Шифраторы. Дешифраторы

1

ШИФРАТОРЫ. ДЕШИФРАТОРЫ

Шифратор, (называемый так же кодером) - устройство, осуществляющее преобразование десятичных чисел в двоичную систему счисления. Пусть в шифраторе имеется m входов, последовательно пронумерованных десятичными числами (0, 1, 2, 3, ..., m - 1) и n выходов. Подача сигнала на один из входов приводит к появлению на выходах n- разрядного двоичного числа, соответствующего номеру возбужденного входа.

рис 5.17

рис 5.18

Очевидно, трудно строить шифраторы с очень большим числом входов m, поэтому они используются для преобразования в двоичную систему счисления относительно небольших десятичных чисел. Преобразование больших десятичных чисел осуществляется методами, приведенными в справочнике "Системы счисления"

Шифраторы широко используются в разнообразных устройствах ввода информации в цифровые системы. Такие устройства могут снабжаться клавиатурой, каждая клавиша которой связана с определенным входом шифратора. При нажатии выбранной клавиши подается сигнал на определенный вход шифратора, и на его выходе возникает двоичное число, соответствующее выгравированному на клавише символу.

На рис. 5.17

приведено символическое изображение шифратора, преобразующего десятичные числа 0, 1, 2, ..., 9 в двоичное представление в коде 8421. Символ CD образован из букв, входящих в английское слово CODER. Слева показано 10 входов, обозначенных десятичными цифрами 0, 1, ..., 9. Справа показаны выходы шифратора: цифрами 1, 2, 4, 8 обозначены весовые коэффициенты двоичных разрядов, соответствующих отдельным выходам.

Из приведенного в табл. 5.5 соответствия десятичного и двоичного кодов следует, что переменная x₁ на выходной шине 1 имеет уровень лог. 1, если имеет этот уровень одна из входных переменных y₁, у₃, у₅, у₇, у₉. Следовательно, x₁ = y_l \/ y₃ \/ y₅ \/ y₇ \/ y₉.

Для остальных выходов x₂ = y₂ \/ y₃ \/ y₆ \/ y₇; x₄ = y₄ \/ y₅ \/ y₆ \/ y₇; x₈ = y₈ \/ y₉.

Этой системе логических выражений соответствует схема на рис. 5.18,а. На рис. 5.18,б изображена схема шифратора на элементах ИЛИ-НЕ.

Шифратор построен в соответствии со следующими выражениями:

При этом шифратор имеет инверсные выходы.

При выполнении шифратора на элементах И-НЕ следует пользоваться следующей системой логических выражений:

В этом случае предусмотрена подача на входы инверсных значений, т. е. для получения на выходе двоичного представления некоторой десятичной цифры необходимо на соответствующий вход подать лог. 0, а на остальные входы - лог.1. Схема шифратора, выполненная на элементах И-НЕ, приведена на рис. 5.18,в.

Изложенным способом могут быть построены шифраторы, выполняющие преобразование десятичных чисел в двоичное представление с использованием любого двоичного кода,

Дешифраторы.

Линейный дешифратор.

Рассмотрим построение дешифратора, осуществляющего преобразование, заданное табл. 5.6.

Значения выходных переменных определяются следующими логическими выражениями:

В линейном дешифраторе выходные переменные формируются по (5.22) либо (5.23). При выполнении дешифратора на элементах И-НЕ пользуются (5.23), получая инверсии выходных функций. В этом случае каждой комбинации входного кода будет соответствовать уровень лог. 0 на строго определенном выходе, на остальных выходах устанавливается уровень лог. 1. На рис. 5.20 показана структура дешифратора, построенного на элементах И-НЕ, и его изображение в схемах. Структура имеет особенности, характерные для дешифраторов в интегральном исполнении:

для уменьшения числа входов формирование инверсий входных переменных осуществляется в самом дешифраторе;

рис 5.20

рис 5.21

подключенные непосредственно ко входам дополнительные инверторы уменьшают нагрузку со стороны дешифратора на его входные цепи.

Дешифратор с 16 выходами для дешифрирования всех возможных комбинаций четырехразрядного двоичного кода 8421 можно построить из двух рассмотренных дешифраторов с 10 выходами. На рис. 5.21 показана структура такого дешифратора. В каждом из дешифраторов используется по 8 выходов, которые и образуют требуемые 16 выходов (y₀, y₁, ..., y₁₅).

рис 5.22

Прямоугольный дешифратор.

Рассмотрим принцип построения прямоугольного дешифратора на примере дешифратора с 4 входами и 16 выходами.

Разобьем входные переменные x₈, x₄, x₂, x₁ на две группы по две переменные в каждой: x₈, x₄, и x₂, x₁. Каждую пару переменных используем в качестве входных переменных отдельного линейного дешифратора на четыре выхода, как показано на рис. 5.22,а. Выходные переменные линейных дешифраторов определяются следующими логическими выражениями:

Эти дешифраторы выполняют функции первой ступени дешифратора.

Выходные переменные y₀, y₁, ..., y₁₅ прямоугольного дешифратора можно представить логическими выражениями, используя в них в качестве аргументов выходные переменные y'₀, ..., y'₃ и y''₀, ..., y''₃ линейных дешифраторов:

Эти логические операции выполняются в отдельном дешифраторе второй ступени, называемом матричным и состоящим из двух - входовых элементов. На рис. 5.22,б показано условное изображение матричного дешифратора, где помеченные десятичными числами две группы входов служат для подключения к выходам двух предварительных ступеней дешифрации. На рис. 5.22,в представлена структура прямоугольного дешифратора с использованием символов линейного и матричного дешифраторов.

Могут быть построены прямоугольные дешифраторы с числом ступеней, большим двух.

Применение прямоугольного дешифратора может оказаться более выгодным, чем использование линейного дешифратора, в тех случаях, когда велико число входов и нежелательно использование требующихся для построения линейного дешифратора элементов с большим числом входов. Однако прохождение сигналов последовательно через несколько ступеней в прямоугольном дешифраторе приводит к большей задержке распространения сигнала в нем.

Преобразователи кодов

В цифровых устройствах часто возникает необходимость преобразования числовой информации из одной двоичной системы в другую (из одного двоичного кода в другой). Примером такого преобразования может служить преобразование чисел из двоичного кода 8421, в котором выполняются арифметические операции, в двоичный код 2 из 5 для передачи по линии связи. Эта задача выполняется устройствами, называемыми преобразователями кодов.

Для преобразования кодов можно пользоваться двумя методами:

основанным на преобразовании исходного двоичного кода в десятичный и последующем преобразовании десятичного представления в требуемый двоичный код;

основанным на использовании логического устройства комбинационного типа, непосредственно реализующего данное преобразование.

Первый метод структурно реализуется соединением дешифратора и шифратора и удобен в случаях, когда можно использовать стандартные дешифраторы и шифраторы в интегральном исполнении.

Рассмотрим подробнее второй метод на конкретных примерах преобразования двоичных кодов.

Преобразование кода 8421 в код 2421.

Обозначим переменные, соответствующие отдельным, разрядам кода 8421, x₄, x₃, x₂, x₁, то же для кода 2421 y₄, y₃, y₂, y₁. В табл. 5.7 приведено соответствие комбинаций обоих кодов.

Каждая из переменных y₄, y₃, y₂, y₁ может рассматриваться функцией аргументов x₄, x₃, x₂, x₁ и, следовательно, может быть представлена через эти аргументы соответствующим логическим выражением. Для получения указанных логических выражений представим переменные y₄, y₃, y₂, y₁ таблицами истинности в форме таблицы Вейча (рис 5.24.1).

рис 5.24.1

Получим минимальную форму логических выражений, представленных через операции И, ИЛИ, НЕ и через операцию И-НЕ:

На рис. 5.23 приведена логическая структура преобразователя кодов, построенная на элементах И-НЕ с использованием полученных логических выражений.

Преобразование кода 2421 в код 8421.

Для реализации данного преобразования (обратного по отношению к рассмотренному выше) требуется получить логические выражения для переменных x₄, x₃, x₂, x₁, используя в качестве аргументов переменные y₄, y₃, y₂, y_1.

Таблицы Вейча для переменных x₄, x₃, x₂, x₁ представлены на рис. 5.24.2. Логические выражения для переменных x₄, x₃, x₂, x₁:

Логическая структура преобразователя приведена на рис. 5.24.

Преобразователь для цифровой индикации

Один из способов цифровой индикации состоит в следующем.

Имеется семь элементов, расположенных так, как показано на рис. 5.25,а. Каждый элемент может светиться либо не светиться, в зависимости от значения соответствующей логической переменной, управляющей его свечением. Вызывая свечение элементов в определенных комбинациях, можно получить изображение десятичных цифр 0, 1, 9 (рис. 5.25.б).

Десятичные цифры, отображение которых необходимо вызвать, задаются обычно в двоичном коде. При этом возникает задача формирования логических переменных y₁, y₂, ..., y₇ для управления отдельными элементами в устройстве индикации. Таблица истинности для этих переменных представлена в табл.5.10.

рис 5.25

При построении таблицы были приняты следующие условия: если элемент индикатора светится, то это означает, что он находится в состоянии лог. 1, если погашен, то он находится в состоянии лог. 0; управление элементом осуществляется таким образом, что высокий уровень лог. 1 на некотором входе индикатора вызывает гашение соответствующего элемента (т. е. чтобы i-й элемент был погашен и z_i = 0, необходимо подать на 1-й вход индикатора управляющий сигнал y_i = l). Таким образом, y_i = _i. Например, для высвечивания цифры 0 необходимо погасить 7-й элемент (z₇=0), оставив остальные элементы в состоянии свечения; следовательно, при этом управляющий сигнал y₇ = l, остальные управляющие сигналы y_l, ..., y₆ должны иметь уровень лог. 0.

рис 5.26

Формирование управляющих сигналов производится логическим устройством, для синтеза которого на рис. 5.26 построены таблицы истинности в форме таблиц Вейча отдельно для каждой переменной y_l, ..., y₇. Синтезируемое устройство является устройством с несколькими выходами и для получения минимальной схемы необходимо в таблицах Вейча построить минимальное число областей, обеспечивающих покрытие клеток, содержащих 1, во всех семи таблицах. Построение этих областей имеет следующие особенности. В таблицах переменных у₅ и y₆ использованы области 1 и V, которые используются в таблицах других переменных. Если вместо этих областей в таблицах переменных у₅ и y₆ построить области с большим охватом клеток, это вызовет увеличение общего количества областей и, следовательно, увеличится количество логических элементов, требуемых для формирования соответствующих им логических выражений. Выделенным областям соответствуют следующие логические выражения:

Теперь нетрудно записать логические выражения для выходных величин y_l, ..., y₇:

Построенная в соответствии с этими выражениями схема преобразователя приведена на рис. 5.25,в.

Определим количество микросхем, необходимых для построения преобразователя. При этом следует учитывать, что в корпусе выпускаемых промышленностью микросхем может содержаться несколько логических элементов. В табл. 12 приведен расчет количества корпусов микросхем.