Общая характеристика суждений

Размещено на http://www.allbest.ru/

1.Общая характеристика суждения

Отдельными понятиями люди не мыслят. Понятия в мысли логически связаны в суждения.

Суждение - это форма мышления (рационального познания), в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов (вещей, процессов и т.п.), о связях между предметом и его свойствами, об отношении между предметами. Примеры суждений: “Донецк больше Мариуполя”, “Все березы являются деревьями”, “Некоторые числа не являются четными”.

Суждения выражаются в виде повествовательных предложений, несущих определенную информацию. Вопросительные предложения, как правило, не являются суждением, так как в них ничего не утверждается и не отрицается, они не истинные и не ложны. Примеры: “Как Вас зовут?” “И когда ты начнешь учиться?”. Просто восклицания тоже обычно суждениями не являются: “Иди в школу!”, “Не сиди на сквозняке!”, “Передайте, пожалуйста, соль!”. Однако следующие предложения, пожалуй, можно считать суждениями: “Неужели ты не знаешь, что Земля вращается вокруг Солнца?”, “Попробуй найти черную кошку в темной комнате, если ее там нет!”.

Любое суждение является либо истинным, либо ложным. Если то, о чем говорится в суждении, соответствует действительности, то суждение - истинное, а если не соответствует - то ложное. “Все грибы являются съедобными” - ложное суждение.

Структура суждения:

1) субъект суждения (S) - понятие о предмете суждения;

2) предикат суждения (P) - это то, что говорится о субъекте (понятие о свойствах и отношениях субъекта);

3) связка - то, что соединяет S и P - слова “есть”, “является”, “это”, “не есть”, “не является” и т.п.; она может быть пропущена, но обязательно подразумеваться;

4) квантор - указатель на объем S - слова “все”, “некоторые”, “ни один”, “только некоторые” и т.п. Тоже может быть пропущен, но подразумеваться.

Логическую структуру суждения можно выразить формулой: S есть P или S не есть P.

Примеры:

“Все (квантор) учебники (S) являются (связка) книгами (P)”

“Некоторые (квантор) числа (S) не являются (связка) четными (P)”.

Следует помнить, что и S, и P могут быть выражены группой слов. Например: “Каждый (квантор) сидящий в этой аудитории (S) является (связка) студентом нашего колледжа (P)”.

Интересно, что понятия служат исходным материалом для образования суждений; итогом же суждений также являются понятия, только уже конкретизированные, уточненные, наполненные новым содержанием.

2.Классификация простых суждений

Суждения бывают простые и сложные. Если в состав суждения входят один субъект и один предикат, то оно называется простым. Сложные суждения состоят из нескольких простых.

Простые суждения классифицируются по

1) содержанию предиката,

2) качеству связки,

3) объему субъекта.

По содержанию предиката суждения делятся на

1) атрибутивные суждения,

2) суждения существования,

3) суждения отношения (свойства).

Атрибутивные суждения дают знания о существенных, неотъемлемых свойствах предмета или о его принадлежности к определенному классу предметов. Примеры: “Все деревья имеют корневую систему”, “Шопен не являлся драматургом”.

В суждениях существования утверждается или отрицается существование предметов в действительности. Например: “Существуют арбитражные суды”, “Вечных двигателей не бывает”.

Суждения отношения выражают различные отношения между предметами. Примеры: “А.Ф. Кони был современником Ф.М. Достоевского”, “Всякий протон тяжелее электрона”.

По качеству связки (т.е. “есть”, “не есть”) суждения делятся на утвердительные и отрицательные: “Многие предприятия являются рентабельными” - утвердительное, “Ни один карась не является хищной рыбой” - отрицательное.

По объему субъекта суждения делятся на единичные, частные и общие.

В единичных суждениях объем субъекта содержит один предмет: “Киев - столица Украины”. Структура такого суждения: “Это S есть (не есть) P”.

В частном суждении объем субъекта содержит часть предметов, относящихся к данному классу. Эти частные суждения бывают неопределенные (примеры: “Некоторые студенты - добросовестны”, “Некоторые грибы - съедобны”, т.е. структура их - “по крайней мере некоторые S есть (не есть) P”), а также определенные (“Только некоторые грибы съедобны”, т.е. структура “Только некоторые S есть (не есть) P”). В определенных частных суждениях применяются такие кванторные слова: большинство, меньшинство, многие, почти все и т.п.

Общими называются суждения, в которых что-либо утверждается или отрицается о каждом предмете данного класса: “Все S есть (не есть) P”.

3.Основные виды суждений

Выделяют четыре основных вида суждений (см. таблицу 1):

общеутвердительное, общеотрицательное, частноутвердительное, частноотрицательное.

Общеутвердительные суждения это суждения общие по объему субъекта и утвердительные по качеству связки. Структура такого суждения: Все S есть P. Символ - буква А (первая гласная латинского глагола “affirmo” - “утверждаю”). Примеры: “Все караси - рыбы”, “Интеллектуальная собственность охраняется законом”, “Все квадраты - равносторонние прямоугольники”. В суждениях вида А субъект либо подчинен предикату, либо оба понятия равнозначащие (см. схемы на таблице 1). Так как субъект и предикат являются понятиями и могут рассматриваться со стороны объема, то их объемные отношения можно изобразить при помощи круговых схем Эйлера. Штриховка показывает ту часть субъекта, о которой идет речь в суждении.

Общеотрицательные суждения - общие по объему и отрицательные по качеству связки: “Ни одно S не есть P”. Символ - буква Е, первая гласная латинского глагола “nego” - “отрицаю”. Пример суждения: “Ни один лев не есть травоядное животное”. Видим полную несовместимость субъекта и предиката. Объемы их полностью исключают друг друга.

Частноутвердительные суждения - частные по объему субъекта и утвердительные по качеству связки: “Некоторые S есть P”. Символ - буква I, вторая гласная латинского глагола “affirmo” - “утверждаю”. Примеры:

1) “Некоторые студенты - спортсмены”. Здесь S и P - перекрещивающиеся понятия, их объемы совпадают частично.

2) “Некоторые преступления являются должностными”: предикат подчинен субъекту. Объем предиката полностью входит в объем субъекта, объем субъекта лишь частично совпадает с объемом предиката.

Частноотрицательные суждения - частные по объему субъекта и отрицательные по качеству связки: “Некоторые S не есть P”. Символ - буква O, вторая гласная латинского глагола “nego” - “отрицаю”. Примеры:

“Некоторые студенты не являются спортсменами” - часть объема субъекта входит в объем предиката, это перекрещивающиеся понятия.

“Некоторые геометрические фигуры не являются треугольниками”: субъект и предикат - в отношении подчинения.

Таблица 1. Классификация суждений по объему субъекта и по качеству связки

4.Термины суждения. Правила распределенности терминов в простых суждениях

логический суждение общеутвердительный

Субъект и предикат называются терминами суждения

Термин называется распределенным, если он мыслится в суждении в полном объеме, т.е. если в суждении речь идет обо всех предметах, входящих в объем этого термина. Он обозначается знаком “+”, изображается полным кругом, т.е. таким, который не содержит в себе другого круга и не пересекается с другим кругом.

Термин называется нераспределенным, если он мыслится только в части своего объема, т.е. в суждении идет речь только о части класса каких-либо предметов (или, иначе говоря, не обо всех предметах данного класса). Он обозначается знаком “-”, изображается неполным кругом, т.е. или таким, который содержит в себе другой круг, или пересекается с другим кругом.

Существуют такие правила распределенности терминов в суждениях:

1) Вид A:

а) если объем субъекта полностью входит в объем предиката, то S - распределен, а P - не распределен, так как в нем мыслится только часть объема субъекта. “Все караси - рыбы”.

б) если объем субъекта совпадает с объемом предиката или если S и P находятся в отношении равнозначности, то и S, и P распределены: “Все квадраты - равносторонние прямоугольники”.

2) Вид E: оба термина всегда распределены, так как они полностью взаимоисключаемы и являются несовместимыми понятиями: “Ни один лев не является травоядным животным”

3) Вид I: или оба термина не распределены, или S - не распределен, а P - распределен: “Некоторые студенты - спортсмены”, “Некоторые писатели - драматурги” (в этом примере субъект не распределен, так как в нем мыслится только часть его объема - только часть писателей является драматургами).

4) Вид O: S всегда не распределен, а P всегда распределен: “Некоторые студенты не являются спортсменами” (в субъекте мыслится только часть студентов, которые не являются спортсменами, а в предикате мыслятся все спортсмены), “Некоторые животные не являются хищниками”.

5. Отношения между суждениями. Логический квадрат

Простые суждения бывают сравнимые и несравнимые.

Сравнимые суждения имеют одинаковые субъекты и предикаты, но могут отличаться связками и кванторами. Пример:

“Все студенты изучают математику” и “Некоторые студенты не изучают математику”.

Несравнимые суждения имеют различные субъекты и предикаты. Пример:

“Все студенты изучают математику” и “Некоторые спортсмены - олимпийские чемпионы”.

Сравнимые суждения могут быть совместимыми и несовместимыми.

Совместимыми называются суждения, которые могут быть одновременно истинными.

Они делятся на:

1) равнозначащие (Это те, у которых и субъекты, и предикаты, и связки, и кванторы совпадают. Пример: “Киев является древним городом” и “Столица Украины является древним городом”);

2) подчиненные (Они имеют общий предикат и связку, а субъект одного суждения подчиняет субъект другого. Одно суждение будет подчиняющим (общим - вид А, Е), а другое - подчиненным (частным - вид І, О)). Пример:

“Все формы ценных бумаг дают право их владельцу на получение дивидендов”

“Акции, выпускаемые акционерным обществом, дают право их владельцу на получение дивидендов”;

3) частично совпадающие (субконтрарные) (Это частные совместимые суждения, у которых субъекты и предикаты совпадают, а связки отличаются. Они оба частные и противоположны по качеству связки. Это суждения вида І и О. Пример:

“Некоторые грибы являются съедобными” и “Некоторые грибы не являются съедобными”.

Несовместимые суждения не могут быть одновременно истинными: истинность одного из них означает ложность другого.

Выделяют противоположные и противоречащие несовместимые суждения.

Противоположные (контрарные) суждения - это общие суждения, у которых кванторы, субъекты и предикаты совпадают, а связки различны. Они выражают противоположные мысли и могут быть одновременно ложными. Пример: “Все люди являются правдивыми” и “Все люди не являются правдивыми”. Это суждения вида А и Е. (Возможен «средний» вариант: некоторые люди являются правдивыми, а некоторые не являются таковыми).

Противоречащие (контрадикторные) - взаимоисключающие суждения, у которых предикаты совпадают, субъекты отличаются своими объемами, а связки различны. Это суждения вида А-О и Е-І. Пример: “Все люди являются правдивыми” и “Некоторые люди не являются правдивыми”. Между ними нет среднего варианта. Они не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными. Истинность одного обязательно означает ложность другого. Отношения между простыми сравнимыми суждениями схематически изображаются с помощью логического квадрата, который был разработан еще средневековыми логиками. Вершины квадрата обозначают 4 вида простых суждений А,Е,І,О, а его стороны и диагонали - отношения между ними.

Рис. Логический квадрат

логический суждение общеутвердительный

Суждения вида А и О, а также суждения вида Е и І находятся в отношении противоречия, или контрадикторности (диагонали квадрата).

Для того чтобы установить отношения между двумя суждениями, необходимо определить, к какому виду относится каждое из них. Значения истинности каждого из сравнимых суждений определенным образом связаны со значениями истинности остальных. Например, возьмем суждение вида А: “Все учебники являются книгами”. Оно истинно. Тогда суждение вида І “Некоторые учебники являются книгами” также является истинным: если все учебники - книги, то и часть их также будет книгами. Теперь возьмем суждение вида Е: “Все учебники не являются книгами”, оно ложное, и суждение вида О также будет ложным: “Некоторые учебники не являются книгами”. Таким образом, если речь идет о сравнимых суждениях, то из истинности суждения вида А будет вытекать истинность суждения вида І и ложность суждений вида Е и вида О.

Остальные случаи:

Если суждение вида А является ложным, то суждение вида І является неопределенным по истинности (т.е. может быть как истинным, так и ложным, в зависимости от того, о чем будет идти в нем речь), суждение вида Е также будет неопределенным по истинности, а суждение вида О - истинным.

Если Е истинно, то А ложно, І ложно, О истинно.

Если Е ложно, то А неопределенно по истинности, І истинно, О неопределенно по истинности.

Если І истинно, то А неопределенно по истинности, Е ложно, О неопределенно по истинности.

Если І ложно, то А ложно, Е истинно, О истинно.

Если О истинно, то А ложно, Е неопределенно по истинности, І неопределенно по истинности.

Если О ложно, то А истинно, Е ложно, І истинно.

Используя рассмотренные правила, можно делать выводы об истинности простых сравнимых суждений с помощью логического квадрата.

6.Сложные суждения и их виды

Простое суждение состоит из одного субъекта и одного предиката.

Сложное суждение образуется из простых суждений с помощью логических союзов.

В зависимости от этих союзов выделяют следующие виды сложных суждений:

1) конъюнктивное суждение (конъюнкция)

Это сложное суждение с соединительным союзом “и”, которое обозначается знаком . Формула этого суждения a b (читается “a и b”). Например: “Сверкнула молния, и ударил гром”.

2) дизъюнктивное суждение (дизъюнкция)

Это сложное суждение с разделительным союзом а) “или”, б) “или, или”.

а) слабая (нестрогая) дизъюнкция -

ее формула a b, читается “a или b”. Здесь a и b не исключают друг друга. Пример: “Она занимается волейболом, или она играет в шахматы”.

б) строгая дизъюнкция -

ее формула a b, читается “или a, или b” (a и b исключают друг друга). Пример: “Он учится или в 10 классе, или он учится в 11 классе”.

3) импликативное суждение

Это сложное суждение с условным союзом “если, то”. Его формула a > b, читается “если a, то обязательно b, но если b, то не обязательно a”. В этих суждениях утверждается, что наличие одной ситуации обусловливает наличие другой. Пример: “Если по проводнику пропустить ток, то он нагреется”. Однако из второго не вытекает первое.

4) суждение эквивалентности

Это суждение, в котором утверждается взаимная обусловленность двух ситуаций. Опять используется условный союз “если, то”, но уже в другом смысле. Формула его a - b, читается “если a, то b, и если b, то a”. Пример: “Если число делится на два без остатка, то оно четное”.

5) отрицательное суждение, или отрицание

Это суждение, в котором утверждается отсутствие некоторой ситуации. Оно чаще всего начинается словами “неверно, что”. Формула a, читается “Неверно, что a”. Пример: “Неверно, что птицы являются млекопитающими”.

Союза в сложном суждении может и не быть (пропущен), тем не менее, его можно отнести к одному из этих видов. Например: “Посеешь ветер, пожнешь бурю”. Это суждение является импликацией, так как простые суждения в нем связаны по смыслу условным союзом “если, то”.

Может использоваться союз, например, “а”, а суждение быть конъюнкцией. Необходимо вдумываться в смысл.

Любое сложное суждение является истинным или ложным в зависимости от истинности или ложности входящих в него простых суждений. Ниже приведена таблица истинности всех видов сложных суждений в зависимости от всех возможных наборов значений истинности двух входящих в них простых суждений. Буква “И” означает “истинное”, буква “Л” - “ложное”.

Таблица

Размещено на Allbest.ru