Применение методов цифровой обработки оптических изображений при измерении геометрических параметров поперечного сечения труб

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Применение методов цифровой обработки оптических изображений при измерении геометрических параметров поперечного сечения труб

Старостин Е.М., Гавриленков В.А., Зиенко С.И.

Discussed is the method of measurement of pipes geometrical parameters based on digital processing of pipe cross-section optical images formed by matrix photodetector. Given are the mathematical transformations that allow determining required parameters. Showed is the algorithm which underlie computer program for images processing and calculations. Method can be used for measurements parameters of cylindrical pipes that manufactured from both transparent and opaque materials

Световые и теневые методы проекции находят широкое применение в измерительной технике при решении задач определения формы и размеров различных объектов. Практическая реализация их неразрывно связана с формированием и обработкой оптических изображений с целью получения сигнала измерительной информации, его преобразования и получения количественных данных о форме и размерах измеряемых объектов. В настоящее время при решении подобных задач все шире применяют контрольно-измерительное оборудование, работа которого основана на использовании видеодатчиков и применении методов цифровой обработки оптических изображений (ЦООИ).

Широкое распространение ЦООИ определяется высокой степенью развития программно-алгоритмического аппарата, а также возможностью автоматизации процесса измерений. Однако следует отметить, что при всей гибкости методов ЦООИ каждая конкретная задача, как правило, требует разработки специальных алгоритма и программ, которые наилучшим образом соответствовали бы конкретному устройству и поставленной задаче.

В настоящей статье рассмотрен метод измерения параметров профильного сечения цилиндрических труб, основывающийся на получении оптического изображения контролируемого сечения, преобразовании измерительной информации, содержащейся в изображении, в оцифрованный сигнал, и последующем компьютерном анализе измерительной информации.

В общем случае профильные сечения наружной и внутренней поверхностей труб, полученных в процессе вытяжки, по форме наиболее близки к эллипсу (окружность является частным случаем эллипса). Таким образом, для нахождения параметров сечения необходимо получить изображение сечения и аппроксимировать его границы уравнениями, описывающими эллипс.

Как известно, эллипс представляет собой кривую второго порядка, которая в декартовой системе координат (ДСК) описывается каноническим уравнением

,

где a и b - полуоси. Центр эллипса при этом совпадает с началом ДСК, а оси эллипса - с осями ДСК. Задача описания профильных кривых поперечного сечения трубы осложняется тем, что в реальных условиях изображение сечения сориентировано произвольно в системе координат матричного фотоприемника. Поэтому для определения параметров профильных кривых необходимо использовать общее уравнение кривых второго порядка

Ax² + 2Bxy + Cy² + 2Dx + 2Ey + H = 0, (1)

а затем приводить его к каноническому виду.

Алгоритм решения сформулированной задачи содержит 3 этапа:

1) Зная координаты точек исследуемых кривых в ДСК, находят коэффициенты A, B, C, D, E и H уравнения (1), для чего решают переопределенную систему n уравнений

, (2)

где свободному члену придают любое (ненулевое) значение, например H = 1;

2) Находят ДСК₁, в которой оси эллипса параллельны осям системы координат, а уравнение кривой не содержит члена, составленного из произведения различных координат: x₁y₁. При этом слагаемое 2Bxy исключают поворотом ДСК на угол б [2]. Таким образом, получают систему ДСК₁, координаты которой x₁ и y₁ связаны со старыми координатами x и y соотношением

, (3)

где .

Переход от старых координат к новым определяется соотношением

. (4)

При помощи параллельного переноса ДСК₁ находят ДСК₂, в которой уравнение кривой будет иметь простейший вид [2]. Координаты точки в этих двух системах связаны соотношениями и . Начало координат ДСК₂ в ДСК₁, таким образом, переносится в точку с координатами

(5)

В результате преобразований уравнение кривой принимает вид

. (6)

Переход к новым коэффициентам осуществляют согласно уравнению

, (7)

где H₂ ? 0, а знаки A₁ и С₁ одинаковы и противоположны знаку H₂.

Из (6) получают выражения для нахождения длин полуосей:

. (8)

цифровая обработка оптическое изображение

В процессе измерения оптическое изображение поперечного сечения трубы оцифровывается с помощью матричного видеодатчика и передается в компьютер, где осуществляется его обработка и вычисления. Алгоритм предварительной обработки включает следующие этапы:

1 Фильтрация нижних частот (сглаживание) применяется для «очистки» изображения от аддитивного и мультипликативного шумов. С этой целью производится сканирование поля изображения скользящим окном 3Ч3. В реализованной программе используется скользящее окно с коэффициентами, определяемыми двумерным распределением Гаусса, которое описывается выражением

, (9)

где ; у - среднеквадратичное отклонение распределения [1], которое выбирается эмпирически в зависимости от степени зашумленности изображения.

2 Бинаризация (пороговая обработка) изображения используется для уменьшения информационной избыточности изображения и упрощения работы последующих этапов алгоритма. В результате бинаризации яркость каждого пиксела g(i, j) принимает значение «0», если исходная яркость меньше или равна порогу g_пор, или «1», если больше. Порог бинаризации выбирают на основании априорных сведений о диапазонах яркостей изображений объекта и фона.

3 Фильтрация с помощью специальных скользящих окон, позволяющая избавиться от бинарного шума типа «соль» и «перец» [3], который представляет собой одиночные аномальные пикселы, лежащие внутри в целом однородных областей.

По завершении предварительной обработки изображения программа осуществляет обход наружного и внутреннего контуров объекта с целью определения координат его границ. Следует отметить, что чем больше контурных точек будет найдено, тем точнее получится результат аппроксимации, но тем более длительным будет процесс обработки. Экспериментальные исследования показали, что при определении координат более чем 70% контурных точек (при последовательном обходе контура) точность практически не увеличивается, при этом локальные дефекты, обусловленные, в частности, бликами на стекле, существенного влияния на результат измерения не оказывают.

После определения точек, соответствующих той или иной профильной кривой (границе объекта на оцифрованном изображении), их значения подставляют в уравнение (2), откуда находят значения коэффициентов уравнения (1) A, B, C, D, E (H = 1). Далее, используя выражения (4) и (7), находят коэффициенты уравнения (6) A₂, C₂ и H₂, а затем по (8) вычисляют полуоси эллипсов.

Для каждого из эллипсов (соответствующих наружной и внутренней стенкам трубы) по (5) находят координаты центра (, ) и (, ) в ДСК₁, а затем по (3) - координаты (, ) и (, ) в ДСК. Параметр Д_C, определяющий несоосность наружной и внутренней кривых, вычисляют по формуле:

. (9)

Для исследования возможностей предлагаемого метода была собрана установка (см. рисунок 1, а), основными элементами которой являются универсальный оптический рельс 4 с подвижными каретками 3, на которых установлены контролируемое изделие 2, белый матовый экран 1 и видеодатчик 5. Здесь объектив видеодатчика строит оптическое изображение поперечного сечения исследуемой трубы в плоскости матричного фотоприемника; экран применяют для повышения контраста в изображении и пространственной селекции исследуемого объекта на фоне деталей, попадающих в поле зрения видеодатчика. Наблюдаемое изображение поперечного сечения исследуемой трубы (в данном случае прозрачной), полученное с помощью подобного устройства, показано на рисунке 1, б.

а б

Рисунок 1 - Измерительное устройство (а) и изображение поперечного сечения трубы (б)

Проведенные в лабораторных условиях исследования и оценки подтверждают возможность применения рассмотренного метода для решения практических задач: измерения и/или контроля геометрических параметров как прозрачных изделий цилиндрической формы (колб люминесцентных ламп, кювет и т.п.), так и непрозрачных (например, металлических) труб. Опытный образец устройства позволяет осуществлять измерения с воспроизводимостью результатов не хуже ±1% и относительной погрешностью не хуже ±2%. При этом высокая степень интеграции современных видеосистем практически со всеми компьютерами позволяет использовать данный метод как в устройствах выборочного лабораторного контроля, так и на производстве в реальном масштабе времени.

Литература

1. Дьяконов, В.П. Matlab 6.5 SP1/7/7 + Simulink 5/6. Работа с изображениями и видеопотоками [Текст] / В.П. Дьяконов. - М.: СОЛОН-Пресс, 2005. - 400 с.

2. Федотов, А.Г. Карпов Б.В. Аналитическая геометрия [Текст] / А.Г. Федотов, Б.В. Карпов. - М.: Московский государственный институт электроники и математики, 2005. - 158 с.

3. Шапиро, Л. Компьютерное зрение [Текст] / Л. Шапиро, Дж. Стокман; Пер. с англ. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. - 752 с.

Размещено на Allbest.ru