Моделирование в психологии

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Министерство образования и науки Украины

Национальный аэрокосмический университет

им. Н. Е. Жуковского

«ХАИ»

Контрольная работа по дисциплине : «Математические методы в психологии»

Вариант № 12

Выполнила: ст. гр. 92П1

Ильченко В. В.

Проверил:

Харченко Андрей Александрович

Харьков 2013

Задание 1. Основные виды задач, решаемых в психологии путем моделирования. Показать их на примере закона Хика

Моделирование в психологии - применение метода моделирования в психологических исследованиях. Развивается в двух направлениях:

1) знаковая или техническая имитация механизмов, процессов и результатов психической деятельности - моделирование психики;

2) организация того или иного вида человеческой деятельности путем искусственного конструирования среды этой деятельности - моделирование ситуаций, связывающих изучаемые психические процессы; последнее принято называть психологическим моделированием.

Моделирование психики - метод исследования психических состоянии, свойств и процессов, который заключается в построении моделей психических явлений и в изучении функционирования этих моделей с использованием полученных результатов в качестве данных о закономерностях функционирования психики.

По полноте отражения объекта в модели можно выделить следующие классы и подклассы моделей психики: знаковые (образные, вербальные, математические), программные (жестко алгоритмические, эвристические, блок-схемные), вещественные (бионические). Такая последовательность моделей отражает постепенный переход от описанной имитации результатов и функций психической деятельности к вещественной имитации ее структуры и механизмов.

Моделирование психики тесно связано с проблемой искусственного интеллекта и построением сложных управляющих информационных и вычислительных машин и систем. Работы по моделированию психики ведутся не только в психологии, но и в смежных с психологией областях - бионике, кибернетике, автоматике, вычислительной технике, информатике. Первые успехи в моделировании психики достигнуты в середине XX в. на базе цифровой и аналоговой вычислительной техники.

Современный уровень знаний о психической деятельности позволяет широко развернуть исследования лишь на первых ступенях приближения модели к объекту, поэтому наиболее разработаны в настоящее время знаковые (в частности, математические) и программные (в частности, эвристические) модели. С их помощью удалось имитировать некоторые аспекты таких процессов и свойств психики, как восприятие, запоминание, обучаемость, логическое мышление и т.д. Делаются первые попытки построить вещественные - гипотетические и бионические - модели психической деятельности (напр., перцептрон Ф. Розенблата и др.).

Закон Хика - утверждение, что время реакции при выборе из некоторого числа альтернативных сигналов зависит от их числа.

количество информации, бит

Рис. 1. Закон Хика - зависимость времени реакции выбора от информативности сигналов: А. Первоначальные данные; Б. Данные, собранные за последующие 10 лет.

Впервые эта закономерность была получена в 1885 г. немецким психологом И. Меркелем, а в 1952 г. получила экспериментальное подтверждение в исследованиях В.Э. Хика, в которых она приобрела вид логарифмической функции:

ВР = а*log(n+1), (1)

где ВР - среднее значение времени реакции по всем альтернативным сигналам; n - число равновероятных альтернативных сигналов; а - коэффициент пропорциональности. Единица в формулу введена для учета еще одной альтернативы, в виде пропуска сигнала .Закон Хика применим в «вебе» и проектировании интерфейсов.

Рис. 2. Закон Хика - говорит о том, что чем меньше элементов меню, тем меньше времени занимает выбор одного из них. А также что одно меню лучше чем два.

Перед тем как переместить курсор к цели или совершить любое другое действие из набора множества вариантов, пользователь должен выбрать этот объект или действие. В законе Хика утверждается, что когда необходимо сделать выбор из n вариантов, время на выбор одного из них будет пропорционально логарифму по основанию 2 от числа вариантов плюс 1, при условии, что все варианты являются равновероятными. В этом виде закон Хика очень похож на закон Фитса: Время (мс) = a + b log_2(n+1)(Если варианты представлены непонятным образом, значения a и b возрастают. Наличие навыков и привычек в использовании системы снижает значение b.)Значит это то, что для принятия того или иного решения требуется время; что для принятия сложных решений требуется больше времени, чем для принятия простых решений; и что взаимосвязь является логарифмической.При использовании любых положительных и ненулевых значений a и b из закона Хика следует, что предоставление пользователю сразу нескольких вариантов одновременно обычно является более эффективным, чем организация тех же вариантов в иерархические группы. Выбор из одного меню, состоящего из 8 элементов, производится быстрее, чем из двух меню, состоящих их 4 элементов каждое. Если все элементы могут быть выбраны с равной вероятностью и если не учитывать время, необходимое для открытия второго меню (которое, конечно, еще более увеличило бы время для интерфейса, состоящего из двух меню), то сравнение времени для выбора одного элемента из восьми (a + b log₂ 8) с удвоенным временем для выбора одного элемента из четырех 2 (a + b log₂ 4) покажет, что а + 3b < 2(а + 2b) поскольку log₂ 8 = 3, a log₂ 4 = 2, а также поскольку a<2a и 3b<4b. Ученые предложили новую интерпретацию результатов измерения скорости человеческой реакции, основанную на понятии информационной энтропии - меры хаотичности информации. Новые результаты ставят под сомнение один из фундаментальных законов когнитивной психологии - закон Хика.

Скорость реакции человеческого мозга является важным параметром в когнитивной психологии. Для вычисления этого параметра обычно используются разнообразные практические тесты. Например, участникам опыта показываются сочетания букв, а испытуемые должны ответить на вопрос: слово перед ними или просто бессмысленный набор? Закон Хика утверждает, что скорость реакции линейно зависит от информационной энтропии возможных состояний (она определяется формулой log(n+1), где n - число возможных вариантов), и показывает, что скорость реакции определяется форматом проводимого теста. В рамках новой работы предлагается оценивать не саму скорость реакции.

Рис. 3. Сравнение скорости реакции (черный график) с предполагаемыми значениями, вычисленными по энтропии (серые точки). Иллюстрация авторов исследования

Вместо этого по результатам тестирования предлагается строить распределение, энтропию которого и следует использовать в качестве характеристики, описывающей происходящие в сознании информационные процессы. Сложность происходящих процессов, по предположению авторов, оказывается непосредственно связана со скоростью реакции (более сложные задания требуют для решения больше времени). Новые результаты показывают, что данная скорость оказывается связана со сложностью проводимых тестов нелинейно. Таким образом, данная теория вступает в противоречие с законом Хика. Как разрешить это противоречие, сами исследователи в работе не предлагают. Свою теорию авторы проверили на имеющихся в их распоряжении экспериментальных данных. По их словам, результаты анализа с помощью новой теории дали «очень хорошие результаты». Кроме того, новая теория позволила вычислить ограничения на скорость обработки информации в конкретных тестах. Так, например, в распознавании слов мозг может анализировать за раз не более 60 бит информации .

Задание 2. Задача

Двум методикам в том же порядке измеренные значения IQ- показателя в 12 испытуемых и получены следующие результаты.

На уровне р = 0,05 установить значимость различия полученных с помощью двух методик результатов . Как можно было бы решить эту задачу , если бы данные не удовлетворяли условиям нормального закона распределения .

Проводится исследование влияния способа подачи учебного материала в процессе обучения операторов, в одном случае материал, подлежащий усвоению, вводится в виде специально поставленных проблемных задач (проблемный метод), в противном случае - в виде готовых формулировок, образцов (объяснительный метод). Для сравнения между собой обеих методик, были созданы две экспериментальные группы операторов. По первой методике (проблемный метод) обучалось n₁ = 10 человек; по второй - n₂ = 6 человек.

К концу обучения для каждой группы были получены следующие результаты: среднее число ошибок за один сеанс тренировки Х₁ = 1.8 для первой группы и Х₂ = 2,8 - для второй, дисперсии числа ошибок соответственно равны Д₁ (X) = 0, 57 и Д₂ (X) - 0,89.

Можно ли на основании этих данных заключить, что проблемный подход действительно лучше объяснительного? При решении задачи принять, что исходные данные удовлетворяют условиям параметричности (назвать их). Показать, как можно было бы решить эту задачу при невыполнении этих условий (какой специализированный статистический критерий и как его применять).

Решение

Выборки являются малыми, так как число испытаний намного меньше 30. Предположим, что распределение числа ошибок в группах подчиняется нормальном закону. При этом сравнение двух методик обучения заключается в сравнении математических ожиданий выборок. Дисперсии считаем одинаковыми, поскольку дисперсия числа ошибок зависит от дисперсии числа способных и не способных к обучению учеников в выборке, а обе выборки взяты из одной генеральной совокупности.

Для того, чтобы проверить нулевую гипотезу (равенство математических ожиданий числа ошибок в обеих выборках), необходимо вычислить значение критерия

,

где _ объемы выборок,

_ выборочные средние, _ выборочные дисперсии.

Подставляя, получаем

.

Найдем критическое значение критерия Стьюдента (по таблице, или в Excel), для числа степеней свободы и уровне значимости . Получаем .

Поскольку , то нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Следовательно, с вероятностью математические ожидания генеральных совокупностей выборок одинаковы, т.е. можно сделать вывод о том, что оба подхода одинаково эффективны.

Если выборки не удовлетворяют условию параметричности, т.е. не могут быть описаны непрерывным распределением с конечным числом параметров, то необходимо использовать Т-критерий Вилкоксона, U-критерий Манна-Уитни. Этот критерий проверяет гипотезу о принадлежности двух выборок одной и той же генеральной совокупности.

моделирование психика закон хик

Список литературы

1. Дружинин В.Н. Экспериментальная психология - СПб: Издательство «Питер», 2000. - 320 с.

2. Практикум по общей, прикладной и эксперементальной психологии / Под общей ред. А.А.Крылова, С.А.Манчева. - СПб.: Питер, 2006. - 560с.

3. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. - Спб.: изд-во «Речь», 2002. - 347с.

4. Смирнов Б. А., Тиньков А.М. Методы инженерной психологии. - Х.: изд-во «Гуманитарный центр», 2008. - 528с.

Размещено на Allbest.ru