Прогнозування динамічних рядів за допомогою моделей японських свічок першого порядку

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Прогнозування динамічних рядів за допомогою моделей японських свічок першого порядку

Герич Вадим Юрійович магістр, спеціальність 113 Прикладна математика, Ніколенко Володимир Володимирович кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри, Копча-Горячкіна Галина Ернестівна старший викладач, ДВНЗ, «Ужгородський національний університет»

Анотація

У статті розглянуто застосування моделей японських свічок першого порядку на наборах динамічних рядів котирувань пар валют та крипто валют. Метод прогнозування часових рядів на основі моделювання японських свічок вже став класичним для біржових гравців, однак його найбільш розповсюджені інтерпретації більше базуються на аналізі психології поведінки ринку ніж на математичній статистиці. Метою дослідження є створення власної системи моделювання часових рядів на основі використання моделей японських свічок першого порядку. Дослідження прагне виявити стабільні закономірності між подальшою динамікою значень ряду та конкретними моделями для того чи іншого набору даних.

В процесі дослідження в якості вибірок слугували вісім динамічних рядів, а саме: чотири пари крипто валют (Bitcoin - USD, Etherium - USD, Litecoin - USD та Dogecoin - USD) та чотири пари національних валют (EUR- USD, UAH - USD, CNY - USD та JPY - USD). По кожному з рядів збиралась статистика по кількості виявлених моделей японських свічок першого порядку та динаміці ціни відкриття торгів на наступному відрізку часу. Подібна статистика дозволяє визначити нам моделі першого порядку, що для конкретного динамічного ряду дозволяють нам будувати точні прогнози на майбутні періоди часу.

Результати показали, що за допомогою запропонованого методу можна виявити статистично надійні закономірності, притаманні кожному з наведених вище динамічних рядів. На основі побудованих алгоритмів прогнозування можна побудувати багаторівневі алгоритми, що використовують японські свічки першого порядку. Багаторівневі схеми дозволяють використовувати не лише представлення японських свічок, а і наївні алгоритми, трендові алгоритми, алгоритми, що ґрунтуються на методах класифікації розпізнавання.

Ключові слова: прогнозування, динамічні ряди, японські свічки, часові ряди.

Abstract

Forecasting dynamic series using first-order japanese candlestick models

Herych Vadym Yuriiovych Master's Degree, Specialty 113 Applied Mathematics, Nikolenko Volodymyr Volodymyrovych Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor of the Department, Kopcha-Horiachkina Halyna Ernestivna Senior Lecturer, State Higher Education Institution "Uzhhorod National University"

This article examines the application of first-order Japanese candlestick models on sets of dynamic series of currency pairs and cryptocurrency quotes. The method of time series forecasting based on Japanese candlestick modeling has already become classic among exchange players; however, its most widespread interpretations are more based on analyzing market behavior psychology rather than on mathematical statistics. The aim of the research is to create our own time series modeling system based on using first-order Japanese candlestick models. The study aims to identify stable patterns between the subsequent dynamics of series values and specific models for particular data sets.

In the research process, eight dynamic series were used as samples, namely: four cryptocurrency pairs (Bitcoin - USD, Ethereum - USD, Litecoin - USD, and Dogecoin - USD) and four national currency pairs (EUR - USD, UAH - USD, CNY - USD, and JPY - USD). For each series, statistics were collected on the number of detected first-order Japanese candlestick models and the opening price dynamics in the subsequent time interval. Such statistics allow us to identify first-order models that enable accurate forecasts for future periods for a specific dynamic series.

The results showed that the proposed method can identify statistically reliable patterns inherent in each of the aforementioned dynamic series. Based on the constructed forecasting algorithms, multilevel algorithms using first-order Japanese candlesticks can be built. Multilevel schemes allow not only the representation of Japanese candlesticks but also naive algorithms, trend algorithms, autoregressive algorithms and algorithms based on classification recognition methods.

Keywords: forecasting, dynamic series, Japanese candlesticks, time series.

Постановка проблеми

Методів прогнозування часових рядів існує велика кількість, серед них виділяється метод прогнозування на основі моделювання Японських свічок. Класичні моделі японських свічок трактують результати опираючись здебільш на психологію ринку та аналіз поведінки. Незважаючи на зрозумілі і логічно обґрунтовані прогнози, статистика успішності класичних моделей від ряду до ряду не демонструє стабільно високих результатів, більше того, ті з моделей, що мають достатню статистичну обґрунтованість можуть бути досить рідкісними, що унеможливлює отримання високого «прибутку» при їх застосуванні.

Аналіз останніх досліджень і публікацій

Сучасні дослідження зосереджуються на поєднанні традиційних методів технічного аналізу з новітніми алгоритмами машинного навчання для поліпшення точності прогнозів. У роботах Ніколенка В.В. (2009, 2012) [2, 3] розглядаються багаторівневі адаптивні моделі, які можуть бути застосовані для прогнозування часових рядів.

Також варто звернути увагу на дослідження Мича І.А. та Ніколенка В.В. (2015) [4], де аналізуються потенціали деяких класів динамічних рядів. Ці роботи підтверджують, що використання моделей японських свічок може бути ефективним інструментом для аналізу та прогнозування часових рядів, особливо в умовах високої волатильності ринку.

Мета дослідження - статистичний аналіз моделей японських свічок першого порядку, отримання статистики з успішності прогнозів, що ми можемо зробити на їх основі.

Виклад основного матеріалу

Дана стаття є продовженням робіт по дослідженню структури динамічних рядів [1, 2], а також створення ефективних алгоритмів їх прогнозування [3, 4, 5]. Ряд японських свічок - це спосіб візуального представлення часового ряду, де кожен його елемент (свічка) дає нам інформацію про чотири ключеві показники на вказаному часовому інтервалі, а саме: мінімальну ціну, максимальну ціну, ціну відкриття та ціну закриття. [6]

Ціни відкриття та закриття показують з яких ціни почалися і, відповідно, закінчились торги в визначений період часу. Мінімальна та максимальна ціни вказують на найбільшу та найменшу ціні, які були досягнуті впродовж визначеного періоду часу.

Рис. 1

Біла(зелена) свічка означає, що за вказаний період ціна закриття стала вищою за ціну відкриття, відповідно, ціна зросла, чорна (червона) свічка вказує на обернене.[7] Тонкі лінії над тілом свічки називають тінями, вони відображають цінові екстремуми дня. Найвища точка верхньої тіні відповідає максимальній ціні, а найнижча - мінімальній.

Головна перевага методу представлення в виді японських свічок - можливість легко зрозуміти психологію ринку. Свічки - не просто метод розпізнавання моделей: вони показують, як взаємодіють продавці та покупці .[4] Коротке тіло свічки з довгою нижньою тінню може свідчити про наявність сильної лінії підтримки, в випадку довгої верхньої тіні при короткому тілі ж навпаки - про сильну лінію спротиву. Якщо ж тіло свічки надзвичайно коротке - очевидно, що ринок втратив рішучість і гравці не хочуть ризикувати не розуміючи, куди врешті-решт піде ціна.

Існує велика кількість моделей (шаблонів, паттернів) свічок та їх комбінацій, що свідчать про настрої ринку і допомагають передбачити зміну або продовження тенденції. Хоча ці моделі мають певне психологічне підкріплення, але їх недоліком є поділ на ті, що зустрічаються доволі часто і достовірність їх сигналів невисока, та на ті, що статистично є досить успішними, проте і зустрічаються рідко. В цій роботі буде розглянуто більш обширні та узагальнені моделі, до яких можна віднести будь-яку свічку з нашого ряду.

Будемо вважати, що на визначеному проміжку часу немає верхньої тіні якщо максимальна ціна є рівною або надзвичайно близькою до вищого з двох параметрів (ціна відкриття та ціна закриття), нижньої тіні - якщо мінімальна ціна є такою ж, або меншою в межах допустимого відхилення від меншого з двох показників (ціни закриття та ціни відкриття). Без тіла вважатимемо свічку, в якої різниця по модулю ціни закриття та ціни відкриття є рівним, або близьким до нуля в межах допустимого відхилення.

Ідея полягає в зборі статистики зміни ціни відкриття на наступному кроці в порівняння з ціною закриття на поточному кроці задля виявлення закономірностей руху цін після знайдених, відмінних від класичних, моделей і можливості на основі цих закономірностей прогнозувати динаміку. Перевагою такого методу в випадку успіху є можливість робити прогнози на кожному кроці і, навіть, якщо результативність буде нижчою ніж в найбільш результативних класичних моделей - за рахунок різниці в частоті прогнозу стане можливим досягнення більш високого прибутку за рахунок більш частих рішень.

Кількість свічок, що входять в модель назвемо порядком моделі. В даній роботі розглядаються тільки моделі першого порядку. Найбільш важливими моделями першого порядку є наступні 12 моделі свічок:

1. Біла свічка без нижньої тіні (ББНТ) 2. Чорна свічка без нижньої тіні (ЧБНТ)

3. Біла свічка без верхньої тіні (ББВТ) 4. Чорна свічка без верхньої тіні (ЧБВТ)

5. Біла свічка без тіней (ББТ) 6. Чорна свічка без тіней (ЧБТ)

7. Звичайна біла свічка (ЗБ) 8. Звичайна чорна свічка (ЗЧ)

9. Без тіла та без верхньої тіні (БТБВТ) 10. Без тіла та без нижньої тіні (БТБНТ)

11. Без тіла та без тіней (БТБТ) 12. Звичайна без тіла (ЗБТ)

Рис. 2

Очевидно, що в процесі знаходження моделей слід задати певні допустимі відхилення, що б дали змогу в випадку знаходження надзвичайно короткої тіні або тіла вважати, що вони рівні нулю. В процесі дослідження було застосовано нормалізацію значень часового ряду

округлення і подальше порівняння цих округлених значень.

Для збору статистики візьмемо 4 набори даних - щоденне котирування пар найпопулярніших і найстаріших криптовалют, а саме: BTC-USD, ETH- USD, LIT-USD та DOGE-USD.

Результат подано в виді таблиці, перший стовпчик містить код моделі першого порядку, другий - к-сть разів, коли на наступній ітерації після знайденої моделі ціна спадала, треті - спадала, в останніх двох - ймовірність зростання або спадання ціни на наступній ітерації, розрахована за формулою

де Ріпс - ймовірність зростання, п_іпс - к-сть випадків зростання значення на наступному кроці, n_dec - к-сть випадків спадання значення на наступному кроці.

Таблиця 1. Результати моделювання на динамічному ряді BTC - USD

Кращими моделями для цього часового ряду є ЧБТ (85,71% зростання), ЗБТ (66,66% спадання), ББТ (63,63% зростання) та ББВТ (59,57%) зростання.

Таблиця 2. Результати моделювання на динамічному ряді ЕТН - USD

Кращими моделями для цього часового ряду виявились ЧБНТ (77,50% спадання), ЗБТ (75,00% спадання), ББТ (75,00% зростання) та ББВТ (62,22% зростання), ЧБТ через малу кількість до уваги не беремо.

Таблиця 3. Результати моделювання на динамічному ряді LITE - USD