Классификация уровня формирования с использованием искусственных нейронных сетей

Размещено на http://www.allbest.ru/

АО "Концерн "Созвездие"

М.Н. Данильченко, Н.М. Рябков,

К.В. Пядухова, А.Н. Голубинский

Воронеж, Российская Федерация

Аннотация

Рассмотрено применение искусственных нейронных сетей для решения задачи классификации уровня формирования.

Ключевые слова: система управления, искусственный интеллект, искусственные нейронные сети, нейроклассификатор.

The use of artificial neural networks to solve the problem of classifying the level of formation is considered.

Keywords: control system, artificial intelligence, artificial neural networks, neuroclassifier.

Содержание

• Введение
• 1. Описание задачи
• 2. Решение задачи
• Заключение
• Литература

Введение

В рамках функционирования автоматизированных систем управления одной из основополагающих задач в ходе управления является задача классификации обнаруженных объектов внешней среды с целью последующего формирования адекватных решений в ходе управления. Особую актуальность приведенная задача приобретает для автоматизированных систем специального назначения, которые характеризуются обработкой большого объема широкого перечня информации, подлежащей единовременному анализу для выработки адекватного решения в сжатые сроки. Ввиду приведенных факторов возможным вариантом устранения противоречий может стать использование интеллектуальных компонентов, обеспечивающих высокую эффективность при решении задач автоматической классификации объектов и ситуаций. В рамках настоящей работы рассмотрено решение задачи автоматической классификации уровня формирования по данным об идентифицированных объектах на электронной карте местности, сложность решения которой на практике связана с отсутствием полной информации об обстановке, что определяет актуальность её решения в виде интеллектуального компонента (помощника командира).

1. Описание задачи

Одним из возможных путей реализации такого компонента может быть применение технологий искусственного интеллекта (ИИ). Используемые в настоящее время подходы к формализации ИИ, как правило, базируются на математическом аппарате искусственных нейронных сетей (ИНС), нечеткой логики, генетических (эволюционных) алгоритмах и их гибридных модификациях [1, 2].

Искусственные нейронные сети широко применяются в случае, когда обычные решения оказываются неэффективными или нереализуемыми. К числу таких задач можно отнести:

- управление информационными потоками в телекоммуникационных сетях [3];

- управление радиоэлектронным подавлением [4];

- управление перестройкой частоты в радиосетях [4];

- автоматическая классификация объектов и ситуаций [5];

- распознавание изображений [5, 6] и др.

В данной работе рассмотрено применение аппарата ИНС для интеллектуализации задачи классификации уровня формирования. На рис. 1 приведена схема для формализации данной задачи и её последующей реализации в качестве интеллектуального компонента с использованием аппарата искусственных нейронных сетей.

Рис. 1. Схема обработки данных для интеллектуальной системы классификации уровня формирования.

На приведенной схеме параметризатор используется для выделения из набора входных данных совокупности вторичных (существенных) параметров, которые являются определяющими для решаемой задачи. Классификатор, реализованный с помощью математического аппарата искусственной нейронной сети (сеть прямого распространения - многослойный персептрон), используя вторичные (существенные) параметры, классифицирует обстановку по соответствующим категориям (классам).

В качестве входных данных (первичных параметров) использовались:

А_i - количество объектов i-го типа (тип 1, тип 2, тип 3 и др.) анализируемой обстановки (, где N - количество типов объектов);

B_j - расстояния между объектами на рассматриваемой обстановке (, где M - количество комбинаций расстояний между объектами).

Параметризатор, приведенный на рис. 1, предназначен для обобщения (компактного структурирования) входных (первичных) параметров в виде совокупности вторичных параметров. Выработка адекватной системы вторичных параметров позволяет успешно классифицировать ситуацию или объект.

Для математической формализации задачи предлагается использовать следующую совокупность вторичных параметров, подаваемых на вход искусственной нейронной сети:

- Х_i - параметр, характеризующий относительное количество тактических элементов (обнаруженных объектов);

- Х_N+1 - параметр, характеризующий отношение площади, занимаемой группой элементов (S_гр), к нормативной площади подразделения самого высокого уровня из рассматриваемых (подразделение 4 уровня) (S_{норм max}).

Выходными параметрами классификатора (бинарные выходы: 0 либо 1) являются:

- Y₁, …, Y_N - параметры, определяющие решение по классификации подразделения 1 уровня (тип 1, тип 2, тип 3 и др.);

- Y_N+1, …, Y_2N - параметры, определяющие решение по классификации подразделения 2 уровня (тип 1, тип 2, тип 3 и др.);

- Y_2N+1, …, Y_3N - параметры, определяющие решение по классификации подразделения 3 уровня (тип 1, тип 2, тип 3 и др.);

- Y_3N+1, …, Y_4N - параметры, определяющие решение по классификации подразделения 4 уровня (тип 1, тип 2, тип 3 и др.).

Заметим, что успешность классификации определяется полнотой входных данных, а также корректностью определения и оценки вторичных параметров в совокупности с адекватностью соответствующих решений на выходе (при обучении искусственной нейронной сети с учителем).

2. Решение задачи

нейронный сеть автоматический электронный

Необходимость формирования вторичных параметров обусловлена особенностями функционирования ИНС (область изменения значений функции активации), а также снижением затрачиваемой вычислительной мощности.

В качестве оценок вторичных параметров (рис. 1) предлагается использовать:

- параметр, характеризующий относительное количество элементов (обнаруженных объектов):

, (1)

при этом сумма всех значений параметров Х_i:

; (2)

- параметр, характеризующий отношение площади, занимаемой группой элементов (S_гр), к нормативной площади подразделения самого высокого уровня из рассматриваемых (подразделение 4-го уровня) (S_{норм max}):

. (3)

В качестве оценки площади, занимаемой группой элементов, можно воспользоваться аппроксимацией в виде эллипса (площадь рассеяния):

,

где у_b, у_a - соответствующие полуоси эллипса рассеяния;

г - параметр характеризующий вероятность попадания классифицируемого подразделения в площадь (эллипс) рассеяния (рис. 2), также на рис. 2 приведен угол поворота эллипса - б. В общем случае площадь S_гр определяется через функциональную зависимость от среднеквадратических отклонений (СКО) по соответствующим координатам (у_x, у_y) и угла б:

.

В частном случае при б=0 соответствующие СКО имеют значения у_a=у_x; у_b=у_y, следовательно,

.

Рис. 2. Геометрическая интерпретация определения площади, занимаемой подразделением.

Применительно к задаче расчета площади эллипса условие для его задания формулируется следующим образом: определение значений радиусов эллипса, обеспечивающих его минимальную площадь, при условии включения в него всех обнаруженных объектов (на основе информации о координатах этих объектов).

При обучении ИНС, используемой для задачи классификации подразделений, применялись обучающие последовательности (192 вектора), сформированные в виде модельного примера. Фрагмент сформированных обучающих последовательностей приведен в таблице 1.

Таблица 1 - Фрагмент обучающих последовательностей

Значения обучающих векторов, приведенные в таблице 1, получены исходя из типовых значений нормативов размещения подразделения на местности, а также общего количества объектов в них. Отношение нормативных площадей, занимаемых подразделениями 1 - 3 уровня к нормативной площади подразделения уровня 4, составляет: 0,001; 0,01; 0,1, соответственно. Стоит отметить, что в реальных условиях решение задачи классификации уровня воинского формирования зачастую осложняется неполнотой (частичным отсутствием) входных данных, поэтому примем, что разброс значений параметра, характеризующего отношение площадей, составляет 25% для каждого из рассматриваемых формирований. Обучение ИНС проводилось для 3-х типов обнаруженных объектов: типов 1, 2, 3. При этом полагалось, что одновременно в оцениваемом подразделении не может быть объектов 2-го и 3-го типа.

В таблице 1 значение параметров обучающего вектора соответствует, например:

- для входных параметров обучающего вектора №21 X₁=0,3, X₂=0,7, X₃=0, X₄=0,075 - наличию 3-х объектов 1-го типа, 7-ми объектов 2-го типа и отсутствию объектов 3-го типа из 10-ти обнаруженных объектов; площадь, занимаемая объектами, составляет 0,075 от нормативной площади подразделения 4-го уровня (или 75% от нормативной площади подразделения 3-го уровня, которое, в свою очередь, составляет 0,1 площади подразделения 4-го уровня); желаемые (истинные) выходные параметры Y₄=1, Y₈=1, остальные значения Y равны нулю, то есть рассмотренный входной вектор соответствует подразделению 2-го уровня с объектами 1-го типа и подразделению 3-го уровня с объектами 2-го типа;

- для входных параметров обучающего вектора №40 X₁=0,1875, X₂=0, X₃=0,8125, X₄=0,75 - наличию 3-х объектов 1-го типа, 13-ти объектов 3-его типа и отсутствию объектов 2-го типа из 16 обнаруженных объектов; площадь, занимаемая объектами, составляет 0,75 от нормативной площади подразделения 4-го уровня; желаемые (истинные) выходные параметры Y₄=1, Y₁₂=1, остальные значения Y равны нулю, то есть рассмотренный входной вектор соответствует подразделению 2-го уровня с объектами 1-го типа и подразделению 4-го уровня с объектами 3-его типа.

Для решения задачи использовалась трехслойная полносвязная ИНС (два скрытых и выходной слой), типовая структура которой приведена на рис. 3 [3].

Рис. 3. Общая архитектура трехслойной ИНС.

В результате компьютерного моделирования исследован ряд архитектур ИНС, графики зависимостей относительных значений ошибки для исследуемых архитектур приведены на рис. 4, 5.

Рис. 4. Зависимости значения ошибки сети от эпохи обучения при различных архитектурах ИНС для алгоритма Левенберга-Марквардта.

Следует отметить, что обучение ИНС проводилось с использованием алгоритма Левенберга-Марквардта (рис. 4) и метода сопряженных градиентов (рис. 5).

Рис. 5. Зависимости значения ошибки сети от эпохи обучения при различных архитектурах ИНС для алгоритма сопряженных градиентов.

Анализ зависимостей, приведенных на рис. 4, позволил определить, что наиболее эффективно решить задачу классификации формирования при обучении с использованием алгоритма Левенберга-Марквардта позволяет ИНС с архитектурой (4)-19-13-12 - 4 входа, 19 нейронов в первом скрытом слое, 13 нейронов во втором скрытом слое, 12 нейронов в выходном слое. Обучение проводилось до значения ошибки E=6Ч10^-9, которое было достигнуто на 241-й эпохе, что обеспечило разницу более 70 дБ между начальным (до обучения) и конечным значением ошибки (после обучения). В результате установлено, что для достижения ошибки E=6Ч10^-9 требуется от 241 до 1529 эпох обучения в зависимости от начальной инициализации весовых коэффициентов ИНС.

Зависимости, приведенные на рисунке 5, показывают, что наиболее эффективно решить задачу классификации подразделений при обучении с использованием алгоритма сопряженных градиентов позволяет ИНС архитектуры (4)-30-40-12 - 4 входа, 30 нейронов в первом скрытом слое, 40 нейронов во втором скрытом слое, 12 нейронов в выходном слое. Обучение указанной ИНС было остановлено на эпохе л=1458 при достижении итогового значения ошибки E=6Ч10^-9, что обеспечило разницу более 70 дБ между начальным (до обучения) и конечным значением ошибки (после обучения). В результате установлено, что для достижения ошибки E=6Ч10^-9 требуется от 1458 до 3309 эпох обучения в зависимости от начальной инициализации весовых коэффициентов ИНС.

Отметим, что работоспособность рассмотренных выше архитектур подтверждена статистически, путем 30-ти успешно выполненных процедур обучения.

Заключение

Приведенные на рисунках 4, 5 зависимости показывают, что выигрыш в скорости обучения методом второго порядка (алгоритм Левенберга-Марквардта) относительно метода первого порядка (алгоритм сопряженных градиентов) для рассмотренного примера составил около одно одного порядка. Кроме того, применение алгоритма Левенберга-Марквардта позволяет обучить ИНС с архитектурой, обладающей лучшими обобщающими способностями по сравнению с архитектурами ИНС, способных обучиться методом сопряженных градиентов.

По результатам работы на тестовой выборке ИНС, обученная с использованием алгоритма Левенберга-Марквардта, показала 100% правильных решений по классификации уровня подразделений, что подтверждает возможность решения задач классификации с использованием математического аппарата искусственных нейронных сетей. Полученные в результате решения задачи архитектуры ИНС могут быть использованы в качестве основы при разработке интеллектуального компонента в составе автоматизированной системы специального назначения.

Литература

1. Рутковский Л. Методы и технологии искусственного интеллекта/ Пер. с польск. М.: Горячая линия - Телеком, 2010. - 520 с.

2. Рутковская Д., Пильминьский М., Рутковский А. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. М.: Горячая линия - Телеком, 2006. - 452 с.

3. Комашинский В.И., Смирнов Д.А. Нейронные сети и их применение в системах управления и связи. М.: Горячая линия - Телеком, 2003. - 94 с.

4. Данильченко М.Н., Пядухова К.В., Голубинский А.Н. Нейросетевая модель управления связью и радиоэлектронным подавлением в интегрированной системе // XXIV международная научно-техническая конференция "Радиолокация, навигация, связь". -

5. Т. 5. - Воронеж: ООО "Вэлборн". 2018. - С. 361- 368.

6. Хайкин С. Нейронные сети. Полный курс. 2-е изд. М.: Издательский дом "Вильямс", 2006. - 1104 с.

7. Голубинский А.Н., Толстых А.А. Распознавание объектов на телевизионных изображениях с использованием аппарата свёрточных нейронных сетей // Вестник Воронежского института МВД России. 2017. № 1. - С. 71-81.

Размещено на Allbest.ru