Математическая модель таланта

О. Г. Пенский, А. Н. Муравьев, К. В. Черников

Размещено на http://www.allbest.ru//

82

Размещено на http://www.allbest.ru//

Математическая модель таланта

О. Г. Пенский

Предлагаются математическая модель таланта и компьютерный алгоритм выявления наибольших склонностей субъекта. Приводится пример численной оценки таланта студента по результатам экзаменационной сессии.

© О.Г.Пенский, А.Н.Муравьев, К.В.Черников, 2010В последние годы ученые США, Южной Кореи, Японии, Канады, Франции, России и Великобритании активно приступили к созданию эмоциональной робототехники [1, 2]. Без разработки программного обеспечения, имитирующего эмоциональное поведение роботов, решение этой задачи невозможно. Программное обеспечение должно основываться, прежде всего, на применении математического аппарата, адекватно описывающего психоэмоциональное состояние человека и коллективов людей, перенесенное как на отдельные интеллектуальные машины, так и на их группы.

В работе [3] предложены упрощенные математические модели, описывающие и регламентирующие поведение эмоциональных роботов и их групп, основанные на приближенных законах психоэмоционального поведения человека.

В работах [3, 4] предложены соотношения, позволяющие вычислять величину достижения субъектом поставленной перед ним воспитательной цели и основанные на методах проективной теории ранжирования векторов.

Согласно [3, 4] величину достижения поставленной цели можно определить исходя из формулы

,

где A - вектор, определяющий воспитательную цель, поставленную перед субъектом, R - вектор значений воспитания субъекта к моменту времени t, n - количество компонент векторов воспитания и цели.

Выдвинем гипотезу о том, что более талантливый субъект лучше всего поддается воспитанию, т. е. к моменту времени t имеет большую среднюю величину достижения поставленной воспитательной цели, приходящуюся на единицу времени. Исходя из этой гипотезы можно предложить соотношение, определяющее талант F субъекта:

. (1)

Таким образом, талант измеряется в единицах, обратных времени.

На основе работы [3] можно получить оценку таланта для субъекта, не обладающего абсолютной памятью. Эта оценка имеет вид

,

где ; - значения максимальных коэффициентов памяти субъекта [3], соответствующие воспитанию с номером i; j - порядковый номер воспитательного такта, зависящего от текущего времени воспитания (самовоспитания) t [3].

Соотношение (1) позволяет выявлять наиболее талантливого субъекта из группы индивидуумов, ранжировать членов группы согласно их способностям и выявлять субъектов с наибольшими склонностями к тем или иным сферам деятельности, определяемым подмножествами элементов вектора воспитания.

Предложим следующий алгоритм выявления сфер деятельности, к которым субъект имеет наибольшие склонности (наибольший талант).

В качестве входного параметра алгоритма ставится общая воспитательная цель-вектор .

В результате воспитательного процесса к контрольному моменту времени t вычисляется вектор общего воспитания .

Из вектора цели А последовательно выбираются векторы-подцели, являющиеся подмножествами-сочетаниями из множества элементов вектора цели по одному, двум, …, n элементам.

Вычисляются величины талантов для каждого из этих множеств-сочетаний при условии, что рассматриваемые виды воспитания соответствуют номерам элементов векторов подцелей.

Выбираются максимальные значения талантов, соответствующие каждому из подмножеств-сочетаний.

Определяются номера элементов целей подмножеств-сочетаний, соответствующие этим максимальным значениям талантов. Этим номерам соответствуют виды воспитаний, по которым субъект является наиболее успешным, т.е. наиболее талантливым и имеющим наибольшие склонности.

Очевидно, что количество основных операций N, которое необходимо выполнить при компьютерной реализации алгоритма, будет определяться соотношением .

Следующий пример иллюстрирует описанный выше алгоритм.

Пусть по окончании семестра, длящегося четыре месяца (t=4 мес.), студент первого курса по результатам экзаменационной сессии, получил оценки, приведенные в табл.1.

Таблица 1. Результаты экзаменационной сессии студента

Будем предполагать, что оценка на экзамене является численным значением воспитания (самовоспитания) студента при освоении дисциплины во время семестра. Таким образом, вектор воспитания R примет вид , где порядковые номера элементов соответствуют наименованиям дисциплин, приведенным в табл.1.

Пусть общая цель А, установленная деканатом факультета для каждого студента, сдающего сессию, определяется отличными оценками по всем предметам, т.е. .

Для вычисления таланта студента по полному вектору цели A, определяемого соотношением (1), применим формулу правых прямоугольников [5]. Тогда равенство (1) примет вид

. (2)

Аналогично соотношению (2) будут выглядеть равенства, позволяющие вычислять значения таланта студента по векторам подцелей для каждого из множеств-сочетаний.

В табл. 2 приведены подцели, соответствующие множествам-сочетаниям, и значения вычисленных талантов студента.

модель математический талант алгоритм

Таблица 2. Расчетные значения алгоритма

Анализ табл. 2 позволяет утверждать, что студент является наиболее талантливым в области прикладных наук, т.е. математической логики и программирования, так как его талант F в этих науках равен наибольшему из рассматриваемых значений: F=0,250 мес-1.. При освоении всего комплекса дисциплин семестра талант студента оказался ниже, он равен 0,233 мес-1.

При изучении таланта субъекта необходимо ввести понятие широты таланта, определяющее количество воспитаний, соответствующее заданной величине таланта. В рассмотренном выше примере (см. табл. 2) таланты, соответствующие строкам 2 и 3, равны таланту строки 6. Поэтому при заданной величине F, равной 0,250 мес-1, широта таланта индивидуума будет равна 2. Можно сделать вывод о том, что субъект при равных величинах таланта будет тем талантливее, чем шире его талант. Следовательно, общий талант индивидуума определяется записью B, удовлетворяющей равенству , где p - широта таланта, F - талант.

В работе [3] введено соотношение, определяющее воспитание как функцию верхнего предела от эмоции субъекта, поэтому талант является следствием проявляемых субъектом эмоций.

В контексте создания эмоциональных роботов можем сказать, что разработчик программного обеспечения эмоционального робота может сам задавать вид функций эмоции и коэффициентов памяти робота в зависимости от времени. Это позволяет проектировать роботов с заданным общим талантом и другими психоэмоциональными характеристиками [3].

Список литературы

http://www.rsci.ru

http://roboting.ru/category/exposition

Пенский О.Г., Зонова П.О., Муравьев А.Н. Гипотезы и алгоритмы математической теории исчисления эмоций: монография / под общ. ред. О.Г.Пенского. Перм. гос. ун-т. Пермь, 2009. 152 с.

Зонова П.О., Пенский О.Г. О математической оценке величины поставленной цели // Вестн. Перм. ун-та. Математика. Механика. Информатика. Пермь, 2009. (29). С.54-57.

Бахвалов И.В., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы // Численные методы.: Изд. 8. М.; СПб., 2000. 622 с.

Размещено на Allbest.ru