Применение агрегационных операторов в градиентных методах выделения границ у изображений

Размещено на http://www.allbest.ru/

УрФУ, ИРИТ-РтФ

Применение агрегационных операторов в градиентных методах выделения границ у изображений

А.В. Мартьянова

Важнейшей целью цифровой обработки изображений является распознавание присутствующих на них объектов. Возможность различения заложена в высокой информативности изображения, но зачастую обрабатываемые картинки содержат много избыточных и малоинформативных сведений, которые занимают большие объемы памяти, и требующих выполнения большого количества вычислений при попытке использовать их для распознавания.

Поэтому широко применяются методы сокращения избыточности, опирающиеся на специфические особенности зрительного восприятия изображений. Считается, что субъективное восприятие наблюдаемой сцены происходит через ее представление в виде отдельных однородных областей и выделение контурных линий. Контурные, или граничные, линии разделяют на изображении участки с различными свойствами. Препарат, образующийся в результате выделения контурных линий, может самостоятельно эффективно использоваться для распознавания, поскольку, содержащаяся в нем информация с точки зрения зрительного восприятия, вполне достаточна для решения многих задач такого типа. [2,3].

Рассматриваемые градиентные методы основаны на выделении краевых точек, которые, малочувствительны к шумам и контрастности изображения. Они основываются на свойстве сигнала яркости - разрывности. Эффективным способом поиска разрывов является обработка изображения с помощью скользящей маски - пространственная фильтрация.

В ходе данной фильтрации маска фильтра перемещается от пикселя к пикселю. В каждой точке (х, у) отклик фильтра вычисляется с использованием предварительно заданных связей. В случае линейной пространственной фильтрации маской размера 3Ч3 отклик R линейной фильтрации в точке (х, у) изображения составит:

изображение градиентный контрастность шум

Для обнаружения перепадов яркости используются дискретные аналоги производных первого и второго порядков.

Первая и вторая производная одномерной функции Для простоты изложения рассмотрены одномерные производные. f(x) определяются так, как представлено в формулах 2 и 3.

По определению, градиент изображения f(х, у) в точке (х, у) - это вектор:

Рассмотренные ниже маски применяются для получения составляющих градиента Gx и Gy. Для определения величины градиента эти составляющие необходимо использовать совместно:

В качестве масок для определения составляющих градиента используются такие, как Робертса, Превитта, Собеля и Щарра окрестностью 3Ч3 (рисунок 1).

Рисунок 1 - Маски а) Робертса, б) Превитта, в) Собеля, г) Щарра

Для решения вопроса инвариантности в отношении поворота используются так называемые диагональные маски, предназначенные для обнаружения разрывов в диагональных направлениях (рисунок 2).

Рисунок 2 - Диагональные маски Собеля (аналогично для масок Превитта и Щарра)

Для вычисления градиента по четырем направлениям Gx, Gy, Gxу и Gух, применены агрегационные операторы (см. ниже).

Под агрегацией понимается объединение n измерений некоторой физической или логической величины Х, где , k=1,2,…,n, в одну величину [1]:

Были рассмотрены следующие агрегационные операторы:

Взвешенное среднее

Степенные р - средние

Максимальное

Медиана

Для каждой из описанных выше масок характерны свои особенности. Пример обработки изображения представлен в таблице 1. При исследованиях использовались программные реализации каждого из приведенных методов, которые показали свою надежность и правильность на протяжении большого количества времени. Тестовое изображение было выбрано случайным образом.

Рисунок 3. Тестовое изображение

Таблица 1. Результаты работы градиентных методов выделения границ

Применение агрегационных операторов в задаче выделения границ позволяет в полной мере оценить работу градиентных методов. Применение агрегационного оператора максимум позволяет маске Робертса выделить максимальное количество границ, а агрегат медиана позволяет высокоядерной маске Щарра выделить наименьшее количество границ. Операторы степени и взвешенного среднего применительно к маскам Превитта и Собеля наилучшим образом определить границы лица. Явно выражены глаза, нос и рот, чего нельзя сказать о двух предыдущих.

Рассмотренные методы применяются в различных прикладных задачах. Обработка черт лица имеет свою специфику: это и форма объектов на снимках, и повышенное внимание к замкнутости контуров, а также неизбежность влияния искажающих факторов таких, как шумы, расфокусировка и прочие артефакты изображений. Для того, чтобы максимально точно определить границы лица на изображении необходимо выбрать наиболее оптимальный для этого метод выделения границ, а также агрегационный оператор для его реализации. Также необходимо определить оптимальные условия работы выбранного алгоритма на основе экспертной и статистической оценки.

Библиографический список

1. Detyniecki M., Mathematical Aggregation Operators and their Application to Video Querying. Universite Curie. November 2000.

2. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2005. 1072с.

3. Цифровая обработка изображений в информационных системах: Учеб. Пособие / И. С. Грузман, В. С. Киричук и др. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. 352с.

Размещено на Allbest.ru