Корреляционный анализ
Статистика и обработка данных в психологии. Три главных раздела статистики: описательный, индуктивный и измерение корреляции. Коэффициент корреляции Браве-Пирсона и рангов Спирмена. Психологическая диагностика и оценка значимости параметров взаимосвязи.
| Рубрика | Психология |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.04.2012 |
| Размер файла | 80,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Введение
Слово «статистика» часто ассоциируется со словом «математика», и это пугает студентов, связывающих это понятие со сложными формулами, требующими высокого уровня абстрагирования.
Однако, как говорит Мак-Коннелл, статистика -- это прежде всего способ мышления, и для ее применения нужно лишь иметь немного здравого смысла и знать основы математики. В нашей повседневной жизни мы, сами о том не догадываясь, постоянно занимаемся статистикой. Хотим ли мы спланировать бюджет, рассчитать потребление бензина автомашиной, оценить усилия, которые потребуются для усвоения какого-то курса, с учетом полученных до сих пор отметок, предусмотреть вероятность хорошей и плохой погоды по метеорологической сводке или вообще оценить, как повлияет то или иное событие на наше личное или совместное будущее, -- нам постоянно приходится отбирать, классифицировать и упорядочивать информацию, связывать ее с другими данными так, чтобы можно было сделать выводы, позволяющие принять верное решение.
Все эти виды деятельности мало отличаются от тех операций, которые лежат в основе научного исследования и состоят в синтезе данных, полученных на различных группах объектов в том или ином эксперименте, в их сравнении с целью выяснить черты различия между ними, в их сопоставлении с целью выявить показатели, изменяющиеся в одном направлении, и, наконец, в предсказании определенных фактов на основании тех выводов, к которым приводят полученные результаты. Именно в этом заключается цель статистики в науках вообще, особенно в гуманитарных. В последних нет ничего абсолютно достоверного, и без статистики выводы в большинстве случаев были бы чисто интуитивными и не могли бы составлять солидную основу для интерпретации данных, полученных в других исследованиях.
1. Статистика и обработка данных в психологии
Три главных раздела статистики:
1. Описательная статистика, как следует из названия, позволяет описывать, подытоживать и воспроизводить в виде таблиц или графиков данные того или иного распределения, вычислять среднее для данного распределения и его размах и дисперсию.
2. Задача индуктивной статистики -- проверка того, можно ли распространить результаты, полученные на данной выборке, на всю популяцию, из которой взята эта выборка. Иными словами, правила этого раздела статистики позволяют выяснить, до какой степени можно путем индукции обобщить на большее число объектов ту или иную закономерность, обнаруженную при изучении их ограниченной группы в ходе какого-либо наблюдения или эксперимента. Таким образом, при помощи индуктивной статистики делают какие-то выводы и обобщения, исходя из данных, полученных при изучении выборки.
3. Наконец, измерение корреляции позволяет узнать, насколько связаны между собой две переменные, с тем чтобы можно было предсказывать возможные значения одной из них, если мы знаем другую.
Существуют две разновидности статистических методов или тестов, позволяющих делать обобщение или вычислять степень корреляции. Первая разновидность -- это наиболее широко применяемые параметрические методы, в которых используются такие параметры, как среднее значение или дисперсия данных. Вторая разновидность -- это непараметрические методы, оказывающие неоценимую услугу в том случае, когда исследователь имеет дело с очень малыми выборками или с качественными данными; эти методы очень просты с точки зрения как расчетов, так и применения.
2. Корреляционный анализ
При изучении корреляций стараются установить, существует ли какая-то связь между двумя показателями в одной выборке (например, между ростом и весом детей или между уровнем IQ и школьной успеваемостью) либо между двумя различными выборками (например, при сравнении пар близнецов), и если эта связь существует, то сопровождается ли увеличение одного показателя возрастанием (положительная корреляция) или уменьшением (отрицательная корреляция) другого.
Иными словами, корреляционный анализ помогает установить, можно ли предсказывать возможные значения одного показателя, зная величину другого.
С этой целью можно использовать два разных способа: параметрический метод расчета коэффициента Браве-Пирсона (r) и вычисление коэффициента корреляции рангов Спирмена (rs), который применяется к порядковым данным, т.е. является непараметрическим. Однако разберемся сначала в том, что такое коэффициент корреляции.
2.1. Коэффициент корреляции
Коэффициент корреляции -- это величина, которая может варьировать в пределах от +1 до -1. В случае полной положительной корреляции этот коэффициент равен плюс 1, а при полной отрицательной -- минус 1. На графике этому соответствует прямая линия, проходящая через точки пересечения значений каждой пары данных:
В случае же если эти точки не выстраиваются по прямой линии, а образуют «облако», коэффициент корреляции по абсолютной величине становится меньше единицы и по мере округления этого облака приближается к нулю:
В случае если коэффициент корреляции равен 0, обе переменные полностью независимы друг от друга.
В гуманитарных науках корреляция считается сильной, если ее коэффициент выше 0,60; если же он превышает 0,90, то корреляция считается очень сильной. Однако для того, чтобы можно было делать выводы о связях между переменными, большое значение имеет объем выборки: чем выборка больше, тем достовернее величина полученного коэффициента корреляции. Существуют таблицы с критическими значениями коэффициента корреляции Браве-Пирсона и Спирмена для разного числа степеней свободы (оно равно числу пар за вычетом 2, т. е. n-2). Лишь в том случае, если коэффициенты корреляции больше этих критических значений, они могут считаться достоверными. Так, для того чтобы коэффициент корреляции 0,70 был достоверным, в анализ должно быть взято не меньше 8 пар данных (h=n-2=6) при вычислении r (см. табл. 4 в Приложении) и 7 пар данных (h=n-2=5) при вычислении rs (табл. 5 в Приложении).
Хотелось бы еще раз подчеркнуть, что сущность этих двух коэффициентов несколько различна. Отрицательный коэффициент r указывает на то, что эффективность чаще всего тем выше, чем время реакции меньше, тогда как при вычислении коэффициента rs требовалось проверить, всегда ли более быстрые испытуемые реагируют более точно, а более медленные -- менее точно.
2.2. Коэффициент корреляции Браве-Пирсона
Коэффициент корреляции Браве-Пирсона (r) -- этопараметрический показатель, для вычисления которого сравнивают средние и стандартные отклонения результатов двух измерений. При этом используют формулу (у разных авторов она может выглядеть по-разному)
где УXY -- сумма произведений данных из каждой пары;
n-число пар;
X -- средняя для данных переменной X;
Y-- средняя для данных переменной Y
Sx -- стандартное отклонение для распределения х;
Sy -- стандартное отклонение для распределения у
2.3. Коэффициент корреляции рангов Спирмена
Коэффициент корреляции рангов Спирмена (rs) -- это непараметрический показатель, с помощью которого пытаются выявить связь между рангами соответственных величин в двух рядах измерений.
Этот коэффициент рассчитывать проще, однако результаты получаются менее точными, чем при использовании r. Это связано с тем, что при вычислении коэффициента Спирмена используют порядок следования данных, а не их количественные характеристики и интервалы между классами.
Дело в том, что при использовании коэффициента корреляции рангов Спирмена (rs) проверяют только, будет ли ранжирование данных для какой-либо выборки таким же, как и в ряду других данных для этой выборки, попарно связанных с первыми (например, будут ли одинаково «ранжироваться» студенты при прохождении ими как психологии, так и математики, или даже при двух разных преподавателях психологии?). Если коэффициент близок к +1, то это означает, что оба ряда практически совпадают, а если этот коэффициент близок к -1, можно говорить о полной обратной зависимости.
Коэффициент rs вычисляют по формуле:
где d -- разность между рангами сопряженных значений признаков (независимо от ее знака), а -- число пар.
Обычно этот непараметрический тест используется в тех случаях, когда нужно сделать какие-то выводы не столько об интервалах между данными, сколько об их рангах, а также тогда, когда кривые распределения слишком асимметричны и не позволяют использовать такие параметрические критерии, как коэффициент r (в этих случаях бывает необходимо превратить количественные данные в порядковые).
3. Оценка значимости параметров взаимосвязи
Получив оценку корреляции, необходимо проверить ее на соответствие истинным параметрам взаимосвязи.
Существующие программы для ЭВМ включают, как правило, несколько наиболее распространенных критериев. Для оценки значимости коэффициента парной корреляции рассчитывают стандартную ошибку коэффициента корреляции:
В первом приближении нужно, чтобы . Значимость rxy проверяется его сопоставлением с , при этом получают
где tрасч - так называемое расчетное значение t-критерия.
Если tрасч больше теоретического (табличного) значения критерия Стьюдента (tтабл) для заданного уровня вероятности и (n - 2) степеней свободы, то можно утверждать, что rxy значимо.
Подобным же образом на основе соответствующих формул рассчитывают стандартные ошибки параметров уравнения регрессии, а затем и t-критерии для каждого параметра. Важно опять-таки проверить, чтобы соблюдалось условие tрасч > tтабл. В противном случае доверять полученной оценке параметра нет оснований.
Приложение
Заключение
корреляция психологическая диагностика
Статистические методы применяются при обработке материалов психологических исследований для того, чтобы извлечь из тех количественных данных, которые получены в экспериментах, при опросе и наблюдениях, возможно больше полезной информации. В частности, в обработке данных, получаемых при испытаниях по психологической диагностике, это будет информация об индивидуально-психологических особенностях испытуемых. Вообще психологические исследования обычно строятся с опорой на количественные данные.
Список использованной литературы:
1. www.psihologu.ru
2. http://www.psyfactor.org/lib
3. Петровский А.В. Ярошевский М.Г. История и теория психологии в 2-х томах. Т-1 1996;
4. Андреева Г.М., Богомолова Н.Н., Петровская Л.А. Зарубежная социальная психология ХХ столетия: Теоретические подходы: Учебное пособие для вызов - М.: Аспект Пресс, 2002. - 286с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Применение корреляционного анализа в психологии для подтверждения или опровержения гипотезы о статистической связи между двумя переменными (психическими свойствами, процессами, состояниями). Понятие и виды корреляции. Расчет коэффициентов корреляции.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 17.03.2010Мотивационная сфера человека. Взаимосвязь мотивации и черт личности. Сравнение личностных особенностей людей с мотивом достижения и мотивом избегания неудач. Метод математической обработки данных: корреляционный анализ (коэффициент корреляции Пирсона).
курсовая работа [165,1 K], добавлен 09.04.2009Основные типы агрессии. Определение враждебности и несдержанности. Организация исследования, направленного на изучение агрессивного поведения. Описание выборки и методик. Корреляционный анализ статистических данных с использованием корреляции Пирсона.
курсовая работа [146,1 K], добавлен 15.06.2014Применение математических методов для обработки данных психологического исследования. Проверка распределения на нормальность с помощью критерия Колмогорова–Смирнова. Расчет t-критерия Стьюдента для зависимых выборок, ранговой корреляции Спирмена.
контрольная работа [289,6 K], добавлен 19.05.2011Теоретические аспекты страха интимности и ответственности. Проблема ответственности в отечественной и зарубежной психологии. Коэффициент ранговой корреляции Кенделла. Психологическая зрелость, страх интимности. Дифференциальные шкалы эмоций по К. Изарду.
дипломная работа [62,4 K], добавлен 11.09.2011Сущность психодиагностики. Задачи научной и практической психодиагностики. Методы вычисления коэффициента корреляции. Создание количественных и качественных методов психодиагностики. Модели оценки личности. Пихологические основы взаимодействия в обществе.
тест [28,2 K], добавлен 10.12.2011Характеристика профессиональной направленности студентов, анализ смысложизненных ориентаций. Методика эмпирических исследований взаимосвязи профессиональной направленности и смысложизненных ориентаций. Применение метода ранговой корреляции Спирмена.
дипломная работа [417,9 K], добавлен 12.03.2013Понятие ценности и ценностных ориентаций. Юношеский возраст и ценности. Содержательная сторона направленности личности и основа ее отношений к окружающему миру. Методика ценностных ориентаций М. Рокича. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена.
курсовая работа [73,4 K], добавлен 13.04.2016Проблематика стрессоустойчивости человека в различных профессиях. Теоретический анализ гендерных особенностей эмоционального выгорания женщин профессий типа "человек-человек" на примере медработников. Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена.
дипломная работа [2,7 M], добавлен 11.08.2015Психологическая диагностика: способы распознавания и измерения индивидуально-психологических особенностей человека. Виды и роль эмоций в жизни человека. Шкала оценки значимости эмоций. Методика диагностики уровня эмоционального выгорания В.В. Бойко.
контрольная работа [42,4 K], добавлен 09.06.2010
