Алгоритм методики моделирования РЭС. Классификация математических моделей

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра РЭС

РЕФЕРАТ

На тему:

«Алгоритм методики моделирования РЭС. Классификация математических моделей»

МИНСК, 2008

Типовая схема алгоритма методики моделирования РЭС

Важную роль при проведении моделирования физических процессов, протекающих в аппаратуре, играет его правильный порядок. Он определяется с одной стороны логикой проектирования аппаратуры, а с другой взаимосвязью моделей физических процессов между собой.

Порядок проведения тех или иных работ в процессе автоматизированного проектирования регламентируется соответствующими методиками. На рис. 1. представлена схема алгоритма методики моделирования РЭС.

Предлагаемая методика включает базовый набор работ, которые необходимо провести при проектировании любой аппаратуры и, по сути, является типовой. Однако при проектировании конкретных классов РЭС в эту методику могут быть добавлены дополнительные работы, отражающие специфику аппаратуры или исключены имеющиеся. Может быть изменен и порядок проведения работ, однако, с условием ненарушения взаимосвязи моделей физических процессов.

В предложенной методике взаимосвязь моделей физических процессов отражается в дублировании некоторых работ, например, моделировании электрических процессов и исследовании разбросов. При моделировании электрических процессов и исследовании разбросов в первый раз, нам не известны температуры радиоэлементов, поэтому учесть их нет возможности и они задаются равными 25 градусам Цельсия.

Возникает вопрос. Имеет ли смысл эти работы проводить здесь? Практика проектирования показывает, что имеет, поскольку результаты этих работ, во-первых, позволяют правильно сравнить полученные результаты моделирования с требованиями ТЗ, а во-вторых, грамотно сформулировать требования к конструкции. Второй раз моделирование электрических процессов и исследование разбросов проводится после разработки конструкции и моделирования тепловых процессов конструкции, поэтому температуры радиоэлементов становятся известными и появляется возможность их учесть.

Итогом выполнения работ является исследование надежности аппаратуры, которое интегрирует результаты всех работ и позволяет дать оценку качества разработанной схемы и конструкции.

Классификация математических моделей

Классификация позволяет систематизировать объекты, облегчает их изучение, упорядочивает образ мышления и может привести к важным научным обобщениям. Например, классификация химических элементов привела Д. Менделеева к открытию периодического закона.

Любители классификации никогда не забывают приводить этот пример в качестве мощного аргумента в пользу классификации, но, кажется, это единственный случай столь успешного ее применения.

Модели можно классифицировать многими способами, однако, ни один их них не является полностью удовлетворительным. Мне представляется наиболее полной и понятной классификация моделей "по Норенкову". С ней мы и познакомимся.

Прежде всего, следует различать физические и абстрактные модели. Физическая модель - это материально реализованная система, например макет, тренажер или экспериментальный образец. Абстрактная модель - это описание объекта проектирования или исследования на каком-либо языке, например график, чертеж, схема, граф, таблица, формула, граф - или блок - схема алгоритма, программа для ЭВМ или словесное описание.

Разновидностью абстрактных моделей является математическая модель. Такая модель представляет собой описание объекта на языке математических отношений. Математические модели в свою очередь делятся на аналитические и имитационные.

Аналитические модели представляют собой уравнения или системы уравнений. Они записаны и решены в буквенном виде. Отсюда и происходит их название. Например, аналитическая модель логического элемента 2И-НЕ может выглядеть так:

По известным значениям A и B легко определить состояние выхода F.

В модели можно учесть не только функцию, но и другие выходные параметры объекта, например задержку распространения сигналов через элемент. На языке VHDL это сделать очень просто:

F <= not (A and B) after 20ns.

Фраза "after 20ns" означает, что сигнал F получит новое значение не в текущий момент модельного времени, когда выполняется данный оператор, а спустя 20ns, то есть переменная F будет сохранять старое значение еще некоторое время.

В модели можно отобразить не только задержку, но и нагрузочную способность элемента или узла. Например, на языке PML пакета PCAD поведенческая модель рассматриваемого элемента.

Обратите внимание, в конце выражения для выхода F приведен так называемый PCL - список, в котором указаны задержка при переключении выхода в лог.1 (20ns) и задержка при переключении выхода в лог.0 (22ns). Там же указаны логическая сила выхода "S", когда он выдает лог.0 и логическая сила "D", когда он выдает лог.1.

В пакете PCAD существует четыре значения логической силы S, D, R и Z. Они перечислены здесь в порядке убывания. Выход, имеющий силу S, самый мощный. Выход с силой Z (высокоомный выход) - самый слабый. Фактически он отключен от нагрузки. Как видим, нагрузочная способность моделируется косвенным образом, но этого вполне достаточно, чтобы разрешать конфликты на шинах.

Имитационная модель представляет собой алгоритм (процедуру), которым описывается поведение соответствующего ей объекта или способ вычисления его выходных сигналов.

Для этого же элемента 2И-НЕ имитационная модель может быть представлена фразой: если вход A, или вход B равняется лог.0, то выходу F присвоить лог.1, иначе лог.0.

Если это правило (алгоритм) записать на каком-либо языке моделирования или программирования, оформив его в виде подпрограммы (процедуры или функции), то мы получим программную имитационную модель логического элемента 2И-НЕ. На первый взгляд кажется, что аналитические модели проще и им следует отдать предпочтение. Для простых объектов это действительно так. Но попробуйте построить аналитическую модель более сложного объекта, например двоичного счетчика или микропроцессора. Вы убедитесь, что решить математические уравнения в общем виде, как правило, не удается, тогда как отыскать алгоритм поведения объекта не представляет особых трудностей. По этой причине именно имитационному моделированию уделяется основное внимание, а аналитические модели являются в некотором смысле "подспорьем" для построения сложных имитационных моделей.

Рассмотренные модели называют поведенческими или функциональными. Их отличительная черта заключается в том, что они описывают объект как бы снаружи, внутренняя структура объекта не раскрывается. Это модели типа черный ящик.

Мы знаем поведение (функцию) объекта, но в лучшем случае можем только догадываться, что у него внутри. Рассмотренный выше пример подтверждает сказанное: мы знаем, что элемент выполняет функцию 2И-НЕ. Можно заложить в модель и другие параметры, например задержку срабатывания и нагрузочную способность. Но ответить на вопрос, из каких компонентов построен данный элемент и как они между собой связаны, мы не в состоянии. Можно построить целую библиотеку поведенческих моделей логических элементов, а затем "собирать" из них более сложные цифровые объекты (например, узлы и устройства) подобно тому, как это делается при макетировании.

Очевидно, мы должны "соединять" модели в соответствии со структурой моделируемого устройства. Такие модели называются структурными, потому что они отражают внутреннее строение объекта, его структуру.

Структурные модели кажутся более привлекательными, чем поведенческие, потому что на небольшом наборе базовых элементов (и соответствующих им поведенческих моделей) можно без особых хлопот моделировать весьма широкий класс цифровых узлов и устройств.

Кроме того, при построении структурных моделей совсем не обязательно располагать информацией о поведении моделируемого объекта. Нужна лишь его структура, а детали поведения объекта будут выявлены позднее, в ходе модельных экспериментов.

К сожалению, структурные модели хороши, пока они захватывают не более двух, реже трех уровней описания объекта. Например, когда узел (то есть регистр, счетчик, мультиплексор, АЛУ, дешифратор) раскрывается с подробностью до элементов (вентилей и триггеров) или устройство, например микропроцессор или память, детализируются до уровня узлов.

Попытка декомпозировать сложный объект до уровня элементов или (не приведи Господь!) до уровня компонентов (транзисторов, резисторов и прочих радиодеталей) приводит к лавинообразному росту числа структурных примитивов, и мы рискуем легко утонуть в деталях.

Достаточно вспомнить, что микропроцессор Pentium содержит около трех миллионов транзисторов, и у Вас пропадет всякое желание моделировать его на транзисторном уровне (да такое и не по силам ни одной системе схемотехнического моделирования).

Другой недостаток структурных моделей заключается в том, что пользователь, покупая микросхемы, обычно не знает их внутренней структуры уровня логических вентилей.

Такая информация, как правило, является секретом фирмы-изготовителя и недоступна потребителю. Поэтому готовую ИМС любого уровня интеграции желательно описывать как поведенческую модель типа черный ящик, без моделирования деталей ее внутренней структуры.

Однако для адекватного представления ИМС поведенческой моделью необходимо смоделировать не только функцию, но и временные параметры микросхемы. Последнее нередко ускользает из поля зрения студента.

Отобразив функцию объекта, Вы сделали хотя и главный, но только первый шаг: Ваша модель в состоянии проверить правильность логического функционирования. Но будет ли проектируемое устройство работать в области высоких частот или больших скоростей? Например, построив модель двоичного счетчика, Вы убедились, что он правильно считает. Но сохранится ли его работоспособность при частоте счета 50 или 100 мГц?

Чтобы ответить на поставленный вопрос, надо учесть в модели временные параметры объекта, такие как задержка распространения сигнала, время предустановки, время удержания, минимальную длительность входных импульсов, гонки, риски сбоя и прочие временные параметры.

Моделирование без учета задержек называют функциональным или логическим (если оно выполняется на вентильном уровне), а с учетом задержек логико-временным. Впрочем, далеко не всегда учет временных параметров находит свое отражение в названии способа моделирования.

Одна из заповедей моделирования гласит: сначала постройте простую, базовую модель (часто ее называют грубой моделью), "оживите" ее, добейтесь, чтобы она правильно имитировала функцию объекта, а затем, добавляя в модель детали и/или наделяя ее новыми свойствами (задержки, нагрузочная способность и так далее), добейтесь желаемого качества (точная модель).

Наилучший способ достичь в этом деле успеха, - предварительно построить структурную модель объекта (на регистровом, вентильном или даже транзисторном уровне). В процессе испытаний (многократных прогонов) такой модели следует сформировать тест векторы входных сигналов и соответствующие им реакции, которые и применяются в последствии как эталонные для верификации поведенческой модели.

Вполне логичным кажется вопрос: зачем строить поведенческую модель, если уже имеется ее структурный аналог? Ответ прост: для того, чтобы повысить эффективность моделирования.

Дело в том, что время прогона поведенческой модели (из-за отсутствия в ней деталей нижележащих уровней) во много раз меньше, чем структурной. В результате эффективность моделирования возрастает в 10-100, а иногда в тысячу и более раз.

Наиболее подготовленными для создания структурных и поведенческих моделей микросхем являются фирмы - производители этих изделий. Как говорится, им и "карты в руки". Именно по этой причине военное ведомство США обязало своих поставщиков цифровых ИМС сопровождать каждое новое изделие соответствующей VHDL-моделью и тест наборами входных сигналов на языке VHDL. В настоящее время этот язык является признанным во всем мире стандартом описания цифровой аппаратуры, и его популярность продолжает расти.

Имитационные эксперименты с VHDL-моделью позволяют изучить любые детали ее поведения и исключить неправильное использование и/или неосторожное включение микросхемы.

Для аналоговых ИМС существует похожий стандарт - так называемые SPICE-модели (название происходит от системы моделирования PSpice).

На рис. 4 сплошными линиями показаны уже известные нам элементы классификации моделей, а пунктирными - отражены те разновидности моделей, с которыми еще предстоит познакомиться.

Литература

Автоматизация проектирования радиоэлектронных средств: Учебное пособие для ВУЗов./ О.В. Алексеев, А.А. Головков, И.Ю. Пивоваров и др.: Под ред. О.В. Алексеева. - М.: Высшая школа, 2000.

Корячко В.П., Норенков И.П., Курейчик В.М., Теоретические основы САПР. М., «Энргоатомиздат», 2007г. - 400 с.

САПР. Системы автоматизированного проектирования. Уч. пособие для технических ВУЗов в 9-ти книгах. под ред. Норенкова И.П. М., «Высшая школа», 2006 г.

Деньдобренко Б.Н., Малика А.С., Автоматизация конструирования РЭА. Учебник для вузов. М., «Высшая школа», 2000 - 384с.