Обобщённая ортогонализация Грама-Шмидта и подавление взаимных помех в сетях когнитивного радио

Размещено на http://www.allbest.ru/

Целевая поисковая лаборатория прорывных технологий радиосвязи фонда перспективных исследований

Обобщённая ортогонализация Грама-Шмидта и подавление взаимных помех в сетях когнитивного радио

А.В. Харин, С.В. Карамов

Воронеж, Россия

Аннотация

Предложена процедура ортогонализации, обобщающая процедуру ортогонализации Грама-Шмидта. На основе предложенной процедуры ортогонализации разработан метод ортогонального диаграммообразования для подавления взаимных помех первичных и вторичных пользователей в сети когнитивного радио.

Ключевые слова: ортогонализация; когнитивное радио; спектральное сосуществование; диаграммообразование; MIMO.

We proposed orthogonalization process that is a generalization of the Gram-Schmidt orthogonalization process. Using by the proposed orthogonalization process we create a method of orthogonal beamforming for avoiding the mutual interference between primary and secondary users in cognitive radio networks.

Keywords: orthogonalization; cognitive radio; spectral coexisting; beamforming; MIMO.

Содержание

• Введение
• 1. Обобщённый процесс ортогонализации Грама-Шмидта
• 2. Когнитивное радио и передача данных при наличии первичных и вторичных пользователей
• 3. Метод подавления помех
• Заключение
• Литература

Введение

В настоящее время качественная и устойчивая радиосвязь в различных ведомствах находится на ненадлежащем уровне. Используемые и разрабатываемые сейчас современные комплексы и системы связи разрознены, основаны на разных принципах, подходах, протоколах, не выполняют многие необходимые функции.

Также в гражданском секторе и различных ведомствах активно расширяется применение как устройств интернета вещей (IoT) так и робототехнических комплексов (РТК). По прогнозу экспертов в ближайшем будущем ожидается массовое использование технологий IoT и РТК. Аналогичная ситуация с началом массового внедрения технологий мобильной связи 5G, требующих огромной пропускной способности и, соответственно, частотных полос.

Дополнительной проблемой является взрывной рост числа средств радиосвязи, что при существующих принципах их построения усложняет или делает невозможной их одновременную работу. Уже сейчас все диапазоны частот, выделенные для радиосвязи, практически полностью заняты и наблюдается плохая электромагнитная совместимость средств связи. Однако, в ближайшие время, оценочно в течении пяти-семи лет, требуемая ёмкость эфира повысится на два порядка. Отмеченные факторы приводят к увеличению риска перенаселенности эфирного пространства.

Существуют различные методы для решения данной проблемы, однако требуются принципиально иные подходы. Одним из таких подходов является совместное использование двух популярных технологий: технологии когнитивного радио [1] и технологии пространственного кодирования сигнала Multiple Input Multiple Output (MIMO) [2]. В [3, 4] поставлена задача диаграммообразования для подавления взаимных помех.

Целевая задача формулируется следующим образом. В простых сетях когнитивного радио имеются два типа пользователей: первичные пользователи (primary users, сокращённо PU) и вторичные пользователи (cognitive radio users, сокращённо CRU). Кроме того, имеются базовые станции двух типов: базовая станция для первичных пользователей (primary users base station, сокращённо PU BS), которая передаёт информацию для первичных пользователей, а также базовая станция для вторичных пользователей (cognitive radio base station, сокращённо CR BS), которая передаёт информацию для вторичных пользователей, однако, может также связываться и с первичными пользователями, например, для оценки канала, телеметрии или для других потребностей. Первичные пользователи имеют приоритет перед вторичными пользователями и могут свободно использовать весь предоставленный спектральный диапазон. В то же время, вторичные пользователи так же могут использовать данный спектральный диапазон, однако, системы связи вторичных пользователей не должны создавать какие-либо существенные помехи для первичных пользователей. Предполагается, что у CR BS имеется несколько антенн для передачи информации, оптимальное использование этого физического преимущества и является основной задачей, решаемой группой методов, которые можно назвать CR&MIMO. Таким образом, задача ортогонального диаграммообразования может быть сформулирована как задача оптимального подбора коэффициентов антенн базовой станции CR BS на основе имеющейся информации о свойствах каналов сети когнитивного радио.

При решении задачи ортогонального диаграммообразования в [3,4], была использована процедура ортогонализации Грама-Шмидта. При этом предложенная процедура имела существенные недостатки, а именно: предлагаемый в [3,4] метод можно использовать только в случае, когда имеется один первичный пользователь PU; кроме того, ортогональное диаграммообразование, предложенное [3,4] не даёт возможности подавлять взаимные помехи вторичных пользователей.

Целью данной работы является создание обобщённой процедуры ортогонализации Грама-Шмидта и разработка на её основе нового обобщённого метода ортогонального диаграммообразования, который бы был лишён недостатков существующих методов.

1. Обобщённый процесс ортогонализации грама-шмидта

Пусть линейно независимые векторы и принадлежат векторному пространству со скалярным произведением . Пусть далее матрица , содержит попарные скалярные произведения векторов из множества , т. е. . Обозначим , где . Найдём линейное преобразование такое, что для любого выполняется . После необходимых вычислений, которые для краткости здесь опущены, можно получить явное выражение для искомого преобразования:

, (1)

где это элементы вектора , который можно найти по формуле:

. (2)

Формулы (1) и (2) задают обобщённое преобразование Грама-Шмидта, которое в частном случае, когда векторы не произвольны, а построены определённым образом, может быть сведено к преобразованию Грама-Шмидта.

2. Когнитивное радио и передача данных при наличии первичных и вторичных пользователей

ортогонализация диаграммообразование когнитивный радио

Рассмотрим модель системы связи, в которой сосуществуют первичные пользователи (PU) и вторичные (CRU) пользователи, а также имеются две базовые станции (PU BS и CR BS), описание которых дано во введении. Информация, принимаемая первичными и вторичными пользователями от базовых станций, в такой системе может быть записана в виде:

, (3)

, (4)

здесь обозначено:

, - информация, принятая -м первичным и -м вторичным пользователями, соответственно;

, - величины, характеризующие каналы между PU BS и -м первичным пользователем и между PU BS и -м вторичным пользователем, соответственно;

, - информация, передаваемая базовыми станциями, а именно, информация, передаваемая PU BS для -го первичного пользователя и передаваемая CRU BS для -го вторичного пользователя;

, - векторы, характеризующие каналы между CR BS и -м первичным пользователем и между CR BS и -м вторичным пользователем, соответственно, каждый вектор имеет размерность , где - число антенн базовой станции CR BS;

, - шумы приёмников;

, - число первичных и вторичных пользователей, соответственно;

- вектор размерности содержащий весовые коэффициенты соответствующих антенн базовой станции CR BS.

Отметим, что на практике векторы могут быть достаточно просто и точно измерены базовой станцией CR BS. В то же время измерение векторов представляет собой более сложную задачу, поэтому в дальнейшем мы рассмотрим две ситуации: ситуацию с неизвестными и ситуацию, когда известны.

3. Метод подавления помех

Основной целью предлагаемого в данной статье метода является подавление помех, которые создают первичным пользователям сигналы, передаваемые базовой станцией CR BS для вторичных пользователей. Указанные помехи сосредоточенны во втором слагаемом правой части выражения (3). Перепишем это слагаемое с использованием введённого выше обозначения для скалярного произведения:

таким образом, для подавления помех от вторичных пользователей достаточно чтобы для всех и выполнялось условие

. (5)

Используя предложенный в данной работе обобщённый процесс ортогонализации Грама-Шмидта (см. формулы (1) и (2)), можно сразу получить выражения для векторов весовых коэффициентов антенн CR BS:

, (6)

здесь введены следующие обозначения:

, (7)

, , .

Если весовые коэффициенты для антенн CR BS вычислены по формулам (6) и (7), то формулы (3) и (4) перепишутся как:

, (8)

. (9)

Таким образом предложенный метод позволяет избавиться от помех, вносимых CR BS в сигнал, принимаемый первичными пользователями от PU BS.

Теперь рассмотрим использование предложенного в данной работе обобщённого процесса ортогонализации Грама-Шмидта для подавления помех в случае, когда множество векторов так же известно.

Зададим множества векторов , следующим образом:

если , то

если , то

Будем строить весовые векторы для антенн CR BS так, чтобы -й весовой вектор был ортогонален всем векторам из множества . С учётом описанного выше определения векторов это множество имеет следующую структуру:

.

Применяя предложенную процедуру ортогонализации (см. (1) и (2)) получаем:

, (10)

где введены обозначения:

, (11)

, , .

Теперь, при условии, что весовые коэффициенты для антенн CR BS вычислены по формулам (10) и (11), то формулы (3) и (4) для принятой первичными и вторичными пользователями информации можно переписать в виде:

, (12)

(13)

Из формул (12) и (13) следует, что, при наличии достаточной информации об абонентах CRU, мы можем подавить все типы взаимных помех: как помехи, создаваемые базовыми станциями CR BS для первичных пользователей, так и помехи, создаваемые вторичными пользователями друг для друга.

Заключение

В данной работе предложено обобщение процедуры ортогонализации Грама-Шмидта и основанного на данной процедуре метода ортогонального диаграммообразования. Полученные обобщения устраняют важные недостатки метода ортогонального диаграммообразования, описанного в [3, 4] и других подобных ему существующих методов. Предложенный метод можно применять в разнообразных перспективных когнитивных радиосетях использующих MIMO.

В настоящее время в Целевой поисковой лаборатории прорывных технологий радиосвязи Фонда перспективных исследований используются результаты данной работы для формирования облика и построения гиперконвергентной перспективной платформы радиосвязи.

Литература

1. Mitola, J., Cognitive Radio Architecture The Engineering Foundations of Radio XML, 2006. - С 477.

2. Бакулин М.Г., Варукина Л.А., Крейнделин В.Б. Технология MIMO: принципы и алгоритмы. М.: Горячая линия - Телеком, 2014. - 242 с.

3. Kwon, Y . Orthogonal Beamforming Methodology in Cognitive Radio Networks / Y. Kwon, H. Kim, J. Yoo, J. Chung // Proceedings of the 3rd International Conference on Cognitive Radio Oriented Wireless Networks and Communications (CrownCom 2008), 2008, 15-17 May - С. 1-5.

4. Kwon, Y. A Non-Interfering Cognitive Radio System for Spectrum Sharing/ Y. Kwon, H. Kim, J. Yoo, J. Chung // Proceedings of the 9th International Symposium on Communications and Information Technology, 2009, 28-30 Sept. - С. 664-665.

Размещено на Allbest.ru