Система поддержки принятия решений в условиях определенности и неопределенности информации
Описание системы для визуального представления методов поддержки принятия решений. Обзор и анализ наиболее часто применяемых методов поддержки принятия решений в научных расчетах/проектах. Разработка программного обеспечения, тестирование и отладка.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 14.08.2020 |
| Размер файла | 5,0 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
ПРАВИТЕЛЬСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
«ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ»
Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова
Маслова Юлия Сергеевна
СИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИНФОРМАЦИИ
Выпускная квалификационная работа - магистерская диссертация
по направлению 09.04.01 Информатика и вычислительная техника
студента образовательной программы магистратуры
«Компьютерные системы и сети»
Москва 2020
Аннотация
Основной идей данной исследовательской работы является визуальное представление последовательности принятия решения наиболее часто используемых методов ППР с передачей параметров/результатов с этапа на этап. Главной задачей при принятии решения является нахождение наилучшего варианта (альтернативы), а также ранжирование данных альтернатив по степени важности. В рамках данной работы реализованы наиболее популярные методы поддержки принятия решений. Для научных расчетов и проектов таковыми являются: метод аналитических иерархий, метод минимального расстояния, метод предпочтений, метод ранга и метод лексикографического полуупорядочивания.
Annotation
The main idea of this research work is a visual representation of the decision-making sequence of the most commonly used decision-making methods with the transfer of parameters/results from stage to stage. The main task in making a decision is finding the best option (alternative), as well as ranking these alternatives by importance. In this work, the most popular methods of decision support are implemented. For scientific calculations and projects, these are: the analytical hierarchy method, the minimum distance method, the preference method, the rank method, and the lexicographic semi-ordering method.
Оглавление
программный метод поддержка решение научный
Введение
История появления СППР
Теоретическая часть
Методы поддержки принятия решений
Методы принятия индивидуальных решений
Методы принятия групповых решений
Сравнительный анализ и выбор методов поддержки принятия решений
Разработка алгоритмического и программного обеспечения СППР
Разработка алгоритма СППР
Разработка программного обеспечения СППР
Проверка эффективности разработанной СППР
Разработка программной документации
Руководство пользователя
Программа и методика испытаний
Заключение
Список используемых источников
Введение
Когда речь заходит о правильном принятии решений, полагаться на автоматические решения или условности, порой может быть опасно. Иногда люди не замечают или не пытаются найти важную информацию, которая поддерживает принятие решений. Это может быть вызвано различными факторами: предвзятостью, нехваткой времени, средств или других ресурсов. И при принятии решения всегда существует риск. Неверное решение может привести к непоправимым последствиям [3].
Таким образом, необходимы некоторые системы, которые будут поддерживать деятельность по принятию решений. Именно здесь возникает система поддержки принятия решений. Это компьютерная система, которая помогает на основе имеющейся информации принимать решения по планированию, производству, операциям и управлению [3].
Эти системы не являются лицами, принимающими решения, они помогают в принятии решений, предлагая идеи, которые люди могут упустить, и предоставляя точные расчеты. Окончательное решение остается за лицом, принимающем решение.
СППР - это компьютерное приложение, которое собирает, объединяет и анализирует исходные данные, документы, основы социальных наук, прикладных наук, математики и управленческих наук, а также личные знания лиц, принимающих решения, чтобы облегчить принятие оптимального решения [5].
Система поддержки принятия решений позволяет преодолевать барьеры на пути к правильному принятию решений наряду с:
· недостатком опыта,
· нехваткой времени,
· неправильными расчетами.
Целью данной исследовательской работы является визуализация наиболее популярных методов поддержки принятия решений с построением цепочки применения данных методов, а также с передачей параметров результата с этапа на этап.
Задачи научной работы:
- Описание системы для визуального представления методов поддержки принятия решений;
- Обзор и анализ наиболее часто применяемых методов поддержки принятия решений в научных расчетах/проектах;
- Разработка программного обеспечения для наиболее популярных методов принятия решения;
- Тестирование программного обеспечения и отладка.
Системы поддержки принятия решений завоевали огромную популярность в настоящее время, их часто внедряют в крупных организациях, тем самым повышая эффективность процесса принятия решений. Изучение новых технологий, связанных с развитием СППР, является сейчас очень актуальным [5].
На данный момент в открытом доступе представлено мало ресурсов, где можно онлайн вычислить оптимальную альтернативу с использованием методов принятия решения. Подбор метода, а также решение практических задач популярными методами ППР является необходимыми как для научных вычислений, так и для повседневной жизни - это обуславливает актуальность данной темы и необходимость разработки такой системы.
Поскольку главной задачей научной работы является создание СППР, для реализации такого рода приложения требуется выделить несколько этапов (рис. 1), а именно сбор и анализ информации, непосредственная разработка приложения и тестирование. Такой подход позволяет наглядно отразить план решения поставленной задачи.
Рис. 1. Дерево целей
История появления СППР
Путь системы поддержки принятия решений начался в конце 1960-х годов с СППР управляемыми моделями. 1970-е годы ознаменовались развитием теории в этой области, и именно в середине 1980-х годов началось внедрение электронных таблиц на основе СППР, систем финансового планирования и групповых СППР. В конце 1980-х начале 1990-х годов произошла эволюция бизнес-аналитики, хранилищ данных, ODSS (Organization Decision Support System) и EIS (Executive Information System). Середина 1990-х годов ознаменовала собой начало создания веб-систем поддержки принятия решений [6].
Системы поддержки принятия решений можно разделить на следующие категории [7]:
1. Управляемые моделями
Управляемые моделями СППР были основаны на простых количественных моделях. Они использовали ограниченные данные. В основном использовались в производстве, планировании и управлении. Они обеспечивали самые элементарные функциональные возможности для производственных предприятий.
2. Управляемые данными
СППР, ориентированные на данных, подчеркнули важность доступа к данным и манипулирования ими с учетом конкретных задач с использованием общих инструментов. Хотя они также обеспечивали элементарную функциональность для предприятий, они поддерживать принятие решений в самых разных ситуациях.
3. Управляемые сообщениями
Как следует из названия, СППР использует коммуникационные и сетевые технологии для облегчения принятия решений. Основное отличие этого класса от предыдущих состояло в том, что он поддерживал сотрудничество и коммуникацию. Он использовал различные инструменты, включая компьютерные доски объявлений, аудио- и видеоконференции.
4. Управляемые документами
Управляемые документами СППР использует большие базы данных, в которых хранятся документы, изображения, звуки, видео и гипертекстовые документы. Они имеют инструмент для поиска данных. Хранящаяся информация может быть фактами и цифрами, историческими данными, протоколами совещаний, каталогами, деловой перепиской, спецификациями продукции и т. д.
5. Управляемые знаниями
Основанные на знаниях СППР - это человеко-компьютерные системы, которые обеспечивают работу с большим объемом данных. Они сочетают искусственный интеллект с когнитивными способностями человека и могут давать определенные указания пользователям.
6. Веб-СППР
Web-based СППР считается наиболее сложной системой поддержки принятия решений, которая расширяет свои возможности за счет использования Интернета. Эволюция продолжается с развитием интернет-технологий.
Как видно, ранее основное внимание уделялось ускорению принятия решений; однако по мере развития концепции она перешла к созданию интерактивных компьютерных систем, которые могли бы использовать данные и предлагать идеи для решения плохо структурированных проблем. Определение, дизайн, интеллект и сфера применения СППР продолжают развиваться с течением времени. Современные СППР более сложные, позволяют помочь принимать более глубокие решения [8].
Системы поддержки принятия решений завоевали огромную популярность в различных областях, включая военные, безопасность, медицину, производство, машиностроение и бизнес. Они могут помочь в принятии решений в ситуациях, когда важна точность. Кроме того, они обеспечивают доступ к соответствующим знаниям путем интеграции различных форм и источников информации, способствуя когнитивным недостаткам человека. Хотя СППР используют искусственный интеллект для решения проблем, не нужно переоценивать их важность. Это способ получить сравнительные данные на основе метода или комбинации методов. Окончательное решение остается за человеком [6].
Теоретическая часть
Принятие решений является важным компонентом организационной жизни. Лица, принимающие решения, получают и анализируют информацию с использованием различных средств массовой информации, включая традиционные печатные, групповые и межличностные информационные обмены и компьютерные инструменты системы поддержки принятия решений.
Обычно процесс принятия решения можно разделить на следующие этапы [4]:
1. Постановка задачи;
2. Формирование перечня альтернатив или задание параметров альтернатив;
3. Выбор критериев;
4. Установление предпочтений лица, принимающего решение (ЛПР);
5. Поиск/разработка оптимального метода принятия решения;
6. Нахождение рационального решения
Существуют три типа задач принятия решений [4]:
- Структурированные
Есть возможность определить основные переменные и связи между ними.
- Слабоструктурированные
Зависимости между отдельными показателями не могут быть однозначно определены.
- Неструктурированные
Известен только перечень основных параметров, установить связи между ними нельзя из-за недостатка информации.
СППР - это общее понятие, описывающее информационные системы, обеспечивающие аналитическое моделирование и информацию для поддержки слабоструктурированных и неструктурированных организационных решений [4].
Решение структурированных задач относится к теории исследования операций, в которую входит построение модели, выбор критерия оптимальности и нахождение оптимального решения.
Решение слабоструктурированных и неструктурированных задач относится непосредственно к теории принятия решений.
Концепция модели принятия решений играет ключевую роль в описании и анализе процессов принятия решений. Часто в качестве моделей принятия решений рассматриваются только математические модели. Но в целом моделирование решения используется и в других областях, таких как психология, информатика или даже философия [6].
Методы поддержки принятия решений разделяются следующим образом: методы принятия индивидуальных решений и методы принятия групповых решений. Первые в свою очередь делятся на три типа в зависимости от условий, при которых принимается решение. На рисунке 2 представлена классификация методов ППР.
Рис. 2. Классификация методов ППР
Условия принятия решения
Характер проблемы принятия решений связан с условиями, при которых принимаются решения. Классическая интерпретация, принятая в теории принятия решений, включает три типа условий [9]:
1. Определенные
Вся информация для принятия решения считается точно известной, и каждое действие неизменно приводит к четко определенному результату.
2. Вероятностно-определенные
Помимо однозначных исходных данных, существуют случайные величины с точно известными вероятностными характеристиками. Каждая операция приводит к результату из заданного множества возможных исходов, каждый из которых имеет известную вероятность наступления, предполагается, что вероятность исхода известна лицу, принимающему решение.
3. Условия неопределенности
Вместе с первыми двумя категориями есть величины, для которых не точно известно или совсем неизвестно вероятностное описание. Даже если для одного набора показателей неизвестны вероятности.
Принятие решений в условиях определенности
Условие определенности существует, когда лицо, принимающее решение, с достаточной уверенностью знает, каковы альтернативы, какие условия связаны с каждой альтернативой и каковы результаты каждой альтернативы. В условиях определенности доступна точная, измеримая и достоверная информация, на основе которой принимаются решения [6].
Причинно-следственные связи известны, и будущее весьма предсказуемо в условиях определенности. Такие условия существуют в случае рутинных и повторяющихся решений, касающихся повседневной деятельности предприятия.
Принятие решений в вероятностно-определенных условиях
В случае, когда не хватает совершенной информации или когда существует информационная асимметрия, возникает риск. В таких условиях лицо, принимающее решение, имеет неполную информацию о доступных альтернативах, но имеет хорошее представление о вероятности результатов для каждой альтернативы [6].
Принимая решения в вероятностно-определенных условиях, необходимо определять вероятность, связанную с каждой альтернативой, исходя из имеющейся информации и опыта.
Принятие решений в условиях неопределенности
Наиболее важные решения, принимаемые в современных сложных условиях, формулируются в условиях неопределенности. Условия неопределенности существуют, когда будущая среда непредсказуема и все находится в состоянии потока. Лицо, принимающее решение, не осведомлено обо всех имеющихся альтернативах, рисках, связанных с каждой из них, и последствиях каждой альтернативы или их вероятностях [6].
Нет полной информации об альтернативах, а любая имеющаяся информация может быть не вполне достоверной. В таком случае для принятия решений необходимо полагаться исключительно на опыт.
Методы поддержки принятия решений
Методы принятия индивидуальных решений
Главной задачей при принятии решения является ранжирование альтернатив, а также выбор наилучшей альтернативы. Методы индивидуальных решений чаще всего используют при недостатке времени, в противном случае лучше использовать методы групповых решений, которые позволяют опираться на знания и опыт людей, которые будут выбирать и оценивать альтернативы. Таким образом, входными параметрами для методов принятия индивидуальных решений являются набор альтернатив и критериев.
Метод аналитических иерархий
Главной задачей, решаемой с помощью данного метода, является нахождение наилучшей альтернативы. Первоначально задаются: цель задачи, критерии оценки альтернатив и альтернативы.
Решение задачи методом аналитических иерархий можно разделить на следующие этапы.
1. Построение иерархической структуры, т. е. разбиение задачи на несколько уровней:
- цели,
- критерии (Q1, Q2, … , Qn),
- альтернативы (A1, A2, … , Am).
2. Попарное сравнение критериев. При сравнении задается шкала определения уровня важности, таким образом каждому критерию ставится в соответствие число от 1 до 10 согласно таблице 1.
Таблица 1
Используя одно из значений в таблице, лицо принимающее решение сравнивает элементы, которые относятся к одному уровню иерархии, заполняя при этом матрицу сравнения.
ЛПР при оценке элементов должно решить, какой из элементов является более значимым, указав при этом соответствующий уровень важности.
В итоге, сравнивая критерии, будет получена матрица:
|
Q1 |
Q2 |
… |
Qn |
||
|
Q1 |
Q11 |
Q12 |
… |
Q1n |
|
|
… |
… |
… |
… |
… |
|
|
Qn |
Qn1 |
Qn2 |
… |
Qnn |
Далее необходимо вычислить веса критериев по формулам [4]:
, (1)
, (2)
, (3)
После вычислений будут получены веса критериев .
3. Затем необходимо сравнить важность альтернатив по критериям, построив при этом также матрицу сравнения.
|
Qr |
A1 |
… |
Am |
|
|
A1 |
y11 |
… |
y1m |
|
|
… |
… |
… |
… |
|
|
Am |
ym1 |
… |
Ymm |
Далее необходимо вычислить веса альтернатив по каждому критерию по формулам [4]:
, (4)
(5)
4. В итоге составляем матрицу весов альтернатив по каждому критерию, где в каждой ячейке должен быть указан именно вес альтернативы.
|
A1 |
A2 |
… |
Am |
||
|
Q1 |
… |
||||
|
… |
… |
… |
… |
… |
|
|
Qn |
… |
5. Необходимо вычислить веса альтернатив [4]:
, (6)
После чего можно выбрать наилучшую альтернативу, которой будет соответствовать наибольшее значение функции.
Лексикографический метод
В лексикографическом методе критерии ранжируются в порядке их значимости. При этом выбирается альтернатива, имеющая лучший показатель по самому важному критерию. В случае если таких альтернатив несколько, то продолжается сравнение вариантов по следующему по важности критерию. Сравнение будет осуществляться, пока не будет найдена уникальная альтернатива или же пока не останется критериев [2].
Метод лексикографического полуупорядочивания
Данный метод похож на лексикографический метод, однако есть небольшие отличия. В методе лексикографического полуупорядочивания необходима обязательная оценка альтернативы по всем критериям с указанием какого-либо количественного значения. Таким образом, можно выбрать несколько альтернатив из большого множества, задав при этом условие выбора. Сначала задается условие для самого важного критерия, затем для менее значимого и так далее, пока не будет найдена оптимальная альтернатива [2].
Максимин и Максимакс методы
Суть метода Максимина заключается в том, чтобы избежать альтернативы, принимающей максимальное значение по наихудшему критерию. Альтернатива, для которой оценка самого слабого критерия является самой высокой, будет предпочтительной [10].
В отличие от метода Максимина, метод Максимакса выбирает альтернативу по лучшему признаку, а не по худшему. Этот метод особенно полезен, когда альтернативы могут быть выбраны на основе одного атрибута, и лицо, принимающее решение, не имеет предварительного требования относительно того, какой это атрибут [10].
Метод перестановок
В первую очередь, в данном методе задаются количественные веса критериев: . Далее осуществляется попарно перебор всевозможных альтернатив и их дальнейшее сравнение. Для каждой пары вариантов рассчитывается коэффициент [4]:
, (7)
где m - количество критериев.
Решением будет являться максимальное значение следующего выражения [4]:
, (8)
Важно, что при определении веса существует большая вероятность допущения ошибки лицом, принимающим решение, поскольку данная операция чаще всего является сложной для человека. В связи с этим данный метод является очень чувствительным к ошибкам.
Методы ELECTRE
Семейство многокритериальных методов ELECTRE были специально разработаны, чтобы помочь в выборе и ранжировании альтернатив. Эти методы основаны на попарном сравнении вариантов, и результатом является упорядочивание альтернатив [11].
К данному «семейству» относятся следующие методы: ELECTRE I, ELECTRE II и ELECTRE III.
ELECTRE I выбирает альтернативы, которые предпочтительны по большинству критериев, тем самым можно избавиться от неэффективных вариантов [1].
Для начала выбирается произвольная пара альтернатив . Далее происходит разбиение на несколько подмножеств [11]:
1. - подмножество, в случае если лучше, чем ;
2. - подмножество, в случае если лучше, чем ;
3. - подмножество, если и равноценны.
После чего можно вычислить коэффициент согласования и рассогласования, а именно согласие или несогласия с первоначальной гипотезой о том, что лучше . Расчет коэффициента согласования осуществляется по формуле [11]:
, (9)
где - вес критерия.
Таким образом, если , то является предпочтительнее по всем рассматриваемым критериям. Если , то не найдено ни одного критерия, по которому альтернатива была бы предпочтительнее, чем .
Также можно рассчитать коэффициент рассогласования по следующей формуле [4]:
, (10)
где - матрицы частных оптимумов. Такие матрицы позволяют лицу, принимающему решение, получить информацию о границах изменения некоторых критериев.
Коэффициент рассогласования позволяет определить значения критериев, где альтернатива будет лучше, чем .
Метод ELECTRE I используется для построения частичного ранжирования и выбора набора перспективных альтернатив. ELECTRE II используется для ранжирования альтернатив. Метод ELECTRE III, с одной стороны, является более сложным и трудным для интерпретации, с другой стороны наиболее эффективным в сравнении с остальными методами данного семейства. Он позволяет получить ранжирование альтернатив с высокой точностью [1].
Методы принятия групповых решений
В групповых методах принятия решения важную роль играют эксперты. В процессе выбора оптимальной альтернативы в их обязанности входит экспертная оценка каждого варианта по одному или нескольким критериям. В случае, если эксперт затрудняется в оценке альтернатив, он может воспользоваться индивидуальными методами принятия решений.
Метод предпочтений
Выбор оптимальной альтернативы методом предпочтений можно разделить на следующие этапы [12]:
1. Построение исходной матрицы размера n x m, где n - количество альтернатив, m - число экспертов. При этом оценка каждого эксперта находится в диапазоне , . Наиболее важной будет альтернатива с оценкой равной 1.
2. Построение модифицированной матрицы. При чем оценки экспертов вычисляются следующим образом: .
3. Вычисление суммарной оценки по каждой альтернативе:
.
4. Вычисление общей суммы всех оценок: .
5. Нахождение весов альтернатив: . При этом .
В итоге, получены проранжированные альтернативы, где наиболее лучшей является альтернатива с наибольшим весом.
Метод ранга
Метод ранга предоставляет возможность выбрать наиболее оптимальную альтернативу на основании оценки экспертов. Каждый из экспертов независимо друг от друга оценивает каждую альтернативу по 10-ти бальной шкале [12]. Оценка каждого эксперта будет в диапазоне , , при этом более предпочтительной является альтернатива с наибольшей оценкой.
В данном методе нахождение оптимальной альтернативы можно разделить на следующие этапы [12]:
1. Построение матрицы n x m на основании оценок экспертов, где n - количество альтернатив, m - число экспертов.
2. Нахождение суммарной оценки каждой альтернативы:
.
3. Расчет общей суммарной оценки: .
4. Вычисление веса каждой альтернативы: . При этом .
В результате вычислений наиболее оптимальной альтернативой будет являться альтернатива с наибольшим весом.
Метод минимального расстояния
Результатом метода минимального расстояния является ранжирование альтернатив, после чего можно выбрать наиболее оптимальную альтернативу, удовлетворяющею мнениям всех экспертов. Ключевым моментом в данном методе является нахождение медианы Кемени-Снелла, а именно ранжирование альтернатив таким образом, чтобы они максимально полно удовлетворяли всех экспертов [13].
В первую очередь, необходимо построить матрицы попарного сравнения, где каждому эксперту необходимо попарно сравнить альтернативы и выбрать наиболее важную, поставив в матрице в соответствие значение «1», если альтернатива лучше, и значение «-1», если альтернатива хуже. Таким образом, будет получена матрица с нулевой диагональю и симметричными относительно диагонали значениями 1 и -1 (рис. 3). Далее требуется построить медиану Кемени-Снелла.
|
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
||
|
А1 |
0 |
1 |
-1 |
-1 |
|
|
А2 |
-1 |
0 |
-1 |
1 |
|
|
А3 |
1 |
1 |
0 |
-1 |
|
|
А4 |
1 |
-1 |
1 |
0 |
Рис. 3. Матрица попарного сравнения альтернатив
Для построения медианы необходимо выполнить следующие шаги [13]:
1. Осуществить перебор матриц размерности n x n, где n - число альтернатив. Данные матрицы, аналогично матрицам попарного сравнения, должны иметь нулевую диагональ и симметричные значениями 1 и -1.
2. Рассчитать расстояние между экспертной матрицей и матрицей, найденной перебором. Под расстоянием понимается сумма модулей разности элементов матриц, расположенных на одинаковых позициях.
3. Найти матрицу, находящуюся на минимальном расстоянии до всех экспертных матриц.
На основании полученной матрицы можно проранжировать альтернативы. После вычисления медианы Кемени-Снелла можно получить несколько матриц, а значит и несколько возможных вариантов ранжирования альтернатив. В таком случае необходимо выбрать из каждого распределения оптимальную альтернативу, а затем сравнить отдельно полученные альтернативы, используя другой метод принятия решений, например, метод аналитических иерархий [13].
Метод минимального расстояния требует больших затратов ресурсов, поскольку с увеличением числа альтернатив возрастает количество матриц, которые найти с помощью перебора.
Метод ранжирования альтернатив
В данном методе эксперты, участвующие в оценке альтернатив, должны определить собственную ранжировку альтернатив, основываясь на собственном опыте и знаниях. Таким образом, будут сформированы несколько ранжировок альтернатив на основании мнений нескольких экспертов. В результате будет получена наилучшая альтернатива, имеющая наибольшее предпочтения среди всех экспертов.
Существуют два подхода нахождения итоговой ранжировки альтернатив [4]:
1. Все эксперты присваивают ранг каждой альтернативе. Просуммировав ранги для соответствующей альтернативы, можно получить итоговую оценку альтернативы. Таким образом, чем меньше данная оценка, тем предпочтительнее является альтернатива.
2. Непосредственное сравнение альтернатив между собой. Поскольку процедура оценки каждой альтернативы может быть затруднительной для эксперта, в данном случае экспертам требуется лишь сравнить альтернативы друг с другом, то есть из двух альтернатив выбрать лучшую. Тем самым будут сформированы матрицы попарного сравнения для каждого эксперта размером n х n, где n - количество альтернатив. Просуммировав соответствующие элементы всех матриц, будет получена итоговая матрица с нулевой диагональю. Сумма элементов по строкам позволяет оценить каждую альтернативу. Соответственно, чем больше данная величина, тем предпочтительнее альтернатива.
Метод кластеризации экспертных оценок
Под кластеризацией в данном методе понимается, объединение нескольких альтернатив в группы (кластеры) по определенному критерию.
Нахождение оптимальной альтернативы в данном методе можно разделить на следующие шаги [4]:
1. Построение матрицы попарного сравнения.
Каждый эксперт заполняет матрицу вида:
|
… |
||||
|
Эксперт 1 |
||||
|
… |
… |
|||
|
Эксперт n |
Здесь - критерии, по которым осуществляется оценка альтернатив, - оценка эксперта в диапазоне от 0 до 1.
2. Построение графика на основании полученных оценок
3. Лицо, принимающее решение, осуществляет группировку оценок по каждому из критериев. На данном шаге каждый эксперт может изменить свою оценку, однако в таком случае потребуется повторное заполнение матрицы попарного сравнения.
4. Расчет коэффициента компетентности экспертов по формуле [4]:
, (11)
где - оценка эксперта, - коэффициент компетентности эксперта, N - количество экспертов.
5. Сумма коэффициентов компетентности по каждому эксперту
6. Расчет итоговой оценки альтернативы по каждому критерию по формуле [4]:
, (12)
где L - количество групп (кластеров).
7. Вычисление итоговой оценки по всем критериям. Оптимальной альтернативой будет та, которая имеет наибольшую итоговую оценку.
Сравнительный анализ и выбор методов поддержки принятия решений
Таблица 2
Сравнение методов поддержки принятия решений
Продолжение таблицы 2
Продолжение таблицы 2
Инженерные или управленческие решения, как правило, принимаются на основе имеющихся данных и информации, которые в основном являются расплывчатыми, неточными и неопределенными по своей природе. Процесс принятия решений обычно требует строгого подхода, который применяет явные знания предметной области к плохо структурированным проблемам, чтобы переформулировать их как структурированные проблемы. Эти подходы характеризуются своей простотой и независимостью от вычислительной поддержки. Они подходят для задач с ограниченным числом альтернатив и критериев. К такой категории можно отнести и индивидуальные, и групповые методы.
Согласно поставленной задаче, необходимо реализовать наиболее популярные методы поддержки принятия решений. В таблице 2 приведен сравнительный анализ как групповых, так и индивидуальных методов принятия решений.
При выборе методов важно учитывать, как осуществляется ранжирование альтернатив и дальнейшее вычисление оптимального варианта, какие математические вычисления для этого необходимы. Поскольку результатом исследовательской работы является программное обеспечение, которое позволит осуществлять ранжирование вариантов с помощью того или иного метода, при выборе методов ППР важно учитывать, поддаются ли они алгоритмизации.
Учитывая тот факт, что программное обеспечение будет использоваться в учебных целях, в том числе для научных расчетов и в рамках исследовательских проектов, необходима реализация как индивидуальных методов поддержки принятия решений, так и групповых.
В каждом из рассматриваемых выше методов был детально изучен процесс ранжирования альтернатив, тем самым были найдены методы, которые поддаются алгоритмизации и могут быть реализованы в ограниченные сроки.
Таким образом, для реализации были выбраны следующие методы принятия решений:
· метод аналитических иерархий,
· метод лексикографического полуупорядочивания,
· метод минимального расстояния,
· метод предпочтений,
· метод ранга.
Выбранные методы используют разные подходы и входные параметры для вычисления ранжировки альтернатив и при этом могут быть представлены с демонстрацией шагов при вычислении и с использованием удобного для пользователя интерфейса.
Разработка алгоритмического и программного обеспечения СППР
Разработка алгоритма СППР
В разрабатываемой системе поддержки принятия решений осуществляется реализация нескольких методов ППР. Каждый метод имеет свои особенности и по-разному осуществляет вычисление ранжировки альтернатив. В связи с этим бы разработан общий алгоритм работы приложения (рис. 4).
Работа системы поддержки решений была разделена на несколько основных этапов:
1. Пользователь выбирает метод поддержки принятия решений из списка. При нажатии на метод можно ознакомиться с кратким описанием его работы после чего приступить к расчету.
2. Необходимо добавить альтернативы, указав их название, а также задать критерии или экспертов в зависимости от метода ППР. Для индивидуальных методов требуется указать альтернативы и критерии, для групповых - альтернативы и экспертов.
3. При добавлении альтернатив, критериев или экспертов необходимо указать название. В противном случае возникнет предупреждение: «Это поле обязательно», переход на следующий шаг будет невозможен.
4. В зависимости от метода необходимо заполнить, либо матрицы попарного сравнения, либо матрицу предпочтений. Для метода лексикографического полуупорядочивания данного этапа нет, работа данного метода значительно отличается от остальных методов ППР.
5. После ввода матриц осуществляется проверка корректности данных. В случае если в матрице указано неверное значение, ячейка будет выделена красным цветом и переход на следующий шаг будет невозможен.
6. Вычисление ранжирования альтернатив выбранным методом. Расчет ранжировки каждым методом осуществляется по-разному, так как каждый метод имеет свои особенности.
7. Вывод промежуточных результатов и итоговой ранжировки альтернатив. В зависимости от метода промежуточные результаты отличаются.
Рис. 4. Алгоритм разработанной СППР
Разработка программного обеспечения СППР
В качестве варианта реализации программного инструмента для СППР в условиях определенности и неопределенности информации было выбрано веб-приложение. Важным преимуществом такой реализации является ее кроссплатформенность.
Кроссплатформенная разработка приложений - это распространенный подход, который сейчас является универсальным [14]. Такие приложения могут работать на нескольких операционных системах, при этом не возникает проблем, связанных с несовместимостью.
Преимуществами кроссплатформенной разработки являются [14]:
- Универсальный код. Разработчики не должны писать уникальный код для разных платформ.
- Скорость. Использование одного исходного кода на нескольких платформах позволяет сократить 50-80% усилий по разработке. Это дает возможность придерживаться сроков выполнения проекта.
- Широкий охват аудитории. Разработка кроссплатформенных приложений обеспечивает доступ к широкой целевой аудитории. Пользователи смогут использовать приложение на платформе, которая является для них более удобной.
Первоначально для создания веб-страницы необходимо воспользоваться возможностями языков HTML и CSS. HTML и CSS -- это две основные технологии для создания веб-страниц. HTML обеспечивает структуру страницы, CSS (визуальный и звуковой) макет, для различных устройств. Наряду с графикой и сценариями, HTML и CSS являются основой для создания веб-страниц и веб-приложений [15].
HTML -- язык разметки гипертекста, который позволяет описать структуру страницы с помощью разметки. Элементы HTML сообщают браузеру, как отображать содержимое. Элементами HTML являются теги. HTML теги обозначают фрагменты контента, такие как "заголовок", "абзац", "таблица" и так далее. Браузеры не отображают HTML теги, но используют их для отображения содержимого страницы.
CSS -- это язык описания представления веб-страниц, включая цвета, макет и шрифты. CSS не зависит от HTML и может использоваться с любым языком разметки на основе XML [15]. Разделение HTML и CSS упрощает обслуживание сайтов, совместное использование таблиц стилей между страницами и адаптацию страниц к различным средам.
Для реализации веб-приложения выбран язык программирования JavaScript с использованием библиотеки React.js. На данный момент эта технология на рынке около шести лет и является достаточно новой, однако интерес к ней быстро растет, и она становится всё более популярной.
React.js - это инструмент для построения пользовательских интерфейсов. Данная технология может свободно использоваться, она имеет открытый исходный код и поддерживается Facebook [16].
С помощью JavaScript можно создавать динамические приложения, в которых браузер выполняет значительную часть функций, поэтому они могут работать без контакта с сервером. Он также позволяет обновлять данные и интерфейс независимо друг от друга только в части приложения без его перезагрузки. Что является большим преимуществом по сравнению с другими языками программирования.
React.js - это инструмент для построения как компонентов пользовательского интерфейса, так и всего, что касается объединения визуальных элементов, привязки данных к этим элементам и определения логики, управляющей ими [17]. Данный фреймворк можно использовать для создания пользовательских интерфейсов в JavaScript для различных платформ.
React.js - это технология front-end, но она также может быть выполнена на back-end (серверная визуализация) и использоваться для настольных приложений [16].
Существует два возможных подхода к использованию современных фреймворков JavaScript - рендеринг на стороне клиента, когда браузер загружает код и визуализирует пользовательский интерфейс, или рендеринг на стороне сервера, когда пользовательский интерфейс визуализируется на back-end.
Разница между решениями JavaScript (например, React.js) и более старые технологии заключаются в том, что JS берет на себя гораздо больше логики и манипуляций с документами, точно так же, как если бы это был вовсе не серверный рендеринг [17].
Главная особенность React.js, которая отличает его от других популярных фреймворков JavaScript, -- это гибкость. React.js можно комбинировать с другими инструментами и использовать его в качестве фреймворка, который заложит основу для сложного приложения [16].
Таким образом, данный фреймворк отлично подходит для разработки системы поддержки принятия решений в условиях определенности и неопределенности информации. Поскольку данное приложение будет использовано в учебных целях для научных расчетов и зачастую пользователями, малознакомыми с методами принятия решений, веб-приложение должно иметь интуитивно понятный и удобный интерфейс и давать наглядные результаты.
В веб-приложении нет необходимости хранить результаты каждого метода, поэтому оно состоит только из клиентской части, где данные хранятся в течение одной сессии.
При реализации приложения были использованы следующие языки: HTML, CSS и JavaScript.
Для того чтобы воспользоваться веб-приложением необходимо перейти по ссылке: https://hjullie.github.io/DSS/#/.
Программное обеспечение с открытым исходным кодом доступно на GitHub: https://github.com/hjullie/DSS.
Проверка эффективности разработанной СППР
Вопрос эффективной работы программы чаще всего возникает в случае недостатка каких-либо ресурсов. Оптимизация работы программы путем улучшения определенных параметров, влияющих на ее эффективность, зависит от того, какие функции выполняет программа [18].
В данном случае выделены следующие показателями эффективной работы приложения:
- время работы программы, включающее загрузку страниц и расчет результата выбранным методом;
- объем используемой памяти.
Система поддержки принятия решений представлена в виде веб-приложения. Основным отличие работы веб-приложения в сравнении с обычным ПО является логика работы программы, распределенная между клиентом, который представляет собой браузер, и веб-сервером, который обрабатывает запросы, поступающие от клиента. Под скоростью работы веб-приложение понимается загрузка страниц, а также расчет и отображения результата работы методов.
В данном случае загрузка страницы зависит исключительно от скорости Интернета пользователя, поскольку она имеет небольшой размер и отображает только формы ввода данных. Расчеты результата также осуществляются в течение пары секунд. Однако, в методе минимального расстояния осуществляется перебор всевозможным матриц, это является ресурсоемкой операцией, поэтому для нормальной работы приложения было выставлено ограничение для ввода только 7 альтернатив. Следует также заметить, что даже современные компьютеры не справляются с осуществлением перебора матриц при количестве более 8 заданных альтернатив за приемлемое время. Долгие расчеты на странице браузер расценивает, как потерю работоспособности приложения. В таком случае браузер предложит пользователю перезагрузить страницу. В связи такой проблемой было установлено ограничение на количество альтернатив.
По второму критерию эффективности, а именно объему используемой памяти, требования не предъявляются, так как у каждого браузера имеются собственные жестко заданные ограничения.
Разработка программной документации
Руководство пользователя
1. Область применения
Разработанное приложение предназначено для визуализации наиболее популярных методов поддержки принятия решений, демонстрируя основные этапы каждого метода с промежуточными результатами.
2. Описание возможностей
Данное веб-приложение позволяет пользователю получить ранжирование альтернатив, а также оптимальную альтернативу. При этом пользователь может не только самостоятельно выбрать один из методов для расчетов, система также предоставляет возможность выбора оптимального метода на основе входных параметров. Разработанное приложение имеет доступный и понятный интерфейс с описанием шагов и подсказками для ввода данных. В итоге, пользователю будет предоставлен не только результат работы метода, но и промежуточные вычисления.
3. Требования к уровню подготовки пользователя
Для работы с приложение пользователь должен обладать навыками работы с ПК или мобильным устройством, имеющим доступ в Интернет.
4. Требования для работы с приложением
Для использования веб-приложения необходим только доступ в Интернет. Воспользоваться можно любым браузером.
5. Настройка рабочего стола пользователя
Пользователю не нужно осуществлять никакие настройки или устанавливать дополнительное ПО. Для работы с приложением необходимо открыть любой браузер и перейти по ссылке: https://hjullie.github.io/DSS/#/. Для этого можно воспользоваться ПК или смартфоном, имеющим доступ в Интернет.
6. Выполнение программы
Веб-приложение позволяет получить ранжирование альтернатив и оптимальную альтернативу с использованием следующих методов принятия решений:
- метод аналитических иерархий;
- метод лексикографического полуупорядочивания;
- метод минимального расстояния;
- метод предпочтений;
- метод ранга.
На главной странице приложения пользователю необходимо, либо выбрать один из методов ППР, либо воспользоваться помощью системы, которая благодаря входным параметрам подберет оптимальный метод (рис. 5). При нажатии на название метода дополнительно указано краткое описание метода, чтобы воспользоваться методом для поставленной задачи, необходимо нажать кнопку «Рассчитать».
Рис. 5. Выбор метода ППР
В зависимости от того является ли выбранный метод индивидуальным или групповым входные данные, добавляемые пользователем, отличаются (рис. 6, рис. 7). Заполнение полей является обязательной процедурой. Если пользователь не ввел название и нажал кнопку «Далее», в незаполненной ячейке будет отображена ошибка.
Рис. 6. Добавление входных данных для индивидуальных методов
Рис. 7. Добавление входных данных для групповых методов
В зависимости от метода ППР вычисления ранжирования альтернатив осуществляется по-разному. При этом помимо добавления альтернатив, критериев или экспертов в некоторых методах необходимо заполнять матрицы попарного сравнения.
Метод аналитических иерархий
Пользователю необходимо построить матрицы попарного сравнения. Для этого сначала нужно сравнить критерии между собой, согласно таблице, указанной также на странице (рис. 8). После чего аналогично сравнить альтернативы по каждому критерию (рис. 9). На диагоналях таких матриц всегда будут значения «1». Пользователь не может редактировать эти значения.
Рис. 8. Заполнение матрицы попарного сравнения критериев
Рис. 9. Заполнение матриц попарного сравнения альтернатив
В случае если пользователь неверно укажет значение в матрице, ячейка будет подсвечена красным и переход на следующий шаг по кнопке «Далее» будет невозможен.
После сравнения альтернатив и критериев осуществляется нормировка матриц и расчет вектора весов критериев, матрицы весов альтернатив по каждому критерию и веса альтернатив (Рис. 10). Внизу страницы указана оптимальная альтернатива, которая имеет максимальный вес.
Рис. 10. Результат вычислений методом аналитических иерархий
Метод лексикографического полуупорядочивания
В связи с тем, что в рамках данного метода каждой альтернативе назначаются количественные значения по каждому критерию. Пользователю на первом этапе необходимо задать критерии и указать, какой тип значения будет иметь данный критерий. Это может быть числовое значение или множество строковых значений (рис. 11).
Рис. 11. Добавление критериев
Далее в таблице задаются сами альтернативы с указанием значений по каждому из критериев (рис. 12). После указание входных данных можно отфильтровать исходные альтернативы. Причем фильтрация осуществляется сначала по самому важному критерию, который указан в таблице первым (слева направо). Столбцы критериев можно двигать вправо или влево, тем самым задавая важность критериям, таким образом, менее значимый будет находиться справа. В зависимости от типа критерия можно задать числовой диапазон или строковые значения. После указания необходимых значений критериев будут выбраны альтернативы, удовлетворяющие данным условиям (рис. 13).
Рис. 12. Добавление альтернатив
Рис. 13. Результат работы метода лексикографического полуупорядочивания
Метод минимального расстояния
В первую очередь, пользователю необходимо заполнить матрицы попарного сравнения альтернатив для каждого эксперта. Значения могут быть «1» или «-1», о чем указано в подсказке под знаком вопроса. В данном случае у пользователя нет возможности ввести другие числа, кроме «1» или «-1» (рис. 14).
Рис. 14. Заполнение матриц попарного сравнения
Далее осуществляется перебор матриц размерности n x n, где n - число альтернатив, и вычисляется матрица, находящаяся на минимальном расстоянии до всех экспертных матриц. После нахождения такой матрицы можно проранжировать альтернативы (рис. 15).
Рис. 15. Результат вычислений методом минимального расстояния
Метод предпочтений
Для вычисления ранжировки альтернатив пользователю необходимо заполнить матрицу предпочтений (рис. 16). В подсказке для пользователя указан диапазон, в который должна входить оценка каждого эксперта. В случае ввода числа, не входящего в диапазон, ячейка будет подсвечена красным, и переход на следующий этап будет невозможен.
Рис. 16. Заполнение матрицы предпочтений
После чего рассчитывается вес каждой альтернативы и выводится ранжирование альтернатив (рис. 17).
Рис. 17. Результат вычислений методом предпочтений
Метод ранга
В методе ранга подобно методу предпочтений составляется исходная матрица с оценками каждого эксперта. Отличие лишь в диапазоне, в который должны входить оценки экспертов (рис. 18). Подсказка с предельным диапазоном также показывается пользователю при нажатии на знак вопроса.
Результатом вычислений данного метода также является ранжирование, удовлетворяющее мнениям всех экспертов (рис. 19).
Рис. 18. Заполнение исходной матрицы
Рис. 19. Результат вычислений методом ранга
Программа и методика испытаний
1. Объект испытаний
Объектом испытаний является веб-приложение, в котором реализованы наиболее популярные методы поддержки принятия решений. Данное приложение предназначено для демонстрации методов ППР с передачей параметров и результатов с этапа на этап.
2. Цель испытаний
Цель испытаний представляет собой проверку и тестирование программного обеспечения на соответствие требованиям, указанным в техническом задании.
3. Требования к программе
Разработанное веб-приложение должно соответствовать требованиям, указанным в техническом задании.
4. Требование к программной документации
В состав программной документации должны входить:
- техническое задание;
- руководство пользователя;
- программа и методика испытаний;
- текст программы.
5. Состав и порядок испытаний
- проверка входных данных на корректность ввода;
- проверка отображения ошибок в случае некорректных данных;
- контроль функционирования системы в целом;
- тестирование работы методов;
- проверка соответствия программы техническим требованиям.
6. Методы испытаний
Главным методом испытания программы является тестирование. Поскольку приложение в дальнейшем будет использоваться в научных расчетах, в первую очередь, необходимо осуществлять проверку корректности ввода данных. А именно, показывать подсказки для пользователя с указанием формата ввода данных, отображать сообщения об ошибках при некорректном вводе, выделять цветом неверно заполненные сегменты, а также блокировать переход на следующий шаг при неверном заполнении (рис. ХХХ).
Второй основной составляющей тестирования является проверка работоспособности методов поддержки принятия решений. Каждый метод имеет свои особенности ввода входных параметров, вычисления ранжирования, а также отображения промежуточных результатов.
В связи с этим все методы были протестированы на заранее разработанных выборках альтернатив, критериев, экспертов и их оценок. В итоге результаты вычислений программы полностью совпали с заранее рассчитанными тестовыми данными. Вывод результата данных методов представлен в руководстве пользователя.
Однако, в данном случае хотелось бы уделить особое внимание вычислению ранжирования с помощью метода минимального расстояния. Данный подход является очень требователен к ресурсам, поскольку с увеличением количества альтернатив возрастает число матриц, которые необходимо найти путем перебора. На данный момент при количестве альтернатив равных 10, задача становится почти невыполнимой.
Число всевозможных вариантов матриц с нулевой диагональю и симметричными значениями «1» и «-1» в такой задаче равно . Таким образом, если первоначально задано 4 критерия, то матриц, найденных перебором, будет 64.
Поскольку метод реализован в рамках веб-приложения, в случае долгих расчетов браузер сообщит пользователю, что страница долго не отвечает, и предложит ее перезагрузить. Было найдено оптимальное число альтернатив равное 7, при котором программа успевает быстро перебрать всевозможные матрицы и рассчитать минимальное расстояние до экспертных матриц. При семи альтернативах число матриц, найденных перебором, составляет 2 097 152. Причем при 8 альтернативах это число возрастает до 268 435 456.
Заключение
В широком смысле системы поддержки принятия решений представляют собой набор ручных или компьютерных инструментов, которые помогают в принятии некоторых решений. Однако в современной среде под системами поддержки принятия решений обычно понимаются компьютеризированные информационные системы управления, предназначенные для оказания помощи ЛПР в решении сложных проблем или вопросов [19]. Хорошие системы поддержки принятия решений могут помочь выполнить широкий спектр функций, включая анализ изменений, ранжирование вариантов, прогноз и многое другое. Ранее считавшаяся главным инструментом для крупных компаний, СППР в последние годы стала признаваться потенциально ценным инструментом не только для бизнеса, но и для научных исследований [21].
Системы поддержки принятия решений используются для сбора данных, анализа и формирования собранных данных, а также принятия обоснованных решений или построения стратегий на основе анализа. Обычно не имеет значения, задействованы ли компьютеры, базы данных или люди [20].
Важно отметить, что, хотя компьютеры и искусственный интеллект часто используются, в конечном счете именно люди должны выполнять эти стратегии или формулировать данные в виде полезной гипотезы.
Системы поддержки принятия решений доказали свою эффективность, помогая людям принимать решения в различных областях. СППР используют различные методы принятия решений. Данные методы имеют свои особенности и не всегда могут быть понятны и доступны лицам, принимающим решения. На данный момент в открытых источниках нет программного обеспечения, чтобы продемонстрировать работу методов ППР, а также осуществить необходимые расчеты с их помощью. Для того чтобы выполнить какие-либо программные вычисления с использованием данных методов, зачастую необходимо реализовывать подобные системы самостоятельно. Однако, такой подход является затруднительным для пользователя. Как правило, если необходимо вычислить ранжировку вариантов или найти наиболее оптимальную альтернативу, ЛПР приходится производить вычисления вручную.
Подобные документы
Классификация систем поддержки принятия решений. Сравнительный анализ методик для оценки рисков розничного кредитования. Структура системы поддержки принятия решений, формирование начальной базы знаний. Проектирование базы данных информационной системы.
дипломная работа [1,9 M], добавлен 10.07.2017Разработка алгоритмического и программного обеспечения для решения задачи поддержки принятия решений о выпуске новой продукции. Математическое обеспечение задачи поддержки принятия решений о выпуске новой продукции, основные входные и выходные данные.
дипломная работа [943,0 K], добавлен 08.03.2011Методы решения проблем, возникающих на стадиях и этапах процесса принятия решений, их реализация в информационных системах поддержки принятия решений (СППР). Назначение СППР, история их эволюции и характеристика. Основные типы СППР, области их применения.
реферат [389,3 K], добавлен 22.11.2016Анализ существующих решений системы поддержки принятия решений для корпоративной сети. Многоагентная система. Разработка концептуальной модели. Структура базы знаний. Разработка модели многоагентной системы на базе сетей Петри. Методика тестирования.
дипломная работа [5,1 M], добавлен 19.01.2017Концепция систем поддержки принятия решений. Диапазон применения Analytica 2.0. Программное обеспечение количественного моделирования. Графический интерфейс для разработки модели. Основные способы моделирования. Диаграмма влияния и дерево решений.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 08.09.2011Классификация задач системы поддержки принятия решений, их типы и принципы реализации при помощи программы "Выбор". Обзор современных систем автоматизированного проектирования "Компас", "AutoCad", "SolidWorks", оценка преимуществ и недостатков программ.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 22.07.2014Обслуживание двух встречных потоков информации. Структура информационных систем. Разработка структуры базы данных. Режимы работы с базами данных. Четыре основных компонента системы поддержки принятия решений. Выбор системы управления баз данных.
курсовая работа [772,0 K], добавлен 21.04.2016Разработка и внедрение программного модуля поддержки принятия управленческих решений для информационной системы медицинского предприятия ООО "Центр эндохирургических технологий". Эффективность применения модуля, полученные с его помощью результаты.
дипломная работа [1,9 M], добавлен 11.04.2013Теоретические аспекты функционирования Business intelligence - систем в сфере логистики. Анализ условий для разработки системы поддержки принятия решений. Характеристика процесса создания программного продукта, применение аналитической платформы QlikView.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 09.09.2017Типы административных информационных систем: системы генерации отчетов, системы поддержки принятия решений, системы поддержки принятия стратегических решений. Сортировка и фильтрация списков в Microsoft Excel. Работа с базами данных в Microsoft Access.
контрольная работа [6,0 M], добавлен 19.11.2009
