Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Сибирский государственный индустриальный университет»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе:

«Минимизация логических функций»

СТУДЕНТ___________ Маханов М.М.

Руководительст. преподаватель __________Борщинский М.Ю.

кафедры ЭЭиПЭ

Новокузнецк

2016г.

Содержание

Индивидуальное задание

Введение

1. Представление логической функции в виде совершенной дизъюнктивной нормальной формы

2. Минимизация логической функции с помощью карты Карно

3. Принципиальная схема логической функции в базисе И-НЕ

4. Релейно-контактная схема логического эквивалента

5. Минимизация логической функции на языке Ассемблер

Заключение

Список использованной литературы

Индивидуальное задание

логический функция ассемблер минимизация

Таблица 1 - Индивидуальное задание

1. Записать логическую функцию в виде совершенной дизъюнктивной нормальной формы.

2. Минимизировать одним из известных методов с обоснованием.

3. Составить принципиальную схему в базисе ИЛИ-НЕ в соответствии с ГОСТ.

4. Составить схему релейно-контактного эквивалента логического устройства, поставив в соответствие логической переменной х замыкающий контакт, а - размыкающий, логической функции F-исполнительное устройство (обмотку реле).

5. Составить программу на языке ассемблера.

Принимаемые решения необходимо сопровождать подробными математическими, графическими, словесными пояснениями и ссылками на литературные источники.

Введение

Современный электропривод, являясь сложной электромеханической системой, стремительно развивается. Совершенствуются электрические машины, появляются новые преобразователи электрической энергии, усложняются законы управления, меняется элементная база. В решении задач управления электроприводами ведущее место занимает цифровая техника, а вопросы цифровой автоматики занимают важное место в современном мире.

Неотъемлемой частью построения цифровой системы управления, являются логические и запоминающие элементы, так как они совместно составляют основу устройств цифровой (дискретной) обработки информации. Логические элементы выполняют простейшие логические операции над цифровой информацией, а запоминающие элементы служат для ее хранения.

Логическая операция преобразует по определенным правилам входную информацию в выходную. Логические элементы чаще всего строят на базе электронных устройств, работающих в ключевом режиме.

1. Представление логической функции в виде совершенной дизъюнктивной нормальной формы

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ) является наиболее распространенной формой аналитического представления логической функции.

Для представления функции в виде СКНФ каждому набору переменных в таблице истинности ставится в соответствие макстерм - конъюнкция всех входных переменных, которые входят в выражение в прямом виде, если значение данной переменной в наборе равно 0, либо в инверсном виде, если значение переменной равно 1.

Запишем макстермы всех входных переменных, представленных в выражении в прямом виде.

Таблица 2 - Таблица истинности логической функции F8

При переходе от таблицы истинности к СКНФ необходимо:

1 В таблице истинности выделить строки, в которых функция принимает единичные значения;

2 Для каждой выделенной строки составить макстерм;

3 Записать логическую сумму всех составленных макстермов.

В соответствии свыше перечисленными рекомендациями и руководствуясь примером из [1, с.29], представим логическую функция F8 в виде СКНФ.

F9= (

?(1)

2. Минимизация логической функции с помощью карты Карно

Карта Карно представляет собой таблицу, в которой представлены всемакстермы. Каждый макстерм изображается на карте в виде клетки. Макстермы соседних клеток отличаются только значением одной переменной. Соседними также считаются крайние клетки каждого столбца или строки. Символ «1» обозначает прямое значение переменной, а «0» - инверсное значение переменной. Макстермы, входящие в функцию, отмечают единицами в соответствующих клетках карты. Для макстерма, не входящего в функцию, в клетках проставляется нуль или клетка остаётся пустой. Карта Карно логической функции F8 приведена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Карта Карно функции F8

Для получения минимальной дизъюнктивной нормальной формы (МДНФ) функции, замкнутыми областями охватываются клетки с единичными ее значениями, и при записи членов логического выражения берутся инверсии аргументов, не изменяющихся при переходе от клетки к клетке.

Каждая группа, выделенная сплошной линией на карте Карно, объединяется по две и четыре ячейки, им соответствует логические преобразования:

1) ()?()=

2) ()?()=

3) ()?()?()?()=

=

4) ()?()?()?()=

=

В результате получаем выражение МДНФ логической функции F8:

F9=

3. Принципиальная схема логической функции в базисе ИЛИ-НЕ

Схема ИЛИ-НЕ состоит из элемента НЕ инвертора, который осуществляет отрицание результата схемы ИЛИ.

Для реализации логической функции на элементах ИЛИ-НЕ преобразуем полученное выражение в базис элементов ИЛИ-НЕ:

F9==

==

==

Рисунок 2 - Принципиальная схема на элементах ИЛИ-НЕ

4. Релейно-контактная схема логического эквивалента

На рисунке 3 приведена релейно-контактная схема логического устройства, в котором логическим аргументам X1, X2, X3, X4 соответствуют замыкающие контакты, а инверсным значениям этих переменных соответствуют размыкающие контакты. Логической функции F9 соответствует исполнительное устройство (обмотка электромагнитного реле К).

Рисунок 3 - Релейно-контактная схема логической функции

5. Минимизация логической функции на языке Ассемблер

Реализация составленной программы будет проведена на учебном микропроцессорном комплекте (УМК), который работает на микропроцессоре КР580ВМ80.

Так как исходная логическая функция и переменные Х 1, Х 2, Х3, Х4 представлены в виде двоичного числа, то вначале переведем их в шестнадцатеричную систему счисления.

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

Из-за того, что в одну ячейку УМК можно записать только двухразрядное число, а переменные и логическая функция являются четырехразрядными числами, разобьём их на двухразрядные числа.

(10)

Старшие байты 00, 0F, 33, 55 занесем в ячейки памяти 08B0, 08B1, 08B2, 08B3 соответственно. А младшие байты FF, 0F, 33, 55 занесем в ячейки памяти 08B4, 08B5, 08B6, 08B7 соответственно. Старший байт логической функции F9будет храниться в ячейки памяти 08B8, а младший в 08B9.

В ходе данной курсовой работы, были использованы следующие команды:

- MVI - выполнение загрузки второго байта в регистр. Операция является двухбайтной;

- СМА - выполнение инверсии содержимого аккумулятора. Операция является однобайтной;

- ORА - выполнение логического сложения с содержимым аккумулятора и регистром. Операция является однобайтной;

- ANА- выполнение логического умножения с содержимым аккумулятора и регистром. Операция является однобайтной;

- MOV - выполнение присвоения значения регистру. Операция является однобайтной;

- INX- увеличение регистровой пары на единицу. Операция является однобайтной;

- STA - выполнение загрузки регистра в ячейку памяти. Операция является трехбайтной;

- HLT - выполнение завершения программы. Операция является однобайтной.

- PUSH - выполнение загрузки значения в стек. Операция является однобайтной.

- POP - выполнение извлечения значения в стека. Операция является однобайтной.

Таблица 3 - Программа минимизации логической функции

Заключение

В ходе курсовой работы была составлена совершенная коньюктивная нормальная форма заданной логической функции. Проведена минимизация функции при помощи карты Карно. Составлены принципиальная и релейно-контактная схема заданной логической функции, с соблюдением правил ГОСТ.

Список использованной литературы

1. Элементы систем автоматики : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / А. М. Водовозов. - М. : Издательский центр «Академия», 2006. - 224с. ISBN 5-7695-2934-2

2. Основы микропроцессорной техники : учебное пособие / Ю. В. Новиков, П. К. Скоробогатов. - 4-е изд., испр. - М. : Интернет-Университет Информационных Технологий ; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. - 357 с. : ил. - (Основы информационных технологий). ISBN 978-5-9969-0023-5 (БИНОМ.Л3)

3. Минимизация логических функций : практикум / Сиб. гос. индустр. ун-т ; сост. Ю. А. Жаров. - Новокузнецк : Изд. Центр СибГИУ, 2016. - 12с.

Размещено на Allbest.ru