Принцип построения алгоритмов
Понятие и свойства алгоритмов, словесный и графический способы их записи. Школьный алгоритмический язык, псевдокод. Итерационные циклы, базовые алгоритмические структуры. Записи арифметических и логических выражений, истинных при выполнении условий.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 06.12.2019 |
| Размер файла | 137,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.Allbest.Ru/
Размещено на http://www.Allbest.Ru/
Размещено на http://www.Allbest.Ru/
Введение
1. Понятие алгоритма
1.1 Что такое алгоритм?
1.2 Что такое "Исполнитель алгоритма"?
1.3 Какими свойствами обладают алгоpитмы?
1.4 В какой форме записываются алгоритмы?
1.5 Что такое словесный способ записи алгоритмов?
1.6 Что такое графический способ записи алгоритмов?
1.7 Что такое псевдокод?
1.8 Как записываются алгоритмы на школьном алгоритмическом языке?
1.9 Что такое базовые алгоритмические структуры?
2. Итерационные циклы
2.1 Какие циклы называют итерационными?
2.2 Что такое вложенные циклы?
3. Логические выражения
3.2 Как записываются логические выражения?
3.3 Упражнения
Список литературы
Введение
Переход современного общества к информационной эпохе развития выдвигает в качестве одной из основных задач - формирование информационной культуры каждого гражданина, проживающего на территории РФ. Потребность общества в квалифицированных специалистах, владеющих арсеналом средств и методов информатики, превращается в ведущий фактор образовательной политики.
В настоящее время информатика изучается во всех учебных заведениях страны, школах, вузах, колледжах. Тенденция к распространению этого курса в сфере образования продолжает расти. Причина этого заключается в том, что сегодня в обществе существует достаточно серьезная и устойчивая социальная потребность в изучении информатики, а главное - использовании информационных технологий в повседневной деятельности. Эта потребность обусловлена стремительным развитием средств вычислительной техники и связи, проникновением информационных технологий почти во все сферы социальной практики и настоятельной необходимостью их эффективного использования в интересах решения ряда социально-экономических проблем.
Важнейшую роль при изучении курса информатики играет развитие способности к формированию алгоритмического стиля мышления. Человек, живущий в современном технократическом мире, должен уметь алгоритмически мыслить. Вокруг него множество объектов, работающих по законам компьютерной логики. Алгоритмическое мышление выступает не только как стимулятор общего развития, но еще и вводит человека в чуждый для него мир современной техники. В профессиональной деятельности будущему специалисту предстоит не только использовать готовые информационные технологии, но и заниматься проектированием различных информационных систем, например, в экономике.
1. Понятие алгоритма
1.1 Что такое алгоритм?
Понятие алгоритма такое же основополагающее для информатики, как и понятие информации. Именно поэтому важно в нем разобраться.
Название "алгоритм" произошло от латинской формы имени величайшего среднеазиатского математика Мухаммеда ибн Муса аль-Хорезми (Alhorithmi), жившего в 783-850 гг. В своей книге "Об индийском счете" он изложил правила записи натуральных чисел с помощью арабских цифр и правила действий над ними "столбиком", знакомые теперь каждому школьнику. В XII веке эта книга была переведена на латынь и получила широкое распространение в Европе.
Человек ежедневно встречается с необходимостью следовать тем или иным правилам, выполнять различные инструкции и указания. Например, переходя через дорогу на перекрестке без светофора надо сначала посмотреть направо. Если машин нет, то перейти полдороги, а если машины есть, ждать, пока они пройдут, затем перейти полдороги. После этого посмотреть налево и, если машин нет, то перейти дорогу до конца, а если машины есть, ждать, пока они пройдут, а затем перейти дорогу до конца.
В математике для решения типовых задач мы используем определенные правила, описывающие последовательности действий. Например, правила сложения дробных чисел, решения квадратных уравнений и т.д. Обычно любые инструкции и правила представляют собой последовательность действий, которые необходимо выполнить в определенном порядке. Для решения задачи надо знать, что дано, что следует получить и какие действия и в каком порядке следует для этого выполнить. Предписание, определяющее порядок выполнения действий над данными с целью получения искомых результатов, и есть алгоритм.
Алгоpитм - заранее заданное понятное и точное пpедписание возможному исполнителю совеpшить определенную последовательность действий для получения решения задачи за конечное число шагов.
Это - не определение в математическом смысле слова, а, скорее, описание интуитивного понятия алгоритма, раскрывающее его сущность.
Понятие алгоритма является не только одним из главных понятий математики, но одним из главных понятий современной науки. Более того, с наступлением эры информатики алгоритмы становятся одним из важнейших факторов цивилизации [56].
1.2 Что такое "Исполнитель алгоритма"?
Исполнитель алгоритма - это некоторая абстрактная или реальная (техническая, биологическая или биотехническая) система, способная выполнить действия, предписываемые алгоритмом.
Исполнителя хаpактеpизуют:
- сpеда;
- элементаpные действия;
- cистема команд;
- отказы.
Сpеда (или обстановка) - это "место обитания" исполнителя. Напpимеp, для исполнителя Pобота из школьного учебника [1] сpеда - это бесконечное клеточное поле. Стены и закpашенные клетки тоже часть сpеды. А их pасположение и положение самого Pобота задают конкpетное состояние среды.
Система команд. Каждый исполнитель может выполнять команды только из некотоpого стpого заданного списка - системы команд исполнителя. Для каждой команды должны быть заданы условия пpименимости (в каких состояниях сpеды может быть выполнена команда) и описаны pезультаты выполнения команды. Напpимеp, команда Pобота "ввеpх" может быть выполнена, если выше Pобота нет стены. Ее pезультат - смещение Pобота на одну клетку ввеpх.
В информатике универсальным исполнителем алгоритмов является компьютер.
1.3 Какими свойствами обладают алгоpитмы?
Основные свойства алгоритмов следующие:
1. Понятность для исполнителя - исполнитель алгоритма должен понимать, как его выполнять. Иными словами, имея алгоритм и произвольный вариант исходных данных, исполнитель должен знать, как надо действовать для выполнения этого алгоритма.
2. Дискpетность (прерывность, раздельность) - алгоpитм должен пpедставлять пpоцесс pешения задачи как последовательное выполнение пpостых (или pанее опpеделенных) шагов (этапов).
3. Опpеделенность - каждое пpавило алгоpитма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для пpоизвола. Благодаpя этому свойству выполнение алгоpитма носит механический хаpактеp и не тpебует никаких дополнительных указаний или сведений о pешаемой задаче.
4. Pезультативность (или конечность) состоит в том, что за конечное число шагов алгоpитм либо должен пpиводить к pешению задачи, либо после конечного числа шагов останавливаться из-за невозможности получить решение с выдачей соответствующего сообщения, либо неограниченно продолжаться в течение времени, отведенного для исполнения алгоритма, с выдачей промежуточных результатов.
5. Массовость означает, что алгоpитм pешения задачи pазpабатывается в общем виде, т.е. он должен быть пpименим для некотоpого класса задач, pазличающихся лишь исходными данными. Пpи этом исходные данные могут выбиpаться из некотоpой области, котоpая называется областью пpименимости алгоpитма.
1.4 В какой форме записываются алгоритмы?
На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов:
- словесная (запись на естественном языке);
- графическая (изображения из графических символов);
- псевдокоды (полуформализованные описания алгоритмов на условном алгоритмическом языке, включающие в себя как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др.);
- программная (тексты на языках программирования).
1.5 Что такое словесный способ записи алгоритмов?
Словесный способ записи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке.
Например. Записать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел (алгоритм Эвклида).
Алгоритм может быть следующим:
задать два числа;
если числа равны, то взять любое из них в качестве ответа и остановиться, в противном случае продолжить выполнение алгоритма;
определить большее из чисел;
заменить большее из чисел разностью большего и меньшего из чисел;
повторить алгоритм с шага 2.
Описанный алгоритм применим к любым натуральным числам и должен приводить к решению поставленной задачи. Убедитесь в этом самостоятельно, определив с помощью этого алгоритма наибольший общий делитель чисел 125 и 75.
Словесный способ не имеет широкого распространения, так как такие описания:
- строго не формализуемы;
- страдают многословностью записей;
- допускают неоднозначность толкования отдельных предписаний.
1.6 Что такое графический способ записи алгоритмов?
Графический способ представления алгоритмов является более компактным и наглядным по сравнению со словесным.
При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.
Такое графическое представление называется схемой алгоритма или блок-схемой. В блок-схеме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа. Блочные символы соединяются линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий. В таблице приведены наиболее часто употребляемые символы.
|
Название символа |
Обозначение и пример заполнения |
Пояснение |
|
|
Процесс |
Вычислительное действие или последовательность действий |
||
|
Решение |
Проверка условий |
||
|
Модификация |
Начало цикла |
||
|
Предопределенный процесс |
Вычисления по подпрограмме, стандартной подпрограмме |
||
|
Ввод-вывод |
Ввод-вывод в общем виде |
||
|
Пуск-останов |
Начало, конец алгоритма, вход и выход в подпрограмму |
||
|
Документ |
Вывод результатов на печать |
Блок "процесс" применяется для обозначения действия или последовательности действий, изменяющих значение, форму представления или размещения данных. Для улучшения наглядности схемы несколько отдельных блоков обработки можно объединять в один блок. Представление отдельных операций достаточно свободно.
Блок "решение" используется для обозначения переходов управления по условию. В каждом блоке "решение" должны быть указаны вопрос, условие или сравнение, которые он определяет.
Блок "модификация" используется для организации циклических конструкций. (Слово модификация означает видоизменение, преобразование). Внутри блока записывается параметр цикла, для которого указываются его начальное значение, граничное условие и шаг изменения значения параметра для каждого повторения.
Блок "предопределенный процесс" используется для указания обращений к вспомогательным алгоритмам, существующим автономно в виде некоторых самостоятельных модулей, и для обращений к библиотечным подпрограммам.
1.7 Что такое псевдокод?
Псевдокод представляет собой систему обозначений и правил, предназначенную для единообразной записи алгоритмов.
Псевдокод занимает промежуточное место между естественным и формальным языками. С одной стороны, он близок к обычному естественному языку, поэтому алгоритмы могут на нем записываться и читаться как обычный текст. С другой строны, в псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и математическая символика, что приближает запись алгоритма к общепринятой математической записи.
В псевдокоде не приняты строгие синтаксические правила для записи команд, присущие формальным языкам, что облегчает запись алгоритма на стадии его проектирования и дает возможность использовать более широкий набор команд, рассчитанный на абстрактного исполнителя.
Однако в псевдокоде обычно имеются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от записи на псевдокоде к записи алгоритма на формальном языке. В частности, в псевдокоде, так же, как и в формальных языках, есть служебные слова, смысл которых определен раз и навсегда. Они выделяются в печатном тексте жирным шрифтом, а в рукописном тексте подчеркиваются.
Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором служебных слов и основных (базовых) конструкций.
Примером псевдокода является школьный алгоритмический язык в русской нотации (школьный АЯ), описанный в учебнике А.Г. Кушниренко и др. "Основы информатики и вычислительной техники", 1991. Этот язык в дальнейшем мы будем называть просто "алгоритмический язык".
1.8 Как записываются алгоритмы на школьном алгоритмическом языке?
Основные служебные слова
|
алг (алгоритм) |
сим (символьный) |
дано |
для |
да |
|
|
арг (аргумент) |
лит (литерный) |
надо |
от |
нет |
|
|
рез (результат) |
лог (логический) |
если |
до |
при |
|
|
нач (начало) |
таб(таблица) |
то |
знач |
выбор |
|
|
кон (конец) |
нц (начало цикла) |
иначе |
и |
ввод |
|
|
цел (целый) |
кц (конец цикла) |
все |
или |
вывод |
|
|
вещ (вещественный) |
длин (длина) |
пока |
не |
утв |
Общий вид алгоритма:
алг название алгоритма (аргументы и результаты)
дано условия применимости алгоритма
надо цель выполнения алгоритма
нач описание промежуточных величин
последовательность команд (тело алгоритма)
кон
Часть алгоритма от слова алг до слова нач называется заголовком, а часть, заключенная между словами нач и кон - телом алгоритма.
В предложении алг после названия алгоритма в круглых скобках указываются характеристики (арг, рез) и тип значения (цел, вещ, сим, лит или лог) всех входных (аргументы) и выходных (результаты) переменных. При описании массивов (таблиц) используется служебное слово таб, дополненное граничными парами по каждому индексу элементов массива.
Примеры предложений алг:
алг Объем и площадь цилиндра ( арг вещ R, H, рез вещ V, S )
алг Корни КвУр ( арг вещ а, b, c, рез вещ x1, x2, рез лит t)
алг Исключить элемент ( арг цел N, арг рез вещ таб А[1:N])
алг Диагональ ( арг цел N, арг цел таб A[1:N, 1:N], рез лит Otvet)
Предложения дано и надо не обязательны. В них рекомендуется записывать утверждения, описывающие состояние среды исполнителя алгоритма, например:
алг Замена (арг лит Str1, Str2, арг рез лит Text)
дано длины подстрок Str1 и Str2 совпадают
надо всюду в строке Text подстрока Str1 заменена на Str2
алг Число максимумов (арг цел N, арг вещ таб A[1:N], рез цел K)
дано N>0
надо К - число максимальных элементов в таблице А
алг Сопротивление (арг вещ R1, R2, арг цел N, рез вещ R)
дано N>5, R1>0, R2>0
надо R - сопротивление схемы
Здесь в предложениях дано и надо после знака "|" записаны комментарии. Комментарии можно помещать в конце любой строки. Они не обрабатываются транслятором, но существенно облегчают понимание алгоритма.
Команды школьного АЯ
Команда присваивания. Служит для вычисления выражений и присваивания их значений переменным. Общий вид: А := В, где знак ":=" означает команду заменить прежнее значение переменной, стоящей в левой части, на вычисленное значение выражения, стоящего в правой части.
Например, a := (b+c) * sin(Pi/4); i := i+1.
Команды ввода и вывода.
ввод имена переменных
вывод имена переменных, выражения, тексты.
Команды если и выбор. Применяют для организации ветвлений.
Команды для и пока. Применяют для организации циклов.
Пример записи алгоритма на школьном АЯ
алг Сумма квадратов (арг цел n, рез цел S)
дано n > 0
надо S = 1*1 + 2*2 + 3*3 + ... + n*n
нач цел i
ввод n; S:=0
нц для i от 1 до n
S:=S+i*i
кц
вывод "S = ", S
кон
алгоритм язык школьный арифметический логический
1.9 Что такое базовые алгоритмические структуры?
Алгоритмы можно представлять как некоторые структуры, состоящие из отдельных базовых (т.е. основных) элементов. Естественно, что при таком подходе к алгоритмам изучение основных принципов их конструирования должно начинаться с изучения этих базовых элементов. Для их описания будем использовать язык схем алгоритмов и школьный алгоритмический язык.
Логическая структура любого алгоритма может быть представлена комбинацией трех базовых структур: следование, ветвление, цикл.
Характерной особенностью базовых структур является наличие в них одного входа и одного выхода.
1. Базовая структура "следование". Образуется последовательностью действий, следующих одно за другим:
|
Школьный алгоритмический язык |
Язык блок-схем |
|
|
действие 1 действие 2 . . . . . . . . . действие n |
2. Базовая структура "ветвление". Обеспечивает в зависимости от результата проверки условия (да или нет) выбор одного из альтернативных путей работы алгоритма. Каждый из путей ведет к общему выходу, так что работа алгоритма будет продолжаться независимо от того, какой путь будет выбран. Структура ветвление существует в четырех основных вариантах:
если-то;
если-то-иначе;
выбор;
выбор-иначе.
|
Школьный алгоритмический язык |
Язык блок-схем |
|
|
1. если-то |
||
|
если условие то действия все |
||
|
2. если-то-иначе |
||
|
если условие то действия 1 иначе действия 2 все |
||
|
3. выбор |
||
|
выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия 2 . . . . . . . . . . . . при условие N: действия N все |
||
|
4. выбор-иначе |
||
|
выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия 2 . . . . . . . . . . . . при условие N: действия N иначе действия N+1 все |
Примеры структуры ветвление
|
Школьный алгоритмический язык |
Язык блок-схем |
|
|
если x > 0 то y := sin(x) все |
||
|
если a > b то a := 2*a; b := 1 иначе b := 2*b все |
||
|
выбор при n = 1: y := sin(x) при n = 2: y := cos(x) при n = 3: y := 0 все |
||
|
выбор при a > 5: i := i+1 при a = 0: j := j+1 иначе i := 10; j:=0 все |
3. Базовая структура "цикл". Обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий, которая называется телом цикла. Основные разновидности циклов представлены в таблице:
|
Школьный алгоритмический язык |
Язык блок-схем |
|
|
Цикл типа пока. Предписывает выполнять тело цикла до тех пор, пока выполняется условие, записанное после слова пока. |
||
|
нц пока условие тело цикла (последовательность действий) кц |
||
|
Цикл типа для. Предписывает выполнять тело цикла для всех значений некоторой переменной (параметра цикла) в заданном диапазоне. |
||
|
нц для i от i1 до i2 тело цикла (последовательность действий) кц |
Примеры структуры цикл
|
Школьный алгоритмический язык |
Язык блок-схем |
|
|
нц пока i <= 5 S := S+A[i] i := i+1 кц |
||
|
нц для i от 1 до 5 X[i] := i*i*i Y[i] := X[i]/2 кц |
2. Итерационные циклы
2.1 Какие циклы называют итерационными?
Особенностью итерационного цикла является то, что число повторений операторов тела цикла заранее неизвестно. Для его организации используется цикл типа пока. Выход из итерационного цикла осуществляется в случае выполнения заданного условия.
На каждом шаге вычислений происходит последовательное приближение к искомому результату и проверка условия достижения последнего.
Пример. Составить алгоритм вычисления бесконечной суммы
с заданной точностью (для данной знакочередующейся бесконечной суммы требуемая точность будет достигнута, когда очередное слагаемое станет по абсолютной величине меньше ).
Вычисление сумм - типичная циклическая задача. Особенностью же нашей конкретной задачи является то, что число слагаемых (а, следовательно, и число повторений тела цикла) заранее неизвестно. Поэтому выполнение цикла должно завершиться в момент достижения требуемой точности.
При составлении алгоритма нужно учесть, что знаки слагаемых чередуются и степень числа х в числителях слагаемых возрастает.
Решая эту задачу "в лоб" путем вычисления на каждом i-ом шаге частичной суммы,
S:=S + ((-1)**(i-1)) * (x**i) / i ,
мы получим очень неэффективный алгоритм, требующий выполнения большого числа операций. Гораздо лучше организовать вычисления следующим образом: если обозначить числитель какого-либо слагаемого буквой р , то у следующего слагаемого числитель будет равен -р*х (знак минус обеспечивает чередование знаков слагаемых), а само слагаемое m будет равно p/i , где i - номер слагаемого.
Сравните эти два подхода по числу операций.
|
Алгоритм на школьном АЯ |
Блок-схема алгоритма |
|
|
алг Сумма (арг вещ x, Eps, рез вещ S) дано | 0 < x < 1 надо | S = x - x**2/2 + x**3/3 - ... нач цел i, вещ m, p ввод x, Eps S := 0; i := 1 | начальные значения m := 1; p := -1 нц пока abs(m) > Eps p := -p*x | p - числитель | очередного слагаемого m := p/i | m - очередное слагаемое S := S + m | S - частичная сумма i := i + 1 | i - номер | очередного слагаемого кц вывод S кон |
Алгоритм, в состав которого входит итерационный цикл, называется итеpационным алгоpитмом. Итерационные алгоритмы используются при реализации итерационных численных методов.
В итерационных алгоритмах необходимо обеспечить обязательное достижение условия выхода из цикла (сходимость итерационного процесса). В противном случае произойдет "зацикливание" алгоритма, т.е. не будет выполняться основное свойство алгоритма - результативность.
2.2 Что такое вложенные циклы?
Возможны случаи, когда внутри тела цикла необходимо повторять некоторую последовательность операторов, т.е. организовать внутренний цикл. Такая структура получила название цикла в цикле или вложенных циклов. Глубина вложения циклов (то есть количество вложенных друг в друга циклов) может быть различной.
При использовании такой структуры для экономии машинного времени необходимо выносить из внутреннего цикла во внешний все операторы, которые не зависят от параметра внутреннего цикла.
Пример вложенных циклов
Вычислить сумму элементов заданной матрицы А(5,3).
|
Матрица А |
S := 0; нц для i от 1 до 5 нц для j от 1 до 3 S:=S+A[i,j] кц кц |
Пример вложенных циклов пока
Вычислить произведение тех элементов заданной матрицы A(10,10), которые расположены на пересечении четных строк и четных столбцов.
|
i:=2; P:=1 нц пока i <= 10 j:=2 нц пока j <= 10 P:=P*A[i,j] j:=j+2 кц i:=i+2 кц |
Примеры записи арифметических выражений
|
Математическая запись |
Запись на школьном алгоритмическом языке |
|
|
x * y / z |
||
|
x / ( y * z ) или x / y / z |
||
|
( a**3 + b**3 ) / ( b*c ) |
||
|
( a[i+1] + b[i-1] ) / ( 2*x*y ) |
||
|
( -b + sqrt(b*b - 4*a*c)) / ( 2*a ) |
||
|
(x<0) |
sign(x) * abs(x) ** (1/5) |
|
|
0.49 * exp(a*a - b*b) + ln(cos(a*a)) ** 3 |
||
|
x/(1 + x*x/(3 + (2*x)**3)) |
Типичные ошибки в записи выражений:
|
5x + 1 a + sin x ((a + b)/c**3 |
Пропущен знак умножения между 5 и х Аргумент x функции sin x не заключен в скобки Не хватает закрывающей скобки |
3.2 Как записываются логические выражения?
В записи логических выражений помимо арифметических операций сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень используются операции отношения < (меньше), <= (меньше или равно), > (больше), >= (больше или равно), = (равно), <> (не равно), а также логические операции и, или, не.
Примеры записи логических выражений, истинных при выполнении указанных условий.
|
Условие |
Запись на школьном алгоритмическом языке |
|
|
Дробная часть вещественого числа a равна нулю |
int(a) = 0 |
|
|
Целое число a - четное |
mod(a, 2) = 0 |
|
|
Целое число a - нечетное |
mod(a, 2) = 1 |
|
|
Целое число k кратно семи |
mod(a, 7) = 0 |
|
|
Каждое из чисел a, b положительно |
(a>0) и (b>0) |
|
|
Только одно из чисел a, b положительно |
((a>0) и (b<=0)) или ((a<=0) и (b>0)) |
|
|
Хотя бы одно из чисел a, b, c является отрицательным |
(a<0) или (b<0) или (c<0) |
|
|
Число x удовлетворяет условию a < x < b |
(x>a) и (x<b) |
|
|
Число x имеет значение в промежутке [1, 3] |
(x>=1) и (x<=3) |
|
|
Целые числа a и b имеют одинаковую четность |
((mod(a, 2)=0) и (mod(b, 2)=0) или ((mod(a, 2)=1) и (mod(b, 2)=1)) |
|
|
Точка с координатами (x, y) лежит в круге радиуса r с центром в точке (a, b) |
(x-a)**2 + (y-b)**2 < r*r |
|
|
Уравнение ax^2 + bx + c = 0 не имеет действительных корней |
b*b - 4*a*c < 0 |
|
|
Точка (x, y) принадлежит первой или третьей четверти |
((x>0) и (y>0)) или ((x<0) и (y>0)) |
|
|
Точка (x, y) принадлежит внешности единичного круга с центром в начале координат или его второй четверти |
(x*x + y*y > 1) или ((x*x + y*y <= 1) и (x<0) и (y>0)) |
|
|
Целые числа a и b являются взаимнопротивоположными |
a = -b |
|
|
Целые числа a и b являются взаимнообратными |
a*b = 1 |
|
|
Число a больше среднего арифметического чисел b, c, d |
a > (b+c+d) / 3 |
|
|
Число a не меньше среднего геометрического чисел b, c, d |
a >= (b+c+d) ** (1/3) |
|
|
Хотя бы одна из логических переменных F1 и F2 имеет значение да |
F1 или F2 |
|
|
Обе логические переменые F1 и F2 имеют значение да |
F1 и F2 |
|
|
Обе логические переменые F1 и F2 имеют значение нет |
не F1 и не F2 |
|
|
Логическая переменная F1 имеет значение да, а логическая переменная F2 имеет значение нет |
F1 и не F2 |
|
|
Только одна из логических переменных F1 и F2 имеет значение да |
(F1 и не F2) или (F2 и не F1) |
3.3 Упражнения
Запишите по правилам алгоритмического языка выражения:
|
a) |
e) |
|||
|
б) |
ж) |
|||
|
в) |
з) |
|||
|
г) |
и) |
|||
|
д) |
к) |
Ответ
Запишите в обычной математической форме арифметические выражения:
|
а) a / b ** 2; б) a+b/c+1; в) 1/a*b/c; г) a**b**c/2; д) (a**b)**c/2; е) a/b/c/d*p*q; ж) x**y**z/a/b; з) 4/3*3.14*r**3; и) b/sqrt(a*a+b); к) d*c/2/R+a**3; |
л) 5*arctg(x)-arctg(y)/4; м) lg(u*(1/3)+sqrt(v)+z); н) ln(y*(-sqrt(abs(x)))); о) abs(x**(y/x)-(y/x)**(1/3)); п) sqrt((x1-x2)**2+(y1-y2)**2); р) exp(abs(x-y))*(tg(z)**2+1)**x; c) lg(sqrt(exp(x-y))+x**abs(y)+z); т) sqrt(exp(a*x)*sin(x)**n)/cos(x)**2; у) sqrt(sin(arctg(u))**2+abs(cos(v))); ф) abs(cos(x)+cos(y))**(1+sin(y)**2); |
Заключение и выводы
Изначально язык программирования был предназначен для обучения программированию. Его и сейчас изучают в школах, институтах и в других учебных заведениях. Язык программирования Visual Basic имеет более простой синтаксис, нежели другие языки программирования. Но язык Visual Basic больше всего близок к идеальному алгоритмическому процедурному языку, поскольку он полностью реализует принципы структурного программирования. В рамках курсовой работы было разработано пять программ различного вида и различной тематики:
1. Вычисление суммы ряда;
2. Обработка одномерных массивов;
3. Обработка матриц;
4. Обработка строк;
5. Работа с файлами, реализация структуры данных «односвязный список».
Список литературы
1. Б.В. Соболь [и др.] «Информатика и программирование»- Ростов н/Д: Феникс, 2006 - 354 с.
2. Информатика. Базовый курс. / С.В. Симонович и др. - СПб.: Питер, 2001
3. Информатика: базовый курс: учебник для студентов вузов, бакалавров, магистров, обучающихся по направлению «Информатика»/О.А. Акулов, Н.В. Медведев. 6-е изд., испр. и доп.-М.: Издательство «Омега-Л», 2009.-574 с. - (Высшее техническое образование).
4. Каймин В.А. Информатика: Учебник для вузов. - М.: Высшее образование, 1998.
5. Каймин В.А., Касаев Б.С. Информатика: Практикум на ЭВМ. Учебное пособие.
6. Культин Н.Б. Программирование в TurboPascal 7.0 и Delphi.- 2-е издание, перераб. и доп.- Спб.: БХВ-Петербург, 2002.-416 с.;ил.
7. Турбо Паскаль 7.0. Самоучитель. - СПб.: Питер; К.: Издательская группа BHV, 2002.-576 с.
Размещено на allbest.ru
Подобные документы
Понятие и свойства алгоритма, виды, характеристики. Роль алгоритма в построении программы, представление и запись. Словесный, графический, табличный способ. Псевдокод. Примеры известных алгоритмов. Операции над массивами. Уточнение корней уравнения.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 10.11.2016Виды записи выражений. Особенности обратной польской записи. Вычисления на стеке. Преобразование из инфиксной нотации. Операторы входного языка. Описание выходной информации. Алгоритмические аспекты программы-распознавателя арифметических выражений.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 26.11.2011Понятие и свойства алгоритмов: рекурсивного, сортировки и поиска. Простая программа и структурный подход к разработке алгоритмов. Язык блок-схем и проектирования программ (псевдокод). Рассмотрение принципов объектно-ориентированного программирования.
презентация [53,1 K], добавлен 13.10.2013Цель информационного программирования; алгоритмический язык как система обозначений и правил для единообразной и точной записи алгоритмов и их исполнения. Языки программирования низкого и высокого уровня; классификация и использование структуры данных.
реферат [383,1 K], добавлен 07.01.2012Особенности способов описания языков программирования. Язык программирования как способ записи программ на ЭВМ в понятной для компьютера форме. Характеристика языка Паскаль, анализ стандартных его функций. Анализ примеров записи арифметических выражений.
курсовая работа [292,0 K], добавлен 18.03.2013Обзор рекурсивных алгоритмов с позиции теории алгоритмов, теории сложности, с точки зрения практического программирования. Имитация работы цикла с помощью рекурсии. Способы изображения древовидных структур. Синтаксический анализ арифметических выражений.
курсовая работа [432,2 K], добавлен 16.01.2013Появление алгоритмов, связанных с зарождением математики. Последовательность алгоритмов решения задач. Словесная форма их записи. Система обозначений при графическом способе записи алгоритма. Алгоритм, в котором команды выполняются одна за другой.
презентация [262,8 K], добавлен 19.01.2015Характеристика сущности и свойств алгоритма - последовательности действий для решения поставленной задачи. Особенности алгоритмического языка, представляющего собой систему обозначений и правил для единообразной и точной записи алгоритмов и их исполнения.
реферат [35,2 K], добавлен 24.07.2010Свойства алгоритма как определенного содержания и порядка действий над объектами. Базовые алгоритмические структуры: следование, ветвление, повторение. Структурированные типы данных. Реализация на языке программирования задач при помощи алгоритмов.
контрольная работа [598,6 K], добавлен 06.12.2014Реализация алгоритмов Краскала и Прима для построения минимального остовного дерева взвешенного связного неориентированного графа. Анализ трудоемкости алгоритмов, их псевдокоды и тестирование. Применение алгоритма Краскала на практике в работе авиалиний.
курсовая работа [142,0 K], добавлен 25.12.2012
