Теорія психіки та психіатрії

поганих екологічних умов життя

Як видно з рисунка, під впливом екологічних умов узагальнений спінтензор ш змістився на кут 100⁰ від його попереднього напрямку у звичайних умовах, при яких він знаходився під кутом 60⁰ від умовної горизонтальної площини, зображеної в плоскій проекції на рисунку абсцисою.

Це свідчить, що, наприклад, погана екологія [8] повільно формує в психіці афінор-обертач, який діє на спінвектори та узагальнений з них спінтензор. Принципово можливо ідентифікувати математичну структуру цього афінора-обертача. викладені міркування можуть бути теоретично обґрунтовані виходячи з [7]. Так стосовно до одержаних даних, запишемо два рівняння з книги П.К. Рашевського:

де - афінор-обертач;

- зворотній до попереднього афінор;

Ш^н, Ш^о - спінтензори психіки відповідно в несприятливих і звичних екологічних умов.

Порядок операцій в (14) визначаться відповідною алгеброю.

Досліджений спінтензор не охоплює всієї психіки, а лише відзеркалює її частину, яка є атрибутивною для поставленого завдання (т. зв. тант'єм) і є невідґємною частиною психіки.

Виникає два варіанти пояснення явища зміщення спінтензора. Перше допускає, що спінтензор має самопричину руху, про яку казав ще філософ Барух Спіноза. За другим варіантом структура психічного простору така, що спонукає рухатись по складній траєкторії тантґєму, яка в ній утворилася. На користь другого припущення, яке зовсім не виключає першого, свідчить зміст публікації про сенсорні кватерніони та поточні результати.

Сучасні можливості математики дають ще одну можливість опису процесів психіки. Згідно з принципом подвійності Понселе, два різні вектори інцидентні єдиній точці. Особливо це стосується центроафінної геометрії з її перетвореннями, при яких афінори вироджуються й переводять увесь векторний простір в одну точку (_x?0). П.К. Рашевський (1967, с. 19) навів необхідне і достатнє підґрунтя для виродження афінора. Ним є обернення в нуль визначника |а_pq| матриці координат афінора. Тим самим доведено, що існує математична модель (а можливо й не одна) стягування образів в точку, що дуже важливо для розуміння психіки.

Якщо розглядати кожен окремий спінтензор як точку в багатомірному комплексному просторі, то їх зближення або розходження визначають за допомогою коефіцієнта Кристофеля [15]. Відповідний приклад відносно психіки наведений у публікації [8]. Розрахунки на комп'ютері довели, що у звичайних умовах коефіцієнт Кристофеля дорівнював 57,8+0,07і, тобто практично досить дійсних чисел, щоб відобразити поєднання психічних утворень між собою. По іншому виглядає картина в психіці осіб, які довго (> 10 років) мешкали у місцевостях з забрудненим довкіллям. У них коефіцієнт Кристофеля дорівнював 21,3+3,29і. По дійсній координаті він майже на половину зменшився, тобто сталося трансляційне переміщення зі стисненням окремих психічних утворень. В той же час з'явилася виразна уявна координата. Гіпотетично це могло бути наслідком зміни кривизни психічного простору. Для перевірки цієї гіпотези був розрахований коефіцієнт кривизни.

Розрахунок довів, що дійсно коефіцієнт кривизни психічного простору суттєво змінився. Цей непересічний факт може розцінюватись як загрозливий симптом.

Оскільки ми торкнулися значущих загальнонаукових проблем, які тісно пов'язані з відображенням психіки комплексними функціями, то не можна залишити без обговорення одну першорядну проблему. Проблема стосується ентропії та інформації. Вони є фундаментальними складовими існування Всесвіту. Історично ентропія була введена в фізику в дійсній формі, як функція дійсних змінних. Але як тепер доведено багатьма авторами і узагальнено А.М. Хазеном (1998, 2000), ентропія Р. Клаузіуса та інформація Л. Хартлі - К. Шенонна це лише окремі часткові випадки більш загального універсального явища ентропії - інформації [10, 11]. Ця родинно-альтернативна єдність дає повну інформацію про стан будь-якої системи і по своїй суті є функцією комплексної змінної, яка включає також її нормування і так званий, адіабатичний інваріант Окремим представником адіабатичного інваріанта є постійна Больцмана.:

де S^{^} - ентропія - інформація, міра в одиницях дії;

I - інформація, міра Хартлі;

S - ентропія, міра енергії;

і - уявна одиниця, ;

в_i - дійсні параметри, які приймають участь в нормуванні і належать до сукупності умов.

Про комплексну змінну у наведеному випадку А.М. Хазен додає такий аргумент: «в математиці існує лише одна система координат з нерівноправними координатними осями - це функції комплексної змінної». Лише за допомогою таких функцій можна правильно відобразити ентропію та просторово - часовий континуум з його внутрішньою асиметричністю щодо незворотності часу, в порівнянні з кожною віссю простору.

В науці ентропія-інформація являє єдине цілісне повідомлення про будову та функціонування будь-якої системи, про її морфо-функціональний стан як системи взаємодіючих елементів. Тому глибинне модельне відображення ентропії-інформації повинно здійснюватись функціями комплексних, а не дійсних, змінних.

Інформація має одне з першорядних значень для психіки, для керованих психічних процесів щодо їх набуття, перетворення, мобілізації тощо. Першорядною є і її сестра - ентропія. Проблема в цілому ще потребує ґрунтовного аналізу. Нагадаємо, що в науці існували й існують так звані невірогідні підходи до цієї проблеми: алгоритмічний, комбінаторний, топологічний, інші. За думкою [12], обґрунтування можливе без допомоги теорії вірогідності і так, що «поняття ентропія та кількість інформації стають придатними оцінювати індивідуальні об'єкти».

Ми дійшли до чергового питання, яке було окреслено у вступі до цієї публікації. Саме до питання про систему числення (переважну систему), яка б відображала різноманітні ознаки в психіці на єдиній основі. Звісно, з урахуванням і тих закономірностей, по великому рахунку, які були притаманні комплексним змінним.

Зафіксовано багато систем числення: двоїчна, десяткова, шестидесяткова (вавілонська), восьмирна, інші. Здається, що найбільш відповідною до вимог функціонування психіки є двоїчна система. Але класична двоїчна система має принципові недоліки, які відносяться і до застосування її в моделюванні психічних процесів. Не будемо їх перелічувати, посилаємо до [2, 3]. Цей автор виправив недоліки шляхом обґрунтування, так званої, алгоритмічної системи числення та вимірювання на нових підставах. Алгоритмічна система ввібрала в себе узагальнені коди Фібоначчі, золотої пропорції, дещо інше, а також усі позитивні надбання класичної двоїчної системи.

Таким чином, при моделюванні психічних процесів, як керуючих, так і керованих, слід використовувати комплексні (гіперкомплексні) функції, які більш змістовно відображають багатогранну сутність психічних явищ.

ЛІТЕРАТУРА:

1. Максимович В.А., Максимович М.В. Математическое моделирование психики. - Черкассы: Брама - Украина, 2006. - 184 с.

2. Стахов А.П. Алгоритмическая теория измерения. - М.: Знание, 1979. - 64 с.

3. Стахов А.П. Коды золотой пропорции. - М.: Радио и связь, 1984.-152 с.

4. Румер Ю.Б. Спинорный анализ. - М. - Л.: Оъедин. науч. - техн. изд. НКТП СССР. Главн. ред. общетехн. лит. и номографии, 1936. - 104 с.

5. Жинкин Н.И. Речь как проводник информации.-М.:Наука, 1982.-157 с.

6. Горелов И.Н. Разговор с компьютером. Психолингвистический аспект проблемы. М.: Наука, 1987. - 256 с.

7. Рашевский П.К. Теория спиноров. Изд. 2-е. М.:КомКнига, 2006. - 112 с.

8. Говта Н.В., Максимович В.А. Экология и психика. // Проблемы экологии и охраны природы техногенного региона. Межв. сб. науч. работ. - Донецк: ДонНУ, 2006. - Вып. 6. - С. 209-220.

9. Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. - М.:Наука. 1965. - 424 с.

10. Хазен А.М. Введение меры информации в аксиоматическую базу механики. - М.: РАУБ, 1998. - 645 с.

11. Хазен А.М. Разум природы и разум человека. - М.: 2000. - 606 с.

12. Колмогоров А.Н. К логическим основам теории информации и теории вероятностей. - Проблемы передачи информации, 1969. - Вып. 3. - С 3-7.

13. Говта М. Вплив екологічно забрудненого довкілля на психічний стан студентів Донбасу. Донецький вісник Наукового товариства ім. Шевченка. Т.9 - Донецьк: Східний видавничій дім.Т.14. - 2006. - С 40-46.

14. Мурач М.М. Геометричні перетворення і симетрія: Природа симетрії і симетрія природи. - К.: Рад.шк., 1987. - 180 с.

15. Geiser C. F. und Maurer L., Elwin Bruno Christoffel, “Mathematische Annalen”, 1901, Bd 54, S. 329-44.

16.