Програмне рішення для прогнозування динаміки споживання електричної енергії

Размещено на http://www.allbest.ru

Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського

Програмне рішення для прогнозування динаміки споживання електричної енергії

Люшенко Леся Анатоліївна кандидат технічних наук, доцент кафедри програмного забезпечення комп'ютерних систем

Монько Олександр Сергійович магістр кафедри програмного забезпечення комп'ютерних систем

Анотація

Розробка програмного забезпечення для прогнозування динаміки споживання електроенергії стоїть як нагальна задача, що впливає на стабільність економічної, соціальної та гуманітарної сфер. Таке програмне забезпечення дозволить передбачати та запобігати потенційному дефіциту електроенергії в окремих містах та на національному рівні. З огляду на те, що споживання електроенергії залежить від багатьох факторів та складних нелінійних зав'язків, доцільно використовувати методи та алгоритми машинного навчання. У той же час, зміна температури навколишнього середовища призводить до зміни споживання, що дозволяє використовувати лінійні регресії. Отже прогнозування динаміки споживання електроенергії з урахуванням факторів впливу є складним завданням.

У секторі енергетики вкрай необхідно точно прогнозувати споживання електроенергії під час пікових періодів для управління та мінімізації ризиків перевантажень системи, що може спричинити віялові чи аварійні відключення. Це стає особливо актуальним у ті дні тижня, коли енергоспоживання зазнає значних відмінностей, що призводить до вищого рівня споживання енергії. Тому пропонується здійснити підвищення точності результатів прогнозування динаміки споживання електроенергії за рахунок окремої обробки даних під час пікових навантажень.

У даній роботі пропонується використовувати класифікації алгоритму логістичної регресії, метод випадкового лісу (як базовий через його стійкість до перенавчання та здатність ефективно справлятися з нелінійністю) та множинну лінійну регресію. В якості експертної компоненти виступає логістична регресія, яка визначає доцільність використання множинної лінійної регресії для покращення точності прогнозу. Запропонований програмний спосіб для прогнозування динаміки споживання електричної енергії дозволяє автоматично враховувати сильні сторони обох методів, формуючи прогноз, точність якого підвищується у дні пікових навантажень, надаючи можливості прийняття рішень щодо коригування енергопостачання.

Ключові слова: прогнозування споживання електроенергії, алгоритм множинної лінійної регресії, алгоритм випадкового лісу, алгоритм логістичної регресії, програмне забезпечення для прогнозування динаміки споживання електричної енергії

Liushenko Lesia Anatoliivna PhD in Technical Sciences, associate professor of Computer Systems Software Department, National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute ", Kyiv

Monko Oleksandr Serhiiovych student of Computer Systems Software Department, National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute ", Kyiv

Sushchuk-Slusarenko Viktoriia Ihorivna senior lecturer of Computer Systems Software Department, National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute ", Kyiv

SOFTWARE SOLUTION FOR PREDICTING THE DYNAMICS OF ELECTRICAL ENERGY CONSUMPTION

Abstract

Developing software for predicting the dynamics of electrical energy consumption is an urgent task that impacts the stability of economic, social, and humanitarian spheres. This software will allow for the prediction and prevention of potential electricity shortages in specific cities and nationally. Given that electricity consumption depends on many factors and complex nonlinear relationships, it is appropriate to use machine learning methods and algorithms. Changes in ambient temperature lead to consumption changes, making linear regressions useful. Thus, predicting the dynamics of electricity consumption considering influencing factors is a complex task.

In the energy sector, it is crucial to accurately predict electricity consumption during peak periods to manage and minimize the risks of system overloads that could lead to cascading or emergency shutdowns. This becomes particularly relevant on days when energy consumption varies significantly, leading to higher energy use. Therefore, it is proposed to enhance the accuracy of electricity consumption dynamics predictions by separately processing data during peak loads.

This work proposes using logistic regression classifications, the random forest algorithm (as a base due to its resistance to overtraining and its ability to effectively handle nonlinearity), and multiple linear regression. Logistic regression serves as an expert component, determining the appropriateness of using multiple linear regression to improve prediction accuracy. The proposed software approach for predicting the dynamics of electrical energy consumption automatically considers the strengths of both methods, forming a forecast whose accuracy increases on days of peak loads, providing opportunities for decision-making regarding energy supply adjustments.

Keywords: electricity consumption forecasting, multiple linear regression algorithm, random forest algorithm, logistic regression algorithm, software for forecasting the dynamics of electricity consumption

Постановка проблеми. Енергетичний сектор має ключове значення для економічного зростання та добробуту суспільства, забезпечуючи необхідну енергію для різних видів діяльності. Враховуючи неможливість ефективного зберігання великої кількості електроенергії, точне прогнозування споживання енергії має вирішальне значення для підтримки балансу між пропозицією та попитом на електроенергію. Перевиробництво може спричинити збої в роботі системи, тоді як недостатнє виробництво може призвести до віялових або аварійних відключень в електромережі. Процеси в електромережі дуже динамічні і приймати управлінські рішення дуже складно, тому прогнозування у короткостроковій і середньостроковій перспективі є актуальною задачею. Для прийняття ефективних управлінських рішень необхідно мати точні прогнози можливого споживання електроенергії.

Для забезпечення точності прогнозування об'ємів споживання не існує єдиного способу прогнозування тому, що в різних випадках споживання електроенергії змінюється під впливом багатьох чинників. Це вимагає гнучкого підходу для вибору методів та алгоритмів прогнозування. Тому є необхідність в розробці способу прогнозування динаміки споживання електроенергії, який би забезпечив певну гнучкість у виборі методів і алгоритмів прогнозування для підвищення точності.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Різноманітність чинників та складність однозначного визначення ступеню впливу кожного з них окремо на рівень споживання електроенергії призвели до створення багатьох методів та способів прогнозування динаміки енергоспоживання, які використовують алгоритми машинного навчання. У роботі «Інтелектуальна система для прогнозування вихідної електроенергії електростанції комбінованого типу на основі методів машинного навчання» зазначається, що в останні роки алгоритм машинного навчання випадковий ліс набув популярності в середньостроковому прогнозуванні енергоспоживання [1]. Про високу ефективність алгоритму випадкового лісу в прогнозуванні споживання електроенергії підкреслюється в в статті Заруба Д.С., Швець М.Ю. «Машинне навчання для прогнозування споживання та генерації електроенергії» [2]. У роботі Р. Грищенко «Прогнозування споживання електричної енергії електротехнічних комплексів міської електричної мережі» було проведено порівняльний аналіз популярних методів прогнозування енергоспоживання, включно з методом регресії, у висновку було зазначено відсутність досконалого рішення для вирішення комплексної задачі прогнозування енергоспоживання [3].

Мета статті. Дослідити точність прогнозування та запропонований спосіб програмного прогнозування динаміки споживання електричної енергії, який використовує алгоритм логістичної регресії, як експертну компоненту. Така експертна компонента вибирає спосіб прогнозування на основі методу випадкового лісу чи комбінованого способу прогнозування, поєднуючи випадковий ліс з алгоритмом множинної лінійної регресії.

Виклад основного матеріалу. Множинна лінійна регресія - це один із базових і часто використовуваних алгоритмів машинного навчання, який підходить для вирішення задачі прогнозування електроенергії та має декілька ключових переваг. Вона дозволяє визначити, як різні незалежні змінні впливають на значення залежної змінної, що сприяє глибшому розумінню взаємозв'язків у моделі. Окрім того, множинна лінійна регресія ефективна для виявлення складних поведінкових моделей і допомагає у виявленні аномалій, що робить її важливим інструментом для аналізу даних та прийняття рішень.

Множинна лінійна регресія (або багатофакторна лінійна регресія, MLR) - це статистичний метод, який використовується для аналізу взаємозв'язку між однією залежною змінною та двома або більше незалежними змінними, є вдосконаленням простої лінійної регресії. Загальна формула:

Коефіцієнти ( p1, р2,... ,Ріс ) розраховуються методом найменших квадратів. Цей метод спрямований на мінімізацію суми квадратів різниць між спостережуваними значеннями та значеннями, передбаченими моделлю [5]:

де у - залежна змінна, (xllx2l...lxk) - незалежні змінні, /?0 - константа, (Pv > Рк ) " йе коефіцієнти регресії, які представляють вплив кожної відповідної незалежної змінної на залежну змінну [4].

Споживання електроенергії має періодичність протягом тижнів та місяців. Традиційні лінійні регресії часто є неефективними для таких даних через їхню періодичність, особливо на межах періодів. Вирішення цієї проблеми можливе шляхом використання тригонометричних функцій для моделювання періодичності, що забезпечує точніші результати, відтворюючи природну неперервність циклічних змін [6]:

За допомогою цих перетворень кожна періодична ознака трансформується в дві нові, відображаючи періодичний характер у двовимірному просторі. Цей метод забезпечує збереження близькості схожих значень та правильну відстань між різними, ефективно враховуючи обертальний характер циклу на його початку та кінці.

Розглянемо метод біномінальної логістичної регресії, який використовує декілька пояснювальних змінних. Логістична регресія - це техніка прогнозного аналізу, широко застосована у статистиці та машинному навчанні для вирішення задач бінарної класифікації. Вона передбачає моделювання ймовірностей двох можливих результатів і базується на розширенні лінійної регресії, використовуючи логістичну, або сигмоїдну, функцію для класифікації.

Основою логістичної регресії є логістична функція:

Сигмоїдна функція перетворює будь-яке дійсне число в значення в діапазоні (0,1), роблячи її ідеальною для опису ймовірностей у логістичній регресії. Це перетворення дозволяє моделі виражати результат як ймовірність, яка приймає одне з двох значень (0 або 1).

Шанс показує співвідношення між подіями, що відбуваються, та тими, що не відбуваються, і може бути вираженим наступним чином:

Залежність між пояснювальними змінними та ймовірністю результативної змінної в моделі логістичної регресії описується за допомогою логіт- функції, яка є натуральним логарифмом шансів, що залежна змінна приймає певне значення [7]:

Для визначення оптимальних коефіцієнтів у моделі, логістична регресія застосовує метод максимальної правдоподібності (maximum likelihood estimation). Цей метод прагне знайти такі значення параметрів, які забезпечують максимальну ймовірність того, що спостережувані дані точно відповідають моделі.

Основою розроблюваного методу є алгоритм випадкового лісу, який створює багато дерев рішень з випадково вибраних підмножин даних і агрегує їхні прогнози. Випадковий ліс може використовуватися як для класифікації, так і для регресії, залежно від завдання. У даному дослідженні використовуються регресійні дерева для розв'язання завдань регресії.

Алгоритм випадкового лісу ефективний для прогнозування споживання електроенергії, оскільки він стійкий до перенавчання та здатний ефективно обробляти нелінійності. На відміну від лінійних моделей, випадковий ліс аналізує складні взаємодії між часовими та погодними змінними, використовуючи ансамбль дерев рішень для усереднення прогнозів, що покращує точність та узагальнення моделі. Основна робота регресійних дерев у структурі випадкового лісу полягає у виборі найкращих розгалужень на основі мінімізації середньої квадратичної помилки (MSE), що вимірює різницю між спостережуваними та прогнозованими значеннями. Такий підхід забезпечує детальне розуміння важливості кожної змінної у прогнозуванні споживання енергії. MSE для поділу розраховується таким чином:

прогнозування електрична енергія програмний

Де Ще ft? nriqht' кількість точок даних у КОЖНІЙ ІЗ ПІДМНОЖИН даних, Ц - спостережуване значення цільової змінної, Yleft , Yriqht - є середніми значеннями цільової змінної в лівій і правій підмножинах відповідно [8].

При побудові дерев рішень у випадковому лісі застосовується техніка повторної вибірки, відома як початкове завантаження (bootstrapping). Цей процес включає створення кількох навчальних наборів даних із вихідного набору шляхом вибірки з заміною, де кожен навчальний набір має такий самий розмір, як і вихідний. Випадковий вибір даних з заміною дозволяє різним деревам у лісі концентруватися на різних аспектах даних, збільшуючи різноманітність моделей і підвищуючи загальну надійність і стійкість до перенавчання.

Після створення ш завантажувальних вибірок D{, кожна з яких має розмір Nз початкового навчального набору D розміру N, кожна вибірка D; використовується для самостійного навчання моделі А/). У рамках завдань регресії кожна модель М;, яка є регресійним деревом, вносить вклад у прогноз y для заданої вхідної змінної x, шляхом усереднення виходів усіх регресійних дерев в ансамблі:

де МЦх) позначає прогноз для 1-го регресійного дерева. Цей процес називається завантажувальною агрегацією (bootstrap aggregation або bagging).

Оскільки прогнозування відбувається для часового ряду, доречним є використання методу Time Series Forest (TSF), що адаптує підхід випадкового лісу для аналізу часових рядів. У цьому методі цільове значення зміщується для прогнозування наступного дня, використовуючи дані про поточні та минулі стани. Прогнози потім стають новими вхідними даними, формуючи динамічну модель, яка оновлюється з кожним новим прогнозом. TSF використовує ознаки з відставанням, створені з історичних даних, що важливо для виявлення часових залежностей у даних [9].

Емпіричним шляхом було встановлено, що методи випадкового лісу та множинної лінійної регресії мають різну точність прогнозування, при чому їх ефективність залежить від вхідних даних. Точність обох окремих методів не є достатньо високою, особливо в контексті обробки періодичних пікових навантажень. У енергетиці критично важливою є точність прогнозування споживання електроенергії під час пікових навантажень для запобігання перевантажень системи, які можуть спричинити віялові або аварійні відключення. У результаті проведених досліджень було встановлено, що пікові навантаження зазвичай мають періодичний характер та відбуваються в певні дні тижня. Модель випадкового лісу є більш стабільною та ефективною в загальному випадку, але пікові навантаження в деяких випадках значно точніше були спрогнозовані множинною лінійною регресією, що продемонстровано на рис. 1.

Отже, множинна лінійна регресія здатна адекватно моделювати періодичні зростання енергоспоживання, використовуючи коефіцієнти, асоційовані з температурними показниками, ефективно відображаючи значні коливання у споживанні електроенергії. Тому доцільним є комбінування множинної лінійної регресії з алгоритмом випадкового лісу під час пікових навантажень в певні дні тижня.

Проте, як було встановлено, використання лінійної регресії не завжди є доцільним. Для того, щоб вірно визначити більш точний метод, нам потрібна експертна компонента в програмній системі, яка буде обирати, який з двох методів є більш ефективним. Таким чином, з'являється необхідність у виявленні відповідних факторів у моделі даних, сукупність яких призводить до більшої прогностичної сили моделі множинної лінійної регресії під час періодичних пікових навантажень. Проведені дослідження показали, що найкраще для побудови експертної компоненти підходить логістична регресія. По-перше, логістична регресія надає можливість вираховувати ймовірності переваги однієї моделі над іншою, що забезпечує кількісну оцінку впевненості при виборі. Цей дозволяє застосувати більш глибокий аналіз вибору між моделями. По-друге, логістична регресія має високу інтерпретаційну здатність: коефіцієнти моделі можуть вказувати на фактори, які впливають на ефективність кожної моделі, зокрема у контексті тижневого споживання. Таке розуміння дозволяє приймати обґрунтовані рішення і вдосконалювати стратегії прогнозування залежно від ідентифікованих тенденцій. Діаграма роботи розробленого програмного способу зображена на рис. 2:

Рішення про перемикання прогнозування з TSF на MLR базується на установленому порозі ймовірності 0.55, що забезпечує перехід до MLR тільки за умови високої впевненості у її ефективності порівняно з TSF. Якщо ймовірність впевненості у кращому прогнозі від MLR перевищує 0.55, використовується MLR, забезпечуючи таким чином обрання цієї моделі лише тоді, коли існують переконливі докази її переваг. Це знижує ризик вибору менш точної моделі через випадкові коливання або перенавчання. Маємо наступну формулу для отримання результату прогнозування запропонованим способом:

Очевидно, що критерієм оцінки роботи розробленого способу є точність результатів прогнозу споживання електроенергії. Для оцінки точності прогнозу використовувалися наступні метрики: середня абсолютна похибка (MAE), середня абсолютна похибка у відсотках (MAPE), коренева середньоквадратична похибка (RMSE) та коефіцієнт детермінації (R-Squared).

Рис. 2 Діаграма роботи програмного способу

На рис. 3 зображено порівняльний графік прогнозів двох моделей за інтервал близько півроку. На графіку можна легко виявити періодичні пікові споживання, коли модель лінійної регресії має кращу точність (2013-09-29, 2013-10-13, 2013-10-20, 2013-11-03 тощо).

Рис. 3 Порівняльний графік прогнозів моделей множинної лінійної регресії та випадкового лісу

У періоди частої повторюваності таких пікових навантажень або найбільшої різниці, коли прогнозування споживання електроенергії є точнішим за умов використання множинної лінійної регресії, можна найкраще продемонструвати ефективність запропонованого способу. Найбільша різниця в прогнозах була зафіксована 2013-10-13, 2013-11-03, тому розглянемо ці два тижні, адже вони є найбільш показовими для ілюстрації ефективності запропонованого способу:

Таблиця 1.

Порівняння ефективності методу випадкового лісу та запропонованого способу

Результати тестування точності розробленого способу та програмного забезпечення показують, що запропонований спосіб здатний значно підвищувати точність прогнозування споживання електроенергії.

Висновки

Виникає актуальна проблема точності при короткостроковому та середньостроковому прогнозуванні динаміки споживання електричної енергії. Відсутній єдиний підхід до способу прогнозування споживання електричної енергії. Тому необхідна розробка програмного забезпечення для середньострокового та короткострокового прогнозування динаміки енергоспоживання, яке повинно гнучко обирати програмні моделі прогнозування для підвищення точності.

Запропоновано і досліджено програмний спосіб прогнозування динаміки споживання електричної енергії, який використовує експертну компоненту побудовану на основі логістичної регресії. Такий підхід дозволяє використовувати сильні сторони алгоритмів випадкового лісу та множинної лінійної регресії, яка враховує тижневі пікові навантаження. Дослідження показало, що запропонований спосіб при прогнозуванні динаміки споживання електроенергії є точнішим, ніж класичний метод випадкового лісу.

Література

Борисов М.В. Інтелектуальна система для прогнозування вихідної електроенергії електростанції комбінованого типу на основі методів машинного навчання [Електронний ресурс] / М.В. Борисов. - Миколаїв : ЧНУ, 2022. - 78 с. - Режим доступу: https://krs.chmnu .ейи.иа/І8риі/Ьі1;8І;геат/123456789/2314/1/601%20Борисов%20Микола%20Віталійович^Р

Заруба Д.С., Швець М.Ю. Машинне навчання для прогнозування споживання та генерації електроенергії / Д.С. Заруба, М.Ю. Швець // Мікросистеми, Електроніка та Акустика. - 2019. - №6. - C. 17-21.

Грищенко Р. Прогнозування споживання електричної енергії електротехнічних комплексів міської електричної мережі / Р. Грищенко // International Science Journal of Engineering & Agriculture. - 2022. - №3. - C. 152-160.

Лінійні моделі множинної регресії [Електронний ресурс]. - Режим доступу: https:// ebb.lntu.edu.ua/sites/defauh/files^bb_upload/Електронний%20посібник%20ФМ/page8.htmL

Метод найменших квадратів [Електронний ресурс]. - Режим доступу: https:// uk.wikipedia.org/wiki/Метод_найменших_квадратів.

Матсумото Ш. Зрозуміти можливості циклічного кодування [Електронний ресурс]. - Режим доступу: https://shrmtmt.medium.com/understand-the-capabilities-of-cyclic- encoding-5b68f831387e.

Логістична регресія [Електронний ресурс]. - Режим доступу: https://www.wikiwand.com/uk/ Логістична_регресія.

Брейман Л. Випадкові ліси : монографія / Л. Брейман. - Берклі. : Університет Каліфорнії, 2001. - С. 5-32.

Браунлі Д. Випадковий ліс для прогнозування часових рядів [Електронний ресурс]. - Режим доступу: https://machinelearningmastery.com/random-forest-for-time-series- forecasting.

References

Borisov M.V. (2022). Intelektualna systema dlia prohnozuvannia vykhidnoi elektroenerhii elektrostantsii kombinovanoho typu na osnovi metodiv mashynnoho navchannia [An intelligent system for forecasting the output electricity of a combined-type power plant based on machine learning methods]. Mykolaiv: ChNU. Retrieved from https://krs.chmnu.edu.ua/jspui/bitstream/ 123456789/2314/1/601%20Борисов%20Микола%20Віталійович.pdf [in Ukrainian].

Zaruba D.S., & Shvets M.Yu. (2019). Mashynne navchannia dlia prohnozuvannia sprozhyvannia ta heneratsii elektroenerhii [Machine Learning for a Power Consumption and Generation Prediction]. Mikrosystemy, Elektronika ta Akustyka - Microsystems, Electronics and Acoustics, 6, 17-21 [in Ukrainian].

Hryshchenko R. (2022). Prohnozuvannia sprozhyvannia elektrychnoi enerhii elektrotekhnichnykh kompleksiv miskoi elektrychnoi merezhi [Forecasting of electrical energy consumption of electrical engineering complexes of the city electrical network]. International Science Journal of Engineering & Agriculture, 3, 152-160 [in Ukrainian].

Linijni modeli mnozhynnoi rehresii [Linear multiple regression models]. elib.lntu.edu.ua. Retrieved from https://elib.lntu.edu.ua/sites/default/files^hb_upload/Електронний%20посібник% 20ФМ/page8.html [in Ukrainian].

Metod naimenshykh kvadrativ [The method of least squares]. uk.wikipedia.org. Retrieved from https://uk.wikipedia.org/wiki/Метод_найменших_квадратів [in Ukrainian].

Matsumoto Sh., (2023). Zrozumity mozhlyvosti tsyklichnoho koduvannia [Understand the capabilities of cyclic encoding]. shrmtmt.medium.com. Retrieved from https://shrmtmt.medium.com/ understand-the-capabilities-of-cyclic-encoding-5b68f831387e [in English].

Lohistychna rehresiia [Logistic regression]. www.wikiwand.com. Retrieved from https://www.wikiwand.com/uk/Логістична_регресія [in Ukrainian].

Breiman L. (2001). Vypadkovi lisy [Random Forests]. Berkeley: University of California [in English].

Brownlee J., (2020). Vypadkovyi lis dlia prohnozuvannia chasovykh riadiv [Random Forest for Time Series Forecasting]. machinelearningmastery.com. Retrieved from https:// machinelearningmastery.com/random-forest-for-time-series-forecasting [in English].

Размещено на Allbest.ru