Моделирование в фазовом пространстве состояний психофизиологических функций учащихся Югры

Рис. 6. Объемы квазиаттракторов параметров памяти в 6-ти мерном фазовом пространстве состояний учащихся школы с профильным обучением (МОУ гимназия №4) и учащихся школы с непрофильным обучением (МОУ СОШ №4) в зависимости от возраста. Здесь: учащиеся 4-й школы - сплошная линия; учащиеся 4-й гимназии - пунктирная линия

На рисунке 6 представлены общие объемы квазиаттракторов параметров памяти учащихся гимназии и школы без разделения по полу. Динамика движения вектора интегративных показателей памяти у учащихся школы имеет более выраженный колебательный характер, чем у учащихся в гимназии. Особый всплеск хаотичности параметров памяти у учащихся школы мы наблюдаем в начале пубертатного периода (6-7 класс), и в 11 классе.

Такие характеристики квазиаттракторов учащихся 11 классов (16-17 лет), которое очень сходны с результатами учащихся пубертатного периода (6-7 классы) как у “троечников”, так и у “хорошистов”, вызывает у нас глубокую озабоченность и беспокойство - молодые люди выпускных классов слабо подготовлены к самостоятельной деятельности.

Основная масса учащихся при проведении исследований показала низкую мотивационную составляющую при выполнении задания, а это является определенным прогнозом в оценке дальнейших трудностей обучения в вузе, и также отражает уровень адаптационных ресурсов памяти учащихся. Для контингента учащихся этой школы также характерно то, что основная часть учащихся является пришлым населением (много выходцев из южных бывших республик), которые проживают в условиях севера 3-4 года в среднем. Из представленных результатов на рисунке 6 видно, что динамика изменения объемов квазиаттракторов у гимназистов 8-11-го класса резко отличается от таковой учащихся непрофильной школы. У гимназистов наблюдается устойчивое понижение значений Vg особенно в 10-м и 11-м классах. Это значит, что эти учащиеся группируются вокруг определенных значений параметров психофизиологических функций (т.е. более успешно подходят к финишной прямой - подготовке к выпуску и ЕГЭ).

На рисунках 7 и 8 представлена возрастная динамика объемов квазиаттракторов памяти в зависимости от успеваемости учащихся школ с профильным и непрофильным обучением, которые ярко иллюстрируют, все выше сказанное.

Рис. 7. Объемы квазиаттракторов параметров памяти в 6-ти мерном фазовом пространстве состояний учащихся “троечников” в зависимости от возраста. Здесь: учащиеся 4-й школы - сплошная линия; учащиеся 4-й гимназии - пунктирная линия

Рис. 8. Объемы квазиаттракторов параметров памяти в 6-ти мерном фазовом пространстве состояний учащихся “хорошистов” в зависимости от возраста. Здесь: учащиеся 4-й школы сплошная линия; учащиеся 4-й гимназии - пунктирная линия

Уровень мнемических функций у учащихся гимназии изначально выше даже у “троечников” 5-7 классов, т.к. в таких образовательных учреждениях существует качественный исходный отбор. При этом “хорошисты” в этих же классах в непрофильной школе выглядят даже лучше (в 5-м классе Vg в несколько раз меньше). Это значит, что среда обучения и методы воспитания в старших классах МОУ СОШ №4 к 11-му классу дают негативный результат. В первую очередь это связано с падением мотивации к обучению в 10-х и 11-х классах (в гимназии мотивация, наоборот возрастает). Фактически, ученики 10-11-х классов непрофильной школы подобны шестиклассникам (пубертатный период) и даже “хорошисты” этой же школы 11-го класса подобны семиклассникам своей школы. Это совершенно не характерно для учащихся гимназии, где наблюдается характерное снижение вариабельности параметров с возрастом, что наглядно представлено на рисунке 6.

Важно отметить также, что регистрация параметров памяти осуществлялась в начале учебного года, когда видны характерные различия между “троечниками” и “хорошистами”, т.к. и мотивация, и внимание, и память у ребят после летних каникул значительно различаются, т.к. учащемся “троечникам” необходим длительный период для врабатывания в учебную деятельность в отличие от “хорошистов”.

В таблицах 3 и 4 приведены матрицы, в которых представлены все возможные расстояния () между хаотическими центрами квазиаттракторов, описывающих состояние групп обследуемых. Диагональные элементы матриц межаттракторных расстояний параметров памяти учащихся 5-11 классов с разной успеваемостью школ с профильным и непрофильным обучением демонстрируют волнообразную зависимость с максимумами в 7-м классе (пубертатный период) и 9-м классе. Увеличение расстояния (в 7-м и 9-м классах) между хаотическими квазиаттракторами для параметров учащихся школ с профильным и непрофильным обучением характеризует дифференцированное состояние параметров памяти, а также отражает возможности нагрузок на мнемические функции учащихся обеих школ. В целом характерно, что троечники этих двух школ отличаются в фазовых пространствах состояний по отдельным классам (кроме 7-го и 9-го) не столь существенно, чем учащиеся - хорошисты. Только учащиеся 5-х и 10-х классов этих двух школ имеет небольшие отличия. В целом учащиеся всех классов отличаются существенно, но особенно различаются хорошисты 11-го класса. (10,32 у.е.). Таким образом, и объемы квазиаттракторов (см. рис.7) и межаттракторные расстояния у школьников 11-го класса этих 2-х школ отличаются весьма существенно. По этим различиям мы можем судить о степени неподготовленности учащихся МОУ СОШ №4 11-го класса к интеллектуальной деятельности сравнительно с гимназистами. А ведь многие ребята будут продолжать обучение в вузах!

Полный расчет матриц межаттракторных расстояний для учащихся этих 2-х школ представлен в таблицах 3 и 4. Эти матрицы дают полную картину различий между всеми возрастными группами. Из данных, представленных в таблице 3, следует, что для “троечников” наименьшее расстояние имеется между 6-м классом и 8-м классом школы №4 (0,13 у.е.), а для “хорошистов” - это 6-й и 7-й классы (0,28) и 5-й и 9-й классы (0,29).

Наоборот, наибольшее расстояние мы имеем для “троечников” между 7-м классом гимназии и 5-м классом школы №4 (13,65 у.е.), а у “хорошистов” больше всего отличаются 11-е классы (10,32). Общий анализ матриц межаттракторных расстояний показал, что дальше всех в фазовом пространстве состояний отстоят учащиеся 5-х классов (в абсолютных единицах 51,47, в относительных - 7,35) и 10-й классов школы №4 (в абсолютных - 40,75; в относительных - 5,82).

Таблица 3

Матрица межаттракторных расстояний zij между центрами хаотических квазиаттракторов движения вектора состояния мнемических функций учащихся “троечников” школы с профильным обучением (МОУ гимназия №4) и школы с непрофильным обучением (МОУ СОШ №4) в 6- мерном фазовом пространстве состояний

Таблица 4

Матрица межаттракторных расстояний zij между центрами хаотических квазиаттракторов движения вектора состояния мнемических функций учащихся “хорошистов” школы с профильным обучением (МОУ гимназия №4) и школы с непрофильным обучением (МОУ СОШ №4) в 6- мерном фазовом пространстве состояний

Остальные классы непрофильной школы отстоят на расстояниях почти в 2 раза меньших от всех остальных классов гимназии №4 (от 20,02 до 26,2 у.е.). Эта картина характерна для “троечников”. Для “хорошистов” получили несколько другой результат: наибольшее расстояние для 11-го класса (51,5 абсолютно, 7,35 относительно), и почти сравниваются с “троечниками” 5-го класса, что очень тревожно т.к. пятиклассники-гимназисты резко отличаются друг от друга по числам, а 11-й класс - выпускной. Также велики расстояния для 6-го класса (45,09) и 8-го класса (41,08) . В целом “хорошисты” разнятся более значимо (амплитуда от 16,09 до 51,5 против 20,02 до 51,47 у.е.). Эти расчеты требуют новых мер от педагогов для оценки и сравнения эффективности обучения и трудозатрат педагогических коллективов разных школ и классов, что открывает новые возможности в биофизической оценке результатов моделирования параметров психофизиологических функций учащихся школ в фазовом пространстве состояний (ФПС).

В психофизиологии и нейрофизиологии в формирований психофизиологических функций большая роль отводится лимбическим структурам и лобным долям мозга. Было доказано, что у лиц с повреждениями различных отделов мозга образ предмета и его обобщенный символ формируется в правом полушарии, а его звуковое обозначение в височной доле левого полушария. Левое полушарие ответственно за словесный механизм, а правое за зрительное обобщение и эмоциональный фон всей ВНД. Функциональная асимметрия полушарий (ФАП) в психофизиологических и биофизических исследованиях регистрируется для многих психических процессов и именно ФАП играет весьма важную роль в творческой деятельности индивидуума. На конечной стадии этой деятельности взаимодействие миндалины, гиппокампа и префронтальной коры может реализовать феномен инсайта. При этом в хвостатом ядре обнаружены нейроны, которые задействованы в стадиях предрешения и решения при отсроченном выборе. На этих стадиях происходит активное взаимодействие левого и правого полушария, причем правое обеспечивает парасимпатическое возбуждение, на фоне которого происходят фантазии и формируются ассоциации, а левое полушарие осуществляет логический отбор гипотез и предположений для практической проверки (это часто протекает в режиме симпатической активации).

Во втором кластере наших исследований проведен анализ функциональной асимметрии полушарий мозга в зависимости от состояния мнемических функций в 6-ти мерном фазовом пространстве состояний у учащихся профильной и непрофильной школ. Всех обследованных мы разделили с учетом гендерных различий и специфики психической латерализации мозга.

На рисунках 9 и 10 представлены результаты расчетов параметров квазиаттракторов памяти в 6-мерном фазовом пространстве в зависимости от латерализации ФАП учащихся (мальчики) МОУ СОШ №4 и МОУ гимназии №4. Можно отметить, что увеличение объемов квазиаттракторов памяти имеет определенный характер и динамику в зависимости от типа психической асимметрии.

Как видно из рисунков, состояние мнемических функций у учащихся гимназии имеет более выраженный, упорядоченный характер, т.е. они более тщательнее центруют свое внимание на выполнении задания, чем учащиеся школы, о чем говорят значения объемов квазиаттракторов и девочек и мальчиков с разной ФАП. Практически в каждом сравнении объемы квазиаттракторов памяти учащихся школы с непрофильным обучением с учетом специфики ФАП в 2-3 раза больше, чем у учащихся с профильным обучением.

Рис. 9. Результаты расчета объемов параметров квазиаттракторов памяти (Y1, Y2, Y6, B(0), B(1), Z) в 6-мерном фазовом пространстве состояний в зависимости от латерализации ФАП учащихся (девочки) МОУ СОШ №4 и МОУ гимназии №4

Полученные результаты объемов квазиаттракторов памяти учащихся в 6-ти мерном фазовом пространстве подтверждает наличие дифференцировки в алгоритме запуска процессов запоминания информации в зависимости от типа ФАП, наличие профильной подготовки учащихся, а также это согласуется с ранее полученными автором результатами распределения ФАП у учащихся школ г. Сургута и Сургутского района.

При интеллектуальной деятельности происходит осцилляторный диалог между левым и правым полушарием, взаимодействие неосознаваемых и осознаваемых компонентов любого творческого процесса. Поэтому становится понятным, что преобладание правополушарной длительной активности сопровождается ярким эмоциональным жизненным фоном, который может и не обеспечить результат интеллектуальной деятельности.

Рис. 10. Результаты расчета объемов параметров квазиаттракторов памяти (Y1, Y2, Y6, B(0), B(1), Z) в 6-мерном фазовом пространстве состояний в зависимости от латерализации ФАП учащихся (мальчики) МОУ СОШ № 4 и МОУ гимназии № 4

В работе производился расчет матриц межаттракторных расстояний в условиях двух гипотез: равномерное распределение (гипотеза хаотической динамики ВСОЧ) и неравномерное распределение (гипотеза стохастического распределения). В этой связи впервые было выполнено сравнение этих двух подходов - детерминистско-стохастического подхода (ДСП) и с позиций теории хаоса и синергетики (ТХС) - на конкретных психофизиологических параметрах разных групп учащихся. В качестве примера представим сравнительные данные результатов этих двух расчетов для квазиаттракторов гендерных различий ФАП по показателям мнемических функций.

В таблицах 5 и 6 представлены матрицы межаттракторных расстояний zij между центрами хаотических статистических квазиаттракторов мнемических функций (Y1, Y2, Y6, B(0), B(1), Z) мальчиков (м) и девочек (д) МОУ СОШ №4 и МОУ гимназии №4 в 6-мерном фазовом пространстве состояний в зависимости от латерализации ФАП (L-левополушарная ФАП, R-правополушарная ФАП).

Как видно из таблиц 5 и 6 (сравниваются диагональные элементы матрицы), наибольшее расстояние между хаотическими центрами квазиаттракторов у девочек с левополушарной ФАП (1,16), а наименьшее - 0,25 у девочек но с правополушарной ФАП. При расчете между статистическими центрами мы наблюдали аналогичный результат у девочек с ЛФАП 4,9 (наибольшее расстояние), но наименьшее расстояние между статистическими центрами оказалось у мальчиков с ЛФАП. Полученные межаттракторные расстояния в гипотезе равномерного распределения и неравномерного распределения для ЛФАП (гимназия и школа) вообще совпали (0,67). Однако правополушарные девочки в этих гипотезах разнятся (в ДСП у мальчиков обоих типов ФАП расстояния наименьшие 0,67 и 1,13 у.е.).

Еще большие различия между ДСП и ТХС мы получили для сумм вертикальных элементов матриц Z. Абсолютный максимум в хаосе получен для правополушарных девочек (?=13,03, относительно -3,25) в то время как в стохастике эта величина наименьшая (?=7,57, относительная - 1,89), а наибольшее значения у левополушарных девочек. У мальчиков суммарные значения особо не отличаются (7,09 и 5,58 в хаосе, против 8,46 и 8,02 в стохастике).

Таблица 5

Матрица межаттракторных расстояний zij между центрами хаотических квазиаттракторов мнемических функций (Y1, Y2, Y6, B(0), B(1), Z) мальчиков (м) и девочек (д) МОУ СОШ №4 и МОУ гимназии №4 в 6-мерном фазовом пространстве состояний в зависимости от латерализации ФАП (L - левополушарные, R - правополушарные)

Таблица 6

Матрица межаттракторных расстояний zkf между центрами статистических квазиаттракторов мнемических функций (Y1, Y2, Y6, B(0), B(1), Z) мальчиков (м) и девочек (д) МОУ СОШ №4 и МОУ гимназии №4 в 6-мерном фазовом пространстве состояний в зависимости от латерализации ФАП (L - левополушарные, R - правополушарные)

Коэффициент корреляции элементов этих матриц тоже достаточно велики, но все таки не приближаются близко к единице (по Спирмену r=0,34), что указывает на существование различий в этих двух методах. По сути матрицы Z в гипотезе равномерного распределения выявляют различия между группами в вариабельности показателей, а в гипотезе неравномерного распределения показывают различия между математическими ожиданиями). Вполне возможно, что математические ожидания могут отличаться несущественно, а вариабельность будет большой или наоборот.

Результаты наших исследований легли в основу отбора в 10-е классы учащихся представленных школ с учетом ФАП, т.к. для изучения естественных наук необходимо левополушарное преобладание и способность эмоционально перерабатывать информацию, т.е. умение активизировать и правое полушарие. Безусловно, что для правополушарных учащихся, попытки их привлечения в научно-техническую сферу, могут закончиться безрезультатно для них. Это надо иметь ввиду учителям и директорам школ, т.к. в настоящее врем в большинстве случаев в школах формируют целые технические (естественно-научные) классы из правополушарных ребят и пытаются из них сделать творцов нового в науке и технике. Другая ситуация - когда левополушарных ребят привлекают к занятиям живописью, музыкой и другой художественной деятельностью. Получить из них профессионалов в искусстве вряд ли удастся, хотя такие усилия обогатят их эмоциональную сферу.

В следующем кластере исследований выполнен сравнительный биофизический анализ возрастной динамики сенсомоторных показателей разных групп населения Югры с использованием специально разработанной авторской программы. Она обеспечивала регистрацию латентных периодов аудио - моторной и зрительно - моторной реакции. Предъявление входных стимулов (различных квадратов на черном фоне и звукового сигнала) осуществляли с помощью генератора случайных чисел (метод Монте-Карло). Обработка и анализ статистических закономерностей производился по специальной программе после десяти предъявлений каждого стимула. Общие (сводные) статистические данные до доверительного интервала представлены в таблице 7.

Примечание: P1 - включение квадрата в постоянном месте экрана; P2 - реакция на звук; P3 - включение квадрата в произвольном месте экрана; P4 - появление зеленого квадрата; P5 - распознавание чётных и нечётных чисел; P6 - распознавание символа; P7 - тест на сосредоточенность внимания.

Таблица 7

Результаты статистической обработки параметров психофизиологических тестов (P1-P7) учащихся с 5 по 11 класс МОУ СОШ №4 и МОУ гимназии №4 (р=0,95)

Прежде всего следует отметить, что этот блок исследований направлен на изучение состояния одной из важнейших функциональных систем организма человека - нервно- мышечной системы (НМС). НМС человека, проживающего в природно-климатических условиях северных территорий, в онтогенезе - это одна из наиболее уязвимых функциональных систем человека к действию существующих здесь экологических факторов среды. Выделены 11 наиболее значимых экологических факторов жизненной среды Югры, каждый из которых способен оказывать существенное влияние на НМС в динамике ее возрастных изменений. Рассмотрим более подробно результаты статистических исследований латентных периодов сенсомоторных реакций на раздражитель на примере зрительно-моторных реакций, которые ярко представили особенности онтогенеза НМС учащихся с учетом профильного и непрофильного обучения, а также анализ показателей сенсомоторных реакций представителей пришлого населения (в основном выходцы Российской части Кавказа - для школы №4, и учащиеся гимназии №4). В целом учащиеся гимназии это дети некоренного населения в 3-ем поколении в условиях проживания на Севере РФ.

Рис. 11. Динамика изменения показателей латентных периодов сенсомоторной реакции учащихся (в зависимости от возраста) на зрительный стимул (в зимний период). Здесь: учащиеся 4-й школы - сплошная линия; учащиеся 4-й гимназии - пунктирная линия

На рисунке 11 представлена динамика показателей латентных периодов сенсомоторных реакций учащихся школы № 4 и гимназии № 4 в зависимости от возраста в условиях ответа на зрительный стимул (появление квадрата на экране случайным образом). Можно видеть, что имеется значительный разброс результатов (для разных возрастных групп) для учащихся непрофильной школы (0,32 в 5 классе, 0,35 в 7-м классе и 0,3 в 11 классе), однако для учащихся гимназии наблюдалась плавная тенденция на уменьшение латентных периодов с 0,31 до 0,23 в зависимости от возраста. Для слухового анализатора у учащихся школы латентные периоды практически не снижались, а увеличивались (с увеличением возраста) от 0,34 в 5-м классе до 0,35 в 11 -м классе. Однако в гимназии наблюдалось плавное уменьшение показателей сенсомоторной реакции от 0,3 в 5-м классе до 0,23 в 11-м классе (отметим, что все эти цифры соответствуют долям секунд).

Для анализа движение параметров простых сенсомоторных реакций был также применен разработанный метода идентификации состояния сенсомоторных функций человека в фазовом пространстве состояний. На рисунке 12 показано движение ВСОЧ сенсомоторных функций в 3-х мерном фазовом пространстве состояний учащихся МОУ гимназии № 4 (А) и учащихся МОУ СОШ № 4 (Б) 10-11 классов. Можно видеть, что разброс параметров сенсомоторных функций учащихся школы вокруг геометрического центра более выражен, чем у учащихся гимназии. Движение ВСОЧ данных сенсомоторных функций имеет закономерную картину (объемы по всем 7 тестам), т.е. объемы квазиаттракторов у гимназистов меньше (Vx=0,01), чем у учащихся школы (Vx=0,04).

Таким образом, по полученным результатам статистического анализа и применения новых авторских методов можно говорить об особенностях данных групп учащихся, в частности, данные результаты тестирования выявили ведущую сенсорную систему у учащихся школы и гимназии. Немаловажно, что ведущая сенсорная система предопределяет доминирующий канал поступления информации определенной модальности. Следовательно, подобные сенсорные (информационные) нагрузки разной модальности (скорость переработки потоковой информации) могут отражать сенсорную депривацию (связанную, например, с длительный холодным зимним периодом года) особенно у учащихся непрофильной школы №4.

В следующей главе - Влияние интеллектуального развития и мотивации к обучению испытуемого на параметры квазиаттракторов когнитивных показателей -исследовалось состояние когнитивных функций учащихся в семимерном фазовом пространстве, которое включало и параметры внимания, мышления, сенсорных функций. Многомерное (размерностью m=7) пространство состояний обеспечило идентификацию существенных различий параметров квазиаттракторов различных групп обследуемых. В частности, были установлены возрастные различия в параметрах Vx и расстояний между квазиаттракторами поведения вектора состояния психофизиологических функций учащихся разных школ, в частности, профильной школы (гимназии) и непрофильной (общеобразовательной) школы № 4 г. Сургута.

На рисунке 13 представлены результаты идентификации объемов квазиаттракторов психофизиологических функций учащихся разных возрастов с профильным и непрофильным обучением (графики с учетом возрастных и половых различий представлены в диссертации). Исходя из полученных результатов идентификации объемов (Vx) квазиаттракторов, представленные на рисунке 13, можно утверждать, что имеются существенные колебания объемов Vx у учащихся непрофильной школы. В то же время у учащихся гимназии имеется выраженные тенденция к уменьшению Vx с возрастом независимо от пола (на рис. 13 представлены обобщенные данные). Как и в исследованиях памяти квазиаттрактор психофизиологических функций учащихся 11-го класса непрофильной школы №4 резко выпадает из общей убывающей от возраста зависимости изменения Vx. Еще более ярко это проявляется при гендерных различиях: и у девочек, и у мальчиков школы № 4 Vx резко возрастает, в то время как у гимназистов обе кривые с возрастом имеют тенденцию к уменьшению. У девочек 7-го класса и у мальчиков 8-го класса также имеются особенности, но обратной направленности - резкое снижение показателя Vx. В этом проявляется особенность полового созревания, но у мальчиков колебания с возрастом более значительны, чем у девочек.

Рис. 13. Объемы квазиаттракторов психофизиологических функций в 7-ми мерном фазовом пространстве состояний учащихся школы с профильным обучением (МОУ гимназия №4) и учащихся школы с непрофильным обучением (МОУ СОШ №4) в зависимости от возраста. Здесь: учащиеся 4 школы - сплошная линия; учащиеся 4 гимназии - пунктирная линия

Такая динамика изменения параметров квазиаттракторов психофизиологических функций у учащихся школ с профильным и непрофильным обучением характеризует процесс обучения и изменения состояния психофизиологических функций. Для непрофильной школы эта динамика характеризуется как неустойчивая и отражает низкую мотивационную компоненту при выполнении задания. В целом, мы наблюдали подобную дивергенцию по состоянию психофизиологических функций и при учете половых различий. В последнее время в педагогическом процессе все чаще приходится сталкиваться с рядом проблем, в основе которых лежит не только овладение школьником системы знаний (и как следствие это его успеваемость), но и развитие его психофизиологических возможностей, которые влияют на эффективность освоения нового учебного материала, на параметры его компетентности. Таким образом, динамика изменения психофизиологических функций отражает формирование межсистемных отношений, включающих интегративные показатели от простых сенсомоторных реакций до высших психических функций - ВПФ (внимания, памяти, мышления). Если же эти межсистемные (межкластерные) отношения неустойчивы, то и неустойчиво развитие этих ВПФ, т.е., если человек не может удержать внимание на внутренних мыслительных процессах, то мы будем наблюдать снижение мотивации к обучению и отклонение от нормы социально-психологического поведения учащегося. Поэтому, качественный анализ и переработка внутренней (накопленной) информации - это основа интеллекта, эвристической и креативной деятельности.

Необходимо отметить, что динамика изменения параметров квазиаттракторов психофизиологических функций в зависимости от возраста может быть описана приближенно моделями в виде дифференциальных уравнений с той или иной степенью точности. Так, например, общая возрастная динамика поведения квазиаттракторов в фазовом пространстве состояний для обобщенной группы (рис.13) учащихся МОУ гимназии №4 (профильное обучение) может быть описана простой экспоненциальной зависимостью вида , где - величина общего объема квазиаттракторов движения ВСОЧ (по всем 7-ми параметрам психофизиологических функций учащихся), а - коэффициент уменьшения с возрастом. Расчет такой простой модели для учащихся гимназии дает следующие величины: с погрешностью . Однако для учащихся непрофильной школы такая модель строится с большей погрешностью: при , т.е. величина в 3 раза больше.

Использование метода многомерных фазовых пространств особо эффективно при изучении поведения векторов состояний психофизиологических функций больших групп обследуемых. В 6-й главе - Параметры квазиаттракторов состояния психофизиологических функций учащихся Югры при широтных перемещениях - представлены данные изучения динамики поведения ВСПФ детей при переездах с севера на юг России и обратно (такие переезды связаны с проведением оздоровительных мероприятий для детей Севера). Модели в фазовых пространствах состояний оказываются более успешными для описания вектора состояния психофизиологических функций (ВСПФ) детей в сравнении с детерминистскими моделями и даже стохастическими. Нами было показано на многочисленных примерах то, что статистические данные оказываются недостоверными, а расчет квазиаттракторов дает количественные отличительные результаты. Снижение вариабельности параметров (изменчивости в динамике поведения ВСПФ) реально демонстрирует результаты оздоровительных мероприятий у школьников при отдыхе на Юге.

На рисунке 14 представлены результаты тестирования состояния простых сенсомоторных реакций (1-3 тесты) и динамика высших психических функций (4-7 тесты), в частности, память, мышление, внимание. В этих исследованиях возраст испытуемых относится к младшему школьному периоду и к началу среднего школьного возраста (начало пубертатного периода) - 7-14 лет. Соответственно это требует учета возрастных особенностей изменений выше перечисленных тестируемых психофизиологических характеристик. Данный возраст характеризуется тем, что основные характеристики нервных процессов такие как сила, подвижность, уравновешенность находятся приблизительно на таком же уровне, как и у взрослого человека. Также в этом возрасте скорость образования условных рефлексов на простые сенсомоторные стимулы (зрительные, слуховые) возрастает. Гормональный статус ребенка ближе к началу пубертатного периода характеризуется существенной перестройкой, а в условиях севера РФ эта перестройка, в частности, имеет более запоздалый характер (в связи с длительным холодным зимним периодом - до 9 месяцев в году, и другими экологическими факторами, которые жизненную среду обитания делают гипокомфортными). Отмечено, что у жителей Югры, особенно в детско-юношеском возрасте отмечается быстрая утомляемость ВНД, которая связана с низким альвеолярным парциальным давлением кислорода (процесс сатурации и вегетативной регуляции в целом) и, как следствие, низкая продуктивность в усвоении нового учебного материала.

Исследования, выполненные при этих широтных перемещениях, позволяли получать объективные данные о состоянии анализаторов и двигательных функций у учащихся различных возрастных групп с помощью программ ЭВМ. Определялись гендерные различия, в частности, на основе тестов распознания четных и нечетных чисел (P5), распознания символов (P6), скорости переработки информации (P7). В рамках семимерного ФПС нами был выполнен анализ динамики поведения вектора состояния организма человека для психофизиологических параметров учащихся Югры. В m-мерном пространстве состояний исследовались параметры квазиаттракторов поведения ВСОЧ с помощью авторской программы «Clusters». Определялись значения всех 7-ми координат ВСОЧ (размерность фазового пространства была равна m=7) по вышеуказанным психофизиологическим параметрам.

Все полученные показатели рассчитывались на ЭВМ. Определялись все интервалы изменения по 7-ми координатам, показатели асимметрии Rx, а также рассчитывался общий объем параллелепипеда V (General value), ограничивающего квазиаттрактор ВСОЧ. Были получены таблицы данных, представляющие размеры ?xі и показателя асимметрии Rx для каждой координаты хі и объемы параллелепипедов Vx. Одна из таких таблиц (см. табл. 8) представляет весь набор межкластерных расстояний для двух кластеров испытуемых (кластер мальчиков - м, содержит 4 квазиаттрактора, для 4-х обследований и кластер девочек - д, тоже для 4-х обследований).

Отметим, что статистическая обработка полученных результатов не выявила существенных различий в динамике состояния психофизиологических функций. Например, у мальчиков результаты соотношения выполнения тестов Р(1) при первом обследовании и 4 обследовании имеют несущественные различия 0,31±0,02 и 0,29±0,009, соответственно у девочек - 0,36±0,02 и 0,3±0,01. Практически влияние переезда и лечебно-оздоровительных мероприятий, проведенных в санатории, на состояние психофизиологических функций с позиций статистики не отразилось (по всем семи предложенным тестам) при 4-х обследованиях: 1-е обследование - перед отъездом; 2-е обследование - сразу после приезда с санаторий; 3-е обследование - перед отъездом из санатория и 4-е после приезда в Сургут. В рамках нового метода рассчитывались два типа матриц межаттракторных расстояний: вариант хаотического квазиаттрактора (см. табл. 8) и вариант расстояний между статистическими математическими ожиданиями (некоторый аналог хаотического квазиаттрактора, но в расчете на неравномерное распределение (см. табл. 9). Характерно, что при третьем измерении (все хорошо отдохнули) квазиаттракторы мальчиков и девочек сблизились по параметрам. В остальные измерения различие между ними существенные (шкала по вертикали неравномерная!).

Примеры двух вариантов матриц (в гипотезе равномерного распределения - табл. 8 и в гипотезе неравномерного распределения - табл. 9) представлены ниже для сравнения. Корреляция между этими двумя матрицами высока (более 0,8), а расчет по столбцам в абсолютных величинах дает для первой матрицы наибольшее расстояние у девочек перед отъездом из Сургута (абсолютная величина - 2.13, относительная - 0,53), а для девочек перед отъездом из санатория - наименьшее расстояние (1.32 и 0,33). Приблизительно такая же зависимость, но с другими величинами получилась для гипотезы неравномерного распределения (1д: 5,87 и 1,46, а для 3д: 4,18 и 1,04). Отметим, что в стохастике расстояния между стохастическими центрами квазиаттракторов получились другие (большие по величине, чем в хаосе, т.е. чем для равномерного распределения). Однако как в стохастике, так и в хаосе межаттракторное расстояние является эффективной мерой (интегрированной оценкой) процессов, происходящих с организмом детей при перемещениях.

Рис. 14. Динамика изменения объемов квазиаттракторов параметров психофизиологических функций учащихся (мальчики, девочки и общий показатель) в условиях широтного перемещения. Здесь: мальчики; девочки, общий

Из таблицы 8 следует, что наименьшее отличие между параметрами ВСПФ у девочек и мальчиков мы имеем после приезда из санатория (0,19), а наибольшее (0,37) до отъезда, т.е. лечение дало существенный эффект. Наибольшее же отличие имеется между мальчиками и девочками до отъезда и после приезда (0,69 и 0,67). В стохастике эти отличия менее выражены (1,81 и 1,38 соответственно), что представлено в таблице 9.

Отметим еще раз: отдельные расчеты в статистике (по отдельным координатам ВСПФ) не дают статистически значимых различий. Отсюда следует вывод, что метод фазовых пространств - эффективный подход в расчетах поведения сложных, многомерных биосистем. Этот метод может быть применен для размерностей ФПС исчисляемых сотнями или тысячами признаков (m>100). В таких случаях изучение отдельных признаков превращается в чрезвычайно сложную процедуру, а в фазовом пространстве состояний, с помощью ЭВМ, можно быстро сравнивать огромные массивы и идентифицировать параметры порядка (наиболее важные диагностические признаки). В частности, для этого кластера данных из семи параметров ВСПФ тоже были выделены 5-й и 6-й признаки (как наиболее значимые, т.е. как параметры порядка) методом анализа величины Vx и межаттракторные расстояний .

Между положениями квазиаттракторов ВСОЧ в ФПС наиболее выделяются квазиаттракторы девочек и мальчиков в 1-м и 4-м измерениях. При сравнении параметров сенсомоторных реакций у мальчиков и девочек в 4-м измерении мы имеем минимальные различия в положении квазиаттракторов в рамках хаотической оценки, чего нельзя сказать относительно стохастики (1,76 - имеет максимальное значение, а в 3-м измерении 0,75 минимально). Применение системного синтеза для расчета параметров квазиаттракторов показало, что динамика движения этих параметров имеет выраженную зависимость между напряженностью сенсомоторных и психических функций и широтного перемещения.

Таблица 8

Матрица межаттракторных расстояний zij между центрами хаотических квазиаттракторов вектора состояния организма мальчиков (м) и девочек (д) по всем обследованиям (1-е - перед отъездом; 2-е - сразу после приезда в санаторий; 3-е - перед отъездом из санатория и 4-е после приезда в Сургут) измерениям в 7- мерном фазовом пространстве

Таблица 9

Матрица межаттракторных расстояний zkf между центрами статистических квазиаттракторов вектора состояния организма мальчиков (м) и девочек (д) по всем обследованиям (1-е - перед отъездом; 2-е - сразу после приезда в санаторий; 3-е - перед отъездом из санатория и 4-е после приезда в Сургут) измерениям в 7- мерном фазовом пространстве

В частности, уменьшение размеров квазиаттракторов ВСОЧ после приезда (отдыха в санатории) свидетельствует о снижении степени разброса в фазовом пространстве состояний координат ВСОЧ для разных детей. Отметим, что расширение границ квазиаттракторов сигнализирует о том, что некоторые дети входят в область патологии, которая клинически еще и не проявляется. Однако параметры сенсомоторных функций уже сигнализируют о неудовлетворительной адаптации, отклонении от нормы. Очевидно, что при отъезде из санатория квазиаттрактор ВСОЧ сужается за счет нормализации всех функций организма для всех групп обследованных детей.

Характерно, что суммы элементов столбцов матрицы для девочек (1д) имеют абсолютный максимум в первом измерении (2,13) и наименьшее значение в 3-м измерении (1,32). Однако в стохастике таких особых различий нет (хотя для 1д имеем максимум 5,87 и для 3д абсолютный минимум 4,18). При этом амплитуда этих ? невелика (4,18 - 5,87). Это еще раз подчеркивает большую выразительность данных в гипотезе равномерного распределения (хаосе), чем неравномерного распределения (традиционная стохастика). Это является общим выводом динамики изменения психофизиологических параметров ВСОЧ для всех наших измерений.

Выводы

Разработанные новые методы моделирования идентификации состояния психофизиологических функций человека в фазовом пространстве состояний обеспечивают в целом идентификацию гендерных и возрастных различий регистрируемых параметров учащихся Югры.

Анализ параметров мнемических функций (в частности Y1) разных возрастных групп учащихся обеспечил построение математических моделей в рамках уравнения Ферхюльста - Пирла (кривые с насыщением), причем экспериментальные кривые для учащихся гимназии выходят быстрее на насыщение, а сама асимптота опущена значительно ниже, чем у учащихся непрофильной школы, и, наоборот, для показателя мнемических функций B(1) логистическая кривая более выражена, а асимптота расположена выше, чем аналогичная кривая B(1) для учащихся профильной школы.

Параметры всех (Y1, Y2, Y6, B(1), B(0)) мнемических функций учащихся всех возрастных групп коренного населения (ханты) у девочек существенно не различается (между “троечниками” и “хорошистами”), а у мальчиков различия существенные (между “троечниками” и “хорошистами”), однако первые три параметра (Y1, Y2, Y6) у мальчиков имеют большие (худшие) значения, чем таковые у девочек. Для пришлого населения при сравнении профильных и непрофильных (без учета успеваемости) школ объемы квазиаттракторов параметров памяти гимназистов имеют устойчивую тенденцию на убывание (моделируются отрицательной экспонентой), в то время как объемы квазиаттракторов параметров памяти учащихся непрофильной школы имеют выраженную колебательную возрастную динамику (максимум в 7-м классе- 39 и 11-м классе-58 у.е.). Объемы квазиаттракторов параметров памяти для учащихся “троечников” обеих школ имеют выраженный колебательный характер (6 класс - 37,7, 11-й класс 37,7), при этом учащиеся “хорошисты” для непрофильной школы имеют сходную возрастную динамику с “троечниками”, а учащиеся “хорошисты” гимназии описываются убывающей экспонентой по параметрам объемов этих квазиаттракторов.

Анализ матриц межаттракторных расстояний мнемических функций для учащихся “троечников” показал наибольшее различия 5 -го и 10-го класса непрофильной школы, однако, для учащихся “хорошистов” эти матрицы дают другую картину: наибольшее расстояние мы имеем для 5-х классов (51,5), а также для 6-х и 8-х классов. В целом, “хорошисты” отличаются по параметрам межаттракторных расстояний мнемических функций более значимо чем учащиеся “троечники” (сумма диагональных элементов для “троечников” - 29,44, а для “хорошистов”- 34, 23), особенно это проявляется в 11-м классе (у “троечников” z=3,69, у “хорошистов” - z=10,32 у.е.).

Исследование функциональной асимметрии полушарий учащихся (девочки и мальчики) профильной и непрофильной школы показало, что при сравнении объемов квазиаттракторов параметров памяти девочек и мальчиков гимназии и непрофильной школы, у гимназистов объемы квазиаттракторов имеют меньшие значения (например, ПФАП у девочек - гимназисток Vx=13,51, а у девочек непрофильной школы Vx =55,12, а у мальчиков с ЛФАП гимназистов Vx = 37,13, а у аналогичных мальчиков непрофильной школы Vx=73,79). Анализ матриц межаттракторных расстояний выявил, что наибольшее суммарное расстояние в фазовом пространстве мы имеем для «правополушарных» девочек из непрофильной школы (?=13,03), за ними идут «левополушарные» мальчики из непрофильной школы (?=7,09) в гипотезе равномерного распределения (расчет в хаосе), в гипотезе неравномерного (статистического) распределения наибольшее суммарное расстояние мы получаем для «левосторонних» девочек (?=11,64) и опять для «левосторонних» мальчиков (?=8,46).

Модели параметров сенсомоторных реакций человека в фазовом пространстве состояний демонстрируют выраженную убывающую зависимость от возраста (для учащихся гимназии в виде dx/dt=-ax), причем для учащихся непрофильной школы такая зависимость слабо выражена (фактически, получили колебательную динамику с возрастом, а в 11-м классе параметр даже увеличивается). Модели объемов квазиаттракторов дают более выраженную динамику различия: в старших классах объемы квазиаттракторов гимназистов в несколько раз меньше чем аналогичные объемы у учащихся непрофильной школы.

Анализ возрастной динамики параметров когнитивных функций учащихся выявил существенные различия между гимназистами и учащимися непрофильной школы: объемы квазиаттракторов психофизиологических функций в семимерном фазовом пространстве состояний для учащихся гимназии описывается зависимостью dz/dt=-bz при b=-0,03 (погрешность 0.96 %), для учащихся непрофильной школы b=-0.09 (погрешность 1,99 %), причем для 11-го класса непрофильной школы имеется резкий скачок параметров квазиаттракторов в сторону увеличения, что внушает большие опасения относительно их возможностей для дальнейшего обучения в вузе.

Сравнение моделей в фазовом пространстве состояний поведения вектора состояния психофизиологических функций учащихся при широтных перемещениях (поездки на юг РФ) показало высокую эффективность синергетических моделей в сравнении с традиционным стохастическим подходом: объемы квазиаттракторов параметров психофизиологических функций мальчиков и девочек различаются между собой существенно (мальчики имеют более низкие значения по всем временным точкам измерения), однако общая тенденция однотипная для мальчиков и девочек - наименьшее значение Vx мы имеем в третьем измерении (перед отъездом из санатория), а наибольшие значения в первом измерении (перед отъездом из Сургута), различия почти на 3 порядка.

Анализ матриц межаттракторных расстояний в гипотезе равномерного распределения показал, что сумма элементов столбцов (для девочек перед отъездом из Сургута) хаотической матрицы имеет абсолютный максимум в первом измерении (2,13) и наименьшее значение в 3-м измерении (1,32), однако в стохастике таких особых различий нет (хотя для 1д имеем максимум 5,87 и для 3д абсолютный минимум 4,18).

ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Разработанные методы изучения психофизиологических функций учащихся и программные продукты для обработки получаемой информации целесообразно использовать (и в ряде школ уже используются) для мониторинга психофизиологических возможностей учащихся, проживающих на севере РФ.

Предлагаемый разработанный синергетический подход целесообразно использовать органам управления образованием для объективной оценки качества работы педагогических коллективов школ, т.к. очень часто путем специального отбора в гимназии формируют классы с уже высокими когнитивными способностями учащихся и усилия учителей могут быть не столь высоки как в обычной школе, где исходный уровень психофизиологических функций может быть очень низким.

Разработанные модели в фазовых пространствах состояний возрастных и гендерных изменений параметров психофизиологических функций могут использоваться для компактного хранения данных об учащихся школ и для оценки действия экологических факторов среды на здоровье детей и подростков Югры.

Системный синтез и моделирование психофизиологических функций целесообразно использовать для планирования оптимальных учебных нагрузок в индивидуальной работе с учащимися путем персонального измерения для каждого учащегося, его обобщенного расстояния до центров квазиаттракторов, полученных при анализе целой группы или всей школы.

По теме диссертации опубликовано 66 научных работ, в том числе: 3 свидетельства о государственной регистрации программ ЭВМ, 1 заявка на способ, 5 монографий, 3 учебно - методических пособия, 15 статей в периодических научных изданиях, рекомендованных ВАК, 39 статей в других журналах, научных сборниках, основные публикации.

ЛИТЕРАТУРА

1. Еськов В.М., Кулаев С.В., Филатов М.А. Программа количественной оценки показателей памяти человека. / Свидетельство об официальной регистрации программы на ЭВМ № 2005612886, РОСПАТЕНТ. - Москва, 2005.

2. Еськов В.М., Брагинский М.Я., Еськов В.В, Филатов М.А. Идентификация параметров порядка (наиболее значимых диагностических признаков) методов расчета матриц состояний. / Свидетельство об официальной регистрации программы на ЭВМ №2010613309, РОСПАТЕНТ. - Москва, 2010.

3. Еськов В.М., Брагинский М.Я., Филатов М.А. Программа медицинской диагностики по расстоянию между фактической точкой вектора состояния организма человека и ближайшими центрами квазиаттракторов. / Свидетельство об официальной регистрации программы на ЭВМ №2010613543, РОСПАТЕНТ. - Москва, 2010.

4. Еськов В.М., Еськов В.В., Филатов М.А. Способ корректировки лечебного или физкультурно-спортивного воздействия на организм человека в фазовом пространстве состояний с помощью матриц расстояний. // Приоритет № 2010108496/14 (011985) от 28.05.2010.

5. Филатов М.А.. Основные теоретические представления компартментно-кластерной теории биосистем (ККТБ) и теории фазатона мозга (ФМ) в частности. / Ю.М. Филатов, М.А. Филатов/ Системный анализ, управление и обработка информации в биологии и медицине. Часть V. Системный анализ и управление гомеостазом организма в норме и при патологии в аспекте компартментно-кластерного подхода. / Самара: Офорт, 2005. - C. 7 - 19.

6. Филатов М.А. Трактовка компартментно - кластерной теории биосистем и фазатонной теории мозга с позиций синергетики. / О.Е. Филатова, В.А. Папшев, М.А. Филатов / Системный анализ, управление и обработка информации в биологии и медицине. Часть VI. Системный анализ и управление гомеостазом организма в норме и при патологии в аспекте компартментно-кластерного подхода- Самара: Офорт (гриф РАН), 2005. - C. 6 - 11.

7. Филатов М.А. Соотношение между стохастическим и хаотическим подходами в трактовке нормы и патологии. Системный анализ аттракторов этих состояний в фазовом пространстве в рамках синергетического подхода. / И.Н. Вечканов, М.А. Филатов, А.В. Хисамова /Системный анализ, управление и обработка информации в биологии и медицине. Часть VII. Cинергетический компартментно - кластерный анализ и синтез динамики поведения вектора состояния организма человека на Севере РФ в условиях саногенеза и патогенеза. Под ред. В.М. Еськова. А.А. Хадарцева. Самара: ООО «Офорт» (гриф РАН), 2008. - С. 20 - 27.

8. Филатов М.А. Вектор изменения центральной гносеологической парадигмы в медицине. /В.М. Еськов, А.А. Хадарцев, М.А. Филатов / Системный анализ, управление и обработка информации в биологии и медицине. Часть VIII. Общая теория систем в клинической кибернетике. // Под ред. В.М. Еськова. А.А. Хадарцева. Самара: ООО «Офорт» (гриф РАН), 2009. С. 7 - 30.

9. Филатов М.А. Метод фазовых пространств в моделировании психофизиологических функций учащихся и студентов Югры. / Под ред. В.М. Еськова Самара: ООО «Офорт», 2010. 157 с.

10. Филатов М.А. Биофизика. Часть 2. / В.М. Еськов, О.В. Климов, М.А. Филатов/ учебное пособие для студентов биологического факультета СурГУ (курс лабораторно-практических работ) / Под ред. В.М. Еськова Самара - Сургут: ООО “Офорт”, 2007. - 114 с.

11. Филатов М.А. Системная экология. Часть 2. (стохастический и синергический подходы). / В.М. Еськов, С.А. Третьяков, М.А. Филатов // Учебное пособие для студентов биологических факультетов университетов по выполнению лабораторно-практических работ (специализация “Биоэкология”). / Под ред. В.М. Еськова Самара - Сургут: ООО “Офорт”, 2007. - 91 с.

12. Филатов М.А. Методы нейрокибернетики в задачах диагностики саногенеза и патогенеза. / В.М. Еськов, О.В. Климов, М.А. Филатов // Учебно - методическое пособие для студентов 3, 4 курсов медицинского факультета и постдипломного образования (интернатура, аспирантура), а также для специалистов в области системной экологии и экологии человека., Сургут - ООО “Офорт”, 2010. - 115 с.

13. Филатов М.А. Исследование гомеостаза динамических биосистем в рамках нового системно - кластерного подхода. / Ю.М. Попов, Т.Ю. Зуевская, М.А. Филатов и др. // Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе, Приложение к журналу “Открытое образование”, Гурзуф. - 2005. - С. 61 -63.

14. Филатов М.А. Информационные подходы в изучении и моделировании творческих способностей учащихся и студентов. / В.М. Еськов, И.Л. Пшенцова, М.А. Филатов и др. // Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе, Приложение к журналу “Открытое образование”, Гурзуф. - 2005. - С. 241 - 245.

15. Филатов М.А. Системная трактовка понятия фазатона мозга человека применительно к норме и патологии. / В.М. Еськов, Ю.М. Попов, М.А. Филатов // Вестник новых медицинских технологий. - 2005. - Т. XII, № 1. - С. 14 - 17.

16. Филатов М.А. Сравнительный системный анализ показателей кардио - респираторной системы учащихся г. Сургута и г. Самары в рамках теории хаоса. / В.В. Козлова, И.Л. Пшенцова, М.А. Филатов и др. // Вестник новых медицинских технологий - 2007 - XIV, № 1. - С. 29 - 31.