Логика, основные понятия

Тема 1. Предмет логики и её значение в профессионально педагогической деятельности

I. Выявите логические формы следующих высказываний:

1. Некоторые студенты являются спортсменами.

«Некоторые S суть Р».

2. Ни один студент нашей группы не имеет академической задолженности.

«Ни один S не есть Р».

3. Все студенты отличники.

«Все S суть Р».

4. Некоторые учёные - альпинисты

«Некоторые S есть Р».

5. Петров - студент.

«S есть Р».

Тема 2. Понятие

I. Понятие - форма мышления, отражающая предметы в их общих существенных признаках.

Чтобы осмысленно оперировать понятиями, правильно их использовать в решении теоретических и практических задач необходимо уметь выявлять две основные логические характеристики: объем и содержание понятия.

Объем понятия - это совокупность (класс) предметов, которые мыслятся в данном понятии.

Содержание - совокупность признаков предмета (предметов), мыслимых в данном понятии.

Операции над понятиями - это такие логические действия, вследствие которых создаются новые понятия

Дайте логическую характеристику следующим понятиям:

Человек. Товар. Леший. Человек не знающий страха. Зевс. Мужество. Растение. Коллекция. Поэма.

Человек - простое, положительное, конкретное, общее, безотносительное понятие;

Товар - общее, нерегестрирующее, абстрактное, положительное, соотносительное понятие;

Леший - единичное, нерегистирующее, абстрактное, положительное, безотносительное понятие;

Человек не знающий страха - общее, регистрирующее, конкретное, отрицательное, соотносительное понятие;

Зевс - единичное, нерегестрирующее, конкретное, положительное, безотносительное понятие;

Мужество - общее, нерегестрирующее, абстрактное, положительное, безотносительное понятие.

Растение - непустое, общее, нерегестрирующее, конкретное, положительное, безотносительное понятие;

Коллекция - общее, нерегестрирующее, конкретное, положительное, соотносительное понятие;

Поэма - общее, нерегестрирующее, конкретное, положительное, безотносительное понятие.

III. Произведите обобщение следующих понятий:

Суждение. Школа. История. Дом. Повесть. Коммерция. Словарь. Университет. Профессор. Учебник.

Обобщить понятие - значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Например, обобщая понятие «История» мы переходим к понятию «История первобытного общества - древняя история».

Объем нового (общего) понятия шире исходного (единичного) понятия, первое относится ко второму как индивид к виду. Вместе с тем содержание понятия, образованного в результате обобщения уменьшилось, так как мы исключили его индивидуальные признаки. Для образования какого-либо нового понятия путем обобщения нужно уменьшить содержание исходного понятия, т.е. исключить его видовые (индивидуальные) признаки. Обобщение понятий не может быть безгранично. Наиболее общими являются понятия с предельно широкими объемами - категории, например, «материя», «свойство», «движение» и так далее.

Суждение - форма мышления.

Школа - средняя общеобразовательная школа.

Дом - деревянный дом, кирпичный дом.

Повесть - повесть Тургенева.

Коммерция - форма дохода денежного капитала.

Словарь - книга обдуманных слов.

Профессор - преподаватель высшего учебного заведения, преподающий какой-либо предмет.

Университет - Уральский государственный педагогический университет.

Учебник - пособие для учеников - пособие для учеников по логике.

Тема 3. Определение понятий

I. Часто возникает необходимость раскрыть содержание понятия, которое употребляется в рассуждении. Логическая операция, раскрывающая содержание понятия путем перечисления входящих в него признаков называется определением понятия или дефиницией. Как известно содержание понятия - это совокупность существенных признаков предмета

Как дать определение (построить дефиницию)? Определение состоит в их последовательном перечислении.

Указание главной части содержания понятия имеет вид подведения определяемого под ближайшее родовое понятие. Указание побочной части фиксирует те особенные (видообразующие) признаки, которые отличают определяемое от всех, с которыми оно соподчинено родовому понятию. Поэтому стандартная процедура определения называется определением через ближайший род и видообразующие признаки. Такое построение дефиниции не является единственно возможным, но оно встречается чаще всего, также используется генетическое определение понятия.

Построение дефиниции должно подчиняться ряду правил.

1) Определение должно быть соразмерным.

Иначе говоря, следует перечислять только общие существенные признаки предметов, мыслимых в определяемом. В противном случае определение будет несоразмерным, что является логической ошибкой.

2) Определение должно быть четким и ясным.

В определениях не должно содержаться метафор, сравнений, неизвестных понятий. Все это чревато непониманием или нарушением закона тождества, поэтому в научно-философском, юридическом языке или в деловом общении недопустимо. Например, «Предприниматель - это пилигрим в мире бизнеса» или «Бизнесмен - это человек, делающий деньги».

Приведенные суждения будят воображение, они уместны в художественной литературе, но в качестве строгих дефиниций недопустимы.

В определении не должно содержаться круга.

Это правило является частным случаем предыдущего: оно предостерегает против определение неизвестного понятия через однородное ему или производное от него, которое, естественно, тоже не может считаться известным. Пример «Хулиган - человек, совершивший хулиганское действие».

Но тот, кто не знает значения понятия «хулиган», вряд ли знаком с понятием «хулиганство». Поэтому правильная дефиниция должна раскрывать содержание искомого понятия, данное в независимых от определяемого сравнительно простых терминах.

4) Определение по возможности не должно быть отрицательным.

То есть в определении понятия следует фиксировать наличие существенных признаков мыслимых в нем предметов, а не их отсутствие. В противном случае определение неинформативно. Например, суждение: «Дилер - это не абсолютный дух» хотя и справедливо, однако практически ничего не говорит о реальном дилере.

Однако в некоторых случаях существенной может быть фиксация именно отсутствия признака, например: «Несовершеннолетний - человек, не достигший восемнадцати лет».

Значение определения понятия играет важную роль в теоретической и практической деятельности. Выражая в сжатом виде знания о предмете, оно является существенным моментом в познании действительности.

1. - правильное определение

2. - неправильное определение

3. - неправильное определение

4. - правильное определение

5. - правильное определение

6. - неправильное определение

7. - неправильное определение

8. - правильное определение

9. - неправильное определение

Тема 4. Деление понятий

I. Логическая операция, раскрывающая объем родового понятия путем перечисления соответствующих ему видовых понятий называется Делением.

Термин «деление понятия» описывает два взаимосвязанных процесса: мысленное деление объема родового понятия на подклассы, а также соотнесение родового и вводимых для описания образовавшихся подклассов видовых понятий.

Логическая операция, состоящая в ряде последовательных актов деления, называется классификацией.

Деление и классификация - по сути однородные операции, различающиеся лишь количественно (числом актов деления). Но если в случае деления понятия акцент обычно делается на одном из параллельных процессов - на установлении соотношения «родовое понятие - видовые понятия», то в случае классификации - на втором, а именно на подразделении исходного класса на все более мелкие подклассы (объемы видов и «видов видов»...). Поэтому обычно говорят «деление понятия», но «классификация предметов» (например, бабочек или законов).

В структуре логического деления есть три элемента: делимое (родовое понятие), члены деления (видовые понятия), основание деления.

Основание деления - признак (или совокупность признаков), по которому проводится деление.

В зависимости от характера основания логическое деление делится на виды: дихотомическое и деление по видоизменению признака.

Деление понятия (классификация) должно подчиняться ряду правил.

1) Деление должно быть соразмерным.

Иначе говоря, объединение объемов членов деления должно давать объем делимого понятия. Нарушение данного правила - несоразмерное деление (некоторые члены не указываются).

Если нет возможности или необходимости перечислять все члены деления, то процедура корректно «закрывается» выражениями типа «и так далее», «и тому подобное» и им подобным, а также троеточием.

2) Деление должно проводиться по одному основанию.

Нарушение этого правила будет состоять в том, что процесс деления ведут по одному основанию, а продолжают/заканчивают по другому, Например: студенты делятся по половому признаку на мужчин и женщин. По национальному признаку - русские, украинцы, узбеки. Но нельзя смешивать и делить на мужчин, женщин и узбеков.

3) Члены деления должны исключать друг друга.

Иначе говоря, в результате деления должно получить несовместимые (точнее, соподчиненные) понятия. Причиной нарушения этого правила бывает нарушение предыдущего.

4) В ходе классификации деление должно быть непрерывным.

«Живые существа делятся на растения, млекопитающих животных и не млекопитающих животных» (деление объёма понятия).

«Всемирная история делится на древнюю, средневековую, новую и новейшую» (деление объёма понятия).

«Московский университет делится на ректорат, 16 факультетов, 12 институтов и хозяйственную службу» (членение целого на части).

«Университет делится на факультеты» (деление целого на части).

«Право делится на уголовное, уголовно-процессуальное и исправительно-трудовое» (деление объёма понятия).

Тема 5. Суждение

I. Атрибутивные суждения называют также категорическими (от греческого kategorikos -- «ясный», «безусловный», «не допускающий иных толкований»). В категорическом суждении знание о принадлежности или непринадлежности признака предмету выражается в безусловной форме. Например, «Обвиняемый имеет право на защиту», «Лицо, совершившее преступление в состоянии опьянения, не освобождается от уголовной ответственности».

Категорические суждения делятся (1) по качеству и (2) по количеству.

1. Деление суждений по качеству. По качеству суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Утвердительным называется суждение, выражающее принадлежность предмету некоторого признака. Суждение, выражающее отсутствие у предмета некоторого признака, называется отрицательным. Например, «Автором произведения признается гражданин, творческим трудом которого оно создано» -- утвердительное суждение. Его логическая схема «S есть Р». «Обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность» -- отрицательное суждение. Логическая схема отрицательного суждения -- «S не есть Р».

Утвердительное и отрицательное суждения различаются характером связки, ее качеством. Утвердительная связка («есть») указывает на принадлежность признака предмету. Суждение с отрицательным предикатом, но с утвердительной связкой «S есть не-Р» рассматривается как утвердительное. Например: «Данное решение суда является необоснованным», «Религия -- ненаучное мировоззрение».

Важно подчеркнуть, что «есть» и «не есть» -- логические связки. В языке они могут выражаться другими словами: «является», «не является» «представляет собой», «не представляет собой», «признается», «не признается», -- а также с помощью тире или подразумеваться.

Иногда в анализе рассуждений возникает необходимость изменять языковую форму выражения суждения, с тем, чтобы привести его в соответствие с логической структурой «S есть (не есть) Р». Например, суждение «Обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность» может быть выражено следующим образом: «Обвиняемый (S) не есть (связка) лицо, обязанное доказывать свою невиновность (Р)». В преобразованных предложениях отчетливо выражена структура суждения.

2. Деление суждений по количеству. Утверждать или отрицать что-либо можно об одном предмете, о части предметов

некоторого класса и обо всех предметах класса. В соответствии с этим по количеству суждения делятся на единичные, частные и общие.

Единичным называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается об одном предмете. Например: «Это здание -- памятник архитектуры», «Васильев в нотариальной конторе не работает». Схемы единичных суждений: «Это S есть Р» и «Это S не есть Р».

Частным называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса. Частные суждения выражаются в предложениях, имеющих в своем составе слова: «некоторые», «многие», «немногие», «большинство», «меньшинство», «часть» (например, «Некоторые свидетели дали показания»; «Часть преступлений относится к хозяйственным»; «Большинство студентов нашего курса не имеют академической задолженности»). Схемы частных суждений: «Некоторые S суть Р» и «Некоторые S не суть Р».

В зависимости от значения, в котором употребляется слово «некоторые», различается два вида частных суждений: неопределенные частные и определенные частные.

В неопределенном частном суждении слово «некоторые» употребляется в значении «некоторые, а может быть, и все», «по крайней мере, некоторые». Например, суждение «Некоторые свидетели дали показания» может иметь следующий смысл: известная нам часть свидетелей дала показания, о другой их части мы ничего определенного сказать не можем, так как наши данные о данном факте являются неполными. Слово «некоторые» означает «некоторые, а может быть, и все».

В определенном частном суждении слово «некоторые» употребляется в значении «только некоторые». Если, например, нам известно, что показания дали не все, а только некоторые свидетели, значит, другая их часть показаний не давала. Поэтому определенное частное суждение содержит знание и о той, и о другой части свидетелей и может рассматриваться как сложное суждение: «Некоторые свидетели дали показания, а некоторые показаний не давали». Схемы определенного частного суждения: «Только некоторые S суть Р» и «Только некоторые S не суть Р».

Общим называется суждение в котором что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса. Например: «Все свидетели дали показания», «Никто из судей не вправе воздержаться от голосования». Схемы общих суждений: «Все S суть Р» и «Ни одно S не есть Р».

Любое суждение имеет и количественную и качественную характеристику. Поэтому в логике применяется объединенная классификация суждений по количеству и качеству, в соответствии с которой суждения делятся на общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные.

Общеутвердительное суждение -- это суждение общее по количеству и утвердительное по качеству. Например: «Каждый, совершивший преступление (S), должен быть подвергнут справедливому наказанию (Р)». Схема общеутвердительного суждения «Все S суть Р», где кванторное слово «все» характеризует количество, утвердительная связка «суть» -- качество суждения.

Общеотрицательное суждение -- суждение, общее по количеству и отрицательное по качеству. Например: «Ни один невиновный (S) не должен быть привлечен к уголовной ответственности (Р)». Схема общеотрицательного суждения «Ни одно S не есть Р» Кванторное слово «ни одно» характеризует количество, отрицательная связка «не есть» -- качество суждения.

Частноутвердительное суждение -- суждение, частное по количеству и утвердительное по качеству. Например: «Некоторые приговоры суда (S) являются обвинительными (Р)». Схема этих суждений «Некоторые S суть Р». Количество суждений характеризует кванторное слово «некоторые», качество -- утвердительная связка, выраженная словом «суть».

Частноотрицательное суждение -- суждение, частное по количеству и отрицательное по качеству. Например: «Некоторые приговоры суда (S) не являются обвинительными (Р)». Это суждение имеет схему «Некоторые S не суть Р». Кванторное слово «некоторые» указывает на количество суждения, отрицательная связка «не суть» -- на его качество.

В логике принято сокращенное обозначение суждений по их объединенной классификации. Утвердительные суждения обозначаются двумя первыми гласными буквами латинского слова affirmo («утверждаю»), отрицательные -- гласными буквами латинского слова nego («отрицаю»). В соответствии с этим суждения обозначаются следующими буквами: А -- общеутвердительное, Е -- общеотрицательное, I -- частноутвердительное, О -- Частноотрицательное.

1. - простое, частноотрицательное суждение.

2. - частноутвердительное суждение.

3. - общеутвердительное суждение.

4. - общеутвердительное суждение.

5. - общеотрицательное суждение.

6. - частноутвердительное суждение.

Тема 6. Сложные суждения и их виды

I. Сложными являются суждения, в которых можно выделить правильные части, являющиеся суждениями. Сложные суждения образуются из простых, а также из других сложных суждений с помощью логических союзов «если..., то...», «или», «и» и т.д., с помощью отрицания «неверно, что», модальных терминов «возможно, что», «необходимо, что», «случайно, что» и т.д. Эти союзы в обыденном языке употребляются в различных смыслах. В языке права им придается точный смысл.

Соединительные суждения -- это суждения, в которых утверждается наличие двух или более ситуаций. Пример: «Понятые присутствуют, и протокол составляется». Чаше всего такие утверждения выражаются посредством предложений, содержащих союз «и».

Встречающийся в естественном языке союз «и» употребляйся в нескольких значениях. Сравним суждения: «Идет Дождь, и идет снег», «Я вышел на улицу и сломал ногу». Если в первом суждении можно переставить составляющие его простые суждения без изменения смысла суждения в целом, то во втором суждении этого сделать нельзя. В логике находит широкое употребление союз «и», имеющий определенный смысл. Этот союз обозначается символом (читается «и»), называемым знаком (неопределенной) конъюнкции. Суждение с этим союзом называется (неопределенно) конъюнктивным. Определением знака конъюнкции является таблица, показывающая зависимость истинности конъюнктивного суждения от истинности составляющих его суждений.

1. a b;

2. a b;

3. Это сложное суждение, состоящие из двух простых: a - 5 делится на 2, b - 5 делится на 3. Перед суждениями стоит отрицание «Неверно, что…», поэтому суждения выглядят как «-- a» и «-- b». Всё выражение представляет собой дизъюнкцию: -- a v -- b .

4. a V b

5. Два суждения a - человек закаляется, b - укрепляет своё здоровье. Всё выражение представляет собой импликацию: a -- b .

Тема 7. Умозаключение

I. 1. Преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением. Превращение опирается на правило: двойное отрицание равносильно утверждению.

Превращать можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения.

Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрицательное (Е). Например: «Все сотрудники нашего коллектива -- квалифицированные специалисты. Следовательно, ни один сотрудник нашего коллектива не является неквалифицированным специалистом».

Схема превращения суждения А:

Общеотрицательное суждение (Е) превращается общеутвердительное (А). Например: «Ни одно религиозное учение не является научным. Следовательно, всякое религиозное учение является ненаучным».

Схема превращения суждения Е:

Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (О). Например: «Некоторые государства являются федеративными. Следовательно, некоторые государства не являются нефедеративными».

Частноотрицательное суждение (О) превращается в Частноутвердительное (I). Например: «Некоторые преступления не являются умышленными. Следовательно, некоторые преступления являются неумышленными».

Схема превращения суждения О:

Таким образом, чтобы превратить суждение, нужно заменить его связку на противоположную, а предикат -- на понятие, противоречащее предикату исходного суждения. Суждение, полученное посредством превращения, сохраняет количество, но изменяет качество исходного суждения. Субъект исходного суждения не изменяется.

Заключения, полученные посредством превращения, уточняют наши знания. Устанавливая отношения между субъектом и понятием, противоречащим предикату исходного суждения, мы рассматриваем предмет суждения с новой стороны, фиксируя внимание на свойстве, не совместимом со свойством, отраженным в предикате исходного суждения. В этом смысл превращения. Поэтому заключения, полученные с помощью этой логической операции, содержат некоторые новые знания о предмете.

1. Суждение «все студенты нашей группы (S) являются успевающими (Р)» превращаются в суждение «ни один студент (S) не является не успевающим (не - P)».

2. Суждение «Некоторые приговоры суда (S) не являются обвинительными (Р)» превращаются в суждение «некоторые приговоры суда (S) являются не обвинительными».

3. Суждение «Многие вулканы (S) не являются потухшими (Р) превращаются в суждение «Многие вулканы не являются потухшими» (не суть не - Р).

4. Суждение «Все граждане Российской Федерации (S) имеют равные права перед законом (Р)» превращаются в суждение «Ни один гражданин Российской федерации не имеет равные права перед законом».

III. Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом -- субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату.

Противопоставление предикату может рассматриваться как результат превращения и обращения: превращая исходное суждение S -- Р, устанавливаем отношение S к не-Р; суждение, полученное путем превращения, обращается, в результате устанавливается отношение не-Р к S.

Заключение, полученное посредством противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения.

Общеутвердительное суждение (А) преобразуется в общеотрицательное (Е). Например: «Все адвокаты имеют юридическое образование. Следовательно, ни один не имеющий юридического образования не является адвокатом».



Правильность полученного заключения можно проверить путем последовательного применения двух логических) операций: превращения и обращения. Исходное общеутвердительное суждение «Все S суть Р» превращается в общеотрицательное с отрицательным предикатом «Ни одно S не есть не-Р». Общеотрицательное суждение обращается без ограничения. Получаем общеотрицательное суждение «Ни одно не-Р не есть S».

Общеотрицательное суждение (Е) преобразуется в частноутвердительное (I). Например: «Ни одно промышленное предприятие нашего города не является убыточным. Следовательно, некоторые неубыточные предприятия являются промышленными предприятиями нашего города».

Проверим правильность заключения с помощью превращения и обращения. Исходное общеотрицательное суждение «Ни одно S не есть Р» превращается в общеутвердительное с отрицательным предикатом «Все S суть не-Р». Так как предикат общеутвердительного суждения не распределен, его обращение дает частноутвердительное суждение «Некоторые не-Р суть S».

Частноутвердительное суждение (I) посредством противопоставления предикату не преобразуется. Превращение суждения «Некоторые S суть Р» дает частноотрицательное суждение «Некоторые S не суть не-Р». Но Частноотрицательное суждение не обращается.

Частноотрицательное суждение (О) преобразуется в частноутвердительное (I). Например: «Некоторые свидетели не являются совершеннолетними. Следовательно, некоторые несовершеннолетние являются свидетелями». Схема противопоставления предикату суждения О:

Проверим правильность заключения посредством превращения и обращения. Частноотрицательное суждение «Некоторые S не суть Р» превращается в частноутвердительное.

«Некоторые S суть не-Р», которое обращается также в частноутвердительное «Некоторые не-Р суть S».

Значение умозаключений посредством противопоставления предикату состоит в том, что в них выясняется отношение предметов, не входящих в объем предиката, к предметам, отраженным субъектом исходного суждения. Устанавливая отношение между этими предметами, мы уточняем наши знания, высказываем нечто новое, что не было в явной форме выражено в исходном суждении.

1. «Профессора являются преподавателями» следует вывод «Ни один не профессор не является преподавателем».

2. «Некоторые сделки являются односторонними» следует вывод «Некоторые сделки не являются не односторонними»

3. «Рентгеновские лучи являются невидимыми» следует вывод «Ни один рентгеновский луч не является невидимым».

4. «Студенты являются учащимися» следует вывод следует вывод «Ни один студент не является учащимся».

Тема 8. Простой категорический силлогизм

I. Широко распространенным видом опосредствованных умозаключений является простой категорический силлогизм, заключение в котором получается из двух категорических суждений. Например, из суждений: (1) «Обвиняемый (S) имеет право на защиту (Р)» и (2) «Гусев (S) -- обвиняемый (Р)» следует заключение (3) «Гусев (S) имеет право на защиту (Р)», которое также представляет собой категорическое суждение.

Таким образом, простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье -- заключением.

Расчленим суждения, из которых состоит силлогизм, на понятия. Этих понятий три, причем каждое из них входит в состав двух суждений «Обвиняемый» -- в 1-е (посылку) как субъект и во 2-е (посылку) как предикат; «имеет право на защиту» -- в 1-е (посылку) и в 3-е (заключение) как их предикаты; «Гусев» -- во 2-е (посылку) и в 3-е (заключение) как их субъекты.

Древние греки внесли большой вклад в развитие философии

Спартанцы - древние греки

Спартанцы внесли большой вклад в развитие философии

Силлогизм неправильный, так как заключение не является частным суждением

Все планеты обращаются вокруг солнца

Земля обращается вокруг солнца

Земля - планета

В данном случае силлогизм правильный. В данном случае две утвердительные посылки, следовательно заключение утвердительное.

Некоторые люди обладают способностью к быстрому и точному счёту

Некоторые люди - математики

Все математики обладают способностью к быстрому и точному счёту

В данном случае силлогизм неправильный.

Слова людей соизмеряются с их делами

«Электрон» - слово

Электрон соизмеряется с делами людей

В данном случае силлогизм неправильный

Работа, в которой нет новых идей, не может получить премии на конкурсе

Эта работа получила премию

В ней содержатся новые идеи

В данном случае силлогизм правильный.

Все планеты небесные тела

Луна - не планета

Луна не является небесным телом

В данном случае силлогизм правильный

Электрон имеет отрицательный заряд

Электрон - элементарная частица

Некоторые элементарные частицы имеют отрицательный заряд

В данном случае силлогизм правильный. Термин, не распределённый в посылке, не может быть распределён и в заключении.

Тема 9. Условное умозаключение

1. Представим формулу чисто условного умозаключения ((аb) (аb))b в виде схемы

ab

ab

и сформулируем соответствующее умозаключение.

Если треугольник является равносторонним, то сумма его внутренних углов равна 180 градусов

Если треугольник не является равносторонним, то сумма его внутренних углов равна 180 градусов

Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов

2. Представим формулу в виде схемы

Если а, то b и сформулируем следующее умозаключение

Если иск предъявлен недееспособным лицом, то суд оставляет иск без рассмотрения

Иск предъявлен недееспособным лицом

Суд оставляет иск без рассмотрения

3. Представим формулу в виде схемы

Если а, то b

Не-b

Не-а

И сформулируем следующие умозаключения

Если иск предъявлен недееспособным лицом

То суд оставляет иск без рассмотрения

Суд не оставит иск без рассмотрения

Неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом

4. Представим формулу в виде схемы

Если а, то b

Заключение по данному модусу также не будет достоверным. Утверждение следствия (суд оставляет иск без рассмотрения) не влечёт с необходимостью истинность основания: суд не может оставить иск без рассмотрения не только в результате недееспособности истца, но и по другим причинам.

5. Представим формулу в виде схемы

Если а, то b

не-а

не-b

Если в приведённом примере основание условной посылки отрицается (неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом), нельзя с достоверностью отрицать истинность следствия (неверно, что суд оставляет иск без рассмотрения). Суд может оставить иск без рассмотрения и по другим обстоятельствам, например в результате истечения срока исковой давности.

Тема 10. Индуктивное умозаключение

I. 1-4. Примером этому может служить полученное с помощью популярной индукции и долгое время бытовавшее в Европе обобщение «Все лебеди белые». Оно строилось на основе многочисленных наблюдений при отсутствии противоречащих случаев. После того как высадившиеся в Австралии в XVII в. европейцы обнаружили черных лебедей, генерализация оказалась опровергнутой.

Ошибочные заключения о выводах популярной индукции могут появиться по причине несоблюдения требований об учете противоречащих случаев, которые делают обобщение несостоятельным. Так бывает в процессе предварительного расследования, когда решается проблема относимое/ли доказательств, то есть отбора из множества фактических обстоятельств лишь таких, которые, по мнению следователя, имеют отношение к делу. В этом случае руководствуются лишь одной, возможно, наиболее правдоподобной либо наиболее «близкой к сердцу» версией и отбирают лишь подтверждающие ее обстоятельства. Другие же факты, и прежде всего противоречащие исходной версии, игнорируются. Нередко их просто не видят и потому не принимают в расчет. Противоречащие факты также остаются вне поля зрения в силу недостаточной культуры, невнимательности или дефектов наблюдения. В этом случае следователь попадает в плен фактов: из множества явлений фиксирует лишь те, которые оказываются преобладающими в опыте, и строит на их основе поспешное обобщение. Под влиянием этой иллюзии в дальнейших наблюдениях не только не ожидают, но и не допускают возможности появления противоречащих случаев.

Ошибочные индуктивные заключения могут появляться не только в результате заблуждения, но и при недобросовестном, предвзятом обобщении, когда сознательно игнорируют или скрывают противоречащие случаи. Такие мнимые индуктивные обобщения используются как уловки.

Некорректно построенные индуктивные обобщения нередко лежат в основе различного рода суеверий, невежественных поверий и примет вроде «дурного» глаза, «хороших» и «дурных» сновидений, перебежавшей дорогу черной кошки и т. п.

Тема 11. Умозаключение по аналогии

1. В данном примере прослеживается аналогия отношений и строгая аналогия. Аналогия отношений -- умозаключение, в котором объектом уподобления выступают сходные отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком -- свойства этих отношений.

2. В данном случае прослеживается аналогия предметов и нестрогая аналогия. Аналогия предметов -- умозаключение, в котором объектом уподобления выступают два сходны единичных предмета, а переносимым признаком -- качества или свойства этих предметов.

3. В данном примере прослеживается аналогия моделирования.

4. В данном примере прослеживается аналогия предметов. Нестрогая аналогия.

Тема 12. Доказательство и опровержение

I. 1-5.

Тезис является центральным пунктом рассуждения, раскрытию и обоснованию которого подчинен весь процесс аргументации. Он занимает, по образному выражению С. И. Поварина, такое же положение в рассуждении, какое отводится королю в шахматной игре. Как бы ни строилось рассуждение, какие бы факты и события ни анализировались, какие бы параллели и аналогии ни проводились, в центре внимания всегда должна оставаться задача -- обоснование выдвинутого тезиса и опровержение антитезиса, будь то противоречащее утверждение явного или скрытого оппонента либо иное не совпадающее с тезисом суждение.

Логичное рассуждение предполагает соблюдение двух правил в отношении тезиса: определенность тезиса и неизменность тезиса.

(1) Определенность тезиса

Правило определенности означает, что тезис должен быть сформулирован ясно и четко. Описание Тезиса с помощью новых терминов вполне допустимо, но в таком случае следует четко выявить их смысл через раскрытие содержания употребляемых понятий. Краткое определение дает возможность уяснить точный смысл терминов в отличие от их расплывчатого употребления.

Требование определенности, отчетливого выявления смысла выдвигаемых суждений в равной мере относится как к изложению собственного тезиса, так и к изложению критикуемого положения -- антитезиса. В древнеиндийской философии существовало разумное правило: если вы собираетесь критиковать чье-то положение, то следует повторить критикуемый тезис и получить согласие присутствующего оппонента, что его мысль изложена правильно. Лишь после этого можно начинать критический разбор. Мысль отсутствующего оппонента может быть точно изложена с помощью цитаты. Соблюдение этого правила делает критику объективной, точной и непредвзятой.

Четкое определение тезиса наряду с выявлением смысла употребляемых терминов включает также анализ суждения, в форме которого выставляется тезис. Если он представлен как простое суждение, то надо точно выявить субъект и предикат суждения, что не всегда является очевидным. Требуется также уяснить качество суждения -- содержится в нем утверждение или нечто отрицается.

Важное значение имеет количественная характеристика суждения: формулируется оно как общее суждение (А или Е) или как частное (I или О). При этом надо выяснить, является оно неопределенным («некоторые, а может быть, и все») или определенным («только некоторые») частным суждением.

Тезис может быть представлен количественно неопределенным высказыванием. Например, «Люди -- эгоисты» или «Люди самонадеянны». В этом случае не ясно -- обо всех или о некоторых людях идет речь в высказывании. Такого рода тезисы трудно отстаивать и не менее трудно опровергать именно в силу их логической неопределенности.

Важное значение имеет вопрос о модальности тезиса: отстаивает пропонент свой тезис как достоверное или как проблематичное суждение; как нечто возможное или как действительное; претендует тезис на логическую или фактическую истинность и т.д.

Наряду с количественной, качественной и модальной характеристиками тезиса в форме простого суждения требуется дополнительный анализ логических связок, если тезис представлен сложным суждением -- конъюнктивным, дизъюнктивным, условным либо смешанным.

Требование определенности и ясности предполагает расчленение сложного тезиса, состоящего из ряда взаимосвязанных компонентов, на относительно самостоятельные части с выделением существенных элементов. Такие существенные составные части тезиса выполняют в дискуссии роль основных пунктов разногласия, вокруг которых строится обсуждение проблемы. Это позволяет поэтапно обсуждать тезис -- принимать или отвергать важнейшие его элементы, избегать подмены существенных разногласий несущественными.

(2) Неизменность тезиса

Правило неизменности тезиса запрещает видоизменять или отступать от первоначально сформулированного положения в процессе данного рассуждения.

Если пропонент в ходе выступления под влиянием новых фактов или контраргументов приходит к мысли о неточности своего тезиса, то он может изменить или уточнить его. Но об этом надо поставить в известность слушателей и своего оппонента. Запрещается лишь негласное отступление от первоначального тезиса.

Требование логической точности, определенности и неизменности тезиса достаточно просты и, как правило, выполняются при наличии элементарных навыков логической культуры. Однако в практике встречаются отступления от этих правил.

Первое из них -- потеря тезиса.

Потеря тезиса проявляется в том, что, сформулировав тезис, пропонент забывает эго и переходит к иному, прямо или косвенно связанному с первым, но в принципе другому положению. Затем, часто по ассоциации, он, затрагивает третье положение, а от него переходит к сходному четвертому и т.д. В конце концов, он теряет исходную мысль. При наличии самоконтроля такой недостаток не представляет опасности. Чтобы не терять основную мысль и ход рассуждения, следует зафиксировать последовательную связь основных положений и в случае непроизвольного ухода в сторону вернуться к исходному пункту речи.

Подмена тезиса. Общее название ошибки по отношению к тезису -- подмена тезиса, которая бывает полной или частичной.

(1) Полная подмена тезиса проявляется в том, что, выдвинув определенное положение, пропонент в итоге фактически обосновывает нечто другое, близкое или сходное с тезисом положение и тем самым подменяет основную идею другой.

Подмена тезиса нередко возникает в результате заблуждения или неряшливости в рассуждениях, когда выступающий предварительно не формулирует четко и определенно свою основную мысль, а подправляет и уточняет ее на протяжении всего выступления.

Тезис нередко подменяется и тогда, когда в дискуссии вместо ясного ответа на поставленный вопрос выступающий уклоняется в сторону либо же ходит вокруг да около, прямо не отвечая на него.

Разновидностью подмены тезиса является ошибка или уловка, именуемая «аргумент к личности» (argumentum ad personam), когда при обсуждении конкретных действий определенного лица или предложенных им решений незаметно переходят к обсуждению личных качеств этого человека. Такая ошибка проявляется иногда в судебных прениях, когда вопрос о наличии самого факта преступления подменяется вопросом о том, что представляет собой подозреваемое лицо.

Разновидностью подмены тезиса является ошибка, получившая название «логическая диверсия». Чувствуя невозможность доказать или оправдать выдвинутое положение, выступающий пытается переключить внимание слушателей на обсуждение другого, возможно и важного для слушателей, утверждения, но не имеющего прямой связи с первоначальным тезисом. Вопрос об истинности тезиса остается при этом открытым, ибо обсуждение искусственно переключается на другую тему.

(2) Частичная подмена тезиса выражается в том, что в ходе выступления пропонент пытается видоизменить собственный тезис, сужая или смягчая свое первоначально слишком общее, преувеличенное либо излишне резкое утверждение. Так, первоначальное утверждение о том, что «все участники преступления действовали умышленно», видоизменяется до утверждения «большинство из них...», затем до утверждения «отдельные...» и т. д.

Если в одних случаях под влиянием контраргументов пропонент стремится смягчить свою неоправданно резкую оценку, поскольку в таком виде ее легче защищать, то в других случаях наблюдается обратная тенденция. Так, тезис противника нередко стараются видоизменить в сторону усиления или расширения, поскольку в таком виде его легче опровергнуть. Например, если выдвигается тезис о необходимости усиления контроля и укрепления трудовой дисциплины в том или ином производственном звене, то противник такого предложения стремится изобразить автора ярым сторонником голого администрирования, недооценивающего фактор убеждения. Здесь частичная подмена тезиса выражается в необоснованной перестановке существенных факторов, определяющих тот или иной процесс.

Очевидно, что возможности для логически не оправданных отклонений значительно сокращаются, если соблюдаются

Тема 13. Логическая характеристика вопросов

I. Вопрос -- это выраженная в вопросительном предложении мысль, направленная на уточнение или дополнение знаний. В процессе познания вопросы не возникают самопроизвольно, без всяких на то оснований. Любой вопрос всегда опирается на уже известное знание, которое выступает его базисом, выполняя роль предпосылки вопроса. Познавательная функция вопроса реализуется в форме ответа на поставленный вопрос.

2. Вопрос «Вы за неотвратимость наказаний или за их ужесточение?» является некорректным, ибо его предпосылкой является ложное суждение «Человек может быть либо за неотвратимость наказаний, либо за ужесточение наказаний».

3. Данный вопрос умышленно используется с целью запутать отвечающего, такой вопрос квалифицируется как улавливающий, или провокационный. Любой ответ на него - и «да» и «нет» - приводит к признанию, что ты бил своего отца.

4. Данный вопрос можно охарактеризовать как открытый, некорректный, простой, бессмысленный

5. В данном случае этот вопрос можно охарактеризовать как открытый, простой, некорректный.

Тема 14. Гипотеза

I. 1. Гипотеза -- это форма развития знаний, представляющая собою обоснованное предположение, выдвигаемое с целью выяснения свойств и причин исследуемых явлений.

Важнейшими среди отмеченных в определении будут следующие характерные черты гипотезы.

Гипотеза -- это не просто одна из возможных, случайных логических фигур, а необходимый компонент любого познавательного процесса. Там, где есть поиск новых идей или фактов, закономерных связей или причинных зависимостей, там всегда присутствует гипотеза. Она выступает связующим звеном между ранее достигнутым знанием и новыми истинами и одновременно познавательным средством, регулирующим логический переход от прежнего, неполного и неточного, знания к новому, более полному и более точному.

Таким образом, внутренне присущее процессу познания развитие предопределяет функционирование в мышлении гипотезы в качестве необходимой и всеобщей формы такого развития.

Построение гипотезы всегда сопровождается выдвижением предположения о природе исследуемых явлений, которое является логической сердцевиной гипотезы и формулируется в виде отдельного суждения или системы взаимосвязанных суждений о свойствах единичных фактов или закономерных связях явлений. Выраженное в предположении суждение всегда имеет ослабленную эпистемическую модальность, является проблематичным суждением, в котором выражено неточное знание. В данном случае в нашем примере идёт предположение.

Поскольку познание ставит задачу достижения объективной истины, значит, дающая лишь вероятное знание гипотеза является незавершенным этапом на пути к истине.

Чтобы превратиться в достоверное знание, предположение подлежит научной и практической проверке. Протекающий с использованием различных логических приемов, операций и форм вывода процесс проверки гипотезы приводит в итоге к опровержению либо подтверждению и дальнейшему ее доказательству.

Итак, гипотеза всегда содержит в себе нуждающееся в проверке вероятное знание. Доказанное же на ее основе положение уже не является собственно гипотезой, ибо содержит проверенное и не вызывающее сомнений истинное знание.

Возникающее при построении гипотезы предположение рождается в результате анализа фактического материала, на базе обобщения многочисленных наблюдений. Важную роль в возникновении плодотворной гипотезы играет интуиция, творческие способности и фантазия исследователя. Однако научная гипотеза -- это не просто догадка, фантазия или допущение, а опирающееся на конкретные материалы рационально обоснованное, а не интуитивно и подсознательно принятое предположение.

Отмеченные особенности дают возможность более четко определить существенные черты гипотезы. Любая гипотеза имеет исходные данные, или основания, и конечный результат -- предположение. Она включает также логическую обработку исходных данных и переход к предположению. Завершающий этап познания -- проверка гипотезы, превращающая предположение в достоверное знание или опровергающая его.

2. Описательная гипотеза -- это предположение о присущих исследуемому объекту свойствах. Оно

обычно отвечает на вопрос: «Что представляет собою данный предмет?» или «Какими свойствами обладает данный предмет?».

Описательные гипотезы могут выдвигаться с целью выявления состава или структуры объекта, раскрытия механизма или процедурных особенностей его деятельности, определения функциональных характеристик объекта.

Так, например, возникшая в теории физики гипотеза о волновом распространении света была гипотезой о механизме светового движения. Предположение химика о компонентах и атомных цепочках нового полимера относится к гипотезам о составе и структуре. Гипотеза политолога или юриста, предсказывающая ближайший или отдаленный социальный эффект принятого нового пакета законоположений, относится к функциональным предположениям.

Особое место среди описательных гипотез занимают гипотезы о существовании какого-либо объекта, которые называют экзистенциальными гипотезами. Примером такой гипотезы может служить предположение о некогда совместном существовании материка западного (Америка) и восточного (Европа и Африка) полушарий. Такой же будет и гипотеза о существовании Атлантиды.

3. Объяснительные гипотезы -- это предположения о причинах возникновения объекта исследований. Такие гипотезы обычно выясняют. «Почему произошло данное событие?» или «Каковы причины появления данного предмета?».

Примеры таких предположений: гипотеза о Тунгусском метеорите; гипотеза о появлении ледниковых периодов на Земле; предположения о причинах вымирания животных в различные геологические эпохи; гипотезы о побудительных причинах и мотивах совершения обвиняемым конкретного преступления и другие.

История науки показывает, что в процессе развития знаний вначале возникают экзистенциальные гипотезы, выясняющие факт существования конкретных объектов. Затем возникают описательные гипотезы, выясняющие свойства этих объектов. Последняя ступень -- построение объяснительных гипотез, раскрывающих механизм и причины возникновения исследуемых объектов. Последовательное усложнение гипотез в процессе познания -- о существовании, о свойствах, о причинах -- отражение присущей процессу познания диалектики: от простого -- к сложному, от внешнего -- к внутреннему; от явления -- к сущности.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Логика. Учебное пособие для студентов вузов. Ростов-на-Дону. Изд. «Феникс», 1996 г.

2. Тягло А. В. Логика критического мышления (в конспектном изложении), - Х., Харьковский институт управления. 1996 г.

3. Тягло А. В. Логика с элементами курса критического мышления. - Х, Изд. УВС «Основа», 1998.

4. Доказательство и понимание. Монография. М. В. Попович, С. Б. Крымский и др. - К., изд. «Наукова думка», 1986.

5. В.И. Кириллов, А.А. Старченко Логика М. 1995.