Разработка и описание системы измерительных каналов для определения статических и динамических характеристик

10

СОДЕРЖАНИЕ

• СОДЕРЖАНИЕ 2
• Введение 3
• 1. Техническое задание 6
• 2. Разработка и описание системы измерительных каналов для определения статических и динамических характеристик 8
• 2.1 Разработка принципа выбора и нормирования статических и динамических характеристик измерительных каналов средств измерения 8
• 2.2 Разработка комплексов нормируемых метрологических характеристик 12
• 3. РАЗРАБОТКА МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ 16
• 3.1 Разработка метрологической надежности средств измерения. 16
• 3.2 Изменение метрологических характеристик средств 19
• измерения в процессе эксплуатации 19
• 3.3 Разработка моделей нормирования метрологических 22
• характеристик 22
• 4. КЛАССИФИКАЦИЯ СИГНАЛОВ 26
• 5. Разработка каналов 30
• 5.1Разработка модели каналов 30
• 5.2 Разработка модели измерительного канала 30
• ЛИТЕРАТУРА 35

Введение

Одной из главных форм государственного метрологического надзора и ведомственного контроля, направленных на обеспечение единства измерений в стране, как указывалось ранее, является поверка СИ. Поверке подвергаются СИ, выпускаемые из производства и ремонта, получаемые из-за рубежа, а также находящиеся в эксплуатации и хранении. Основные требования к организации и порядку проведения поверки СИ установлены ГОСТ “ГСИ. Поверка средств измерений. Организация и порядок проведения”. Термин “поверка” введен ГОСТ “ГСИ. Метрология. Термины и определения” как “определение метрологическим органом погрешностей средства измерений и установление его пригодности к применению”. В отдельных случаях при поверке вместо определения значений погрешностей проверяют, находится ли погрешность в допустимых пределах. Таким образом, поверку СИ проводят для установления их пригодности к применению. Пригодным к применению в течение определенного межповерочного интервала времени признают те СИ, поверка которых подтверждает их соответствие метрологическим и техническим требованиям к данному СИ. Средства измерений подвергают первичной, периодической, внеочередной, инспекционной и экспертной поверкам. Первичной поверке подвергаются СИ при выпуске из производства или ремонта, а также СИ, поступающие по импорту. Периодической поверке подлежат СИ, находящиеся в эксплуатации или на хранении через определенные межповерочные интервалы, установленные с расчетом обеспечения пригодности к применению СИ на период между поверками. Инспекционную поверку производят для выявления пригодности к применению СИ при осуществлении госнадзора и ведомственного метрологического контроля за состоянием и применением СИ. Экспертную поверку выполняют при возникновении спорных вопросов по метрологическим характеристикам (MX), исправности СИ и пригодности их к применению. Метрологическая аттестация - это комплекс мероприятий по исследованию метрологических характеристик и свойств средства измерения с целью принятия решения о пригодности его применения в качестве образцового. Обычно для метрологической аттестации составляют специальную программу работ, основными этапами которых являются: экспериментальное определение метрологических характеристик; анализ причин отказов; установление межповерочного интервала и др. Метрологическую аттестацию средств измерений, применяемых в качестве образцовых, производят перед вводом в эксплуатацию, после ремонта и при необходимости изменения разряда образцового средства измерений. Результаты метрологической аттестации оформляют соответствующими документами (протоколами, свидетельствами, извещениями о непригодности средства измерений). Особенности применяемых видов средств измерений определяют методы их поверки.

В практике поверочных лабораторий известны разнообразные методы поверки средств измерений, которые для унификации сводятся к следующим:

* непосредственное сличение при помощи компаратора (т.е. при помощи средств сравнения);

* метод прямых измерений;

* метод косвенных измерений;

* метод независимой поверки (т.е. поверки средств измерений относительных величин, не требующий передачи размеров единиц).

Поверку измерительных систем проводят государственные метрологические органы, называемые Государственной метрологической службой. Деятельность Государственной метрологической службы направлена на решение научно-технических проблем метрологии и осуществление необходимых законодательных и контрольных функций, таких как: установление допущенных к применению единиц физических величин; создание образцовых средств измерений, методов и средств измерений высшей точности; разработка общесоюзных поверочных схем; определение физических констант; разработка теории измерений, методов оценки погрешностей и другие. Задачи, стоящие перед Государственной метрологической службой, решаются с помощью Государственной системы обеспечения единства измерений (ГСИ). Государственная система обеспечения единства измерений является нормативно-правовой основой метрологического обеспечения научной и практической деятельности в части оценки и обеспечения точности измерений. Она представляет собой комплекс нормативно-технических документов, устанавливающих единую номенклатуру, способы представления и оценки метрологических характеристик средств измерений, правила стандартизации и аттестации выполнения измерений, оформления их результатов, требования к проведению государственных испытаний, поверки и экспертизы средств измерений. Основными нормативно-техническими документами государственной системы обеспечения единства измерений являются государственные стандарты. На основе этих базовых стандартов разрабатываются нормативно-технические документы, конкретизирующие общие требования базовых стандартов к различным производствам, областям измерений и методикам выполнения измерений.

1. Техническое задание

1.1 Разработка и описание системы измерительных каналов для определения статических и динамических характеристик.

1.2 Материалы научно-методических разработок кафедры ИСИТ

1.3 Назначение и цель

1.3.1 Данная система предназначена для определения характерных инструментальных составляющих погрешностей измерений.

1.3.2 Разработать измерительную информационную систему позволяющую автоматически получить необходимую информацию, переработать и выдать ее в требуемой форме.

1.4 Требования к системе

1.4.1 Правила выбора комплексов нормируемых метрологических характеристик для средств измерений и способы их нормирования определяются стандартом ГОСТ 8.009 - 84.

1.4.2 Комплекс нормируемых метрологических характеристик:

1. меры и цифро-аналоговые преобразователи;

2. измерительные и регистрирующие приборы;

3. аналоговые и аналогово-цифровые измерительные преобразователи.

1.4.3 Инструментальная погрешность первой модели нормированных метрологических характеристик:

,

где - систематическая составляющая;

- случайная составляющая;

- случайная составляющая, обусловленная гистерезисом;

- объединение дополнительных погрешностей;

- динамическая погрешность;

L - число дополнительных погрешностей, равное всех величин, существенно влияющих на погрешность в реальных условиях.

1.4.4 Инструментальная погрешность второй модели нормированных метрологических характеристик:

где основная погрешность СИ без разбиения ее на составляющие.

1.4.5 Соответствие моделей нормированных метрологических характеристик ГОСТу 8.009-84 о формировании комплексов нормированных метрологических характеристик.

2. Разработка и описание системы измерительных каналов для определения статических и динамических характеристик

2.1 Разработка принципа выбора и нормирования статических и динамических характеристик измерительных каналов средств измерения

При использовании СИ принципиально важно знать степень соответствия информации измеряемой величине, содержащейся в выходном сигнале, ее истинному значению. С этой целью для каждого СИ вводятся и нормируются определенные метрологические характеристики (MX).

Метрологические характеристики - это характеристики свойств средства измерений, оказывающие влияние на результат измерения и его погрешности. Характеристики, устанавливаемые нормативно-техническими документами, называются нормируемыми, а определяемые экспериментально - действительными. Номенклатура MX, правила выбора комплексов нормируемых MX для средств измерений и способы их нормирования определяются стандартом ГОСТ 8.009-84 "ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений".

Метрологические характеристики СИ позволяют:

определять результаты измерений и рассчитывать оценки характеристик инструментальной составляющей погрешности измерения в реальных условиях применения СИ;

рассчитывать MX каналов измерительных систем, состоящих из ряда средств измерений с известными MX;

производить оптимальный выбор СИ, обеспечивающих требуемое качество измерений при известных условиях их применения;

сравнивать СИ различных типов с учетом условий применения.

При разработке принципов выбора и нормирования средств измерений необходимо придерживаться ряда положений, изложенных ниже.

1. Основным условием возможности решения всех перечисленных задач является наличие однозначной связи между нормированными MX и инструментальными погрешностями. Эта связь устанавливается посредством математической модели инструментальной составляющей погрешности, в которой нормируемые MX должны быть аргументами. При этом важно, чтобы номенклатура MX и способы их выражения были оптимальны. Опыт эксплуатации различных СИ показывает, что целесообразно нормировать комплекс MX, который, с одной стороны, не должен быть очень большим, а с другой - каждая нормируемая MX должна отражать конкретные свойства СИ и при необходимости может быть проконтролирована.

Нормирование MX средств измерений должно производиться исходя из единых теоретических предпосылок. Это связано с тем, что в измерительных процессах могут участвовать СИ, построенные на различных принципах.

Нормируемые MX должны быть выражены в такой форме, чтобы с их помощью можно было обоснованно решать практически любые измерительные задачи и одновременно достаточно просто проводить контроль СИ на соответствие этим характеристикам.

Нормируемые MX должны обеспечивать возможность статистического объединения, суммирования составляющих инструментальной погрешности измерений.

В общем случае она может быть определена как сумма (объединение) следующих составляющих погрешности:

₀(t), обусловленной отличием действительной функции преобразования в нормальных условиях от номинальной, приписанной соответствующими документами данному типу СИ. Эта погрешность называется основной;, обусловленной реакцией СИ на изменение внешних влияющих величин и информативных параметров входного сигнала относительно их номинальных значений. Эта погрешность называется дополнительной;

_dyn, обусловленной реакцией СИ на скорость (частоту) изменения входного сигнала. Эта составляющая, называемая динамической погрешностью, зависит и от динамических свойств средств измерений, и от частотного спектра входного сигнала;

_int, обусловленной взаимодействием СИ с объектом измерений или с другими СИ, включенным последовательно с ним в измерительную систему. Эта погрешность зависит от характеристики параметров входной цепи СИ и выходной цепи объекта измерений.

Таким образом, инструментальную составляющую погрешности СИ можно представить в виде

где * - символ статистического объединения составляющих.

Первые две составляющие представляют собой статическую погрешность СИ, а третья - динамическую. Из них только основная погрешность определяется свойствами СИ. Дополнительная и динамическая погрешности зависят как от свойств самого СИ, так и от некоторых других причин (внешних условий, параметров измерительного сигнала и др.).

Требования к универсальности и простоте статистического объединения составляющих инструментальной погрешности обуславливают необходимость их статистической независимости - некоррелированности. Однако предположение о независимости этих составляющих не всегда верно.

Выделение динамической погрешности СИ как суммируемой составляющей допустимо только в частном, но весьма распространенном случае, когда СИ можно считать линейным динамическим звеном и когда погрешность является весьма малой величиной по сравнению с выходным сигналом. Динамическое звено считается линейным, если оно описывается линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Для СИ, являющихся существенно нелинейными звеньями, выделение в отдельно суммируемые составляющие статической и динамической погрешностей недопустимо.

Нормируемые MX должны быть инвариантны к условиям применения и режиму работы СИ и отражать только его свойства.

Выбор MX необходимо осуществлять так, чтобы пользователь имел
возможность рассчитывать по ним характеристики СИ в реальных условиях эксплуатации.

Нормируемые MX, приводимые в нормативно-технической документации, отражают свойства не отдельно взятого экземпляра СИ,а всей совокупности СИ данного типа, т.е. являются номинальными. Под типом понимается совокупность СИ, имеющих одинаковое назначение, схему и конструкцию и удовлетворяющих одним и тем же требованиям, регламентированным в технических условиях.

Метрологические характеристики отдельного СИ данного типа могут быть любыми в пределах области значений номинальных MX. Отсюда следует, что MX средства измерений данного типа должна описываться как нестационарный случайный процесс. Математически строгий учет данного обстоятельства требует нормирования не только пределов MX как случайных величин, но и их временной зависимости (т.е. автокорреляционных функций). Это приведет к чрезвычайно сложной системе нормирования и практической невозможности контроля MX, поскольку при этом он должен был бы осуществляться в строго определенные промежутки времени. Вследствие этого принята упрощенная система нормирования, предусматривающая разумный компромисс между математической строгостью и необходимой практической простотой. В принятой системе низкочастотные изменения случайных составляющих погрешности, период которых соизмерим с длительностью межповерочного интервала, при нормировании MX не учитываются. Они определяют показатели надежности СИ, обуславливают выбор рациональных межповерочных интервалов и других аналогичных характеристик. Высокочастотные изменения случайных составляющих погрешности, интервалы корреляции которых соизмеримы с длительностью процесса измерения, необходимо учитывать путем нормирования, например, их автокорреляционных функций.

2.2 Разработка комплексов нормируемых метрологических характеристик

Большое разнообразие групп СИ делает невозможной регламентацию конкретных комплексов MX для каждой из этих групп в одном нормативном документе. В то же время все СИ не могут характеризоваться единым комплексом нормируемых MX, даже если он представлен в самой общей форме.

Основным признаком деления СИ на группы является общность комплекса нормируемых MX, необходимых для определения характерных инструментальных составляющих погрешностей измерений. В этом случае все СИ целесообразно разделить на три большие группы, представленные по степени усложнения MX: 1) меры и цифро-аналоговые преобразователи; 2) измерительные и регистрирующие приборы; 3) аналоговые и аналого-цифровые измерительные преобразователи.

При установлении комплекса нормируемых MX принята следующая модель инструментальной составляющей погрешности измерений:

= * _int,

где символом << * >> обозначено объединение погрешности СИ в реальных условиях его применения и составляющей погрешности _int, обусловленной взаимодействием СИ с объектом измерений. Под объединением понимается применение к составляющим некоторого функционала, позволяющего рассчитать погрешность, обусловленную их совместным воздействием. В каждом случае функционал определяется исходя из свойств конкретного СИ.

Всю совокупность MX можно разбить на две большие группы. В первой из них инструментальная составляющая погрешности определяется путем статистического объединения отдельных ее составляющих. При этом доверительный интервал, в котором находится инструментальная погрешность, определяется с заданной доверительной вероятностью меньше единицы. Для MX этой группы принята следующая модель погрешности в реальных условиях приме нения (модель 1):

,

где - систематическая составляющая;

- случайная составляющая;

- случайная составляющая, обусловленная гистерезисом;

- объединение дополнительных погрешностей;

- динамическая погрешность;

L - число дополнительных погрешностей, равное всех величин, существенно влияющих на погрешность в реальных условиях.

В зависимости от свойств СИ данного типа и рабочих условий его применения отдельные составляющие могут отсутствовать.

Первая модель выбирается, если допускается, что погрешность изредка превышает значение, рассчитанное по нормируемым характеристикам. При этом по комплексу MX можно рассчитать точечные и интервальные характеристики, в которых инструментальная составляющая погрешности измерений находится с любой заданной доверительной вероятностью, близкой к единице, но меньше ее.

Для второй группы MX статистическое объединение составляющих не применяется. К таким СИ относятся лабораторные средства, а также большинство образцовых средств, при использовании которых не производятся многократные наблюдения с усреднением результатов. Инструментальная погрешность в данном случае определяется как арифметическая сумма наибольших возможных значений ее составляющих. Эта оценка дает доверительный интервал с вероятностью, равной единице, являющийся предельной оценкой сверху искомого интервала погрешности, охватывающего все возможные, в том числе весьма редко реализующиеся, значения. Это приводит к существенному ужесточению требований к MX, что может быть применимо только к наиболее ответственным измерениям, например связанным со здоровьем и жизнью людей, с возможностью катастрофических последствий неверных измерений и т.п.

Арифметическое суммирование наибольших возможных значений составляющих инструментальной погрешности приводит к включению в комплекс нормируемых MX пределов допускаемой погрешности, а не статистических моментов. Это допустимо также для СИ, имеющих не более трех составляющих, каждая из которых определяется по отдельной нормируемой MX. В этом случае расчетные оценки инструментальной погрешности, полученные арифметическим объединением наибольших значений ее составляющих и статистическим суммированием характеристик составляющих (при вероятности, хотя и меньшей, но достаточно близкой к единице), практически различаться не будут. Для рассматриваемого случая модель 2 погрешности СИ:

Здесь - основная погрешность СИ без разбиения ее на составляющие (в отличие от модели 1).

3. РАЗРАБОТКА МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ

3.1 Разработка метрологической надежности средств измерения.

Модель 2 применима только для тех СИ, у которых случайная составляющая пренебрежимо мала.

Вопросы выбора MX достаточно детально регламентированы в ГОСТ 8.009-84, где приведены характеристики, которые должны нормироваться для названных выше групп СИ. Приведенный перечень может корректироваться для конкретного средства измерений с учетом его особенностей и условий эксплуатации. Важно отметить, что не следует нормировать те MX, которые оказывают несущественный по сравнению с другими вклад в инструментальную погрешность. Определение того, важна ли данная погрешность или нет, производится на основе критериев существенности, приведенных в ГОСТ 8.009-84.

В процессе эксплуатации метрологические характеристики и параметры средства измерений претерпевают изменения. Эти изменения носят случайный монотонный или флуктуирующий характер и приводят к отказам, т.е. к невозможности СИ выполнять свои функции. Отказы делятся на неметрологические и метрологические.

Неметрологическим называется отказ, обусловленный причинами, не связанными с изменением MX средства измерений. Они носят главным образом явный характер, проявляются внезапно и могут быть обнаружены без проведения поверки.

Метрологическим называется отказ, вызванный выходом MX из установленных допустимых границ. Как показывают проведенные исследования [5], метрологические отказы происходят значительно чаще, чем неметрологические. Это обуславливает необходимость разработки специальных методов их прогнозирования и обнаружения. Метрологические отказы подразделяются на внезапные и постепенные.

Внезапным называется отказ, характеризующийся скачкообразным изменением одной или нескольких MX. Эти отказы в силу их случайности невозможно прогнозировать. Их последствия (сбой показаний, потеря чувствительности и т.п.) легко обнаруживаются в ходе эксплуатации прибора, т.е. по характеру проявления они являются явными. Особенностью внезапных отказов является постоянство во времени их интенсивности. Это дает возможность применять для анализа этих отказов классическую теорию надежности. В связи с этим в дальнейшем отказы такого рода не рассматриваются.

Постепенным называется отказ, характеризующийся монотонным изменением одной или нескольких MX. По характеру проявления постепенные отказы являются скрытыми и могут быть выявлены только по результатам периодического контроля СИ. В дальнейшем рассматриваются именно такие отказы.

С понятием "метрологический отказ" тесно связано понятие метрологической исправности средства измерений. Под ней понимается состояние СИ, при котором все нормируемые MX соответствуют установленным требованиям. Способность СИ сохранять установленные значения метрологических характеристик в течение заданного времени при определенных режимах и условиях эксплуатации называется метрологической надежностью. Специфика проблемы метрологической надежности состоит в том, что для нее основное положение классической теории надежности о постоянстве во времени интенсивности отказов оказывается неправомерным. Современная теория надежности ориентирована на изделия, обладающие двумя характерными состояниями: работоспособное и неработоспособное. Постепенное изменение погрешности СИ позволяет ввести сколь угодно много работоспособных состояний с различным уровнем эффективности функционирования, определяемым степенью приближения погрешности к допустимым граничным значениям.

Понятие метрологического отказа является в известной степени условным, поскольку определяется допуском на MX, который в общем случае может меняться в зависимости от конкретных условий. Важно и то, что зафиксировать точное время наступления метрологического отказа ввиду скрытого характера его проявления невозможно, в то время как явные отказы, с которыми оперирует классическая теория надежности, могут быть обнаружены в момент их возникновения. Все это потребовало разработки специальных методов анализа метрологической надежности СИ [5, 96-99].

Надежность СИ характеризует его поведение с течением времени и является обобщенным понятием, включающим в себя стабильность, безотказность, долговечность, ремонтопригодность (для восстанавливаемых СИ) и сохраняемость.

Стабильность СИ является качественной характеристикой, отражающей неизменность во времени его MX. Она описывается временными зависимостями параметров закона распределения погрешности. Метрологические надежность и стабильность являются различными свойствами одного и того процесса старения СИ. Стабильность несет больше информации о постоянстве метрологических свойств средства измерений. Это как бы его "внутреннее" свойство. Надежность, наоборот, является "внешним" свойством, поскольку зависит как от стабильности, так и от точности измерений и значений используемых допусков.

Безотказностью называется свойство СИ непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени. Она характеризуется двумя состояниями: работоспособным и неработоспособным. Однако для сложных измерительных систем может иметь место и большее число состояний, поскольку не всякий отказ приводит к полному прекращению их функционирования. Отказ является случайным событием, связанным с нарушением или прекращением работоспособности СИ. Это обуславливает случайную природу показателей безотказности, главным из которых является распределение времени безотказной работы СИ.

Долговечностью называется свойство СИ сохранять свое работоспособное состояние до наступления предельного состояния. Работоспособное состояние - это такое состояние СИ, при котором все его MX соответствуют нормированным значениям. Предельным называется состояние СИ, при котором его применение недопустимо.

После метрологического отказа характеристики СИ путем соответствующих регулировок могут быть возвращены в допустимые диапазоны. Процесс проведения регулировок может быть более или менее длительным в зависимости от характера метрологического отказа, конструкции СИ и ряда других причин. Поэтому в характеристику надежности введено понятие "ремонтопригодность". Ремонтопригодность - свойство СИ, заключающееся в приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, восстановлению и поддержанию его работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта. Оно характеризуется затратами времени и средств на восстановление СИ после метрологического отказа и поддержание его в работоспособном состоянии.

Как будет показано далее, процесс изменения MX идет непрерывно независимо от того, используется ли СИ или оно хранится на складе. Свойство СИ сохранять значения показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности в течение и после хранения и транспортирования называется его сохраняемостью.

3.2 Изменение метрологических характеристик средств

измерения в процессе эксплуатации

Метрологические характеристики СИ могут изменяться в процессе эксплуатации. В дальнейшем будем говорить об изменениях погрешности (t), подразумевая, что вместо нее может быть аналогичным образом рассмотрена любая другая MX.

Следует отметить, что не все составляющие погрешности подвержены изменению во времени. Например, методические погрешности зависят только от используемой методики измерения. Среди инструментальных погрешностей есть много составляющих, практически не подверженных старению, например размер кванта в цифровых приборах и определяемая им погрешность квантования.

Изменение MX средств измерений во времени обусловлено процессами старения в его узлах и элементах, вызванными взаимодействием с внешней окружающей средой. Эти процессы протекают в основном на молекулярном уровне и не зависят от того, находится ли СИ в эксплуатации или хранится на консервации. Следовательно, основным фактором, определяющим старение СИ, является календарное время, прошедшее с момента их изготовления, т.е. возраст. Скорость старения зависит прежде всего от используемых материалов и технологий. Исследования показали, что необратимые процессы, изменяющие погрешность, протекают очень медленно и зафиксировать эти изменения в ходе эксперимента в большинстве случаев невозможно. В связи с этим большое значение приобретают различные математические методы, на основе которых строятся модели изменения погрешностей и производится прогнозирование метрологических отказов.

Задача, решаемая при определении метрологической надежности СИ, состоит в нахождении начальных изменений MX и построении математической модели, экстраполирующей полученные результаты на большой интервал времени. Поскольку изменение MX во времени - случайный процесс, то основным инструментом построения математических моделей является теория случайных процессов.

Изменение погрешности СИ во времени представляет собой нестационарный случайный процесс. Множество его реализаций показаны на рис.1 в виде кривых модулей погрешности. В каждый момент t_i они характеризуются некоторым законом распределения плот ности вероятности р(, t_i) (кривые 1 и 2 на рис.2,а). В центре полосы (кривая _cp(t)) наблюдается наибольшая плотность появления погрешностей, которая постепенно уменьшается к границам полосы, теоретически стремясь к нулю при бесконечном удалении от центра. Верхняя и нижняя границы полосы погрешностей СИ могут быть представлены лишь в виде некоторых квантильных границ, внутри которых заключена большая часть погрешностей, реализуемых с доверительной вероятностью Р. За пределами границ с вероятностью (1 - Р)/2 находятся погрешности наиболее удаленные от центра реализаций.

Для применения квантильного описания границ полосы погрешностей в каждом ее сечении t_i необходимо знать оценки математического ожидания _cp(t_i) и СКО отдельных реализаций . Значение погрешности на границах в каждом сечении t_i равно

_r(t_i) = _cp(t) ± k(t_i),

где k - квантильный множитель, соответствующий заданной доверительной вероятности Р, значение которого существенно зависит от вида закона распределения погрешностей по сечениям. Определить вид этого закона при исследовании процессов старения СИ практически не представляется возможным. Это связано с тем, что законы распределения могут претерпевать значительные изменения с течением времени.

Метрологический отказ наступает при пересечении кривой прямых ±_пр. Отказы могут наступать в различные моменты времени в диапазоне от t_min до t_max (см. рис.2, а), причем эти точки являются точками пересечения 5% - и 95% -ного квантилей с линией допустимого значения погрешности. При достижении кривой (t) допустимого предела у 5% приборов наступает метрологический отказ. Распределение моментов наступления таких отказов будет характеризоваться плотностью вероятности p_H(t), показанной на рис.2,б. Таким образом, в качестве модели нестационарного случайного процесса изменения во времени модуля погрешности СИ целесообразно использовать зависимость изменения во времени 95% -ного квантиля этого процесса.

Показатели точности, метрологической надежности и стабильности СИ соответствуют различным функционалам, построенным на траекториях изменения его MX (t). Точность СИ характеризуется значением MX в рассматриваемый момент времени, а по совокупности средств измерений - распределением этих значений, представленных кривой 1 для начального момента и кривой 2 для момента t_i. Метрологическая надежность характеризуется распределением моментов времени наступления метрологических отказов (см. рис.2,б). Стабильность СИ характеризуется распределением приращений MX за заданное время.

3.3 Разработка моделей нормирования метрологических

характеристик

В основу системы нормирования MX заложен принцип адекватности оценки погрешности измерений и ее действительного значения при условии, что реально найденная оценка является оценкой "сверху". Последнее условие объясняется тем, что оценка "снизу" всегда опаснее, так как приводит к большему ущербу от недостоверности измерительной информации.

Такой подход вполне объясним, принимая во внимание, что точное нормирование MX невозможно из-за множества не учитываемых (вследствие их незнания и отсутствия инструмента их выявления) влияющих факторов. Поэтому нормирование в известной степени является волевым актом при достижении компромисса между желанием полного описания характеристик измерения и возможностью это осуществить в реальных условиях при известных экспериментально-теоретических ограничениях и требованиях простоты и наглядности инженерных методов. Другими словами, сложные методы описания и нормирования MX нежизнеспособны

Потребитель получает сведения о типовых MX из НТД на СИ и лишь в крайне редких, исключительных случаях самостоятельно проводит экспериментальное исследование индивидуальных характеристик СИ. Поэтому очень важно знание взаимосвязи между MX СИ и инструментальными погрешностями измерений. Это позволило бы, зная одну комплексную MX СИ, непосредственно найти погрешность измерения, исключая одну из самых трудоемких и сложных задач суммирования составляющих общей погрешности измерения. Однако этому препятствует еще одно обстоятельство - отличие MX конкретного СИ от метрологических свойств множества этих же СИ. Например, систематическая погрешность данного СИ есть детерминированная величина, а для совокупности СИ - это величина случайная. Комплекс НМХ должен устанавливаться исходя из требований реальных условий эксплуатации конкретных СИ. На этом основании все СИ целесообразно разделить на две функциональные категории. Для первой и третьей групп СИ должны нормироваться характеристики взаимодействия с устройствами, подключенными к входу и выходу СИ, и неинформативные параметры выходного сигнала. Кроме того, для третьей группы должны нормироваться номинальная функция преобразований f_ном (x) (в СИ второй группы ее заменит шкала или другое градуированное отсчетное устройство) и полные динамические характеристики. Указанные характеристики для СИ второй группы не имеют смысла, за исключением регистрирующих приборов, для которых целесообразно нормировать полные или частные динамические характеристики

Наиболее распространенными формами записи класса точности ЦСИ являются:

1)

где с и d - постоянные коэффициенты по формуле (3.6); х_к - конечное значение диапазона измерения; х - текущее значение;

2)

где b= d; a = с-b;

3) символическая запись, характерная для зарубежных ЦСИ,

_ор = ± [a(%)х + b(%)х_к],

которую следует читать так: предел допускаемых значений погрешности равен а(%) значения измеряемой величины плюс b(%) значения верхнего предела диапазона измерения.

ГОСТ 8.009 - 84 предусматривает две основные модели (Ml и МП) формирования комплексов НМХ, соответствующих двум моделям возникновения погрешности СИ, основанным на статистическом объединении этих погрешностей.

Модель применима для СИ, случайной составляющей погрешности которых можно пренебречь. Эта модель включает расчет наибольших возможных значений составляющих погрешности СИ для гарантирования вероятности Р=1 недопущения выхода погрешности СИ за расчетные пределы. Модель II используется для наиболее ответственных измерений, связанных с учетом технических и экономических факторов, возможных катастрофических последствий, угрозы здоровью людей и т.п. Когда число составляющих превышает три, данная модель дает более грубую (за счет включения редко встречающихся составляющих), но надежную оценку "сверху" основной погрешности СИ.

Модель 1 дает рациональную оценку основной погрешности СИ с вероятностью Р<1 из-за пренебрежения редко реализующимися составляющими погрешности.

Таким образом, комплекс НМХ для моделей I и II погрешности предусматривает статистическое объединение отдельных составляющих погрешностей с учетом их значимости.

Однако для некоторых СИ такое статистическое объединение нецелесообразно. Это точные лабораторные промышленные (в технологических процессах) СИ, измеряющие медленно изменяющиеся процессы в условиях, близких к нормальным, образцовые СИ, при использовании которых не производится многократных наблюдений с усреднениями. За инструментальную (модель III) в таких приборах может быть принята их основная погрешность или арифметическая сумма наибольших возможных значений отдельных составляющих погрешностей.

Арифметическое суммирование наибольших значений составляющих погрешностей возможно, если число таких составляющих не более трех. В этом случае оценка общей инструментальной погрешности практически не будет отличаться от статистического суммирования.

4. КЛАССИФИКАЦИЯ СИГНАЛОВ

Сигналом называется материальный носитель информации, представляющий собой некоторый физический процесс, один из параметров которого функционально связан с измеряемой физической величиной. Такой параметр называют информативным.

Измерительный сигнал - это сигнал, содержащий количественную информацию об измеряемой физической величине. Основные понятия, термины и определения в области измерительных сигналов устанавливает ГОСТ 16465 70 "Сигналы радиотехнические. Термины и определения". Измерительные сигналы чрезвычайно разнообразны. Их классификация по различным признакам приведена на рис.3.

По характеру измерения информативного и временного параметров измерительные сигналы делятся на аналоговые, дискретные и цифровые.

Аналоговый сигнал - это сигнал, описываемый непрерывной или кусочно-непрерывной функцией Y_a(t), причем как сама эта функция, так и ее аргумент t могут принимать любые значения на заданных интервалах Y<=(Y_min; Y_max) и t6(t_mjn; t_max)

Дискретный сигнал - это сигнал, изменяющийся дискретно во времени или по уровню. В первом случае он может принимать в дискретные моменты времени пТ, где Т = const- интервал (пе риод) дискретизации, п = 0; 1; 2;. целое, любые значения Y_JI(nT)e(Y_min; Y_max), называемые выборками, или отсчетами. Такие сигналы описываются решетчатыми функциями. Во втором случае значения сигнала Y_a(t) существуют в любой момент времени te(t_niin; t_max), однако они могут принимать ограниченный ряд значений h_;=nq, кратных кванту q.

Цифровые сигналы - квантованные по уровню и дискретные по времени сигналы Y_u(nT), которые описываются квантованными решетчатыми функциями (квантованными последовательностями), принимающими в дискретные моменты времени пТ лишь конечный ряд дискретных значений уровней квантования h₁, h₂,., h_n

По характеру изменения во времени сигналы делятся на постоянные, значения которых с течением времени не изменяются, и переменные, значения которых меняются во времени. Постоянные сигналы являются наиболее простым видом измерительных сигналов.

Переменные сигналы могут быть непрерывными во времени и импульсными. Непрерывным называется сигнал, параметры которого изменяются непрерывно. Импульсный сигнал - это сигнал конечной энергии, существенно отличный от нуля в течение ограниченного интервала времени, соизмеримого с временем завершения переходного процесса в системе, для воздействия на которую этот сигнал предназначен.

По степени наличия априорной информации переменные измерительные сигналы делятся на детерминированные, квазидетерминированные и случайные. Детерминированный сигнал - это сигнал, закон изменения которого известен, а модель не содержит неизвестных параметров. Мгновенные значения детерминированного сигнала известны в любой момент времени. Детерминированными (с известной степенью точности) являются сигналы на выходе мер. Например, выходной сигнал генератора низкочастотного синусоидального сигнала характеризуется значениями амплитуды и частоты, которые установлены на его органах управления. Погрешности установки этих параметров определяются метрологическими характеристиками генератора.

Квазидетерминированные сигналы - это сигналы с частично известным характером изменения во времени, т.е. с одним или несколькими неизвестными параметрами. Они наиболее интересны с точки зрения метрологии. Подавляющее большинство измерительных сигналов являются квазидетерминированными.

Детерминированные и квазидетерминированные сигналы делятся на элементарные, описываемые простейшими математическими формулами, и сложные. К элементарным относятся постоянный и гармонический сигналы, а также сигналы, описываемые единичной и дельта-функцией.

Сигналы могут быть периодическими и непериодическими. Непериодические сигналы делятся на почти периодические и переходные. Почти периодическим называется сигнал, значения которого приближенно повторяются при добавлении к временному аргументу надлежащим образом выбранного числа почти периода. Периодический сигнал является частным случаем таких сигналов. Почти периодические функции получаются в результате сложения периодических функций с несоизмеримыми периодами, например Y(t) sin(cot) - sin(V2(0t). Переходные сигналы описывают переходные процессы в физических системах.

Периодическим называется сигнал, мгновенные значения которого повторяются через постоянный интервал времени. Период Т сигнала параметр, равный наименьшему такому интервалу времени. Частота f периодического сигнала - величина, обратная периоду.

Периодический сигнал характеризуется спектром. Различают три вида спектра:

* комплексный комплексная функция дискретного аргумента, кратного целому числу значений частоты f периодического сигнала Y(t)

* амплитудный - функция дискретного аргумента, представляющая собой модуль комплексного спектра периодического сигнала

* фазовый - функция дискретного аргумента, представляющая собой аргумент комплексного спектра периодического сигнала

Измерительная система по определению предназначена для восприятия, переработки и хранения измерительной информации в общем случае разнородных физических величин по различным измерительным каналам (ИК). Поэтому расчет погрешности измерительной системы сводится к оценке погрешностей ее отдельных каналов.

Результирующая относительная погрешность ИК будет равна

,

где x- текущее значение измеряемой величины;

х_П- предел данного диапазона измерения канала, при котором относительная погрешность минимальна;

- относительные погрешности, вычисленные соответственно в начале и конце диапазона.

ИК - цепь различных воспринимающих, преобразовательных и регистрирующих звеньев



5. Разработка каналов

5.1Разработка модели каналов

В реальных каналах передачи данных на сигнал действует сложная помеха и дать математическое описание принимаемого сигнала практически невозможно. Поэтому при исследовании передачи сигналов по каналам применяются идеализированные модели этих каналов. Под моделью канала передачи данных понимают описание канала, позволяющее рассчитать или оценить его характеристики, на основании которых можно исследовать различные способы построения системы связи без непосредственных экспериментальных данных.

Моделью непрерывного канала является так называемый гауссовский канал. Помеха в нем аддитивна и представляет собой эргодический нормальный процесс с нулевым математическим ожиданием. Гауссовский канал достаточно хорошо отражает лишь канал с флуктуационной помехой. При мультипликативных помехах используют модель канала с релеевским распределением. При импульсных помехах применяется канал с гиперболическим распределением.

Модель дискретного канала совпадает с моделями источников ошибок.

Выдвинут ряд математических моделей распределения ошибок в реальных каналах связи, таких, как Гильберта, Мертца, Мальденброта и др.

5.2 Разработка модели измерительного канала

Раньше средства измерительной техники проектировались и изготовлялись в основном в виде отдельных приборов, предназначенных для измерения одной или нескольких физических величин. В настоящее время проведение научных экспериментов, автоматизация сложных производственных процессов, контроль, диагностика немыслимы без применения различных по назначению измерительных информационных систем (ИИС), позволяющих автоматически получить необходимую информацию непосредственно от изучаемого объекта, переработать и выдать ее в требуемой форме. Специализированные измерительные системы разрабатываются практически для всех областей науки и техники.

При проектировании ИИС по заданным техническим и эксплуатационным характеристикам возникает задача, связанная с выбором рациональной структуры и набором технических средств для ее построения. Структура ИИС в основном определяется методом измерения, положенным в ее основу, а количество и тип технических средств информационным процессом, протекающим в системе. Оценку характера информационного процесса и видов преобразования информации можно произвести на основании анализа информационной модели ИИС, но ее построение является достаточно трудоемким процессом, а сама модель настолько сложна, что затрудняет решение поставленной задачи.

В связи с тем, что в ИИС третьего поколения обработка информации осуществляется в основном универсальными ЭВМ, являющимися структурным компонентом ИИС, и при проектировании ИИС они выбираются из ограниченного ряда серийных ЭВМ, то информационную модель ИИС можно упростить, сведя ее к модели измерительного канала (ИК). Во всех измерительных каналах ИИС, включающих в себя элементы информационных процессов, от получения информации от объекта исследования или управления до ее отображения или обработки и запоминания содержится некоторое ограниченное число видов

преобразования информации. Объединив все виды преобразования информации в одном измерительном канале и выделив последний из состава ИИС, а также имея в виду, что на входе измерительной системы всегда действуют аналоговые сигналы, получим две модели измерительных каналов с прямым (рис.4а) и обратным (рис.4б) преобразованиями измерительной информации.

На моделях, в узлах 0 - 4, происходит преобразование информации. Стрелки указывают направление информационных потоков, а их буквенные обозначения - вид преобразования.

Узел 0 является выходом объекта исследования или управления, на котором формируется аналоговая информация А, определяющая состояние объекта. Информация А поступает в узел 1, где она преобразуется к виду А_н для дальнейших преобразований в системе. В узле 1 могут осуществляться преобразования неэлектрического носителя информации в электрический, усиление, масштабирование, линеаризация и т. д., т. е. нормирование параметров носителя информации А.

В узле 2 нормированный носитель информации А„ для передачи по линии связи модулируется и предоставляется в виде аналогового А_н либо дискретного Д_м сигнала.

Аналоговая информация А_н в узле 3 демодулируется и поступает в узел 4, где она измеряется и отображается.

Рис.4 Модель измерительного канала прямого (а) и обратного (б) преобразований измерительной информации

Дискретная информация в узле З₁ либо преобразуется в аналоговую информацию А_н и поступает в узел 4₁, либо после цифрового преобразо вания поступает на средство отображения цифровой информации или в устройство ее обработки.

В некоторых ИК нормированный носитель информации А из узла 1 сразу поступает в узел 4₁ для измерения и отображения. В других ИК аналоговая информация А без операции нормирования сразу поступает в узел 2, где она дискретизируется.

Таким образом, информационная модель (рис.4а) имеет шесть ветвей, по которым передаются потоки информации: аналоговые 0-1-2-3₁-4₁ и 0-1-4₁ и аналого-дискретные 0-1-2-3₂-4₁, 0-1-2-3₂-4₂ и 0-2-З₂-4₁, 0-2-3₂-4₂. Ветвь 0-l-4₁ не используется при построении измерительных каналов ИИС, а применяется лишь в автономных измерительных приборах и потому на рис.4 а не показана.

Модель, приведенная на рис.4 б, отличается от модели на рис.4 а лишь наличием ветвей З₂-1'-0, 3₁-1'-0, 3₂-1'-1 и 3₁-1'-1, по которым осуществляется обратная передача* аналогового носителя информации А_н'. В узле 1' выходной носитель дискретной информации А_л' преобразуется в однородный с носителем входной информации А или носителем нормированной информации А_н сигнал А'. Компенсация может быть осуществлена как по А, так и по А_н.

Анализ информационных моделей измерительных каналов ИИС показал, что при построении их на основе метода прямого преобразования возможны лишь пять вариантов структур, а при использовании методов измерения с обратным (компенсационным) преобразованием информации 20.

В большинстве случаев (особенно при построении ИИС для удаленных объектов) обобщенная информационная модель ИК ИИС имеет вид, показанный на рис.4а наибольшее распространение получили аналого-дискретные ветви 0-1-2-3₂-4₂ и 0-2-3₂-4₂. Как видно, для указанных ветвей число уровней преобразования информации в ИК не превышает трех.

Так как в узлах располагаются технические средства, осуществляющие преобразование информации, то, учитывая ограниченное число уровней преобразования, их можно объединить в три группы. Это позволит при разработке ИК ИИС выбрать нужные технические средства для реализации той или иной структуры. Группа технических средств узла 1 включает в себя весь набор первичных измерительных преобразователей, а также унифицирующие (нормирующие) измерительные преобразователи (УИП), осуществляющие масштабирование, линеаризацию, преобразование мощности и т. д.; блоки формирования тестов и образцовые меры.

В узле 2 в случае наличия аналого-дискретных ветвей располагается другая группа средств измерения: аналого-цифровые преобразователи (АЦП), коммутаторы (КМ), служащие для подключения соответствующего источника информации к ИК или устройству обработки, а также каналы связи (КС).

Третья группа (узел 3) объединяет в своем составе преобразователи кодов (ПК), цифроаналоговые преобразователи (ЦАП) и линии задержки (ЛЗ).

Приведенная структура ИК, реализующая метод прямых измерений, показана без управляющих работой коммутационным элементом и АЦП-связей. Она является типовой, и на ее основе строится большинство многоканальных ИИС, особенно ИИС дальнего действия.

Интерес представляют методы расчета ИК для различных, рассмотренных выше информационных моделей. Строгий математический расчет невозможен, но, используя упрощенные методы подхода к определению составляющих результирующей погрешности, параметрам и законам распределения, задаваясь значением доверительной вероятности и учитывая корреляционные связи между ними, можно составить и рассчитать упрощенную математическую модель реального измерительного канала. Примеры расчета погрешности каналов с аналоговым и цифровым регистраторами рассмотрены в работах П.В.Новицкого.

ЛИТЕРАТУРА

1. В. М. Пестриков Домашний электрик и не только…Изд. Нит. - Издание 4-е

2. А.Г. Сергеев, В.В. Крохин. Метрология, уч. пособие, Москва, Логос, 2000

3. Горячева Г. А., Добромыслов Е. Р. Конденсаторы: Справочник. - М.: Радио и связь, 1984

4. Раннев Г. Г. Методы и средства измерений: М.: Издательский центр «Академия», 2003

5. http//www.biolock.ru

6. Калашников В. И., Нефедов С. В., Путилин А. Б. Информационно-измерительная техника и технологии: учеб. для вузов. - М.: Высш. шк., 2002