Расчёт частотных и временных характеристик линейных цепей
Определение комплексного входного сопротивления цепи, его активной и реактивной составляющей, модуля и аргумента. Определение комплексного коэффициента передачи цепи, ее амплитудно-частотной и фазочастотной характеристики. Расчет временных характеристик.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.05.2010 |
| Размер файла | 127,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
27
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ
Харьковский государственный технический университет радиоэлектроники
Расчетно_пояснительная записка
к курсовой работе
по курсу «Основы радиоэлектроники»
Тема: Расчёт частотных и временных характеристик линейных цепей
Вариант №34
Выполнил:
студент группы БЭА_98_1
Дмитренко С.Н.
Консультант:
доц. Олейников А.Н.
2000
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ЗАДАНИЕ
1. РАСЧЁТ КОМПЛЕКСНОГО ВХОДНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ
1.1 Определение комплексного входного сопротивления цепи
1.2 Определение активной составляющей комплексного входного сопротивления цепи
1.3 Определение реактивной составляющей комплексного входного сопротивления цепи
1.4 Определение модуля комплексного входного сопротивления цепи
1.5 Определение аргумента комплексного входного сопротивления цепи
2. РАСЧЁТ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ
2.1 Определение комплексного коэффициента передачи цепи
2.2 Определение амплитудно-частотной характеристики цепи
2.3 Определение фазочастотной характеристики цепи
3. РАСЧЕТ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ
3.1 Определение переходной характеристики цепи
3.2 Определение импульсной характеристики цепи
3.3 Расчет отклика цепи на заданное воздействие методом интеграла Дюамеля
ВЫВОДЫ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНЫХ ИСТОЧНИКОВ
ВВЕДЕНИЕ
Знание фундаментальных базовых дисциплин в подготовке и формировании будущего инженера-конструктора весьма велико.
Дисциплина «Основы радиоэлектроники» (ОРЭ) относится к числу базовых дисциплин. При изучении данного курса приобретаются теоретические знания и практические навыки по использованию этих знаний для расчета конкретных электрических цепей.
Основная цель курсовой работы - закрепление и углубление знаний по следующим разделам курса ОРЭ:
расчет линейных электрических цепей при гармоническом воздействием методом комплексных амплитуд;
частотные характеристики линейных электрических цепей;
временные характеристики цепей;
методы анализа переходных процессов в линейных цепях (классический, интегралы наложения).
Курсовая работа закрепляет знания в соответствующей области, а тем у кого никаких знаний нет предлагается их получить практическим методом - решением поставленных задач.
ЗАДАНИЕ
Вариант № 34
|
R1, Ом |
4,5 |
t1, мкс |
30 |
|
|
R2, Ом |
1590 |
I1, А |
7 |
|
|
R3, Ом |
1100 |
|||
|
L, мкГн |
43 |
|||
|
C, пФ |
18,8 |
|||
|
Реакция |
Задание:
Определить комплексное входное сопротивление цепи.
Найти модуль, аргумент, активную и реактивную составляющие комплексного сопротивления цепи.
Расчет и построение частотных зависимостей модуля, аргумента, активной и реактивной составляющих комплексного входного сопротивления.
Определить комплексный коэффициент передачи цепи, построить графики амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик.
Определить классическим методом переходную характеристику цепи и построить ее график.
Найти импульсную характеристику цепи и построить ее график.
Рассчитать отклик цепи на заданное воздействие и построить график отклика.
1. РАСЧЁТ КОМПЛЕКСНОГО ВХОДНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ
1.1 Определение комплексного входного сопротивления цепи
(1)
После подстановки числовых значений получим:
(2)
1.2 Определение активной составляющей комплексного входного сопротивления цепи
Из (2) видно, что активная составляющая комплексного входного сопротивления цепи равна:
(3)
Результаты расчётов приведены в таблице 1.1, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 1.1
Таблица 1.1 Зависимость активной составляющей от частоты
|
w, рад/c |
R(w), Ом |
|
|
0 |
654.6858736 |
|
|
1*10^7 |
644.7488512 |
|
|
2*10^7 |
628.547516 |
|
|
3*10^7 |
640.8052093 |
|
|
4*10^7 |
711.6552945 |
|
|
5*10^7 |
835.0124845 |
|
|
6*10^7 |
975.66653 |
|
|
7*10^7 |
1103.2978887 |
|
|
8*10^7 |
1206.27837 |
|
|
9*10^7 |
1285.1867918 |
|
|
1*10^8 |
1344.7103773 |
|
|
1.1*10^8 |
1389.7224921 |
|
|
1.2*10^8 |
1424.132605 |
|
|
1.3*10^8 |
1450.8140349 |
|
|
1.4*10^8 |
1471.8158424 |
|
|
1.5*10^8 |
1488.5909995 |
|
|
1.6*10^8 |
1502.175626 |
|
|
1.7*10^8 |
1513.316686 |
|
|
1.8*10^8 |
1522.5598201 |
|
|
1.9*10^8 |
1530.3091743 |
|
|
2*10^8 |
1536.8682451 |
|
|
2.1*10^8 |
1542.4679891 |
|
|
2.2*10^8 |
1547.2863847 |
|
|
2.3*10^8 |
1551.4622108 |
|
|
2.4*10^8 |
1555.104878 |
|
|
2.5*10^8 |
1558.3015308 |
|
|
2.6*10^8 |
1561.1222429 |
|
|
2.7*10^8 |
1563.623861 |
|
|
2.8*10^8 |
1565.8528828 |
|
|
2.9*10^8 |
1567.8476326 |
|
|
3*10^8 |
1569.6399241 |
|
|
3.1*10^8 |
1571.2563425 |
|
|
3.2*10^8 |
1572.7192423 |
|
|
3.3*10^8 |
1574.04753 |
|
|
3.4*10^8 |
1575.2572835 |
|
|
3.5*10^8 |
1576.3622454 |
|
|
3.6*10^8 |
1577.3742185 |
|
|
3.7*10^8 |
1578.3033862 |
|
|
3.8*10^8 |
1579.1585717 |
|
|
3.9*10^8 |
1579.9474512 |
|
|
4*10^8 |
1580.676728 |
|
|
4.1*10^8 |
1581.3522774 |
|
|
4.2*10^8 |
1581.9792664 |
|
|
4.3*10^8 |
1582.5622541 |
|
|
4.4*10^8 |
1583.1052755 |
|
|
4.5*10^8 |
1583.6119126 |
|
|
4.6*10^8 |
1584.0853538 |
|
|
4.7*10^8 |
1584.5284451 |
|
|
4.8*10^8 |
1584.9437332 |
|
|
4.9*10^8 |
1585.3335025 |
|
|
5*10^8 |
1585.699807 |
|
|
1594.5 |
1.3 Определение реактивной составляющей комплексного входного сопротивления цепи
Из (2) видно, что реактивная составляющая комплексного входного сопротивления цепи равна:
(4)
Результаты расчётов приведены в таблице 1.2, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 1.2
Таблица 1.2 Зависимость реактивной составляющей от частоты
|
w, рад/с |
X(w), Ом |
|
|
0 |
0 |
|
|
2.5*10^7 |
246.0721781 |
|
|
7.5*10^7 |
621.5367231 |
|
|
1*10^8 |
537.3271164 |
|
|
1.5*10^8 |
383.2305778 |
|
|
1.75*10^8 |
331.4740341 |
|
|
2.25*10^8 |
259.7380449 |
|
|
2.5*10^8 |
234.1512213 |
|
|
3*10^8 |
195.4771722 |
|
|
3.25*10^8 |
180.5329631 |
|
|
3.5*10^8 |
167.7003466 |
|
|
3.75*10^8 |
156.564089 |
|
|
4*10^8 |
146.8103054 |
|
|
4.5*10^8 |
130.5374047 |
|
|
4.75*10^8 |
123.6804004 |
|
|
5*10^8 |
117.5068169 |
|
|
5.25*10^8 |
111.9195119 |
|
|
5.75*10^8 |
102.199084 |
|
|
6*10^8 |
97.9451927 |
|
|
6.5*10^8 |
90.4174982 |
|
|
6.75*10^8 |
87.071266 |
|
|
7.25*10^8 |
81.070308 |
|
|
7.5*10^8 |
78.3695601 |
|
|
8*10^8 |
73.4739969 |
|
|
8.25*10^8 |
71.2485584 |
|
|
8.75*10^8 |
67.1789125 |
|
|
9*10^8 |
65.313547 |
|
|
9.5*10^8 |
61.8771764 |
|
|
1*10^9 |
58.7842651 |
|
|
0 |
1.4 Определение модуля комплексного входного сопротивления цепи
Модуль комплексного входного сопротивления цепи:
(5)
Подставляя выражения (3) и (4) получим:
(6)
Результаты расчётов приведены в таблице 1.3, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 1.3
Таблица 1.3 Зависимость модуля от частоты
|
w, рад/с |
ModZ(w), Ом |
|
|
0 |
654.6858736 |
|
|
1*10^7 |
649.2212009 |
|
|
1.42*10^7 |
647.35766_min |
|
|
3*10^7 |
715.7636509 |
|
|
4*10^7 |
849.7354647 |
|
|
6*10^7 |
1158.5565761 |
|
|
7*10^7 |
1270.5610656 |
|
|
9*10^7 |
1407.7765634 |
|
|
1*10^8 |
1448.0906149 |
|
|
1.2*10^8 |
1498.7078464 |
|
|
1.3*10^8 |
1514.9060929 |
|
|
1.5*10^8 |
1537.1300659 |
|
|
1.6*10^8 |
1544.9118415 |
|
|
2*10^8 |
1564.25307 |
|
|
2.1*10^8 |
1567.2999067 |
|
|
2.3*10^8 |
1572.1477461 |
|
|
2.4*10^8 |
1574.0946495 |
|
|
2.6*10^8 |
1577.2894385 |
|
|
2.7*10^8 |
1578.6096652 |
|
|
2.9*10^8 |
1580.827954 |
|
|
3*10^8 |
1581.7650952 |
|
|
3.2*10^8 |
1583.3693222 |
|
|
3.3*10^8 |
1584.059005 |
|
|
3.5*10^8 |
1585.257498 |
|
|
3.6*10^8 |
1585.7801122 |
|
|
3.8*10^8 |
1586.699579 |
|
|
3.9*10^8 |
1587.1052533 |
|
|
4.1*10^8 |
1587.8264025 |
|
|
4.2*10^8 |
1588.1477312 |
|
|
4.4*10^8 |
1588.7239824 |
|
|
4.5*10^8 |
1588.9829149 |
|
|
4.6*10^8 |
1589.2246865 |
|
|
4.7*10^8 |
1589.4507882 |
|
|
4.8*10^8 |
1589.6625517 |
|
|
4.9*10^8 |
1589.8611698 |
|
|
5*10^8 |
1590.0477131 |
|
|
1594.5 |
1.5 Определение аргумента комплексного входного сопротивления цепи
Аргумент комплексного входного сопротивления цепи:
(7)
Подставляя выражения (3) и (4) получим:
(8)
Результаты расчётов приведены в таблице 1.4, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 1.4
Таблица 1.4 Зависимость аргумента от частоты
|
w, рад/c |
ArgZ(w),рад |
|
|
0 |
0 |
|
|
1*10^7 |
0.1174454 |
|
|
2*10^7 |
0.2790074 |
|
|
3*10^7 |
0.4617485 |
|
|
4*10^7 |
0.5781004 |
|
|
5*10^7 |
0.6013055 |
|
|
6*10^7 |
0.5695574 |
|
|
7*10^7 |
0.5189209 |
|
|
8*10^7 |
0.4671155 |
|
|
9*10^7 |
0.4204151 |
|
|
1*10^8 |
0.3801492 |
|
|
1.3*10^8 |
0.2919224 |
|
|
1.4*10^8 |
0.2705269 |
|
|
1.6*10^8 |
0.2357585 |
|
|
1.8*10^8 |
0.2088236 |
|
|
1.9*10^8 |
0.1975292 |
|
|
2*10^8 |
0.1873925 |
|
|
2.2*10^8 |
0.1699518 |
|
|
2.3*10^8 |
0.1623974 |
|
|
2.4*10^8 |
0.1554881 |
|
|
2.6*10^8 |
0.1433007 |
|
|
2.7*10^8 |
0.1378992 |
|
|
2.8*10^8 |
0.1328918 |
|
|
3*10^8 |
0.1238984 |
|
|
3.2*10^8 |
0.1160497 |
|
|
3.3*10^8 |
0.1124883 |
|
|
3.4*10^8 |
0.1091398 |
|
|
0 |
2. РАСЧЁТ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ
2.1 Определение комплексного коэффициента передачи цепи
Комплексный коэффициент передачи цепи:
(9)
Предположим, входной ток есть, тогда:
(10)
Подставляя выражение (10) в (9) получим:
(11)
2.2 Определение амплитудно-частотной характеристики цепи
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ):
, (12)
где:
(13), а (14)
Подставляя числовые значения в выражения (13) и (14), а затем в (12) получим:
(15)
Результаты расчётов приведены в таблице 2.1, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 2.1
Таблица 2.1 Зависимость ModK(jw) от частоты
|
w, рад/с |
ModK(jw) |
|
|
0 |
0.5910781 |
|
|
1*10^7 |
0.5992408 |
|
|
2*10^7 |
0.6179827 |
|
|
3*10^7 |
0.6324491 |
|
|
4*10^7 |
0.6273599 |
|
|
5*10^7 |
0.5983093 |
|
|
7*10^7 |
0.5024911 |
|
|
8*10^7 |
0.4538942 |
|
|
9*10^7 |
0.4104007 |
|
|
1*10^8 |
0.3726731 |
|
|
1.1*10^8 |
0.3403078 |
|
|
1.3*10^8 |
0.2887096 |
|
|
1.4*10^8 |
0.2680577 |
|
|
1.5*10^8 |
0.2500606 |
|
|
1.6*10^8 |
0.2342674 |
|
|
1.7*10^8 |
0.2203143 |
|
|
1.9*10^8 |
0.1968111 |
|
|
2*10^8 |
0.186831 |
|
|
2.1*10^8 |
0.1778097 |
|
|
2.2*10^8 |
0.169617 |
|
|
2.3*10^8 |
0.1621448 |
|
|
2.4*10^8 |
0.1553027 |
|
|
2.5*10^8 |
0.1490146 |
|
|
2.7*10^8 |
0.1378528 |
|
|
2.8*10^8 |
0.132877 |
|
|
3*10^8 |
0.1239321 |
|
|
3.1*10^8 |
0.1198974 |
|
|
3.2*10^8 |
0.1161177 |
|
|
3.3*10^8 |
0.1125694 |
|
|
3.4*10^8 |
0.109232 |
|
|
3.5*10^8 |
0.1060873 |
|
|
3.6*10^8 |
0.1031189 |
|
|
3.8*10^8 |
0.097655 |
|
|
3.9*10^8 |
0.0951351 |
|
|
4*10^8 |
0.0927421 |
|
|
4.1*10^8 |
0.0904669 |
|
|
4.2*10^8 |
0.0883008 |
|
|
4.3*10^8 |
0.0862362 |
|
|
4.4*10^8 |
0.0842662 |
|
|
4.6*10^8 |
0.0805848 |
|
|
4.7*10^8 |
0.0788623 |
|
|
4.8*10^8 |
0.0772121 |
|
|
4.9*10^8 |
0.0756296 |
|
|
5*10^8 |
0.0741108 |
|
|
5.1*10^8 |
0.0726519 |
|
|
5.2*10^8 |
0.0712494 |
|
|
5.4*10^8 |
0.0686011 |
|
|
5.5*10^8 |
0.0673495 |
|
|
5.6*10^8 |
0.0661428 |
|
|
5.7*10^8 |
0.0649787 |
|
|
5.8*10^8 |
0.0638548 |
|
|
5.9*10^8 |
0.0627693 |
|
|
6*10^8 |
0.0617201 |
|
|
0 |
2.3 Определение фазочастотной характеристики цепи
Фазочастотная характеристика цепи (ФЧХ):
(16)
Подставляя числовые значения в (16) получим:
(17)
Результаты расчётов приведены в таблице 2.2, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 2.2
Таблица 2.2 Зависимость ArgK(jw) от частоты
|
w, рад/с |
ArgK(jw), рад |
|
|
0 |
0 |
|
|
1*10^7 |
-0.0799271 |
|
|
3*10^7 |
-0.3226808 |
|
|
5*10^7 |
-0.6462386 |
|
|
7*10^7 |
-0.9086729 |
|
|
9*10^7 |
-1.0769648 |
|
|
1.1*10^8 |
-1.1826898 |
|
|
1.3*10^8 |
-1.2524606 |
|
|
1.5*10^8 |
-1.3011954 |
|
|
1.7*10^8 |
-1.3369474 |
|
|
1.9*10^8 |
-1.3642366 |
|
|
2.1*10^8 |
-1.3857381 |
|
|
2.3*10^8 |
-1.4031184 |
|
|
2.5*10^8 |
-1.4174637 |
|
|
2.7*10^8 |
-1.42951 |
|
|
2.9*10^8 |
-1.4397731 |
|
|
3.1*10^8 |
-1.4486249 |
|
|
3.3*10^8 |
-1.4563401 |
|
|
3.5*10^8 |
-1.4631264 |
|
|
3.7*10^8 |
-1.4691435 |
|
|
3.9*10^8 |
-1.4745161 |
|
|
4.1*10^8 |
-1.4793434 |
|
|
4.3*10^8 |
-1.483705 |
|
|
4.6*10^8 |
-1.4895127 |
|
|
4.8*10^8 |
-1.492969 |
|
|
5*10^8 |
-1.4961411 |
|
|
5.2*10^8 |
-1.4990628 |
|
|
5.4*10^8 |
-1.5017629 |
|
|
5.6*10^8 |
-1.5042658 |
|
|
5.8*10^8 |
-1.5065924 |
|
|
6*10^8 |
-1.5087609 |
|
|
-1,5707963 |
3. РАСЧЕТ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ
3.1 Определение переходной характеристики цепи
Переходная характеристика цепи:
h(t)=hпр(t)+hсв(t) (18)
Т.к. воздействие - ток, а реакция - ток на индуктивности, следует (см. рисунок 3.1):
, (19)
где Io - единичный скачок тока.Для определения режима переходного процесса запишем входное сопротивление в операторной форме:
Рисунок 3.1_Эквивалентная схема при t стремящемся к бесконечности
Приравнивая знаменатель к нулю, после несложных преобразований получим:
или ,
где:
, (21)
(рад/с) (22)
Т.к. , следует режим колебательный, а значит:
, (23)
где:
(рад/с) (24)
- угловая частота затухающих свободных колебаний в контуре, А и _ постоянные интегрирования.
Для определения постоянных интегрирования составим два уравнения для начальных значений (+0) и (+0):
(25)
(26),
(27),
т.к. в момент комутации напряжение на сопротивлении R2 равно напряжению на индуктивности (см. рисунок 3.2).
(28)
(29)
Подставляя выражения (19), (21), (23), (24), (26), (27), (28), (29) в (25) получим:
(30)
(31)
(32)
(33)
Результаты расчётов приведены в таблице 3.1, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.3
Таблица 3.1 Расчёт переходной характеристики
|
t, с |
h(t) |
|
|
0 |
0 |
|
|
1.00e-8 |
0.303504193 |
|
|
2.00e-8 |
0.489869715 |
|
|
4.00e-8 |
0.632067650 |
|
|
5.00e-8 |
0.642131278 |
|
|
7.00e-8 |
0.624823543 |
|
|
8.00e-8 |
0.613243233 |
|
|
1.00e-7 |
0.597388596 |
|
|
1.10e-7 |
0.593357643 |
|
|
1.30e-7 |
0.590241988 |
|
|
1.40e-7 |
0.590004903 |
|
|
1.70e-7 |
0.590600383 |
|
|
1.90e-7 |
0.590939689 |
|
|
2.00e-7 |
0.591026845 |
|
|
2.20e-7 |
0.591095065 |
|
|
2.30e-7 |
0.591100606 |
|
|
2.50e-7 |
0.591093538 |
|
|
2.60e-7 |
0.591088357 |
|
|
2.80e-7 |
0.591081098 |
|
|
3.00e-7 |
0.591078184 |
|
|
0.591078066 |
Как видно из рисунка 3.3, свободные колебания затухают достаточно быстро; при таком масштабе рисунка видны колебания в течение, примерно, одного периода свободных колебаний (), однако переходной процесс длится немного дольше, а спустя 0,3 мкс колебаниями можно пренебречь т.к. они достаточно малы (см. таблицу 3.1) и считать переходной процесс завершенным.
3.2 Определение импульсной характеристики цепи
Импульсная характеристики цепи:
(34),
(35),
где 1(t) - единичная функция.
Подставляя (33) в (35) находим:
(36)
Результаты расчётов приведены в таблице 3.2, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.4 и 3.5
Оба графика имеют одну и ту же шкалу времени, поэтому можно оценить, насколько быстро затухают колебания, и во сколько раз уменьшается их амплитуда за ничтожный промежуток времени.
Таблица 3.2 Расчёт импульсной характеристики
|
t, c |
g(t) |
|
|
0 |
3.697e7 |
|
|
4.0e-8 |
2.299e6 |
|
|
6.0e-8 |
-9.911e5 |
|
|
8.0e-8 |
-1.066e6 |
|
|
1.0e-7 |
-5.184e5 |
|
|
1.2e-7 |
-1.460e5 |
|
|
1.4e-7 |
-1.503e3 |
|
|
1.8e-7 |
1.697e4 |
|
|
2.0e-7 |
6.486e3 |
|
|
2.2e-7 |
1.167e3 |
|
|
2.4e-7 |
-412.634 |
|
|
2.6e-7 |
-482.050 |
|
|
2.8e-7 |
-240.781 |
|
|
3.0e-7 |
-70.193 |
|
|
3.2e-7 |
-2.270 |
|
|
3.6e-7 |
7.780 |
|
|
3.8e-7 |
3.053 |
|
|
4.0e-7 |
0.587 |
|
|
4.2e-7 |
-0.169 |
|
|
4.4e-7 |
-0.218 |
|
|
4.6e-7 |
-0.112 |
|
|
4.8e-7 |
-0.034 |
|
|
5.0e-7 |
-1.775e-3 |
|
|
5.4e-7 |
3.561e-3 |
|
|
5.6e-7 |
1.434e-3 |
|
|
5.8e-7 |
2.930e-4 |
|
|
6.0e-7 |
-6.843e-5 |
|
|
6.2e-7 |
-9.799e-5 |
|
|
6.4e-7 |
-5.175e-5 |
|
|
6.6e-7 |
-1.610e-5 |
|
|
7.0e-7 |
2.166e-6 |
|
|
7.4e-7 |
6.730e-7 |
|
|
7.6e-7 |
1.453e-7 |
|
|
7.8e-7 |
-2.702e-8 |
|
|
8.0e-7 |
-4.405e-8 |
|
|
0 |
3.3 Расчет отклика цепи на заданное воздействие методом интеграла Дюамеля
При кусочно-непрерывной форме воздействия отклик необходимо искать для каждого из интервалов времени отдельно.
При применении интеграла Дюамеля с использованием переходной характеристики h(t) отклик:
при
, (37)
где:
y(x) - аналитическое выражение описывающее воздействие (см. рисунок 3.6)
составим аналитическое выражение y(x):
|
x |
y |
|
|
0 |
0 |
|
|
3*10^-5 |
7 |
(38)
Рисунок 3.6 - График воздействия (39)
Подставляя выражения (33), (39) в(37) и учитывая, что y(0)=0 получим:
Результаты расчётов приведены в таблице 3.3, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.7 и 3.8
Таблица 3.3 Расчёт отклика при
|
t, c |
i(t), А |
|
|
0 |
0 |
|
|
1.0e-6 |
0.136879881 |
|
|
2.0e-6 |
0.274798097 |
|
|
3.0e-6 |
0.412716312 |
|
|
5.0e-6 |
0.688552743 |
|
|
6.0e-6 |
0.826470958 |
|
|
7.0e-6 |
0.964389174 |
|
|
9.0e-6 |
1.240225604 |
|
|
1.0e-5 |
1.378143820 |
|
|
1.1e-5 |
1.516062035 |
|
|
1.3e-5 |
1.791898466 |
|
|
1.4e-5 |
1.929816681 |
|
|
1.5e-5 |
2.067734897 |
|
|
1.7e-5 |
2.343571328 |
|
|
1.8e-5 |
2.481489543 |
|
|
1.9e-5 |
2.619407758 |
|
|
2.1e-5 |
2.895244189 |
|
|
2.2e-5 |
3.033162405 |
|
|
2.3e-5 |
3.171080620 |
|
|
2.5e-5 |
3.446917051 |
|
|
2.6e-5 |
3.584835266 |
|
|
2.7e-5 |
3.722753482 |
|
|
2.8e-5 |
3.860671697 |
|
|
2.9e-5 |
3.998589912 |
|
|
3.0e-5 |
4.136508126 |
Поскольку данный график содержит ось времени от 0 до t1, да плюс, как мы увидели по переходной характеристике, затухание происходит очень быстро, увидеть в таком масштабе колебания нельзя. На рисунке 3.8 ось времени содержит значения от 0 и до 2*10^-7 секунд, на этом графике хоть и слабо, но все же видно, что нарастание вначале нелинейное.
при
Результаты расчётов приведены в таблице 3.4, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.9
Таблица 3.4 Расчёт отклика при
|
t, c |
i(t), А |
|
|
3.e-5 |
4.136508126 |
|
|
3.001e-5 |
2.012978646 |
|
|
3.002e-5 |
0.708853559 |
|
|
3.004e-5 |
-0.286479932 |
|
|
3.006e-5 |
-0.316233940 |
|
|
3.007e-5 |
-0.236089753 |
|
|
3.009e-5 |
-0.089807225 |
|
|
3.010e-5 |
-0.044172156 |
|
|
3.011e-5 |
-0.015965080 |
|
|
3.012e-5 |
-7.804401718e-4 |
|
|
3.015e-5 |
6.723438063e-3 |
|
|
3.016e-5 |
5.056128946e-3 |
|
|
3.017e-5 |
3.342384970e-3 |
|
|
3.019e-5 |
9.685895329e-4 |
|
|
3.020e-5 |
3.587128387e-4 |
|
|
3.022e-5 |
-1.187888560e-4 |
|
|
3.024e-5 |
-1.428833579e-4 |
|
|
3.025e-5 |
-1.082465352e-4 |
|
|
3.026e-5 |
-7.200797423e-5 |
|
|
3.028e-5 |
-2.122389760e-5 |
|
|
3.029e-5 |
-8.042151551e-6 |
|
|
3.030e-5 |
-8.306802357e-7 |
|
|
0 |
Таким образом, отклик на заданное воздействие имеет вид графика изображенного на рисунке 3.10
ВЫВОДЫ
В процессе выполнения курсовой работы вопросов появляется больше, чем пунктов в задании. Одними из них является семейство вопросов о размерности коэффициентов и промежуточных величин при расчете переходной характеристики, а также размерность ее производной и т.д.
В план закрепления материала, на мой взгляд, идут только первые четыре задания, поскольку с такого рода задачами мы встречались, а последние три задания представляют особую важность, их приходится не закреплять - в них приходится разбираться.
Достоинством данной курсовой работы является подбор в ней заданий, они не являются нудными и однообразными как, например, курсовые по механике, в которых все одно и тоже и в пять раз больше.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНЫХ ИСТОЧНИКОВ
В.П. Шинкаренко, П.Ф. Лебедев. Методические указания к курсовой работе по курсу « Теория электрических и магнитных цепей». _ Харьков: «ХГТУРЭ», 1993.
Т.А. Глазенко, В.А. Прянишников. Электротехника и основы электроники. - М.: «Высшая школа», 1985.
Г.И. Атабеков. Теоретические основы электротехники. - М.: «Энергия», 1978.
Н.В. Зернов, В.Г. Карпов. Теория радиотехнических цепей. - Л.: «Энергия», 1972.
Подобные документы
Рассмотрение принципиальной схемы ARC-цепи. Расчет нулей и полюсов коэффициента передачи по напряжению, построение графиков его амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик. Определение частотных и переходных характеристик выходного напряжения.
курсовая работа [310,2 K], добавлен 18.12.2011Методы определения отклика пассивной линейной цепи на воздействие входного сигнала. Расчет входного сигнала. Определение дифференциального уравнения относительно отклика цепи по методу уравнений Кирхгофа. Расчет временных и частотных характеристик цепи.
курсовая работа [269,2 K], добавлен 06.06.2010Расчет отклика в цепи, временных характеристик цепи классическим методом, отклика цепи интегралом Дюамеля, частотных характеристик схемы операторным методом. Связь между частотными и временными характеристиками. Амплитудно-частотные характеристики.
курсовая работа [215,0 K], добавлен 30.11.2010Определение характеристического сопротивления, переходной импульсной характеристики цепи классическим методом, комплексного коэффициента передачи цепи, передаточной функции, проведение расчета отклика цепи на произвольное по заданным параметрам.
практическая работа [485,6 K], добавлен 25.03.2010Определение передаточной функции цепи. Анализ частотных, временных, спектральных характеристик радиотехнических цепей. Исследование влияния параметров цепи на характеристики выходного сигнала. Нахождение выходного сигнала методом интеграла наложения.
курсовая работа [607,6 K], добавлен 09.08.2012Определение спектральным и временным методами отклика пассивной линейной цепи, к входу которой приложен входной сигнал. Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики цепи. Расчет спектра отклика, временных характеристик. Параметры обобщенной схемы.
курсовая работа [272,1 K], добавлен 25.03.2010Определение отклика пассивной линейной электрической цепи на заданное воздействие временным и спектральным методом: разложение входного сигнала на гармоники, построение АЧС и ФЧС, расчет коэффициента передачи, расчет переходной и частотных характеристик.
курсовая работа [589,9 K], добавлен 31.12.2010Анализ схемы, особенности расчёта цепей с операционными усилителями. Вычисление передаточной функции, составление ее карты и проверка по схеме. Расчёт частотных и временных характеристик функции. Определение реакции цепи на прямоугольный импульс.
контрольная работа [161,6 K], добавлен 28.02.2011Определение аналитических выражений для комплексного коэффициента передачи по напряжению, амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристикам. Расчет частоты, на которой входные и выходные колебания будут синфазны. построение графиков АЧХ И ФЧХ.
контрольная работа [217,3 K], добавлен 18.09.2013Анализ частотных и временных характеристик цепи. Влияние изменяемого параметра цепи на частотные характеристики. Нахождение выходного сигнала методом интеграла наложения. Построение графика входного и выходного сигнала при увеличении входного импульса.
курсовая работа [193,5 K], добавлен 01.10.2014
