Машинные языки
Арифметические действия (сложение и вычитание, умножение и деление) в прямом, обратном и дополнительном кодах. Порядок выполнения сложения в двоично-десятичном коде. Представление двоичного числа в коде Грея. Кодирование числа с помощью кода Хэмминга.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.06.2021 |
| Размер файла | 47,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова»
Кафедра электроники и микроэлектроники
Контрольная работа
Машинные языки
Челышев В.С.
Магнитогорск, 2020
Задания
арифметический кодирование двоичный десятичный
Задание №1. Перевести из D в B, Q, H.
Задание №2. Результаты задания №1 представить в прямом, обратном и дополнительном кодах (для положительных и отрицательных чисел).
Задание №3. Выполнить арифметические действия (сложение и вычитание) в прямом, обратном и дополнительном кодах.
Задание №4. Выполнить арифметические действия (умножение и деление) в прямом и дополнительном кодах.
Задание №5. Выполнить сложение в двоично-десятичном коде.
Задание №6. Представить двоичное число в коде Грея. Закодировать число с помощью кода Хэмминга.
1. 286,8510 > B, Q, H
Перевод целой части в двоичную систему счисления
|
286 |
2 |
|||||||||
|
-286 |
143 |
2 |
||||||||
|
0 |
-142 |
71 |
2 |
|||||||
|
1 |
-70 |
35 |
2 |
|||||||
|
1 |
-34 |
17 |
2 |
|||||||
|
1 |
-16 |
8 |
2 |
|||||||
|
1 |
-8 |
4 |
2 |
|||||||
|
0 |
-4 |
2 |
2 |
|||||||
|
0 |
-2 |
1 |
||||||||
|
0 |
Перевод дробной части в двоичную систему счисления
|
0 |
85 |
||
|
. |
2 |
||
|
1 |
7 |
||
|
2 |
|||
|
1 |
4 |
||
|
2 |
|||
|
0 |
8 |
||
|
2 |
|||
|
1 |
6 |
||
|
2 |
|||
|
1 |
2 |
||
|
2 |
|||
|
0 |
4 |
||
|
2 |
|||
|
0 |
8 |
||
|
2 |
|||
|
1 |
6 |
||
|
2 |
|||
|
1 |
2 |
||
|
2 |
|||
|
0 |
4 |
||
|
2 |
|||
|
0 |
8 |
||
|
2 |
286.8510 = 100011110.110110011002
Перевод целой части в восьмеричную систему счисления
|
286 |
8 |
|||
|
-280 |
35 |
8 |
||
|
6 |
-32 |
4 |
||
|
3 |
Перевод дробной части в восьмеричную систему счисления
|
0 |
85 |
||
|
. |
8 |
||
|
6 |
8 |
||
|
8 |
|||
|
6 |
4 |
||
|
8 |
|||
|
3 |
2 |
||
|
8 |
|||
|
1 |
6 |
||
|
8 |
|||
|
4 |
8 |
||
|
8 |
|||
|
6 |
4 |
||
|
8 |
|||
|
3 |
2 |
||
|
8 |
|||
|
1 |
6 |
||
|
8 |
|||
|
4 |
8 |
||
|
8 |
|||
|
6 |
4 |
||
|
8 |
|||
|
3 |
2 |
||
|
8 |
286.8510 = 436.663146314638
Перевод целой части в шестнадцатеричную систему счисления
|
286 |
16 |
|||
|
-272 |
17 |
16 |
||
|
14=E |
-16 |
1 |
||
|
1 |
Перевод дробнойчасти в шестнадцатеричную систему счисления
|
0 |
85 |
||
|
. |
16 |
||
|
13=D |
6 |
||
|
16 |
|||
|
9 |
6 |
||
|
16 |
|||
|
9 |
6 |
||
|
16 |
|||
|
9 |
6 |
||
|
16 |
|||
|
9 |
6 |
||
|
16 |
|||
|
9 |
6 |
||
|
16 |
|||
|
9 |
6 |
||
|
16 |
|||
|
9 |
6 |
||
|
16 |
|||
|
9 |
6 |
||
|
16 |
|||
|
9 |
59998 |
||
|
16 |
|||
|
9 |
59961 |
||
|
16 |
286.8510 = 11E.D999999999A16
2. 286,8510 / (?286,8510) в D, B, Q, H > прямой, обратный, дополнительный коды
Положительные числа в двоичном коде вне зависимости от способа представления (прямой, обратный или дополнительный коды) имеют одинаковый вид.
Для перевода в прямой, обратный, дополнительный коды необходимо перевести число в двоичную систему счисления
286.8510 = 100011110.11012
-286.8510 = -100011110.11012
Прямой код, обратный, дополнительный 0,100011110.1101
Прямой код (значение знакового разряда для положительных чисел равно 0, а для отрицательных чисел 1) 1,100011110.1101
Обратный код (все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица) 1,011100001.0010
Дополнительный код (образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы) 1,011100001.0011
3. 129,6310 + 79,4110 =
129,6310 = 10000001.10102
Прямой, обратный, дополнительный 0,10000001.1010
79,4110 = 1001111.01102
Прямой, обратный, дополнительный 0,01001111.0110
0,10000001.1010 и 0,01001111.0110
В 1-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 2-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
|||||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
В 2-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 3-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
||||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
В 3-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 4-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
|||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
В 4-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 + 1 = 11). Поэтому записываем 1, а 1 переносим на 5-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
В 5-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 6-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
В 6-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 7-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
В 7-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 8-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
В итоге получаем:
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Результат сложения: 0110100010000
011010001 = 28*0 + 27*1 + 26*1 + 25*0 + 24*1 + 23*0 + 22*0 + 21*0 + 20*1 = 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 209
0000 = 2-1*0 + 2-2*0 + 2-3*0 + 2-4*0 = 0
Ответ: 209
Сложим числа 010000001.0000 и 01001111.0110
В 4-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 5-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
|||||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
В 5-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 6-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
||||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
В 6-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 7-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
|||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
В 7-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 8-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
В итоге получаем:
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Получили число 011010000.0110.
011010000 = 28*0 + 27*1 + 26*1 + 25*0 + 24*1 + 23*0 + 22*0 + 21*0 + 20*0 = 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 208
0110 = 2-1*0 + 2-2*1 + 2-3*1 + 2-4*0 = 0.375
Ответ: 208.375
Сложим числа 010000001.0000 и 01001111.0110
В 4-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 5-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
|||||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
В 5-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 6-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
||||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
В 6-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 7-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
|||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
В 7-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 8-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
В итоге получаем:
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Результат сложения: 0110100000110
011010000 = 28*0 + 27*1 + 26*1 + 25*0 + 24*1 + 23*0 + 22*0 + 21*0 + 20*0 = 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 208
0110 = 2-1*0 + 2-2*1 + 2-3*1 + 2-4*0 = 0.375
Ответ: 208.375
159,2810 ? 124,8210 =
Заменим операцию вычитание на сложение: 159,28 + (-124,82)
Прямой, обратный, дополнительный 0,10011111.0100
Прямой код (значение знакового разряда для положительных чисел равно 0, а для отрицательных чисел 1) 1,1111100.1101
Обратный код (все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица) 1,011100001.0010
Дополнительный код (образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы) 1,011100001.0011
Сложим числа 010011111.0100 и 101111100.1101
В 2-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 3-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
|||||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
0 |
0 |
1 |
В 3-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 4-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
||||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
В 4-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 5-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
|||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
В 5-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 6-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
В 6-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 + 1 = 11). Поэтому записываем 1, а 1 переносим на 7-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
В 7-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 + 1 = 11). Поэтому записываем 1, а 1 переносим на 8-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
В 8-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 + 1 = 11). Поэтому записываем 1, а 1 переносим на 9-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
В 9-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 10-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
В 10-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 11-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
В 11-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 12-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
В 12-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 13-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
В итоге получаем:
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Результат сложения: 0000111000001
000011100 = 28*0 + 27*0 + 26*0 + 25*0 + 24*1 + 23*1 + 22*1 + 21*0 + 20*0 = 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 28
0001 = 2-1*0 + 2-2*0 + 2-3*0 + 2-4*1 = 0.0625
Ответ: 28.0625
Сложим числа 010011111.0100 и 10000011.0010
В 4-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 5-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
|||||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
В 5-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 + 1 = 11). Поэтому записываем 1, а 1 переносим на 6-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
||||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
В 6-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 7-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
|||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
В 7-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 8-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
В 8-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 9-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
В 11-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 12-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
В итоге получаем:
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Результат сложения: 1001000100110
В старшем бите 1. Следовательно, в результате сложения получили отрицательное число. Переведем его обратно в прямой код. Для этого найдем обратный код (инвертируем все биты, кроме знакового): 110111011001
Получили число 11011101.1001.
11011101 = 27*1 + 26*1 + 25*0 + 24*1 + 23*1 + 22*1 + 21*0 + 20*1 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 221
1001 = 2-1*1 + 2-2*0 + 2-3*0 + 2-4*1 = 0.5625
Ответ: -221.5625
Сложим числа 010011111.0100 и 10000011.0011
В 4-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 5-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
|||||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
В 5-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 + 1 = 11). Поэтому записываем 1, а 1 переносим на 6-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
||||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
В 6-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 7-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
|||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
В 7-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 8-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
В 8-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 9-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
В 11-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 12-й разряд.
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
В итоге получаем:
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Результат сложения: 1001000100111
В старшем бите 1. Следовательно, в результате сложения получили отрицательное число. Переведем его обратно в прямой код. Для этого найдем обратный код (инвертируем все биты, кроме знакового): 110111011000
Дополнительный код (прибавляем 1):
В итоге получаем:
|
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Получили число 11011101.1001. 11011101 = 27*1 + 26*1 + 25*0 + 24*1 + 23*1 + 22*1 + 21*0 + 20*1 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 221
1001 = 2-1*1 + 2-2*0 + 2-3*0 + 2-4*1 = 0.5625
Ответ: -221.5625
4. 6910 Ч (?2910) =
Прямой код, дополнительный 0,1000101
Прямой код (значение знакового разряда для положительных чисел равно 0, а для отрицательных чисел 1) 1,0011101
Дополнительный код (образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы) 1,1100011
1, 11111010001
1, 1101010101111
(?10710): 2910 =
Прямой код (значение знакового разряда для положительных чисел равно 0, а для отрицательных чисел 1) 1,1101011
Дополнительный код (образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы) 1,0010101
Прямой код, дополнительный 0,0011101
1, 11.10
1, 0.1011
5. 128,36910 + 249,14810 =
Двоично-десятичные числа складывают по правилам двоичного сложения. Однако двоичное сложение может иногда давать неверный результат и тогда приходится выполнять коррекцию результата.
Коррекция заключается в прибавлении кода 0110 к тем тетрадам результата в которых либо:
а. Получен код не имеющий смысла в двоично-десятичной системе (например 1100);
б. Был сформирован межтетрадный перенос в старшую тетраду.
Если отдельные тетрады скрорректированного результата все еще содержат запрещенные коды, то их подвергают повторной коррекции.
128.36910 = 10000000.010111100112
249.14810 = 11111001.001001011112
Ответ: 101111001
6. 5710 > B > код Грея
5710 = 1110012
Свойство этих кодов заключается в том, что при изменении числа на соседнее, двоичные биты составляющие его, изменялись только в одной позиции.
Dec Bin Gray
0 0000 0000
1 0001 0001
2 0010 0011
3 0011 0010
4 0100 0110
5 0101 0111
6 0110 0101
7 0111 0100
8 1000 1100
9 1001 1101
10 1010 1111
11 1011 1110
12 1100 1010
13 1101 1011
14 1110 1001
15 1111 1000
Получается, у соседних чисел представленных кодом Грея, меняется только один, и только один бит.
Ответ: 100101
01101002 > код Хэмминга
A = 0110100
|A| = 7
Hачнем расставлять контрольные биты:
b = xx0x110x100
Матрица контроля
(принимаем контрольные биты как 0):
xx0x110x100
k1 +.+.+.+.+.+
k2.++..++..++
k3…++++….
k4…….++++
Значения контрольных битов:
k1 = 0
k2 = 1
k3 = 0
k4 = 1
Ответ: 01001101100
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Преимущества позиционных систем счисления: наглядность представления чисел и простота выполнения вычислений. Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами в прямом, обратном и дополнительном кодах. Перевод в другие системы счисления.
курсовая работа [59,9 K], добавлен 31.05.2009Арифметические операции с целыми числами. Сложение и вычитание в дополнительном коде. Представление чисел в формате с плавающей точкой. Особенности выполнения арифметических операций в соответствии с IEEE. Точность выполнения арифметических операций.
контрольная работа [5,6 M], добавлен 19.05.2010Запись прямого и обратного кода для числа 10010 и -10010. Получение дополнительного кода числа для 16-разрядной ячейки. Перевод в двоичную систему счисления десятичных чисел: 10, 45, 7, 33. Запись в обратном и дополнительном кодах числа -67, -43, -89.
практическая работа [13,7 K], добавлен 19.04.2011Двоично-десятичный формат (BCD - Binary Coded Decimal). Преобразование ASCII формата в двоичный формат. Арифметические инструкции и флаги. Форматы арифметических данных. Выполнение арифметических операции. Сложение. Вычитание. Умножение. Деление.
доклад [16,2 K], добавлен 22.09.2008Использование принципа формирования кода Хэмминга в процессе отладки ошибки. Сложение двоичного числа по модулю в программе и получение кода ошибки для определения разряда, в котором она содержится. Соответствие ошибки определенному разряду операнда.
лабораторная работа [8,0 K], добавлен 29.06.2011Числа с фиксированной точкой характеризуются длиной слова в битах, положением двоичной точки, бывают беззнаковыми или знаковыми. Позиция двоичной точки определяет число разрядов в целой и дробной частях машинного слова. Представление отрицательного числа.
лабораторная работа [154,6 K], добавлен 31.05.2009Формальные правила двоичной арифметики. Операция алгебраического сложения в ЭВМ. Алгебраическое сложение в дополнительном коде. Денормализация чисел. Виды денормализации и методы устранения. Особенности округления чисел, заданных инверсными кодами.
реферат [42,9 K], добавлен 16.01.2011Числа с фиксированной точкой характеризуются длиной слова в битах, положением двоичной точки, бывают беззнаковыми или знаковыми. Позиция двоичной точки определяет число разрядов в целой и дробной частях машинного слова. Представление отрицательного числа.
лабораторная работа [156,7 K], добавлен 31.05.2009Алгоритм выполнения операции сложения, вычитания. Сложение чисел в столбик. Проверка получившихся результатов, переведение их в другую систему счисления. Перевод числа 128 из 8-й в 10-ую систему счисления и числа 11011101 из 2-й в 10-ую систему счисления.
практическая работа [13,9 K], добавлен 18.04.2011Разработка устройства обработки и передачи информации для суммирования двоичных чисел в дополнительном коде. Разработка алгоритма выполнения операций и структурной схемы. Составление временной диаграммы управляющих сигналов, расчет быстродействия.
курсовая работа [32,0 K], добавлен 16.08.2012