О применении искусственных нейронных сетей для управления сложными объектами и процессами

Размещено на http://www.allbest.ru/

О применении искусственных нейронных сетей для управления сложными объектами и процессами

Н.М. Рябков, А.Н. Голубинский

АО «Концерн «Созвездие», г. Воронеж, Российская Федерация

Аннотация. Рассмотрено применение технологии искусственных нейронных сетей для реализации систем интеллектуального автоматического управления. Проведён сравнительный анализ различных схем нейроуправления, а также алгоритмов и методов обучения искусственных нейронных сетей.

Ключевые слова: системы управления, искусственный интеллект, искусственные нейронные сети, нейроконтроллер, сложные объекты.

On application of artificial neural networks for managing complicated objects and processes. N.M. Ryabkov, A.N. Golubinskiy

Abstract. The application of technologies of artificial control systems is considered. A comparative analysis of various schemes of neural control, as well as algorithms and methods of training artificial neural networks, has been carried out.

Keywords: control systems, artificial intelligence, artificial neural networks, neural controller, complex objects.

В настоящее время для управления различными объектами широко применяются так называемые пропорционально-интегрально-дифференциальные (ПИД) контроллеры. Однако, при наличии нелинейности в процессе управления, использование таких контроллеров, как и других классических методов, не обеспечивает требуемого качества регулирования [1, 7].

Для решения указанной проблемы всё большее применение находят интеллектуальные системы управления, главной особенностью которых является адаптивность (способность вырабатывать новые управляющие воздействия в зависимости от изменяющейся обстановки) и возможность работы в условиях нелинейности, неопределённости и нестационарности. Учитывая тенденции повсеместного внедрения в промышленность систем управления сложными объектами (например, мобильными робототехническими комплексами), целесообразно совершенствование алгоритмов и методов управления на базе интеллектуальных систем, основанных на таких технологиях, как искусственные нейронные сети, нечёткая логика, генетические алгоритмы и др.

Согласно [1], основными чертами сложного объекта управления являются:

1) отсутствие математического описания;

2) недетерминированность (стохастичность) сложного объекта, обусловленная источниками случайных помех в объекте, сложностью объекта, наличием всякого рода второстепенных процессов;

3) нестационарность, которая проявляется в дрейфе характеристик объекта, т.е. эволюции объекта во времени.

Целью данной работы является анализ различных архитектур построения и алгоритмов обучения искусственных нейронных сетей (ИНС), а также анализ различных схем нейроуправления для синтеза нейроконтроллера, обеспечивающего наиболее эффективное управление сложными объектами, и его сравнение с традиционным ПИД-контроллером.

Технология ИНС широко применяется при реализации интеллектуальных систем управления. Это связано, в первую очередь, с обучаемостью, высоким быстродействием ИНС, а также их надёжностью за счёт распараллеливания входной информации [2].

Ввиду своей наибольшей эффективности в условиях нелинейности, неопределённости и нестационарности, ИНС могут быть применены для решения следующих слабо формализуемых задач:

1) интеллектуальное управление информационными потоками в инфокоммуникационных системах [3];

2) стабилизация вооружения транспортных средств, находящихся в движении [4];

3) управление мобильными робототехническими комплексами [5];

4) решение задач радиолокации [6]:

- формирование диаграммы направленности для фазированных антенных решёток;

- первичная (спектральная) обработка;

- обнаружение целей;

- вторичная (траекторная) обработка;

- распознавание целей и ситуаций;

- анализ и прогнозирование обстановки.

Важной задачей при синтезе нейроконтроллера является выбор наиболее эффективной схемы нейроуправления.

Согласно экспериментальным данным, приведённым в [7], одной из наиболее эффективных схем нейронного управления является схема с эмулятором и контроллером (рис. 1) .

Рис. 1. Схема управления с эмулятором и контроллером

искусственный нейронный сеть управление

В приведённой схеме: r(t) - входной сигнал схемы управления; U(t) - выходной сигнал нейроконтроллера; Y(t) - выходной сигнал объекта управления; y(t) - выходной сигнал нейроэмулятора; ?(t) - ошибка, используемая для обучения ИНС эмулятора; e(t) - ошибка, используемая для обучения ИНС контроллера. При этом нейроэмулятор, являющийся устройством, копирующим функции объекта управления, обучается на обычной, а нейроконтроллер - на инверсной модели объекта управления [7]. Нейроконтроллер может обучаться непосредственно на основе обратного распространения ошибки через нейроэмулятор, после чего осуществляет управление объектом.

Кроме выбора наиболее эффективной схемы нейроуправления, важным является вопрос выбора архитектуры нейронной сети, которая чаще всего определяется задачей, которую должна решать данная сеть. Соответственно, для решения простых задач может применяться однослойный персептрон, а для решения более сложных задач - такие ИНС, как многослойный персептрон, рекуррентные сети, свёрточные ИНС и другие варианты ИНС. Число нейронов в сети, как правило, определяется эмпирически и зависит от необходимой точности вычислений. Количество входов сети определяется входными данными, а выходов - соответственно, желаемыми выходными данными. На практике для решения задач управления, как правило, используются двухслойные ИНС [2], которые состоят из одного скрытого и одного выходного слоя нейронов (рис. 2).

Рис. 2. Сеть прямого распространения с одним скрытым и одним выходным слоем

Данная архитектура ИНС, при относительной простоте реализации, обеспечивает достаточно точную аппроксимацию нелинейных функций, что обуславливает целесообразность её использования при реализации нейроконтроллеров [2].

Существует множество методов обучения и оптимизации скорости обучения искусственных нейронных сетей [8, 9], среди которых наиболее часто используемым на практике является метод обратного распространения ошибки, что обусловлено простотой его реализации и эффективностью функционирования. Рассмотрим алгоритм обучения ИНС по методу обратного распространения ошибки. При обучении по данному методу сигнал распространения ошибки между выходным и скрытым слоями для схемы, приведённой на рисунке 2, выражается следующим образом [7]:

, (1)

где - желаемый выход, а - действительный выходной сигнал ИНС. Между скрытым и входным слоем сигнал обратного распространения ошибки имеет вид [7]:

. (2)

Веса связей между входным и скрытым слоями корректируются в соответствии с выражением [7]:

(3)

а веса связей между скрытым и выходным слоями корректируются аналогично [7]:

, (4)

где и - выходные сигналы входного и скрытого слоёв, - скорость обучения, и - коэффициенты мгновенного значения и ускорения соответственно.

Несмотря на очевидные преимущества рассматриваемого метода, он требует оптимизации по скорости, в связи с чем применяются методы оптимизации скорости обучения ИНС [8 - 10]:

- первого порядка:

1) алгоритм AdaGrad;

2) алгоритм RMSProp;

3) алгоритм Adam.

- второго порядка:

1) алгоритм Левенберга-Марквардта;

2) метод сопряжённых градиентов;

3) алгоритм BFGS.

Следует отметить, что методы оптимизации скорости обучения второго порядка показывают более высокую скорость по сравнению с методами первого порядка, однако, ввиду сложности математической реализации (необходимость вычисления гессиана) требуют значительных вычислительных затрат. В методах первого порядка не требуется вычисление гессиана, что позволяет, используя современные алгоритмы оптимизации (AdaGrad, RMSProp, Adam и т.д.) достигать высокой скорости обучения ИНС при меньших вычислительных затратах. В данной работе будет рассмотрено применение алгоритма Левенберга-Марквардта для обучения ИНС.

В качестве примера использования ИНС для синтеза интеллектуальной системы управления рассмотрим реализованную в модуле Simulink пакета Matlab [11] модель управления движением (или звеном) робота. Управление на основе эталонной модели, которая задаёт желаемую траекторию движения (или перемещения звена) робота, осуществляется посредством нейронных сетей, реализующих контроллер (регулятор) и эмулятор (модель объекта управления).

Архитектуры ИНС, используемых в системе управления звеном робота, представлены на рис. 3.

Рис. 3. Архитектуры ИНС, используемых в системе управления звеном робота

В приведённой схеме r(t) - входные сигналы (уставки с соответствующими задержками [11]); U(t) - выходной сигнал нейроконтроллера; Yнк(t) - выходной сигнал объекта управления; y(t) - выходной сигнал нейроэмулятора; ?(t) - ошибка, используемая для обучения ИНС эмулятора; e(t) - ошибка, используемая для обучения ИНС контроллера. В рассматриваемой архитектуре ИНС контроллера имеет 5 входов и 1 выход и состоит из 2 слоёв; ИНС эмулятора имеет 2 входа и 1 выход и также состоит из 2 слоёв.

Количество нейронов в скрытом слое для ИНС выбиралось эмпирически - проводилось обучение нейроэмулятора и нейроконтроллера с разным количеством нейронов в скрытом слое с применением алгоритма обучения Левенберга-Марквардта, который обеспечивал наибольшую скорость обучения и не требовал значительных вычислительных затрат в рамках решаемой задачи. Зависимости среднеквадратических ошибок E(S) от количества эпох обучения S показаны на рисунках 4 и 5, из графиков на данных рисунках видно, что для нейроэмулятора наиболее быстро и качественно (ошибка менее 10-10) обучилась ИНС с 11 нейронами в скрытом слое, а для нейроконтроллера - ИНС с 10 нейронами в скрытом слое (ошибка 10-5). Соответственно, для нейроэмулятора была выбрана архитектура (2)-11-1 (2 входа, 11 нейронов в скрытом слое, 1 выход), а для нейроконтроллера - архитектура (5)-10-1 (5 входов, 10 нейронов в скрытом слое, 1 выход).

Рис. 4. Процесс обучения нейроэмулятора при разном количестве нейронов в скрытом слое двухслойной ИНС.

После обучения нейронных сетей проведено моделирование в модуле Simulink и получены графики эталонного сигнала и выхода объекта управления, которые показаны на рисунке 6. Для сравнения на рисунках 7 и 8 приведены функциональная схема ПИД-контроллера и графики эталонного сигнала и выхода объекта управления для ПИД-контроллера, соответственно.

Рис. 5. Процесс обучения нейроконтроллера при разном количестве нейронов в скрытом слое двухслойной ИНС

Рис. 6. График эталонного сигнала и выхода объекта управления для нейроконтроллера

Рис. 7. Функциональная схема ПИД-контроллера

Сигнал управления u(t) рассчитывается в соответствии с выражением (5):

u(t) = kpe(t) + ki e(t), (5)

где kp, ki, kd - коэффициенты усиления пропорциональной, интегральной и дифференциальной составляющих регулятора, соответственно; e(t) - ошибка регулирования, которая рассчитывается как разность между уставкой (опорным сигналом) r(t) и выходным сигналом объекта управления Yпид(t):

e(t) = r(t) - Yпид(t). (6)

После автоматической настройки параметров ПИД-контроллера, выполненной с помощью встроенного интерфейса модуля Simulink, исходя из оценки качества регулирования [12], были выбраны следующие ПИД-коэффициенты: kp = 41,29; ki = 60,13; kd = 6,54 (начальные значения: 1; 1; 0).

Рис. 8. График эталонного сигнала и выхода объекта управления для ПИД-контроллера

Согласно теории автоматического управления, основными критериями оценки качества регулирования являются [12]:

1) скорость регулирования (время уменьшения ошибки регулирования до заданной величины);

2) точность, равная установившейся ошибке;

3) отсутствие колебаний, в том числе затухающих.

По скорости регулирования ПИД-контроллер и нейроконтроллер показывают схожие результаты (в пределах 3 с), по пункту 2 более эффективна система управления с ПИД-контроллером, по пункту 3 более эффективна система управления с нейроконтроллером, реакция которой на ступенчатые воздействия со случайной амплитудой носит монотонный характер, отрабатывается точно и без колебательных процессов. Опасность колебательных процессов обусловлена тем, что при определённых обстоятельствах система может перейти в состояние незатухающих автоколебаний, что может привести к её неработоспособности [12]. Отсутствие колебаний в системе управления с нейроконтроллером свидетельствует о хорошем качестве регулятора с эталонной моделью для управления звеном робота-манипулятора и его преимуществе по сравнению с традиционным ПИД-контроллером.

Таким образом, свойства искусственных нейронных сетей позволяют использовать их для синтеза систем интеллектуального управления сложными объектами [13]. Использование ИНС позволит повысить качество регулирования по сравнению с традиционными методами.

ЛИТЕРАТУРА

1. Усков А.А., Кузьмин А.В. Интеллектуальные технологии управления. Искусственные нейронные сети и нечёткая логика. - М.: Горячая Линия - Телеком, 2004. - 143 с.

2. Макаров И.М., Лохин В.М. Интеллектуальные системы автоматического управления. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 576 с.

3. Нечаев Ю.Б., Дергачев Ю.А. Применение нейронных сетей в задачах управления маршрутизацией // Вестник Воронежского государственного университета, 2009, № 1. - С. 42 - 45.

4. Кузнецов Б.И., Василец Т.Е., Варфоломеев А.А. Разработка и исследование нейросетевой системы наведения и стабилизации вооружения легкобронированных машин // електротехнiка i електромеханiка, 2008, №2. - С. 31 - 34.

5. Pandey A., Kumar S., Pandey K. K, Parhi D. 2016. Mobile robot navigation in unknown static environments using ANFIS controller // Perspectives in Science, Volume 8, September, Pages 421 - 423.

6. Татузов А.Л. Нейронные сети в задачах радиолокации. - М.: Радиотехника, 2009. - 432 с.

7. Омату С., Халид М., Юсоф Р. Нейроуправление и его приложения. - М.: ИПРЖР, 2000. - 272 с.

8. Гудфеллоу Я., Бенджио И., Курвилль А. Глубокое обучение. - М.: Дмк-Пресс, 2017. - 652 с.

9. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. - 1104 с.

10. Goodfellow, I.J., Vinyals, O., and Saxe, A. M. (2015). Qualitatively characterizing neural network optimization problems. In International Conference on Learninig Representations.

11. Медведев В.С., Потемкин В.Г. Нейронные сети. MATLAB 6. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. - 496 с.

12. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. - СПб.: Профессия, 2003. - 752 с.

13. Wenjie Si; Xunde Dong; Feifei Yang. 2018. Decentralized adaptive neural control for high-order interconnected stochastic nonlinear time-delay systems with unknown system dynamics// Neural Networks, Volume 99, March, Pages 123 - 133.

REFERENCES

1. Uskov A.A., Kuz'min A.V. Intellektual'nye tekhnologii upravleniya. Iskusstvennye neyronnye seti i nechetkaya logika. - M.: Goryachaya Liniya - Telekom, 2004. - 143 s.

2. Makarov I.M., Lohin V.M. Intellektual'nyye sistemy avtomaticheskogo upravleniya. - M.: FIZMATLIT, 2001. - 576 s.

3. Nechayev U.B., Dergachev U.A. Primeneniye neyronnykh setey v zadachakh upravleniya marshrutizatsiyey // Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta, 2009, № 1. - S. 42 - 45.

4. Kuznetsov B.I., Vasilets T. E., Varfolomeyev A.A. Razrabotka i issledovaniye neyrosetevoy sistemy navedeniya i stabilizatsii vooruzheniya legkobronirovannykh mashin // yelektrotekhnika i yelektromekhanika, 2008, №2. - S. 31 - 34.

5. Pandey A., Kumar S., Pandey K. K, Parhi D. 2016. Mobile robot navigation in unknown static environments using ANFIS controller // Perspectives in Science, Volume 8, September, Pages 421 - 423.

6. Tatuzov A.L. Neyronnye seti v zadachakh radiolokatsii. - M.: Radiotekhnika, 2009. - 432 s.

7. Omatu S., Khalid M., Yusof R. Neyroupravlenie i ego prilozheniya. - M.: IPRZHR, 2000. - 272 s.

8. Goodfellow I., Bengio Y., Courville A. Glubokoe obuchenie. - M.: Dmk-Press, 2017. - 652 s.

9. Haykin S. Neyronnye seti: polnyy kurs. - M.: Izdatel'skiy dom «Vil'yams», 2006. - 1104 s.

10. Goodfellow, I.J., Vinyals, O., and Saxe, A. M. (2015). Qualitatively characterizing neural network optimization problems. In International Conference on Learninig Representations.

11. Medvedev V.S., Potemkin V.G. Neyronnye seti. MATLAB 6. - M.: DIALOG-MIFI, 2002. - 496 s.

12. Besekerskiy V.A., Popov E.P. Teoriya sistem avtomaticheskogo upravleniya. - SPb.: Professiya, 2003. - 752 s.

13. Wenjie Si; Xunde Dong; Feifei Yang. 2018. Decentralized adaptive neural control for high-order interconnected stochastic nonlinear time-delay systems with unknown system dynamics// Neural Networks, Volume 99, March, Pages 123 - 133.

Размещено на Allbest.ru