Геометрическое моделирование систем управления и их элементов на базе стандартных пакетов автоматизированного проектирования

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Ковровская государственная технологическая академия им. В.А. Дегтярёва»

Кафедра приборостроения

Реферат

на тему: «Геометрическое моделирование систем управления и их элементов на базе стандартных пакетов автоматизированного проектирования»

Подготовила: ст.гр. У-118 Нестерова Е.С.

Ковров 2022

Содержание

Введение

1. Жизненный цикл продукта. Роль геометрического моделирования

2. Система геометрического моделирования

3. Интерфейс и рабочее пространства AutoCAD

4. Объёмное моделирование твёрдого тела. Способы моделирования

4.1 Каркасное моделирование

4.2 Поверхностное моделирование

4.3 Твердотельное моделирование

5. Декомпозиционные модели

6. Функции твёрдотельного моделирования. Кривые линии

6.1 Функции создания примитивов

6.2 Функция заметания (sweeping)

6.3 Функция скиннинга (skinning)

6.4 Скругление (rounding) или плавное сопряжение

6.5 Поднятием (lifting)

6.6 Моделирование границ

6.7 Объектно-ориентированное моделирование

Заключение

Библиографический список

Введение

Любой технический объект характеризуется геометрической формой и расположением в пространстве, Форма задается системой поверхностей, ограничивающих данное твердое тело и их размерными связями. Положение объекта определяется системой линейных и угловых координат относительно принятого начала отсчета. Различные задачи проектирования в зависимости от постановки и необходимого результата могут решаться как в двухмерном (2D), так и в трехмерном (3D) пространстве. Геометрическое моделирование технического объекта заключается в его визуальном представлении (экранном или печатном) с заданием геометрических параметров, полностью описывающих форму и положение объекта. Другие характеристики объекта (цвет, освещенность, материал и др.) дополняют геометрическую модель с целью ее соответствия признакам виртуальной реальности.

Системы геометрического моделирования позволяют работать с формами в трехмерном пространстве. Они были созданы для того, чтобы преодолеть проблемы, связанные с использованием физических моделей в процессе проектирования, такие как - сложность получения сложных форм с точными размерами, а также сложностью извлечения необходимых сведений из реальных моделей для их точного воспроизведения.

Эти системы создают среду, подобную той, в которой создаются физические модели. Другими словами, в системе геометрического моделирования разработчик изменяет форму модели, добавляет и удаляет ее части, детализируя форму визуальной модели. Визуальная модель может выглядеть также как и физическая, но она нематериальна. Однако трехмерная визуальная модель хранится в компьютере вместе со своим математическим описанием, благодаря чему устраняется главный недостаток физической модели - необходимость выполнения измерений для последующего прототипирования или серийного производства. Системы геометрического моделирования делятся на каркасные, поверхностные, твердотельные и немногообразные [1].

Геометрическое моделирование имеет своей целью описание элементов и явлений, обладающих геометрическими свойствами, поскольку наиболее естественным для них является графическое представление.

Геометрические модели нередко имеют иерархическую структуру, возникающую в процессе построения по принципу - снизу - вверх. Отдельные компоненты используются как строительные блоки для формирования объектов более высокого уровня, которые, в свою очередь, могут использоваться для объектов еще более высокого уровня. В общем случае геометрические модели подразделяются на двумерные и трехмерные.

При проектировании изображений реальных объектов, представленных в виде совокупности кривых линий и поверхностей, конструктор часто использует различные геометрические условия, например, прохождения через точки, касание к прямым или кривым линиям и т. д. Типичным примером двумерной геометрической модели является сложная кривая (обвод) представляющая собой кривую, составленную из нескольких кривых [2].

Что такое интерактивная графика?

Компьютер в машинной графике используется для описания изображений, их хранения, манипулирования ими, их вызова и визуализации, т.е. в основном: для пассивных операций. Компьютер выводит на экран предварительно подготовленное изображение, и наблюдатель не может непосредственно управлять изображением, прежде чем оно появится на экране. В каждом конкретном случае изображение может быть либо таким простым, как, например, графики простых функций, либо столь сложным, как визуализация результатов моделирования процесса автоматического полета и посадки самолета или космического корабля.

В зависимости от степени участия пользователя в различных формах взаимодействия с ЭВМ при построении изображения, компьютерная графика подразделяется на два основных класса: “пассивную” или пакетную и “активную” или интерактивную компьютерную графику.

Компьютерная графика для пакетной обработки представляет собой систему, в которой ЭВМ под управлением прикладных программных пакетов (ППП) обеспечивает формирование и вывод графического изображения на экран графического дисплея, графопостроителя, на координатограф, для получения фотокопии изображения и другие устройства, позволяющие получать графические документы. Примером пакетной графики могут служить различные скоростные печатающие устройства, кинокамеры и видеомагнитофоны, создающие высококачественные, цветные изображения реальных или воображаемых объектов. И модификация (редактирование) этого изображения на выходном устройстве осуществляется под действием самого пакета прикладных программ в режиме конструирования и его повторного запуска [3].

Подсистема интерактивной компьютерной графики определяется совокупностью аппаратурно-программных средств, обеспечивающих реализацию алгоритма решения проектной задачи, при уточнении ее формулировки. Интерактивная компьютерная графика - это так же использование ЭВМ для подготовки и воспроизведения изображений, но при этом пользователь оперативно вносит изменения в изображение непосредственно в процессе его воспроизведения, т.е. предполагается возможность работы с графикой в режиме диалога в реальном масштабе времени. Интерактивная графика представляет собой важный раздел компьютерной графики, когда пользователь имеет возможность динамически управлять содержимым изображения, его формой, размером и цветом на поверхности дисплея с помощью интерактивных устройств управления. В динамической интерактивной машинной графике компьютер используется для подготовки и визуализации графических данных. Однако интерактивная графика позволяет наблюдателю в реальном масштабе времени влиять на весь процесс представления изображения [4].

Отдельные программы (или модули, или системы):CAD, CAM, САЕ, TDM развивались как универсальные системы для решения задач в конкретных областях.

Рис. 1 Структурная схема такого типа САПР: CAD (Computer Aided Design) - модуль компьютерного геометрического моделирования (проектирования); СAM (Computer Aided Manufaсturing) - модуль технологической подготовки производства; CAE (Computer Aided Engineering) - модуль компьютерного инженерного анализа; PDM (Product Data Management) - модуль, позволяющий управлять данными о продукции на протяжении всего жизненного цикла изделия при проектировании и подготовке производства; TDM (Technical Data Management)- модуль управления базами данных, включая документооборот конструкторской и технологической документации.

Постепенно расширяясь функционально и распространяясь на смежные области, стали формироваться объединённые системы, решающие весь спектр производственных задач, обозначаемые в соответствии с составляющими их модулями, например, CAD/CAM/CAE/PDM/TDM [5].

1. Жизненный цикл продукта. Роль геометрического моделирования

Современные предприятия не смогут выжить во всемирной конкуренции, если не будут выпускать новые продукты лучшего качества, более низкой стоимости и за меньшее время. Поэтому они стремятся использовать огромные возможности памяти компьютеров, их высокое быстродействие и возможности удобного графического интерфейса для того, чтобы автоматизировать и связать друг с другом задачи проектирования и производства, которые раньше были весьма утомительными и совершенно не связанными друг с другом. Таким образом сокращается время и стоимость разработки и выпуска продукта.

Для этой цели используются технологии автоматизированного проектирования (computer-aided design - CAD), автоматизированного производства (computer-aided manufacturing - САМ) и автоматизированной разработки и конструирования (computer-aided engineering - CAE). Чтобы понять значение систем CAD/CAM/CAE (по-русски все эти системы вместе называются системами автоматизированного проектирования - САПР), мы должны изучить различные задачи и операции, которые приходится решать и выполнять в процессе разработки и производства продукта. Все эти задачи, взятые вместе, называются жизненным циклом продукта (product cycle). Пример жизненного цикла продукта, приведен на рис. 2. Прямоугольники, нарисованные сплошными линиями, представляют два главных процесса, составляющих жизненный цикл продукта: процесс разработки и процесс производства. Процесс разработки начинается с запросов производства, которые обслуживаются отделом маркетинга, и заканчивается полным описанием продукта.

Процесс производства начинается с технических требований и заканчивается поставкой готовых изделий заказчику. Операции, относящиеся к процессу разработки, можно разделить на аналитические и синтетические. Как следует из рис. 2, первичные операции разработки, такие как определение необходимости разработки, формулирование технических требований, анализ осуществимости и сбор важной информации, а также концептуализация разработки, относятся к подпроцессу синтеза.

Рис.2 Жизненный цикл продукта

Результатом подпроцесса синтеза является концептуальный проект предполагаемого продукта в форме эскиза или топологического чертежа, отражающего связи различных компонентов продукта. В этой части цикла делаются основные финансовые вложения, необходимые для реализации идеи продукта, а также определяется его функциональность. Большая часть информации, порождаемой и обрабатываемой в рамках подпроцесса синтеза, является качественной, а следовательно, неудобной для компьютерной обработки [6].

2. Система геометрического моделирования

Система геометрического моделирования (geometric modeling system) - это трехмерный эквивалент системы автоматизированной разработки чертежей, то есть программный пакет, работающий с трехмерными, а не с плоскими объектами.

В аналитической фазе проектирования ценность компьютеров проявляется по настоящему. Программных пакетов для анализа напряжений, контроля столкновений и кинематического анализа существует столько, что приводить какие-либо названия смысла не имеет. Эти программные пакеты относятся к средствам автоматизированного конструирования (CAE). Главная проблема, связанная с их использованием, заключается в необходимости формирования аналитической модели [7].

Компьютерные технологии используются и на стадии производства. Процесс производства включает в себя планирование выпуска, проектирование и приобретение новых инструментов, заказ материалов, программирование станков с ЧПУ, контроль качества и упаковку. Компьютерные системы, используемые в этих операциях, могут быть классифицированы как системы автоматизированного производства. Например, программа автоматизированной технологической подготовки (computer-aided process planning - САРР) используется на этапе подготовки производства и относится к системам автоматизированного производства (САМ). Как отмечалось выше, подготовка производства с трудом поддается автоматизации, поэтому полностью автоматических систем технологической подготовки в настоящий момент не существует. Однако существует множество хороших программных пакетов, генерирующих код для станков с числовым программным управлением. Станки этого класса позволяют получить деталь нужной формы по данным, хранящимся в компьютере. Они аналогичны машинам для быстрого прототипирования. К системам автоматизированного производства относят также программные пакеты, управляющие движением роботов при сборке компонентов и перемещении их между операциями, а также пакеты, позволяющие программировать координатно-измерительную машину (coordinate measuring machine - СММ), используемую для проверки геометрии продукта [8].

Самая основная функция CAD - определение геометрии конструкции, поскольку геометрия определяет все последующие этапы жизненного цикла продукта. Для этой цели обычно используются системы геометрического моделирования и разработки рабочих чертежей. Вот почему эти системы обычно и считаются системами автоматизированного проектирования. Более того, геометрия, определенная в этих системах, может использоваться в качестве основы для дальнейших операций в системах CAE и САМ. Это одно из наиболее значительных преимуществ CAD, позволяющее экономить время и сокращать количество ошибок, связанных с необходимостью определять геометрию конструкции с нуля каждый раз, когда она требуется в расчетах. Можно, следовательно, утверждать, что системы геометрического моделирования и системы автоматизированной разработки рабочих чертежей являются наиболее важными компонентами автоматизированного проектирования [9].

3. Интерфейс и рабочие пространства Autocad

Интерфейс графического пакета автоматизированного проектирования AutoCAD с каждой новой версией претерпевает те или иные изменения. В настоящий момент разработчиками установлены следующие основные виды рабочих пространств, вызываемых кнопкой из строки переключения режимов (рис. 3): - 2D рисование и аннотации - для геометрического моделирования в 2D пространстве; - 3D моделирование - для геометрического моделирования в 3D пространстве; - классический AutoCAD - универсальное рабочее пространство, структура которого остается неизменной при переходе к новым версиям.

Рис.3. Окно выбора вида используемого рабочего пространства

В рабочем пространстве 2D рисование и аннотации (рис. 4 используется так называемый ленточный интерфейс {Ribbon панель инструментов, в которой собраны все команды), заменяющий основное меню и отдельные панели инструментов. В классическом интерфейсе (рис. 5) все команды собраны в основном меню, а также сгруппированы в отдельные функциональные панели инструментов. Выбрав необходимый вид рабочего пространства, пользователь имеет возможность настроить интерфейс программы для удобного ее использования при решении конкретных типов графических задач в определенной профессиональной области. Такие настройки можно сохранить для повторных сеансов работы.



Рис.4 Рабочее пространство 2D рисование и аннотации

Рис.5 Рабочее пространство Классический AutoCAD

Для начального освоения программы рассмотрим рабочее пространство Классический AutoCAD. Для этого из меню панели управления Сервис (Service) / Рабочие пространства (Workspaces) (рис. 4) необходимо выбрать строку Классический (Classic). Вокруг графической зоны располагаются (рис. 5): 1. Раскрывающееся Меню быстрого доступа (операции с файлами, печать, импорт, экспорт и др.). 2. Панель быстрого доступа (операции с файлами, печать, свойства, слои, визуализация и др.). 3. Раскрывающееся Основное меню. 4. Панель инструментов Слои. 5. Титульная строка, в которой указывается имя текущего открытого файла. 6. Панель инструментов Свойства (цвет, типы линий, вес линий). 7. Панель Справка. 8. Панель инструментов Размеры. 9. Панель инструментов Стандартная. 10. Панель Рабочие пространства. 11. Панель инструментов Черчение. 12. Панель инструментов Редактирование. 13. Установка пространства модели или пространства листа. 14. Область Командных строк. 15. Панель инструментов Зуммирование. 16. Панель инструментов Объектные привязки. 17. Раскрывающаяся панель Состояние режимов (режим сетки, ортогонального перемещения курсора, объектных привязок, полярного отслеживания, динамического ввода и др.). 18. Курсорное контекстное меню (вызывается правой клавишей мыши). 19. Пиктограмма Системы координат.

Следует заметить, что конкретная конфигурация рабочего стола назначается пользователем выбором панелей инструментов с помощью меню панели управления - Вид (View)/ Панели инструментов (Toolbars). Можно также выбрать требуемые панели инструментов из списка, вызываемом правой кнопкой мыши, при наведении курсора на активную крайнюю полоску любой имеющейся на экране панели инструментов. Здесь приведена наиболее рациональная для начального обучения конфигурация [10].

4. Объёмное моделирование твёрдого тела. Способы моделирования

Инженеры и конструкторы имеют дело с математической (прежде всего - геометрической) моделью разрабатываемого изделия.

Модель - такое представление данных, которое наиболее адекватно отражает свойства реального объекта, существенные для процесса проектирования. Геометрические модели описывают объекты, обладающие геометрическими свойствами. Геометрическое моделирование - моделирование объектов различной природы с помощью геометрических типов данных. Геометрическое моделирование оказалось настоящим прорывом в конструировании и производстве изделий. Оно не только значительно упрощает процесс проектирования (теперь инженер-конструктор не обязан обладать развитым пространственным мышлением или использовать подручные материалы типа пластилина - он видит проектируемое изделие непосредственно на экране), но снимает многие коммуникативные проблемы.

Типы (способы) объёмного моделирования

Хронологически различают следующие подходы к геометрическому моделированию:

-каркасное моделирование;

-поверхностное моделирование;

-твердотельное моделирование;

-немногообразное (гибридное) моделирование.

4.1 Каркасное моделирование

Каркасное моделирование - это исторически первая технология представления объемной геометрии. Она естественным образом развилась из систем 2D-черчения. Это самый простой способ представления трехмерных моделей - так называемые проволочные каркасы, или просто каркасы, которые дают неоспоримые преимущества по сравнению с моделированием на плоскости. Они помогают более ясно представлять модель и надежно контролировать взаимное расположение составляющих ее элементов. Кроме того, каркасы можно использовать и для создания проекционных видов.

В системах каркасного моделирования (wireframe modeling systems) форма представляется в виде набора характеризующих ее линий и конечных точек. Линии и точки используются для представления трехмерных объектов на экране, а изменение формы осуществляется путем изменения положения и размеров отрезков и точек. Другими словами, визуальная модель представляет собой каркасный чертеж формы, а соответствующее математическое описание представляет собой набор уравнений кривых, координат точек и сведений о связности кривых и точек.

Недостаток каркасного представления моделей состоит в том, что программы не могут отобразить всех особенностей поверхностей, определяемых каркасами, и это делает невозможным построение, например, точных сечений. Визуальное представление достаточно аскетичное и в ряде случаев не дает возможности однозначно интерпретировать увиденное (рисунок 6).

Рис.6 Неоднозначные каркасные модели

Тем не менее даже такая, имеющая множество ограничений технология позволила существенно расширить функциональные возможности САПР по сравнению с 2D -системами. Более того, соответствующее математическое описание не содержит сведений о внутренних и внешних поверхностях моделируемого объекта. Без этих сведений невозможно рассчитать массу объекта, определить траектории перемещения инструмента при обработке объекта или создать сетку для конечно-элементного анализа, несмотря на то что объект кажется трехмерным. Поскольку эти операции являются неотъемлемой частью процесса проектирования, системы каркасного моделирования были постепенно вытеснены системами поверхностного и твердотельного моделирования [11].

4.2 Поверхностное моделирование

В отличие от каркасного представления, моделирование при помощи поверхностей имеет существенно меньше ограничений, так как позволяет определить своеобразную «оболочку» трехмерного объекта (рисунок 7).

Рис.7 Поверхностная модель теоретических обводов космического корабля Буран

Геометрические модели на основе поверхностного представления обеспечивают качественную визуализацию, более простой переход к построению расчетных сеток для численного моделирования, обеспечивают ряд полезных функций, таких как построение пространственных сопряжений, сечений, определения линии пересечения оболочек, генерацию чертежных проекций. Поверхностные модели различаются по способу аппроксимации поверхности. Более простой в части структуры данных и используемых для работы с ними алгоритмов является полигональная аппроксимация, когда поверхность представляется набором взаимосвязанных плоских граней, на практике чаще всего треугольных. Такая аппроксимация легко строится, для нее разработаны эффективные алгоритмы реалистичной визуализации, она не требует значительных вычислительных ресурсов, хотя может быть и затратной по памяти.

4.3 Твердотельное моделирование

Твердотельное (объемное) моделирование - логическое развитие каркасного и поверхностного. Основной объект моделирования - трехмерное объемное тело, которое может описываться разными способами: декомпозиционным, конструктивным или граничным. Мы разберем их подробнее ниже. Главным преимуществом твердотельного моделирования перед каркасным и поверхностным является свойство физической корректности - все твердотельные модели имеют аналоги в реальном мире (чего не скажешь о каркасных и поверхностных моделях). При использовании твердотельного моделирования, ставшего на сегодня стандартом дефакто в 3D CAD/CAM/CAE-системах снимаются ограничения поверхностного моделирования. Системы твердотельного моделирования (solid modeling systems) предназначены для работы с объектами, состоящими из замкнутого объема, или монолита (solid).

В системах твердотельного моделирования, в отличие от систем каркасного и поверхностного моделирования, не допускается создание наборов поверхностей или характеристических линий, если они не образуют замкнутого объема. Математическое описание объекта, созданного в системе твердотельного моделирования, содержит сведения, по которым система может определить, где находится какая-либо точка: внутри объема, снаружи него или на его границе. По этим сведениям можно получить любую информацию об объеме тела, а значит, могут быть написаны приложения, работающие с объектом на уровне объема, а не на уровне поверхности.

Существуют различные алгоритмические методы представления твердотельных моделей:

- декомпозиционные модели;

- конструктивные модели;

- граничные модели

5. Декомпозиционные модели

Декомпозиционные модели являются простейшим подходом к твердотельному моделированию, представляя трехмерное тело композицией некоторых простых элементов. Различают следующие декомпозиционные модели:

- воксельное (voxel) представление;

- октантное дерево;

- ячеечное представление.

Воксельное представление - полный трехмерный аналог растрового одноцветного изображения. Тело представляется трехмерным булевым массивом, каждый элемент которого является пространственным кубиком одинакового размера со своими уникальными координатами. Такой кубик называется вокселом (voxel - от VOlume piXEL). Вокселы (рис 8) равномерно покрывают всю область (тор), в которой содержится моделируемое тело. Отметим удобство воксельного представления для реализации на его основе булевых операций твердотельного моделирования. Для этого необходимо построить согласованные воксельные представления двух тел и применить соответствующую операцию к булевым значениям ячеек массива.

Рис.8 Воксельное представление тора

Сложность такого алгоритма будет прямо зависеть от числа вокселов. На воксельном представлении несложно вычислять объемные параметры тела - достаточно лишь вычислить их аналитически для каждого воксела и просуммировать [12].

Октантное дерево является развитием воксельного представления. Каждый узел октантного дерева соответствует некоторому кубу в трехмерном пространстве, который является либо:

- полностью (с заданной точностью) принадлежащим описываемому телу;

- полностью непринадлежащим описываемому телу;

- частично пересекающимся с описываемым телом.

Первые два типа узлов - терминальные (листья в октантном дереве), а каждый узел третьего типа обязательно имеет 8 дочерних узлов, соответствующих геометрическому разбиению его куба на 8 частей (октантов) (рисунок 9).

Рис.9 Октантное дерево

Ячеечное представление соответствует разбиению моделируемого тела на произвольные непересекающиеся выпуклые многогранники, полностью (в соответствии с заданной погрешностью) заполняющие его объем.

Конструктивные модели основаны на применении операций твердотельного моделирования. Для создания конструктивной модели, модели CSG (constructive solid geometry) реализуют конструктивный подход в терминах булевых операций над параметрическими твердотельными примитивами (прямоугольный параллелепипед, цилиндр и пр.). В рамках CSG представления для описания составных твердых тел определены следующие операции (рис. 10.1) над исходными (а) элементарными телами: -вычитание (б); -объединение (в); -пересечение (г). Таким образом, любое составное тело может быть описано в виде традиционного уравнения из булевых функций, в котором аргументами являются либо элементарные тела, либо другие составные тела. Это представление называют деревом построений (рис. 10.2). Такое представление, кроме удобства модификации геометрии результирующего тела, позволяет существенно снизить требования к вычислительным ресурсам за счет применения оптимизирующих процедур к дереву построений. Представление твердых тел в виде дерева построений удобно также и с точки зрения организации пользовательского интерфейса, обеспечивающего наглядный и быстрый доступ к любому элементу, входящему в описание геометрии тела, его модификацию и получение отчетной информации [13].

Рис.10.1 Булевы операции над простыми твёрдыми телами



Рис.10.2 Дерево построения составных твёрдых тел

autocad твердотельное моделирование

6. Функции твёрдотельного моделирования. Кривые линии

Функции моделирования, поддерживаемые большинством систем твердотельного моделирования, могут быть разделены на пять основных групп. В первую группу входят функции, используемые для создания простых форм на основе объемных заготовок, имеющихся в программе, - так называемые функции создания примитивов (primitive creation functions). К этой же группе относятся функции добавления и вычитания объема - булевы операторы (Boolean operations). Функции моделирования из первой группы позволяют проектировщику быстро создать форму, близкую к окончательной форме детали, подобно тому, как ребенок сминает пластилин и создает из него приблизительную физическую модель.

Ко второй группе относятся функции создания объемных тел путем перемещения поверхности. Функция заметания (sweeping) позволяет создавать объемное тело трансляцией или вращением области, заданной на плоскости. Построение тела вращения из плоской кривой называется также качанием или вращательным заметанием (swinging). Задавая замкнутую плоскую область, пользователь может указывать геометрические ограничения или вводить данные о размерах, а не рисовать форму вручную. Здесь под геометрическими ограничениями понимаются соотношения между элементами рисунка (перпендикулярность отрезков, касание дуги окружности отрезком и т. д.). В этом случае система построит точную форму, удовлетворяющую ограничениям, самостоятельно.

В третью группу входят функции моделирования, предназначенные главным образом для изменения существующей формы. Типичными примерами являются функции скругления или плавного сопряжения (rounding, blending) и поднятия (lifting). К четвертой группе относятся функции, позволяющие непосредственно манипулировать составляющими объемных тел, то есть вершинами, ребрами и гранями. Работа с этими функциями (аналогичными функциям систем поверхностного моделирования) называется моделированием границ (boundary modeling). В пятую группу входят функции, используя которые проектировщик может моделировать твердое тело при помощи свободных форм. Например, он может давать системе команды типа «сделать отверстие такого-то размера в таком-то месте» или «сделать фаску такого-то размера в таком-то месте». Работа с такими функциями называется объектноориентированным моделированием (feature-based modeling). В последнее время функциям пятой группы уделяется особое внимание, поскольку модель, построенная с их помощью, содержит информацию о процессе создания, без которой невозможно автоматическое формирование плана технологического процесса для детали. Заметьте, что модель, созданная другими средствами, содержит только элементарные геометрические сведения о вершинах, ребрах и гранях.

I. Функции создания примитивов позволяют выбирать и создавать простейшие объекты, заранее определенные авторами системы моделирования. Размер примитива задается пользователем. Примитивы, поддерживаемые большинством систем твердотельного моделирования, показаны на рис. 11. Размеры, указанные на этом рисунке, могут устанавливаться пользователем. Примитивы сохраняются в базе данных процедурой, осуществляющей их создание, а параметры примитивов передаются этой процедуре в качестве аргументов.

Рис.11 Типичные примитивы

Булевы операции. Если бы в списке примитивов можно было найти любое объемное тело, это было бы замечательно. Однако из-за разнообразия возможных применений систем геометрического моделирования сохранить заранее все мыслимые формы невозможно. Гораздо проще приблизиться к решению, предоставив пользователю средства для комбинирования примитивов. В качестве метода комбинирования в твердотельном моделировании применяются булевы операции теории множеств. Другими словами, каждое примитивное объемное тело считается множеством точек, к множествам применяются булевые операции, а в результате получается объемное тело, состоящее из точек, полученных после преобразований [14].

Большинством систем твердотельного моделирования поддерживаются следующие булевы операции: объединение, пересечение и разность (рис. 12.1, 12.2 и 12.3 соответственно). До применения булевых операций необходимо определить относительное положение и ориентацию примитивов. Булевы операции могут применяться не только к примитивам, хотя на рисунках в качестве примеров изображены именно примитивы.

Рисунок 12.1 Объединение примитивов

Рисунок 12.2 Пересечение примитивов



Рисунок 12.3 Разность примитивов

При использовании булевых операций следует быть внимательным, чтобы не получить в результате тело, не являющееся объемным (рисунок 13). Некоторые системы выдают предупреждение о возможности получения некорректного результата, другие могут просто завершить работу с сообщением об ошибке. Системы гибридного (немногообразного) моделирования способны обрабатывать и такие специфические ситуации, поскольку они работают не только с объемными телами, но и с поверхностями и каркасами.

Рис.13 Неккоректная булева операция

II. Заметание. Функция заметания (sweeping) формирует объемное тело трансляцией или вращением замкнутой плоской фигуры. В первом случае процесс формирования называется заметанием при трансляции (translational sweeping), во втором случае -- построением фигуры вращения (swinging, rotational sweeping). Если плоская фигура будет незамкнутой, в результате заметания получится не объемное тело, а поверхность. Такой вариант заметания поддерживается системами поверхностного моделирования. Заметание при трансляции и вращении представлено на рис. 14.1 и 14.2 соответственно. Хотя рис. 14.2 демонстрирует вращение на 360°, большинство систем твердотельного моделирования позволяют поворачивать фигуру на произвольный угол.

Рис. 14.1. Заметание при трансляции

Рис.14.2 Заметание при вращении

Скиннинг. Функция скиннинга (skinning) формирует замкнутый объем, натягивая поверхность на заданные плоские поперечные сечения тела (рисунок 15). Можно представить себе, что на каркас фигуры, образованный границами поперечных сечений, натягивается ткань или винил. Если к натянутой поверхности не добавить конечные грани (два крайних сечения), в результате получится поверхность, а не замкнутый объем. В таком варианте функция скиннинга представлена в системах поверхностного моделирования.

III. Скругление или плавное сопряжение. Скругление (rounding), или плавное сопряжение (blending), используется для модифицирования существующей модели, состоящего в замене острого ребра или вершины гладкой криволинейной поверхностью, векторы нормали к которой непрерывно продолжают векторы нормали поверхностей, сходившихся у исходного ребра или вершины. Замену острого прямого ребра цилиндрической поверхностью демонстрирует рис. 16.

Рис.15 Создание объёмного тела методом скиннинга

Векторы нормали к цилиндрической поверхности продолжаются векторами соседних плоских граней. Замена острой вершины сферической поверхностью показана на рис. 16. Здесь также обеспечивается непрерывность векторов нормали. Частный случай скругления с добавлением, а не удалением материала показан на рис. 16. Такая процедура называется выкружкой (filleting).

Рис.16 Скругление рёбер и вершин

Поднятие. Поднятием (lifting) называется перемещение всей грани объемного тела или ее части в заданном направлении с одновременным удлинением тела в этом направлении (рис. 17а). Если нужно поднять только часть грани (рис. 17б), эту грань необходимо заранее разделить.



Рис.17, Поднятие грани и её части

Для этого достаточно добавить ребро, которое будет разбивать грань на нужные части. Но внутри системы при этом будут произведены некоторые дополнительные действия, результатом которых станет деление грани. Обычно при этом обновляются сведения о связности поверхности. Внутри системы подобные действия выполняются при помощи операторов Эйлера. Чтобы добавленная часть тела не пересекалась с исходной (рисунок 3.12) при работе с функцией поднятия необходимо правильно указывать направление и величину поднятия. Пересечение не вызовет проблем, если функция поднятия реализована так, что при пересечении выполняется объединение добавленной части с исходным телом. Однако изначально функция поднятия разрабатывалась для небольших местных изменений, поэтому ситуация, показанная на рисунке 18, дает некорректное объемное тело.

Рис. 18 Самопересечение в результате поднятия

IV. Моделирование границ. Функции моделирования границ используются для добавления, удаления и изменения элементов объемного тела - его вершин, ребер и граней. Следовательно, процедура, использующая функции моделирования границ, будет выглядеть точно так же, как в системах поверхностного моделирования. Другими словами, вначале создаются точки, затем создаются ребра, соединяющие эти точки, и наконец, граничные ребра определяют поверхность. Однако в системах твердотельного моделирования, в отличие от систем поверхностного моделирования, нужно определить все поверхности таким образом, чтобы образовался замкнутый объем. Создание клина при помощи функций моделирования границ иллюстрирует рис. 19. Процедура включает создание точек, ребер, граней и поверхностей.

Рис.19 Создание тела при помощи функций моделирования границ

Создавать объемное тело исключительно при помощи функций моделирования границ очень утомительно. Эти функции используются главным образом для создания плоских фигур, которые затем служат сечениями объемным телам, образуемым заметанием или скиннингом. Однако функции моделирования границ удобно применять для изменения формы уже существующего тела. Вершину можно передвинуть в новое положение, изменив соответствующим образом соседние ребра и грани (рис. 20).



Рис.20 Модификация объекта перемещением вершины

Рис.21 Модификация объекта заменой ребра

Рис.22 Модификация объекта заменой поверхности

V. Объектно-ориентированное моделирование. Объектно-ориентированное моделирование (feature-based modeling) позволяет конструктору создавать объемные тела, используя привычные элементы форм [features). Созданное тело несет в себе информацию об этих элементах в дополнение к информации об обычных геометрических элементах (вершинах, ребрах, гранях и др.). Например, конструктор может давать команды типа «сделать отверстие такого-то размера в таком-то месте» или «сделать фаску такого-то размера в таком-то месте», и получившаяся фигура будет содержать сведения о наличии в конкретном месте отверстия (или фаски) конкретного размера. Набор доступных в конкретной программе элементов формы зависит от спектра применения этой программы.

Большинством систем объектно-ориентированного моделирования поддерживаются такие элементы, которые используются при изготовлении деталей: фаски, отверстия, скругления, пазы, выемки и т. д. Такие элементы называются производственными, поскольку каждый из них может быть получен в результате конкретного процесса производства. Например, отверстие создается сверлением, а выемка -- фрезерованием. Следовательно, на основании сведений о наличии, размере и расположении производственных элементов можно попытаться автоматически сформировать план технологического процесса. Автоматическое планирование технологического процесса, если оно будет разработано на практическом уровне, перебросит мост между CAD и САМ, которые сейчас существуют отдельно друг от друга. Таким образом, в настоящий момент лучше моделировать объекты, подобные изображенному на рис. 23, с использованием команд объектно-ориентированного моделирования «Паз» и «Отверстие», а не просто булевых операций. Модель, созданная при помощи таких команд, облегчит планирование технологического процесса, если не сделает его полностью автоматическим. Использование производственных элементов в моделировании иллюстрирует рис. 24.

Рис.23 Модель, созданная командами «Паз» и «Отверстие»

Один из недостатков объектно-ориентированного моделирования заключается в том, что система не может предоставить все элементы, нужные для всех возможных приложений.

Рис.24. Производственные элементы: а- фаска; б- отверстие; в- колодец; г- скругление

Для каждой задачи может потребоваться свой набор элементов. Чтобы исключить этот недостаток, большинство систем объектно-ориентированного моделирования поддерживают какой-либо язык, на котором пользователь при необходимости может определять свои собственные элементы. После определения элемента необходимо задать параметры, указывающие его размер. Элементы, как и примитивы, могут быть разного размера, а задаются размеры параметрами в момент создания элемента. Создание элементов разного размера путем присваивания различных значений соответствующим параметрам является разновидностью параметрического моделирования [15].

Заключение

Топологическая структура объектов на сегодняшний день позволяет использовать объекты, созданные в системах CAD для инженерных целей: проведения прочностных, термодинамических, аэродинамических и других расчетов в системах с модулями приложений САМ/САЕ. Инженер-конструктор получает возможность реально проследить пространственное представление напряжений в изделии, температурных полей, пространственное моделирование потоков газов, смесей, жидкостей.

Преимущество использования твердотельного моделирования в различных областях техники возрастает по мере усложнения объекта проектирования и форм его геометрических обводов.

Также необходимо отметить и следующее преимущество твердотельного моделирования - комплексный подход к решению всего спектра задач проектирования и подготовки производства. Возможность использования совмещенного или параллельного проектирования позволит существенно сократить сроки конструкторского и технологического проектирования, приблизительно от двух до 500 раз.

Принцип параллельного проектирования или инжиниринга (concurrent engineering) предполагает выполнение процессов разработки и проектирования одновременно с моделированием процессов изготовления и эксплуатации. При параллельном инжиниринге многие проблемы, которые могут возникнуть на более поздних стадиях ЖЦ, выявляются и решаются на стадии проектирования. Такой подход позволяет улучшить качество изделия, сократить время его выхода на рынок, сократить затраты. Таким образом, подводя итог вышесказанному, можно утверждать, что ЗD-модель изделия однозначно описывает его геометрию и представляет мощный инструмент для решения проектно-конструкторских и технологических задач. Для того чтобы получить максимальный эффект от геометрического моделирования, следует применять интегрированные CAD/CAM/CAE -технологии.

Библиографический список

1. Ли К. Основы САПР (CAD/CAM/CAE). Спб.: Питер, 20014. - 560 с.: ил.

2. Малюх В.Н. Введение в современные САПР: Курс лекций. - М.: ДМК Пресс, 2016. - 192 с.: ил.

3.Ушаков Дм. На ядре

4. Технический рисунок: учебно-методическое пособие/ Писканова Е.А. - Тольятти: ТГУ, 2011. - 122 с.: ил.

4. Быков А.В. и др. ADEM CAD/CAM/TDM. Черчение, моделирование, механообработка / А.В. Быков, В.В. Силин, В.В. Семенников, В.Ю. Феоктистов - СПб: БХВ-Петербург, 20013. - 320 с.: ил.

5. Андреев Ю.С. Методика разработки управляющих программ для токарного станка / Ю.С. Андреев, Ю.П. Кузьмин, А.А. Целищев // Редакционно-издательский отдел НИУ ИТМО - 2014

6. Куликов Д.Д. ИПИ-технологии в приборостроении: учебно-методическое пособие. / Д.Д. Куликов, Б.С. Падун, А.А. Грибовский, М.Я. Афанасьев - СПб: Университет ИТМО, 2018. - 149 с.

7. Куликов Д.Д. Применение диаграмм UML для формирования алгоритмов решения технологических задач / Д.Д. Куликов, Ю.В. Федосов //Редакционно-издательский отдел НИУ ИТМО - 2015

8. Басов К.А. ANSYS и LMS Virtual Lab. Геометрическое моделирование; Книга по Требованию - М., 20016. - 240 c.

9. Голованов Н.Н. Геометрическое моделирование; Академия - М., 2016. - 272 c.

10. Голованов Н.Н. Геометрическое моделирование; - , 20016. - 506 c.

11.. Фиников С.П. Теория поверхностей; КомКнига - Москва, 2017. - 208 c.

12.Норден А.П. Теория поверхностей; - , 2012. - 368 c.

13. Орлов В.В., Подходова Н.С., Ермак Е.А., Иванов И.А. Геометрическое моделирование окружающего мира. 10-11 классы; Дрофа - М., 2007. - 176 c.

14. Орлов В.В., Подходова Н.С., Ермак Е.А., Иванов И.А. Геометрическое моделирование окружающего мира. 10-11 классы; ДРОФА, 2009. - 797 c.

15. Русанов А.И. Лекции по термодинамике поверхностей; Лань - М., 2013. - 240 c.

Размещено на Allbest.ru