Общая электротехника и электроника

Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

Череповецкий государственный университет

Институт металлургии и химии

Кафедра электропривода и электротехники

Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Общая электротехника и электроника» для студентов заочной формы обучения.

Специальности:

Череповец

2005

Рассмотрено на заседании кафедры электропривода и электротехники

Протокол № от

Одобрено редакционной комиссией института металлургии и химии

Протокол № от

Составители: Кудрявцева А.К., Матвеева О.Л., Динерштейн О.А., Новикова Н.А.

Рецензенты

Научный редактор

Предисловие

В соответствии с учебным планом курс «Общая электротехника и электроника» предусматривает чтение лекций (как правило, в ограниченном объеме и только по основным разделам), практические занятия для закрепления необходимых вопросов и лабораторный практикум. Перечень тематики изучаемого материала и список лабораторных работ изложен в рабочей программе. Одним из основных видов занятий по курсу является выполнение контрольных работ. Предлагаемые задания охватывают весь основной материал курса и соответствуют программе. Целью контрольных работ является окончательная проверка усвоения студентами соответствующих разделов курса.

1. Общие методические указания

1.1 Рабочая программа Курса «Общая электротехника и электроника»

1.1.1 Электрические и магнитные цепи

Электрическая энергия, ее особенности и области применения. Роль электротехники и электроники в современном производстве. Развитие электротехники как науки. Значение электротехнической подготовки для инженеров не электротехнических специальностей. Содержание и структура курса. Методика организации процесса обучения.

Линейные электрические цепи постоянного тока. Основные понятия и определения. Источники и приемники электрической энергии. Параметры элементов электроцепей. Схемы замещения. Выбор положительных направлений ЭДС, напряжений и токов. Режимы работы источника энергии. Холостой ход, короткое замыкание, согласованный режим работы источника.

Методы анализа однофазных линейных электрических цепей. Применение к анализу законов Ома и Кирхгофа. Анализ цепей методом эквивалентных преобразователей. Метод контурных токов. Метод узловых напряжений. Анализ цепей методом эквивалентного активного двухполюсника.

Линейные электрические цепи синусоидального тока. Однофазные цепи. Достоинства переменного тока. Генерирование переменного тока. Мгновенные, амплитудные, действующие значения синусоидально-изменяющихся величин. Начальная фаза. Сдвиг фаз. Изображение синусоидальных величин с помощью векторов. Метод векторных диаграмм.

Комплексное изображение синусоидального тока. Комплексные сопротивление и проводимость. Комплексное сопротивление. Комплексная проводимость. Треугольник напряжений, треугольник сопротивлений.

Энергетические характеристики электрических цепей синусоидального тока. Мгновенная мощность цепи с RL и С элементами. Активная, реактивная, полная мощность. Выражение мощности в комплексной форме.

Резонансные свойства электрических цепей синусоидального тока. Резонанс токов. Резонанс напряжений.

Понятие о расчете сложных цепей символическим методом.

Трехфазные линейные электрические цепи Принцип построения трехфазных линейных электрических цепей. Фазные и линейные величины. Схемы соединения трехфазных цепей. Соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами. Мощность трехфазной цепи. Анализ схем трехфазных электрических цепей.

Магнитные цепи и электромагнитные устройства Основы теории магнетизма. Основные физические величины и соотношения. Магнитные свойства ферромагнитных материалов. Магнитные цепи постоянного тока. Особенности физических процессов в магнитных цепях переменного тока.

Физические основы построения и работы простейших электромагнитных устройств. Свойства магнитопровода с регулируемым зазором. Физические основы построения ферромагнитных стабилизаторов. Принцип работы электромагнитных механизмов. Электромагнитные реле.

Трансформаторы. Общие сведения о трансформаторах напряжений. Принцип работы однофазных трансформаторов.

Режимы работы трансформаторов. Опыт холостого хода трансформатора. Опыт короткого замыкания. Внешняя характеристика и КПД трансформатора.

1.1.2 Основы электроники

Электронные приборы. Электроника и ее роль в современном, производстве. Принцип действия полупроводникового диода, его характеристики. Понятие о стабилитроне. Принцип действия, характеристики и назначение биполярного и полевого транзисторов. Тиристоры, принцип действия, назначение и характеристики.

Электронные устройства. Выпрямители. Электрические схемы и принципы работы однофазных и трехфазных выпрямителей. Понятие об управляемых выпрямителях. Электрические сглаживающие фильтры.

Усилители. Определение, классификация и основные параметры усилителей. Общие принципы работы электронных усилителей, динамические характеристики.

Классы усиления. Практические схемы, назначение элементов. Особенности усилителей постоянного тока. Операционные усилители и их применение.

Импульсные устройства. Интегрирующие и дифференцирующие цепи. Транзисторный ключ. Симметричный триггер, применение. Электронные генераторы с самовозбуждением. Мультивибратор. Понятие о преобразовательных устройствах

Цифровая электроника. Введение в цифровую электронику. Общие сведения о цифровых сигналах. Основные операции и элементы алгебры логики. Комбинационные устройства: шифраторы, дешифраторы, мультиплексеры, демультиплексеры, сумматоры.

Последовательностные устройства. Триггеры: RC триггеры на элементах "ИЛИ-НЕ", "И-НЕ"; синхронные триггеры; Т-триггеры; I-K триггеры; D триггеры.

Двоичные счетчики импульсов на сумму и на разность. Понятие о реверсивных счетчиках. Принцип построения декадного счетчика.

Параллельные и последовательные регистры.

Цифровые преобразователи. Общие сведения. Цифро-аналоговые и аналаго-цифровые преобразователи.

Программируемые цифровые устройства. Оперативное запоминающее устройство. Арифметико-логическое устройство. Упрощенная структурная схема микропроцессора.

1.2 Список литературы

1. А.С. Касаткин, М.В. Немцов. Электротехника. М., Энергоатомиздат, 1983 год.

2. В.Ю. Ломоносов, К.М. Поливанов, О.П. Михайлов. Электротехника. М. Энергоатомиздат, 1990 год.

3. Справочное пособие по электротехнике и основам электроники. М., Высшая школа, 1986 год.

4. В.В. Пасынков, Л.К. Чиркин. Полупроводниковые приборы. М., Высшая школа, 1987 год.

5. Ю.В. Виноградов. Электронные приборы. М., Связь, 1977 год.

6. И.П. Жеребцов. Основы электроники. Л. Энергоатомиздат,1985 год.

7. Радиотехнические цепи и сигналы. Примеры и задачи. М., Радио и связь, 1989год.

8. Справочник по полупроводниковым диодам, транзисторам и интегральным схемам. М., Энергия, 1972 год.

9. Г.Г. Рекурс, В.Н. Чесноков. Лабораторные работы по электротехнике и основам электроники. М., Высшая школа,1989 год.

10. В.Т. Фролкин, Л.Н. Попов. Импульсные устройства. М.,Сов. Радио, 1980 год.

11. Л.М. Гольденберг. Импульсные и цифровые устройства. М., Связь, 1973 год.

12. Л.М. Гольденберг. Импульсные устройства. М., Радио и связь, 1981 год.

13. И.С. Гоноровский. Радиотехнические цепи и сигналы. М., Радио и связь, 1986год.

14. С.И. Баскаков. Радиотехнические цепи и сигналы. М., Высшая школа, 1988 год.

15. Е.И. Манаев. Основы радиоэлектроники. М., Сов. Радио, 1976 год.

16. Электротехника. Под редакцией Герасимова. М., Высшая школа, 1985 год.

17. УМП. О.А. Динерштейн. Электротехника и основы электроснабжения. Ч1, ЧГУ, 1999 год.

18. А.А. Анисимов, А.Н. Нохрин. Электротехника и промышленная электроника. ЧГУ, 1997 год.

19. А.А. Анисимов, А.Н. Нохрин. Руководство для выполнения лабораторных работ. УПМ, ЧГИИ, 1996 год.

20. В.А. Прянишников. Электроника. С.-П., "КОРОНА-принт", 1998 год.

1.3 Список лабораторных работ

Исследование однофазных трансформаторов.

Исследование однофазных выпрямителей.

2 Методические указания по разделам курса

2.1 Анализ электрических цепей

Электрические цепи постоянного тока. Электрическая цепь - это совокупность устройств, предназначенных для получения, передачи и преобразования в другие виды электрической энергии. Она состоит из источника и приемника электрической энергии, связанных соединительными проводами. Кроме этих элементов цепь включает в себя коммутационнозащитную аппаратуру и электроизмерительные приборы. Эти устройства служат для управления и контроля за работой цепи, а также для зашиты ее элементов от перегрузок.

Основной задачей анализа электрических цепей является определение токов всех ветвей при заданной конфигурации цепи и известных параметрах всех ее элементов. При расчете токов часто изображают не реальную цепь, а ее схему замещения. Схема замещения - это графическое изображение реальной цепи с помощью идеальных элементов, параметрами которых являются параметры реальных элементов, входящих в цепь. На схеме замещения не указывают измерительные приборы, аппаратуру защиты и аппаратуру включения-выключения.

На схеме замещения различают ветви, узлы и контуры. Ветвь - это участок цепи, в любом сечении которого течет один и тот же ток. Узел - это точка, в которой сходится не менее трех ветвей. Контур - любой замкнутый путь проходящий по нескольким ветвям и через несколько узлов для электрического тока.

Контур называется независимым, если он имеет хотя бы один элемент, принадлежащий только ему.

Элементы цепи могут включаться последовательно и параллельно. При последовательном включении во всех элементах протекает один и тот же ток. При параллельном включении элементы цепи подключаются к одной паре узлов.

Для расчета токов в ветвях цепи применяют законы:

Ома. Справедлив для цепей постоянного и переменного синусоидального тока. Падение напряжения на участке цепи пропорционально току и величине сопротивления этого участка. U=IR;

Кирхгофа. Первый закон Кирхгофа относится к узлу и гласит, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю.

где i - номер тока; n- количество токов, сходящихся в узле.

Второй закон Кирхгофа относится к контуру и гласит, что алгебраическая сумма ЭДС, действующих в контуре, равна алгебраической сумме падений напряжений в том же контуре.

где i - номер ветви контура; n - число ветвей, входящих в контур.

Законы Кирхгофа применяют для расчета сложных разветвленных цепей, включающих в себя несколько источников энергии.

При сложном разветвленном соединении сопротивлений и одном источнике схему целесообразно приводить к простейшему виду (Рис 2.1) и при анализе электрических цепей использовать метод эквивалентных преобразований.



Рис 2.1

Пример решения 1

Используя метод эквивалентных преобразований, найти ток, протекающий в резисторе (рис. 2.2 а), если

а б

Рисунок 2.2 а - цепь по условию задачи; б - упрощенная цепь.

Решение:

1. Находим в схеме (рис. 2.2 а) элементы , соединенные параллельно, и заменяем их эквивалентными. Схему при необходимости перечертим.

2. Находим в схеме элементы , соединенные последовательно, и заменяем их эквивалентными.

3. Такую замену будем производить до тех пор, пока схема не примет вид (рис. 2.2 б).

Тогда



Первый этап: соединены параллельно, также соединены параллельно. Следовательно,

R_э2=2.4 Ом

Второй этап: соединены последовательно.

Значит

Третий этап: соединены параллельно. Следовательно,

Четвёртый этап: , соединены последовательно. Значит,

При расчете сложных цепей с большим количеством источников энергии рациональнее использовать метод контурных токов, позволяющий почти вдвое сократить количество уравнений.

Пример решения 2

Методом контурных токов найти токи в ветвях цепи (рис.2.3), если R₁ = R₃ = R₆ = 5Ом; R₂ = R₄ = 1Ом; Е₁ = Е₂ = 10B; Е₃ = 5В.



Рис 2.3.

Решение

Задаем направление токов в ветвях.

Число узлов п = 4, число ветвей п = 6. Следовательно, число независимых контуров

.

Исходя из этого, составляем систему из трех уравнений:

3. Контурные сопротивления будут равны:

Ом

Ом

Ом

4. Сопротивления смежных ветвей будут равны:

Ом

Ом

Ом

5. Контурные ЭДС равны:

В, В, В

6. В общем виде система уравнений выглядит так:

7. Подставляя численные значения, получим:

8. Считаем определители:

; ; ; .

9. Определяем контурные токи:

А;

А;

А;

10. Выразим токи в ветвях через контурные токи. Получим:

А;

А;

А;

А;

А;

11. Проверим правильность решения задачи по 1-му закону Кирхгофа. Получим:

для узла а)

;

для узла с)

;

Пример решения 3

Рис. 2.4. Расчет цепи по закону Ома

Для цепи, (рис. 2.4), найти токи во всех ветвях, определить ЭДС источника Е и показания приборов, если: R₀ = 0,15 Ом; R₁ = 0,7 Ом; R₂ = 40 Ом; R₃ = 8 Ом; R₄ = 4 Ом; R₅ = 2,4 Ом; R₆ = 4 Ом; I₂ = 0,25А.

Решение.

1. В соответствии с положительным направлением ЭДС - Е укажем направления токов во всех ветвях

2. По закону Ома для участка цепи найдем напряжение на резисторе R₂

3. Так как R₃ и R₂ подключены к одной паре узлов а-b, то напряжение на резисторе R₃ равно U₂, и тогда I₃ можно найти по закону Ома для участка цепи

4. На основании первого закона Кирхгофа для узла “b” имеем

5. Если сопротивлением амперметра пренебречь, то напряжение на участке будет равно и тогда

6. На основании норного закона Кирхгофа для узла "а" можно записать:

7. На участке R₁-R₀-E-R₆ все элементы включены последовательно и тогда

8. Напряжение на резисторе R₆ найдем на основании закона Ома

9. На основании второго закона Кирхгофа показание вольтметра

10. На основании второго закона Кирхгофа ЭДС источника

Электрические цепи переменного тока. Ток, величина и направление которого изменяются во времени, называется переменным. Из всего многообразия переменных токов наибольшее распространение получил ток, изменяющийся по синусоидальному закону. Синусоидальные токи возникают в цепях под действием синусоидальных ЭДС и напряжений .

Значение синусоидального тока в данный момент времени называется мгновенным (обозначается i).

Максимальное значение синусоидального тока называется амплитудным (обозначается I_m).

Действующим значением синусоидальною тока называется такой постоянный ток, который за время одного периода выделяет такое же количество тепла, что и данный переменный ток (обозначается I). В действующих значениях градуированы вольтметры и амперметры. Действующие и амплитудные значения связаны следующим соотношением:



При анализе электрического состояния цепей расчет токов ведут либо для действующих, либо для амплитудных значений. Наиболее общим методом расчета цепей синусоидального тока является символический. В этом случае синусоидальная величина изображается вращающимся вектором, положение которого на комплексной плоскости в данный момент времени описывается комплексным числом (символом).

Существует три формы записи комплексных чисел: алгебраическая, показательная и тригонометрическая.

В алгебраической форме комплексное число записывается в виде многочлена, например:

A=а+jb,

где а - проекция вектора на ось действительных величии;

b - проекция вектора на ось мнимых величин;

j - мнимая единица.

Алгебраическая форма записи удобна для сложения и вычитания комплексных чисел.

В показательной форме комплексное число записывается и виде.

где - модуль комплексного числа,

- угол, образуемый вектором с положительным направлением оси действующих величин.

Показательная форма записи удобна для умножения и деления комплексных чисел.

В тригонометрической форме комплексное число записывается в виде многочлена

.

Тригонометрическая форма записи позволяет легко перейти от показательной формы записи к алгебраической. При символическом расчете все уравнения для цепей постоянного тока остаются справедливыми и для цепей переменного тока с той только разницей, что все величины, входящие в них, берутся в комплексной форме.

Пример решения 1.

Для цепи, изображенной на рис. 2.5 , по данным значениям напряжения и сопротивлений определить показания приборов, а также полную и реактивную мощности, построить векторную диаграмму.

Начальную фазу напряжения принимают равной нулю, тогда комплекс приложенного напряжения будет равен

,

а комплексная амплитуда напряжения

.



Рис. 2.5. Параллельная цепь переменного тока

Комплекс полного сопротивления последовательно соединенных элементов

R, L и C:

.

Отсюда комплексы полного сопротивления ветвей:

.

По закону Ома определяют комплексные амплитуды токов в ветвях:

По первому закону Кирхгофа находят ток в неразветвленной части цепи:

; .

Определяют комплексную мощность цепи. Комплексной мощностью называется произведение комплекса напряжения на сопряженный комплекс тока I^* . Сопряженные комплексы:

Действительная часть комплексной мощности есть активная мощность Р, а мнимая часть - реактивная мощность, Q.

Рис. 2.6. Векторная диаграмма параллельной цепи

Построение векторной диаграммы начинают с выбора масштаба по току и напряжению.

В выбранных масштабах откладывают векторы напряжения и токов в соответствии с рассчитанными значениями. Отсчет углов ведут от оси +1.

Положительные углы откладывают в направлении, противоположном движению часовой стрелки. Вектор тока в неразветвленной части цепи находят сложением векторов тока I_m1 и _Im2.

Пример решения 2.

В цепи, представленной на рис. 2.7 , действует напряжение , частотой 50 Гц. Найти показания приборов, реактивную и полную мощности, построить векторную диаграмму, если U_m=282 В, R=3 Ом, L=19,1 мГн, С=1592,4 мкФ.

Рис. 2.7. Последовательная цепь переменного тока

Решение

1. Так как вольтметр градуирован в действующих значениях, напряжение на зажимах цепи будет равно:

2. Реактивное сопротивление индуктивности L

Комплекс индуктивного сопротивления

3. Реактивное сопротивление емкости С

Комплекс емкостного сопротивления

4. Комплекс полного сопротивления цепи

5. Начальную фазу напряжения, приложенного к зажимам цепи, принимают равной нулю, тогда комплексная амплитуда напряжения на зажимах цепи

6. Комплексная амплитуда тока находится по закону Ома

Показание амперметра

.

7. Комплексная амплитуда напряжения на участке R

Показание вольтметра на участке R



8. Комплексная амплитуда напряжения на участке L

Показание вольтметра на участке L

9. Комплексная амплитуда напряжения на участке С

Показание вольтметра на участке С

Рис. 2.8. Векторная диаграмма последовательной цепи

10. Комплексная полная мощность цепи:

Полная мощность S=8000 ВА.

Действительная часть комплексной полной мощности есть показание ватт-метра

P=4814,5 Вт.

Мнимая часть комплексной полной мощности есть мощность реактивная

Q=6389 Вар

11. Разность фаз между напряжением и током

12. Показание фазометра

При построении векторной диаграммы в выбранных масштабах тока и напряжения строят векторы тока и напряжений, комплексные амплитуды которых рассчитаны. Положительные углы отсчитываем от оси действительных величин в направлении, противоположном движению часовой стрелки.

Вектор напряжения, приложенного к зажимам цепи, находится путем сложения U_mR U_mL и U_mC по правилам сложения векторов.

Трехфазные электрические цепи. Совокупность электрических цепей, в которых одним источником энергии создаются три синусоидальные электродвижущие силы одинаковой частоты и амплитуды, векторы которых сдвинуты относительно друг друга на угол 120°, называется трехфазной системой или трехфазной цепью. Каждая из цепей, входящих в трехфазную систему, называется фазой; обозначения фаз - А, В, С. Токи, протекающие в фазах приемника, называются фазными.

Трехфазные приемники могут быть включены звездой или треугольником; они могут быть симметричными или несимметричными. Приемник называется симметричным, если комплексы полных сопротивлений его фаз равны, т.е.

Z_a=Z_b=Z_c.

Звезда - это такое соединение, при котором концы фаз, обозначаемые буквами х, у, z, соединяются в один узел, который называется нейтральной точкой, а начала фаз, обозначаемые буквами а, b, с, соединяются с источником. Нейтральная точка приемника соединяется с нейтральной точкой источника. Провода, соединяющие начала фаз приемника и источника, называются линейными; в них протекают линейные токи. Провод, соединяющий нейтральные точки, называется нейтральным, или нулевым.

Треугольник - это такое соединение, при котором конец предыдущей фазы соединяется с началом последующей.

Одним из достоинств трехфазных систем является наличие двух рабочих напряжений - фазного и линейного.

Фазным напряжением называется напряжение между началом и концом одной и той же фазы.

Линейным напряжением называется напряжение между началами двух фаз.

Для приемников, включенных по схеме "звезда" с нейтральным проводом, выполняются следующие соотношения:

Ток в нейтральном проводе может быть найден также из векторной диаграммы.

Для приемников, включенных по схеме треугольник, выполняются соотношения:

Однако, если приемник несимметричный, линейные токи указанному соотношению не подчиняются и могут быть найдены либо аналитически, как разности комплексов фазных токов:

либо из векторной диаграммы.

Здесь I_A, I_B, I_C - комплексы токов в линейных проводах;

I_a, I_b, I_c - комплексы фазных токов в фазах приемника.

При расчете комплексов токов в фазах приемника они определяются отдельно для каждой фазы на основании закона Ома.

Здесь , , - комплексы фазных напряжений;

Z_a, Z_b, Z_c - комплексы полных сопротивлений фаз.

Пример решения 1

Для активно-индуктивного приемника, включенного по схеме "звезда" с нейтральным проводом (рис. 2.9) в сеть с линейным напряжением U_л=380 В, найти фазные и линейные токи, а также ток в нейтральном проводе, активные мощности отдельных фаз и активную мощность приемника, если R_a=3 Ом, R_b=4 Ом, R_c=6 Ом, Х_a=4 Ом, Х_b=3 Ом, Х_c=8 Ом.

1. Находят действующее значение фазного напряжения

2. Начальную фазу напряжения в фазе "а" принимают равной нулю, тогда комплексы фазных напряжений будут:

3. Определяют комплексы полных сопротивлений фаз приемника:

4. Вычисляют комплексы фазных токов:



Рис. 2.9. Трехфазная цепь

5. Так как приемник включен «звездой», линейные токи равны фазным

6. Находят ток в нейтральном проводе

Действующее значение тока в нейтральном проводе:

7. Определяют комплексные полные мощности фаз приемника

Активная мощность фазы "а": Р_а=5825 Вт.

Реактивная мощность фазы "а": Q_a=7730 Вар.

Активная мощность фазы "b": Р_b=7730 Вт.

Реактивная мощность фазы "b": Q_b=5825 Вар.

Активная мощность фазы "с": P_c=2912 Вт.

Реактивная мощность фазы "с": Q_c=3865 Bap.

8. Вычисляют активную мощность приемника.

Активная мощность трехфазного приемника равна сумме активных мощностей отдельных фаз.

Для удобства построения векторной диаграммы поворачивают оси координат на 90⁰ в направлении, противоположном движению часовой стрелки.

В выбранном масштабе откладываются векторы фазных напряжений. Векторы фазных напряжений строят в соответствии с расчетными значениями комплексов фазных токов. Положительные углы откладывают в сторону, противоположную движению часовой стрелки, от оси действительных величин. Вектор тока в нейтральном проводе находится сложением векторов фазных токов по правилам сложения векторов.



Рис. 2.10. Векторная диаграмма трехфазной цепи

2.2. Элементы промышленной электроники

Выпрямители. Выпрямитель - это устройство, предназначенное для преобразования переменною напряжения в постоянное.

В зависимости oт числа фаз питающего напряжения различают схемы однофазного и трехфазного выпрямления, независимо от мощности выпрямителей, все схемы делятся на однотактные (однополупериодные) и двухтактные (двухполупериодные).

К однотактным относят схемы, у которых по вторичным обмоткам трансформатора ток протекает только один раз за полный период (полупериод или часть его).

К двухтактным относят схемы, у которых в каждой фазе вторичной обмотки трансформатора ток протекает дважды за один период, в противоположных направлениях.

В зависимости от назначения выпрямители могут быть управляемыми (с регулируемым выпрямленным напряжением) и неуправляемыми.

Основными величинами, характеризующими эксплуатационные свойства выпрямителей, являются:

- среднее значение выпрямленного напряжения и тока (U_cp, I_cp);

- коэффициент полезного действия;

- коэффициент мощности.

Однофазные выпрямители. Для выпрямления однофазного переменного тока применяются три типа выпрямителей: однополупериодный; двухполупериодный с выводом средней точки вторичной обмотки трансформатора и двухполупериодный мостовой.

Однофазная однополупериодная схема, с трансформатором приведена на рис. 2.11,а. Вентиль включен последовательно с нагрузочным резистором и вторичной обмоткой трансформатора. Ток в нагрузочном резисторе R появляется только в те полупериоды напряжения, когда потенциал точки "а" вторичной обмотки трансформатора положителен по отношению к потенциалу точки "Ь", так как в этом режиме вентиль открыт. Когда же потенциал точки "а" отрицателен по отношению к потенциалу точки "b", вентиль закрыт, и ток в цепи вторичной обмотки трансформатора равен нулю. Таким образом, ток в резисторе R имеет пульсирующий характер, т.е. появляется только в один из полупериодов напряжения. Поэтому данный выпрямитель называют однополупериодным. Временные диаграммы напряжений и токов однополупериодного выпрямителя изображены на рис. 2.11,б. Среднее значение однополупериодного выпрямленного напряжения вычисляется по формуле

а) б)

Рис. 2.11. Однофазный однополупериодный выпрямитель

а) б)

Рис. 2.12. Однофазный выпрямитель с выводом средней точки вторичной обмотки трансформатора



Рис. 2.13. Однофазный мостовой выпрямитель

Максимальное обратное напряжение на вентиле равно

Среднее значение тока вентиля

Недостатками однополупериодной схемы являются

- большие пульсации в кривой выходного напряжения, создаваемые переменной составляющей напряжения;

- недостаточно эффективное использование трансформатора, необходимого для получения требуемой величины выпрямленного напряжения.

Поэтому однополупериодные выпрямители применяют сравнительно редко, обычно для питания цепей малой мощности, например, электронно-лучевых трубок.

Схема с выводом средней точки вторичной обмотки трансформатора представлена на рис. 2.12,а, соответствующие временные диаграммы токов и напряжений изображены на рис. 2.13,б. Двухполупериодное выпрямление достигается в этой схеме выполнением трансформатора с двумя вторичными обмотками и выводом общей (средней или нулевой) точки этих обмоток. В качестве положительных для U_2a и U_2b обычно принимают направления, совпадающие с проводящими в вентилях. В тот полупериод, когда напряжение в обмотке "оа" положительно, ток пропускает вентиль V₁, у которого анод положителен по отношению к катоду, связанному через сопротивление нагрузки R_H со средней (нулевой) точкой вторичной обмотки трансформатора. Полюс "b" обмотки "ob" в этот полупериод отрицателен по отношению к нулевому выводу, и, следовательно, вентиль V₂ в этой части периода тока не пропускает. В следующий полупериод ток проходит через вентиль V₂, а вентиль V₁ заперт. Среднее значение выпрямленного напряжения

Максимальное обратное напряжение на вентиле равно двойной амплитуде фазного напряжения:

Среднее значение тока через вентиль (по условию симметрии)

Мостовая схема изображена на рис. 2.13,а, а временные диаграммы токов и напряжений соответствуют рис. 2.13,б.

Схема имеет структуру, аналогичную мосту Уитстона, в котором сопротивления заменены вентилями. К одной из диагоналей моста присоединена вторичная обмотка трансформатора, а к другой - сопротивление нагрузки. При необходимости мост может быть включен в сеть переменного тока и без трансформатора. Это является одним из преимуществ мостовой схемы.

Вентили включены так, что в один из полупериодов ток проходит через одну пару вентилей, а в другой полупериод он проходит через другую пару вентилей. Через сопротивление нагрузки R_Н ток идет в течение всего периода в одном направлении. Через вторичную обмотку трансформатора протекает чисто переменный ток. Среднее значение выпрямленного напряжения и тока через вентиль получается таким же, как и в предыдущей схеме. Максимальное обратное напряжение на вентиле равно амплитуде напряжения на вторичной обмотке трансформатора

Таким образом, максимальное обратное напряжение в мостовой схеме при одном и том же значении выпрямленного напряжения в два раза меньше, чем в схеме с нулевым выводом. В этом второе преимущество мостовой схемы.

Сравнение трех типов выпрямителей позволяет выявить их преимущества и недостатки. Двухполупериодные выпрямители более эффективны: средние значения выпрямленных токов и напряжений у них в два раза больше, а пульсации значительно меньше, чем у однополупериодных выпрямителей. Преимуществами однополупериодных выпрямителей являются простота конструкции и меньшая стоимость.

По причинам, названным выше, из двухполупериодных выпрямителей предпочтение отдают мостовым схемам. Недостатком мостовых схем является удвоенное количество вентилей.

Трехфазные выпрямители. Схемы выпрямителей трехфазного тока применяются в основном для потребителей средней и большой мощности.

Схема с нейтральным выводом изображена на рис.2.14,а. Она состоит из трехфазного трансформатора с выводом нейтральной точки вторичной обмотки, трех вентилей, включенных в каждую из фаз, и нагрузочного резистора R_Н. Временные диаграммы работы схемы показаны на рис. 2.14,б. Как видно из рисунка, вентили работают поочередно, каждый в течение одной трети периода, когда потенциал анода работающего вентиля более положителен, чем потенциалы анодов двух других вентилей. Выпрямленный ток резистора R_Н создаваемый токами каждого вентиля, имеет одно направление и равен сумме токов каждой из фаз.

Среднее значение выпрямленного напряжения

Максимальное обратное напряжение на вентиле равно амплитуде линейного напряжения или

Средний ток через вентиль равен одной третьей тока нагрузки

Ток нагрузки в данной схеме имеет значительно меньше пульсаций, чем в однофазных выпрямителях. Коэффициент пульсаций для первой гармоники в данной схеме составляет 0,25.



а) б)

Рис. 2.14. Трехфазный выпрямитель с нейтральным выводом

а) б)

Рис. 2.15. Трехфазный мостовой выпрямитель

Мостовая схема, изображена на рис. 2.15,а, она предложена в 1923 году А.Н. Ларионовым. В этом выпрямителе первичную и вторичную обмотки трансформатора можно соединять как звездой, так и треугольником. В схеме последовательно соединены две трехфазные выпрямительные группы: анодная V₁, V₃, V₅ и катодная V₂,V₄,V₆. Каждая из групп повторяет работу трехфазной схемы с нулевым выводом. В мостовой схеме ток одновременно пропускают два вентиля: один с наиболее высоким потенциалом анода из катодной группы вентилей, а другой с наиболее низким потенциалом катода из анодной группы вентилей. Так, например, в интервале t₁ - t₂ (рис. 2.15,б) ток пропускают вентили V₂ и V₃ в интервале t₂ -t₃ - вентили V₂ и V₅. Как видно из рисунка пары вентилей работают поочередно каждая в течение одной шестой периода. Выпрямленный ток резистора R_н создаваемый токами каждой пары вентилей, имеет одно направление и равен сумме токов каждой из фаз.

Среднее значение выпрямленного напряжения

U_ср=2.34 U_2ф ,

где U_2ф - действующее значение фазного напряжения вторичной обмотки трансформатора.

Электронные усилители

Усилителем называют устройство, предназначенное для повышения мощности входного сигнала путем преобразования энергии источника питания постоянного тока в энергию переменного сигнала. В линейном усилителе входной сигнал усиливается без искажения его формы.

Основным количественным параметром усилителя является коэффициент усиления. В зависимости от функционального назначения усилителя различают коэффициенты усиления:

По напряжению

K_u=U_вых/U_вх

По току

K_i=I_вых/I_вх

По мощности

K_p=P_вых/P_вх ,

где U_вых U_вх I_вых I_вх P_вых P_вх - выходные и входные величины напряжения, тока и мощности соответственно.

Выходная мощность

P_вых=U²_вых/R_н ,

где R_н - сопротивление нагрузки

КПД з =P_вых/P_общ ,

где P_общ -мощность потребляемая всеми источниками питания.

Одним из важнейших показателей, характеризующих свойства усилителя, является его комплексный коэффициент усиления

К - модуль коэффициента усиления усилителя

ц - разность начальных фаз сигнала проходящего через усилитель.

На рис 2.16. представлены основные характеристики усилителя.

Зависимость модуля коэффициента усиления усилителя от частоты носит название амплитудно-частотной характеристики (рис 2.16. а).

а) б) в)

Рис. 2.16. Основные характеристики усилителя

Как видно из рисунка, при изменении частоты усиливаемых колебаний значение модуля коэффициента усиления не остается постоянным. Диапазон частот, в пределах которого изменения коэффициента усиления не превышают заданного значения, называется полосой пропускания или рабочим диапазоном частот усилителя.

Зависимость угла сдвига фаз от частоты называется фазо-частотной характеристикой рис. (2.16. б). Она позволяет оценивать фазовые искажения, возникающие в усилителях из-за присутствия реактивных элементов в схемах усиления.

Амплитудная характеристика (рис. 2.16. в) - это зависимость амплитуды выходного напряжения от амплитуды входного напряжения. Точка U_ш соответствует напряжению шумов, измеряемому при U_вх =0, точка а - минимальному входному напряжению при котором на входе усилителя можно различить сигнал на фоне шумов. Участок а-б - рабочий участок, на котором сохраняется пропорциональность между входным и выходным напряжениями усилителя. После точки б пропорциональность между выходным и входным напряжениями нарушается из-за нелинейности, вольтамперных характеристик транзистора. Данное обстоятельство приводит к искажению формы выходного сигнала, эти искажения называются нелинейными. Оцениваются нелинейные искажения по коэффициенту гармоник (коэффициенту нелинейных искажений).

Динамический диапазон усилителя характеризует диапазон напряжений сигнала, которые данный усилитель может усилить без внесения помех и искажений сверх нормы и равен отношению максимального входного напряжения к минимальному:

Динамический диапазон обычно выражается в децибелах.

Переходная характеристика представляет собой графически выраженную временную зависимость мгновенного значения выходного напряжения при воздействии на вход усилителя единичного скачка напряжения. Эта характеристика используется при оценке линейных искажений, вносимых усилителем при передаче импульсных сигналов. Искажения импульсных сигналов называются также переходными искажениями, а аналитическая запись переходной характеристики - переходной функцией.

Общие принципы работы электронных усилителей. Усилительные свойства транзистора могут быть реализованы при включении в его коллекторную или эмиттерную цепь внешних сопротивлений, с которых снимаются колебания усиливаемого сигнала. В этом случае статические характеристики не отражают зависимостей между мгновенными значениями напряжений и токов в цепях усилительного элемента. Эту функцию выполняют динамические характеристики усилительного каскада, широко используемые при графоаналитическом расчете. Для практических целей используют выходные, входные, проходные и сквозные динамические характеристики.



Рис. 2.17. Усилительный каскад на транзисторе по схеме с ОЭ

Рассмотрим работу простейшего усилительного каскада на транзисторе (рис. 2.17). Во входную цепь транзистора включены источник входного сигнала с действующим значением ЭДС Е_Н источник смещения E_см. Нагрузкой транзистора для постоянного коллекторного тока является сопротивление R_К. Будем считать, что сопротивление конденсатора С_р, через который усиленное напряжение переменного сигнала передается к внешней нагрузке, а также внутреннее сопротивление источника питания Е_к переменной составляющей выходного коллекторного тока незначительны по сравнению с последовательно , включенными сними сопротивлениями R_H и R_К. Это справедливо для большей части рабочего диапазона частот усилителя Поэтому сопротивление нагрузки коллекторной цепи переменному току

,

где R_Н - сопротивление внешней нагрузки каскада.

Выходная динамическая характеристика отображает графически зависимость выходного тока усилительного каскада от выходного напряжения при наличии в выходной цепи сопротивления нагрузки.

б) а)

Рис. 2.18. Характеристики усилителей

При отсутствии входного сигнала через транзистор протекает постоянный ток и для любого момента времени для выходной цепи можно записать:

Данное выражение является уравнением прямой линии в системе координат статических выходных характеристик

I_вых=f(U_вых),

ее строят по двум точкам: первая точка - U_К = 0, I_К = E_К/R_К; вторая точка -I_K = 0, U_K = Е_K. Проведенную между этими точками линию называют нагрузочной линией тока или нагрузочной прямой постоянного тока (рис. 2.18,а линия KL).

Точка пересечения нагрузочной прямой со статической характеристикой при заданном входном напряжении U_вх.0, определяемом источником смещения Е_см , называется рабочей точкой "А". Нагрузочная прямая каскада при переменном токе отличается от нагрузочной прямой постоянного тока, т.к. по переменному току нагрузочное сопротивление усилителя равно не R_К, a R_н.экв (прямая MN на рис. 2.18,а). Обе прямые пересекаются в рабочей точке "А".

Линию нагрузки постоянному току используют для определения координат точки покоя, зная которые, можно рассчитать элементы смещения и стабилизации усилительного каскада, а также при полном расчете каскадов предварительного усиления, работающих в режиме малого сигнала линией нагрузки переменного тока пользуются при расчете усилителей мощности, т.е. схем, работающих при больших амплитудах сигналов.

Проходная динамическая характеристика - это зависимость вида I_вых = f(U_вх). Построить ее можно переносом точек нагрузочной прямой переменного тока с выходных координат в проходные (рис. 2.18,б). Входная динамическая характеристика усилительного каскада - это зависимость I_вх = f(U_вх). Поскольку входные статические характеристики для разных, значений U_вых отличаются очень незначительно, обычно в качестве динамической входной характеристики используют статическую, снятую при выходном напряжении 5 В (приводится в справочниках).

Степень нелинейных искажений усиливаемых сигналов и КПД усилительного каскада определяются выбором его режима работы (класса). В зависимости от положения рабочей точки различают три основных режима работы усилительных каскадов: А, В и С. Положение рабочей точки, в свою очередь, определяется величиной напряжения смешения, подаваемого на вход управляющего элемента.

Подача смещения на вход управляющего элемента. При отсутствии входного сигнала необходимо правильно выбрать начальное положение рабочей точки усилительного каскада - точку покоя. Положение начальной рабочей точки определяется полярностью и значением напряжения смешения на входе управляющего элемента. Значения напряжения смещения на входе обычно лежат в пределах от 0,1 до 1 В. Существует ряд схем, которые позволяют осуществлять подачу напряжения смещения во входную цепь от источника питания выходной цепи. Такие схемы называют схемами смещения фиксированным током или фиксированным напряжением.

а) б)

Рис. 2.19. Схемы подачи смещения на вход биполярного транзистора

Рассмотрим их для случая, когда управляющим элементом является биполярный транзистор, включенный по схеме с общим эмиттером.

Подача смешения фиксированным током. В этой схеме (рис. 2,19,а) база соединена с минусом источника Е_к, через резистор R_б. В режиме покоя напряжение смешения на базе

где ток I_об определяют по входной статической характеристике транзистора, исходя из требуемого положения начальной рабочей точки.

Сопротивление базового резистора определяется по формуле:



Напряжение U_об << Е_K поэтому

R_б = E_к/I_об.

Отсюда следует, что при установленных значениях Е_к и R_б ток базы

I_об=E_к/R_б

останется тем же при замене транзистора или при изменении температуры и др. Значения R_б обычно составляют десятки и сотни килоом.

Важнейшей характеристикой усилительных устройств является коэффициент усиления по напряжению, который для рассматриваемой схемы определяется формулой

Данное выражение справедливо для ненагруженного усилительного каскада (R_н >> R_к). Входное сопротивление каскада вычисляется выражением

Выходное сопротивление находится по формуле

Подача смешения фиксированным напряжением. Напряжение смещения создастся делителем напряжения с резисторами R₁ R₂ (рис. 2.19,б), через которые проходят токи делителя I_R1 и I_R2. Сопротивления делителя определяются по формулам:

При расчете схемы сопротивления делителя выбираются таким образом, чтобы токи, проходящие через них, были в 3-5 раз больше тока I_об. В этом случае изменение тока, базы I_об не вызывает ощутимого изменения напряжения смещения, практически оно остается постоянным.

Температурная стабилизация режимов работы. Основные свойства усилительного каскада (КПД, нелинейные искажения, мощность выходного сигнала и т.д.) определяются положением начальной рабочей точки. Поэтому при изменении температуры, замене управляющего элемента и т.д. положение начальной рабочей точки не должно изменяться сверх допустимых значений. Вместе с тем, параметры транзисторов (например, коэффициент усиления и обратный ток коллекторного перехода) существенно зависят от температуры.

Эмиттерная стабилизация (рис.2.20,а). Стабилизация осуществляется введением в схему последовательной отрицательной ОС по постоянному току. Напряжение обратной связи снимается с резистора R₃, который включен в цепь эмиттера. Напряжение смешения, приложенное к эмиттерному переходу,

С изменением температуры изменится ток покоя коллектора, а, следовательно, и ток покоя эмиттера (например, увеличится). Начальная рабочая точка при этом, должна изменить свое положение, но этого не происходит, т.к. напряжение смещения U_об уменьшится, а вместе с этим уменьшатся и токи транзистора. Начальная рабочая точка остается на прежнем месте.

б) в)

а)

Рис. 2.20. Схемы температурной стабилизации усилительного каскада

Для исключения влияния отрицательной ОС попеременному току на коэффициент усиления параллельно резистору R_б включен конденсатор С_э. Чтобы переменная составляющая эмиттерного тока на всех частотах усиливаемого сигнала не проходила через резистор R_э емкость конденсатора С_э должна быть большой. При этом емкостное сопротивление

l/(2рfC_э)<<R_э.

Коллекторная стабилизация (рис. 2.20,б). Стабилизация осуществляется введением отрицательной ОС по напряжению. Напряжение подается через резистор R_б, который включается между коллектором и базой. При этом напряжение на коллекторе

U_ок = U_об + R_бI_об.

Поскольку напряжение U_об мало по сравнению с напряжением на резисторе R_б, им можно пренебречь. Тогда

,

откуда следует, что, например, при увеличении температуры и, следовательно, тока I_ок напряжение на резисторе R_б равное R_бI_об , уменьшается, т.е. уменьшается ток I_об, а это вызывает уменьшение тока I_ок. Чтобы исключить отрицательную ОС по переменной составляющей коллекторного напряжения (что вызвало бы снижение коэффициента усиления усилителя), в цепь ОС вводят конденсатор. При этом резистор R_б заменяют двумя с примерно равными сопротивлениями (рис. 2.20,в) и конденсатор включают между ними и заземленной точкой, в результате чего переменная составляющая напряжения ОС не попадает на базу транзистора. Коллекторная стабилизация проще и экономичней эмиттерной, но уступает ей по диапазону стабилизируемых температур.

Усилители постоянного тока. Усилителями постоянного тока (УПТ) называют такие приборы, которые способны усиливать не только переменные, но и постоянные составляющие напряжения и тока. Низшая рабочая частота таких усилителей нулевая, а верхняя может быть любой, вплоть до очень высокой.

Частотная характеристика УПТ равномерна. В таких усилителях используется только гальваническая связь между каскадами. Отсутствие реактивных элементов принудит к тому, что через усилитель могут одновременно проходить полезный сигнал и сигнал помехи, обусловленный различного рода электрическими процессами чаще всего нестационарного характера. Такими процессами могут быть, например, изменение, во времени характеристик, и параметров транзисторов из-за изменения условий окружающей среды либо с течением времени, нестабильность напряжения источника питания и др. В результате этого на выходе усилителя появляются ложные сигналы, не отличающиеся от полезных.

Непостоянство выходного напряжения при неизменном уровне входного сигнала, обусловленное влиянием помех, называется дрейфом нуля усилителя. При построении практических схем УПТ принимают меры для борьбы с дрейфом нуля, а именно, жесткая стабилизация источников питания, использование отрицательных обратных связей, применение балансных (дифференциальных) и компенсационных схем.

УПТ - наиболее распространенный тип усилительных устройств в вычислительной технике. Они имеют много разновидностей (дифференциальные, операционные, усилители с преобразованием сигнала и др.)

Дифференциальные усилители (ДУ). Другое название их - параллельно-балансные каскады.

Принцип работы балансной схемы можно пояснить на примере четырехплечевого моста, схема которого представлена на рис. 2.21.

Рис. 2.21. Схема четырехплечевого моста

Если выполняется условие

R₁R₃=R₂R₄,

т.е. мост сбалансирован, то в нагрузочном секторе R_н ток равен нулю. Баланс не нарушится и в том случае, если будет

изменяться напряжение E. На рис.2.22 представлена схема простейшего дифференциального каскада, которая аналогична схеме рис. 2.21, если резисторы R₂ и R₃ заменить транзисторами T₁ и T₂ и считать, что

R₁=R_k1, а R₄=R_k2.

Сопротивления резисторов R_k1 и R_k2 выбирают равными, а транзисторы T₁ и T₂ с идентичными характеристиками. В этом случае схема симметрична.

Рис. 2.22. Схема дифференциального каскада

В отсутствие сигнала напряжение равно нулю. Поскольку схема симметрична, всякое одновременное изменение характеристик транзисторов (за счет изменения температуры, или из-за старения) вызовет одинаковое изменение токов в обоих плечах, поэтому разбаланса схемы не произойдет и дрейф выходного напряжения будет практически равен нулю.

Рассмотрим, как изменится состояние схемы при подаче на входы 1 и 2 сигналов, равных по значению и синфазных; равных по значению и противофазных (дифференциальных).

На вход ДУ поданы синфазные сигналы. Потенциалы баз транзисторов изменятся на одну величину. Ток через резистор R_э поровну распределится между плечами ДУ, и потенциалы коллекторов изменятся на одно и то же значение. Напряжение на выходе будет равно нулю. Таким образом, идеальный ДУ не пропускает на выход синфазный сигнал.

На вход ДУ поданы дифференциальные сигналы. Входное напряжение U_вх12 между точками 1 и 2 будет равно разности этих сигналов. Поскольку схема симметрична, половина этого входного напряжения будет приложена к эмиттерному переходу одного транзистора (со знаком плюс), а другая половина - к эмиттерному переходу другого транзистора (со знаком минус), В результате этого приращения токов в плечах схемы будут одинаковы, но с разными знаками. Потенциал коллектора одного транзистора увеличится, а другого уменьшился на одно и то же значение. На выходе ДУ между точками а и б появится выходное напряжение. Таким образом, дифференциальный сигнал, поданный на вход ДУ, вызывает появление усиленного сигнала на выходе.

В идеальных ДУ за счет подавления синфазного сигнала дрейфа, нуля не существует, в реальных ДУ он присутствует, но очень незначителен по сравнению с дифференциальным (полезным) сигналом.

Качество ДУ оценивают коэффициентом подавления синфазного сигнала К_псс ⁼ К_д/К_c, где К_д - коэффициент усиления дифференциального сигнала; К_c - коэффициент усиления синфазного сигнала. ДУ считается хорошим, если К_псс > I0⁴- 10⁵.