Моделирование в среде MATLAB динамики системы позиционирования

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Моделирование в среде MATLAB динамики системы позиционирования

В. В. Кузнецов

Аннотация. Рассматривается имитационное моделирование в среде MATLAB системы позиционирования с шестью степенями свободы на трёх планарных позиционерах.

Ключевые слова: моделирование в среде MATLAB, динамика, система позиционирования, блочно-модульная схема, интеграция с CAD-системами.

modeling in matlab of dynamic of a positioning system

V. U. Kuzniatsou1

1Belorussian State University of Informatics and Radioelectronics (BSUIR), Minsk, Republic of Belarus

Abstract. Simulation in MATLAB of the positioning system with six degrees of freedom on three planar positioners.

Keywords: modeling in MATLAB, dynamic, positioning system, block-modular scheme, integration with CAD-systems.

В работе рассматривается имитационное моделирование динамики прецизионной системы позиционирования на трёх планарных позиционерах с кинематической структурой механизма параллельной кинематики в виде раскрывающегося тетраедра [1]. Системы позиционирования такого класса находят все больше применение в самы различных приложениях, включая радиолокацию и навигацию.

Моделирование выполнялось в MATLAB/Simulink [2] в соответствии с концепцией моделирования пакета Simscape. Этот пакет позволяет осуществлять моделирование поступательного и вращательного движения различной сложности в трех плоскостях, содержит набор инструментов для задания параметров звеньев (масса, координаты центра масс, моменты инерции, геометрические параметры), кинематических ограничений, локальных систем координат, способов задания и измерения движений. Динамическая модель системы реализуется в виде блочно-схемного описания механической структуры с помощью соответствующих функциональных элементов. В процессе моделирования автоматически осуществляется преобразование описания механической структуры физического объекта во внутреннюю эквивалентную математическую модель, построенную на основе уравнений Ньютона-Эйлера. Это значительно упрощает построение и реализацию динамической модели, не требуя непосредственного использования целого ряда дифференциальных уравнений, описывающих механические компоненты системы. Кроме того, в состав пакета Simscape дополнительно входят инструменты визуализации, которые позволяют получить трехмерные геометрические модели механизмов как в статике, так и в динамике.

Реализована поддержка интеграции с CAD (Computer-Aided Design) платформами, такими как Autodesk Inventor и SolidWorks, позволяет автоматически импортировать структурно-параметрическое описание модели системы в среду MATLAB/Simulink.

Построение имитационной динамической модели нами выполнялось при помощи встроенной среды Simulink в программный продукт MATLAB с использованием пакетов Simscape Multibody и Simscape Multibody Link, которое включало следующие шаги: разработку 3D-модели рассматриваемой системы перемещений в Autodesk Inventor с определенными конструктивными параметрами, определяющими массогабаритные и иннерционные характеристики; конвертацию созданной модели в Autodesk Inventor с помощью пакета Simscape Multibody среды Simulink, в блочно-модульную схему рассматриваемого механизма параллельной кинематики с шестью степенями свободы (рис. 1).

имитационное моделирование позиционирование

Рис. 1. Блочно-модульная схема системы позиционирования

Представленная схема включает блок Sharing force для подачи массива сил на планарные позиционеры, статор Base, планарные позиционеры Driver_F, Driver_D, Driver_E, связывающие элементы Edge_F, Egde_D, Edge_E, представляющие боковые звенья механизма и статор; боковые звенья в свою очередь находятся в непосредственном контакте с рабочей платформой Platform.

Глобальная система отсчета World Frame, представляющая выбранную систему координат S0 при решении математической модели, связана со статором, внутренняя структура которой включает блоки связывающие системы координат, а также блок, отвечающий за массогабаритные и инерционные характеристики Base.

Статор обеспечивает связь с тремя планарными позиционерами, внутренняя структура (рис. 2) которых включает блок, отвечающий за динамический характеристики Driver_F.

Рис. 2. Внутренняя структура планарного позиционера

Каждый из планарных позиционеров в свою очередь связан с соответствующим ему боковым звеном Edge_F, Edge_D, Edge_E, внутренняя структура которого включает сферический шарнир Spherical Joint для взаимодействия с планарным позиционером, блок, отвечающий за динамические характеристики Solid, а также блоки трансформации систем координат Rigid Transform1 и Rigid Transform2 для взаимодействия с рабочим звеном манипулятора.

Боковые звенья манипулятора связаны с рабочим звеном при помощи блоков Revolute_F, Revolute_D, Revolute_E внутренней структуры рабочей платформы.

В результате имитационного моделирования динамики рассматриваемой в работе системы проанализированы динамические условия перемещений подвижных планарных модулей в зависимости от реализации требуемых программных движений.

Литература

Карпович, С.Е. Системы многокоординатных перемещений на механизмах параллельной кинематики : монография / С.Е. Карпович [и др.]; под ред. д-ра техн. наук, проф. С.Е. Карповича. - Минск : Бестпринт, 2017. - 254 с.

Карпович, С.Е. Моделирование механизмов параллельной кинематики в среде MATLAB / Simulink. / С.Е. Карпович, В.В. Жарский, И.В. Дайняк, Е.А. Литвинов. - Минск : Беспринт, 2013. - 152 с.

Размещено на Allbest.ru