частот 10¹⁰--10¹¹ гц и, учитывая непрерывный прогресс полупроводниковой электроники, можно ожидать дальнейшего расширения частотных возможностей туннельных диодов.

Наряду с высоким частотным диапазоном туннельный диод обладает и другим не менее важным преимуществом перед обычными полупроводниковыми приборами -- широким температурным диапазоном работы, что определяется особенностями тех условий, в которых существует туннельный эффект.

С одной стороны, туннельный эффект наблюдается только в переходах, образованных вырожденными полупроводниками, в которых уровень Ферми лежит глубоко в разрешенных зонах и которые будут продолжать сохранять металлический тип проводимости (электронный) почти вплоть до абсолютного нуля. Действительно, туннельные диоды сохраняют свою характеристику вплоть до гелиевых температур (4.7° К).

С другой стороны, собственная проводимость будет неразличима на фоне примесной проводимости до довольно высокой температуры из-за сильного легирования полупроводниковых материалов. Предельная рабочая температура туннельного диода будет определяться типом полупроводникового материала (шириной запрещенной зоны) и степенью его легирования. Так, у германиевых туннельных диодов отрицательный участок сопротивления пропадает при температуре +250° C, у кремниевых--при +400° C, у арсенидгалиевых --при+600°С.

Следует упомянуть и еще об одной особенности туннельного диода, опять определяемой принципом работы прибора. Это малая чувствительность к ядерному облучению (диоды из арсенида галлия выдерживают 10¹⁶-10¹⁷ нейтронов/см²). Диффузионные же полупроводниковые приборы из-за резкого влияния ядерного облучения на процессы диффузии сильна меняют свои параметры даже при малых дозах радиации. Малая чувствительность туннельных диодов к ядерному облучению в сочетании с возможностью работать при высокой температуре позволяет надеяться на то, что их можно будет использовать непосредственно в аппаратуре, находящейся в горячей зоне. В настоящее время изготавливаются туннельные диоды из «традиционного» германия и кремния, а также из интерметаллических соединений элементов III и V групп таблицы Менделеева, причем последние, более перспективны. Лучшим среди этих материалов для изготовления туннельных диодов сейчас является арсенид галлия (Ga As).

1.5 Обращенный диод

Обращенный диод -- это разновидность туннельного диода. Вольтамперная характеристика для германиевого диода приведена на рис. 7.

Подобная характеристика получится, если концентрации примесей в материале диода подобрать так, чтобы границы зон не перекрывались, а совпадали, т. е. при отсутствии внешнего смещения дно зоны проводимости электронного полупроводника находилось на одном уровне с потолком валентной зоны дырочного полупроводника. Очевидно, это будет при концентрациях примесей несколько меньших, чем для получения туннельного диода. При таком расположении зон туннельный эффект при положительных напряжениях смещения будет отсутствовать. При отрицательных напряжениях характеристика будет определяться туннельным эффектом из-за перекрытия зон. Как видно из вольтамперной характеристики, обращенный диод имеет ярко выраженные нелинейные свойства, что дает возможность использовать его для выпрямления малых сигналов. Однако в отличие от всех других полупроводниковых диодов он будет проводящим при отрицательных смещениях, что и послужило основанием назвать его обращенным диодом.

Сравнивая этот диод с лучшими обычными диодами, можно увидеть, что в пропускном направлении (когда к p-n-переходу приложено напряжение отрицательной полярности) он имеет низкое сопротивление уже при малом напряжении на нем, но предельно допускаемое напряжение в запорном направлении (когда к p-n-переходу приложено напряжение положительной полярности), сравнительно невелико (для германиевых диодов--около 0,3 ? 0.4 в). Таким образом, обращенный диод имеет в пропускном направлении обратную характеристику туннельного диода, а в запорном -- прямую характеристику обычного диода.

Особенность вольтамперной характеристики обращенного диода обусловила ему применение в качестве детектора малого сигнала, более эффективного, чем на обычных диодах, а также в качестве нелинейного элемента связи при каскадировании импульсных схем на туннельных диодах.

Следует отметить, что из-за слабого вырождения или даже его отсутствия, температурный диапазон работы обращенного диода уже, чем у туннельного диода. Особенность обращенного диода состоит также и в том. что, меняя степенью легирования величину перекрытия зон, можно получать диоды с малой величиной (менее 100 мка) пикового туннельного тока (штрих на рис. 7), которые могут быть использованы в чувствительных токовых устройствах.

1.6 Методы изготовления туннельных диодов

Рассмотрев физику работы туннельного диода, можно сформулировать следующие требования, которым должен отвечать p-n-переход, предназначенный для работы в качестве туннельного диода.

Во-первых, переход от материала электронной проводимости к материалу с дырочной проводимостью должен быть очень резким, так как толщина переходного слоя должна быть малой, около 100 A°, чтобы повысить вероятность туннельного эффекта.

Во-вторых, переход должен быть образован вырожденными полупроводниками, чтобы обеспечить перекрытие зон.

Первое из этих требований предполагает применение особой технологии получения p-n-перехода, в то время как для выполнения второго требования необходимо применять сильнолегированный материал.

В настоящее время туннельные диоды можно изготавливать двумя методами: сплавлением и выращиванием из газовой фазы. Оба метода позволяют получить резкое распределение примесей в переходе и сильнолегированные области материала. Метод сплавления наиболее прост, поэтому и шире распространен для получения туннельных диодов. Температурный режим плавки имеет ряд особенностей, которые предотвращают диффузию примесей при сплавлении. Точечное сплавление может быть осуществлено и с помощью лазерного источника света с узким пучком большой мощности.

Второе требование выполняется добавлением в материал легирующих примесей, обладающих большой растворимостью в твердой фазе полупроводника. Из-за высокого значения критической концентрации примесей, при которой наступает вырождение (для германия --около 2·10¹⁹ см^?3, для кремния -- около 6·10¹⁹ см^?3), металлы, применяемые для легирования обычных p-n-переходов, не могут быть использованы ввиду своей ограниченной растворимости. Наилучшими донорами для германия являются фосфор и мышьяк, а акцепторами -- галлий и алюминий. Для кремния лучшими акцепторами будут бор и галлий, а донорами -- мышьяк, фосфор и сурьма. Следует отметить, что и эти примеси имеют предельную концентрацию растворения (около 10²⁰ -- 10²¹ см^?3). В качестве исходного вещества допускается использование и поликристаллического материала. При этом наблюдается некоторое ухудшение характеристик туннельного диода по сравнению с диодами из монокристаллов.