Компоненты оптических систем обработки информации

26

Лекция

Компоненты оптических систем обработки информации

1. Пространственно-временные модуляторы света

Пространственно-временные модуляторы света (ПВМС) изготавливаются в виде электрически (ЭУТ) либо оптически (ОУТ) управляемых оптических транспарантов (ОТ) и характеризуются следующими параметрами:

размеры линейной апертуры, мм,

число элементарных ячеек,

разрешающая способность, линий/мм,

рабочие и управляющие (для ОУТ) длины волн, нм,

величина управляющего напряжения (для ЭУТ), В,

коэффициент контраста (равен отношению разности максимального и минимального пропускания транспаранта к их сумме),

быстродействие (время релаксации ПВМС),

нелинейность передаточной характеристики,

шумы.

В основе действия современных ПВМС лежат различные температурные, электрооптические, магнитооптические, акустооптические и др. эффекты - явления Поккельса, Керра, Фарадея, дифракция Брэгга и др. Типичные размеры линейной апертуры ПВМС 20-30 мм.

Рис. 1. Схема мембранного ЭУТ

Под действием электрического поля тонкая проводящая отражающая свет ХЛмембрана прогибается, при этом относительная величина прогиба равна Мембранный ЭУТ выполнен в виде двумерной решетки элементарных отражающих свет ячеек, устройство которых показано на Рис. 1.

где - напряжение, подаваемое на электрод ячейки,- сила поверхностного натяжения пленки. Методами технологии интегральной электроники изготавливаются мембранные ЭУТ с толщиной мембраны 0.1 мкм, радиусом ячейки 10-20 мкм, периодом решетки 40 - 50 мкм и общим числом ячеек, например, 128x128. Величина прогиба мембраны составляет около одной десятой длины световой волны, что достаточно для заметной фазовой пространственной модуляции отраженного ЭУТ света (Рис. 14. б). Управление ячейками ЭУТ производится посредством системы токопроводящих адресных шин с помощью электронного командного устройства (КУ), связанного с компьютером. Мембранный ЭУТ обеспечивает пространственное разрешение величиной около 20 линий/мм и обладает высоким быстродействием - время переключения ячеек до 0.1 мкс.

Разработаны ЭУТ в виде электровакуумных приборов с электроннолучевым управлением пропускания функциональных устройств транспарантов. Одним из первых известных ЭУТ такого типа является ПВМС «Эйдофор», принцип действия которого поясняется на Рис. 2.

Рис.2. Принцип действия ЭУТ «Эйдофор»

Рабочая поверхность ПВМС «Эйдофор» выполнена в виде тонкой масляной (полимерной) пленки толщиной 0.2 - 0.6 мкм на поверхности стеклянной пластины. Под действием электронного пучка пленка испытывает локальные температурные деформации величиной около, что вследствие рефракции приводит к изменению направления светового луча, проходящего через данный участок пленки. Посредством теневой («шлирен») системы, включающей два объектива с установленной между ними в центре фокальной плоскости диафрагмой («ножом Фуко», выполняющим роль фильтра нулевых пространственных частот), обеспечивается амплитудная модуляция проходящего через пластину пучка света.

Хотя эффективность использования энергии источника света здесь невысока (около 1 %), система «Эйдофор» обладает высокими, около 30 линий/мм, разрешающей способностью, контрастом 1:100 и быстродействием - смена кадра происходит в течение 0.03 с. Такая система впервые использовалась для проекции ТВ-изображений на большой экран.

Рис. 3. ПВМС«Титус»

Другим примером электровакуумного ЭУТ является ПВМС «Титус», в основе принципа действия которого лежит линейный электрооптический эффект Поккельса (Рис. 3). Пластина из электрооптического кристалла , находящегося при температуре -С (для охлаждения кристалла применяются термоэлементы Пельтье), сканируется электронным лучом, который создает заданный рельеф электрического потенциала (и соответствующее градиенту потенциала распределение локального электрического поля) вблизи поверхности кристалла. Под действием электрического поля, вследствие эффекта Поккельса, величина двулучепреломления в разных участкахкристаллической пластины прямо пропорциональна величине продольной составляющей напряженности электрического поля,

Здесь - показатель преломления, - электрооптический коэффициент, - локальная напряженность электрического поля.

Пластина кристалла помещается между скрещенными линейными поляризаторамии(Рис. 3), при этом распределение мощности излучения в плоскости сечения пучка света на выходе такой оптической системы представляется формулой

где- полуволновое напряжение,- разность потенциалов в области поверхности пластины. ЭУТ «Титус» может использоваться в качестве амплитудного, либо фазового (при отсутствии линейного поляризатора на выходе системы) пространственного модулятора с разрешающей способностью около 30 линий/мм, временем переключения 10 мкс, коэффициентом контраста 1:100.

Рис. 4 . Пьезокерамический ЭУТ

ЭУТ на основе электрооптической керамики обладают преимуществами перед электровакуумными ПМВС, благодаря сравнительно низкой стоимости. Рабочим материалом здесь является пластина из поликристалла цирконата-титаната свинца, легированного лантаном, толщиной около 100 мкм. В такой пьезокерамике образуются области спонтанной электрической поляризации (домены), вектора ориентации которых в отсутствие внешнего поля расположены хаотично - Рис. 4. При прохождении света через такую пьезо-керамическую пластину состояние поляризации света изменяется незначительно, так как средняя величина двулучепреломления при этом близка к нулю. При действии внешнего электрического поля, что обеспечивается созданием потенциального рельефа решеткой прозрачных электродов на поверхности ЭУТ, направления векторов спонтанной поляризации доменов керамики выстраиваются вдоль вектора внешнего поля. Вследствие продольного электрооптического эффекта Поккельса в разных участках пластины средняя величина двулучепреломления становится отличной от нуля, что приводит к изменению поляризации света, проходящего через данный участок ЭУТ (Рис. 5). Пьезокерамические ЭУТ содержат до 10 000 ячеек размерами 0.3x0.3 мм, прозрачны в широком диапазоне длин волн 0.6 - 6.0 мкм, характеризуются высоким (1:500) контрастом и высокой, до 0.1 мс скоростью срабатывания.

Рис. 5. ОУТ «Фототитус»

Одним из первых оптически управляемых ПМВС явился ОУТ «Фототи-тус», принцип действия которого поясняется на Рис. 5. В основе действия такого ОУТ лежит продольный электрооптический эффект Поккельса в тонкой, толщиной 0.15 мм, пластине кристалла БКБР. В отличие от ЭУТ «Титус», пространственный зарядовый рельеф вблизи поверхности кристалла создается не электронным пучком, а электрическими зарядами, возникающими в результате внутреннего фотоэффекта в слое фотопроводника - селена, находящегося в контакте с кристаллом. Между слоем селена толщиной 10 мкм и кристаллом БКБР расположено диэлектрическое зеркало (многослойное интерференционное покрытие) с высоким коэффициентом отражения на длине волны считывания 633 нм. Разность потенциалов прозрачных электродов, расположенных на внешних поверхностях ОУТ, около 100 В. Поглощение излучения на длине волны записи 300-400 нм вызывает образование электронов проводимости в слое селена, которые под действием внешнего электрического поля дрейфуют к границам пластины и создают требуемый пространственный зарядовый рельеф, следовательно, и различной величины продольное электрическое поле в пластине кристалла. В результате искусственного двулучепреломления в кристалле осуществляется пространственная модуляция поляризации излучения считывающего пучка света. ОУТ «Фото-титус» при апертуре 30 мм имеют разрешение до 40 линий/мм, контраст 1:100. Недостатком этого ОУТ является необходимость охлаждения кристалла до -С (ниже точки Кюри).

Примером ПВМС, в котором используются как электрооптические так и полупроводниковые свойства одного кристалла является ОУТ «ПРОМ», принцип действия которого поясняется на Рис. 6.

Рис. 6. ОУТ «ПРОМ».

Основой ПВМС ПРОМ является пластина из высокоомного кристалла силиката либо германата висмута (В80) толщиной 100 мкм. По бокам пластины размещены слои изоляторов (органический диэлектрик парилен толщиной 3 мкм) и прозрачные электроды. В режиме записи при освещении участка кристалла синим или ультрафиолетовым светом (= 442 нм) в результате внутреннего фотоэффекта образуются носители заряда, которые под действием внешнего поля дрейфуют к границам кристалла и захватываются ловушками, создавая в соответствующем участке кристалла заданный рельеф электрического потенциала. Локальное электрическое поле вследствие продольного электрооптического эффекта Поккельса создает искусственное двулучепреломление в кристалле, приводящее к фазовой или амплитудной (при использовании внешних поляризаторов) пространственной модуляции считывающего света на длине волны 633 нм. ОУТ «ПРОМ» характеризуется высоким контрастом (лучше 1:1000) и низким, до 10 линий/мм пространственным разрешением. Такие ПВМС обычно используются для преобразования некогерентного изображения в когерентное, например, на длине волны гелий-неонового лазера, равной 633 нм.

Помимо отмеченных типов ПВМС, в настоящее время разработаны и постоянно совершенствуются управляемые пространственные модуляторы на основе термопластиков, жидких кристаллов, магнитооптических материалов, полупроводниковых структур и др. Благодаря использованию современных технологий оптики и микроэлектроники, в последние годы в этих областях достигнуты весьма высокие характеристики таких устройств.

2. Акустооптические модуляторы и спектроанализаторы

С целью амплитудной, фазовой и частотной модуляции света в оптических системах обработки информации нередко используются акустооптические модуляторы (АОМ). Действие АОМ основано на дифракции света на динамической фазовой дифракционной решетке, образующейся в результате распространения в оптически прозрачной среде акустических волн. Так бегущая акустическая волна создает в изначально однородной среде периодические изменения плотности, следовательно, и изменения показателя преломления среды,

где- средний показатель преломления материала, - частота волны,

- скорость звуковой волны. Амплитуда модуляции показателя пре

26

ломления среды равна

где - упругооптическая постоянная среды, - мощность звука,-модуль упругости материала звукопровода. Длина звуковой волны в таком звукопроводе равна

В зависимости от числа образующихся дифракционных порядков, различают многопорядковый (Рамана-Ната) и однопорядковый (Брэгга) режимы дифракции света на объемных фазовых периодических структурах. Границы этих режимов определяются значением безразмерного параметра Кляйна-Кука,

где- поперечные размеры звукопровода,- длина волны дифрагирующего света. Режим дифракции Рамана-Ната достигается при малых значениях режим Брэгга - при Благодаря высокой эффективности дифракции, наиболее практичен режим дифракции Брэгга, схема которого показана на Рис. 7.

Рис. 7. Дифракция Брэгга на акустической объемной дифракционной решетке

Бегущая акустическая волна создается пьезоэлектрическим излучателем звука, закрепленным на нижнем (см. рисунок) торце звукопровода. На противоположном верхнем торце звукопровода обычно размещается поглотитель звука. В фиксированный момент времени распределение величины показателя преломления вдоль оси звукопровода показано на Рис. 8.

Рис. 8. Фазовая дифракционная решетка, образованная акустической волной в фиксированный момент времени

Для эффективной дифракции необходимо выполнение специального соотношения (условия Брэгга) между длиной волныдифрагирующего света, периодомрешетки и угломпадения света на дифракционную решетку,

где- угол падения света, измеренный в среде (угол Брэгга). Дифракционная эффективностьравная отношениюмощности дифрагированного света к мощностипадающего света, у пропускающих фазовых решеток Брэгга периодически зависит от толщинызвукопровода и других параметров дифракции,

Изменяя мощность Ж акустической волны в звукопроводе (см. (58)), можно достичь величины аргумента синуса в (62), равнойпри этом эффективностьдифракции света может приближаться к 100%.

Отличительной особенностью дифракции Брэгга являются высокие угловая (Рис. 9) и спектральная (Рис. 9) селективности дифракции.

Для пропускающей решетки Брэгга спектральная селективностьдифракции определяется соотношением

а угловая селективность соотношением

Рис. 9. Угловая (а) и спектральная (б) селективности дифракции

Заметим, что при дифракции света на бегущей акустической волне частота света, дифрагирующего в первом порядке, всегда сдвинута относительно частоты падающего света на величину частоты звуковой волны. При этом знак смещения частоты, подобно эффекту Доплера, определяется направлением звука относительно падающего луча света (например, частота дифрагированного света меньше частоты падающего света на величину ). Это свойство используется в устройствах плавной регулировки частоты света, применяемых в интерферометрах, системах оптического гетеродинирования, в волоконных гироскопах и др.

Акустооптические модуляторы, действующие в режиме дифракции Брэгга, используются в качестве устройств ввода информации в оптические корреляторы СВЧ-сигналов. Например, при подаче на брэгговский ультразвуковой преобразователь линейно-частотно-модулированного (ЛЧМ) сигнала, АОМ приобретает свойства цилиндрической фокусирующей линзы - см. Рис. 10.

Рис. 10. АОМ, возбуждаемый линейно-частотно-модулированным сигналом (здесь падающий свет имеет расходимость большую, чем угловая селективность дифракции).

Расположив в фокальной плоскости такой акустической линзы диафрагму с отверстием в точке фокуса и фотоприемник, получаем коррелятор (согласованный фильтр) ЛЧМ-сигнала заданных формы и частоты. При этом диафрагма здесь играет роль оптического пространственного фильтра (ПФ), согласованного с принимаемым сигналом, а фотоприемник, расположенный за диафрагмой, регистрирует сигнал отклика такого фильтра.

Пример применения АОМ в спектроанализаторе СВЧ-сигналов с несущей частотой в десятки-сотни (или более) МГц показан на Рис. 11.

Рис. 11. Оптический спектральный анализатор СВЧ-сигналов

Радиочастотный СВЧ-сигнал возбуждает в звукопроводе акустические колебания, пространственный спектр которых определяется спектром СВЧ-сигнала и передаточной характеристикой электроакустического преобразователя. При освещении АОМ расходящимся светом в фокальной плоскости линзы формируется фурье-спектр оптического сигнала, дифрагирующего на АОМ. Каждой фурье-гармонике этого спектра соответствует определенная фурье-компонента спектра анализируемого СВЧ-сигнала. Распределение мощности света в фокальной плоскости линзы, отображающее спектр СВЧ-сигнала, регистрируется, например, с помощью линейки ПЗС.

3. Отражательные голографические оптические элементы

Наряду с динамическими, образованными под действием акустических волн, объемными фазовыми пропускающими дифракционными решетками в качестве элементов оптических информационных систем применяются и статические пропускающие решетки, преобразующие излучение в режиме дифракции Брэгга. Такие дифракционные решетки изготавливаются методами голографии в различных регистрирующих средах (галоидосеребряные фотоэмульсии, фотополимеры, фоторефрактивные кристаллы, фотохромные материалы и др.). Их основные свойства также описываются формулами (61-64). Голограммные фильтры и преобразователи сложных световых волн изготавливаются на основе как плоских, так и объемных пропускающих дифракционных решеток (фокусирующие голограммные оптические элементы, спектральные и поляризационные светоделители, мультиплексоры и др.).

При интерференции распространяющихся навстречу друг другу когерентных световых волн одинаковой частоты в области наложения пучков образуется объемная интерференционная картина, которая может быть зарегистрирована, например, в результате экспозиции объемной фотоэмульсии. При химической обработке и отбеливании такого фотоматериала изготавливается фазовый оптический транспарант-голограмма, применяемый для заданного преобразования структуры (формы волнового фронта) световой волны.

Дифракция света на простой фазовой отражательной голограмме (объемной отражательной решетке), полученной при интерференции встречных плоских волн, показана на Рис. 12.

Рис. 12. Дифракция света на отражательной объемной дифракционной решетке

Как и для пропускающей дифракционной решетки Брэгга, эффективная дифракция света имеет место при выполнении условия Брэгга, при этом угол Брэггаотсчитывается от поверхности постоянного показателя преломления дифракционной решетки. Фазовые отражательные голограммы отличаются повышенной спектральной селективностью дифракции,

и при больших, близких куглах Брэгга обладают малой угловой селективностью

Благодаря отмеченным свойствам, изображения, зарегистрированные на фазовых отражательных голограммах, могут восстанавливаться при их освещении широкополосным источником света (в белом свете), что широко используется в изобразительной голографии. Отражательные фазовые дифракционные решетки Брэгга применяются в качестве узкополосных спектральных фильтров и чувствительных элементов оптических датчиков давления и температуры.

Дифракционная эффективность объемных фазовых отражательных решеток описывается формулой Котельника,

то есть, в отличие от пропускающих решеток, монотонно зависит от толщины и амплитуды показателя преломления фазовой решетки - см. Рис. 13.

При увеличении толщины Т отражательной дифракционной решетки увеличиваются как ее спектральная селективность, так и дифракционная эффективность. Эти свойства нашли полезное применение в волоконных решетках Брэгга (ВРБ), принцип действия которых поясняется на Рис. 13.

Рис. 13. Волоконная решетка Брэгга

ВРБ изготавливаются голографическим способом, экспозицией в ультрафиолетовом свете участка сердцевины оптоволокна, содержащего двуокись германия, периодической интерференционной картиной (при этом когерентные интерферирующие пучки света направляются в сердцевину волокна через боковую поверхность волоконного световода). Последующая фиксация ВРБ осуществляется при процедуре отжига волокна. Период ВРБ заранее рассчитывается и определяется величиной длины волны и регулируемым углом между интерферирующими пучками света. Эффективная толщина (длина) ВРБ достигает нескольких десятков-сотен мм, что и обусловливает их высокую, порядка или лучше 0.1 нм, спектральную селективность. ВРБ применяются в качестве узкополосных отражательных спектральных фильтров (Рис. 13), а также в качестве чувствительных элементов оптических датчиков механических напряжений, вибраций, звукового давления, температуры и др. Апериодические ВРБ длиной около 1 м используются в устройствах сжатия импульсных световых сигналов для компенсации дисперсии импульсов в высокоскоростных оптических линиях связи.

4. Кинематика пропускающих и отражательных ГОЭ

Голограммные оптические элементы (ГОЭ), выполненные в виде объемных пропускающих либо отражательных голограмм, могут использоваться в различных устройствах оптических систем обработки информации - в транспарантах, модуляторах, дефлекторах, мульти-демультиплексорах, спектральных фильтрах, устройствах оптической памяти и др. Простейшие ГОЭ предназначены для работы в коллимированных (плоскопараллельных) световых пучках, и при их изготовлении используются также коллимированные когерентные пучки света. Такие ГОЭ можно рассматривать и как своего рода «кирпичики», из которых строятся более сложные голограммы, при этом свойства элементарных ГОЭ определяют особенности сложных, например, фокусирующих голограмм. Рассмотрим основные геометрические соотношения, которые выполняются при записи и восстановлении простейших фазовых объемных ГОЭ с различными длинами волн записи и реконструкции («кинематика ГОЭ»).

Схема записи и действия, пропускающих и отражательных ГОЭ приведена на Рис. 14

Рис. 14. Обозначения положительных углов падения и дифракции коллимированных пучков света при действии (сплошные линии) и при записи (штриховые линии) ГОЭ. а - пропускающая голограмма, б - отражательная.

При выполнении условия Брэгга (61) углы падения и дифракции коллимированных пучков света связаны с углом Брэгга выражениями

- для пропускающего ГОЭ

- и для отражательного ГОЭ

При этом углы Брэгга должны удовлетворять следующим неравенствам. Для пропускающей решетки -

и для отражательной -

Получение ГОЭ производится экспонированием и последующей химической обработкой фотоматериала при интерференции двух пучков света по схеме на длине волны излучения . Значения углов падения света в воздухе на поверхность фотоматериала при заданных рассчитываются по формулам

Для пропускающих ГОЭ углы в среде равны

Для отражательных ГОЭ выполняется

В формулах (74,75) углы связаны с углами выражениями вида (72, 73) при замене в них индекса на; - показатель преломления регистрирующей среды на длине волны - коэффициент деформации (усадки) регистрирующей среды.

Характерной особенностью голографической записи информации является возможность записи в одном объеме материала голограммы нескольких элементарных ГОЭ с разными периодами и ориентацией изофазных поверхностей. Технически это достигается последовательной экспозицией фотоматериала ГОЭ при соответствующем изменении геометрии записи голограмм. Число таких наложенных голограмм определяется угловой селективностью ГОЭ и динамическим диапазоном изменения показателя преломления (фото-рефракции) среды, и принципиально может достигать нескольких десятков - сотен. Наложенная запись ГОЭ позволяет создавать компактные многофункциональные устройства записи, хранения и преобразования оптических сигналов.

5. Оптические устройства хранения информации

Оптические устройства хранения информации (оптическая память) потенциально обладают весьма высокой информационной емкостью или объемной плотностью записи информации, благодаря малым размерам элементарной ячейки записи информации, исчисляемым в единицах - долях длины световой волны. Объемная плотность хранения информации на оптических носителях превышает 1014 бит/см3. Реализация оптических систем памяти требует использования специальных оптических регистрирующих сред и нередко сложных оптоэлектронных, оптических, электромагнитных и механических устройств. Наибольшие трудности здесь связаны с созданием быстродействующих оперативных (то есть допускающих быстрые запись и стирание информации) систем оптической памяти, применение которых обязательно для действия высокопроизводительной оптической вычислительной машины. Сегодня технически лучше освоены и находят широкое практическое применение архивные (длительного хранения) системы оптической памяти -видеодиски, магнитооптические диски и голографические запоминающие устройства.

Принцип действия видеодиска (лазерный или компакт-диск) поясняется на Рис. 15.

Рис. 15. Принцип действия видеодиска

Электронная информация в двоичном коде фиксируется на физическом носителе (оптическом диске) вдоль спиральной траектории записи в виде элементарных ячеек - областей высокого либо низкого коэффициентов отражения света - размерами около 0.5x3 мкм. Период спирали 1.5 мкм, скорость вращения диска до 2000 об/мин, типичный диаметр диска 120 мм. Запись информации производится экспонированием специального материала - фоторезиста, для считывания информации обычно используются полупроводниковые излучатели диапазона 0.8 - 0.9 мкм. Электромеханическая сервосистема (автотрекинг и автофокусировка) обеспечивает высокоточное радиальное бесконтактное сканирование диска световым лучом, при этом для уменьшения помех считывания информации в оптической приемной системе обычно используется поляризационная развязка световых сигналов. Информационная емкость современных компакт-дисков для архивного хранения информации достигает нескольких единиц - десятков Гбит. Пример действия голографической системы хранения информации - голо-графическое запоминающее устройство (ЗУ) с бегущим пятном - показан на Рис. 16. Информация, предназначенная для ввода в ЭВМ, может быть кодирована в двоичном коде и зарегистрирована в виде решетки микроголограмм, расположенных в плоскости пластины ГОЭ.

Рис. 16. Принцип действия голографического ЗУ

Отдельная микроголограмма может содержать околобит информации, восстанавливаемой при освещении голограммы лучом лазера. Число микроголограмм в плоскости ГОЭ также достигает, а полный объем информации на одной пластине ГОЭ составляет около 100 Мбит. Для считывания информации в голографическом ЗУ используется дефлектор, направляющий восстанавливающий (бегущий) луч лазера на выбранную микроголограмму, и решетка фотоприемников для связи ЗУ с ЭВМ. Голограмма (ГОЭ) может быть записана на движущемся носителе, например диске, содержащем несколько десятков подобных ГОЭ. Общий объем памяти голо-графических ЗУ с бегущим пятном достигает нескольких десятков Гбит.

Система записи-считывания информации на магнитооптических (МО) дисках аналогична такой же системе для компакт-дисков, с той разницей, что в основе действия МО-диска лежит эффект Фарадея - вращение плоскости поляризации света в продольном магнитном поле, действующем на среду записи информации. Чувствительный слой МО-диска выполнен в виде тонкой (толщиной около 0.02 мкм) аморфной пленки из магнитооптического материала с высоким значением постоянной Верде (соединения гадолиния, тербия, кобальта и др.). Размеры элементарных ячеек МО-дисков около 1 мкм, плотность записи информации свыше 50. Общий объем памяти современных модификаций МО-дисков достигает 100 Гбит.

Вследствие современной общей тенденции увеличения скорости передачи и обработки информации, технические характеристики разрабатываемых оптоэлектронных систем хранения информации улучшаются с каждым годом.

Литература

1. Дж. Гудмен Введение в фурье-оптику, изд. «Мир», М., 1970 г.

А. Папулис Теория систем и преобразований в оптике, изд. «Мир», М., 1971г.

Л. Мерц Интегральные преобразования в оптике, изд. «Мир», М., 1969 г.

Г. Старк (Ред.) Применение методов фурье-оптики, изд. «Радио и связь», М.,1988 г.

Д. Кейсесент (Ред.) Оптическая обработка информации, изд. «Мир», М., 1980 г.

В. Н. Парыгин, В. И. Балакший Оптическая обработка информации, изд. Моск. ун-та, М., 1987 г.

Н. Евтихеев (Ред.) Информационная оптика, изд. МЭИ, М., 2000 г.

А. Л. Дмитриев, Т. В. Басистова, А. В. Иванов, В. Т. Прокопенко Объемные элементы для оптического приборостроения, изд. «Знание», Л. , 1991 г.

10.А. Л.Микаэлян Оптические методы в информатике, изд. «Наука», М., 1990

г. 11.С. Исихара Оптические компьютеры, изд. «Наука», М., 1992 г.