Исследование ситуаций риска в логических схемах

Размещено на http://allbest.ru

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Саратовский государственный технический университет имени

Гагарина Ю.А.»

Институт машиностроения, материаловедение

Кафедра «Технология и системы управления в машиностроении»

Контрольная работа

Тема: «Исследование ситуаций риска в логических схемах»

по дисциплине

«Микропроцессорная техника в задачах автоматизации»

Выполнил: Бялькин Алексей Александрович

Форма обучения: заочная

Проверил: Виноградов М.В.

Саратов 2020

Содержание

1. Задание

2. Таблица истинности

3. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма формулы

4. Совершенная конъюнктивная нормальная форма формулы

5. Минимизация булевой функций методом диаграмм Вейча с помощью карты Карно

6. Схемы на элементах И-НЕ

7. Машинные модели обращения к функции

Список использованной литературы

1. Задание

1. Варианты задаваемых карт Карно: (0,5,6,7,10,13)

2. По заданной карте Карно составить логические выражения в SP - форме для двух схем: с термом согласования и без него.

3. Для полученных логических выражений построить схемы на элементах И-НЕ

4. Составить модели схем и исследовать работу схем на ЭВМ.

5. Сделать выводы по результатам моделирования и предоставить преподавателю отчет о проделанной работе.

2. Таблица истинности

Построим таблицу истинности

3. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма формулы

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма формулы (СДНФ) это равносильная ей формула, представляющая собой дизъюнкцию элементарных конъюнкций, обладающая свойствами:

1. Каждое логическое слагаемое формулы содержит все переменные, входящие в функцию F(x₁,x₂,...x_n).

2. Все логические слагаемые формулы различны.

3. Ни одно логическое слагаемое не содержит переменную и её отрицание.

4. Ни одно логическое слагаемое формулы не содержит одну и ту же переменную дважды.

4. Совершенная конъюнктивная нормальная форма формулы

Совершенная конъюнктивная нормальная форма формулы (СКНФ) это равносильная ей формула, представляющая собой конъюнкцию элементарных дизъюнкций, удовлетворяющая свойствам:

1. Все элементарные дизъюнкции содержат все переменные, входящие в функцию F(x₁,x₂,...x_n).

2. Все элементарные дизъюнкции различны.

3. Каждая элементарная дизъюнкция содержит переменную один раз.

4. Ни одна элементарная дизъюнкция не содержит переменную и её отрицание

5. Минимизация булевой функций методом диаграмм Вейча с помощью карты Карно

Метод позволяет быстро получать минимальные ДНФ булевой функции f небольшого числа переменных. В основе метода лежит задание булевых функций диаграммами некоторого специального вида.

рис.1

По карте Карно (рис.1) составляем логические выражения для схемы, не защищенной от ситуации риска:

(1)

и для схемы, гарантированной от ситуаций риска (рис.2)

рис.2

Составим логическое выражение:

(2)

( a c d ; a c d ; a b d - является термом согласования для

выражения (1)).

6. Схемы на элементах И-НЕ

По полученным выражениям строятся логические схемы на элементах И-НЕ без терма согласования (рис.3), и с ним (рис.4). На схемах сигналы нумеруются в следующем порядке: входным сигналам А, В, С и D присваиваются номера 1,2,3,4 соответственно. Выходному сигналу присваивается номер 5. Остальные сигналы в схеме нумеруются в произвольном порядке.

рис.3

Рис.4

7. Машинные модели обращения к функции

Выберем произвольно очередной элемент на схеме

Рис.5

Для выбранного элемента составляется обращение к функции, моделирующей его работу. Выходной сигнал элемента записывается в массив А, а входные сигналы берутся из массива АР.

Например, элемент "И-НЕ" на схеме имеет вид (рис.5)

Для него обращение к оператору-функции будет выглядеть:

А (11) = DЗ (АР (2), АР (4), АР (8)) (3)

Строку (3) программы можно интерпретировать так: А (10) -выходной сигнал трех-входового элемента "И-НЕ", входными сигналами которого являются сигналы АР(3), АР(6) и АР(7). Аналогично составляются обращения для всех элементов схемы. Составленный список элементов заносится в изменяемое поле программы.

Таким образом составляются машинные модели для двух схем: одна для варианта, не исключающего ситуации риска, другая для варианта, исключающего ситуации риска.

Для схемы, изображенной на рис.3, список элементов будет иметь вид:

А (6) = D2 (АР(1), АР (1))

А (7) = D2 (АР(2), АР (2))

А (8) = D2 (АР(3), АР (3))

А (9) = D2 (АР(4), АР (4))

А (10) = D2 (АР(4), АР(7))

А (11)= D3 (АР(6), АР(7), АР (3))

А (12)= D3 (АР(2), АР(8), АР (9))

А (13)= D3 (АР(1), АР(2), АР (3))

А (14)= D3 (АР(1), АР(7), АР (8))

А (5) = D5 (АР(10), АР(11),АР (12), АР(13),АР (14))

Для схемы, изображенной на рис.4, список элементов будет иметь дополнительно 3 трех-входовых элемента "И-НЕ", получаем:

А (6) = D2 (АР(1), АР (1))

А (7) = D2 (АР(2), АР (2))

А (8) = D2 (АР(3), АР (3))

А (9) = D2 (АР(4), АР (4))

А (10) = D2 (АР(4), АР(7))

А (11)= D3 (АР(6), АР(7), АР (3))

А (12)= D3 (АР(2), АР(8), АР (9))

А (13)= D3 (АР(1), АР(2), АР (3))

А (14)= D3 (АР(1), АР(7), АР (8))

А (15)= D3 (АР(1), АР(8), АР (9))

А (16)= D3 (АР(1), АР(2), АР (4))

А (17)= D3 (АР(1), АР(2), АР (9))

А (5) = D8 (АР(10), АР(11), АР (12), АР(13),АР (14),АР (15), АР(16),АР (17))

Построим модель на ЭВМ в приложение MM Logic и проверим её работу по заданным картам Карно, верно ли выполняется логическое выражение.

Так как в этом приложение не нашёл трёх-входных элементов «И-НЕ» и больше, использовал 2х-входные «И» и отдельно элемент «НЕ».

Так же тумблер «0/1» сигналов сверху-вниз «a-b-c-d» и так же «лампочку», которая будет загораться при заданных картах Карно(0,5,6,7,10,13) смотрим таблицу истинности, и проверяем включая «тумблера» с нужным кодом.

дизъюнктивный карно логический вейч

Список использованной литературы

1. Голдсуорт В. Проектирование цифровых логических устройств / В. Голдсуорт. М.: Машиностроение, 1985. 436 с.

2. Молчанов А.А. Моделирование и проектирование сложных схем / А.А. Молчанов. Киев: Высш. шк., 1988. 271 с.

3. Колосов В.Г. Проектирование узлов и систем автоматики и вычислительной техники / В.Г. Колосов. Л.: Энергоатомиздат, 1983. 389 с.

4. Карлащук В.И. Электронная лаборатория на IBM PC. / В.И. Карлащук. М.: Солон-Р, 1999. 507 с.

5. Калабеков Б.А. Цифровые устройства и микропроцессорные системы / Б.А. Калабеков. М.: Горячая линия - Телеком, 2000. 336 с.

Размещено на Allbest.ru