Первичная обработка данных о сейсмическом событии при помощи вейвлетов в MATLAB

Размещено на http://www.allbest.ru/

Первичная обработка данных о сейсмическом событии при помощи вейвлетов в MATLAB

Коробейников Анатолий

Предметом исследования в данной статье являются методы обработки сейсмических событий, реализованные в системе MATLAB. Первичный вейвлет-анализ данных о сейсмическом событии позволяет не профессиональным пользователям (не сейсмологам) на основании значений коэффициентов вейвлет-разложения определить время начала землетрясения. Кроме того имеется возможность оценки мощности сейсмического события (магнитуды). Приведены примеры конкретных сейсмических событий, цифровые данные о которых были взяты с сайта http://ds.iris.edu. Результаты расчетов представлены в графическом виде. В системе MATLAB имеется большое множество методов для цифровой обработки данных и решения задач в разных предметных областях. Для работы с нестационарными сигналами достаточно часто используют пакет расширения Wavelet Toolbox, который является мощным инструментальным средством. Система MATLAB, а следовательно и Wavelet Toolbox, постоянно развивается. Отличительная особенность новых версий Wavelet Toolbox состоит в появлении новых и модификацией существующих функций. В статье рассмотрены результаты обработки данных разных сейсмических событий, полученные при помощи использования модифицированной функции cwt (Introduced in R2016b). Рассмотренные в статье методы можно применять, например, в образовательном процессе. Причем для достижения нескольких целей - обучение работы в системе MATLAB, применение методов обработки цифровых данных, применение вейвлет-анализа при решении задач обработки данных, изучение науки о землетрясениях. Кроме того, обучение навыкам правильной интерпретации полученных данных может принести обучаемым в будущем большую пользу.

Ключевые слова: MATLAB, Wavelet Toolbox, Обработка цифровых данных, Вейвлеты, Вейвлет-коэффициенты, Сейсмическое событие, Землетрясение, Эпицентр землетрясения, Мониторинг, Пункт наблюдения

Система MATLAB применяется для решения задач в различных предметных областях [1 -16]. Одной из таких областей является обработка данных сейсмических событий.

В настоящее время сейсмические события с магнитудой 5 и более, в какой бы точке нашей планеты Земля они ни произошли, регистрируются сейсмическими станциями. Фиксация сейсмических событий с магнитудой меньше 5 возможна при наличии высокочувствительных сейсмических пунктов наблюдения. Такие пункты имеются, например, в США и Европе. Но если сейсмическое событие происходит, например, на морском или океанском дне, в Африке, в Афганистане, или в новейших государствах Центральной Азии, то оно может быть не зарегистрировано.

Некомпетентные средства массовой информации очень часто дают информацию об увеличении на нашей планете числа землетрясений. Но это неправильная интерпретация. В действительности же увеличение числа зафиксированных сейсмических событий зависит от улучшения чувствительности аппаратуры и увеличения количества высокочувствительных сейсмических пунктов наблюдений. Данное утверждение подтверждается статистикой зарегистрированных землетрясений с магнитудой 6 и 7 с 1900 по 2017 года. Существующий небольшой рост объясняется применением более эффективного инструментария. Если же рассматривать землетрясения, которые имеют большую магнитуду, то их количество не увеличивается, то есть наблюдается близость среднегодовых чисел.

Кроме того, в настоящее время обнаружена достаточно плохая тенденция, которая показывает увеличение с каждым годом количества пострадавших от событий, связанных со стихийными бедствиями. Анализ статистических данных показывает, что больше всего среднегодовых человеческих потерь связано с превратностями погоды.

Следующими по числу человеческих жертв являются сильные землетрясения. Землетрясение, которое произошло в Юго-Восточной Азии 26 декабря 2004 года, считается самым трагическим начала XXI века. Оно, и вызванное им цунами, унесло жизни более 232 тысяч человек.

Но необходимо понимать, что очень опасным может быть и слабое землетрясение. В большинстве случаев это сопряжено с малоизученностью в сейсмическом отношении территории, где оно произошло.

В настоящее время для прогноза сильного сейсмического события используют определенный набор признаков, позволяющих с достаточно высокой вероятностью рассчитать формирование землетрясения. А вот для слабых землетрясений эти признаки, к сожалению, очень плохо работают. Это создает достаточно часто напряженную ситуацию. Например, для интенсивной добычи и переработки полезных ископаемых требуется организация предприятий, на которых достаточно часто имеются опасные циклы производства. В случае, если такое предприятие создается на малоизученной в сейсмическом отношении территории, то совершенно естественно возникнут большие риски. Отсюда следует, что для создания условий для уменьшения ущерба, специалистам необходимо иметь как можно больше информации о сейсмических событиях в данном районе.

В данной статье предложены методы первичной обработки сейсмических данных в системе MATLAB используя вейвлеты.

Применение вейвлетов для обработки данных о сейсмическом событии

В настоящее время обработка данных [17] и математическое моделирование достаточно часто производится с применением системы MATLAB [4-6,18]. В данной системе имеется большое множество методов для цифровой обработки данных и решения задач в разных предметных областях. Для работы с нестационарными сигналами достаточно часто используют пакет расширения Wavelet Toolbox, который является мощным инструментальным средством [19].

Система MATLAB, а следовательно и Wavelet Toolbox, постоянно развивается. Отличительная особенность новых версий Wavelet Toolbox состоит в появлении новых и модификацией существующих функций. В статье рассмотрены результаты обработки данных разных сейсмических событий, полученные при помощи использования модифицированной функции cwt (Introduced in R2016b).

Для любого сейсмического события, рассматриваемого в данной статье, существует свой набор данных. Эти данные были взяты с сайта http://ds.iris.edu.

I. Рассмотрим данные о сильном землетрясении, произошедшее около берегов Мексики 8 сентября 2017 г. Эпицентр зафиксированного в 07:49 по московскому времени землетрясения имел координаты 15.035625° северной широты и 93.9067° восточной долготы и глубину 56.67 километров.

Обработаем данные, полученные с разных пунктов сейсмических наблюдений.

1. Станция TEIG: Tepich, Yucatan, Mexico. Ее данные представлены в Таблица 1.

Таблица 1.

Данные о пункте сейсмических наблюдений TEIG: Tepich, Yucatan, Mexico.

Исходный текст на MATLAB может выглядеть следующим образом.

clc

clear

%

% Расчет CWT коэффициентов по данным землетрясения в Мексике

% Станция TEIG: Tepich, Yucatan, Mexico

% Network Station Code Latitude Longitude Elevation

% IU TEIG 20.23° -88.28° 40 m

% 40 sps

sample=40;

% Частота дискретизации

my_frequency=sample;

my_name_file='IU.TEIG.10.BH1.M.2017-09-08T045006.019538.txt';

[F,mes]=fopen(my_name_file,'rt');

if F == -1

disp('Ошибка при открытии файла');

disp(mes);

quit cancel;

end

my_string=fgetl(F);

X=[]; my_sec=[];

%

my_string=fgetl(F);

while my_string~= -1

my_sec=[my_sec3600*str2num(my_string(12:13))+…

60*str2num(my_string(15:16))+str2num(my_string(18:27))];

X=[X str2num(my_string(29:end))];

my_string=fgetl(F);

end

fclose(F);

count=numel(X);

%График данных о землетрясении.

figure;

plot(my_sec/60.0, X);

xlabel('Минуты');

title('Исходные данные о землетрясении в Мексике');

grid on

figure;

% График данных, включая конус рассеяния

[wt,f,coi] = cwt(X,my_frequency);

cwt(X,my_frequency);

grid on

Полученные результаты представлены на Рис. 1 и Рис. 2.

На Рис. 1 представлен исходных данных в абсолютном времени. Так как землетрясение очень мощное, то его начало можно увидеть даже на необработанных данных.

Рис. 1. Исходные данные для станции TEIG: Tepich, Yucatan, Mexico.

Рис. 2. Рассчитанные вейвлет-коэффициенты для исходных данных со станции TEIG: Tepich, Yucatan, Mexico.

На Рис. 2. представлены рассчитанные вейвлет-коэффициенты в относительном времени. Видно, что значения некоторых вейвлет-коэффициентов начинают изменятся после второй минуты, что можно интерпретировать как начало сейсмического события. Данный результат коррелирует с началом сейсмического события, представленного на Рис. 1.

Рассмотрим это же сейсмическое событие, но на базе данных полученных с другого пункта наблюдения.

2. Станция JTS:Las Juntas de Abangares, Costa Rica. (Таблица 2).

Таблица 2.

Пункт сейсмических наблюдений JTS:Las Juntas de Abangares, Costa Rica.

Исходный текст на MATLAB будет практически тот же самый, за исключением имени файла и комментария о пункте наблюдения. Полученные результаты представлены на Рис. 3 и Рис. 4.

Рис. 3. Исходные данные для станции JTS:Las Juntas de Abangares, Costa Rica.

Рис. 4. Рассчитанные вейвлет-коэффициенты для исходных данных со станции JTS:Las Juntas de Abangares, Costa Rica.

Видно, что результаты немного разные. Это связано с тем, что пункт наблюдения в Коста Рике расположен в горах и дальше от эпицентра землетрясения.

А теперь рассмотрим пример, где, глядя на график исходных данных, нельзя сказать ничего определенного.

II. Рассмотрим данные о сильном землетрясении, произошедшее на границе Северного и Центрального Ирана 3 января 2018 г. Эпицентр зафиксированного в 04:13:14 UTC землетрясения имел координаты 31.0° северной широты и 57.3° западной долготы и глубину 10 километров. Магнитуда - 4.6 балла

Обработаем данные, полученные с разных пунктов сейсмических наблюдений.

1. Станция NIL: Nilore, Pakistan. Ее данные представлены в Таблица 3.

Таблица 3.

Данные о пункте сейсмических наблюдений NIL: Nilore, Pakistan.

Исходный текст на MATLAB будет практически тот же самый, за исключением имени файла и комментария о пункте наблюдения. Полученные результаты представлены на Рис. 5 и Рис. 6.

сейсмический matlab wavelet toolbox

Рис. 5. Исходные данные для станции NIL: Nilore, Pakistan.

Рис. 6. Рассчитанные вейвлет-коэффициенты для исходных данных со станции NIL: Nilore, Pakistan.

Глядя на Рис. 5, непрофессионалу очень трудно определить, где сейсмическое событие имеет максимум. А вот глядя на Рис. 6, сразу можно сказать, что сейсмическое событие имеет максимум возле 10 минуты наблюдения.

2. Станция ARU: Arti, Russia. Ее данные представлены в Таблица 4.

Таблица 4.

Данные о пункте сейсмических наблюдений ARU: Arti, Russia.

Исходный текст на MATLAB будет практически тот же самый, за исключением имени файла и комментария о пункте наблюдения. Полученные результаты представлены на Рис. 7 и Рис. 8.

Рис. 7. Исходные данные для станции ARU: Arti, Russia.

Рис. 8. Рассчитанные вейвлет-коэффициенты для исходных данных со станции ARU: Arti, Russia.

Анализ Рис. 8 показывает, что значения вейвлет-коэффициентов максимальны на 10 минуте. Это можно интерпретировать, как время максимальной магнитуды.

Заключение

В статье была продемонстрирована обработка при помощи вейвлетов реализованных в MATLAB нестационарных сигналов, каковыми являются данные о землетрясениях. Этот метод можно применять, например, в образовательном процессе. Причем для достижения нескольких целей - обучение работы в системе MATLAB, применение методов обработки цифровых данных, применение вейвлет-анализа при решении задач обработки данных, изучение науки о землетрясениях.

Кроме того, обучение навыкам правильной интерпретации полученных данных может принести в будущем пользу. Например, перед основным толчком в очаговой зоне землетрясения иногда сейсмические обсерватории регистрируют форшоки [14-16]. Если в этом районе сильные землетрясения давно не происходили, то это может быть предпосылкой для оценки угрозы как реальной.

Библиография

1. Гришенцев А. Ю., Коробейников А. Г. Обратная задача радиочастотного зондирования ионосферы//Российская академия наук «ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ» http://jre.cplire.ru/jre/oct10/6/text.html, [электронный ресурс]// электронный журнал, ISSN 1684-1719, №10-октябрь 2010.

2. Коробейников А.Г., Кутузов И.М., Колесников П.Ю. Анализ методов обфускации//Кибернетика и программирование. 2012. № 1. С. 31-37.

3. Коробейников А. Г, Гатчин Ю. А. Математические основы криптологии. Учебное пособие. СПб: СПб ГУ ИТМО, 2004. - 106 с, илл.

4. Коробейников А. Г. Разработка и анализ математических моделей с использованием MATLAB и MAPLE - СПб: Cанкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики. - 2010. - 144 стр.

5. Коробейников А. Г.. Проектирование и исследование математических моделей в средах MATLAB и Maple. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2012. - 160 с.

6. Коробейников А. Г., Гришенцев А. Ю. Разработка и исследование многомерных математических моделей с использованием систем компьютерной алгебры. - СПб: НИУ ИТМО, 2014. - 100 с. https://elibrary.ru/download/elibrary_26121279_54604165.pdf

7. Velchko E. N., Grishentsev A., Korikov C., Korobeynikov A. G. On Interoperability in Distributed Geoinformational Systems//Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics)-2015, Vol. 9247, pp. 496-504

8. Гришенцев А. Ю., Коробейников А. Г. Средства интероперабельности в распределенных геоинформационных системах//Журнал радиоэлектроники-2015.-№ 3.-С. 19. http://jre.cplire.ru/jre/mar15/7/text.pdf

9. Коробейников А.Г., Гришенцев А.Ю., Кутузов И.М., Пирожникова О.И., Соколов К.О., Литвинов Д.Ю. Разработка математической и имитационной моделей для расчета оценки защищенности объекта информатизации от несанкционированного физического проникновения//Кибернетика и программирование. 2014. № 5. С. 14-25.

10. Коробейников А.Г., Гришенцев А.Ю., Святкина М.Н. Применение интеллектуальных агентов магнитных измерений для мониторинга объектов железнодорожной инфраструктуры//Кибернетика и программирование. 2013. № 3. С. 9-20.

11. Коробейников А.Г., Кутузов И.М. Алгоритм обфускации//Кибернетика и программирование. 2013. № 3. С. 1-8.

12. Гришенцев А.Ю., Коробейников А.Г. Разработка модели решения обратной задачи вертикального зондирования ионосферы//Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2011. № 2 (72). С. 109-113.

13. Коробейников А.Г., Федосовский М.Е., Алексанин С.А. Разработка автоматизированной процедуры для решения задачи восстановления смазанных цифровых изображений//Кибернетика и программирование. 2016. № 1. С. 270-291.

14. Коробейников А. Г., Исмагилов В.С., Копытенко Ю. А., Петрищев М. С. Исследование геоэлектрической структуры земной коры на базе анализа фазовых скоростей ультранизкочастотных геомагнитных вариаций//NB: Кибернетика и программирование. -- 2013.-№ 2.-С.36-43. DOI: 10.7256/2306-4196.2013.2.8736. URL: http://e-notabene.ru/kp/article_8736.html

15. Гришенцев А.Ю., Коробейников А.Г. Улучшение сходимости метода конечных разностей с помощью вычисления промежуточного решения//Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2012. № 3 (79). С. 124-127.

16. Коробейников А.Г., Исмагилов В. С., Копытенко Ю. А., Петрищев М.С. Обработка экспериментальных исследований геоэлектрической структуры земной коры на базе анализа фазовых скоростей ультранизкочастотных геомагнитных вариаций//Программные системы и вычислительные методы. - 2013. - № 3. - С. 295-300. DOI: 10.7256/2305-6061.2013.3.10381

17. Лучинин, З.С. Формализация семантики в документо-ориентированных базах данных / З.С. Лучинин, И.Г. Сидоркина // Вестник Поволжского государственного технологического университета. Серия «Радиотехнические и инфокоммуникационные системы». - Йошкар-Ола, 2014. - № 3. - С. 57-65.

18. Гришенцев А.Ю., Елсуков А.И., Коробейников А.Г., Сидоркина И.Г. Разработка и модельная реализация приемопередающего устройства скрытого шумового обмена широкополосными радиосообщениями//Вестник Чувашского университета.-2017.-№ 3.-С. 195-206.

19. Смоленцев Н. К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB. - М.: ДМК Пресс, 2014. - 628 с.

Размещено на Allbest.ru