Определение средней скорости говорения

темп ритмическая особенность группа говорение

Для того, чтобы выявить различия в уровне исследуемого психологического показателя для двух независимых выборок воспользуемся t-критерием Стьюдента.

Для случая сравнения двух независимых выборок эмпирическое значение t-критерия Стьюдента находится по формуле:

t_эмп= , где

t_{эмп -} эмпирическое значение критерия;

- среднее значение показателя в 1-ой группе;

- среднее значение показателя в 2-ой группе;

- кол-во испытуемых в 1-ой группе;

- кол-во испытуемых в 2-ой группе;

- дисперсия показателя в 1-ой группе;

- дисперсия показателя в 2-ой группе;

Среднее значение показателя (средний темп речи) находим по формуле:

=1/8(156+178+149+160+165+145+148+159)=1260/8=157,5

Найдем дисперсию (отклонение индивидуальных значений показателей от средних) по формуле:

=

=1/7((156-157,5)²+(178-157,5)²+(149-157,5)²+(160-157,5)²+(165-157,5)²+(145-157,5)²+(148-157,5)²+(159-157,5)²)=1/7806=115,1429

Аналогично для 2-ой группы испытуемых:

=1/6(186+192+173+159+148+164)=1022/6=170,33

=

=1/5((160-170,33)²+(170-170,33)²+(165-170,33)²+(140-170,33)²+(180-170,33)²+(175-170,33)²)=1/5 1389,33=277,86

Определим =115,1429/8=14,39

Определим =277,86/6=46,31

Таким образом, +=14,39+46,31=60,70

В итоге, значение t-статистики равно:

t==1,64

Сделаем проверку на статистическую значимость. Сформулируем нулевую и альтернативную гипотезы:

Н₀ - уровень темпа речи в первой и второй группах одинаковы;

Н₁ - уровень темпа речи в первой и второй группах различны;

Для случая сравнения между собой 2-х различных выборок испытуемых значение v=n₁+n₂-2, следовательно, v=8+6-2=12

По статистической таблице Стьюдента критические значения t-статистики для v=12, при p=0,05 (5% уровень значимости) t_кр=2,18, при p=0,01 (1% уровень значимости) t_кр=3,06.

Построим ось значимости:

Полученное значении t=1,64 попало в зону «-» незначимости различий. Несмотря на разницу в среднем темпе речи, равную 170,33-157,5?12 слогов в минуту для представителей двух групп, мы должны принять Н₀ об отсутствии статистически значимых различий.

Для того, чтобы выявить различия в уровне исследуемого психологического показателя для двух независимых выборок воспользуемся t-критерием Стьюдента.

В случае связанных выборок (при наличии одной выборки) эмпирическое значение t-критерия Стьюдента вычисляется по формуле:

t_эмп= , где

t_{эмп -} эмпирическое значение критерия;

- среднее значение сдвига z для исследуемого показателя;

- дисперсия показателя в 1-ой группе;

n- кол-во испытуемых в 1-ой группе;

Среднее значение показателя (средний темп речи) находим по формуле:

=1/9*(21+35-14+42+35-7)=12,44

Найдем дисперсию : =

=1/8((21-12,44)²+(35-12,44)²+(0-12,44)²+(0-12,44)²+(0-12,44)²+(-14-12,44)²+(42-12,44)²+(35-12,44)² +(-7-12,44)²)=438,27

Определим =438,27/8=48,69

В итоге, значение t-статистики равно:

t==1,78

Сформулируем статистические гипотезы:

Н₀ - сдвиг в сторону уменьшения показателя тревожности ребенка является случайным;

Н₁ - сдвиг в сторону уменьшения показателя тревожности ребенка не является случайным;

В случае наличия одной выборки, состоящей из n испытуемых значение v -числа степеней свободы вычисляется как v=n-1, следовательно, v=9-1=8

По статистической таблице Стьюдента критические значения t-статистики для v=8, при p=0,05 (5% уровень значимости) t_кр=2,306, при p=0,01 (1% уровень значимости) t_кр=3,35.

Построим ось значимости:

Полученное значении t -статистики меньше критического t=2,306 на 5% уровне. В этом случае можно принять гипотезу Н₀, т. е сдвиг в сторону уменьшения показателя тревожности ребенка является случайным.

Необходимо выяснить, различаются ли 3 рассматриваемые группы по среднему уровню социального статуса детей.

Гипотеза H₀ утверждает, что отличий в показателях реального статуса нет.

Гипотеза H₁ утверждает, что отличий в показателях существенны.

Для применения формул дисперсионного анализа необходимо вначале рассчитать значение среднего статуса для всей исследуемой выборки и для каждой из 3-ех групп в отдельности.

X_ср==1/12*(2+ 2,1+2,3+1,9+3,9+3,6+3,3+2,7+2,5+1,9+1,8+3,1)=31,1/12=2,59

Направленность матери ребенка на себя (Я);

x^я_ср==1/4*(2+2,1+2,3+1,9)=8,3/4=2,075

Направленность матери ребенка на окружающих (О);

X^О_ср==1/3*(3,9+3,6+3,3)=10,8/3=3,6

Направленность матери ребенка на дело (Д);

X^д_ср==1/5*(2,7+2,5+1,9+1,8+3,1)=12/5=2,4

Найдем сумму квадратов по способам (характеризует отклонение групповых средних от общей средней величины):

SS_факт=

n_j- кол-во испытуемых в j-ой группе,

- значения групповых средних: n₁=4; n₂=3; n₃=5;

SS_факт==4*(2,59-2,075)²+3*(2,59-3,6)²+5*(2,59-2,4)²=4,302

Сумма квадратов внутри способов характеризует отклонение индивидуальных значений показателя в группах от внутригрупповых средних и обозначается SS_случ

SSслуч=

SS_случ=(2-2,075)²+(2,1-2,075)²+(2,3-2,075)²+(1,9-2,075)²+(3,9-3,6)²+(3,6-3,6)²+(3,3-3,6)²+(2,7-2,4)²+(2,5-2,4)²+(1,9-2,4)²+(1,8-2,4)²+(3,1-2,4)²=1,4675

Для выявления значимости различий в случае дисперсионного анализа используется F-критерий Фишера.

F=(SS_факт/d_факт):(SS_случ/d_случ)

d_факт=m-1=3-1=2, m-кол-во групп испытуемых;

d_случ=n-1- d_факт=12-1-2=9.

Итак, эмпирическое значение равно

F=(SS_факт/d_факт):(SS_случ/d_случ)=(4,301/2):( 1,4675/9)=2,1508:0,1631=13,191

Для 5 % уровня значимости Fкр=4,26, для 1% уровня значимости Fкр=8,02.

Строим ось значимости:

Полученное значение F-статистики 13,191 больше Fкр=4,26 для 5% уровня. В этом случае мы можем опровергнуть H₀ об отсутствии статистически значимых различий.

Следовательно, на основании рассмотренных экспериментальных данных мы можем говорить о зависимости статуса ребенка в группе от его типа межличностных отношений.

Размещено на Allbest.ru