Активный фильтр низких частот
Типы активных фильтров, используемых для реализации фильтров нижних (АФНЧ) и верхних (АФВЧ) частот, полосовых и полосно подавляющих фильтров. Характеристика фильтров Баттерворта и Чебышева, их преимущества и недостатки. Выбор операционного усилителя.
Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
Вид | контрольная работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 17.05.2010 |
Размер файла | 67,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Теоретическая часть
Введение
Простые RC - фильтры нижних или верхних частот обеспечивают пологие характеристики коэффициента передачи с наклоном 6Дб/октава после точки, соответствующей значению коэффициента передачи -3Дб. Для многих целей такие характеристики вполне подходят, особенно в тех случаях, когда сигнал, который должен быть подавлен, далеко сдвинут по частоте относительно полосы пропускания. В качестве примеров можно привести шунтирование радиочастотных сигналов в схемах усиления звуковых частот, «блокирующие» конденсаторы для устранения постоянной составляющей и разделения модулирующей и несущей частот.
Однако часто возникает необходимость в фильтрах с более пологой характеристикой в полосе пропускания и более крутыми склонами. Такая потребность существует всегда, когда надо отфильтровать сигнал от помехи близкой по частоте.
Активные фильтры можно использовать для реализации фильтров нижних (АФНЧ) и верхних (АФВЧ) частот, полосовых и полосно подавляющих фильтров, выбирая тип фильтра в зависимости от наиболее важной характеристики, таких, как максимальная равномерность усиления в полосе пропускания, крутизна переходной области характеристики или независимость времени запаздывания от частоты. Кроме того можно построить как «всепропускающие фильтры» с плоской амплитудно-частотной характеристикой. Но не стандартной фазо-частотной характеристикой (они также известны как «фазовые корректоры»), так и наоборот - фильтры с постоянным фазовым сдвигом, но с произвольной амплитудно-частотной характеристикой
Типы фильтров
Предположим, что требуется фильтр нижних частот с плоской характеристикой в полосе пропускания и резким перходом в полосе подавления. Окончательный же наклон характеристики в полосе задерживания всегда будет 6n дБ/октава, где n-количество «полюсов». На каждый полюс необходим один конденсатор (или катушка индуктивности), поэтому требования к окончательной скорости спада частотной характеристики фильтра, грубо говоря, определяют его сложность.
Теперь предположим, что мы решили использовать 6-полюсный фильтр нижних частот. Нам гарантирован окончательный спад характеристики на высоких частотах 36 дБ/октава. В свою очередь теперь можно оптимизировать схему фильтра в смысле обеспечения максимально плоской характеристики в полосе пропускания за счет уменьшения крутизны перехода от полосы пропускания к полосе задерживания. С другой стороны, допуская некоторую неравномерность характеристики в полосе пропускания, можно добиться более крутого перехода от полосы пропускания к полосе задерживания. Третий критерий, который может оказаться также важным, описывает способность фильтра пропускать сигналы со спектром, лежащим в полосе пропускания, без искажений их формы, вызываемых фазовыми сдвигами. Можно также интересоваться временем нарастания, выбросом и временем установления.
Известны методы проектирования фильтров, пригодные для оптимизации любой из этих характеристик или их комбинации. Действительно разумный выбор фильтра происходит не так, как описано выше; как правило, сначала задаются требуемая равномерность характеристики в полосе пропускания и необходимое затухание на некоторой частоте вне полосы пропускания и некоторые другие параметры. После этого выбирается наиболее подходящая схема с количеством полюсов, достаточным для того, чтобы удовлетворялись все эти требования. Имеется три наиболее популярных схемы фильтров, а именно фильтр Баттерворта (максимально плоская характеристика в полосе пропускания), фильтр Чебышева (наиболее крутой переход от полосы пропускания к полосе подавления) и фильтр Бесселя (максимально плоская характеристика времени запаздывания). Любой из этих типов фильтров можно реализовать с помощью различных схем фильтров. Все они разным образом годятся для построения фильтров верхних и нижних частот, а так же полосовых фильтров.
Фильтры Баттерворта и Чебышева
Фильтр Баттерворта обеспечивает наиболее плоскую характеристику в полосе пропускания, что достигается ценой плавности характеристики в переходной области, т.е. между полосами пропускания и задерживания. Его амплитудно частотная характеристика задаётся следующей формулой:
,
где n - определяет порядок фильтра (число полюсов). Увеличение числа полюсов дает возможность увеличить крутизну спада от полосы пропускания к полосе подавления.
Выбирая фильтр Баттерворта мы ради плоской характеристики поступаемся всем остальным. Его характеристика идет горизонтально, начиная от нулевой частоты, перегиб ее начинается на частоте среза fC - эта частота обычно соответствует точке -3 дБ.
В большинстве применений самым существенным обстоятельством является то, что неравномерность характеристики в полосе пропускания недолжна превышать некоторой величины, скажем 1 дБ. Фильтр Чебышева отвечает этому требованию, при этом допускается некоторая неравномерность характеристики по всей полосе пропускания, но при этом сильно увеличивается острота её излома. Для фильтра Чебышева задают число полюсов и неравномерность в полосе пропускания. Допуская увеличение неравномерности в полосе пропускания, получаем более острый излом. Амплитудная характеристика этого фильтра описывается уравнением:
,
где Сn - полином Чебышева первого рода степени n, а - константа, определяющая неравномерность характеристики в полосе её пропускания. Фильтр Чебышева, как и фильтр Баттерворта имеет фазо-частотные характеристики далекие от идеальных.
На самом деле фильтр Баттерворта с максимально плоской характеристикой в полосе пропускания не так привлекателен, как это может показаться, поскольку в любом случае приходится мириться с некоторой неравномерностью характеристики в полосе пропускания (для фильтра Баттерворта это будет постепенное понижение характеристики при приближении к частоте fc, а для фильтра Чебышева - пульсации, распределенные по всей полосе пропускания). Кроме того, активные фильтры, построенные из элементов, номиналы которых имеют некоторый допуск, будут обладать характеристикой, отличающейся от рассчетной, а это значит, что в действительности на характеристике фильтра Баттерворта всегда будет иметь место некоторая неравномерность в полосе пропускания.
В свете вышеизложеного весьма рациональной структурой является фильтр Чебышева. Иногда его называют равноволновым фильтром, так как его характеристика в области перехода имеет большую крутизну за счет того, что в полосе пропускания распределено несколько равновеликих пульсаций, число которых возрастает вместе с порядком фильтра. Даже при сравнительно малых пульсациях (порядка 0,1дБ) фильтр Чебышева обеспечивает намного большую крутизну характеристики в проходной области, чем фильтр Баттерворта. Чтобы выразить эту разницу количественно, предположим, что требуется фильтр с неравномерностью характеристики в полосе пропускания не более 0,1 дБ и затуханием на частоте, отличающееся на 25% от граничной частоты пропускания. Расчет показывает, что в этом случае требуется 19-полюсной фильтр Баттерворта или всего лишь 8-полюсный фильтр Чебышева.
Мысль о том, что можно мириться с пульсациями характеристики в полосе пропускания ради крутизны переходного участка характеристики, доводиться до своего логического завершения в идее так называемого элептического фильтра (или фильтра Кауэра), в котором допускаются пульсации характеристики как в полосе пропускания, так и в полосе задерживания ради обеспечения крутизны переходного участка даже большей, чем у характеристики фильтра Чебышева. С помощью ЭВМ можно сконструировать эллиптические фильтры так же просто, как и классические фильтры Чебышева и Баттерворта.
Практическая часть
Тип фильтра определяется допустимой неравномерностью его АЧХ в полосе пропускания. При С =0 выбирается фильтр Баттерворта, а при С 0 - фильтр Чебышева Для С = 3дБ выбираем фильтр Чебышева.
Необходимый порядок фильтра ( n ) выбирается исходя из: минимального затухания в полосе заграждения З и допустимой неравномерности его АЧХ в полосе пропускания С .
, где
Рассмотрим каскадную реализацию фильтра в виде последовательного соединения взаимонезаменяемых звеньев второго порядка (т.к. n=6 - четное), количество звеньев определяется соотношением
(звена второго порядка)
Определим значения коэффициентов ai , bi полинома, аппроксимирующего передаточную функцию фильтра и добротности полюсов звеньев фильтра:
Для i=1 (первое звено) получим:
Для i=2 (второе звено) получим:
Для i=3 (третье звено) получим:
Расчет звеньев фильтра:
Исходя из добротностей для всех звеньев подходит схема звена второго порядка на повторителе:
Передаточная характеристика имеет вид:
Отсюда при известных ai , bi в рассчитываются элементы схемы:
Выбираем значение емкости С1 близкое к
и номинальное значение С2, удовлетворяющее условию:
для первого звена
для второго звена
для третьего звена
Рассчитываем величины R1 и R2 по соотношениям:
для первого звена
для второго звена
для третьего звена
Исходя из полученных результатов выбираем операционный усилитель: основными параметрами являются входное сопротивление, диапазон частот, минимальное сопротивление нагрузки.
Приемлемым является ОУ - 140УД6
140УД6 |
||
Коэффициент усиления K, В/мВ |
70 |
|
Напряжение смещения нуля Uсм, мВ |
4 |
|
Входные токи Iвх, нА |
30 |
|
Разность входных токов Iвх, нА |
10 |
|
Частота единичного усиления f1 ,МГц |
1 |
|
Коэффициент ослабления синфазного сигнала, дБ |
80 |
|
Максимальный выходной ток Iвых max, мА |
25 |
|
Входное сопротивление Rвх, Мом |
2 |
|
Потребляемый ток Iпот, мА |
2.8 |
|
Максимальное выходное напряжение Uвых max, В |
12 |
Подобные документы
Особенности синтеза фильтров радиотехнической аппаратуры. Понятие, назначение, применение, типы и принципы проектирования активных фильтров. Анализ проблемы аппроксимации активных фильтров. Общая характеристика и схема фильтра низких частот Баттерворта.
курсовая работа [197,4 K], добавлен 30.11.2010Применение схемы фильтра второго порядка Саллена-Ки при реализации фильтров нижних частот, верхних частот и полосовых. Возможность раздельной регулировки добротности полюсов и частот среза как главное достоинство звеньев фильтров по заданной схеме.
реферат [614,8 K], добавлен 21.08.2015Сущность принципа работы, исследование амплитудных, частотных характеристик и параметров активных фильтров нижних и верхних частот, полосно-пропускающих и полосно-задерживающих фильтров на интегральном операционном усилителе, их электрические схемы.
лабораторная работа [1,8 M], добавлен 10.05.2013Определение и классификация частотных фильтров. Область применения, преимущества и передаточная функция активных фильтров верхних частот. Методы каскадной и непосредственной реализации функции цепи, резонаторное использование операционных усилителей.
курсовая работа [69,9 K], добавлен 27.08.2010Схемы фильтров верхних и нижних частот. Направления использования фильтров Бесселя, режекторного и полосового. Особенности использования операционного и инвертирующего суммирующего усилителей. Расчет сопротивлений и емкостей в полосовых фильтрах.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 01.03.2014Основные типы фильтров, их достоинства и недостатки. Синтез фильтра верхних частот (ФВЧ) с аппроксимацией амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) полиномом Баттерворта. Выбор схемы для каскадов общего фильтра. Методика его настройки и регулирования.
курсовая работа [753,3 K], добавлен 29.08.2010Общая характеристика и принцип действия фильтров нижних частот. Схема простейшего низкочастотного фильтра. Схематическое изображение пассивного RC-фильтра нижних частот и его амплитудно-частотная характеристика. Области применения данных фильтров.
презентация [3,2 M], добавлен 16.12.2013Принцип действия операционного усилителя, определение его свойств параметрами цепи обратной связи. Схема усилителя постоянного тока с нулевыми значениями входного напряжения смещения нуля и выходного напряжения. Активные RC-фильтры нижних, верхних частот.
курсовая работа [488,7 K], добавлен 13.11.2011Общие амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) различных типов фильтров. Построение схемы фильтра верхних и нижних частот: активные и пассивные фильтры первого и второго порядка. Принципы действия, функции и применение полосовых и режекторных фильтров.
реферат [310,8 K], добавлен 18.12.2011Синтез фильтров высоких частот в программе Multisim. Аппроксимация по Баттерворту и Чебышеву. Составление электрической схемы. Проверка частотных характеристик фильтра и правильности его работы на основе показаний плоттера Боде, осциллографа и приборов.
курсовая работа [5,9 M], добавлен 08.06.2012