Определение значений функции с использованием ряда Тейлора

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Лабораторная работа

Тема:

Определение значений функции с использованием ряда Тейлора

Задание

Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции, заданной с помощью ряда Тейлора, на интервале от х до х с шагом dx с точность e. Таблица снабдить заголовком и шапкой. Каждая строка таблицы должна содержать значения аргумента, значение функции и количество просуммированных членов ряда.

Решение

Для решения задания необходимо разработать программу по вычислению заданной функции. Программа должна запрашивать данные в консоли у пользователя. Так же должна быть реализована проверка корректности ввода. В случае некорректного ввода программа должна запросить повторный ввод. Так же должны быть реализованы следующие ограничения на значения переменных:

Вычисление значение функции осуществляется в цикле до тех пор, пока значение члена ряда больше заданной погрешности. Вычисление функции удобно реализовать в отдельной функции. Так же для возвращения из функции значения и числа слагаемых удобно создать отдельный класс с двумя полями - значение y и n. Объект данного класса будет возвращаться из функции по вычислению значения функции.

Вывод результатов представлен в таблице, в которой выводится значение X, Y, N, а также истинное значение функции для проверки точности вычисления.

Тестирование

Листинг

программа функция ряд тейлор таблица аргумент

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Linq;

using System.Text;

using System.Threading.Tasks;

namespace Teilor

{

class Program

{

static void Main(string[] args)

{

double y = 0, x = 0, x0 = 0, xn = 0, dx = 0;

double eps = 0;

while (true)

{

try

{

Console.Write("Введите x0: ");

x0 = Convert.ToDouble(Console.ReadLine().Replace('.', ','));

Console.Write("Введите xn: ");

xn = Convert.ToDouble(Console.ReadLine().Replace('.', ','));

Console.Write("Введите dx: ");

dx = Convert.ToDouble(Console.ReadLine().Replace('.', ','));

Console.Write("Введите eps: ");

eps = Convert.ToDouble(Console.ReadLine().Replace('.', ','));

}

catch

{

Console.WriteLine("Некорректное значение. Повторите ввод");

continue;

}

if (x0 <= 0)

{

// некорректное значение x0

Console.WriteLine("Некорректное значение x0. Число не может быть <=

0. Повторите ввод");

continue;

}

if (xn <= 0)

{

// некорректное значение xn

Console.WriteLine("Некорректное значение xn. Число не может быть <=

0. Повторите ввод");

continue;

}

if (x0 > xn)

{

// начало интервала правее конца

Console.WriteLine("Некорректное значение xn и x0. Левая граница

интервала не может быть больше правой границы. Повторите ввод");

continue;

}

if (dx <= 0)

{

// некорректный шаг интервала

Console.WriteLine("Некорректное значение dx. Шаг не может быть <=

0. Повторите ввод");

continue;

}

if (eps <= 0)

{

// некорретное значение точности

Console.WriteLine("Некорректное значение eps. Точность не может

быть <= 0. Повторите ввод");

continue;

}

break;

}

x = x0;

Console.WriteLine("\tX\t|\tY\t|\tN\t|\tln(x)");

while (x <= xn)

{

Data data = f(x, eps);

Console.Write($"\t{x:f1}\t|");

Console.Write($"\t{data.y:f1}\t|");

Console.Write($"\t{data.n}\t|");

Console.Write($"\t{Math.Log(x):f1}\t|\n");

x += dx;

}

Console.ReadLine();

}

static Data f(double x, double eps)

{

Data data = new Data();

double y = 0;

double val = eps + 1;

int i = 0;

for(i = 0; Math.Abs(val) > eps; i++)

{

int ind = 2 * i + 1;

double a = Math.Pow(x - 1, ind);

double b = ind * Math.Pow(x + 1, ind);

val = a / b;

y += val;

}

data.y = 2 * y;

data.n = i;

return data;

}

class Data

{

public double y = 0;

public int n = 0;

}

}

}

Размещено на Allbest.Ru