Использование принципа цветовой оппонентности для построения комбинированного фрактально-вейвлетного метода сжатия изображений

Размещено на http://www.allbest.ru//

Использование принципа цветовой оппонентности для построения комбинированного фрактально-вейвлетного метода сжатия изображений

В.И. Батищев

Показана возможность объединения подходов к представлению данных - фрактального и вейвлет-анализа с использованием принципа цветовой оппонентности для построения нового способа обработки и сжатия изображений.

Ключевые слова: обработка изображений, кодирование сообщений, фрактальный анализ, вейвлет-преобразование, цветооппонентный контраст.

Введение

При построении цветовых моделей устройств воспроизведения цвета и разработке методов кодирования изображений используется теория Юнга-Гельмгольца, основанная на предположении о наличии в зрительном аппарате человека трёх независимых систем восприятия основных цветов [1].

Наряду с этой теорией существует теория Геринга [2], утверждающая наличие в системе восприятия цвета трёх независимых оппонентных процесса - чёрно-белого, красно-зелёного и желто-синего. Подтверждённая опытами Лэнда и Хьюбела [2], она описывает гораздо больший круг феноменов зрения и открывает новые возможности автоматической обработки графических изображений. На сегодняшний день она нашла своё отражение в естественной цветовой системе (NCS) и цветовой модели L*a*b*. Последняя модель поддерживается развитыми графическими редакторами и используется в художественной обработке изображений [3], однако широкого применения в современных форматах сжатия изображений она не нашла.

В сфере обработки информации сформировались два подхода, представляющие всё больший интерес для специалистов: фрактальный анализ и построение вейвлет-преобразований. Эти подходы, с одной стороны, близки друг к другу по структуре, с другой стороны, возможности, которые предоставляет каждый из них, удачно дополняют возможности другого. В обоих подходах проявляется принцип подобия. При фрактальном анализе ищется подобие элементов изображения, а использование вейвлет-функций подразумевает построение дерева кратных масштабов, слои которого подобны друг другу [1].

Последние исследования нервных сетей передачи зрительных сигналов и физиологической основы принципа цветовой оппонентности позволяют по-новому взглянуть на задачу эффективного кодирования графических изображений. На их основе можно сделать вывод о том, что стимулом цветового ощущения являются не спектральные свойства светового пятна, а соотношение свойств на границе контраста [2]. Так, один и тот же в спектральном отношении свет может вызывать различные цветовые ощущения в зависимости от окружения. Также выявлено, что значимый для восприятия цвета сигнал передается системами, чувствительными к контрасту, а именно к соотношению светлого и темного, красного и зелёного, жёлтого и синего.

Проводя аналогии, можно видеть, что принципы построения зрительной системы по своей сути очень схожи с идеей построения деревьев кратных масштабов. Принцип оппонентности представляется не чем иным, как аналогией принципа усреднения и детализации.

В данной работе предлагается вариант использования цветооппонентных структур, сходных с вейвлет-деревьями, предоставляющий новые возможности обработки изображений и улучшения показателей сжатия при кодировании. Предлагаемый подход сжатия изображений позволяет соединить в гармоничное целое представление цвета, контраста и формы. Цвет рассматривается как детализация свойств элементов уровней иерархии. В свою очередь, он позволяет выявить контраст, а контраст, как и в случае человеческого восприятия, становится основой анализа формы.

Кратномасштабная иерархия элементов

Первым этапом работы метода является построение кратномасштабного дерева выявления контраста. Оно представляет собой иерархию подобных элементов. Элементы детализирующего уровня, связанные с элементом более высокого порядка, организуются в структуры, представляющие аналогию рецепторных полей зрительной системы человека. В рамках этого метода они по аналогии называются рецепторными полями (далее в статье под рецепторным полем будет пониматься информационная структура). Так же как и рецепторные нервные поля, информационные рецепторные поля имеют центр и периферию.

Все элементы иерархии подобны друг другу. В качестве формы основного элемента подходят формы равностороннего треугольника, квадрата и правильного шестиугольника, поскольку этими фигурами можно без зазоров «замостить» плоскость. На рис. 1 представлены варианты использования различных геометрических примитивов для построения рецепторного поля. Изображены рецепторные поля с положительным центром и отрицательной периферией. Выбор конкретной формы элемента

Рис.1.Варианты использования различных геометрических примитивов

для построения рецепторного поля

зависит от многих причин, обусловленных спецификой каждой задачи. Для достижения большей степени сжатия и высокого качества воспроизведения следует подбирать примитив, наиболее соответствующий изображаемым формам: для схем, чертежей наиболее подойдёт квадратная сетка, а для фотографий - треугольная или шестиугольная [1]. Для повышения быстродействия метода в случае, если исходное изображение представлено квадратной матрицей, предпочтительна опять же квадратная сетка, поскольку время на нахождение цветовых соответствий элементов нижнего уровня иерархии и элементов исходного изображения будет минимальным.

На качество и время кодирования будет влиять ориентация элементов нижнего уровня иерархии относительно элементов изображения - при совпадении концентрических контуров изображения и центров рецептивных полей время кодирования при сохранении заданного качества может быть сокращено.

Показателем наличия и степени контраста в рецептивном поле рассматривается значение цветового тона родительского звена рецепторного поля , определяемое как разность значения цветового тона центрального элемента и среднего значения цветового тона периферии дочернего уровня рецепторного поля:

.

В случае, когда значения тонов всех элементов рецепторного поля одинаковы, значение связующего элемента более высокого уровня обращается в 0. В этом случае дочерние элементы поля помечаются как незначимые. При кодировании значения таких элементов будут отброшены.

В настоящее время рассматривается несколько альтернативных вариантов принципов организации слоёв кратномасштабного анализа. На рис. 2 представлены два из них.

Рис.2. Варианты организации слоёв дерева кратномасштабного анализа

с различной плотностью упаковки рецепторных полей

Первый вариант, показанный в верхней части рисунка, представляет собой организацию сети, в которой один и тот же элемент дочернего уровня может быть связан с несколькими элементами родительского уровня. Все элементы в такой схеме, за исключением крайних, являются центром одного рецепторного поля и в то же время периферией другого.

Другой, представленный в нижней части рисунка, отличается от предыдущего тем, что при такой схеме организации один элемент дочернего уровня связан только с одним элементом родительского уровня.

Обе схемы имеют определённые преимущества. Первая схема привлекательна более плотной упаковкой рецепторных полей и, как следствие, более полным выявлением информации о контрасте. Вторая отличается меньшей плотностью рецепторных полей и возможностью более быстрого расчета значений контраста.

Цветовые каналы

цветовой оппонентность вейвлет

Кратномасштабное дерево выстраивается для каждого из каналов цвета, представленных в координатах цветовой модели L*a*b*. Выбор именно этого формата даёт то не слишком очевидное преимущество, что большая часть информации хранится в канале яркости. Причиной этого является то, что эта цветовая модель построена на цветовом пространстве CIE XYZ, которое, в свою очередь, является результатом практических опытов по исследованию человеческого цветовосприятия. Поэтому именно эта цветовая модель отражает физиологические особенности зрения, в том числе и тот факт, что человеческое зрение во много раз чувствительнее к конрасту чёного и белого, нежели к цветовому контрасту [2].

Так, если в графическом редакторе представить цифровую фотографию с помощью модели L*a*b*, то в канале яркости (L) получится полноценное чёрно-белое изображение, по количеству подробностей не уступающее цветному, в то время как два цветооппонентных канала будут содержать лишь большие цветовые пятна с малым количеством полутоновых переходов.

Эксперименты показывают, что вейвлет-кодирование изображения, представленного с помощью цветооппонентной модели L*a*b*, является более эффективным, чем кодирование изображения, представленного c помощью трехцветовой модели RGB. При этом оказывается возможным варьирование параметров кодирования отдельно для каждого канала.

Анализ формы

После фильтрации значений контраста слои иерархии подвергаются фрактальному анализу. Фрактальные способы обработки имеют множество несомненных преимуществ: высокие степени сжатия, которые особенно проявляются при кодировании фотоизображений; независимость от масштаба при воспроизведении и отсутствие при этом так называемых «артефактов блочности». Общим же недостатком множества предлагаемых сегодня методов, основанных на фрактальном анализе, являются большие вычислительные затраты на этапе кодирования. К причинам этого можно отнести большой объём вычислений, требуемый для поиска наилучших соответствий доменных блоков и ранговых областей [1].

Размещено на http://www.allbest.ru//

В рамках предлагаемого подхода доменные блоки и ранговые области имеют ту же форму, что и базовый элемент сетки (рис. 3).

Местоположение области определяется центральным элементом, а размер - радиусом. Или, в другой интерпретации, местоположение определяется индексом корневого элементом наивысшего уровня, который является родителем или прародителем всех элементов области, а размер - индексом уровня, на котором проводится поиск соответствий. Для того чтобы сравнить содержимое рангового блока и доменной области, что требует приведения их к одному масштабу, достаточно обратиться к элементам более высокого уровня иерархии, являющимся родительскими для доменной области, поскольку слои иерархии представляют собой именно кратномасштабные преобразования друг друга. Использование отфильтрованного дерева контраста позволяет значительно сократить время поиска подобных областей.

Преимущества представляемого подхода

Тот факт, что после описанной выше обработки изображение представляется в компактной форме, является следствием выявления внутренней структуры изображения - особенностей её цветового контраста и подобия формы. Именно такое выявление внутренней структуры позволяет избавиться от избыточности, в нашем случае - от избыточности данных о цвете и форме.

Но на этом преимущества выявления более глубокой информации изображения данным методом не заканчиваются.

Прежде всего, предоставляется возможность аналитической работы с изображением. Данные о контрасте на разных масштабах позволяют находить крупные и мелкие детали, выделять основные объекты и устранять шумы. Такие проявления можно видеть уже на примере формата JPEG 2000, основу которого составляет построение дерева кратных масштабов.

Множество преимуществ даёт и представление данных о цвете в цветооппонентной системе L*a*b*. Цветокоррекция фотографий в таком представлении в большинстве случаев намного эффективней, чем в любом другом. Так, например, чтобы получить чёрно-белое изображение, достаточно отбросить данные в двух цветооппонентных каналах и оставить только данные канала яркости. Увеличивая динамический диапазон, повышая резкость или размывая детали канала яркости, мы избавляемся от риска появления так называемых цветовых артефактов, появления которых трудно избежать при работе с каналами RGB. Коррекция двух цветооппонентых каналов, в свою очередь, не приводит к изменению яркости, что не менее ценно. И даже само по себе преобразование цветов изображения из представления RGB в представление L*a*b* делает цветовые переходы более плавными [3].

Не менее интересные возможности дают и результаты фрактального анализа. Уже было сказано, что фрактально представленное изображение может быть воспроизведено на любом масштабе. Размер воспроизводимого изображения может быть больше или меньше первоначального. Если размер оригинала будет увеличен, то вместо артефактов блочности, неизбежных для растровых форматов, формы приобретут новые подробности, естественные для них. Так, например, на увеличенной таким способом ветви дерева появятся бугорки и неровности соответствующего цвета и формы. Эта особенность фрактального представления используется в современных графических редакторах, предоставляя новые возможности масштабирования изображений.

Используя данные о сжимающих преобразованиях, можно выделять конкретные формы, применять к ним эффекты цветокоррекции или даже совсем удалять их. В последнем случае место, на котором находилась форма, будет заполнено другими формами, связанными с этим местом. Например, после удаления с изображения яблока его место будет естественным образом заполнено ветвями и листвой.

Но наиболее ценным результатом фрактального анализа является то, что данные о форме могут быть использованы для решения задач автоматического распознавания. Ведь сжимающему преобразованию или некоторой их совокупности может быть поставлено в соответствие некоторое знание об интересующей форме. И такое соответствие может быть использовано для дальнейших сопоставлений.

Заключение

Авторами данной работы предложен комплексный подход, объединяющий способы фрактального и вейвлет-анализа, а также использующий принцип цветовой оппонентности человеческого зрения. Данный подход представляется перспективным в задачах не только эффективного представления графических данных, но также их интерпретации и последующего анализа.

Вышеперечисленные достоинства позволяют вывести автоматическую и автоматизированную обработку графических изображений на качественно новый уровень. Методы обработки изображений предлагаемого формата могут быть интегрированы в современные развитые пакеты работы с графикой, расширяя их возможности. Причём интеграция возможна как с пакетами, предназначенными для работы с растровыми изображениями - Adobe Photoshop, Gimp, так и для работы с векторными - Adobe Illustrator, Corel Draw. Предполагается также создание специализированных пакетов работы с изображениями, более глубоко использующих возможности представляемого подхода.

Библиографический список

Уэлстид С. Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в действии. - М.: Триумф, 2003. - 320 с.

Хьюбел Д. Глаз, мозг, зрение: Пер. с англ. - М.: Мир, 1990. - 239 с.

Маргулис Д. Photoshop Lab Color: загадка каньона и другие приключения в самом мощном цветовом пространстве / Пер. с англ. - М:. Интелбук, 2006. - 480 с.

Размещено на Allbest.ru